Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Facultad de

Universidad Nacional San Cristóbal de Huamanga
Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga
Facultad de Ingenierı́a de Minas, Geologı́a y Civil
Escuela profesional de Ingenierı́a Civil
Silabo de la Asignatura:
DINÁMICA (IC244)
1.
Generalidades
1.1)
1.2)
1.3)
1.4)
1.5)
1.6)
1.7)
1.8)
1.9)
1.10)
1.11)
1.12)
1.13)
1.14)
1.15)
1.16)
2.
Nombre de la Asignatura
Código
Créditos
Facultad
Departamento
Escuela
Tipo
Pre-Requisito
Plan de Estudios
Ciclo Académico
Duración
Periodo de Inicio y Término
Docente Responsable
a) Teorı́a
b) Práctica
N◦ Horas Semanales
a) Teóricas
b) Prácticas
Aula
a) Teorı́a
b) Práctica
Horario
a) Teorı́a
b) Práctica
:
:
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:
:
:
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:
:
:
:
Dinámica
IC-244
4.0
Ingenierı́a de Minas Geologı́a y Civil
Ingenierı́a de Minas y Civil
Ingenierı́a Civil
Obligatorio
FS-241, IC-243
2004
2015-II
17 Semanas
27 de Agosto de 2015 - 18 de Diciembre de 2015
:
:
:
:
:
Ing. Cristian Castro Pérez
Ing. Cristian Castro Pérez
05
03
02
:
:
H-216
H-216
:
:
Miércoles 18:00 - 20:00, Jueves 16:00 - 17:00
Viernes 18:00 - 20:00
Sumilla
El curso de Dinámica comprende el estudio del movimiento, el análisis cinemático y dinámico de los
mecanismos, su representación matemática y la interpretación analı́tica de los resultados a través de un
lenguaje de programación con la computadora, todos ellos de manera sencilla y en situaciones ideales con
aproximación a los casos reales.
El curso proporciona los principios fundamentales de la mecánica de la partı́cula y del cuerpo rı́gido. Tiene
como objetivo general describir y explicar las leyes de la mecánica y sus aplicaciones y, proporcionar la base
para el desarrollo de los cursos de especialidad. Trata los temas: Análisis Vectorial, Integrales de Lı́nea y de
Superficie. Cinemática de la Partı́cula, Movimiento Relativo. Cinemática del Cuerpo Rı́gido. Cinética de la
Partı́cula, Cinética de un Sistema de Partı́culas. Cinética del Cuerpo Rı́gido. Vibraciones con un Grado de
Libertad, Vibraciones con Varios Grados de Libertad. Introducción a la Dinámica de Estructuras.
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3.
Descripción de la Asignatura
La asignatura ”Dinámica” es una materia formativa básica para los estudiantes de la carrera de Ingenierı́a
Civil. La misma introduce al estudiante en la utilización de conceptos y técnicas fundamentales que sirven de
trampolı́n para completar su formación en el ciclo superior del plan de estudios.
El diseño y análisis de mecanismos y en general de todo componente ingenieril que involucre piezas móviles
constituyen uno de los campos de acción casi exclusivos para el ingeniero mecánico. Es por ello que los
conceptos de la Mecánica Racional (o Mecánica Vectorial, Mecánica Teórica o Mecánica Clásica tal como es
denominada usualmente en los textos) son de medular importancia para la formación del Ingeniero Civil. El
alumno que ingresa al curso de Dinámica ha recibido preparación previa en cálculo diferencial e integral, la
resolución de ecuaciones diferenciales y análisis vectorial. Ası́ mismo, posee también conocimientos básicos de
fı́sica, en las áreas de cinemática, dinámica, sistemas de partı́culas y cuerpos rı́gidos.
