GUÍA DEL USO DE UNA CALCULADORA Introducción Las calculadoras como herramienta de trabajo, van desde las más sencillas hasta algunas sumamente complejas. La imagen de la más sencilla se muestra en la figura #1: Figura #1 En la figura se observan las teclas que serán descritas a continuación: - - Teclas con los números desde 0 a 9 Tecla con el signo igual (=) para totalizar las operaciones aritméticas. Tecla con un punto, para los números decimales Tecla con los signos de las operaciones aritméticas básicas que son: + Signo para sumar Signo para restar * Signo para multiplicar /,÷ Signo para dividir (aparece uno o el otro) Tecla con la letra “C” o la sílaba “CE”, también se puede encontrar la palabra “Borrar” o “Delete” que se utiliza para borrar dígitos de la división pág. 1 Las calculadoras más complejas incorporan símbolos especiales como paréntesis ( ), corchetes [ ], Signo de potencia y raíz cuadrada como la figura #2 que muestra la calculadora del sistema operativo Windows que incluye la raíz cuadrada (Sqrt), la tecla para calcular potencias y el recíproco de un número entero: Figura #2 En los teléfonos celulares, siempre viene una calculadora integrada que en la mayoría de los casos se observa simple; sin embargo, según se mueve el teléfono, se vuelve una calculadora más compleja. En celulares Android, al activar la calculadora se muestra un teclado con las operaciones aritméticas más básicas y con las siguientes formas: Posición vertical Figura #3.a Posición horizontal Figura #3.b Desplazar a la pantalla derecha Figura #3.c Las teclas que más se utilizan en estadística son: - Teclas de números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) - Teclas de operaciones aritmética ( +, - , * , /, ÷) - Signo igual (=) - Raíz cuadrada (Sqrt o √) - Potencia ( ^ ) EJEMPLOS 1: 1. Utilizando la calculadora, se hará una serie de operaciones aritméticas utilizando los operadores aritméticos de la suma y resta: OPERACIÓN SECUENCIA DE TECLAS OBSERVACIONES Sumar 4, 7, 10, 3 y 5 4 + 7 + 10 + 3 + 5 = 29 Sumar 3, 2.5, 6.3, 4.7, 3.2 y 0.4 3 + 2.5 + 6.3 + 4.7 + 3.2 + 0.4= 20.1 Sumar 3 y 20, restar 7 3 + 20 – 7= 16 pág. 2 OPERACIÓN Sumar 120, 250, restar 100 y 27 Sumar 10.5 y 43.6, restar 75 y 8.4 Restar 20 y 35, sumar 8 y 0.4 Restar 178 de 100 SECUENCIA DE TECLAS 120+250-100-27 = OBSERVACIONES 243 10.5 + 43.6 – 75 – 8.4 = -29.3 20 – 35 + 8 + 0.4 = 100 – 178 = -6.6 -78 2. Utilizando la calculadora, se hará una serie de operaciones aritméticas utilizando los operadores aritméticos multiplicar y dividir. OPERACIÓN SECUENCIA DE TECLAS OBSERVACIONES Multiplicar 3, 6 y 7 3*6*7= 126 Multiplicar 20, 5.1, 6 y 9 20 * 5.1 * 6 * 9 = 5508 Multiplicar 23, 18 y dividir por 23 * 18 ÷ 8 = 51.75 8 Multiplicar 17, 15, dividir por 4 17 * 15 ÷ 4 * 6 = 382.5 y multiplicar por 6 Multiplicar 25 y 6, dividir por 4 25 * 6 ÷ 4 ÷ 5 = 7.5 y por 5 Dividir 76 y 43, multiplicar por 76 ÷ 43 * 7 * 9 = 111.348837209 7y9 Dividir 12.85 y 16, multiplicar 12.85 ÷ 16 * 18 * 23 = 332.49375 por 18 y 23 Multiplicar 0.5, 2.87 y 3.6, 0.5 * 2.87 * 3.6 ÷ 5.1 ÷ 0.5 = 2.02588235294 dividir 5.1 y 0.5 3. Utilizando la calculadora, se hará una serie de operaciones utilizando los 4 operadores básicos de la aritmética. OPERACIÓN SECUENCIA DE TECLAS OBSERVACIONES Sumar 130 y 28, restar 10, 130 + 