Magnitud física: , e s se

Magnitud física: Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema
físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una
medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa
magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón.
Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema
Internacional de Unidades.
Las primeras magnitudes definidas estaban relacionadas con la medición de longitudes,
áreas, volúmenes, masas patrón, y la duración de periodos de tiempo.
Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la
masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la
aceleración, y la energía. En términos generales, es toda propiedad de los cuerpos que
puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de
medición en la definición de la magnitud.1
La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de
Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un
atributo de un fenómeno; un cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente
y determinado cuantitativamente.2
A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes físicas se
expresan en cursiva: así, por ejemplo, la "masa" se indica con "m", y "una masa de 3
kilogramos" la expresaremos como m = 3 kg.
Tipos de magnitudes físicas
Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a varios criterios:
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Según su expresión matemática, las magnitudes se clasifican en escalares,
vectoriales y tensoriales.
Según su actividad, se clasifican en magnitudes extensivas e intensivas.
Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales
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Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un
número y las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares
están representadas por el ente matemático más simple, por un número. Podemos
decir que poseen un módulo, pero que carecen de dirección. Su valor puede ser
independiente del observador (v.g.: la masa, la temperatura, la densidad, etc.) o
depender de la posición (v.g.: la energía potencial), o estado de movimiento del
observador (v.g.: la energía cinética).
Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una
cantidad (intensidad o módulo),una dirección y un sentido. En un espacio
euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante un
segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración,
la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.
Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con
diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no
presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para
relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de
transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se
considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta
magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una
magnitud tensorial.
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Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o
comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números que
cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un
observador con diferente estado de movimiento (marco móvil) o de orientación.
De acuerdo con el tipo de magnitud, debemos escoger leyes de transformación (por ej. la
transformación de Lorentz) de las componentes físicas de las magnitudes medidas, para
poder ver si diferentes observadores hicieron la misma medida o para saber qué medidas
obtendrá un observador, conocidas las de otro cuya orientación y estado de movimiento
respecto al primero sean conocidos.
Magnitudes extensivas e intensivas
Una magnitud extensiva es una magnitud que depende de la cantidad de sustancia que
tiene el cuerpo o sistema. Las magnitudes extensivas son aditivas. Si consideramos un
sistema físico formado por dos partes o subsistemas, el valor total de una magnitud
extensiva resulta ser la suma de sus valores en cada una de las dos partes. Ejemplos: la
masa y el volumen de un cuerpo o sistema, la energía de un sistema termodinámico, etc.
Una magnitud intensiva es aquella cuyo valor no depende de la cantidad de materia del
sistema. Las magnitudes intensivas tiene el mismo valor para un sistema que para cada una
de sus partes consideradas como subsistemas. Ejemplos: la densidad, la temperatura y la
presión de un sistema termodinámico en equilibrio.
En general, el cociente entre dos magnitudes extensivas da como resultado una magnitud
intensiva. Ejemplo: masa dividida por volumen representa densidad.
Sistema Internacional de Unidades
El Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes físicas:
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Las siete que toma como unidades fundamentales, de las que derivan todas las
demás. Son longitud, tiempo, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura,
cantidad de sustancia e intensidad luminosa.
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Las unidades derivadas, que son las restantes y que pueden ser expresadas con una
combinación matemática de las anteriores.
Unidades básicas o fundamentales del Sistema Internacional de Unidades
Artículo principal: Unidades básicas del SI.
Las magnitudes básicas no derivadas del SI son las siguientes:
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Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en
1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en el año 1983.
Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la
radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año 1967.
Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de
Platino-Iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Este
patrón fue establecido en el año 1887.
Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la
intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores
paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y
situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría una fuerza
igual a 2×10-7 newton por metro de longitud.
Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del
punto triple del agua.
Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema
que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 12 gramos de
carbono-12.
Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una
dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia
540×1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por
estereorradián.
Unidades Fundamentales en el Sistema Cegesimal C.G.S.
Artículo principal: Sistema Cegesimal de Unidades.
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Longitud: centímetro (cm): 1/100 del metro (m) S.I.
Tiempo: segundo (s): La misma definición del S.I.
Masa: gramo (g): 1/1000 del kilogramo (kg) del S.I.
Unidades Fundamentales en el Sistema Gravitacional Métrico Técnico
Artículo principal: Sistema Técnico de Unidades.
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Longitud: metro (m). La misma definición del Sistema Internacional.
Tiempo: segundo (s).La misma definición del Sistema Internacional.
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Fuerza: kilogramo-fuerza (kgf). El peso de una masa de 1 kg (S.I.), en condiciones
normales de gravedad (g = 9,80665 m/s2).
Magnitudes físicas derivadas
Una vez definidas las magnitudes que se consideran básicas, las demás resultan derivadas y
se pueden expresar como combinación de las primeras.
Las unidades derivadas se usan para las siguientes magnitudes: superficie, volumen,
velocidad, aceleración, densidad, frecuencia, periodo, fuerza, presión, trabajo, calor,
energía, potencia, carga eléctrica, diferencia de potencial, potencial eléctrico, resistencia
eléctrica, etcétera.
Algunas de las unidades usadas para esas magnitudes derivadas son:
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Fuerza: newton (N) que es igual a kg·m/s2
Energía: julio (J) que es igual a kg·m2/s2
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras significativas (o dígitos significativos) representan el uso de una escala de
incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas,
mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son,
estos últimos suelen indicarse como potencias de 10.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al
determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya precisión es de 1 ml, implica una
escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será
realmente de 5,5 ml a 6,4 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ±
0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros
instrumentos de mayor precisión, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así
obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la precisión requerida.
Guía de uso
En un trabajo o artículo científico siempre se debe tener cuidado con que dichas cifras sean
adecuadas. Para conocer el número correcto de cifras significativas se siguen las siguientes
normas:

