CRITERIOS DE DISEÑO DE REACTORES INTEGRADOS

CRITERIOS DE DISEÑO DE REACTORES INTEGRADOS
BASADOS EN TRANSITORIOS
P.Zanocco, M. Giménez y D. Delmastro
Centro Atómico Bariloche e Instituto Balseiro
Comisión Nacional de Energía Atómica
8400-Bariloche, Argentina.
RESUMEN
Una nueva tendencia, en la etapa de diseño conceptual de reactores integrados, es la de incorporar
criterios de seguridad mediante el análisis de accidentes. En este trabajo se analiza, mediante mapas de diseño,
la implicancia de distintos parámetros en un transitorio de disminución en la extracción de calor a través de los
generadores de vapor. En particular, se consideran parámetros relacionados con la geometría del primario y
los coeficientes de reactividad. Se estudia también la implicancia de la válvula de alivio de primario en la
evolución del transitorio, realizándose un mapa de diseño del área de la misma relacionándola con el
coeficiente de reactividad por densidad de refrigerante.
Para la simulación de dichos transitorios, se desarrolla un código (HUARPE) que modela la dinámica del
refrigerante, domo de vapor, estructuras del recipiente de presión y núcleo. El mismo es contrastado con
TRAC, obteniéndose resultados satisfactorios.
Key Words: safety analysis, integrated reactors, reactor design, natural circulation
I. INTRODUCCIÓN
Se denomina reactores integrados a aquellos que
incluyen todo el circuito primario dentro de un mismo
recipiente de presión. En este trabajo, se toma como
referencia para el estudio el reactor CAREM-25 [1]. Un
esquema del mismo muestra en la fig. 1 .
-Convección natural.
-Autopresurización, es decir, la presión de trabajo es la
presión de saturación.
La finalidad de este trabajo, es el desarrollo de
metodologías para la incorporación de conceptos de
seguridad en la etapa de ingeniería conceptual, a través de
análisis de accidentes mediante “mapas de diseño”. De
esta forma, puede reducirse sensiblemente la gran
complejidad que se obtiene cuando estos conceptos se
aplican sobre una base ya preestablecida.
II. MODELADO DEL REACTOR
Figura 1. Esquema del CAREM-25
En este reactor es posible distinguir los siguientes
susbsistemas: núcleo, chimenea, domo, generadores de
vapor, down comer y plenum.
Las principales características distintivas de este
reactor, son las siguientes:
El código desarrollado, incluye el modelado del
refrigerante, domo de vapor, estructuras del recipiente de
presión y núcleo. Es decir, el modelado termohidráulico del
refrigerante, del núcleo y las estructuras.
La fig. 2 muestra el esquema de nodalización del
sistema. En el domo, entre las zonas de mezcla y vapor
existe una frontera móvil, definida por el nivel de agua. El
domo responde a una dinámica propia, e interacciona con
el primario a través de los intercambios de masa con la
chimenea y generador de vapor.
Para el modelado de las distintas zonas del sistema, se
realizan las siguientes hipótesis:
-Flujo unidimensional.
-Modelo homogéneo para las dos fases en la zona de la
chimenea. Este modelo deja de ser válido en la zona de
mezcla del domo, donde se aplica un modelo de drift-flux.
-La presión sólo depende del tiempo y de la altura
hidráulica, en lo que refiere al cálculo de propiedades de
saturación del fluido.
-No existe arrastre de burbujas (carry-under) al GV.
-Se plantea un modelo cero-dimensional para las
estructuras. Cada estructura tiene una temperatura única.
Figura 2. Nodalización del sistema
Para el cálculo de las entalpías en el circuito primario, se
plantea la ecuación de conservación de la energía:
(1)
donde ρ es la densidad, h m la entalpía de mezcla, G el flujo
másico, q’ el flujo lineal de calor, A el área de pasaje y P la
presión del sistema.
