COLECCIÓN DE PROBLEMAS RMI CAPÍTULO 4 Problema 1.

COLECCIÓN DE PROBLEMAS RMI
CAPÍTULO 4
Problema 1.
Un depósito de presión (Figura 1) está constituido por un cilindro de acero y un cilindro de una aleación de
aluminio, tal y como se indica en la figura. La pared de cada uno de los cilindros es de 4 mm. El diámetro
medio del conjunto, a efectos de cálculos, es de 400 mm. Los extremos del depósito pueden expandirse
libremente, impidiendo de esta forma la generación de tensiones longitudinales.
Calcular la tensión circunferencial en el cilindro de aluminio cuando la presión interior del depósito es de 2
MPa. (Eal = 70 GPa, Ea = 200 GPa)
Figura 1
Problema 2
Considérese (Figura 2) un tubo cilíndrico de pared delgada, de radio r y espesor t, sometido a una presión
interior p y a un esfuerzo axial F.
Determinar la relación entre F y p para que la tensión tangencial máxima en la pared:
Tenga la misma magnitud que la tensión normal máxima.
Sea la mitad que la tensión normal máxima.
Figura 2 Figura 3
Problema 3
Un recipiente cilíndrico de presión de gran longitud (Figura 3), con los extremos cerrados, se ha fabricado
enrollando una cinta de espesor t y anchura w, en forma de hélice y haciendo una unión soldada continua,
como se representa en la figura. Se desea someter a la junta a una tracción del 80% del máximo admisible en
el material del recipiente. ¿Cuál es el máximo valor admisible de w?
Problema 4
1
Un anillo delgado (a = 2x10−5/ºC, E = 7x107kN/m2) es calentado en aceite 150 ºC por encima de la
temperatura ambiente. En estas condiciones el anillo abraza justamente un cilindro sólido, tal como muestra la
Figura 4. Suponiendo que el cilindro es totalmente rígido, determinar las tensiones en el anillo cuando este se
enfría.
Figura 4
Problema 5
Un depósito cilíndrico de 6 metros de diámetro con frentes semiesféricos está zunchado, en su parte central,
con un tubo circular del mismo espesor t que el depósito (Figura 5). Depósito y zuncho encajan sin presión
mutua cuando el depósito está vacío. El conjunto se realiza con acero de 24 kg/mm2 de tensión de fluencia y
un módulo de Poisson de 0,30; el coeficiente de seguridad del diseño es de 1,8.
Se desea:
Presión mutua entre depósito y zuncho cuando el gas del depósito está a una presión de 8 kg/mm2.
Espesor mínimo t para dicha presión, empleando el criterio de fluencia de Von Mises.
Espesor mínimo t para dicha presión, empleando el criterio de fluencia de Tresca.
Figura 5
2