Siendo esta una asignatura formativa básica del segundo año de la carrera, se considera que el dictado de
la misma debe estar dirigido fundamentalmente a que el alumno se forme y ejercite en el manejo de estos
principios básicos. Quien aprende a razonar desde fundamentos está mejor preparado para afrontar situaciones
desconocidas, para aplicar sus conocimientos a problemas muy diversos, y para incorporar nuevos conocimientos
en armonı́a con los ya disponibles. Todo esto proporcionará al futuro graduado un mayor grado adaptabilidad
en el medio profesional. Razonar desde fundamentos es generalmente dificultoso, en contraposición del simple
proceso de aplicar fórmulas y reglas. Es común observar que muchos alumnos deseen sólo aprender ”recetas”
para la solución de problemas. En vista de lo expuesto se procurará enfrentar al estudiante a temas y situaciones
nuevas y originales, que lo motiven a realizar el esfuerzo de razonar para encontrar una solución.
4.
4.1.
Objetivos de la Asignatura
Objetivos Generales
Proporcionar al estudiante los conceptos y la comprensión de los fenómenos concernientes a la mecánica,
dándole una base sólida en su formación. Al término del curso el estudiante tendrá la capacidad de reconocer los
efectos de las fuerzas sobre los cuerpos rı́gidos y el reconocer los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos rı́gidos
y el movimiento que adquieren los mismo como resultado de las fuerzas que actúa en ellos.
1. Proporcionar al estudiante los conceptos y la comprensión de los fenómenos concernientes a la mecánica,
dándole una base sólida en su formación. Al término del curso el estudiante tendrá la capacidad de
reconocer los efectos de las fuerzas sobre los cuerpos rı́gidos y el reconocer los efectos de las fuerzas sobre
los cuerpos rı́gidos y el movimiento que adquieren los mismo como resultado de las fuerzas que actúa en
ellos.
2. Lograr que los alumnos adquieran el conocimiento de la Dinámica, y usarlos para el planteamiento y la
solución de problemas de mecánica aplicada a la ingenierı́a civil con la utilización de principios de mecánica
newtoniana (Mecánica Vectorial) y mecánica analı́tica.
3. Aplicar los principios básicos de mecánica clásica (Mecánica Vectorial y Mecánica Analı́tica) con la visualización de problemas realistas en ingenierı́a, en los que al aplicarse las leyes básicas que los rigen, se
obtienen las ecuaciones matemáticas que los modelan.
4. Estudio cualitativo y cuantitativo de problemas de Dinámica, considerando el análisis, construcción y
valoración de los principios de mecánica aplicada para la solución con un resultado numérico.
4.2.
Objetivos Especı́ficos
Al finalizar el desarrollo de la asignatura, los estudiantes de la asignatura Dinámica de la Escuela Profesional
de Ingenierı́a Civil, estarán en la capacidad de:
1. Manejar de manera fluida los conceptos y principios fundamentales de la mecánica.
2. Tener la habilidad para aplicar los principios fundamentales en la solución de problemas.
3. Formar un pensamiento cientı́fico que permita interpretar nuevas teorı́as.
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4. Comprender y aplicar las leyes de la Mecánica. las leyes generales del movimiento, las leyes de las vibraciones mecánicas.
5. Identificar los parámetros del movimiento.
6. Comprender el comportamiento dinámico de la partı́cula y del cuerpo rı́gido.
7. Establecer y resolver las ecuaciones diferenciales del movimiento.
8. Utilizar y analizar los modelos matemáticos para hallar las respuestas dinámicas.
5.
Metodologı́a
Mecánica II ”Dinámica” es una asignatura semestral de carácter obligatorio, incluida en el Plan de Estudios
2004 de la Escuela Profesional de Ingenierı́a Civil, que se imparte en la Universidad Nacional de San Cristóbal
de Huamanga.
El objetivo inmediato de esta asignatura es dotar al alumnado de una adecuada formación en aspectos
generales y fundamentales de la Mecánica, ofreciendo mediante sus contenidos una sólida base de conocimientos
que facilite el desarrollo de otras materias de carácter más especı́fico contemplado en el currı́culo de estudios.
En un plano de conocimiento más general, es conveniente señalar la aportación de la asignatura a la formación
cientı́fica global de los alumnos que, sin duda, ha de ser considerada como un aspecto del proceso formativo de
los estudiantes de Ingenierı́a.