Para el cálculo de los flujos másicos en todo el circuito,
resultantes de la circulación natural, se plantean las
ecuaciones de conservación de momento y masa. La
primera se resuelve integrada en todo el circuito,
resultando:
dG$
= ∆P − ∆Pfric + ∆ Pboy
dt
(2)
donde ∆Pfric es la pérdida de carga por las fricciones del
sistema, ∆Pboy es el cambio de presión introducido por la
fuerza boyante y ∆P=0 , debido a que las presiones de
salida de chimenea y de entrada a los GV son las mismas.
$ suele llamarse “momento total” del sistema,
La variable G
y se define como:
G$ ≡ ∫ Gdz
(3)
donde la integral es cerrada porque se realiza en todo el
circuito.
De la ecuación de conservación de la masa resulta:
∂ρ ∂G
+
=0
∂t
∂z
(4)
y con las ecs. (2) a (4), es posible resolver espacialmente, y
en función del tiempo, los flujos másicos en todo el
circuito.
La presión del sistema depende de la dinámica del domo
de vapor. Planteando las ecuaciones de conservación de
energía y masa para las zonas de líquido y vapor, es
posible encontrar expresiones para las derivadas
temporales de la presión, entalpías de las zonas mezcla y
vapor de domo y el nivel de líquido[2]. Con la expresión
para la derivada de la presión obtenida de esta forma, y la
ecuación de energía del circuito es posible resolver las
entalpías de todo el sistema como función del tiempo
Las densidades se obtienen a través de las ecuaciones
de estado, como función de las entalpías y la presión.
La potencia del sistema se resuelve mediante las
ecuaciones de cinética puntual. Para la resolución de las
mismas se utiliza el código KINEQ [3].
La estructura del sistema es considerada desde un
punto de vista térmico. Se modela por zonas acopladas, sin
interaccionar entre sí.
Las ecuaciones se resuelven mediante diferencias
finitas con un método explícito para la integración
tem
.
El desarrollo detallado de todos los modelos del código
forman parte de un trabajo de tesis de la carrera de
Ingeniería
Nuclear
del
Instituto
]
III. DESRIPCIÓN DE LA SECUENCIA
E
A continuación se describe la secuencia base, la cual
consiste en un transitorio de pérdida de GV, calculado con
el código HUARPE, originado en una disminución de
potencia de extracción al 25% en una rampa de 20 s. Este
transitorio es utilizado como base para ejemplificar la
aplicación de análisis de seguridad en la etapa de la
ingeniería conceptual. El generador de vapor se modela
como una condición de contorno de extracción de calor en
función
del
.
El primer efecto que ocurre es el aumento de la
temperatura del fluido a la salida de los GV, lo cual provoca
el aumento de la presión (fig. 3) y la disminución del caudal
con la consiguiente disminución de la densidad de
refrigerante a la salida de núcleo. Dado que el coeficiente
de reactividad por densidad es positivo, una disminución
de densidad de refrigerante en el núcleo significa una
inserción negativa reactividad. El resultado es una
disminución de la potencia generada en el núcleo (fig.4 y
5). El punto de inflexión de la potencia producido a los 26 s
aproximadamente, se debe al retardo que introduce la
capacidad calorífica del núcleo en su respuesta en el
transitorio.
0
100
200
300
que a tiempo infinito tanto la zona líquida como vapor del
domo se encuentran en equilibrio termodinámico.
IV. CONTRASTACIÓN DE CÓDIGOS
Con el objeto de verificar los modelos, aproximaciones
y método numérico utilizado, el código HUARPE es
contrastado con TRAC. Este último resuelve por separado
las ecuaciones de conservación de masa, momento y
energía para las dos fases[5].
En primer lugar, se realiza una contrastación modelando
las potencias transferida desde el núcleo al refrigerante y
extraída por el GV como condiciones de contorno. Se parte
de una condición estacionaria y se disminuye el ritmo de
extracción de calor en el GV al 50 % con una rampa de 40 s
(fig. 6-a). La misma rampa se aplica a la inserción de calor
en el núcleo, desfasada de la primera en 20 s. Se procede de
esta manera para verificar solamente el modelo
termohidráulico del refrigerante.
