Guía de Laboratorio ( PDF )
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GUIA DE PRACTICA DE LABORATORIO CURSO : LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS I CODIGO : IC – 337 DOCENTE : ING. JAIME LEONARDO BENDEZU PRADO AYACUCHO – PERU 2012 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO No 1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Se tiene experimentos que nos permiten determinar las propiedades más relevantes de un fluido, como la densidad, la viscosidad y la tensión superficial. 1.1. Determinación de la densidad de un fluido La densidad “ρ” es la propiedad intensiva que nos permite cuantificar que tan pesado o liviano es un fluido. Se define como el cociente entre la masa de un cierto volumen de fluido y ese volumen: (1.1) En forma análoga, el peso específico o peso unitario γ se define como el cociente entre el peso de un cierto volumen de fluido y ese volumen: (1.2) Es fácil ver, que en virtud de la Segunda ley de Newton w = mg, la densidad y el peso específico están relacionados por γ = ρg (1.3) En el Sistema Internacional, ρ se mide en kg/m3 mientras que γ se mide en N/m3 La densidad del agua ρa, a 20 ◦C de temperatura, es del orden de los 1000kg/m3 . A partir de la misma, se define la densidad relativa Dr de un fluido como el cociente entre la densidad de ´este dividido la del agua: (1.4) de modo que fluidos más densos que el agua tienen Dr > 1, en tanto que fluidos menos densos que el agua tienen Dr < 1. Existe una serie de métodos experimentales que nos permite estimar la densidad de un fluido, para este experimento utilizaremos el método directo .1.1.1. Método directo Objetivo Determinar la densidad relativa de un fluido, e indirectamente la densidad absoluta. Fundamento Consideremos un recipiente de volumen ∀ desconocido. Es posible determinar su volumen dividiendo el peso de un fluido que lo ocupe completamente por el peso específico de dicho fluido: En forma similar, para un fluido 2: Igualando las expresiones 1.5 y 1.6 se obtiene: Dado que no es posible determinar w1 y w2 solos, sino en conjunto con el peso del recipiente wr (ver figura 1.1), se reescribe la ecuaci´on 1.7 como que es la fórmula del método directo. Figura Nº1: Método directo Análisis de Errores Calculando la diferencial total de Dr en la ecuación 1.8, se tiene es decir (aplicando los doble signos de los errores), dividiendo ambos miembros por Dr, reemplazando en el miembro de la derecha a Dr por w1/w2 y simplificando, lo cual nos indica que el error relativo en la determinación de Dr disminuiría en la medida que aumenten los valores de w1 y w2, esto es, trabajemos con recipientes de mayor capacidad. Materiales - Un recipiente o frasco. - Fluido de comparación (agua) y fluido de densidad incógnita. - Una balanza. - Un secador. Procedimiento El siguiente procedimiento se repetirá con distintos niveles de referencia. 1. Determinar el peso wr del recipiente. 2. Llenar al ras o a un nivel de referencia el recipiente anterior con el fluido patrón (habitualmente agua). 3. Determinar el peso del recipiente más el fluido patrón, w1 + wr. 4. Vaciar el frasco, secarlo con el secador y llenar al mismo nivel con el fluido incógnita. 5. Determinar el peso del recipiente más el fluido incógnita, w2 + wr. 6. Calcular la densidad relativa con la ecuación 1.8. 