Unidad 1_04 - Universidad Tecnológica Nacional

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
Facultad Regional Córdoba
Departamento Ing. Civil – Análisis Estructural II
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ONDAS SISMICAS
Si desplazamos un diapasón de su posición de equilibrio y lo soltamos repentinamente,
percibimos su sonido característico. Lo mismo sucede en la Tierra, hemos visto que el fallamiento
de la roca consiste precisamente en la liberación repentina de los esfuerzos impuestos al terreno.
De esta manera, la tierra es puesta en vibración. Esta vibración es debida a la propagación de
ondas como en el caso del diapasón.
Ondas elásticas. Si tomamos una barra de algún material elástico (metal, madera, piedra, etc.) por
un extremo y la golpeamos en el otro extremo, sentiremos que la energía del golpe se transmite a
través de la barra y llega a nuestra mano. Esto sucede porque cada parte de la barra se deforma y
luego vuelve a su forma original; al deformarse jala o empuja a las partes vecinas, las cuales, a su
vez, mueven a sus propias partes vecinas, etc., lo que hace que la deformación viaje a lo largo de
la barra. Nótese que es la deformación la que viaja y no las partículas o pedazos de la barra, los
cuales sólo se desplazan un poco de su posición original y luego vuelven a ella.
Una deformación que viaja a través de un medio elástico se llama onda elástica; y cuando el
medio a través del cual se desplaza es la Tierra, se llama onda sísmica.
Ahora bien, en un sólido pueden transmitirse dos tipos de ondas. El primer tipo es conocido como
onda de compresión, porque consiste en la transmisión de compresiones y rarefacciones como en
el caso de la transmisión del sonido,
en este caso las partículas del medio
se mueven en el mismo sentido en
que se propaga la onda. El segundo
tipo es conocido como ondas
transversales o de cizallamiento; las
partículas se mueven ahora en
dirección perpendicular a la dirección
de propagación de la onda. La figura
muestra
esquemáticamente
la
propagación de estas ondas en un
bloque sólido.
Las
ondas
compresionales
y
transversales han sido llamadas P y S
respectivamente por razones que se
verán más adelante. Son también
conocidas como ondas internas
porque se propagan en el interior de
un sólido elástico.
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Ondas de cuerpo
La teoría de la elasticidad nos dice que son posibles dos tipos de ondas elásticas que viajan a
través de la Tierra, y que son conocidas como ondas de cuerpo u ondas internas, las cuales
pueden ser compresionales o de cizalla.
Ondas P. Las ondas compresionales son las que se transmiten cuando las partículas del medio
se desplazan en la dirección de propagación, produciendo compresiones y dilataciones en el
medio. Esto es fácil de visualizar si pensamos en un resorte. Si comprimimos un extremo del
resorte y luego lo soltamos, el material comprimido se extiende en la dirección indicada por la
flecha pequeña, comprimiendo al material que está junto a él. Esa compresión y la dilatación
(extensión) correspondiente viajan en la dirección indicada por las flechas gruesas, que es la
misma (aunque puede variar el sentido) del desplazamiento de las partículas.
Ésta es la más veloz de todas las ondas sísmicas (más de 5 km/s en las rocas graníticas cercanas
a la superficie, y alcanza más de 11 km/s en el interior de la Tierra) y, por lo tanto, es la primera en
llegar a cualquier punto, en ser sentida y en ser registrada en los sismogramas, por lo que se
llamó onda Primera o Primaria y de allí el nombre de P (en inglés se asocia también con push que
significa empujón o empujar).
Ondas S. Las ondas de corte o de cizalla, llamadas ondas S, son aquéllas en las cuales las
partículas del medio se desplazan perpendicularmente a la dirección de propagación, por lo que
están asociadas con deformaciones del terreno de tipo de cizalla. Podemos visualizarlas si
pensamos en las ondas que viajan por una cuerda tensa y movemos uno de sus extremos
perpendicularmente a ella. Cada partícula de la cuerda se mueve, hacia arriba o hacia abajo en la
dirección indicada por las flechas pequeñas, jalando a sus vecinas; de manera que la onda viaja
en la dirección de la cuerda (indicada por la flecha grande) perpendicularmente a la dirección del
desplazamiento de cada pedazo de cuerda.
La onda S es más lenta que la onda P. En una amplia gama de rocas su velocidad, Vs, es
aproximadamente igual a la velocidad de la onda P, Vp, dividida entre 3 (esto es conocido como
condición de Poisson). Como la onda S es la segunda en llegar se le llamó Secundaria, y de allí
su nombre (en inglés se asocia con shake, que significa sacudir).
Como los líquidos no pueden soportar esfuerzos
cortantes, las ondas S no se propagan a través de ellos.
