Capitulo 1

Capítulo 1
Introducción
De particular importancia en el análisis y diseño de un sistema digital de comunicaciones son los
elementos que lo componen y algunas características que pueden afectar su desempeño. En este
capítulo, describimos los conceptos básicos de sistemas y canal de comunicación, así como una
perspectiva histórica y un resumen de los capítulos siguientes.
1.1.
ELEMENTOS DE UN SISTEMA DIGITAL DE COMUNICACIONES
La figura 1.1 muestra un sistema digital de comunicaciones y los elementos básicos que lo
componen.
Información
fuente
Información
fuente y transductor de entrada
Secuencia de
información
Codificador
fuente
Palabra de
código
Codificador de
canal
k bits de
información
T1
Modulador
digital
n bits de
código
T2
k/n Tasa de
código
Información
fuente y transductor de salida
Decodificador
fuente
Decodificador de
canal
Formas de
onda
Canal de
comunicaciones
Demodulador
digital
Figura 1.1. Elementos de un sistema digital de comunicaciones.
Información fuente y transductor de entrada
La información fuente puede ser analógica como video o audio, o digital como datos de
computadora.
Codificador fuente
El mensaje producido por la fuente es convertido en una secuencia de dígitos binarios. Idealmente,
se busca representar la información fuente mediante la secuencia de información conteniendo el
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menor número de bits posible. En otras palabras, se busca una representación del mensaje con poca
o nula redundancia.
Codificación de canal
El propósito del codificador de canal es introducir, de manera controlada, algo de redundancia en la
secuencia de información que pueda ser usada en el receptor para superar los efectos de ruido e
interferencia que introduce el canal. Entonces, la redundancia de la palabra de código sirve para
incrementar la confiabilidad de los datos recibidos y mejorar la fidelidad de la señal recibida. La
cantidad de redundancia introducida al codificar los datos en esta manera es medida por la relación
k/n.
Modulador digital
El propósito principal del modulador digital es transformar la palabra de código en una forma de
onda eléctrica compatible con las características del canal.
Canal de comunicaciones
El canal de comunicaciones es el medio físico que es usado para enviar señales del transmisor al
receptor. Ejemplos de canales son: conductores de cobre, atmósfera y espacio libre, medios
acuáticos, y medios de almacenamiento. Sin importar el medio físico, la característica esencial es
que la señal transmitida se corrompe en manera aleatoria por una variedad de mecanismos posibles,
como: ruido térmico aditivo generado por los dispositivos electrónicos involucrados en el
procesamiento de las señales de comunicación, ruido de origen humano generado por dispositivos
como automóviles, lámparas incandescentes, motores, ruido atmosférico generado por descargas
eléctricas durante tormentas, atenuaciones, distorsión en fase y distorsión por múltiples rutas
inherentes al medio físico.
Demodulador digital
Al final de la parte receptora del sistema digital de comunicaciones, el demodulador digital procesa
la forma de onda corrompida por el canal y reduce las formas de onda recibidas a una secuencia de
números que representan una estimación de la palabra de código.
Decodificador de canal
El decodificador de canal recibe una secuencia de números para intentar reconstruir la secuencia de
información original a partir del conocimiento de la regla de codificación usada y la redundancia
contenida en los datos.
Decodificador fuente
El decodificador toma la secuencia de información estimada para intentar reconstruir la información
fuente original, a partir del conocimiento de la transformación usada por el codificador de canal. Es
natural que la información reconstruida es una aproximación a la información original.
Información fuente y transductor de salida
Esta etapa es utilizada con fines de despliegue o almacenamiento de la información fuente recibida.
Medición del desempeño del sistema digital de comunicaciones
Una medida del desempeño en el demodulador y el decodificador es la frecuencia de ocurrencia en
los errores de la secuencia decodificada. Más precisamente, la probabilidad promedio de bit erróneo
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a la salida del decodificador es una medida del desempeño de la combinación demoduladordecodificador. En general, la probabilidad de error es una función de las características del código,
los tipos de formas de onda que viajan sobre el canal, la potencia del transmisor, las características
del canal, y de los métodos de demodulación y decodificación empleados.
