Unidad 10

Unidad 10
Depreciación por
el método de la línea recta
Objetivos
Al finalizar la unidad, el alumno:
• Comprenderáelconceptodedepreciación.
• Calcularálavidaútildeunactivo,sininflación.
• Calcularáelvalorderescatedeunactivo,sininflación.
• Calcularáelvalorenlibrosdeunactivo,conysininflación.
• Aplicará el método de la línea recta en la solución de problemas de depreciación con y
sin inflación.
Introducción
E
n ocasiones escuchamos quejas referentes a que los bienes ya no tienen el mismo valor con
el que fueron adquiridos. Esto puede deberse a que el valor desciende o aparentemente
aumenta. Escuchamos también términos como activo, recursos agotables, vida útil, valor en libros,
entre otros, cuyo significado tal vez ignoremos.
En esta unidad definiremos los conceptos de activo, valor en libros y valor de rescate
de un activo con y sin inflación. Estudiaremos uno de los métodos más utilizados para el
cálculo de la depreciación, el Método de la línea recta, para lo cual necesitarás recordar algunos
elementos de unidades anteriores, así como los revisados en otras materias; por ejemplo, la
ecuación de la línea recta en su forma general (geometría analítica), el valor actual de un
monto cierto y el valor presente de una anualidad vencida.
10.1. Depreciación
Por lo general se refiere a términos y situaciones de tipo contable de uso poco común para
nosotros, sin embargo, necesitamos manejar términos como activo, que representa a los bienes
tangibles (inmuebles, equipo, maquinara, mobiliario, vehículos, etcétera).
Es importante establecer la existencia de dos tipos de bienes. Aquellos que pierden
valor por el deterioro progresivo, por ejemplo, una mina. A estos bienes se les conoce como
agotables. Existen otros bienes, los cuales pierden su valor a consecuencia del uso y el paso del
tiempo, valor que no se puede recuperar dándoles mantenimiento,
como ocurre con las máquinas o los automóviles, por ejemplo.
Otros bienes al parecer pierden valor, pero tienen un mayor precio,
como los bienes inmuebles, los cuales incrementan su precio
durante determinado tiempo y no disminuye como esperamos
debido a la inflación, incrementos de servicios en la zona, entre
¿Por qué algunos
bienes aumentan
su precio a lo largo
del tiempo y no
lo disminuyen?
otros factores.
En esta unidad estudiaremos únicamente los bienes que pierden su valor por el uso y el
tiempo; es decir, bienes que se deprecian.
303
matemáticas financieras
Depreciación es la pérdida del valor de un activo tangible a consecuencia de su uso, el
tiempo, la tecnología y algunos otros factores.
Para poder analizar el método de depreciación lineal es necesario definir algunos
conceptos: vida útil, valor de rescate, costo inicial, valor en libros y base de depreciación o valor de
uso, para lo cual se analizará el siguiente ejemplo:
Un automóvil se compró con $122 000. Después de usarlo durante 12 años se vendió
en $44 000, perdiendo su valor de manera constante cada año.
Podemos observar lo siguiente:
Los $122 000 representan el valor o costo inicial del vehículo, el cual se representa
con la letra C, siendo la base de partida para la depreciación, es decir, es la cantidad sobre
la cual se inicia la pérdida del valor.
Los $44 000 representan el valor de rescate o de salvamento, en este caso se trata
de un valor de rescate positivo ya que se recupera algo del valor inicial del automóvil;
existen situaciones donde no se recupera nada del valor inicial, en ese caso se dice que el
valor de rescate es nulo. En otros casos no sólo no se recupera algo, por el contrario, hay
que desembolsar una cantidad para desechar el activo, como ocurre cuando un edificio
ya no es útil y se requiere demoler, lo cual tiene un costo adicional considerándosele un
valor de rescate negativo.
El tiempo transcurrido desde el momento de la adquisición hasta el momento de su
venta o desecho se le conoce como tiempo de vida útil o simplemente vida útil, el cual
representaremos con la letra n. Por lo general la vida útil de un activo se mide en años,
aunque en ocasiones se pueden considerar horas de trabajo o piezas producidas; en el ejemplo
del auto, su vida útil es de 12 años.
