Diapositiva 1 - Propulsion Aeroespacial

INTRODUCCIÓN A LA PROPULSIÓN
 Principios básicos : Requisitos para generar fuerzas propulsivas. Empuje.
 Energía necesaria. Rendimiento motor, propulsor y motopropulsor.
 Clasificación de los motopropulsores.
 Historia de los aerorreactores
 Evolución de los aerorreactores y tendencias
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Principios básicos
Propulsarse significa moverse por uno mismo
Los sistemas se encuentran inmersos en medios
“resistivos”, que generan fuerzas de resistencia “
resistencia aerodinámica” proporcionales a la velocidad
D(V) o fuerzas gravitatorias que se oponen al
movimiento
La propulsión requiere la aparición de una fuerza “E”
en el vehículo para acelerarlo, o para oponerse a las
fuerzas de resistencia y mantener su estado de
movimiento ” . Segunda Ley de Newton
E = D(V) +d(MV)/dt
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Las fuerzas aparecen siempre como pares iguales y
opuestos, así pues, la existencia de una fuerza E lleva
consigo la existencia de otra que se denomina de
reacción R, igual y contraria a E. Tercera Ley de
Newton
Esta reacción no puede estar aplicada en el vehículo
que se pretende propulsar, de lo contrario, sólo se
produciría una deformación y no un cambio de
movimiento
La reacción R se aplica en otros cuerpos 
Aparecen dos estados de movimiento.
Primer aspecto relevante de la propulsión : para propulsar
un vehículo
se necesita uno o mas cuerpos además del propio vehículo
El uso del principio de acción reacción para producir empuje se
conoce desde hace mucho tiempo: Archytas (400BC), paloma
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voladora
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Estados de movimiento de los cuerpos involucrados:
Supongamos el Universo compuesto por n cuerpos