7. Con la información obtenida llenar la siguiente tabla: Resultados Se presentará la densidad relativa obtenida en la forma: donde representa la media aritmética de los valores hallados, y ∆Dr el error asociado al valor medio, 1.2 Determinación de la Viscosidad de un fluido 1.2.1 OBJETIVOS Familiarizarse con el manejo de diferentes instrumentos . Determinar la viscosidad dinámica de un líquido viscosímetro de caída de bola . Calcular la viscosidad cinemática de fluidos. utilizando el 1.2.2 MATERIALES Viscosímetro de caída de bola Dinamómetro y/o balanza Agua. Cronómetro. Probeta. Flexómetro. Buretas 1.2.3 MARCO TEORICO Un Fluido es una sustancia que experimenta una deformación continua cuando se somete a un esfuerzo cortante. Cuando la sustancia sobre la cual se aplica dicho esfuerzo es un fluido, éste se deforma y fluye. La resistencia a la deformación ofrecida por los fluidos se llama viscosidad. La viscosidad es el parámetro que define el comportamiento del flujo de un fluido, en especial cuando el flujo es laminar. Es frecuente el uso de dos tipos de viscosidad: absoluta o dinámica (µ ) y cinemática (ν). Estas dos viscosidades se hallan relacionadas por la expresión: ν = µ /ρ siendo ρ la densidad del fluido. describen los procedimientos para hallar la viscosidad absoluta, utilizando el viscosímetro de caída de bola. 1.2.3.1 VISCOSIMETRO DE CAIDA DE BOLA Mida el diámetro de la esfera y el diámetro del tubo. Determine el peso especifico () de la esfera y del líquido de trabajo. Mida la temperatura del líquido. Vierta el líquido de trabajo en el tubo. Deje caer la bola, dentro del tubo y determine el tiempo para recorrer una distancia Y. 1.2.3.2 VISCOSIDAD ABSOLUTA. VISCOSIMETRO DE CAIDA DE BOLA Para determinar dicha viscosidad con éste aparato, se requiere primero conocer la velocidad observada y la velocidad corregida. El esquema de este viscosímetro se puede apreciar en la Figura N.2. VELOCIDAD OBSERVADA Vo= y / t 1.15 Donde: Vo= Velocidad observada de caída de la esfera. y = Distancia recorrida por la esfera. t. = tiempo para recorrer y VELOCIDAD CORREGIDA V= Vo De DtDe 2 Dt2 Donde: V = Velocidad corregida. De = Diámetro de la esfera Dt = Diámetro del tubo. VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINÁMICA µ µ = De 2 e - l 18 V Donde: µ = Viscosidad absoluta o dinámica De = Diámetro de la esfera e l = Peso especifico de la esfera = Peso especifico del líquido de trabajo V = Velocidad corregida. 1.2.3.3 VISCOSIDAD CINEMÁTICA ν = µ /ρ Donde: ν = viscosidad cinemática µ = viscosidad absoluta o dinámica ρ = densidad del cuerpo ν 1.18 Esfera Fluido y Tubo Figura Nº2.VISCOSIMETRO DE CAIDA DE BOLA Procedimiento Se determinan las densidades del fluido y de la esfera con los procedimientos indicados anteriormente y luego multiplicando por la aceleración de la gravedad tenemos los pesos específicos e y l de la esfera y del lìquido respectivamente. En primer lugar se determinará la longitud útil L del viscosímetro; para ello, basta con medir sobre la generatriz del tubo, con cinta o regla, al milímetro, dicha longitud. Debe indicarse claramente entre qué enrases se tomó la longitud, para medir el tiempo en forma acorde. El procedimiento siguiente se repetirá varias veces. 1. Tomar la esfera, y realizar una serie de al menos 5 observaciones de su diámetro, en la que se determina el diámetro medio De de esa esfera. 2. Tomar el tubo, y realizar una serie de al menos 5 observaciones de su diámetro, en la que se determina el diámetro medio Dt de ese tubo. 3. Con sumo cuidado, soltar la esfera tan cerca como sea posible de la superficie del líquido, en la forma más concéntrica posible (para evitar el efecto pared). La esfera comenzará a caer dentro del fluido. 4. Arrancar el cronómetro cuando la esfera pase por el enrase inicial (superior), y pararlo cuando pase por el enrase final (inferior), registrando el tiempo t. Si durante la caída de la esfera se advierte que la misma se ha alejado notoriamente de la trayectoria vertical (por ejemplo, se ha acercado a la pared del recipiente) la observación debe ser descartada, iniciando una nueva prueba. Con la información obtenida se deberá llenar la siguiente tabla: Nº y (cm.) t (seg.) Vo (m/seg.) Por lo que se toma la velocidad promedio Vo Resultados 1. Calcular, utilizando la ecuación 1.15, la velocidad observada Vo. 2. Calcular, utilizando la ecuación 1.16, la velocidad corregida V. 3. Calcular, utilizando la ecuación 1.17, la viscosidad absoluta o dinámica µ. 4. Calcular, utilizando la ecuación 1.18, la viscosidad cinemática ν . Cuestionario: 1. Determinar la Viscosidad dinámica µ y cinemática ν de dos líquidos diferentes y compáralos. 