Documento del modelo de Témez.

Modelo de Témez
Este es un modelo simplificado de lluvia-escorrentía de paso mensual.
La escorrentía total es la suma de la componente superficial y de la subterránea.
La componente superficial es la fracción no infiltrada ni evaporada de la precipitación;
mientras que la componente subterránea resulta de un modelo simple tipo celda.
precipitación (P)
evapotraspiración (E)
P-T
excedente (T)
escorrentía
superficial (Qsup)
SUELO
infiltración (I)
ACUÍFERO
escorrentía
total (R)
descarga del
acuífero (Qsub)
Figura 1: Descripción esquemática del flujo de agua.
Variables del modelo (un valor en cada mes):
P: precipitación total observada [mm].
EP: evapotranspiración potencial [mm].
δ: déficit máximo de humedad del suelo [mm].
Po: déficit de humedad del suelo modificado [mm].
S: humedad del suelo [mm].
T: excedente de agua [mm].
E: evapotranspiración real [mm].
I: infiltración (recarga del acuífero).
Qsup: escorrentía superficial calculada [m3 /s].
Qsub: escorrentía subterránea calculada [m3 /s].
R: escorrentía total calculada [m3 /s].
Los parámetros del modelo, que deben estimarse, son los siguientes:
φ: capacidad máxima de almacenamiento de humedad del suelo [mm].
c: parámetro de excedente [adim].
Imáx: capacidad máxima de infiltración [mm].
α: coeficiente de recesión del acuífero [1/día].
Los valores iniciales a establecer son:
S0 : humedad inicial en el suelo [mm].
Q0 : almacenamiento inicial en el acuífero [mm].
Se debe tener en cuenta que el efecto de los valores iniciales se reduce a medida que
transcurre el tiempo, por lo que no resultan demasiado significativas.
Las relaciones más importantes entre las variables del modelo se grafican en la Figura 2.
T
I
Φ
Imáx
45
δ
P
Figura 2: Ley de excedentes (izq.) y ley de infiltración (derecha).
T
El procedimiento de cálculo del modelo de Témez se representa en la Figura 3.
Datos: Pi, Epi, Roi (i= 1, … n)
Parámetros: Φ, c, Imáx, α
Valores iniciales: S0, Q0
i= i + 1
δ i = Φ - S i-1 – EP i
¿El suelo se
recarga con agua?
P 0 = c · (Φ - S i-1)
NO
S’ i < Φ
SI
Ti=0
Ti=
(Pi − P0 )2
¿El almacenamiento
en el suelo es menor
que el máximo?
Pi + δi − 2·P0
S i = MÁX{ 0 ; S i-1 + P i - T i - EP i }
E i = MÍN{ S i-1 + P i - T i ; EP i }
I i = Imáx · [ T i / (T i – Imáx)
Q i sup = T i - I i
Q i sub = Qi−1·
Escorrentía superficial:
(1− eα·∆t ) + Ii·(1− e−α·∆t / 2 )
∆t
R i = Q i sup + Q i sub
Figura 3: Diagrama de flujo del modelo de Témez.
Guillermo Collazos, Ago-06
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