1. La exposición, dialogo de la teorı́a.
2. Resolución de casos sencillos, con discusión e interpretación de los resultados.
3. Aprovechar las caracterı́sticas y limitaciones de los distintos técnicas estudiadas, para seleccionar los más
adecuados para el modelo matemático a resolver mediante herramientas de cálculo.
4. Se dará énfasis al origen histórico de los conceptos de la Mecánica de los Cuerpos Rı́gidos y de sus bases
experimentes.
5. En el desarrollo del curso se emplearán ayudas audiovisuales como proyector multimedia.
6.
Recursos Didácticos
La metodologı́a a emplear para el dictado de clases consistirá en el uso de la clase monologada. Se
implementará la enseñanza programada a través de clases teórico prácticas tendientes a materializar los
objetivos expuestos en la planificación del Curso, básicos para el dictado de las clases por parte del profesor y
necesarios conocer por el estudiante para saber desde el principio del curso que es lo que debe hacer y conocer
y que elementos deberá tener en cuenta para autoevaluarse.
Se promoverá la clase activa buscando o induciendo la intervención del estudiante en las demostraciones y
discusiones en las prácticas, de manera de fortalecer y desarrollar su espı́ritu crı́tico. Asimismo, se buscará motivar e inducir la creatividad será un elemento sustancial en la metodologı́a a emplear, que por otra parte le
permitirá al estudiante acceder con soltura a los cursos superiores y a la elaboración de trabajos finales. A
los fines de una adecuada programación se ha dividido a la asignatura en Unidades que se han distribuido en
secuencias lógicas para el desarrollo del Curso y conforme a la necesidad de privilegiar y adelantar determinados
conocimientos, necesarios para la elaboración de los Trabajos Prácticos.
Las clases de teorı́a sobre pizarra en aula. Realización, igualmente sobre pizarra, de problemas de interés
formativo para afianzar la comprensión de la Mecánica para Ingenieros ”Dinámica”, ası́ como de los diferentes
métodos de cálculo por parte del alumno. En el aspecto teórico, se expondrá todos los fundamentos, conceptos
básicos y procedimientos de cálculo, dándose énfasis en todo sentido a la deducción y el cálculo de la mecánica
para ingenieros. Durante las clases teóricas se procurará que el alumno participe activamente, llevándose a
cabo ejemplos prácticos en la pizarra, con los procedimientos a estudiar y una serie de preguntas por parte del
profesor para hacer que los mismos estudiantes sean los que desarrollen y expliquen el problema o el trabajo.
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Las clases de práctica, se realizarán con prácticas dirigidas y seminarios, se evaluará continuamente al
estudiante mediante prácticas calificadas en el aula. Asimismo, aquellas prácticas que pudieran ser planificadas
en función del desarrollo de la docencia y de la disponibilidad de medios. Los trabajos prácticos, uno o varios
para cada Unidad en estudio se harán bajo directa supervisión del profesor y se buscará la máxima intervención
de los estudiantes en la interpretación, análisis y resolución de los problemas.
Por último, se evaluará y elaborará por parte de los estudiantes Prácticas Domiciliarias y Trabajos Prácticos
Especiales que será la base necesaria para que el alumno, a través de ese carácter de autodidacto que se quiere
incentivar, pueda ser protagonista del Curso y no meramente un elemento pasivo al que se le transmite la teorı́a
y la práctica por medio de sistemas objetados, tales como las clases teóricas y la práctica.
Equipos: Proyector multimedia, desktop y PC con software especializado, ecran computadora y servicio
de fotocopiado para prácticas y exámenes programados.
Materiales: Pizarra, mota, plumones, libros, separatas. Manuales, slides, direcciones electrónicas, software
de aplicación
7.
Competencias de la Asignatura
Ser capaz de manejar a través del álgebra vectorial las derivadas en un vector y el análisis matricial.
Conocer los conceptos cinemáticos en coordenadas rectangulares.
Conocer los conceptos cinemáticos en coordenadas cilı́ndricas.
Conocer los conceptos cinemáticos en coordenadas esféricas.
Manejar las ecuaciones matemáticas de estos conceptos en las distintas aplicaciones fı́sicas.