400
Figura 3. Evolución de la presión
100
90
80
70
Figura 4. Evolución de las potencias.
60
50
0.008
0
20
40
60
80
100 120
0.006
ρComb.
0.004
Figura 6. Contrastación sin modelo de núcleo.
0.000
-0.002
-0.004
ρ Total
-0.006
-0.008
ρ dens
-0.010
-0.012
0
100
200
300
400
500
Tiempo[s]
Figura5. Evolución de las reactividades.
A causa de que los coeficientes de reactividad por
temperatura de combustible y por densidad de refrigerante
están contrapuestos, la potencia de generación debe
igualar la de extracción en el largo plazo. Las oscilaciones
de la misma alrededor de la potencia de extracción están
relacionadas con las inercias propias del sistema
neutrónico-termohidráulico.
En el tiempo en que la potencia de inserción al
refrigerante desde el núcleo pasa a ser menor que la de
extracción en el generador de vapor (tiempo en que se
alcanza el máximo nivel de líquido en el domo), la presión
del sistema comienza a bajar, produciéndose de esta forma
un máximo. El instante en que éste ocurre, depende de los
ritmos de intercambio másico del vapor en el domo. La
presión final alcanzada es función de la energía neta
insertada en el sistema durante el transitorio. Es decir que
es independiente de los ritmos de intercambio másico, ya
La comparación de la evolución de la presión se grafica
en la fig.6-b. La diferencia de presiones inicial y final es
función de la energía total entregada al sistema y de las
condiciones iniciales, es decir que es independiente de los
ritmos de condensación y ebullición en el domo. En cambio
sí se ve afectado el pico de presión, debido a que en el
transitorio el domo no se encuentra en equilibrio, por lo
que los ritmos de intercambio másico entre las zonas mezcla
y vapor gobiernan al mismo.
De esta contrastación, se ajusta un coeficiente de
condensación en el domo del modelo, de manera de igualar
los dos picos de presión. Este coeficiente queda como
único parámetro libre a ajustar en el modelo.
110
HUARPE
100
TRAC
90
Potencia G.V.
Potencia[MW]
Reactividad
0.002
80
70
60
50
40
30
0
100
200
300
400
Tiempo[s]
Figura 7. Contrastación de la evoluc
potenci
500
a
Luego, se realiza una contrastación incluyendo en
ambos códigos el modelo de núcleo, esto es las ecuaciones
de
cinética
puntual
y
de
.
En las figuras 7 y 8 se compara la evolución de la potencia,
presión y caudal para ambos códigos, observándose una
razonable
.
Figura 8. Contrastación en la evolución de la presión y
caudal
.
V. MAPAS DE
O
También puede observarse que dichas variaciones no
modifican al estacionario final. Esto se debe a que no se
afecta directamente el ritmo de inserción de energía del
núcleo, por lo que la energía neta transferida al primario no
se ve alterada.
Coeficientes de reactividad. Un cambio en los coeficientes
de reactividad afecta directamente al ritmo de inserción de
energía al refrigerante, por lo que la energía neta aportada
al sistema será diferente en cada uno de los casos. Por lo
tanto, el estacionario final se ve alterado.
También puede observarse, un cambio en el instante en
el que ocurre el máximo de presión. Como ya se había
mencionado, éste depende del momento en el que la
potencia de núcleo pasa a ser menor que la de generador
de vapor. Un cambio en el ritmo de transferencia de
potencia del núcleo al refrigerante, implica un corrimiento
en tiempo del cruce de estas potencias, por lo que los picos
de presión se producen a distintos tiempos.
