Lab 13

Revisado_May_2015_LWB
Análisis de Covarianza
Se realizó un experimento para estudiar la eficacia de un promotor de crecimiento en terneros en
lactación. Se usaron cuatro dosis de la droga (0, 2.5, 5 y 7.5 mg). Cada dosis se aplicó a 16 terneros
aleatoriamente escogidos. Se registró el peso al nacimiento de los terneros (en libras), y la ganancia
promedio diaria (en libras/día) al cabo de 12 semanas. Los datos se acompañan. El objetivo final es
saber si existen diferencias en la ganancia promedio diaria entre las diferentes dosis.
AGRO 6600 – LAB 13
Dosis
Peso_Naci
Gan_Prom_Diar
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
5
75
74
77
75
74
74
75
76
77
77
78
78
83
80
81
85
63
65
66
66
69
69
70
71
72
73
73
73
74
75
77
78
61
2.6
2.42
2.58
2.36
2.27
2.22
2.37
2.43
2.93
2.66
2.3
2.31
2.4
2.9
2.88
2.84
2.25
2.42
2.58
2.95
2.71
2.46
2.73
2.52
2.54
2.51
2.53
2.72
2.9
2.91
2.91
2.92
2.36
Page 1
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
7.5
61
63
64
65
68
69
69
71
73
74
75
76
77
77
85
63
66
66
66
67
72
73
76
77
79
79
83
83
83
84
84
2.88
2.86
2.75
2.59
3.09
3.14
2.91
2.53
2.91
2.79
2.84
2.71
3.01
2.75
3.13
2.7
2.47
2.7
2.28
2.94
2.85
2.44
2.92
2.73
3.13
3.17
2.85
2.73
2.85
3.28
2.8
1. Usando InfoStat, analice los datos (sin usar una covariable) y compare las medias de
ganancia promedio diaria con LSD. ¿Existen diferencias en las medias (no ajustadas) de la
ganancia de peso diario bajo los distintos tratamientos?
2. Grafique los datos. ¿El gráfico sugiere un efecto lineal de peso al nacimiento sobre la
ganancia promedio diaria? ¿Es el efecto de peso al nacimiento el mismo para todos los
tratamientos (un efecto lineal con [aproximadamente] el mismo pendiente)?
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3. Como el gráfico sugiere que los terneros de menor peso al nacimiento podrían ganar menos
peso durante su crecimiento, vamos a usar InfoStat para realizar un análisis de covarianza
para controlar esta posible fuente de variación:
a. Escriba el modelo que está siendo usado. Indique la interpretación de cada término del
mismo.
b. Usando InfoStat, realice el análisis de covarianza usando peso al nacimiento como la
covariable.
c. Formule y pruebe las hipótesis correspondientes para determinar si hay un efecto del
peso al nacimiento sobre la ganancia promedio diaria (= 0.05). Si es significativo,
describa el efecto que peso al nacimiento tiene sobre la ganancia de peso diaria (o sea,
interprete el pendiente).
d. Compare las medias ajustadas de ganancia promedio diaria con LSD. ¿Existen
diferencias en la ganancia de peso diaria bajo los distintos tratamientos (=.05)?
e. Compare las medias no ajustadas (de la parte 1) y ajustadas. La media ajustada de dosis
0 es mayor que la media no ajustada. ¿Por qué?
4. Usando el programa de SAS abajo, escriba las ecuaciones correspondientes a la relación
entre ganancia de peso diaria y peso al nacimiento para cada una de las cuatro dosis. Usando
la fórmula de media ajustada y las ecuaciones estimadas, verifique a mano los valores de las
medias ajustadas obtenidas en la parte (3).
proc glm;
class dosis;
model gan_prom_diaria = peso_nacim dosis / solution;
lsmeans dosis;
means dosis;
5. Verifique el supuesto de igualdad de pendientes (líneas paralelas). Puede usar el siguiente
programa SAS:
proc glm;
class dosis;
model gan_prom_diaria = peso_nacim dosis peso_nacim*dosis;
run;
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