Conocer las definiciones del movimiento relativo en el plano, a través de las ecuaciones matemáticas.
Saber distinguir los sistemas de coordenadas inerciales y los no inerciales.
Ser capaz de enunciar las condiciones de relatividad y poder aplicarlas en la resolución de problemas.
Conocer los conceptos de velocidad angular del sistema de coordenadas móviles.
Conocer los conceptos de aceleración del sistema de coordenadas móviles.
Ser capaz de calcular la velocidad y aceleración instantánea de una partı́cula en el espacio.
Manejar las ecuaciones y fórmulas matemáticas que gobiernan este movimiento.
Conocer el valor y dirección de la aceleración de Coriolis.
Conocer el movimiento de un cuerpo rı́gido en el plano tanto en traslación pura como en rotación pura y
en el caso general de traslación y rotación.
Identificar los casos en los cuales se aplica el concepto de centro instantáneo de rotación.
Determinar velocidades y aceleraciones lineales como angulares de un cuerpo rı́gido en movimiento.
Conocer el movimiento de un cuerpo rı́gido en el espacio y manejar el concepto de proyectividad en la
solución de problemas aplicativos.
Conocer las definiciones de momentos y productos de inercia en masa para poderlos utilizar en los problemas vinculados con dinámica de cuerpo rı́gido.
Relacionar fuerzas, energı́a, impulso lineal y angular en aplicaciones para cuerpos rı́gidos.
Conocer principalmente los aspectos rotacionales que sostienen los principios del impulso y momentum y
del trabajo y la energı́a para resolver los problemas de movimiento espacial del cuerpo rı́gido.
Determinar las soluciones de las ecuaciones diferenciales implicadas en las vibraciones mecánicas libres y
forzadas, con y sin amortiguamiento y desarrollar aplicaciones a manera de introducción a la dinámica de
estructuras.
Aplicaciones.
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8.
Programa Analı́tico
UNIDAD TEMÁTICA N◦ 1: CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA Y MOVIMIENTO RELATIVO
CAPÍTULO I: PRINCIPIOS GENERALES
Semana: 01
1. Consideraciones Generales. Introducción a la Dinámica. Leyes de Newton. Magnitudes Fundamentales de
la Mecánica. Unidades de Medida. Consideraciones Dimensionales. Métodos de Resolución de Problemas.
Sistemas de coordenadas. Sistemas de referencia. Esquemas numéricos.
CAPÍTULO II: CÁLCULO VECTORIAL
Semana: 02
1. Vectores. Análisis Vectorial. Operaciones Vectoriales. Funciones y campos vectoriales y escalares. Cálculo
en varias variables. Gradiente de un campo escalar. Divergencia de un campo vectorial. Rotacional de un
campo vectorial. Gradiente, divergencia y rotacional en coordenadas curvilı́neas. Cálculo integral vectorial.
Teoremas sobre integrales. Integración Vectorial. Integrales dobles. Integrales triples. Integrales de lı́nea.
Integrales de superficie. Teorema de Green. Teorema de Green. Teorema de Gauss. Teorema de Stokes.
Aplicaciones, Ejercicios.
CAPÍTULO III: CINEMÁTICA DEL PUNTO
Semana: 03
1. Introducción. Conceptos fundamentales de la cinemática. Generalidades sobre el movimiento del punto.
Posición, velocidad y aceleración. Movimiento uniforme. Movimiento variado. Movimiento uniformemente
variado. Movimiento curvilı́neo. Velocidad y aceleración vectorial. Gráficos del movimiento. Odógrafa.
Velocidad y aceleración en coordenadas cartesianas, polares o intrı́nsecas. Algunos casos particulares de
movimientos. Estudio del movimiento rectilı́neo. Estudio del movimiento curvilı́neo plano y espacial.
CAPÍTULO IV: MOVIMIENTO RELATIVO
Semana: 04
1. Estudio del movimiento relativo. Sistema de coordenadas que gira con respecto a un sistema de coordenadas fijo. Deducción de las ecuaciones generales para el movimiento de la partı́cula con respecto al sistema
de coordenadas móvil. Movimiento relativo a lo largo de una recta. Movimiento relativo en un plano.