13.5
+25%
Presión[MPa]
12.5
12.0
(Nivel constante)
12.0
11.5
11.0
11.0
10.5
+25%
12.5
11.5
10.5
0
100
200
300
400
500
0
100
200
-25%
14.0
Coef. de reactividad
500
-25%
Coef. de reactividad
por densidad
13.5
por temperatura
de combustible
+25%
13.0
Presión[MPa]
Presión[MPa]
13.0
400
a)
b)
+25%
300
Tiempo[s]
Tiempo[s]
13.5
Volumen de vapor. El volumen de vapor puede cambiarse
con un diferente nivel de agua o con un cambio en el
volumen del domo. Un cambio a través del nivel de agua no
implica un cambio de volumen de recipiente, tal como
ocurre en el caso de cambiar el volumen de domo.
Un aumento en el volumen de vapor significa un
aumento de la capacidad de amortiguar las perturbaciones
en la presión. Por lo tanto, el pico de presión baja cuando
se agranda este parámetro. En el caso de cambiar el
volumen de domo los efectos son más notables, puesto
que esto significa cambiar el volumen de recipiente.
Volumen de domo
13.5
13.0
14.0
12.5
12.0
11.5
12.5
12.0
11.5
11.0
11.0
10.5
10.5
0
100
200
300
400
500
0
100
200
Tiempo[s]
300
400
500
Tiempo[s]
a)
b)
+25%
14.0
Area de pasaje
de downcomer
13.5
-25%
13.0
Presión[MPa]
Análisis de la secuencia base. A continuación, se estudia
el impacto de variaciones en el volumen de vapor, el
volumen de domo, los coeficientes de reactividad y el área
de pasaje del downcomer en un transitorio de pérdida de
extracción de potencia de generador de vapor al 25 % con
una rampa de 20 s, transitorio propuesto como base. Dadas
las características del transitoo se elige como observable
representativo a la presión del sistema primario. En la figura
8 se observa el impacto que produce una variación del 25
% de cada uno de estos parámetros de interés en la
evolución de la presión. Dado que interesa estudiar la
naturaleza inherente al reactor, se postula la falla de los
sistemas de extinción y la no actuación de los sistemas de
control.
14.0
Volumen de vapor
(Vol. de domo constante)
13.0
Presión[MPa]
Se define como “observable” a toda variable indicativa del
nivel de exigencia y seguridad del reactor ante un
accidente. Dado que interesa analizar cómo afectan los
distintos parámetros de diseño a la seguridad del reactor
ante transitorios, se construyen mapas de diseño en donde
se muestra la dependencia entre dichos parámetros y los
observables.
-25%
-25%
14.0
12.5
12.0
11.5
11.0
10.5
0
100
200
300
400
500
Tiempo[s]
Figura 9. Análisis paramétrico de las evolución de la
presión.
Area de downcomer. Cuando se reduce el área de pasaje
del downcomer, el principal efecto que ocurre es la
disminución del tiempo que tarda el frente de onda
producido en el generador de vapor en llegar al núcleo,
dado que aumenta la velocidad. Esto ocasiona, a partir de
ese momento, un cambio en el ritmo de inserción de
energía. La evolución del transitorio no cambia
sustancialmente hasta entonces. Esto puede verse en la fig.
9-e: la evolución de la presión es la misma en los primeros
segundos, pero sigue creciendo con la misma pendiente
cuando el área es mayor, durante un tiempo equivalente al
retardo adicional que le toma al frente de menor densidad
recorrer el downcomer.
recipiente de presión de menor tamaño. Esto podría
introducir una reducción significativa en el costo del
recipiente.
0.30
10.
Comparación
de
las
presiones
A partir del análisis realizado, es posible predecir cómo se
comportará el reactor ante variaciones en los parámetros de
diseño. No obstante, es importante notar que, en la etapa
de diseño, este análisis debe realimentarse con todas las
variables que entran en juego en el mismo. Lo que hasta
aquí se muestra es el comportamiento del reactor ante
variaciones en un determinado parámetro, manteniendo
todo lo demás constante. Existen casos en que esto no es
posible. Es necesario analizar las dependencias entre estos
parámetros, para concluir en una configuración
.
Un factor limitante en los reactores que son de tipo
integrados es el tamaño del recipiente. Toda modificación
que implique un recipiente de presión de mayor tamaño,
implica un aumento en el costo de fabrición del mismo, y
este es, en general, el factor de mayor peso en el costo de
la central.