La cantidad que pierde de valor el activo cada año es lo que se conoce como cargo
periódico por depreciación, el cual puede ser variable o constante. Este concepto por lo
general se representa con la letra R y está expresado en dinero.
Los activos no pierden su valor al mismo tiempo, lo pierden paulatinamente. Retomando
el ejemplo del automóvil, pasa de un valor de $122 000 a $44 000 en el transcurso de 12
años, es decir perdió $78 000. A esta cantidad se le conoce como valor de uso o base de
depreciación; es decir, la diferencia entre el costo inicial y el valor de rescate, se simboliza con
la letra W y representa la cantidad total que se depreció al término de su vida útil.
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unidad
10
Si revisamos el ejemplo del automóvil, y considerando que no pierde los $78 000 al
mismo tiempo sino de forma constante a lo largo de 12 años, podemos afirmar que se deprecia
$6 500 cada año (78 000 entre 12) (ver tabla 10.1).
Costo inicial
Valor de rescate
0
$122 000
C0
1
$115 500
C1
2
$109 000
C2
3
$102 000
C3
4
$96 000
C4
5
$89 500
C5
6
$83 000
C6
7
$76 500
C7
8
$70 000
C8
9
$63 500
C9
10
$57 000
C 10
11
$50 000
C 11
12
$44 000
C 12
tabla 10.1. comportamiento de depreciación del valor de un automóvil
a lo largo de su vida útil (12 años).
La tabla 10.1 nos muestra el comportamiento del valor de un activo a lo largo de su vida
útil. A cada uno de los valores que se incluyen en esta tabla se le conoce como valor en libros y se
representa como Ck. El primer valor en libros (C0) corresponde al costo inicial en el tiempo cero,
es decir, cuando se adquiere un artículo que no se ha depreciado, y el último valor en libros (Cn )
corresponde al valor de rescate.
305
matemáticas financieras
10.2. Método de depreciación de la línea recta
sin considerar la inflación
Como ya mencionamos, la depreciación de un activo puede ser variable o constante, en
esta unidad nos referiremos únicamente a la depreciación anual (R) constante.
140 000
Valor
en libros (Cn)
$
120 000
100 000
80 000
60 000
40 000
20 000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
figura 10.1. Gráfica del método de la línea recta.
Retomando el caso del automóvil de $122 000, que después de 12 años se vende en
$44 000, si consideramos los valores de la tabla como coordenadas de un plano cartesiano y
la graficamos, podemos observar que se forma una línea recta; de ahí el nombre de método
de la línea recta (figura 10.1).
Si recordamos la ecuación general de una línea recta (geometría analítica):
y=mx+b
Donde:
306
unidad
10
y= representa el valor en libros Cn.
x= el tiempo transcurrido en años k.
b= es la intersección de la recta con el eje Y, en este caso el costo inicial C.
m= representa la pendiente de la recta, es decir, el grado de inclinación de la recta, la
cual, al tratarse de valores que decrecen conforme el tiempo aumenta, es de valor negativo y
está dada por la depreciación anual R.
Cambiando las literales de la ecuación general de la línea recta por las de la depreciación:
Ck=–Rk+C
Ordenando la ecuación se tiene:
donde:
Ck=C–kR
Ck es el valor en libros en el año k
R es la depreciación anual
k es el tiempo transcurrido en años
C es el costo inicial
Esta fórmula nos permite conocer el valor en libros en cualquier momento, incluyendo
el valor de rescate al término de la vida útil.
Como ya se mencionó, la base de depreciación o valor de uso (W) se obtiene entre la
diferencia del costo inicial y el valor de rescate.
donde:
W=C–S
W es el valor de uso o base de depreciación
C es el costo inicial
S es el valor de rescate
Como la depreciación anual es constante se obtiene dividiendo el valor de uso, o base
de depreciación, entre los años de vida útil.