1.2.
CANALES DE COMUNICACIÓN Y SUS CARACTERÍSTICAS
Como se mencionó anteriormente, el canal de comunicaciones es el medio físico a través del cual se
transmite la información procesada. También se mencionaron las causas de degradación en la señal.
No obstante, los efectos del ruido pueden minimizarse al incrementar la potencia y el ancho de
banda de la señal transmitida. Sin embargo, existen salvedades en los dispositivos electrónicos y
restricciones legales que limitan la potencia de las señales de comunicaciones y de los anchos de
banda disponibles. A continuación se describen algunas de las características más importantes de
los canales de comunicación más comunes.
Conductores de cobre
La red telefónica hace uso extensivo de las líneas de cobre para la transmisión de señales de voz. El
par trenzado generalmente se usa para conectar a los abonados con las centrales telefónicas locales
y tiene un ancho de banda de algunos cientos de kilohertz. Por otra parte, el cable coaxial tiene un
ancho de banda de algunos megahertz y sus aplicaciones comunes son la transmisión de video y
datos. La figura 1.2 muestra los anchos de banda típicos de algunos conductores de señal.
Par trenzado
1 kHz
Cable coaxial
100 kHz
Guía de onda
1 GHz
100 GHz
Medios ópticos
1014 Hz
Figura 1.2. Rango de frecuencias para conductores comunes.
Las señales transmitidas por conductores de cobre son distorsionadas en amplitud y fase y
adicionalmente corrompidas por ruido aditivo e interferencias de canales adyacentes. Debido a que
las líneas telefónicas conducen un gran porcentaje de nuestras comunicaciones diarias a través de
todos los países, se han desarrollado una gran cantidad de investigaciones en el sentido de
caracterizar las propiedades de las líneas y en mitigar los efectos de la distorsión.
Fibra óptica
Durante la década de los ochentas, se inicio el uso de las fibras ópticas para la transmisión de
señales de comunicaciones. La fibra óptica ofrece al diseñador un gran ancho de banda y relativa
baja atenuación, además de que se han desarrollado dispositivos ópticos confiables para la
generación y detección de señales en el espectro de la luz visible. Actualmente, la tecnología de
fibra óptica permite las comunicaciones transoceánicas así como una diversidad de servicios de
telecomunicaciones compartiendo el mismo canal (voz, video, datos).
En un sistema de comunicaciones sobre la base de fibra óptica, el transmisor o modulador es un
fuente de emisión láser o de luz visible. La información se transmite al variar la intensidad de la luz
con la señal de mensaje. Entonces la luz se propaga a través de la fibra como una onda de luz. En el
receptor, la intensidad de luz se detecta por un fotodiodo, cuya salida eléctrica es proporcional a la
potencia de la luz recibida.
Atmósfera y espacio libre
En las comunicaciones inalámbricas, la energía electromagnética que representa la información es
acoplada al medio de propagación a través de una antena que funciona como radiador de señal. Para
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obtener una radiación eficiente de la señal, el tamaño de la antena debe ser mayor a 1/10 de la
longitud de onda λ, en donde λ=c/fc, c=velocidad de la luz=300,000 km/s, fc =frecuencia portadora
de la señal radiada.
La figura 1.3 muestra la división del espectro electromagnético y los servicios de comunicaciones
típicos asignados.
Ultravioleta
-6
10 m
Luz visible
Experimental
Infra-rojo
Ondas milimétricas
(EHF)
1 cm
10 cm
1m
10 m
100 m
Super alta frecuancia
(SHF)
Ultra alta frecuencia
(UHF)
TV UHF, radio mobil
Muy alta frecuencia
(VHF)
Mobil, aeronáutica
TV, FM, mobil
Alta frecuencia
(HF)
Radio aficionado, civil
e internacional
Negocios
Radio AM
Media frecuencia
(MF)
1 km
10 km
100 km
Experimental
Navegación
Satélite
Micro-ondas
Radar
Radio mobil
Baja frecuencia
(LF)
Muy baja frecuencia
(VLF)
Aeronáutica
Navegación
Telegrafía
inhalambrica
Banda de
audio
Figura 1.3. Espectro electromagnético.