Area D.C.
0.10
-0.10
-0.20
-0.30
-0.30
-0.20
-0.10
-0.00
Vdomo
0.10
0.20
0.30
Figura 11.Dependencia de las presión máxima con el
área de downcomer y el volúmen de domo.
Análisis de la secuencia de pérdida total de GV: apertura
de válvula de alivio. En forma complementaria al análisis
anterior, se estudia la actuación de una válvula de alivio en
el sistema primario, que abre cuando el sistema alcanza 14
MPa. Para tal fin, se estudia una pérdida total de generador
de vapor a tiempo cero.
La evolución del caso base se muestra en la fig. 12-a, en
la que se la compara con las evoluciones para áreas de
válvula un 40 % por arriba y por debajo de la del caso base.
Las evoluciones de la presión, como era de esperar,
presentan un máximo menor para áreas de válvula mayores.
Existe un área a partir de la cual no hay cambios en el
máximo de presión alcanzado, ya que la máxima presión
coincide con la de apertura de válvula. Esta área es un dato
útil en el diseño de la válvula, dado que un área mayor
carece de utilidad en este tipo de transitorio
.
15.5
15.5
15.0
Sin válvula (base)
14.5
15.0
+40%
14.0
-40%
13.5
Variación Coeficiente de
13.0
Sin válvula
14.5
-40%
14.0
+40%
13.5
Variación Área de válvula
13.0
reactividad por
12.5
Análisis de realimentaciones de diseño. De todas estas
opciones, las que implican una menor realimentación a
nivel de ingeniería conceptual con otros parámetros de
diseño, son el volumen de vapor y el área de pasaje del
downcomer, dado que las fricciones que éste introduce son
despreciables. Es posible entonces, en esta etapa, realizar
un estudio de estos dos parámetros cuando se modifican
en forma conjunta. En la fig.11 se muestra un mapeo de las
máximas presiones alcanzadas, modificando los parámetros
en cuestión hasta un 35 % por arriba y por debabajo de los
valores nominales, con una discretización de un 5 %.
El objetivo de esta correlación es poder establecer
zonas en las que el reactor es igualmente seguro, ante este
transitorio en particular. Una posibilidad viable es la de
agregar cuerpos de relleno en el downcomer y, por otro
lado, reducir el volumen de domo, lo cual significa un
-0.00
Presión[MPa]
Figura
.
0.20
Presión[MPa]
Estudio comparativo. A fin de estudiar la dependencia de
los parámetos de diseño con la máxima presión, los
resultados de este análisis se condensan en la fig. 10.
Los cambios en el volumen de domo impactan en mayor
medida porque implican un cambio importante en el
volumen
total
de
.
La relativa linealidad del cambio en el área de downcomer
con la presión máxima se explica porque el parámetro que
aquí entra en juego es el tiempo que le toma a un microvolumen de fluido recorrer el downcomer. Este tiempo
depende del área de pasaje en forma directamente
proporcional
.
Base: 0.793cm
12.5
densidad
12.0
2
12.0
-10 0
10
20 30 40 50 60 70 80
Tiempo[s]
90 100
-10
0
10 20 30
a)
40 50 60 70
Tiempo[s]
80 90 100
b)
Figura 12. Evoluciones de la presión
Análisis de realimentaciones de diseño. La presión máxima
alcanzada por el sistema está gobernada principalmente por
dos factores: el área de válvula, y la energía almacenada en
el sistema. Una forma de variar el ritmo de inserción de
energía en el sistema, es a través del coeficiente de
reactividad por densidad (Rρ). Esto puede observarse en la
fig. 12-b, en donde se muestran las evoluciones de la
presión con el área base de válvula, para diferentes
coeficientes de reactividad, un 40 % por arriba y por debajo
del valor tomado como referencia. Se observa una variación
en toda la evolución, desde el comienzo del transitorio.