2. Graficar viscosidad dinámica versus temperatura para cada líquido ensayado. .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO Nº 2 MANOMETRIA 2.1 OBJETIVOS: - Determinar la diferencia de presiones entre dos puntos - Verificar los desniveles de diferentes líquidos. - Determinar la presión relativa negativa. 2.2 MARCO TEORICO Instrumentos para medir presiones. La presión es la fuerza normal que empuja contra un área plana dividida por el área. Existen varios instrumentos destinados a medir la presión. Entre estos están el manómetro y el barómetro así como distintas modalidades de los mismos. El manómetro es un instrumento destinado para medir las presiones de los gases líquidos. Se fundan en la relación existente entre los volúmenes de una masa gaseosa y las presiones a las que se somete. Manómetros diferenciales. 1. El manómetro de aire o columna de mercurio: consiste en tubo de vidrio encorvado en forma de sifón, abierto en sus extremidades y que contiene mercurio. Una rama es larga y de pequeño diámetro y va verticalmente colocada sobre una escala graduada en milímetros; la otra de un diámetro mayor, está en comunicación con el gas liquido. La presión hace subir el mercurio por la rama larga, leyéndose en la escala la graduación correspondiente. Es de gran precisión por lo que es utilizado en laboratorios. 2. El manómetro de aire comprimido: tiene el tubo largo cerrado en la parte superior, el mercurio al subir comprime el aire que contiene y puede medir grandes presiones. 3. El manómetro metálico: está fundado en la propiedad que tienen los tubos metálicos curvados, que encierran un gas con presión diferente a la exterior, debe rectificarse a medida que la presión aumenta. Los barómetros son instrumentos que sirven para medir la presión atmosférica y por consiguiente, la altura a la que nos encontramos sobre el nivel del mar y para predecir las variaciones del tiempo. Su nombre proviene del griego baros = peso, y metron = medida. Mide la diferencia de presiones entre dos puntos, utilizando columnas de líquido. MANOMETROS Son tubos en forma de U que contiene un líquido propio, generalmente mercurio llamado líquido manométrico, sirven para medir presiones positivos y negativos. Manómetros de líquidos para presiones relativas 2.3 EQUIPOS: - Manguera transparente - Wincha metálica. - Probeta graduada. - Balanza. 2.4 PROCEDIMIENTO : I.- DETERMINAR EL PESO ESPECÍFICO DE LOS LIQUIDOS DE PRUEBA 1.- Se vierte cierta cantidad de líquidos independientemente en un recipiente y se pesa esta para determinar sus pesos. 2.- Se determina los volúmenes de los líquidos pesados. 3.- Se determina el peso específico de los líquidos de prueba. II.- DIFERENCIA DE PRESIONES EN DOS PUNTOS Y NIVELES DE SUPERFICIE LIBRE. 1.- Se vierte agua en la manguera transparente y se verifica los niveles de la superficie libre en ambos extremos de la manguera.( A y B) A B Agua 2.- Se succiona el agua del extremo B hasta que se tenga un desnivel de A y B, luego se cierra el extremo B. B Agua A 3.- Se vierte agua en la manguera transparente y sobre esta en ambos extremos se vierte aceite en ambos extremos de dicha manguera hasta tener desniveles en los límites de líquidos. B A Aceite Aceite Agua 2.5 CUESTIONARIO: 1.- Demostrar ¿Por qué los niveles de A y B están en un mismo plano horizontal en el primer caso? 2.- Determinar la presión en el extremo B del caso 2. 3.