307
matemáticas financieras
W
R=
n
donde:
R es la depreciación anual
W es el valor de uso o base de depreciación
n es el tiempo de vida útil
Ejemplos
1. Una compañía constructora compró una máquina para hacer bloques con un costo
de $15 000; se estima que tendrá 5 años de vida útil y valor de rescate de $1 500. ¿Cuál
es la depreciación anual?
Solución
Se identifican los datos:
C=$15 000
S=$1 500
n=5 años
Primero se calcula el valor de uso (W):
W=C–S
W=15 000–1 500
W=13 500
Cuando se obtiene el valor de uso, se calcula el valor de la depreciación anual:
R=
R=
W
n
13 500
= 2 700
5
Significa que la máquina disminuirá su valor en $2 700 cada año durante sus 5
años de vida útil.
308
unidad
10
2. ¿Cuál es el valor de rescate que tendrá un equipo que cuesta $80 000, y que se deprecia
en $12 000 anuales durante 6 años?
Solución
Se identifican los datos:
C=$80 000
R=$12 000
n=6 años
Para este tipo de problemas existen dos formas para determinar el valor de rescate de un
activo. En el primer método se utiliza la fórmula para calcular el valor en libros. En el segundo
método se utilizan las fórmulas para calcular el valor de uso y la depreciación anual. Revisemos
ambos métodos.
Método 1 (fórmula de valor en libros)
El valor de rescate corresponde al último valor en libros, cuando k = n es el tiempo
de vida útil, por lo que se pueden sustituir los valores en la fórmula para calcular el valor en
libros:
C6=S
Por lo tanto:
Ck=C–kR
S=C6=80 000–6 (12 000)
S=80 000–72 000
S=8 000
Significa que el valor de rescate del equipo después de 6 años es $8 000.00.
309
matemáticas financieras
Método 2 (fórmulas para el valor de uso y la depreciación anual)
Primero se calcula el valor de uso (W) despejándolo de la fórmula para calcular la
depreciación anual:
R=
W
n
W=nR
W=6(12 000)=72 000
Se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor de uso y se despeja
el valor de rescate:
W=C–S
S=C–W
S=80 000–72 000=8 000
Observa que con cualquiera de los dos métodos se obtiene el mismo resultado. Tú
decides cuál de los dos métodos utilizarás.
3. ¿Cuál es el valor en libros de un edificio después de 35 años, cuya construcción
cuesta $50 000 000 y se espera que tenga vida útil de 40 años?
Solución
Aparecen dos valores de tiempo, el tiempo de vida útil y tiempo transcurrido
del valor en libros. Debes tener mucho cuidado en no confundirlos, primero utiliza el
tiempo de vida útil para calcular la depreciación anual, posteriormente calcula el valor en
libros. Se identifican los datos:
C=$50 000 000
n=40 años
S=nulo=0
310
unidad
10
Se calcula el valor de la depreciación anual:
R=
R=
W
(en este caso, W=50 000 000 porque W=C–S=50 000 000–0)
n
50 000 000
= 1 250 000
40
Se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor en libros, considerando que
se busca el valor en el año 35, por lo tanto, k=35:
Ck=C–kR
C35=50 000 000–35 (1 250 000)
C35=50 000 000–43 750 00=6 250 000
Significa que el valor en libros del edificio a los 35 años es $6 250 000.
4. ¿Cuál es el tiempo de vida útil de una recámara con valor inicial de $16 200 y valor
de rescate nulo al término de su vida útil, si el valor en libros a los 4 años es de $12 150?
Solución
Se identifican los datos:
C=$16 200
C4=$12 150
S=nulo=cero
Primero se determina el valor de la depreciación anual, despejándolo de la fórmula
para calcular el valor en libros:
Ck=C–kR
C4=C–4R
12 150=16 200–4R
4R=16 200–12 150
311
matemáticas financieras
4R=4 050
R=
4 050
= 1 012.5
4
R=1 012.5
Determinado el valor de la depreciación anual, se sustituye en la fórmula para calcular
la depreciación anual:
R=
W
n
W=C–S
W=16 200–0=16 200
Por lo tanto:
1 012.5=
n=
16 200
n
16 200
= 16
1 012.5
La vida útil de la recámara es 16 años.