d   mV
i i
 n
  m v  Cte
F

0

n ext

i i
dt
n
Partiendo del reposo la Cte sería 0
Segundo aspecto relevante : Es imposible que partiendo de
esta condición un único cuerpo adquiera una velocidad v.
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No obstante, una masa M puede adquirir una velocidad V siempre y
cuando se cumpla:
MV   mi vi
n 1
En el caso que sólo intervenga un cuerpo, además del que se quiere
mover, en la producción de la propulsión, ese cuerpo adquirirá un
estado de movimiento
MV
v 
m
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Aportes energéticos mínimos necesarios para la propulsión
E
Energía de más
Otro aspecto de la propulsión es la energía
que se necesita. Para obtener los estados de
movimiento, citados anteriormente, se
requiere un incremento de energía, al menos,
igual a la cinética
Emin  Ecin
Coste del Sistema Propulsivo
½ MV2
v/V
1
v
2
 MV 1  
2
 V
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Los incrementos de cantidad de movimiento llevan aparejados incrementos de
energía cinética, esta energía tendrá que ser aportada por los sistemas
motopropulsores
Tercer aspecto relevante y ecuación más importante desde
el punto de vista tecnológico de la propulsión
Exceso energía
¿Propulsión eficiente?
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CONCLUSION
La propulsión es simplemente una
aplicación práctica de las leyes de Newton
ALGO APARANTEMETE TAN SIMPLE
PERMITE VALORAR LA EFICIENCIA
PROPULSIVA DE UN SISTEMA DE
PROPULSION
ALGO APARENTEMENTE TAN SIMPLE,
PERO QUE SUPUSO UNA REVOLUCIÓN
CIENTÍFICA
“Isaac Newton´s equation for the thrust of a jet
is therefore one of the most important
equations in history. “
«One day in 17th centruy a man saw an apple
fall and wondered why. This man was the great
English scientist Sir Isaac Newton (16421727)»
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Newton summarized his understanding of physical motion into three scientific
laws (Philosophiæ naturalis principia mathematica, Isaac Newton, 1687) :
1.A body in motion tends to remain in motion at a constant speed and in a
straight line unless acted upon by some external force.
2.The rate of change of momentum (mass x velocity) of a body is proportional
to the impressed force and takes place in the direction of the force.
3.For every action there is an equal and opposite reaction. The two actions
are directed along the same straight line.
The first law is only a special case of the second where the force F=0. The
third is obtained by applying the second law to a system of particles under no
external force. It is therefore the second law that is the most valuable for
the propulsion engineer (1). In mathematical terms it states that the force:
d (mV )
F
dt
(1) AEROSPACE PROPULSION FROM INSECTS TO SPACEFLIGHT
Ulf Olsson , Volvo Aero Corporation , Vice president Technology (ret)
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Besides explaining the thrust of a rocket, Newton’s equation makes it possible to design
airbreathing reaction engines. The principle of such an engine is shown in Figure . Air
enters the machine at the flight speed V and leaves at the jet speed leaves Vj
Motor cohete
Aerorreactor
Si Vj =cte
F  m V j V 
This expression of Newton for the force (or thrust) produced by a jet is perhaps the most
important equation in the history of science and has changed our world even more than
Einstein’s famous E = mc2. It is the basis for aerospace propulsion and will be used over
and over again in what follows.
Modern society is inconceivable without jet engine and it is an essential part of
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economic development
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RESUMEN
• LA NECESIDAD DEL “SEGUNDO CUERPO”
• LA “PROPULSIÓN PERFECTA” NO EXISTE
• EL EXCESO DE ENERGÍA
• HAY SISTEMAS MOTOR Y PROPULSOR
• APARECE EL CONCEPTO DE RENDIMIENTO
PROPULSIVO
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Ejemplos prácticos de aplicación de las leyes de Newton
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Los incrementos de cantidad de movimiento llevan aparejados incrementos de energía
cinética, esta energía tendrá que ser aportada por los:
SISTEMA MOTOPROPULSOR
La energía se consigue del calor liberado en la combustión de combustibles
Los sistemas que generan una fuerza propulsiva E de un combustible se denominan
Motores de Reacción o MOTOPROPULSORES.
Los sistemas que producen energía mecánica a partir de un combustible se denominan
MOTORES.
Los sistemas que generan una fuerza propulsiva a partir de energía mecánica se
denominan PROPULSORES.
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MOTOR + PROPULSOR
MOTOPROPULSOR
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Definición de Rendimientos
Rendimiento Motor:
Energía Mecánica Producida / Energía del Combustible
(½MV 2  ½mv2 ) / cL
Rendimiento Propulsivo (de la Propulsión):
Energía Útil para Propulsión / Energía Mecánica
EV0 / (½ MV 2  ½mv2 )
Rendimiento Motopropulsivo (o Global):
Energía Útil para Propulsión / Energía del Combustible
EV0 / cL
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Generación de Empuje
¿Como lo hace?
El empuje nace como reacción al aumento de la cantidad de movimiento que
se produce en el fluido que lo atraviesa. Las paredes internas del sistema
aerorreactor, en contacto con el fluido, producen fuerzas fluidodinámicas (de
presión y fricción) sobre el mismo, que inducen un cambio en su cantidad