El modo de propagación de la señal esta dividido en tres categorías principales.
Propagación en línea de tierra. Es el modo de propagación para frecuencias en la banda MF,
como se ilustra en la figura 1.4. Este es el rango de frecuencias usado por la radiodifusión AM y
marítima. La distancia entre receptor y transmisor en este tipo de propagación es aproximadamente
de 150 km. Las componentes dominantes que ocasionan disturbios son el ruido atmosférico, el
ruido de origen humano, y el ruido térmico de los componentes electrónicos.
Tierra
Figura 1.4. Propagación en línea de tierra.
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Propagación de onda atmosférica. Este tipo de propagación resulta de la reflexión en la onda
transmitida en la ionosfera, como se ilustra en la figura 1.5. Como resultado, la longitud de
transmisión que se logra con este tipo de propagación esta en el rango de 140 a 400 km, para las
señales en la banda HF. Un problema frecuente en este tipo de propagación es la múltiple ruta de la
señal. Este fenómeno ocurre cuando la señal transmitida llega al receptor vía múltiples rutas de
propagación con diferentes retardos. Entonces los componentes de la señal con múltiple ruta se
suman de manera destructiva, resultando en un efecto llamado desteñimiento de la señal.
Tierra
Figura 1.5. Propagación de onda atmosférica.
Propagación en línea de vista. En las frecuencias en la banda VHF y superiores, el modo
dominante de propagación es la línea de vista, como se ilustra en la figura 1.6. En general, el área
de cobertura de este tipo de propagación esta limitada por la curvatura de la tierra. Si la antena
transmisora esta montada a una altura de h m por encima de la superficie de la tierra, la distancia del
horizonte, asumiendo que no hay obstáculos como montañas, es aproximadamente d=(15h)1/2 km.
El ruido dominante que limita el desempeño de un sistema de comunicaciones en las bandas VHF y
UHF es el ruido térmico generado por los dispositivos electrónicos en la parte receptora y el ruido
cósmico capturado por la antena receptora. En la banda SHF, las condiciones atmosféricas juegan
un papel importante en la propagación de las señales.
Tierra
Figura 1.6. Propagación en línea de vista.
Medios acuáticos
Las ondas electromagnéticas no se propagan sobre distancias largas abajo del agua, excepto a
frecuencias extremadamente bajas. Sin embargo, la transmisión de señales a tan bajas frecuencias es
extremadamente cara debido a la gran potencia requerida por los transmisores. Un canal acuático es
caracterizado como un canal con múltiples rutas, debido a las reflexiones desde la superficie al
fondo de los océanos y al movimiento de las olas. Por otra parte, la velocidad del sonido en el agua
limita severamente la velocidad de las comunicaciones. Adicionalmente, el ruido acuático
ocasionado por la fauna marítima, interfiere enormemente con las señales de comunicaciones. A
pesar de tales condiciones tan hostiles, es posible diseñar e implementar sistemas de
comunicaciones eficientes sobre tal canal de comunicaciones.
Medios de almacenamiento
Algunos ejemplos de medios de almacenamiento que pueden ser caracterizados como canales de
comunicación son los medios magnéticos y ópticos para el almacenamiento de información. El
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proceso de almacenar información es equivalente a transmitir una señal. Por otra parte, el proceso
de lectura es equivalente a la función de un receptor en un sistema de comunicaciones.
El ruido generado por los componentes electrónicos de escritura y lectura así como las señales de
interferencia de otros equipos electrónicos adyacentes, son las fuentes de ruido más significativas.
Asimismo, la capacidad de este canal de comunicaciones esta limitada por la densidad de
información que puede ser grabada y leída por unidad de área.
1.3.
MODELOS MATEMATICOS
COMUNICACIÓN
PARA
LOS
CANALES
DE
El modelo matemático del canal de comunicaciones es utilizado en el diseño de los codificadores de
canal y moduladores en el transmisor y de los procesos inversos asociados en el receptor
(decodificación y demodulación).