También en este caso, existirá un rango en el cual la
presión máxima del sistema no sufrirá cambios, cuando el
Rρ sea tal que la presión máxima del sistema sea la de
apertura de válvula.
cuanto a los transitorios de pérdida de fuente fría, de cómo
intervienen los parámetros aquí analizados en la evolución
del transitorio.
REFERENCIAS
Va r. de reac. por densidad
0.30
0.20
0.10
-0.00
-0.10
-0.20
-0.30
-0.30
-0.20
-0.10
-0.00
0.10
0.20
0.30
Var. de área de válvula
Figura 13. Dependencia de las presión máxima con el
área de válvula y el coeficiente de reactividad por
densidad.
En la fig 13 se muestra la relación de la presión máxima
con el coeficiente de reactividad y con el área de válvula.
Se observa que la variación de la presión máxima es
igualmente sensible a cambios de área de válvula como a
cambios en el coeficiente de reactividad. También puede
observarse, a partir de la línea que corresponde a los
14 MPa, tal como se explicaba anteriormente, que no
existen variaciones en la presión máxima. Esta es una zona
donde las variaciones en los parámetros estudiados
carecen de influencia en el observable.
VI. CONCLUSIONES
Finalmente, a modo de conclusión puede decirse que:
-El código desarrollado cumple satisfactoriamente con
los requisitos necesarios para la simulación de este tipo de
accidentes, teniendo un comportamiento consistente con el
de otros códigos disponibles.
-En cuanto al observable escogido (la presión) puede
decirse que es adecuado para la representación de la
seguridad del reactor ante el transitorio estudiado.
-Sobre la tipología del reactor estudiado, puede
concluirse que el mismo posee características intrínsecas
adecuadas para la respuesta ante el transitorio estudiado.
Los tiempos característicos de respuesta permiten en
principio la acción correcta de sistemas de seguridad.
-En cuanto a la metodología empleada para el estudio
paramétrico, por medio de mapas de diseño, ésta resulta ser
prometedora para balancear y optimizar distintos
parámetros. Por ejemplo, reduciendo del órden de un 35 %
el área de pasaje de downcomer, podría reducirse un 20 %
de volumen de domo, manteniendo iguales condiciones
para la presión máxima alcanzados en este transitorio, que
para las condiciones actuales.
Es importante notar que estas desiciones deben ser
tomadas en una interacción con todos los factores de
diseño. Para obtener valores finales para estos parámetros,
es necesario realimentarlos con criterios económicos y
estratégicos, junto con el estudio de los estacionarios. No
obstante, este análisis da una idea bastante acabada, en
[1] “Design and Development Status of Small and
Medium Reactor Systems 1995”, IAEA, 1995.
[2] J.H. Gonzáles, M. Giménez and J. Ribas, “A Model of
Small Loca for the RE.M.I.S.E Reactor”, V Congresso Geral
de Energia Nuclear, Río de Janeiro, 1996.
[3] A. Pérez y J.C. Ferreri “KINEQ: Un código eficiente
para la resolución numérica de las ecuaciones de cinética
puntual”, Manual de código, CNEA, gerencia de seguridad
radiológica y nuclear, Junio de 1993.
[4] P. Zanocco “Criterios de Diseño de Reactores
Integrados Basados en Transitorios”, Trabajo Especial de
Ingeniería Nuclear, Instituto Balseiro, Junio de 1998.
[5] “TRAC, Input Specifications”, Los Alamos National
Laboratory, June 1982.
ABSTRACT
A new tendency in integrated reactors conceptual
design is to include safety criteria through accident
analysis. In this work, the effect of design parameters in a
of Loss of Heat Sink transient using design maps is
analyzed. Particularly, geometry related parameters and
reactivity coefficients are studied. Also the effect of
primary relief/safety valve during the transient is evaluated.
A design map for valve area vs. coolant density reactivity
coefficient is obtained.
A computer code (HUARPE) is developed in order to
simulate these transients. Coolant, steam dome, pressure
vessel structures and core models are implemented. This
code is checked against TRAC with satisfactory results.