28 – 10 * 8 ÷ 6 = 144.666667 multiplicar 8 y dividir 6 350 se resta de 80, se 80 – 350 * 8 * 5 / 2 = -6920 multiplica por 8 y 5, se divide entre 2 1300 se divide por 8 se suma 7 1300 / 8 + 7 – 25 * 4 = 69.5 se resta 25 y se multiplica por 4 Propiedad distributiva La propiedad distributiva es una fórmula algebraica que combina los operadores aritméticos con paréntesis. La fórmula es 𝑎 ( 𝑏 + 𝑐 ) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 pág. 3 En esta propiedad, la posición de los paréntesis determina el valor del resultado y la colocación equivocada de uno de ellos, hará que el resultado cambie. Ejemplo 2: 1. Las siguientes operaciones tienen un número más; pero, tienen el mismo resultado a causa de la propiedad distributiva. OPERACIÓN A 2(3+5) RESULTADO A 2 * 8 = 16 3 ( 10 – 2 ) 3 * 8 = 24 (3 + 5 ) 10 80 (10 – 73 ) 8 -504 TP = = = = OPERACIÓN B 2*3+2*5 RESULTADO B 6 + 10 = 16 3 * 10 – 3 * 2 30 – 6 = 24 3 * 10 + 5 * 10 30 + 50 = 80 10 * 8 – 73 * 8 80 – 584 = -504 2. Las siguientes operaciones tienen los mismos valores, los mismos operadores y diferente resultado: OPERACIÓN A 2+3*4 8 5+ 4 2+8*5+2 RESULTADO A 24 TP 7 ≠ ≠ 44 ≠ OPERACIÓN B (2 + 3 ) 4 5+8 4 (2 + 8) * (5 + 2) RESULTADO B 20 3.25 70 3. Utilizando la calculadora, ejecutar las siguientes operaciones: OPERACIÓN 2+3*4 (2 + 3 ) 4 𝟖 𝟓+ 𝟒 5+8 4 Sumar 5, 8, 7, 6, 5, 4 y 3; el resultado se divide por 7 SECUENCIA DE TECLAS 2+3*4= (2+3)*4= 5+8/4= OBSERVACIONES 24 20 7 (5+8)/4= 3.25 (5 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3) / 7 5.42857 Potencia La potencia de dos números se puede realizar de varias maneras en una calculadora, por definición: 𝑎𝑛 = 𝑎 ∗ 𝑎 ∗ 𝑎 . . .∗ 𝑎 (𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠) En la calculadora se puede operar multiplicando un número las veces que indica el exponente o utilizando el símbolo ^que es el que simboliza un exponente. pág. 4 Ejemplos 3: OPERACIÓN SECUENCIA DE TECLAS No.1 2*2*2= 8*8= 3x3x3x3x3x3= 2.5 x 2.5 x 2.5 x 2.5= Calcular 23 Calcular 82 Calcular 36 Calcular 2.54 SECUENCIA DE TECLA No.2 2^3= 8^2= 3^6= 2.5 ^ 4= OBSERVACIONES 8 64 729 39.0625 Práctica grupal 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8x4+6x3 7 + 8(4 + 5) 13 – 3 x 5 + 6(-8) + 11 4/4x4–4x4+4 28 / 4 + 3 – 8 / 4 + 2 12 / 6 x 2 – 2 + 8 x 2 7. 8. 9. 10. 11. 12. ½ + 1/3 – ¼ 5/3 – ¾ - 1/6 5/6 + 7/6 ( 5/12 – 13/18) 4/15 / (7/30 + 1/60) – 12/25 (43 + 54) / 8 3 – 5*62 + 4 x 8 Ejemplos de práctica OPERACIÓN Sumar 4, 7, 10, 3, 5, 9, 8, 6 Restar 38, 45, 76.2, 7.46 de 123 Dividir 1.27 y 1.6 y multiplicar 1.27 Sumar los impartes de 5 a 25 y el resultado dividirlo entre 5 Sumar 3 y 8, restar 9, dividir entre 10, multiplicar por 4 Calcular -3 x 5 + 6(-8)+11 Calcular 2(15 +76) 7 Calcular 12 − 11 5 + 24 18 7+2 Calcular 15−2 SECUENCIA DE TECLAS 4 + 7 + 10 + 3 + 5 + 9 + 8 + 6 = 123 – 38 – 45 – 76.2 – 7.46= 1.27 ÷ 1.6 * 1.27 = OBSERVACIONES 52 -43.66 1.6 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = 3 + 8 – 9 / 10 * 4 = 165 -3 * 5 + 6 * (-8) + 11 = 2 * (15 + 76)= 7 / 12 – 11 / 18 + 5 / 24 = -52 182 0.1805556 (7 + 2 ) / (15 – 2) = 0.69230769 8+6 1 5 + (8+6) / (3-1) + 1 / 3= Calcular 5 + 3−1 + 3 Calcular (15-5*(6-10)+4*(7+2)-1)÷4= 15 − 5(6 − 10) + 4(7 + 2) − 1 4 63−75 Calcular 25 + 2+7−6+1 2^5 + (63 – 75)/(2+7-6+1) 7.4 12.3333 17.5 29 pág. 5