Resonancia en serie y en paralelo

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1
AUX: JOEL JUÁREZ
INVESTIGACIÓN SOBRE RESONANCIA Y ONDAS NO SENOIDALES
Guatemala abril de 2001.
RESONANCIA
La resonancia es una condición definida específicamente para un circuito que contiene elementos R, L y C.
Para exponerlo se hace una comparación gráfica de la magnitud y el ángulo de cierta función compleja
respecto a la frecuencia f(Hz) o frecuencia angular w(rad/s).
RESONANCIA EN SERIE. (Circuito serie RLC):
Se dice que el circuito está en resonancia en serie (o resonancia de baja impedancia) cuando es real ( y por lo
tanto, es un mínimo), esto es, cuando
La siguiente figura muestra la frecuencia de respuesta. La reactancia capacitiva, inversamente proporcional a
w, es más alta a frecuencias bajas, en tanto que la reactancia inductiva, directamente proporcional a w, es
mayor a las frecuencias altas. En consecuencia, la reactancia neta a frecuencias debajo de wo, el circuito
aparece como inductivo, y el ángulo en es positivo.
La frecuencia de respuesta (solamente magnitud) se presenta en la siguiente figura; la curva es precisamente la
recíproca de la figura anterior (a). La caída ocurre tanto abajo como arriba de la frecuencia en resonancia en
serie Wo. Los puntos donde la respuesta es 0.707 y los puntos de potencia media están a las frecuencias wl y
wh. El ancho de banda es el ancho entre esas dos frecuencias:
Para el circuito RLC en serie en resonancia puede definirse un factor de calidad, . Las potencias de frecuencia
media pueden expresarse en términos de los elementos del circuito o en términos de wo y Qo de la siguiente
manera
La substracción de las expresiones da:
lo cual muestra que mientras más alta sea la calidad, más estrecho será el ancho de la banda.
RESONANCIA EN PARALELO.(CIRCUITO RLC):
La red estará en resonancia en paralelo (por resonancia en alta impedancia) cuando , y en consecuencia , es
real (y así es mínima y es máxima); esto es, cuando
El símbolo wa se usa ahora para denotar la cantidad y distinguir la resonancia de una resonancia a baja
impedancia. Las redes complejas en serie y paralelo pueden tener varias impedancias resonantes a altas
frecuencias wa y varias impedancias resonantes a bajas frecuencias wo.
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La impedancia normalizada de entrada
Las frecuencia de potencia media wl y wh están indicadas en la gráfica.
En forma análoga a la resonancia en serie, el ancho de banda esta dado por
donde Qa es el factor de calidad del circuito paralelo a w=wa, tienen las expresiones equivalentes
FACTOR DE CALIDAD:
Un inductor práctico, que incluye tanto la resistencia como la inductancia se muestra a continuación
La energía máxima almacenada es 1/2LI2máx, en tanto la energía disipada por ciclo es
Por lo tanto
.
Un capacitor práctico puede describirse mediante una combinación R y C. La energía máxima almacenada es
1/2CV2max y la energía disipada por ciclo es V2max¶/Rw. Así
INTRODUCCIÓN:
La presente investigación, presenta el concepto de lo que es resonancia, así como también se explican los
tipos de esta, es decir la resonancia en serie y la resonancia en paralelo.
También, se muestran las fórmulas para calcular dicho fenómeno.
OBJETIVOS:
• Interpretar el concepto de resonancia.
• Conocer los tipos de resonancia.
• Explicar los tipos de resonancia como sus aplicaciones.
CONLUSIONES:
• La resonancia es un fenómeno que debe ser tomado muy en cuenta en las diversas aplicaciones
eléctricas.
• Es importante diferenciar con que tipo de resonancia se esta tratando.
• La resonancia es una relación definida para los circuitos que contienen elementos R L y C.
BIBLIOGRAFÍA:
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Joseph A. Edminister
Segunda Edición
2
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Frank J. Blatt
Tercer Edición
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