El desplazamiento de las partículas en el terreno durante
el paso de la onda puede ser en cualquier dirección
perpendícular a la de propagación; pero, a veces, pueden
desplazarse en una sola dirección, en cuyo caso se dice
que las ondas están polarizadas. La componente vertical
de la onda S se denota a menudo por SV, mientras que la
componente horizontal se denota por SH (Figura).
Usualmente la onda S tiene mayor amplitud que la onda
P, y se siente más fuerte que ésta.
Ondas convertidas. Cuando una onda de cuerpo que viaja a través de un medio incide sobre una
interfase (una superficie) que lo separa de otro medio con
distintas propiedades elásticas, como se indica en la figura 22,
en general parte de la energía es transmitida al segundo medio y
parte es reflejada.
Si pensamos en una línea perpendicular a la interfase (la
normal), y medimos los ángulos α1 y α 2 que forman los distintos
rayos con ella, podemos ver que están relacionados según la
siguiente fórmula, conocida como ley de Snell:
sen α1 sen α 2 = V1 V 2 donde V1 es la velocidad (P o S) del rayo
en el primer medio y V2 su velocidad en el segundo medio. La
aplicación de la ley de Snell nos permite saber cómo se
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comportan los rayos sísmicos cuando encuentran alguna de las discontinuidades que presenta la
Tierra y que serán vistas someramente más adelante; veremos los nombres que se aplican a las
ondas de cuerpo según la trayectoria que hayan recorrido.
La ley de Snell nos dice que si un rayo pasa de un medio de menor velocidad a otro de mayor
velocidad se aleja de la normal, mientras que si pasa de un medio de mayor a otro de menor
velocidad se acercará a ella. En particular, cuando sen α 2 = 1 el ángulo de refracción es de 90º, y
el rayo, llamado críticamente refractado viaja por el medio inferior, paralelamente a la interfase.
La figura nos muestra el caso de una fuente sísmica (representada por un punto) en un medio
consistente de una capa plana (que puede
representar a un estrato geológico) sobre un
semiespacio. En (a) vemos cómo sería un
sismograma obtenido en un punto muy cercano
al epicentro: vemos el arribo de la onda Pg ,
seguido por el de la onda Sg unos segundos
después (cuando su ángulo de partida es hacia
arriba de la horizontal, la onda P se denota por
Pg o P, y la onda S se denota por Sg o S. La
diferencia de tiempo entre estos arribos es
llamado a veces prefase, se indica
generalmente por t sp y está relacionado con la
distancia D a la fuente como:
D = tsp Vp Vs (Vp-Vs)
Por lo tanto, para una gran cantidad de lugares en la Tierra (donde se cumple la condición de
Poisson y Vp es aproximadamente igual a 6 km/s), si contamos el número de segundos entre las
llegadas de P y S, y los multiplicamos por 8.2, obtendremos la distancia a la fuente en kilómetros.
Además de Pg y Sg , llegarán rayos reflejados en la interfase. Éstos son rayos P reflejados como
P o como S y rayos S reflejados como S o como P. Siempre llegarán después de Pg , pues tienen
que recorrer un camino mayor, y parte de ese camino puede ser recorrido, en calidad de S.
En la figura 23 (b) vemos el sismograma correspondiente a un punto más lejano del epicentro,
donde se ve que la onda P críticamente refractada en alguna interfase, llamada a veces Pr , llega
antes que Pg . Esto sucede porque el camino de Pr es más largo pero mas rápido. A partir de
este punto, el primer arribo, llamado a veces FA, será el correspondiente a Pr . Si existe otro
medio aún más rápido bajo la capa en que viaja esta Pr , puede dar lugar a otra Pr que, para
distancias más lejanas llegue aún más temprano. Como las ondas críticamente refractadas llegan
a menudo a la cabeza del sismograma, son llamadas a veces ondas de cabeza.
Las ondas de cabeza asociadas con la discontinuidad de Conrad se denotan por P* y S*; la
velocidad de P es del orden de 6.5 a 6.8 km/s. Las ondas de cabeza refractadas por la
discontinuidad de Mohorovicic se denotan por P n y Sn ; la velocidad de P n va de 7.8 a 8.3 km/s.
Coda. Después de la llegada de las ondas P y S, vemos que la señal en el sismograma decae
poco a poco como lo indican las líneas punteadas en la figura anterior. Esta parte de la "cola" de
la señal se llama coda, y se debe a energía sísmica "dispersa" que llega hasta el sensor después
de haber sido reflejada por las heterogeneidades propias del terreno. La forma como decae la
coda nos sirve para estimar qué tan grande es la atenuación del terreno. También, como veremos
más adelante, es útil para la determinación de la magnitud de los sismos, sobre todo de los
locales.
¿Cuál es la velocidad de estas ondas?
Se puede demostrar teóricamente y se observa experimentalmente que la velocidad de las ondas
es tal que VR,L < Vs < Vp donde Vp, Vs y VR,L son las velocidades de las ondas P, S y de
Rayleigh y Love respectivamente. Entre estas dos últimas no puede establecerse un orden de
velocidades porque esta depende de muchos factores y no siempre viajan con la misma
velocidad.
