MOLÉCULAS INTERESTELARES

Emisión molecular
MOLÉCULAS INTERESTELARES
Transiciones electrónicas
•El espectro radio e IR del MI está plagado de líneas moleculares.
•Las moléculas se encuentran en preferencia en
nubes frías, oscuras y polvorientas.
•H2 constituye el 25% de la masa del MI.
•Las nubes más masivas no muestran emisión ni absorción de HI.
•En ellas el H es casi todo molecular H2.
•H2 es de difícil detección. Se observan líneas de absorción en UV.
•CO más fácilmente medible.
Una molécula de CO por cada 10 000 de H2.
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Jaime Zamorano -- Universidad Complutense de Madrid -- Curso 2002-2003
Emisión molecular
Niveles de energía rotacional
Nivel fundamental de una molécula diatómica
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Emisión molecular
Transiciones vibracionales y rotacionales
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Emisión molecular
Emisión molecular
Transiciones rotacionales
Potencial de Morse
Energía de disociación
Potencial de Morse
Curva del potencial de una molécula binaria
y su aproximación armónica.
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Emisión molecular
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Emisión molecular
Espectro rotacional puro
•Una pequeña cantidad de energía es suficiente para poner a rotar
a una molécula que se encuentra en su estado fundamental.
Espectro rotacional puro
•Resolviendo la ecuación de Schrödinger,
•Donde J es el número cuántico
de momento angular J=0,1,2, ....
•Si esta energía es menor que la necesaria para excitar el primer
estado vibracional, se producirán transiciones rotacionales puras
(mm y cm).
Si la molécula es algo elástica
(no completamente rígida),
•Las moléculas tienen un momento de inercia
alto ya que su radio es 100.000 veces
el radio de los átomos.
Se definen:
Cte de estiramiento centrífugo D
y la constante rotacional Be.
El espectro resulta:
•La energía cinética de rotación:
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ν
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Emisión molecular
Emisión molecular
Niveles de energía rotacional
Niveles de energía rotacional
para un rotador rígido y otro
deformado por alargamiento
centrífugo
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Emisión molecular
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Emisión molecular
Niveles de energía
La molécula de CO
Transiciones más bajas de la escalera del 12CO
transición
∆E (K) ν (GHz)
λ (mm)
(J=1-0)
5.5
115.272
2.7
(J=2-1)
11.0
230.544
1.3
(J=3-2)
16.5
345.816
0.87
CO fácilmente excitable
5.5 K ÅÆ 4.7 10-4 eV
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La escalera del CO
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Emisión molecular
La molécula de CO
0.87mm
1.3mm
115 GHz
2.7mm
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Emisión molecular
Emisión molecular
La molécula de CO
J
λ
10
50-100
> 103
2Æ1
4 ... 7
20 ... 40
1.3 mm
sub mm
IR lejano
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Transiciones vibracionales
•No existen transiciones vibracionales puras
(antes de vibrar, la molécula gira).
•La molécula separada de su posición
de equilibrio tiende a recuperarla y oscila.
Líneas más intensas del 12CO
T rot (K)
Espectro de emisión simulado para el CO
La separación entre líneas es aprox 115 GHz
•La ecuación de Schrödinger:
•Frecuencia de oscilación
en la aproximación
armónica simple:
•Región del espectro donde aparecen las líneas
de acuerdo a la T de la nube (Tex=Trot).
•Valores propios
•Las intensidades relativas de las líneas proporcionan Trot
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Espectro IR de líneas de CO correspondientes a una banda
vibracional obtenidas con el espectrómetro NOAO Phoenix
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Emisión molecular
La observación simultánea de esas líneas es una ventaja a la
hora de determinación de condiciones físicas y abundancias.
Emisión molecular
Espectro
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Intensidades de las líneas
La determinación de las intensidades de las líneas se realiza
análogamente al caso atómico.
En el espectro de una molécula se observarán
líneas producidas en transiciones electrónicas,
vibracionales y rotacionales.
Las transiciones rotacionales (permitidas, tipo dipolar eléctrico)
La energía electrónica es similar a la estructura atómica fina
descrita por el acoplamiento Russel-Saunders (LS).
Probabilidad de la transición
Momento dipolar eléctrico
permanente de la molécula
peso estadístico
Función de partición:
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Emisión molecular
Densidades, Temperaturas y Masas
Estados cuánticos
La energía rotacional está cuantizada.
•Los niveles rotacionales de energía más bajos
de las moléculas más sencillas tienen energías
del orden de 0.1-100K.
Las colisiones con moléculas y átomos
pueblan los niveles excitados o, lo
que es lo mismo, cambian la energía
rotacional de la molécula.
•Las líneas observadas proporcionan información
sobre un amplio rango de condiciones físicas del MI.
•La radiación de líneas moleculares procede de
nubes densas y frías que no presentan radiación
en líneas atómicas.
Las líneas moleculares son los únicos trazadores de
condiciones físicas de las nubes moleculares.
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Intensidad relativa como trazador de densidad
Radiación
Las transiciones radiativas
espontáneas se producen a niveles de
energía inmediatamente inferiores.
El fotón tiene frecuencia:
Los niveles de energía pueden ser
excitados bajo condiciones muy
diferentes del MI bien sea por
colisiones o por transiciones
radiativas espontáneas.
Muchas colisiones (alta densidad)
Espectro de emisión:
Pocas colisiones (baja densidad)
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Intensidad relativa como trazador de temperatura
Intensidad relativa como trazador de temperatura
•Los niveles excitados de mayor energía estarán menos poblados:
•A baja Temperatura
•A baja Densidad
•Alta temperatura significa
mayor velocidad o energía de
los colisionantes.