Aplicaciones.
Descripción de los procedimientos didácticos
Explicación, ejemplificación, ejercitación, discusión grupal.
Relación de equipos de enseñanza
Pizarra, proyector multimedia, computador.
Relación de lecturas
Spiegel, Murray. Análisis Vectorial. 1969. Editorial McGraw-Hill. Serie de Compendios Schaum. México.
Págs. 35 - 134.
Riley, W.F. y Sturges, L.D. Ingenierı́a Mecánica Dinámica. Editorial Reverté S.A. 1996. España. Págs. 1
- 11, 13 - 67.
Huang T.C. Mecánica para Ingenieros. Tomo II Dinámica. 1985. Fondo Educativo Interamericano. México.
Págs. 643 - 657.
Mc. Gill, David J. King, Wilton W. Mecánica para Ingenierı́a y sus Aplicaciones II. Dinámica. 1991. Grupo
Editorial Iberoamericana. México. Pags. 2 - 56.
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UNIDAD TEMÁTICA N◦ 2: CINÉTICA DE LA PARTÍCULA Y DEL SISTEMA
DE PARTÍCULAS
CAPÍTULO V: CINÉTICA DEL PUNTO - LEYES DE NEWTON
Semana: 05
1. Introducción. Fundamento de la dinámica. Principios y conceptos fundamentales. La noción de fuerza.
Principio de inercia. Masa. Principio de masa. Principio de acción y reacción. Sistemas inerciales y principio de relatividad de Galileo. Ecuación fundamental de la dinámica. Conceptos derivados. Ecuaciones del
movimiento: Segunda Ley de Newton, ecuaciones del movimiento de un punto, ecuaciones del movimiento
de un sistema de puntos. Movimiento rectilı́neo. Movimiento curvilı́neo: movimiento curvilı́neo plano, movimiento curvilı́neo en el espacio. Movimiento bajo la acción de una fuerza central. Problemas y ejercicios.
Aplicaciones.
CAPÍTULO VI: CINÉTICA DEL PUNTO - MÉTODOS DE TRABAJO Y ENERGÍA
Semana: 06
1. Introducción. Trabajo de una fuerza: trabajo efectuado por una fuerza constante, trabajo efectuado por un
resorte lineal. Teorema de las fuerzas vivas. Sistemas de puntos materiales. Fuerzas conservativas y energı́a
potencial: fuerza constante, gravitatoria, fuerza elástica, rozamiento, fuerzas conservativas. Principio del
trabajo y energı́a. Conservación de la energı́a. Potencia y rendimiento. Problemas y ejercicios. Aplicaciones.
CAPÍTULO VII: CINÉTICA DEL PUNTO - IMPULSO, CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y
MOMENTO CINÉTICO
Semana: 07
1. Introducción. Impulso de una fuerza y cantidad de movimiento de un punto material. Sistemas de puntos
materiales en interacción: movimiento del centro de masa, conservación de la cantidad de movimiento,
fuerzas impulsivas y no impulsivas, problemas en los que intervine la energı́a y cantidad de movimiento.
Choque de cuerpos elásticos. Impulso angular y momento cinético de un punto material. Sistemas de
masa variable: flujo de masa estacionario, aplicaciones comunes, sistemas que ganan o pierden masa, casos
particulares de sistemas. Problemas y ejercicios. Aplicaciones.
Descripción de los procedimientos didácticos
Explicación, ejemplificación, ejercitación, discusión grupal.
Relación de equipos de enseñanza
Pizarra, proyector multimedia, computador con multimedia.
Relación de lecturas
Riley, W.F. y Sturges, L.D. Ingenierı́a Mecánica Dinámica. Editorial Reverté S.A. 1996. España. Págs.
141 - 189, 265-295, 341-398.
Housner, G.W. y Hudson, D. E. Mecánica Aplicada Dinámica. Editorial CECSA. 2da. Edición. 1969.
México. Págs. 61-88, 89-134, 185- 200.
Huang T.C. Mecánica para Ingenieros. Tomo II Dinámica 1985. Fondo Educativo Interamericano. México.