Ejercicio 1
1. Una empresa adquiere una máquina que tiene vida útil de 10 años y valor de
$400 000. El valor de rescate de dicha máquina al término de su vida útil es de $80 000,
¿cuál es la depreciación anual?
2. ¿Cuál es la vida útil de una máquina que costó $15 000, si el cargo anual por
depreciación es de $900 y el valor de rescate es de $7 800?
3. Ricardo compró una selladora de $22 000, se estima que tendrá vida útil de
12 años, después de los cuales pagará $2 000 por remover la selladora. ¿Cuál es la
depreciación anual?
312
unidad
10
4. ¿Cuál es el valor de rescate después de 5 años de una sala, cuyo precio inicial es de
$12 000 y que se deprecia en $800 anuales?
5. ¿Cuál es el valor en libros de un automóvil después de 10 años, si su costo
inicial fue de $148 000 y se espera que tenga vida útil de 15 años, momento en el que
costará $91 000?
6. Enrique Bermúdez adquirió una máquina flejadora cuya vida útil es de 18 años,
con valor inicial de $29 500 y el valor de rescate es de $700 al término de su vida útil.
¿Cuál es la depreciación anual?
7. ¿Cuál es el valor de rescate de una máquina que costó $5 000, con vida útil de 5
años, si el cargo anual por depreciación es de $900?
8. Guadalupe compró una recámara de $28 753; se estima que la depreciación anual
será de $580.60 y el valor de rescate al término de su vida útil será $18 302.20. ¿Cuál
es su tiempo de vida útil?
9. ¿Cuál es el valor de rescate después de 5 años de una sala, cuyo precio inicial es de $12
000 y que se deprecia en $625.30 anuales?
10. ¿Cuál es el valor en libros de una motocicleta después de 4 años, si su costo
inicial fue de $15 800 y se espera que tenga vida útil de 9 años, momento en el que tendrá
un costo de $1 300?
10.3. Método de depreciación de la línea recta
considerando la inflación
Hasta el momento hemos tratado con situaciones donde la inflación no afecta la
forma en la que se deprecian los activos. Sin embargo, bajo ciertas circunstancias éstos se
ven afectados por la inflación, es decir, cuando la depreciación es mayor que la inflación,
el valor del activo desciende, mientras que si la inflación es mayor que la depreciación el
valor del activo aumenta.
Debemos calcular el valor en libros. Hay que recordar que la inflación no es otra cosa que
una clasificación de interés, por lo cual utilizaremos las fórmulas de este curso:
Fórmula para calcular el valor en libros
Ck=C–kR
Considerando que la inflación puede transformar
al capital
Ck=C(1+i)k –kR
313
matemáticas financieras
kR representa la suma de la depreciación anual tantas veces como número de años
(1 + i)k − 1
transcurridos
C k = C(1 + i)k − R
i
Tomando en cuenta que la depreciación anual es constante, podemos considerar que se
trata de una anualidad. Además, considerando que la depreciación anual es un valor constante,
periódico y que se contabiliza al final de cada año, podemos considerarla como una anualidad
vencida.
Por lo tanto, podemos afirmar que para calcular el valor en libros de un activo,
considerando la inflación, se puede utilizar la siguiente fórmula:
(1 + i ) k − 1
C k = C (1 + i ) − R
i
k
donde:
Ck es el valor en libros en el año k
R es la depreciación anual
k es el tiempo transcurrido en años
C es el costo inicial
i es la inflación
Con esta fórmula podemos despejar tanto el valor inicial como la depreciación anual,
dependiendo de cuáles sean las necesidades del problema.
Ejemplos
1. ¿Cuál es el valor en libros de una computadora después de 5 años, si su valor inicial
fue de $24 520 y se deprecia a razón de $1 000 anuales? Considera que la inflación promedio
en los últimos 5 años ha sido de 6%.
