La Lección de hoy es sobre Reconociendo cuando una expresión

Recognizing When Radical Expressions are Undefined -Tara Walker -LA.1.A1.7
La Lección de hoy es sobre Reconociendo cuando una expresión es Indefinida.
El cual la expectativa para el aprendizaje del estudiante LA.1.A1.7
Primeramente veremos una definición:
Una expresión radical es indefinida cuando el valor debajo del radical es menor
que cero, o negativo. Otra forma de decir esto es, cuando el número dentro del
radical es negativo. Y si es negativo, tendríamos un problema, quiere decir, es
una solución imaginaria, no sería real.
Ejemplo:
Si tenemos √3x -4
¿Cuáles son los valores que nos dirán si este es cierto o falso?
Si hacemos x=2, y
3(2)-4 =2.
Esta diferencia de 2 es mayor que cero, y la expresión es definida. Y si la
respuesta seria negativa entonces si la respuesta es negativa el resultado será
indefinido.
Esto es lo que veremos en esta lección. Cual números hacen la expresión definida
e indefinida. Recuerda, definida el numero es cero o mayor, positivo, indefinida
el numero es menor que cero o negativo.
Veamos nuestro primer ejemplo:
La expresión es indefinida si x=9? La expresión es √-2x+20
¿Cómo decimos si es definida o indefinida?
Es definida si la respuesta es cero o positiva.
Es indefinida si la respuesta es menor que cero o negativo.
Simplemente sustituimos donde tenemos una X por una nueve. Tendremos,
+2(90 + 20) =2
Veremos que el resultado es un número positivo, Entonces:
La respuesta es, No es indefinida si X=9. Porque nos dio como resultado un
positivo.
Ejemplo Dos: La expresión es indefinida si X=-3? La expresión es √-3x -10
¿Cómo decidiremos? El numero debajo de radical es negativo, y es indefinido, y si
es positivo o cero es definido. Tú puedes tener la raíz de cero o cualquier número
positivo. Vamos a sustituir para ver nuestro resultado. Cada X la sustituiremos
por -3.
Tenemos: -3 (-3) -10 =-1 La raiz cuadrada de -1, no es una respuesta real,
inclusive la calculadora no te daría un resultado. Entonces, ¿La expresión es
Indefinida? SI, esta expresión es indefinida a X=-3.
Algunas veces te pedirán que les busques el valor a X que hace la expresión
indefinida. Solamente no estamos buscando por un particular numero y
sustituiremos o si el valor es definido o indefinido.
En este próximo ejemplo, buscaremos todo lo que la hace indefinida, quiere
decir, tendremos que ver nuestro valor es menor que cero y resolver por X.
Recuerda todo que me dé un numero negativo es indefinido.
Veremos nuestro próximo ejemplo:
¿Para cual valor de X la expresión es Indefinida?
Tomaremos la expresión dentro del radical 2x -11 y colocamos <0.
Ahora, resolveremos por X. Lo primero que hacemos as añadir 11 en los 2 lados. Y
si hacemos esto tenemos, 2x es menor que 11, tenemos que resolver por X,
entonces dividiremos los dos lados entre 2.
2x/2 <11 /2 S hacemos esto seria,
X= 5.5. Entonces cada número que sustituyes por X que es menor que 5.5 te dará
un número negativo y esta será indefinido,
Veremos otro ejemplo como el anterior
Ejemplo 4: Nos dice, ¿Por cuál valor de X es la expresión indefinida?
De nuevo, indefinida es cuando nuestra respuesta seria negativa. Y este número
negativo simplemente nos dice que es cero.
Ahora, tomaremos –X + 6 < Ahora resolveremos por X. Nuestro primer paso
sería llevar el cero al otro lado, entonces es +6 y para llevarlo al otro lado seria -6
en los dos lados.
Si hacemos esto tendremos, -X +6 <0, pero recuerda queremos saber cuál es el
positivo X, no el –X
¿Cómo lo resolveremos?
-X simplemente es -1 multiplicado por X.
Es multiplicar, entonces para cancelarlos necesitamos hacer lo o puerto, seria
dividir los 2 lados entre -1, recuerda esta es inecualidad y si multiplicas o divides
entre un negativo, tenemos que invertir la inecualidad si hacemos esto
tendremos X es mayor que 6 porque el -6 divide el -1 es igual a 6.
En esta cada número que sustituyes por X que sea mayor que 6, nos dará un a
diferencia negativa y hace que nuestra expresión sea indefinida.