Págs. 752-768; 793-810; 841-850; 869-881; 889-891; 901-903; 916-919; 1024-1027.
Mc. Gill, David J. King, Wilton W. Mecánica para Ingenierı́a y sus aplicaciones II. Dinámica. 1991. Grupo
Editorial Iberoamericana. México. Págs. 57-126.
Beer, Ferdinand and Johnston, Russell Jr. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica. 1995 Mc. Graw
Hill, México. Págs. 72-82; 89-93; 101-104; 122-129; 140-150; 156-159; 169-176; 188-191; 198-200; 210-220.
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UNIDAD TEMÁTICA N◦ 3: VIBRACIONES MECÁNICAS.
UNIDAD VIII: VIBRACIONES MECÁNICAS
Semana: 08
1. Introducción. Vibraciones libres no amortiguadas: vibración libre no amortiguada de un punto material,
movimiento armónico simple, desplazamiento de la posición de equilibrio, movimiento armónico simple aproximado, vibración libre no amortiguada de un cuerpo rı́gido. Vibraciones libres amortiguadas:
amortiguador viscoso lineal, vibraciones libres con amortiguamiento viscoso, sistemas sobre amortiguados,
sistemas con amortiguamiento crı́tico, sistemas sub amortiguados. Vibraciones forzadas: fuerza armónica
de excitación, movimiento armónico de apoyo. Métodos energéticos: Ecuación diferencial del movimiento
obtenida por métodos energéticos, frecuencia de vibración obtenida por métodos energéticos. Problemas
y ejercicios. Aplicaciones.
UNIDAD IX: DINÁMICA DE SISTEMAS VIBRATORIOS
Semana: 09
1. Principio de D’Alembert. Vector principal y momento de las fuerzas de inercia. Desplazamientos virtuales
del sistema. Números de grado de libertad. Principios de los desplazamientos virtuales. Ecuación general de
la dinámica. Mecánica analı́tica. Postulados de la mecánica analı́tica. Coordenadas generalizadas. Relación
y ecuación simbólica de la dinámica. Principio de Hamilton. Ecuaciones de Lagrange. Oscilaciones de un
sistema en la proximidad de su posición de equilibrio.
UNIDAD X: INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA DE ESTRUCTURAS
Semana: 10
1. Introducción a la Dinámica de Estructuras. Teorı́a de sistemas lineales. Sistemas de un grado de libertad.
Sistemas de dos grados de libertad. Sistemas de varios grados de libertad. Métodos analı́ticos. Métodos
numéricos. Análisis de edificios. Aplicaciones a la Ingenierı́a Civil. Temas avanzados. Sistemas dinámicos.
Dinámica no lineal. Casos de estudios. Perspectiva..
Descripción de los procedimientos didácticos
Explicación, ejemplificación, ejercitación, discusión grupal.
Relación de equipos de enseñanza
Pizarra, proyector multimedia, computador.
Relación de lecturas
Riley, W.F. y Sturges, L.D. Ingenierı́a Mecánica Dinámica. Editorial Reverté S.A. 1996. España. Págs.
447-495.
Housner, G.W. y Hudson, D. E. Mecánica Aplicada Dinámica. Editorial CECSA. 2da. Edición. 1969.
México. Págs. 135-184, 325-390.
Seto, William W. Vibraciones Mecánicas. 1970. Editorial McGraw-Hill. Serie de Compendios Schaum.
Págs. 1-113.
Huang T.C. Mecánica para Ingenieros. Tomo II Dinámica 1985. Fondo Educativo Interamericano. México.
Págs.1007-1014; 1024-1027.
Beer, Ferdinand and Johnston, Russell Jr. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica. 1995 Mc. Graw
Hill, México. Págs. 401-409; 416-424; 441-490.
Hibbeler, R.C. Mecánica, Dinámica. 1995. Prentice Hall Hispanoamérica. México. Págs. 384-395; 411-416.
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UNIDAD TEMÁTICA N◦ 4: CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO.
