FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS PARA EL CALCULO DE

FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS PARA EL CALCULO DE INTERESES
CREDITO PAGA DIARIO
Consideraciones
 Dirigido a personas dedicadas al comercio en un mercado de abastos, con condición de
empadronado(a) quienes pueden acceder a este crédito pagando sus cuotas todos los días
en la comodidad de su negocio.
 Las fórmulas detalladas tienen el objeto de informar sobre el cálculo del interés del crédito
y la cuota a pagar.
 La tasa de interés del ejemplo es referencial y está expresada en términos porcentuales en
base a 360 días y en términos de Tasa Efectiva Anual (TEA).
 El crédito Paga diario tiene una programación de cuotas diarias en las que no se
consideran pagos en días domingos y feriados.
 Las operaciones de amortización y pago de cuotas están afectas al Impuesto a las
Transacciones Financieras (ITF) con una tasa de 0.005% conforme a la Ley 29667 vigente
desde el 1 de abril de 2011.
 El seguro de desgravamen aplica a créditos mayores o iguales a 1,500 soles.
 Los intereses pagados están incluidos en el monto de la cuota final.
 Para consultar las tasas vigentes aplicables a los ejemplos, comisiones o gastos aplicados a
operaciones activas como seguro de desgravamen entre otros, visite nuestra página WEB
htttp://www.cmac-cusco.com.pe/
Fórmulas
1. Conversión de la Tasa Efectiva Anual a la Tasa Efectiva Mensual
TEM = ((1 + TEA)1/12 − 1)
2. Ajustar la TEM a la tasa efectiva diaria “TED”
TED = ((1 + TEM)1/30 − 1)
3. Cálculo del interés del periodo
i = S ∗ [(1 + TED)t − 1]
Donde:
i
: Interés del periodo
S
: Saldo capital del crédito
TED : Tasa efectiva Diaria
t
: Número de días del periodo correspondiente
4.
Cálculo de la cuota final
a) Interés Acumulado
Primero se calcula el interés acumulado de cada periodo
1
IA 𝑖 =
(1 + TED)Di
Fecha de actualización: Junio 2016
Página 1
Donde:
IA i : Interés Acumulado del periodo
TED : Tasa Efectiva Diaria
D i : Días acumulados correspondiente a cada periodo
(Donde: i= 1, 2,…., n)
Días de cada periodo: d1 , d2 , d3 , … , dn
Periodo
1
2
3
Días
d1
d2
d3
Días acumulados
d1 = D1
d1 + d2 = D2
d1 + d2 + d3 = D3
⋮
⋮
⋮
n
dn
d1 + d2 + d3 + ⋯ + dn = Dn
Finalmente se calcula el Interés Acumulado Total que es la sumatoria de los intereses
acumulados de cada periodo.
IA = ∑
n
IAi
i=1
Donde:
IA : Interés Acumulado
IA i : Interés Acumulado del periodo
b) Cuota base
Cuota base =
Monto 1
IA
c) Amortización
Amortización = Cuota base − Interes
d) Seguro de Desgravamen 2
S. Desgravamen = TasaDesgr ∗ Monto
ó
S. Desgravamen = TasaDesgr ∗ S
Donde:
S.Desgravamen: Seguro de Desgravamen
TasaDesgr
: Prima del Seguro de Desgravamen
S
: Saldo capital del crédito
1
2
Monto del crédito
La prima del Seguro de Desgravamen se aplica para créditos mayores o iguales a S/ 1,500.
- Si el crédito es menor o igual a S/ 20,000, el Seguro de Desgravamen se calcula respecto al Monto desembolsado
- Si el crédito es mayor a S/ 20,000, el Seguro de Desgravamen se calcula respecto al Saldo capital del crédito
Fecha de actualización: Junio 2016
Página 2
e) Cuota final
Cuota final = Amortización + Interes + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF + Int. Gracia 3
5.
Cálculo de la TCEA 4
De acuerdo a SBS, la tasa de costo efectiva anual se calcula así:
𝑖𝑎 = (1 + 𝑖𝑡 )𝑘 − 1
………………………….………………. (*)
Donde:
𝑖𝑎 : Tasa del costo efectivo anual (TCEA)
𝑖𝑡 : Tasa Interna de Retorno (TIR)
k : Número de cuotas en un año
a) Tasa Interna de Retorno (mensual)
Corresponde a la tasa de costo efectiva mensual (TCEM). Se considera el monto del
crédito y las cuotas de cada periodo.