de movimiento. Como consecuencia de ello, el fluido, a su vez, produce las
mismas fuerzas, pero en sentido contrario, sobre las paredes mojadas.
Ejemplo de generación de
empuje debido a fuerzas
fluidodinámicas (presión y fricción)
es el producido en un globo lleno
de aire (a presión mayor que la
atmosférica) cuando éste se deja
escapar a través de un orificio..
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En este caso, cuando el tiempo transcurre el aire va saliendo y la
presión interior en el globo va disminuyendo; hasta que la presión
interior se iguala a la atmosférica, el aire deja de salir (no se produce
ningún cambio en su cantidad de movimiento) y por tanto el empuje deja
de existir
Se podría tener una configuración estacionaria (permanente en el tiempo)
si se fuera llenando el globo de aire con la misma cantidad de aire que
sale.
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 Esa misión de llenado, en un
turborreactor, la realiza el compresor,
mediante una aportación exterior de
potencia mecánica.
 El empuje que se obtiene de esta forma
es pequeño ya que la potencia exterior
aportada también es pequeña.
 Una forma de aportar mucha potencia al
sistema es mediante una combustión
interna. Esa es la finalidad de la cámara
de combustión de los aerorreactores.
 Por último, como la potencia
desarrollada en la combustión es muy
grande, se instala una turbina, que
invierte parte de la potencia interna para
mover el compresor, así se acoplan
turbina compresor a través de un eje y no
se necesita aporte exterior alguno de
potencia mecánica.
DEFINICIÓN: RESULTANTE DE FUERZAS DE PRESIÓN Y FRICCIÓN SOBRE LAS
PAREDES INTERNAS Y EXTERNAS DEL MOTOR, MENOS LA DE FRICCIÓN SOBRE LAS
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PAREDES EXTERNAS
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Evaluación SIMPLIFICADA del Empuje
Como se puede observar; en la figura aparece,
la generación del empuje que se produce en la
descarga de un cilindro que contiene un fluido a
presión mayor que la atmosférica.
G
El proceso de obtención de empuje que se
presenta se puede generalizar a cualquier tipo
de proceso en donde se produzca generación
de empuje por fuerzas fluidodinámicas. Así,
cuando no hay velocidad de vuelo y la presión
de salida es la presión ambiente, el empuje
vale:
E = G VS
De forma general, el empuje será:
Si Ps = Pamb
E  G Vs  V0   As  Ps  P0 
VS : velocidad de salida del aire relativa al vehículo
(SI v0 = 0) No hay cantidad de movimiento de
entrada en la dirección de Vs
Definición de Empuje
Definiciones de empujes
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NOTA (inciso) : SE PUEDE EVALUAR DE UNA MANERA MÁS FORMAL A PARTIR
DE LA: Ecuación integral cantidad de movimiento
Una forma de la segunda ley de Newton:
Dos sistemas de coordenadas:
a) Inercial
b) Fijo al vehículo que se mueve con una velocidad
relativa al inercial u0
Velocidades relativas al vehículo : u
Segunda ley de Newton para un volumen de control de masa fija:
o
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Fuerzas
externas al
volumen de
control:
Presión
Viscosas
Másicas
Fuerza debida al
cambio en la inercia
del vehículo que se
acelera = F0
Cambio en la cantidad
de movimiento de la
masa en el volumen de
control
Desarrollando y considerando solo las componentes según x
¡SE VERA EN LA ASIGNATURA DE MECÁNICA DE FLUIDOS!
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Ecuación cantidad movimiento
En el caso de flujo
estacionario y
velocidad constante
del vehículo
También se puede deducir a partir de la definición utilizando la
Ecuación integral de cantidad de movimiento (se vera en 4º)
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NOTA (otro inciso):
Descripción lagrangiana del fluido : seguir a la partícula : x(x0,t) y F(x0,t), x0 posición inicial de la partícula
Descripción Euleriana: que ocurre en un punto del fluido: F(xi,t), x punto del fluido
El cambio en velocidad en un punto fijo en flujdo no estacionario tiene dos componentes, el cambio en velocidad
en ese punto fijo con respecto al tiempo y la componente convectiva debida a hecho de que hay gradientes
espaciales en velocidad.
Para entenderlo, suponer dos casos, 1) el campo de velocidades es uniforme (no hay gradientes espaciales)
pero varía con el tiempo y 2) el campo de velocidades es constante con el tiempo, pero varía de un punto a otro.
Si se quiere evaluar el cambio de velocidad de una partícula fluida es necesario tener en cuenta ambas
componentes
Al utilizar el campo de velocidad será necesario utilizar el punto de vista lagrangiano. Al notar que x, y, z son
funciones de tiempo, puede establecerse el campo de aceleraciones derivando en la siguiente forma
Derivada sustancial (TOTAL):
¡SE VERA EN LA ASIGNATURA DE MECÁNICA DE FLUIDOS!
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Clasificación de los Motores de Reacción
Autónomos: Son aquellos que no necesitan de ningún medio exterior para
propulsarse, con lo cual parte de su masa es eyectada en sentido contrario
al de su movimiento. Estos sistemas son los “Motores Cohete”.
No Autónomos: Aquellos que utilizan masas exteriores para propulsarse.
Utilizan el medio ambiente (tierra, agua, aire...). Si este medio es el aire
atmosférico se denominan “Aerorreactores”.
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
Los motores de reacción (motopropulsores) no autónomos que utilizan el
aire para propulsarse se denominan, AERORREACTORES.

