"Probabilidad. Ejercicios".

UNIDAD IV
PROBABILIDAD
“Probabilidad. Ejercicios”
M. en C. Mario Arturo Vilchis Rodríguez
PROBABILIDAD EJERCICIOS
Instrucciones: De manera individual responde los ejercicios que a
continuación se presentan, envía tus respuestas al portafolio.
Ejercicio 1.
¿Cuál modelo de probabilidad es apropiado para cada uno de los experimentos
enumerados a continuación? Explique el porqué de su respuesta.
a. El Índice Dow Jones del precio de las acciones hoy cerrará alto.
b. Una unidad de producción será defectuosa.
c. Sacar un 6 con un dado.
Ejercicio 2.
Cite tres ejemplos de negocios para cada uno de los modelos de probabilidad.
Ejercicio 3.
La siguiente tabla muestra el número de computadoras vendidas diariamente
por una tienda minorista.
Número de computadoras vendidas
0
1
2
3
4
Número de días
12
43
18
20
25
1
Determina la probabilidad de que el número de computadores que se vendan
hoy sea:
a. 2
b. Menos de 3
c. Más de 1
d. Por lo menos 1
Ejercicio 4.
Durante los últimos cuatro campeonatos de fútbol norteamericano, el
lanzamiento de la moneda cayó sol todas las veces. Su entrenador le dice que
pedir águila esta vez aumentará la probabilidad de que usted gane el
lanzamiento. ¿Está en lo cierto o está equivocado? Explique su respuesta
completamente.
Ejercicio 5.
¿Cuál modelo de probabilidad utilizó en el problema anterior? Explique.
Ejercicio 6.
Durante el año anterior, las ventas semanales en Petunia's Pet Shoppe han
sido “bajas” durante 16 semanas, “considerables” durante 27 semanas y “altas”
el resto de las semanas. Cuál es la probabilidad de que las ventas de esta
semana sean:
a. Considerables
b. Bajas
c. Altas
d. Por lo menos considerables
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Ejercicio 7.
Dada una baraja de 52 cartas, el conjunto A consta de los 13 corazones y el
conjunto B son los cuatro ases. Identifique cuáles cartas están incluidas en
(𝐴 ∪ 𝐵)𝑦 (𝐴 ∩ 𝐵).
Ejercicio 8.
Haga un diagrama de Venn para el ejercicio anterior.
Ejercicio 9.
Algunos de los trabajadores hombres y mujeres de una planta grande tienen
educación secundaria. El conjunto A consta de los trabajadores hombres, el
conjunto B de las trabajadoras mujeres, el conjunto C es el conjunto con
educación secundaria, y el conjunto D es el conjunto de los trabajadores que
no tienen educación secundaria.
Identifique y explique (𝐴 ∪ 𝐶), (𝐵 ∪ 𝐷) 𝑦 (𝐴 ∩ 𝐶).
Ejercicio 10.
Para el problema anterior, ¿cuál es la diferencia entre (𝐵 ∪ 𝐷) 𝑦 (𝐵 ∩ 𝐷)?
Ejercicio 11.
Describa tres ejemplos relacionados con los negocios en los cuales los eventos
sean independientes.
Ejercicio 12.
Usted recolectó datos sobre 500 economistas en la academia, la industria
privada y el gobierno respecto a sus opiniones sobre si la economía podría ser
estable, podría expandirse o podría entrar en un periodo de contracción en el
futuro próximo. Sin embargo, parte de la información se perdió, resultando la
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siguiente tabla de contingencia parcial. Con base en los datos restantes, cree
una tabla de probabilidad.
Economía
Economistas
Estable (S) Expansión (E) Contracción (C) Total
Academia (A)
125
100
Industria Privada (I)
35
110
Gobierno (G)
25
40
65
Total
200
De la tabla de probabilidad halle:
a. 𝑷(𝑨)
b. 𝑷(𝑮)
c. 𝑷(𝑨 ∩ 𝑺)
d. 𝑷(𝑨 ∩ 𝑬)
e. 𝑷(𝑮 ∩ 𝑪)
Ejercicio 13.
La revista Forbes (febrero de 1997) clasificó las 120 ciudades de Estados
Unidos de acuerdo con la calidad de vida, con base en parte del porcentaje de
empleados que tenían título universitario. Los resultados se ven en la siguiente
tabla de contingencia parcial, en donde A es menos del 15% con título
universitario, B es del 15 al 20% con título universitario y C es más del 20% con
título universitario. Realice una tabla de probabilidad y responda las preguntas
que se presentan en la siguiente tabla.
Calidad de vida
Porcentajes con título Universitario Pobre (P) Bueno (G)
A
B
C
Total
10
Excelente (E)
20
Total
40
20
20
10
60
20
a. ¿ 𝑷(𝑨)?
b. ¿ 𝑷(𝑷 ∩ 𝑩)?
4
c. ¿ 𝑷(𝑬 ∩ 𝑪)?
d. 𝑷(𝑨 ∩ 𝑮)
Ejercicio 14
James Business Equipment vende una amplia gama de suministros de oficina
en la región central de Estados Unidos. El gerente de ventas cree que ha
descubierto una tendencia que podría disparar las ventas. Los resultados de un
estudio parecen sugerir que las firmas jurídicas están más inclinadas a hacer
pedidos que otras con otras áreas de negocios. Sus datos muestran que la
probabilidad de que la comunidad de comercio general compre sus suministros
es del 20%, 𝑷(𝑩) = 𝟎. 𝟐𝟎. Entre otros clientes durante varios de los últimos
meses, el 50% eran empresas jurídicas. El gerente siente que concentrarse en
las oficinas jurídicas incrementará la probabilidad de que una llamada al
departamento de ventas termine en una compra. ¿Cuál es su conclusión?
Fuentes de información:
Webster, Allen L., (2000). Estadística aplicada a los negocios y la economía.,
Editorial McGraw-Hill., Colombia.
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