- Comprobar matemáticamente las diferencias de niveles de los líquidos y verifica con los valore medidos durante el experimento. .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO Nº 3 FUERZA SOBRE SUPERFICIES PLANAS 3.1 OBJETIVOS: - Determinar la altura de carga de agua sobre la compuerta - Determinar la fuerza de presión de agua sobre la compuerta. - Determinar el peso real de la compuerta. 3.2 MARCO TEORICO FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS F = ﻻhCA YR=YG + IG/(YGA Donde: FR = fuerza hidrostática = ﻻpeso específico del fluido hc = profundidad del centro de gravedad A = Área de la placa Ic = momento de inercia con respecto al centro de gravedad. 3.3 EQUIPOS: - Tanque de pared inclinada y compuerta plana. - Regla graduada. - Balanza. 3.4 PROCEDIMIENTO : 1.- Se vierte agua con un caudal constante en el tanque de almacenamiento. 2.- Se verifica el nivel de agua en una regla graduada en la pared vertical hasta que la compuerta plana inicie a levantarse por la fuerza de empuje del agua. 3.- Se registra la altura de agua en el momento que la compuerta tome la posición interior. 3.5 CUESTIONARIO: 1.- Determinar la altura de carga de agua sobre la compuerta 2.- Determinar la fuerza de presión de agua sobre la compuerta. 3.- Determinar el peso real de la compuerta. .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO Nº 4 EMPUJE Y FLOTACION 4.1 OBJETIVOS: Determinar la fuerza de empuje utilizando diferentes métodos y relacionar a las densidades de líquidos y sólidos con el empuje hidrostático. 4.2 MARCO TEORICO: PRINCIPIO DE ARQUIMIDES • Todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta una fuerza de empuje, vertical y hacia arriba, igual al peso del fluido desalojado ﻻL E P P: Peso del cuerpo sólido E: Fza de empuje E = peso de líquido desalojado E = ﻻLVS ﻻL = Peso específico del líquido VS = Volumen desalojado= Vol. sumergido 4.3 EQUIPOS: - Balanza. Probeta Recipientes 4.4 PROCEDIMIENTO : PARTE I. 1.- Se mide las masas y volúmenes de diferentes líquidos y sólidos para determinar sus densidades. 2.- Se sumerge los sólidos en los diferentes líquidos y se verifica si existe hundimiento o flotación para relacionarlo con la fuerza de empuje y las densidades. PARTE II. 1.- Se mide la masa de un cuerpo sólido mediante una balanza, donde el cuerpo sólido esté libremente suspendido de la balanza. 2.- Se mide la masa aparente del cuerpo sólido sumergido en la balanza. 4.- La diferencia de los registros anteriores multiplicado por la aceleración de la gravedad será la fuerza de empuje. PARTE III. 1.- Mediante una probeta se determina el volumen desplazado del líquido por un cuerpo sólido sumergido. 2.- Se mide la masa del volumen de líquido desplazado por el sólido sumergido, que multiplicado por la aceleración de la gravedad será la fuerza de empuje. CUESTIONARIO: 1.- Relacionar las densidades de los líquidos y sólidos con la fuerza de empuje. 2.- Calcular la fuerza de empuje mediante diferencia de peso real y peso aparente. 3.- Calcular la fuerza de empuje mediante el volumen desplazado de líquido. .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO Nº 5 ESTABILIDAD Y METACENTRO 5.1 OBJETIVOS: El objetivo del presente experimento es determinar la fuerza de empuje, ubicación del metacentro, determinar la distancia metacéntrica y el peso de un cuerpo sólido. 5.2 MARCO TEORICO: Estabilidad Un cuerpo flotante está en equilibrio cuando sus centros de gravedad y empuje se encuentran sobre una misma vertical. En la figura de arriba se observan tres situaciones diferentes del casco de una embarcación. El barco de la izquierda se encuentra en equilibrio pues el centro de gravedad "a" y el punto de aplicación del empuje E se encuentran en la misma vertical. En los otros dos casos aparece un punto "b" denominado metacentro que resulta de la intersección de la línea de acción del empuje con la perpendicular al barco "n". Ambas fuerzas ( Peso y Empuje ) originan en estos casos una cupla que tiende a enderezar la embarcación. En la figura de la derecha se observa que el punto "b" queda por debajo del punto "a", y en este caso, el barco queda inestable y volcará. 