Los aerorreactores toman el aire exterior y después de suministrarle
energía lo eyectan otra vez al exterior a más velocidad con que lo han
tomado produciendo un aumento de la cantidad de movimiento del aire

El EMPUJE (fuerza que le hace moverse) se obtiene como reacción al
aumento de la cantidad de movimiento que experimenta el aire a través
del aerorreactor.
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Definiciones
En un aerorreactor, se consume una cantidad de combustible en la unidad de
tiempo, c.
Entra una cantidad de aire en la unidad de tiempo, G, con una velocidad V0.
Salen una cantidad de productos de combustión, G + c, con una velocidad de
salida Vs.
Empuje = (G + c) Vs - GVo
Potencia calorífica del combustible = cL
Potencia mecánica = [(G + c)Vs2 – GV02]/2
Potencia útil del empuje = EV0= [(G + c)Vs - GV0]V0
Consume: combustible, c
aire, G
Produce: empuje, E
Parámetros intensivos de interés:
Impulso específico: E/G
Consumo específico: c/E
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Clasificación de Aerorreactores
AERORREACTORES
con mecanismo de compresión de aire
(grupo compresor – turbina)
TURBORREACTOR (Turbojet)
TURBORREACTOR DE DOBLE FLUJO
(Turbofán)
TURBORREACTOR + POSTCOMBUSTIÓN
TURBOHÉLICES (Turbopropeler)
TURBINAS DE GAS (Turboshaft)
sin mecanismo de compresión de aire
ESTATORREAcTOR (Ramjet Mc < 1,
Scramjet Mc > 1)
PULSORREACTOR (Pulse jet)
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Motores Cohete
Empuje (N)
Impulso
Empuje/pes
especí-fico
o
(segundos)
Estado
Tiempo
característico
Aplicaciones
Sólidos
0-107
< 102
280
Gases Comb.
Prop. Sólidos
3000
Utilización
Segundo JATO, Misiles y misiones Espacias
les en general
Líquidos
0-107
< 102
500
Gases Comb.
Prop. Líquidos
4400
Utilización
Minutos
JATO, Misiles y misiones Espaciales en general
Híbridos
0-106
< 102
350
Gases Comb.
Prop. Sólidos y
Líquidos
Investigación y
Desarrollo
Minutos
JATO, Misiles y misiones Espaciales en general
H2
3000
Investigación y
Desarrollo
Minutos
Misiones de Superficie e
Interplanetarias
Investigación Básica
-----
Especulativas
Fisión
< 105
(no
pequeños)
3101
1000
Fusión
-----
10-1
3000
Resisto-jet
0-.5
10-2
150-800
H2, N2H4
3000
Utilización
Días
Misiones de Satélites
Arco eléctrico
0-1.0
10-4-10-2
280-1500
N2H4, H2, NH3
5800
Utilización
Meses
Misiones de Satélites
Electrostáticos (acelerad.
iones)
0-1.0
10-6-10-4 1500-25000
Xe
Utilización y
Desarrollo
Meses
Misiones de Satélites e
Interplanetarias
Electromagnétic. (acelerad.
plasma)
0-2
10-6-10-4 1500-15000
H2
Utilización y
Desarrollo
Meses
Misiones de Satélites e
Interplanetarias
Fotónicos
-----
Especulativo
Años
Especulativas. ¿Estelares?
-----
3.16  107
Químic
os
Propul
sión
Fluido
Nuclea Dinámi
ca
res
Eléctri
cos
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Sistemas de propulsión aeroespacial en función del fluido y la fuente de energía
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Comparación de sistemas autónomos y no autónomos
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AERORREACTORES
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Diferentes configuraciones
?
Un comportamiento motor y un comportamiento
propulsor
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COMPORTAMIENTO MOTOR
CICLO TERMODINAMICO DE LOS TURBORREACTORES

En los motores, la energía mecánica se obtiene principalmente de la energía
interna de los combustibles, mediante un proceso de combustión. En este
proceso se produce calor, que después se transforma en energía mecánica.

Esta transformación se realiza por medio de un ciclo termodinámico, en el
cual una sustancia evoluciona, interaccionando con el exterior, absorbiendo
y liberando calor y trabajo, según los principios de la termodinámica.

Entre los ciclos más utilizados y conocidos se encuentran los utilizados por
los motores, tanto diesel, como los de gasolina (ciclo Otto) que se utilizan en
vehículos, barcos y aviones.