Solución
Se identifican los datos:
C=$24 520
R=$1 000
k=5 años
i=0.06
314
unidad
10
Se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor de libros considerando la
inflación:
C k = C(1 + i)k − R
(1 + i)k − 1
i
C5=24 520(1+0.06)5 –1 000
(1 + 0.06 )5 − 1
0.06
C5=24 520(1.338225578)–1 000
1.338225578 − 1
0.06
C5=32 813.29116–1 000 (5.63709296)
C5=32 813.29116– 5 637.09296
C5=27 176.20
Lo que nos indica el valor en libros de la computadora a los 5 años es $27 176.20.
2. Calcula la depreciación anual de un activo que costó $200 000, con valor de rescate
de $145 000 después de 5 años, considerando 15% de inflación anual.
Solución
Se identifican los datos:
C=$200 000
S=$145 000=C5
n=5 años
i=0.15
Recuerda que el valor de rescate corresponde al último valor en libros, por lo cual se
puede utilizar la fórmula para calcularlo; sustituyendo los valores conocidos y simplificando
las operaciones:
Ck=C(1+i)k –R
(1 + i)k − 1
i
315
matemáticas financieras
145 000=200 000(1+0.15)5 –R
(1 + 0.15 )5 − 1
0.15
145 000=200 000(2.011357188)–R
2.011357188 − 1
0.15
145 000=402 271.4375–R(6.74238125)
Se despeja el valor de R (depreciación anual):
R(6.74238125)=402 271.4375–145 000
R(6.74238125)=257 271.4375
R=
257 271.4375
= 38 157.36
6.74238125
El activo se deprecia en $38 157.36 anuales.
3. ¿Cuál es el valor de rescate de una casa que tiene vida útil de 40 años, si su valor
inicial fue de $249 500 y la inflación se considera de 4% y su valor en libros a los 15
años fue de $318 400?
Solución
Para determinar el valor de rescate es necesario conocer primero el valor de la depreciación
anual, para lo cual se utilizará el valor en libros a los 15 años:
C=$249 500
C15= $318 400
Vida útil de 40 años
i=0.04
Se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor en libros. Se despeja de
ésta el valor de la depreciación anual R:
316
unidad
Ck=C(1+i)k –R
10
(1 + i )k − 1
i
318 400=249 500(1+0.04)15 –R
(1 + 0.04 )15 − 1
0.04
318 400=249 500(1.800943506)–R
1.800943506 − 1
0.04
318 400=449335.4047–R(20.02358764)
R(20.02358764)=449 335.4047–318 400
R(20.02358764)=130 935.4047
R=
130 935.4047
= 6 539.06
20.02358764
Una vez que se tiene el valor de la depreciación anual (R=6 539.06), se calcula el valor
de rescate, sin olvidar que corresponde al último valor en libros (k = n):
Ck=C(1+i)k –R
(1 + i )k − 1
i
(1 + 0.04)40 − 1
C40=249 500(1+0.04) –6 539.06
0.04
40
C40=249 500(4.801020628)–6 539.06
4.801020628 − 1
0.04
C40=1 197 854.647–6 539.06 (95.0255157)
C40=1 197 854.647–621 377.5487
C40=576 477.0983 = 576 477.10
Ejercicio 2
1. Roberto adquirió una casa que tiene vida útil de 60 años y valor de $890 500. El
valor de rescate al término de su vida útil es de $2 589 600, con 7% de inflación promedio
anual. ¿Cuál es el cargo por depreciación anual?
317
matemáticas financieras
2. ¿Cuál es el valor de rescate de una máquina que costó $286 100 y tiene vida útil de
12 años, si el cargo anual por depreciación es de $20 000 y la inflación anual de 13%?
3. Andrea compró una computadora con valor de $16 500; se estima que tendrá vida
útil de 6 años, después de los cuales le pagarán $6 200 por ella. Si la inflación promedio anual
es de 9% anual, ¿cuál es la depreciación anual?
4. ¿Cuál es el valor de rescate después de 12 años de una máquina cuyo precio inicial es
de $230 000 y que se deprecia en $ 3 000 anuales, considerando 2% de inflación anual?