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Las velocidades de las diferentes ondas dependen de las características del medio; por ejemplo,
en rocas ígneas la velocidad de las ondas P es del orden de 6 Km/seg, mientras que en rocas
poco consolidadas es de aproximadamente 2 Km/seg ó menor. Así, las ondas P de un terremoto
originado en la costa de Acapulco serían percibidas en la Ciudad de México, en alrededor de 1
minuto.
Ondas Superficiales
Además de estas dos clases de ondas existen otros dos tipos de gran importancia llamadas ondas
superficiales por los motivos que veremos a continuación: cuando un sólido posee una superficie
libre, como la superficie de la tierra, pueden generarse ondas que viajan a lo largo de la superficie.
Ondas de Rayleigh. Éstas, denotadas usualmente por R, o LR cuando son de periodo muy largo
(Figura), se deben a la interacción entre las ondas P y las SV, y el movimiento de cada partícula
de la superficie del terreno al paso de
la onda se da en forma de elipse
retrógrada, según se muestra en la
figura (a).
Estas ondas tienen su máxima
amplitud en la superficie libre, la cual
decrece exponencialmente con la
profundidad, y son conocidas como
ondas de Rayleigh en honor al
científico que predijo su existencia. La
trayectoria que describen las partículas
del medio al propagarse la onda es
elíptica retrógrada y ocurre en el plano
de propagación de la onda. Una
analogía de estas ondas lo constituyen
las ondas que se producen en la
superficie de un cuerpo de agua.
Ondas de Love (en inglés Love waves, lo que se presta a infinidad de chistes) son las denotadas
usualmente por L, o G o LQ si son de periodo muy largo. Se comportan de manera muy parecida
a la descrita para las ondas de Rayleigh, pero se deben a interferencia constructiva de ondas SH
solamente, por lo que no pueden existir en un semiespacio, sino que requieren al menos una capa
sobre un semiespacio, donde pueda quedar atrapada parte de la energía sísmica.
Este tipo de ondas superficiales son ondas de Love llamadas así en honor del científico que las
estudió. Estas se generan solo cuando el medio elástico se encuentra estratificado, situación que
se cumple en nuestro planeta pues como veremos se encuentra formada por capas de diferentes
características físicas y químicas. Las ondas de Love se propagan con un movimiento de las
partículas, perpendicular a la dirección de propagación, como las ondas S, sólo que polarizadas
en el plano de la superficie de la Tierra, es decir solo poseen la componente horizontal a
superficie. Las ondas de Love pueden considerarse como ondas S "atrapadas" en el medio
superior. Como para las ondas de Love, la amplitud de las mismas decrece rápidamente con la
profundidad. Las ondas de Love son observadas sistemáticamente sobre la superficie de la tierra
pues nuestro planeta posee un estrato superficial de baja velocidad, la corteza, sobre un medio
mas profundo, el manto.
Como podemos ver el término superficial se debe a que las ondas se generan por la presencia de
superficies de discontinuidad ya que en un medio elástico infinito no podrían generarse. En
general su existencia se puede explicar considerando que la vibración del medio en lugares en los
que existen menores tracciones, y esto sucede por la presencia del vacío o un medio de menor
rigidez, tiende a compensar la energía generando este tipo especial de vibraciones.
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Onda sísmica tipo “P”:
Cuando ocurre un terremoto primero se siente, en un sitio a cierta distancia del epicentro, la onda
“P” con un efecto de retumbo que hace vibrar paredes y ventanas.
ü Primaria, Velocidad: 1100 y 8000 m/s
ü Ondas de Cuerpo, Compresibles
ü Alternadamente comprime y expande la
roca en la misma dirección de la
trayectoria
ü Personas y animales la perciben como un
sonido grave y profundo
Onda sísmica tipo “S”:
Unos segundos después llega la onda “S” con movimiento vertical de arriba hacia abajo,
viceversa y de lado a lado que sacude la superficie del terreno vertical y horizontalmente.
ü Secundaria, Velocidad: 500 y 4400 m/s
ü Ondas de Cuerpo, transversales
ü Deforma el material lateralmente
ü No se transmite en fluidos
ü Responsable
del
daño
en
las
construcciones en las zonas cercanas al
epicentro e incluso a distancias
considerables
Onda sísmica tipo “L”
Ondas Love en honor a su descubridor.
ü De superficie
ü Deforma la roca similarmente a la onda
“S” solo en la dirección horizontal
ü No se propagan en el agua
ü Más lentas que las ondas de cuerpo
Onda sísmica tipo “R”
Ondas Rayleigh en honor a su descubridor Lord Rayleigh. Producen movimiento vertical similar al
de las ondas marinas.
ü De superficie
ü Más lenta que la onda “L”
ü Afecta a los cuerpos de agua, por
ejemplo lagos
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