M=
Cuota 1
Cuota 2
Cuota n
+
+
⋯
+
(1 + it )1 (1 + it )2
(1 + it )n
Donde:
M
: Monto desembolsado
Cuota : Cuota de cada periodo
it
: TIR o TCEM
n
: Número de cuotas
b) Tasa de Costo Efectivo Anual
Reemplazando en (*):
TCEA = (1 + TIR)360 − 1
6.
Cálculo de interés para periodos de gracia
idiferido = M ∗ [(1 + TED)t − 1]
Donde:
idiferido : Interés para días de gracia
M
: Monto del préstamo
t
: Número de días de gracia
TED : Tasa de interés Efectiva Diaria
7.
Cálculo de la Mora
Mo = TMD ∗ t ∗ A
3
Para créditos Paga Diario se considera un interés denominado “interés de gracia” generado por los días domingos y feriados. Entonces
el Int.Gracia es: Int. Gracia = ∑ InteresDom_Fer , donde: InteresDom_Fer es el interés de los días domingos y feriados; este monto se
prorratea para todas las cuotas.
4
La Tasa de Costo Efectiva Anual permite igualar el valor actual de todas las cuotas con el monto otorgado en crédito al cliente. Se
considera la Cuota final.
Fecha de actualización: Junio 2016
Página 3
Donde:
Mo : Mora
TMD : Tasa de Interés Moratorio Diario
t
: Días de atraso
A
: Amortización de la cuota
APLICACIÓN DE LAS FORMULAS EN CASOS PRACTICOS
El 2 de mayo se realiza el desembolso de un crédito por un monto de S/ 800, a una tasa efectiva
anual (T.E.A.) de 112.91% a un plazo de 30 días.
¿Cuál será el interés generado cada mes?
1.
Conversión de la TEA a TEM
1⁄
12
TEM = (1 + TEA)
−1
1⁄
12
TEM = (1 + 112.91%)
TEM = 6.50%
2.
Ajustar a la tasa diaria
1⁄
30
TED = (1 + TEM)
−1
1
+ 6.50%) ⁄30
TED = (1
TED = 0.210137%
3.
−1
Cálculo del interés del periodo
i = S ∗ [(1 + TED)t − 1]
i = 800 ∗ [(1 + 0.210137%) − 1]
i = S/1.68
Del primer mes:
Días Efectivos
t1
t2
02/05/2016
02/05/2016
03/05/2016
03/05/2016
04/05/2016
04/05/2016
05/05/2016
05/05/2016
06/05/2016
06/05/2016
07/05/2016
4.
−1
t2 - t1
1
1
1
1
1
i = S x [(1+TED)]^t - 1]
S
TED
800.00
0.210137%
774.14
0.210137%
748.22
0.210137%
722.25
0.210137%
696.22
0.210137%
670.14
0.210137%
i
0.00
1.68
1.63
1.57
1.52
1.46
Cálculo de la cuota final
a) Interés Acumulado
IA = ∑
n
IAi
i=1
Fecha de actualización: Junio 2016
Página 4
IA =
1
1
1
+
+ ⋯+
1
2
(1 + 0.00210137)
(1 + 0.00210137)
(1 + 0.00210137)30
IA = 29.04
b) Cuota base
Cuota base =
Monto
interes acumulado
Cuota base =
800
29.04
Cuota base = S/27.54
c) Amortización
Para el primer periodo:
Amortización = Cuota base − interes
Amortización = 27.54 − 1.68
Amortización = S/25.86
d) Seguro de Desgravamen
El monto de desembolso es menor a S/ 1,500, por tanto no aplica.
e) Cuota final
Cuota final = Amortización + Interes + S. Desgravamen + S. Multiriesgo + ITF + Int. Gracia
Cuota final = 25.86 + 1.68 + 0.00 + 0.00 + 0.00 + 0.15 5
Cuota final = S/27.69
5.
Cálculo de la TCEA
a) Tasa Interna de Retorno (mensual)
800 =
27.69
27.69
27.69
+
+ ⋯+
(1 + it )1 (1 + it )2
(1 + it )n
Despejando it:
i𝑡 = TIR = 0.25%
b) Tasa de Costo Efectiva Anual
TCEA = (((1 + TIR)360 ) − 1)
TCEA = (((1 + 0.0025)360 ) − 1) ∗ 100
TCEA = 141.90%
6.