5.3 EQUIPOS: - Balanza Probeta. Equipo flotador. 5.4 PROCEDIMIENTO : 1.- Se determina el peso y el volumen de una muestra de agua. 2.- Medir las dimensiones del flotador 3.- Se vierte agua en la cubeta hasta sumergir parcialmente el flotador y medir el ángulo de giro y altura del punto superior del flotador con respecto a la superficie libre del agua. 4.- Se repite la secuencia anterior para diferentes alturas de sumergidas del flotador. Flotador Agua Flotador Agua 5.5 TOMA DE DATOS: Peso específico del agua: - Peso de la muestra de agua: …………………… - Volumen de la muestra de agua: …………………….. Empuje y metacentro: - Radio del flotador = r = …………………….. - Longitud del Flotador = …………………. N° Angulo con respecto a la horizontal Altura del punto superior del flotador con respecto a superficie libra del agua 01 02 03 04 5.6 CUESTIONARIO: 1.- Determinar la fuerza de empuje del agua al flotador para diferentes alturas sumergidas. 2.- Determinar el metacentro y la distancia metacéntrica para diferentes alturas sumergidas. 3.- Determinar el peso del flotador y su respectivo peso específico. 4.- Conclusiones .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO Nº 6 MOVIMIENTO ROTACIONAL DE MASA LIQUIDA 6.1 OBJETIVOS: - Determinar la ecuación de la curva de la superficie libre de la masa fluida para diferentes velocidades angulares de rotación. 6.2 MARCO TEORICO Rotación de masa fluida: Si hacemos girar el fluido con velocidad angular constante alrededor de su eje de simetría, estamos aplicando una aceleración radial constante dirigida hacia el eje. De esta manera se forma una superficie libre curva debido a los cambios en la presión generados por este movimiento. Izquierda: Recipiente con un fluido en reposo. Derecha: Al acelerar al recipiente radialmente se observa el cambio en la forma de la superficie libre del fluido. Rotación de una masa fluida alrededor de su eje simétrico Y W X Y = (W2X2)/2g 6.3 EQUIPOS: - Plataforma rotacional graduada. Recipiente transparente Regla graduada. Nivel de mano. 6.4 PROCEDIMIENTO : 1.- Se nivela la plataforma rotacional y el marco superior de madera con un nivel de mano. 2.- Se vierte agua en el recipiente transparente y se coloca sobre la plataforma dicho recipiente. 3.- Se pone en marcha la plataforma rotacional para una velocidad angular determinada. 4.- Se verifica la altura de nivel de agua a partir de un marco superior con una regla graduada en una sección diametral del recipiente. 5.- Se repite los procedimientos anteriores para otro valor de velocidad angular de la plataforma rotacional. 6.5 REGISTRO DE DATOS: = ……………… N° 01 02 03 04 Distancia Horizontal (X) Distancia vertical (X) = ……………… N° 01 02 03 04 Distancia Horizontal (X) Distancia vertical (X) 3.5 CUESTIONARIO: 1.- Determinar la ecuación de la curvatura de la superficie libre de la masa fluida en la sección diametral del recipiente. 2.- Dibujar la curva X versus Y. .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO Nº 7 NUMERO DE REYNOLD 7.1 OBJETIVOS: - Determinar el número de Reynold Determinar el régimen de flujo Diferenciar ocularmente los diferentes régimen de flujo 7.2 MARCO TEORICO: Cuando un líquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en líneas paralelas a lo largo del eje del tubo; a este régimen se le conoce como flujo laminar. Conforme aumenta la velocidad y se alcanza la llamada velocidad crítica, el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos; a este régimen se le conoce como flujo turbulento. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como régimen de transición. Regímenes de flujo. Si se inyecta una corriente muy fina de algún líquido colorido en una tubería transparente que contiene otro fluido incoloro, se pueden observar los diversos comportamientos del líquido conforme varía la velocidad. Cuando el fluido se encuentra dentro del régimen laminar (velocidades bajas), el colorante aparece como una línea perfectamente definida , cuando se encuentra dentro de la zona de transición (velocidades medias), el colorante se va dispersando a lo largo de la tubería y cuando se encuentra en el régimen turbulento (velocidades altas) el colorante se difunde a través de toda la corriente . Las curvas típicas de la distribución de velocidades a través de tuberías. Para el flujo laminar, la curva de velocidad en relación con la distancia de las paredes es una parábola y la velocidad promedio es exactamente la mitad de la velocidad máxima. Para el flujo turbulento la curva de distribución de velocidades es más plana (tipo pistón) y el mayor cambio de velocidades ocurre en la zona más cercana a la pared. Comportamiento del líquido a diferentes velocidades. EQUIPOS: - Tanque de Reynold - Probeta graduada. - Cronómetro - Temómetro PROCEDIMIENTO : 1.- Se vierte agua en el recipiente superior hasta que el agua ingrese por la tubería transparente a tubo lleno 2.- Se inyecta tinte en la boca de ingreso del tubo transparente y se visualiza el flujo de agua en el conducto. 3.- Se mide el volumen de descarga de agua por el conducto transparente y se controla el tiempo de descarga. TOMA DE DATOS: Diámetro de tubo= ………………………….. PRIMER CAUDAL N° Vol. acumulado 01 02 03 04 Tiempo Temperatura del agua = Caudal = Vol / tiempo Caudal promedio = SEGUNDO CAUDAL N° Vol. acumulado 01 02 03 04 Tiempo Caudal = Vol / tiempo Caudal promedio = TERCER CAUDAL N° Vol. acumulado 01 02 03 04 Tiempo Caudal = Vol / tiempo Caudal promedio = CUARTO CAUDAL N° Vol. acumulado 01 02 03 04 Tiempo Caudal = Vol / tiempo Caudal promedio = CUESTIONARIO: 1.- Determinar el número de Reynold para cada caso 2.- Determinar el tipo de régimen de flujo para cada caso mediante visualización 3.- Determinar el tipo de régimen de flujo para cada caso mediante l formula. 4.- Graficar velocidad versus velocidad media. 5.- Determinar la velocidad crítica (entre flujo laminar y turbulento) .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO Nº 8 FLUJO PERMANENTE EN TUBERIAS 8.1 OBJETIVOS: Determinar la perdida de carga por fricción en tuberías, el número de Reynold, el régimen de flujo en la tubería. 8.2 MARCO TEORICO: A partir del Teorema de Conservación de la Energía se obtiene la ecuación general de Bernoulli en tuberías que expresa la variación de la energía entre dos secciones, (1) y (2), aguas arriba y aguas abajo, respectivamente, como: donde: En esta guía se analizará solamente las pérdidas de energía en tuberías. Éstas se pueden dividir en dos grandes grupos, pérdidas singulares y pérdidas friccionales. Las pérdidas friccionales se originan en la existencia de un esfuerzo de corte entre el líquido y las paredes de la tubería, que se opone al movimiento. Si las condiciones se mantienen constantes: velocidad, caudal, material de la tubería, etc., es posible definir una pérdida por unidad de largo o pendiente del plano de energía J. De esta definición, se deduce que la pérdida friccional que existe entre dos puntos de una tubería separados por una distancia L es igual a J·L. Para determinar la pendiente del plano de carga, existen varias metodologías dentro de las cuales una de las más utilizadas es la de Darcy-Weisbach, donde J es proporcional a la altura de velocidad, como se muestra en la siguiente expresión: Donde D es el diámetro de la tubería y f es el coeficiente de fricción. Este factor