Cualquier dígito diferente de cero es significativo, ya sea 643 l (tiene tres cifras
significativas) o 9,873 kg (que tiene cuatro).

Los ceros situados en medio de números diferentes son significativos, ya sea 901
cm (que tiene tres cifras significativas) o 10.609 kg (teniendo cinco cifras
significativas). Eso significa que la hipótesis es correcta.

Los ceros a la izquierda del primer número distinto a cero no son significativos, ya
sea 0,03 (que tiene una sola cifra significativa) ó 0,0000000000000395 (este tiene
sólo tres), y así sucesivamente.

Para los números mayores que uno, los ceros escritos a la derecha de la coma
decimal también cuentan como cifras significativas, ya sea 2,0 dm (tiene dos cifras
significativas) o 10,093 cm (que tiene cinco cifras).[cita requerida]

En los números enteros, los ceros situados después de un dígito distinto de cero,
pueden ser o no cifras significativas, ya sea como 600 kg, puede tener una cifra
significativa (el número 6), tal vez dos (60), o puede tener los tres (600). Para saber
en este caso cual es el número correcto de cifras significativas necesitamos más
datos acerca del procedimiento con que se obtuvo la medida (división de escala del
instrumento de medición, por ejemplo) o bien podemos utilizar la notación
científica, indicando el número 600 como 6·102 (seis multiplicado por diez elevado
a dos) teniendo solo una cifra significativa (el número 6) ó 6,0·102, tenemos dos
cifras significativas (6,0) ó 6,00·102, especificando tener tres cifras significativas .
Procedimiento en operaciones matemáticas básicas