5
Cálculo de interés para periodos de gracia
idiferido = M ∗ [(1 + TED)t − 1]
Int. Gracia =
4.43
30
= 0.15
Fecha de actualización: Junio 2016
Página 5
Si un cliente solicitara un periodo de gracia de 3 días ¿Cuánto seria el monto de interés a
pagar?
idiferido = 800 ∗ [(1 + 0.00210137)3 − 1]
idiferido = 800 ∗ 0.00631
idiferido = S/5.05 6
7.
Cálculo de la Mora
Mo = TMD ∗ t ∗ A
En caso un cliente se atrasara 3 días en el pago de su quinta cuota, ¿Cuál será la cuota a
pagar?
La Tasa de interés moratoria anual es 132%, ajustada a la tasa diaria es:
TMD = (1 + 1.32)1/360 − 1
TMD = 0.234%
Por tanto la mora es:
Mo = 0.00234 ∗ 3 ∗ 26.08
Mo = S/0.18
Entonces:
Cuota con mora = Cuota final + Mo
Cuota con mora = 27.69 + 0.18
Cuota con mora = S/27.87
6 El interés diferido se
cobra en la primera cuota
Fecha de actualización: Junio 2016
Página 6
CREDITO PAGADIARIO
Monto
Plazo
TEA
800
30 días
112.91%
TEM
6.50%
Cuota base
ITF
03/05/2016
04/05/2016
05/05/2016
06/05/2016
07/05/2016
09/05/2016
10/05/2016
11/05/2016
12/05/2016
13/05/2016
14/05/2016
16/05/2016
17/05/2016
18/05/2016
19/05/2016
20/05/2016
21/05/2016
23/05/2016
24/05/2016
25/05/2016
27/05/2016
28/05/2016
30/05/2016
31/05/2016
01/06/2016
02/06/2016
03/06/2016
04/06/2016
06/06/2016
07/06/2016
0.07658
0.210137%
02/05/2016
29.04
27.54
0.0050%
DESGRAVAMEN
0.000% NO
Multiriesgo
0.000% NO
TCEA
Fecha de
pago
FKR
TED
Desembolso
Interés
acum.
Días de
Gracia
Día
desembolso
Periodo
cero
141.90%
Periodo
Amortización
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0.00
25.86
25.91
25.97
26.02
26.08
26.13
26.19
26.24
26.30
26.35
26.41
26.46
26.52
26.57
26.63
26.69
26.74
26.80
26.85
26.91
26.97
27.02
27.08
27.14
27.20
27.25
27.31
27.37
27.42
27.61
Interés
0.00
1.68
1.63
1.57
1.52
1.46*
1.41
1.35
1.30
1.24
1.19
1.13
1.08
1.02
0.97
0.91
0.85
0.80
0.74
0.69
0.63
0.57
0.52
0.46
0.40
0.34
0.29
0.23
0.17
0.12
0.06
Int. Gracia
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
Interés
diferido
0.00
02/05/2016
Pago parcial
0.00 NO
02/05/2016
Int. Gracia
4.43
0 NO
Desgravamen Multiriesgo
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
ITF
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Saldo Capital
800.00
774.14
748.23
722.26
696.24
670.16
644.03
617.84
591.60
565.30
538.95
512.54
486.08
459.56
432.99
406.36
379.67
352.93
326.13
299.28
272.37
245.40
218.38
191.30
164.16
136.96
109.71
82.40
55.03
27.61
-0.00
Cuota
Final
0.00
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.69
27.82
Días
Días
Interés
acumulados acumulado
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
*Datos utilizados para calcular la Mora
Fecha de actualización: Junio 2016
Página 7
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
25.00
26.00
27.00
28.00
29.00
30.00
1.00
1.00
0.99
0.99
0.99
0.99
0.99
0.98
0.98
0.98
0.98
0.98
0.97
0.97
0.97
0.97
0.96
0.96
0.96
0.96
0.96
0.95
0.95
0.95
0.95
0.95
0.94
0.94
0.94
0.94
“La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad con la Ley N° 28587 y sus modificatorias, así
como el Reglamento de Transparencia de Información y Contratación con Usuarios del Sistema Financiero,
aprobado mediante Resolución SBS N° 8181-2012 y sus modificatorias”.
Para mayor información sobre nuestros productos y servicios financieros, tasas de interés, comisiones y gastos visite
nuestras oficinas de atención o nuestra página Web: www.cmac-cusco.com.pe
Fecha de actualización: Junio 2016
Página 8