depende de dos números adimensionales en particular, el número de Reynolds y la aspereza relativa de la tubería, e/D, que es el cociente entre la aspereza, e, altura media de las irregularidades de la pared de la tubería, y el diámetro de ésta. Al momento de determinar el factor de fricción se distinguen 2 regímenes de escurrimiento, laminar y turbulento. Para el régimen laminar, la fricción depende solamente del número de Reynolds. Para un escurrimiento turbulento se distinguen 3 sub-regímenes: el primero es para valores altos del número de Reynolds, donde la fricción depende exclusivamente de la aspereza de la tubería (tubería con pared hidrodinámicamente rugosa), el segundo es cuando la rugosidad no es de consideración (tubería con pared hidrodinámicamente lisa) y el tercero es el de transición entre los dos tipos de pared anteriores, donde f depende tanto del número de Reynolds y como de la aspereza relativa. Para determinar f es posible utilizar las siguientes expresiones, que abarcan los tres tipos de pared hidrodinámica en régimen turbulento y el caso del flujo laminar, o usar el Ábaco de Moody: EQUIPOS: Perdida de carga en tubería lineal, Cronómetro, Probeta, Termómetro, flexómetro. PROCEDIMIENTO : 1.- Se discurre agua por la tubería correspondiente en donde se tiene conectado dos tubos piezométricos. 2.- Se mide la diferencia de alturas de nivel de agua en los tubos piezométricos. 3.- Se mide la temperatura del agua. 4.- Se mide el caudal a la salida de la tubería. TOMA DE DATOS: D = diámetro de la tubería. = 1.- Δh = diferencia de altura de nivel de agua en tubos piezométricos = ............ T° = temperatura del agua = N° Vol. Acumulado Tiempo Caudal tiempo 01 02 03 Caudal promedio = = Vol / 2.- Δh = diferencia de altura de nivel de agua en tubos piezométricos = ............ T° = temperatura del agua = N° Vol. Acumulado Tiempo Caudal tiempo = Vol / 01 02 03 Caudal promedio = 3.- Δh = diferencia de altura de nivel de agua en tubos piezométricos = ............ T° = temperatura del agua = N° Vol. Acumulado Tiempo Caudal tiempo = Vol / 01 02 03 Caudal promedio = CUESTIONARIO: 1.- Calcular el número de Reynold para cada caudal. y mencionar el de régimen de flujo. 2.- Calcular el coeficiente de fricción para cada caudal. 3.- Graficar velocidad media versus coeficiente de fricción. 4.- Graficar Caudal versus diferencia de altura piezométrica. .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA LABORATORIO Nº 9 BOMBEO EN SERIE Y PARALELO 8.1 OBJETIVOS: Comparar los caudales entre bombas conectados en serie y bambas conectados en paralelo. 8.2 MARCO TEORICO: La expresión que relaciona la potencia producida con la energía que se extrae del flujo y el caudal que circula por el sistema es: Las bombas por otra parte, son dispositivos que entregan energía al fluido, con el objeto de impulsar cuando no es posible hacerlo vía métodos gravitacionales. Existen diferentes tipos de bombas que utilizan distintos fenómenos para entregar energía a un fluido en movimiento. Entre los diferentes tipos existen por ejemplo: - Bombas de vacío, que producen una disminución local de presión por debajo de la presión atmosférica, generando en el sistema un gradiente de presiones que impulsa el movimiento del fluido. - Bombas de golpe de ariete, éstas utilizan el fenómeno impermanente del golpe de ariete para aumentar la presión en un determinado punto de la tubería y mediante éste se produce la elevación del líquido. Bombas centrífugas, son aquellas que entregan energía al fluido mediante una hélice. Conceptualmente el funcionamiento de las bombas centrífugas es opuesto al de las turbinas, es decir, las bombas entregan Bernoulli al fluido. La relación descrita previamente para la potencia es válida para bombas, donde ahora P es la potencia de la bomba y H la