CAPÍTULO XI: CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO I
Semana: 11
1. Introducción. Traslación. Movimiento plano. Rotación en torno a un eje fijo. Movimiento plano cualquiera.
Movimiento relativo a ejes en rotación. Movimiento tridimensional de un cuerpo rı́gido. Problemas de
Cinemática del cuerpo rı́gido. Vı́nculo de rigidez. Movimiento de traslación y de rotación de un cuerpo
rı́gido. Rotación uniforme y uniformemente variada. Velocidad y aceleración en los puntos de un cuerpo
rı́gido en rotación.
CAPÍTULO XII: CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO II
Semana: 12
1. Movimiento plano de los cuerpos rı́gidos. Centro instantáneo de rotación. Aplicaciones. Movimiento de
los cuerpos rı́gidos con respecto a un sistema de coordenadas móvil. Movimiento de un cuerpo rı́gido que
tiene un punto fijo. Ángulos de Euler. Velocidades de Euler. Movimiento general del sólido. Aplicaciones.
Descripción de los procedimientos didácticos
Explicación, ejemplificación, ejercitación, discusión grupal.
Relación de equipos de enseñanza
Pizarra, proyector multimedia, computador.
Relación de lecturas
Riley, W.F. y Sturges, L.D. Ingenierı́a Mecánica Dinámica. Editorial Reverté S.A. 1996. España. Págs.
75-133.
Housner, G.W. y Hudson, D. E. Mecánica Aplicada Dinámica. Editorial CECSA. 2da. Edición. 1969.
México. Págs. 37-49.
Huang T.C. Mecánica para Ingenieros. Tomo II Dinámica 1985. Fondo Educativo Interamericano. México.
Págs. 643-657.
Shames, Irving. Ingenierı́a Mecánica. 1975. Prentice Hall, Inc. New Jersey U.S.A. 790. Págs. 509-542.
UNIDAD TEMÁTICA N◦ 5: DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO.
CAPÍTULO XIII: CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO - LEYES DE NEWTON
Semana: 13
1. Introducción. Ecuaciones del movimiento plano. Momentos y productos de inercia. Traslación, rotación y
movimiento plano cualquiera de un cuerpo rı́gido: traslación, rotación en torno a un eje fijo, movimiento
plano cualquiera. Movimiento tridimensional de un cuerpo rı́gido. Principio de D’Lambert, fuerzas de
inercia. Problemas y ejercicios. Aplicaciones.
CAPÍTULO XIV: CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO - MÉTODOS DE TRABAJO Y
ENERGÍA
Semana: 14
1. Introducción. Trabajo de fuerzas y pares que se ejercen sobre un cuerpo rı́gido: trabajo de fuerzas, trabajo
de fuerzas interiores, trabajo de pares y momentos, fuerzas que no trabajan. Energı́a cinética de un cuerpo
rı́gido, rotación de un cuerpo rı́gido en torno a un eje fijo, cuerpo rı́gido animado de un movimiento plano
cualquiera. Trabajo y energı́a en el movimiento plano de un cuerpo rı́gido. Energı́a cinética de un cuerpo
rı́gido en tres dimensiones. Problemas y ejercicios. Aplicaciones.
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CAPÍTULO XV: CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO - IMPULSO, CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y MOMENTO CINÉTICO
Semana: 15
1. Introducción. Impulso y cantidad de movimiento de un cuerpo rı́gido. Impulso angular y momento cinético
de un cuerpo rı́gido en movimiento plano: movimiento plano de un cuerpo rı́gido, rotación en torno a un eje
fijo. Sistemas de cuerpos rı́gidos. Choque de cuerpos rı́gidos: fuerzas impulsivas y movimiento impulsivo,
hipótesis para los problemas de choque. Impulso angular y momento cinético de un cuerpo rı́gido en
movimiento tridimensional: momento cinético, teorema de momento cinético, sistemas de cuerpos rı́gidos.
Problemas y ejercicios. Aplicaciones.
Descripción de los procedimientos didácticos
Explicación, ejemplificación, ejercitación, discusión grupal.
Relación de equipos de enseñanza
Pizarra, proyector multimedia, computador.
Relación de lecturas
Riley, W.F. y Sturges, L.D. Ingenierı́a Mecánica Dinámica. Editorial Reverté S.A. 1996. España. Págs.