5. ¿Cuál es el valor en libros de un automóvil después de 8 años, si su costo inicial fue
de $498 320 y se espera que tenga vida útil de 19 años, momento en el cual costará $499
183.57, si consideras 6% de inflación?
6. Alfonso Patiño compró una máquina con valor inicial de $65 400; se espera
que tenga vida útil de 10 años. Si el valor de rescate de dicha máquina al término de su
vida útil es de $12 364 y la inflación promedio anual es de 2% anual, ¿cuál es el cargo
por depreciación anual?
7. ¿Cuál es el valor de rescate de una lavadora que costó $9 300 y tiene vida útil de 6
años, si el cargo anual por depreciación es de $200 y la inflación de 3% anual?
8. El señor Lugo compró una cámara de video por $15 840; se estima que tendrá vida
útil de 9 años, después de los cuales la venderá en $10 500. ¿Cuál es la depreciación anual, si
la inflación es de 4% anual?
9. Después de 5 años, ¿cuál es el valor en libros de una sala cuyo precio inicial es de $28
900 y su valor de rescate de $1 500 después de 12 años de vida útil, con inflación promedio
de 8% anual?
10. ¿Cuál es el valor en libros de un departamento después de 15 años, si su costo
inicial es de $516 300 y se espera que tenga vida útil de 35 años, momento en el cual costará
$869 500, con 10% de inflación anual?
Problemas resueltos
1. ¿Cuál es el valor de rescate de que tendrá una recámara que cuesta $14 600 y que se
deprecia en $820 anuales durante 10 años?
Solución
318
unidad
10
Se identifican los datos:
C=$14 600
R=$820
n=10 años
El valor de rescate corresponde al último valor en libros cuando k es el tiempo de vida
útil, por lo cual se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor en libros:
C10=S
Por lo tanto:
Ck=C–kR
S=C10=14 600–10(820)
S=14 600–8 200
S=6 400
El valor de rescate de la recámara después de 10 años es $6 400.
2. ¿Cuál es el valor en libros de un departamento después de 18 años, cuyo costo es de
$895 000 y se espera que tenga vida útil de 50 años, momento en el que su valor será nulo?
Solución
En este problema aparecen dos valores de tiempo, el tiempo de vida útil y el tiempo
transcurrido en el valor de libros; debes tener mucho cuidado en no confundirlos, primero
utiliza el tiempo de vida útil para calcular la depreciación anual, y posteriormente calcula el
valor en libros. Se identifican los datos:
C=$895 000
n=50 años
319
matemáticas financieras
Se calcula el valor de la depreciación anual:
R=
W
n
W=C–S
Debido a que el valor de rescate es nulo, entonces el valor de uso o base de depreciación
es igual al costo inicial:
R=
895 000
= 17 900
50
Se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor en libros, considerando que
se busca el valor en el año 18, por lo tanto k=18:
Ck=C–kR
C18=895 000–18 (17 900)
C18=895 000–322 200=572 800
Significa que el valor en libros del departamento a los 18 años es $572 800.
3. ¿Cuál es el valor en libros de una computadora después de 3 años, si su valor inicial
es de $16 000 y se deprecia a razón de $700 anuales? Considera que la inflación promedio ha
sido de 9% en los últimos años.
Solución
Se identifican los datos:
C=$16 000
R=$700
k=3 años
i=0.09
320
unidad
10
Se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor en libros considerando la
inflación:
Ck=C(1+i)k –R
(1 + i )k − 1
i
C3=16 000(1+0.09)3 –700
(1 + 0.09 )3 − 1
0.09
C3=16 000(1.295029)–700
1.295029 − 1
0.09
C3=20 720.464–700(3.2781)
C3=20 720.464–2 294.67
C3=18 425.79
El valor en libros de la computadora a los 3 años es $18 425.79.
4. Calcula la depreciación anual de un activo que costó $80 000 y después de 8 años
tendrá valor de rescate de $25 000, considerando 12% de inflación anual.