•Los niveles excitados de
mayor energía estarán más
poblados que a baja T.
•Las intensidades relativas
nos informan de la T.
Temperatura baja
•La temperatura de excitación (Tex) se obtiene de la razón entre
poblaciones de dos niveles.
•Tex puede ser baja debido a que la temperatura cinética (Tk) lo
es o porque la densidad es baja.
•En régimen de baja densidad la Tex es generalmente diferente
para diferentes transiciones.
Temperatura alta
•Comparando estas Tex para cada transición se separan los efectos
de temperatura cinética y densidad.
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Emisión molecular
Aproximación de dos niveles
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Emisión molecular
Aproximación de dos niveles
Intensidad de la línea proporcional a
•Probabilidad de transición radiativa
•Población del nivel de origen.
Línea débil si
es pequeña. En este caso, las excitaciones
colisionales son importantes incluso para densidades bajas.
En el estado estacionario, la ecuación de balance detallado
(ritmo de transiciones entre los dos niveles se iguala)
Emisividad de una línea
Línea débil si
es pequeña.
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Emisión molecular
Aproximación de dos niveles
Ritmo de transiciones
colisionales
Emisión molecular
Usando las relaciones de Einstein
obtenemos las poblaciones relativas de
los niveles que vienen dados por Tex.
Tex no es ni la Tb ni la Tk.
Densidad de energía media
del campo de radiación.
Aproximación de dos niveles
⎛ hν ⎞
N2 g2
=
exp⎜⎜ − 21 ⎟⎟
N1 g1
⎝ k Tex ⎠
La emisividad:
Intensidad
Usando las relaciones de Einstein
Perfil normalizado
Tk es la temperatura cinética
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Emisión molecular Emisividad y temperatura de excitación versus C/A
C/A pequeño Æ transiciones radiativas dominan emisividad
independiente de A21 y Tex Æ Tb
C/A grande Æ
transiciones colisionales dominan emisividad pequeña
y Tex Æ Tk (termalización)
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Emisión molecular
Aproximación de dos niveles
La intensidad que mediríamos
de esa línea (T21=Tex):
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Emisión molecular
Aproximación de dos niveles
La abundancia para
Emisión molecular
Temperatura cinética
El MI es ópticamente espeso
universalmente para esta línea.
La probabilidad de la transición
radiativa es muy pequeña Æ
ÆLas colisiones dominan la
excitación de la línea
La densidad total y la temperatura cinética son necesarias
Para comprender la física de las nubes moleculares.
La temperatura cinética
se obtiene directamente de la Tex (T21)
Si las colisiones dominan
Æ Todas las T21 se hacen iguales a Tk y
Æ Todas las líneas con τ>> 1 tendrían la misma intensidad.
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Emisión molecular
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Emisión molecular
Densidades
Densidades
A mayor momento dipolar se necesita
mayor densidad para elevar T21 a Tk
A partir de líneas más débiles que las del CO pero
para las cuales el medio es ópticamente espeso.
Diferentes moléculas muestrean
diferentes regímenes de densidad.
Existen muchas moléculas para las que T21 < Tk
debido a que los ritmos de excitación colisional son menores
que los de emisiones espontáneas o desexcitación espontánea.
(n > 107 cm-3 para que J=3Æ2 del CS llegue a 50K)
Se resuelven simultáneamente
las ecuaciones que ligan todos
los niveles implicados
Combinaciones (n,Tk) compatibles con
las múltiples transiciones medidas en
cada molécula.
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Emisión molecular
Emisión molecular
Densidades, Truco del CO
Es un método para determinar densidades (y masas) de nubes
a) si densidad tan baja que no se excitan emisiones de otras moléculas
Densidades, Truco del CO
Lo que se observa generalmente es,
b) si las abundancias de otras moléculas son muy pequeñas.
que implica
Abundancia solar:
La temperatura de excitación
se obtiene de las observaciones
de
como
Si la nube es ópticamente delgada para
Y
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Emisión molecular
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Emisión molecular
Densidades, Truco del CO
Relación N(13CO) - extinción
Si se supone
correlacionada con la extinción
Y para líneas ópticamente delgadas
Fuera de las nubes Æ fotones UV de la radiación interestelar
destruyen la mayor parte de las moléculas.
En el interior de las nubes Æ cantidad de moléculas destruidas
depende del espesor óptico de la nube para esa radiación UV.
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Emisión molecular
Nebulosa Protoplanetaria
M1-92 en el óptico
Relación abundancias CO – H2
HST
Relación controvertida.
Comparando abundancias de CO con
las densidades de columna de H2 obtenidas en el IR y UV,
para nubes densas
Bujarrabal et al.
La masa total de la nube molecular se determina con esta densidad
de columna y datos del tamaño angular y distancia.
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M1-92 en CO
M1-92 en CO
MODELO M1-92
Condiciones físicas en M1-92
N(cm-3)
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T(K)
Condensación central
1.5 x 105 20
Conchas huecas
5 x 104
15
Flujo Bipolar
5 x 104
20
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ISO SWS spectra of a young star surrounded by a dense cloud, GL 2591
Credit: ESA/ISO, SWS and van Dishoeck, E.F. et al.
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Spectrum of the hot core, G327, showing a rich variety of transitions from complex
organic molecules at (sub) millimeter wavelengths.
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