Otro de los motores existentes es la “TURBINA DE GAS”. Este sistema
utiliza el ciclo termodinámico Brayton. En él, un gas (aire) se comprime en
un compresor, se mezcla con el combustible y se quema en una cámara de
combustión, formándose productos de combustión que se expansionan en
una turbina, y salen al exterior a través de una tobera de salida.
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 Dos son las propiedades termodinámicas que definen el estado del
gas que evoluciona según un ciclo termodinámico: Presión y
Temperatura.
 Para poder proporcionar trabajo al exterior hay que aumentar la
presión y la temperatura del gas, durante su evolución, así el ciclo
queda definido por la presión máxima y la temperatura máxima
alcanzada.

En los ciclos tendremos una fase de compresión, otra de
combustión y otra de expansión.
 En las turbinas de gas estas fases se realizan en distintos lugares al
mismo tiempo, mientras que en los motores de gasolina y diesel se
realizan en el mismo sitio pero en tiempos diferentes, de ahí que las
turbinas de gas son motores de combustión continua, mientras que
los diesel o gasolina son de combustión alternativa. Esto también da
lugar a que en unos el ciclo sea abierto (combustión a presión
constante) y en otros sea cerrado (combustión a volumen
constante).
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 El funcionamiento de estos sistemas está influenciado por las condiciones
termodinámicas (presión y temperatura) del aire que toman así como por la
velocidad de vuelo y por la presión y temperatura máxima del ciclo
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La segunda ley de la termodinámica demuestra que la máxima eficiencia posible de un sistema es
la eficiencia del ciclo Carnot, escrita como:
h = (T - T )/T
H
C
H
La máxima eficiencia de un ciclo cerrado puede ser determinada calculando la eficiencia del ciclo
Carnot funcionando a la mismas temperaturas (alta y baja):
CICLO DE CARNOT
TEMPERATURA
Ciclo Ideal con el
Mayor Rendimiento Posible
3
2
PRESIÓN
2
1
4
3
ENTROPIA
1
4
VOLUMEN
Rendimiento (Energía Mecánica Producida/Calor Suministrado) = 1 - T1/T3
Valor Típico ~ 0,8
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CICLO DE LAS TURBINAS DE GAS
CICLO DE PRESIÓN CONSTANTE
Ciclo Ideal de las Turbinas de Gas
TEMPERATURA
3
PRESIÓN
2
4
1
2
3
ENTROPIA
1
4
VOLUMEN
Rendimiento (Energía Mecánica Producida/Calor Suministrado) = 1 - (P1/P3)^((g-1)/g)
Valor Típico ~ 0,67
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Relaciones entre Rendimiento Térmico, hM, Rendimiento de Propulsión, hP, y
Consumo Específico, CE
Se puede demostrar que dos motores con el mismo rendimiento térmico puede
presentar diferentes habilidades para propulsar un avión, y por consiguiente se
necesita un nuevo rendimiento el de propulsión. Se va a ilustrar las relaciones
entre estos rendimientos y el consumo específico de combustible en un
turborreactor de flujo único;
Considérense las velocidades relativas a un turborreactor dadas en la Fig. El
consumo de combustible es c, así pues la potencia calorífica añadida al aire es
cL, donde L es el poder calorífico del combustible. La potencia mecánica añadida
al gasto de aire, G, se invierte en aumentar su velocidad, desde la velocidad de
vuelo, V0, hasta la velocidad de salida, Vs. Por consiguiente, la potencia mecánica
que se está suministrando al aire es:
1
1
2
GVs  GV02
2
2
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En estos términos el RENDIMIENTO MOTOR hM, se expresa como
1
1
GVs2  GV02
Potencia Mecanica Neta (obtenida)
2
hM 
2
Potencia Calorifica del Combustible (suministrada)
cL
Ahora habría que considerar cuanta de la energía cinética aportada
aparece en forma de potencia útil para propulsar el avión.
El EMPUJE neto es el  de la cantidad de movimiento; esto es,
En  G Vs  V0 
La POTENCIA ÚTIL para volar, Wu, es el E por la V0
Wu  G Vs  V0 V0
El RENDIMIENTO DE LA PROPULSIÓN , hP, es la relación entre la Wu
desarrollada en la propulsión y la potencia mecánica neta obtenida del sistema
hP 
G Vs  V0 V0
Potencia Util Para Volar
2
2



