comando linealmente_independientes?

Comandos de WIRIS
puntos: comando punto, icono
o
vectores: un vector es una secuencia cerrada por corchetes, que podemos crear con las teclas [ , ],
con el icono
, separando sus elementos con una coma, o bien usando el icono
se halla con el icono
producto escalar: Icono
. Su módulo
(norma).
, comando * o ·
producto vectorial: Icono
, comando producto_vectorial
independencia lineal: comando linealmente_independientes?
Wiris no dibuja vectores de modo directo
rectas: comando recta, icono
Sirve para construir rectas. Los diferentes argumentos que acepta en 2D son:
• dos puntos de la recta (podemos usar el icono
)
• un punto y un vector director
• una ecuación de la recta
Si r es una recta, entonces pendiente(r), punto(r) y vector(r) devuelven el pendiente de la
recta, un punto de la recta y un vector director de la recta, respectivamente. Para estudiar otras
funciones que también construyen rectas, ir a paralelas, perpendiculares y bisectriz.
En el caso de rectas en el espacio, accepta un par de argumentos mas:
• dos ecuaciones de planos
• la interseccion de dos ecuaciones de planos
segmentos: comando segmento, icono
Sirve para construir segmentos. Los diferentes argumentos que acepta son:
• los extremos del segmento (podemos usar el icono
)
• un punto y un vector
Algunas funciones relacionadas con los segmentos son longitud o punto_medio.
planos: comando plano, icono
Sirve para construir planos. Los diferentes argumentos que acepta son:
• tres puntos
• un punto y un vector director
• un punto y dos vectores
• una ecuación lineal
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Comandos de WIRIS
Estudio geométrico
distancia: comando distancia
Calcula la distancia entre dos puntos, un punto y una recta o un punto y una circunferencia.
En el caso del espacio también se puede calcular la distancia de puntos a planos, entre dos planos,
entre dos rectas y entre una recta y un plano.
punto medio: comando punto_medio
Dados dos puntos, su punto medio es el punto equidistante de estos dos puntos que pertenece al
segmento que determinan. El comando punto_medio puede recibir como argumento o bien dos
puntos o un segmento, y en este último caso, calculará el punto medio de sus extremos.
ángulo: comando ángulo
Calcula el menor ángulo definido por dos rectas, dos vectores, dos planos o recta y plano. En el
caso de figuras devuelve un valor entre 0 y Pi_/2 y en caso de vectores entre 0 y Pi_.
intersecar: icono
, comando intersecar , o también
Devuelve una lista con los elementos que formen la intersección de las dos figuras que recibe como
argumentos.
paralelas: icono
o
, comando paralelas (r,P) o bien ( π ,P)
2D y 3D-paralelas(r,P)- Halla la recta paralela a r pasando por P.
3D-paralelas( π ,P)- Halla el plano paralelo a π pasando por P
perpendiculares: icono
o
, comando perpendiculares(r,P) o bien ( π ,P)
2D- perpendiculares(r,P)- Halla una recta perpendicular a r pasando por P.
3D- perpendiculares(r,P)- plano perpendicular a r pasando por P
3D- perpendiculares( π ,P)-recta perpendicular a π pasando por P
3D- perpendiculares( π ,r)-Plano perpendicular a otro plano que contiene a la recta r
Estos dos últimos botones crean
indistintamente:
r ⊥ π que pasa por un punto dado
π ⊥ r que pasa por un punto dado
simetría: comando simetría
Dada una figura podemos calcular una simetría axial o central.
simetría (A:Punto,B:Punto ) Simétrico de B respecto de A
simetría (P:Punto,f:Figura ) Simetría central de f respecto P.
simetría (r:Recta,f:Figura ) Simetría axial de f respecto r. F puede ser un vector.
En todos ellos se halla el simétrico del 2º item sobre el 1º (Al revés!!!!)
proyección (A:Punto, f:Figura) La proyección ortogonal de A sobre r o plano. Puede
ser vector sobre vector.
pie_de_altura (A:Punto,B:Punto,C:Punto ) El punto proyección de B sobre la recta
que pasa por A y C.
Punto_más_cercano(r,P) calcula el punto de r más cerca del P (la proyeción)
proyección (A:Punto, f:Figura) La proyección ortogonal de A sobre r o plano. Puede
ser vector sobre vector.
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