197-253, 303-333, 403-441.
Housner, G.W. y Hudson, D. E. Mecánica Aplicada Dinámica. Editorial CECSA. 2da. Edición. 1969.
México. Págs. 201-279.
Huang T.C. Mecánica para Ingenieros. Tomo II Dinámica 1985. Fondo Educativo Interamericano. México.
Págs. 921-1027; 968-988.
Beer, Ferdinand and Johnston, Russell Jr. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica. 1995 Mc. Graw
Hill, México. Págs. 303-321; 327-344; 352-364; 369-378; 379-393.
Hibbeler, R.C. Mecánica, Dinámica. 1995. Prentice Hall Hispanoamérica. México. Págs. 341-354; 361-369;
370-382.
9.
Sistema de Evaluación
Es integral, continua y permanente. Se busca demostrar la teorı́a en la práctica, de acuerdo a los siguientes
criterios:
Asistencia obligatoria del alumno, se toma en cuenta el mı́nimo necesario del 70 %.
Prácticas calificadas escalonadas de manera individual y grupal, de acuerdo al contenido temático desarrollado, opcionalmente se darán trabajos monográficos domiciliarios a través de la P.C.
Asistencia directa y presencial al primer examen parcial programado, de acuerdo al contenido programático
determinado.
Asistencia directa y presencial al segundo examen parcial programado, de acuerdo al contenido programático determinado.
La ponderación de la nota final será el resultado de los siguientes items:
•
•
•
•
Asistencia a clases (10 %)
Práctica calificada (10 %)
Primer examen parcial (40 %)
Segundo examen parcial (40 %)
Durante las clases teóricas e procurará que el alumno participe activamente, llevándose a cabo ejemplos
prácticos en la pizarra, con los procedimientos a estudiar y una serie de preguntas por parte del profesor para
hacer que los mismos estudiantes sean los que desarrollen y expliquen el problema o el trabajo de investigación
siendo esta participación considerada como una evaluación oral, que formará parte de la evaluación general.
La asistencia al curso deberá ser obligatoria, cuando las inasistencias superen el 30 % de las clases teóricas, el
alumno automáticamente será desaprobado. La tolerancia de ingreso a las clases es 30 minutos como máximo,
a partir de la hora fijada de su inicio.
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Requisitos de Aprobación
El estudiante tendrá que demostrar suficiencia en el asignatura, para el cual será necesario obtener una nota
mı́nima de once (puntaje mı́nimo 53 puntos), resultado de calcular el promedio de los evaluaciones parciales,
prácticas calificadas y trabajos encargados.
Las evaluaciones parciales se tomaran de acuerdo a lo establecido en el programa analı́tico. En total se
rendirán dos evaluaciones parciales.
Se considerará el promedio de los trabajos encargados individuales o grupales.
Se tomará en cuenta las prácticas calificadas que se dejen a lo largo del ciclo.
El promedio final estará establecido mediante:
1 ∗ PP C + 2 ∗ EP 1 + 2 ∗ EP 2
5
Donde: PP C promedio prácticas calificadas encargadas, EP 1 primer examen parcial, EP 2 segundo examen
parcial. La evaluación de las prácticas calificadas se realizará previa coordinación en los horarios de clase.
Pf =
11.
BIBLIOGRAFÍA
Textos de clase
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DIAS MOSTO, J. Mecánica Racional: Dinámica. Editorial Libros Técnicos S.C.R.L. Elite.
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Textos para profundizar
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Escuela Profesional de Ingenierı́a Civil
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Textos de apoyo
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VALENCIA L. R. Mecánica I: Dinámica. Editorial Universidad Santiago de Chile, 2004.
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BLANCHARD P. , DEVANEY R. , HALL G. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Internacional Thomson
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MEYER C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. Editorial SIAM, 2000.
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MASE G.E. Mecánica del Medio Continuo. Editorial Mc Graw Hill, 1977.
Ing. CRISTIAN CASTRO PÉREZ
Docente Ordinario DAIMC
Escuela Profesional de Ingenierı́a Civil
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