altura de elevación o el Bernoulli entregado por la bomba al flujo. Así, H está dada por: donde h es el rendimiento de la bomba (con un valor entre 0 y 1). En esta experiencia, existen para estudiarse dos tipos de turbinas y una bomba centrífuga, las que, como se mencionó anteriormente, son conceptualmente similares. Cada bomba o turbina tiene una combinación de los valores de los parámetros que determinan su funcionamiento que hacen que éste sea óptimo, es decir, que su rendimiento sea máximo. Para determinar el funcionamiento óptimo es necesario analizar ciertas curvas: En el caso de las bombas, las curvas características de éstas relacionan, el comportamiento del rendimiento y de la altura de elevación en función del caudal elevado. Como es de esperar, la curva de rendimiento tiene un máximo que representa el punto óptimo de funcionamiento, que no necesariamente corresponde al punto en que la bomba funciona normalmente, el cual depende de la curva de carga del sistema hidráulico donde se instala. Para las turbinas, para un caudal determinado, que viene dado por las condiciones hidráulicas del sistema, se grafican la potencia producida, el rendimiento y el torque de la hélice, en función de las revoluciones de la misma. Al igual que en el caso de las bombas, la curva del rendimiento tiene un máximo que define el torque óptimo que debe ejercer el motor para que la generación eléctrica sea máxima. BOMBAS EN SERIE Y EN PARALELO En ocasiones se utilizan varias bombas trabajando en serie o en paralelo sobre el mismo circuito. Esto puede resultar útil como sistema de regulación, o cuando se requieren características muy variables. Cuando varias bombas se colocan en serie, se pueden sustituir, para el cálculo, por otra bomba hipotética que genere una altura suma de las individuales para cada caudal. Bombas en serie De la misma forma, varias bombas en paralelo darán una curva característica conjunta en la que se suman los caudales para cada altura. Bombas en paralelo Para colocar bombas en serie, y sobre todo en paralelo, es conveniente que sean similares, mejor aún si son idénticas, para evitar que alguna de ellas trabaje en una zona poco adecuada. En el caso de bombas con curva característica inestable (pendiente positiva en alguna zona) conviene prestar especial cuidado, como se verá más adelante. 8.3 EQUIPOS: - Bombas centrifuga de 0.5 HP de potencia. - Tuberias con instalaciones en serie y paralelo. - Cronómetro. - Probeta. - Flexómetro. 8.4 PROCEDIMIENTO : 1.- Se discurre agua mediante una bomba instalada a un sistema de tuberías 2.- Se mide la diferencia de alturas de nivel de agua en los tubos piezométricos instalados antes y después de la bomba. 3.- Se instala las bombas en serie y se discurre agua por la tubería instalada abriendo la válvula de ingreso. 4.- Se mide la diferencia de alturas de nivel de agua en los tubos piezométricos instalados antes y después de cada bomba. 5.- Se mide el caudal a la salida de la tubería (volumen y tiempo). 6.- Se instala las bombas en paralelo y se discurre agua por la tubería instalada abriendo la válvula de ingreso. 7.- Se mide la diferencia de alturas de nivel de agua en los tubos piezométricos instalados antes y después de cada bomba. 8.- Se mide el caudal a la salida de la tubería (volumen y tiempo). Una Bomba: h = …………………….. N° Vol. Acumulado Tiempo Caudal tiempo = Vol / = Vol / = Vol / 01 02 03 Caudal promedio = Bombas en serie: h = …………………….. N° Vol. Acumulado Tiempo Caudal tiempo 01 02 03 Caudal promedio = Bombas en Paralelo: h = …………………….. N° Vol. Acumulado Tiempo Caudal tiempo 01 02 03 Caudal promedio = 8.5 CUESTIONARIO: 1.- Calcular los caudales para cada caso y compararlos. 2.- Graficar h versus Caudales. .............................................. Ing. Jaime L. Bendezú Prado Docente.