En adición y sustracción las cifras decimales no deben superar el menor número de cifras
decimales que tengan los sumandos. Si por ejemplo hacemos la suma 92,396 + 2,1 =
94,496, el resultado deberá expresarse como 94,5, es decir, con una sola cifra decimal
como la cantidad 2,1.
Otro ejemplo:
102,061 - (1,03) <------- Tenemos dos cifras después de la coma decimal
= 101,031 <------- esto se redondeará a 101,03
Cálculos en cadena
Para los cálculos en cadena, es decir, que su procedimiento se derive a más de un paso, se
utiliza un seguimiento modificado. Considere el siguiente cálculo en dos pasos:
1. A × B = C
2. C × D = E
Supongamos que A = 3,66 B = 8,45 D = 2,11. Dependiendo si C se redondea a tres o cuatro
cifras significativas, se obtiene un valor diferente para E:
Metodología
Método 1
Los números después del punto son los decimales que se dejan después de la multiplicación
para que sea una cifra significativa 3,66 × 8,45 = 30,9 30,9 × 2,11 = 65,2
Método 2
3,66 × 8,45 = 30,927 ; luego 30,927 × 2,11 = 65,25597 ~ 65,3
Se redondea en 65,3 porque tenemos tres cifras significativas en los factores del producto.
Sin embargo, si se ha hecho el cálculo como 3,66 × 8,45 × 2,11 en una calculadora sin
redondear el resultado intermedio, se habrá obtenido 65,3 como resultado para E. En
general, cada paso del cálculo presentará números exactos de cifras significativas. En
algunos casos se redondea la respuesta final con el número correcto de cifras significativas.
En las respuestas para todos los cálculos intermedios se añade una cifra significativa más.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar
un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar
muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
siendo:
un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el
nombre de coeficiente.
un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en
países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
Escritura
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00 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1 000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000
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107 = 10 000 000
108 = 100 000 000
109 = 1 000 000 000
1010 = 10 000 000 000
1020 = 100 000 000 000 000 000 000
1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1
ceros) 1:
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10–1 = 1/10 = 0,1
10–2 = 1/100 = 0,01
10–3 = 1/1 000 = 0,001
10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito
como 1,56234×1029,
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa
de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10–31kg.
Operaciones matemáticas con notación científica
Suma y resta
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes (o restar
si se trata de una resta), dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no
tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo
por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplos:
2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicación
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y
se suman los exponentes.
Ejemplo:
(4×1012)×(2×105) =8×1017
División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan
los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/(12×101) = 4×10-11
Potenciación
Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×106)2 = 9×1012.
Radicación
Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice de la raíz.
Ejemplos:
Discrepancia de nomenclatura
A pesar que la notación científica pretende establecer pautas firmes sobre la referencia
numérica en materia científica, se presentan discrepancias de lenguaje.
Por ejemplo en Estados Unidos 109 se denomina «billion» (billón, en español). Para los
países de habla hispana y en la mayor parte de los países de Europa, 109 es mil millones o
millardo (del francés millard), en tanto que el billón es 1012. Llegamos a un caso práctico
donde para los estadounidenses one billion dollars, para los hispanohablantes será un
millardo de dólares (poco usado) o mil millones de dólares (más usado).
Otra particularidad del mundo hispano es que, aunque el prefijo miria significa 'diez mil' en
el Sistema Métrico Decimal (ejemplo, Miriámetro), esto es, 104 (10 000 unidades), se
prefiere el uso de diez mil, reservándose el término miríada en el sentido de 'innumerables'
o 'muy numerosos' (ejemplo, miriápodo).
ORDEN DE MAGNITUD
Un orden de magnitud es la clase de escala o magnitud de cualquier cantidad, en la que
cada clase contiene valores en una proporción fija respecto de la clase anterior. La relación
de proporción más utilizada es 10. Por ejemplo, se dice que dos números difieren 3 órdenes
de magnitud si uno es 1000 veces más grande que el otro. El uso más extendido de describir
los órdenes de magnitud es mediante la notación científica y las potencias de diez.
Una forma de clasificar los objetos del mundo físico es por su tamaño. Las páginas que se
mencionan a continuación contienen listas de objetos que son del mismo orden de magnitud
en tiempo, longitud, área, volumen, masa o energía. Su utilidad es que permiten captar de
forma intuitiva el tamaño relativo de las cosas y la escala del universo. Se utilizan unidades
básicas del SI (Sistema Internacional de Unidades) y prefijos del SI: éstos se han diseñado
pensando en los órdenes de magnitud. En cada página individual, a su vez, se mencionan
otras unidades; véase también conversión de unidades.
En la tabla siguiente las distintas cantidades se han dispuesto de forma que queden en la
misma línea: distancia y tiempo que tarda la luz en cubrir esa distancia, área y lado de un
cuadrado, volumen de un cubo y área de una cara, masa de agua y su volumen. Véase
también las tablas independientes de longitud, área, volumen, masa, tiempo, energía y
números sin dimensión.