Solución
Se identifican los datos:
C=$80 000
S=$25 000=C8
k=8 años
i=0.12
Recuerda que el valor de rescate corresponde al último valor en libros, por lo que
podemos utilizar la fórmula para calcularlo:
Ck=C(1+i)k –R
(1 + i )k − 1
i
321
matemáticas financieras
25 000=80 000(1+0.12)8 –R
(1 + 0.12 )8 − 1
0.12
25 000=80 000(2.475963176)–R
2.475963176 − 1
0.12
25 000=198 077.0541–R(12.29969314)
Se despeja el valor de R (depreciación anual):
R(12.29969314)=198 077.0541–25 000
R(12.29969314)=173 077.0541
R=
173 077.0541
= 14 071.66
12.29969314
El activo se deprecia en $14 071.66 anuales.
Problemas propuestos
1. Una empresa adquiere una flejadora de $960 000, con vida útil de 22 años. Si
el valor de rescate de dicha máquina al término de su vida útil es de $597 000, ¿cuál es
el cargo por depreciación anual?
2. ¿Cuál es la vida útil de una mesa de trabajo que costó $19 000, si el cargo anual por
depreciación es de $956 y el valor de rescate es de $4 660?
3. El señor Gómez adquirió una máquina de envasado de $653 000; se estima que
tendrá vida útil de 65 años, después de los cuales la venderá en $12 100. ¿Cuál es la
depreciación anual?
4. El señor Peña compró una casa con valor de $916 500; se estima que tendrá vida
útil de 45 años, después de los cuales la venderá en $1 152 000. ¿Cuál es la depreciación
anual, si la inflación es de 8% anual?
5. ¿Cuál es el valor en libros de una recámara después de 8 años, cuyo precio inicial es de
$14 000 y su depreciación anual es de $900, con inflación promedio de 7% anual?
322
unidad
10
Respuestas a los ejercicios
ejercicio 1
1. $32 000.00
2. 8 años.
3. $2 000.00
4. $8 000.00
5. $110 000.00
6. $1 600.00
7. $500.00
8. 18 años.
9. $8 873.50
10. $9 355.56
ejercicio 2
1. $60 246.42
2. $727 103.51
3. $2 854.07
4. $251 459.34
5. $498 573.18
6. $6 151.59
7. $9 811.00
8. $1 138.19
9. $20 429.55
10. $557 705.90
323
matemáticas financieras
Respuestas a los problemas propuestos
1. $16 500.00
2. 15 años.
3. $9 860.00
4. $72 710.69
5. $14 820.78
324

Matemáticas inancieras
Unidad 10. Depreciación por el método de la línea recta
Nombre:
Grupo:
Número de cuenta:
Profesor:
Campus:
Autoevaluación
1. La señora Zúñiga compró un horno para cerámica con valor de $105 000, con vida útil de 12
años. Si el valor de rescate de dicha máquina al término de su vida útil es de $93 150, ¿cuál es el cargo
por depreciación anual?
a)
b)
c)
d)
$987.50
$7 762.50
$8 750.00
$9 875.00
2. ¿Cuál es la vida útil de una radiograbadora que costó $1 800, si el cargo anual por depreciación
es $96 y el valor de rescate es $264?
a)
b)
c)
d)
14 años.
15 años.
16 años.
17 años.
3. Adriana compró una máquina de escribir de $1 750; se estima que tendrá vida útil de 12 años.
Si la depreciación anual es de $65, ¿cuál es su valor de rescate al término de su vida útil?
a)
b)
c)
d)
$0
$1 400
$970
$1 750
4. El señor Ramírez adquirió una casa de $1 250 500; se estima que tendrá vida útil de 60 años,
después de los cuales la venderá en $1 452 000. ¿Cuál es la depreciación anual, si la inflación es de 9%
anual?
a ) $3 358.33
b) $201 500.33
325
c ) $125 630.25
d) $112 441.39
5. ¿Cuál es el valor en libros después de 10 años de una máquina foliadora cuyo precio inicial
fue de $265 000 y su valor de rescate después de 12 años de vida útil es de $169 500, con inflación
promedio de 13% anual?
a ) $196 420.14
b) $182 743.25
c ) $185 743.25
d) $152 743.25
326