Potencia Mecanica Neta (obtenida) 1 GV 2  1 GV 2 1  Vs V0 2  En  GV0 
s
0
2
2
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Una característica importante de los motores es su CE definido como
Consumo de Combustible
Consumo Especifico =
Empuje
Normalmente, esta característica se da en kilogramos de combustible gastado por
hora y por kiloNewton de empuje (kg/hkN).
Combinando las expresiones del hM, hP y CE se llega a:
CE 
V0
h Mh P L
Se define el rendimiento global o motopropulsivo, hMP, como la relación entre la
potencia útil para volar y la potencia calorífica del combustible.
hMP
V0
 h Mh P 
CE L
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Por consiguiente, el CE es una medida del rendimiento global del motor a una V0 dada.
Efecto de V0 en los rendimientos: (Expresión:) Rápido crecimiento de hP , desde cero, con
la V0 para una velocidad de salida dada.
hM se puede considerar en primera aproximación constante para temperatura a la entrada
de la turbina y a la salida del compresor fijas; de esta forma la variación del hMP es la
misma que la del hP Pero, al mismo tiempo que el hMP está creciendo, el CE está
aumentando (deteriorándose) con la V0 . Para comparar motores el CE es un criterio muy
útil, pero es evidente que todas las comparaciones se deben hacer a la misma V 0 y ésta
debe ser cercana a la velocidad de crucero del avión considerado.
Variación del rendimieto y Consumo Específico con la Velocidad de Vuelo:
Típico Turborreactor de Flujo Único (Vs = 954 m/s)
0.6
1.2
CE
0.5
1
0.4
0.8
0.3
0.6
0.2
0.4
0.1
0.2
0
c
eta_m
kg /kg/h
eta_p
Cuando se comparan
diferentes sistemas
utilizando el CE como
figura de merito, se debe
hacer a la misma
velocidad
0
0
50
100
150
200
Velocidad de Vuelo, m/s
250
300
350
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Parámetros del ciclo
E = GVS = 88440 N
v 
E = GVS = 88440 N
MV
m
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Evolución los aerorreactores : AERONAVES CIVILES
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Evolución de los parámetros de los aerorreactores (relación compresión global)
AERONAVES CIVILES
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Temperatura
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CONFIGURACION = RENDIMIENTO PROPULSIVO
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RESUMEN
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ENVUELTA DE VUELO DE AERONAVES
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APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD
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Efecto de la Velocidad de Vuelo en los Rendimientos
• Hasta una cierta velocidad de vuelo el rendimiento motor de los TR
aumenta ligeramente, pero como todos los sistemas que ingieren aire
para funcionar al aumentar la velocidad de vuelo llega un momento
que la velocidad de salida, Vs, se hace igual a la de vuelo, V0, y por
consiguiente el sistema no suministra ninguna energía y su
rendimiento motor (así como su empuje) se anula.
• Es precisamente en este momento, cuando la Vs es próxima a V0,
cuando el rendimiento propulsivo es mejor. En cambio, este
rendimiento es malo a bajas V0 , cuando la Vs es mucho mayor que la
V0 y llega a anularse a V0 = 0.
• Variando los parámetros del ciclo del TR (relación de compresión y
temperatura fin de combustión) se consiguen sistemas óptimos para
distintas V0. Pero dentro de los valores posibles de los anteriores
parámetros, las V0 óptimas de funcionamiento se corresponden con
velocidades supersónicas.
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Rango de Utilización de los Aerorreactores
La necesidad de obtener mejores comportamientos a bajas velocidades (subsónicas)
trajo la utilización de los aerorreactores: turbohélices y turbofanes. Estos sustituyeron a
los turborreactores para bajas velocidades de vuelo, pero el rango de utilización,
sobretodo el de los turbofanes, aumenta de día en día.
•M0 < 0,5  (Vs - V0)turborreactor grande  hM bueno, hP muy malo
se busca un buen propulsor -----> hélice -----> turbohélice
•0,5 < M0 < 0,9  (Vs - V0)turborreactor grande  hM bueno, hP malo
hélice convencional no funciona, nueva hélice -----> propfan
obtener 2º chorro propulsivo de baja velocidad -----> turbofan
parámetros de diseño nuevos -----> relación de derivación, L,
relación de compresión del fan, pf,
L grandes, pues hay mucha potencia disponible en el primario
pf pequeño
• 1,5 < M0 < 2,5 (Vs-V0)turborreactor no tan grande  hM bueno
hP no tan malo
L pequeños, no hay mucha potencia disponible en el primario
pf grandes
para incrementar el empuje se utiliza el postcombustor
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• 2,5
< M0 < 3,5  (Vs-V0)turborreactor pequeño  hM bueno
hP bueno
TR de flujo único, ciclos con: Relación de compresión bajas
Temperatura fin de combustión alta
Para incrementar el empuje se utiliza el postcombustor
• 3,5 < M0 < -,-  (Vs-V0)turborreactorpequeño  hM bueno
hP bueno
ciclos con: Relación de compresión cero -----> estatorreactores
Temperatura fin de combustión muy alta
estatorreactores de combustión subsónica (ramjet)
de combustión supersónica (scramjet)
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RESUMEN
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Ejemplo de optimización de un turbofan
El empuje neto de un turborreactor de flujo único es:
la potencia añadida al chorro es:
En  G Vs  V0 
1
1
GVs2  GV02
2
2
Ahora, supóngase que la corriente a la salida del generador de gas, se utiliza para
mover una turbina que a su vez mueve un fan (compresor de baja relación de
compresión), y este fan produce un segundo chorro utilizado para obtener empuje
(esta concepción aparece en la Fig. y se conoce como fan trasero, aunque existe
también y es más común, el delantero ).
El empuje de este turborreactor de doble flujo, cuyo generador de gas es atravesado
por un gasto, G, ahora, es:
En  G Vp  V0   LG Vs  V0 
Vp y Vs son las velocidades del chorro principal (primario), y del fan (secundario).
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V0 = Velocidad de Vuelo
G, V0
c
„a‟
G, VS
Consumo de
Combustible
Núcleo Básico
(Turborreactor de Flujo Único)
LG, V0
G, V0
c
„a‟
FAN
TURBINA
del FAN
LG, VSS
G, VSP
Consumo de
Combustible
Núcleo Básico + Fan Trasero
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Si la energía se transfiere de la corriente primaria a la secundaria con un rendimiento,
htrans, la energía total disponible del generador de gas se ha dividido en dos partes de
la forma siguiente:

1
1
1
EC  G Vs2  V02   G Vp2  V02   LG Vs2  V02  htrans
2
2
2
La energía óptima que debe ser transferida se corresponderá con el empuje máximo,
esto es cuando E V  0
n
s
.
 V

En
 G p  L  0
Vs
 Vs


Vp
 L
Vs
para empuje máximo.
La potencia cinética disponible es constante, no depende del fan que instalemos, así
que


V
 EC 1 
L
 G  2Vp p  2
Vs   0
Vs
2 
Vs
htrans 

Vs
h
V
  trans p
Vp
L Vs
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Sustituyendo la expresión anterior se llega a
Vs
 htrans
Vp
(ver Fig.)
Así pues los motores que tienen la relación de velocidades igual al valor dado por la
expresión anterior son los que se corresponden con el mínimo del consumo específico.
Para casos ideales, donde el rendimiento del sistema de transferencias es el 100%, la
velocidad de las dos corrientes debe ser la misma para obtener empuje máximo como
era de esperar.
En  G 1  Lhtrans Vp  1  L V0 

1
1
EC  G Vs2  V02   G 1  Lhtrans Vp2  1  L htrans V02 
2
2
la velocidad de salida del primario para optimizar el empuje es:
Vs2   L htrans V02
Vp 
1  Lhtrans
2
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Consumo Específico:
Efecto de la Relación de Derivación y de la Relación de Compresión del Fan
0,90
0,85
0,80
kgc/kg/h
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Relación de Compresión del Fan
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el empuje óptimo es:
opt
n
E

 G 1  Lhtrans  Vs2   L htrans V02   1  L V0
12

Se puede, ahora, comparar este empuje óptimo con el del turborreactor de flujo único
con el mismo generador de gas. En este caso, como el consumo de combustible es el
mismo, el aumento del empuje es lo mismo que la disminución del CE


1   L htrans  V02 Vs2   1  Lhtrans 
Empuje del Turbofan Optimo



Empuje del Turborreactor
1  V0 Vs
12
 V0 Vs 1  L 
Para un motor en banco, sin velocidad de vuelo (V0 = 0) queda
Empuje del Turbofan Optimo
12
 1  Lhtrans 
Empuje del Turborreactor banco
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Incremento Ideal de Empuje del Turbofán sobre el Turborreactor
(mismo generador de gas)
5
4
ETF/ETB
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
Relación de Derivación, L
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