El canal con ruido aditivo
El modelo más simple para un canal de comunicaciones es el canal con ruido aditivo mostrado en la
figura 1.7. En este modelo, la señal transmitida s(t) es corrompida por el proceso aleatorio de ruido
aditivo n(t). Físicamente, el proceso de ruido aditivo proviene de los componentes electrónicos en el
sistema de comunicaciones o por interferencias encontradas durante la transmisión.
Canal
s(t)
r(t) = s(t) + n(t)
+
n(t)
Figura 1.7. Canal con ruido aditivo
Si el ruido es principalmente introducido por los componentes electrónicos, entonces éste puede
clasificarse como ruido térmico caracterizado estadísticamente como un proceso gausiano. Este es
el modelo predominante en los sistemas de comunicaciones y se le conoce como canal aditivo
gausiano. La atenuación α se puede incorporar fácilmente mediante la siguiente fórmula
r(t) = α s(t) + n(t)
1.1
El canal con filtro lineal
En algunos canales físicos, los filtros son usados para asegurar que la señal no exceda de un ancho
de banda especificado, ya sea por regulaciones legales o por limitaciones del medio. Tales canales
son caracterizados por el modelo de la figura 1.8.
Canal
s(t)
Filtro lineal
c(t)
+
n(t)
Figura 1.8. Canal con filtro lineal
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r(t)
r(t) = s(t) ♦ c(t) + n(t)
r (t ) =
∫
∞
−∞
c(τ )s (t − τ )dτ + n(t )
1.2
en donde c(τ) es la respuesta al impulso del filtro lineal y ♦ es la convolución.
El canal con filtro lineal variante con el tiempo
Los canales con múltiples rutas tales como el acuático y el atmosférico pueden ser caracterizados
por el modelo de la figura 1.9.
Canal
Filtro lineal
variante con
el tiempo
c(τ;t)
s(t)
r(t)
+
n(t)
Figura 1.9. Canal con filtro lineal variante con el tiempo
Tales filtros son caracterizados por una respuesta al impulso variante en el tiempo c(τ;t) en el
tiempo t debido a un impulso aplicado en el tiempo t - τ. Entonces τ representa la variable “era”
(tiempo transcurrido). La respuesta del canal es
r(t) = s(t) ♦ c(τ;t) + n(t)
r (t ) =
∫
∞
−∞
c(τ ; t )s (t − τ )dτ + n(t )
1.3
Un caso especial para canales tales como la ionosfera (a frecuencias cercanas a 30 MHz) tiene la
siguiente forma
c(τ ; t ) =
L
∑ a (t )δ (τ − τ )
k
k
1.4
k =1
en donde ak(t) representa el factor de atenuación variante en el tiempo posible para la múltiple ruta
de propagación L y τk son los retardos correspondientes. Sustituyendo 1.4 en 1.3
r (t ) =
L
∑ a (t )s(t − τ ) + n(t )
k
k
1.5
k =1
Por lo tanto, la señal recibida consta de L componentes con múltiple ruta, en dónde cada
componente es atenuada ak(t) y retardada τk.
1.4.
PERSPECTIVA HISTÓRICA EN EL DESARROLLO DE LAS
COMUNICACIONES DIGITALES
La siguiente tabla resume los trabajos más influyentes en el área de las comunicaciones digitales.
7 de 8
Año
1837
1875
1924
Autor
Morse
Baudot
Nyquist
1928
Hartley
1942
Wiener
1947
Kotelnikov
1948
Shannon
1950
Hamming
Contribución
Inventó el telégrafo, y un código para representar el alfabeto.
Desarrolló un código para telegrafía.
Investigó el problema de determinar la máxima tasa de señal que
puede ser usada sobre un canal telegráfico a un ancho de banda
determinado sin interferencia entre símbolos.
Consideró la investigación de Nyquist para el caso de señales con
múltiples niveles.
Consideró el problema de estimar una forma de onda en la presencia
de ruido aditivo. Del problema surgió la demodulación de señales.
Proporcionó un análisis coherente de varios sistemas digitales de
comunicación sobre la base de una teoría geométrica.
Precisó el trabajo de Nyquist en la nueva versión del teorema del
muestreo para señales limitadas en banda.
Desarrolló códigos detectores y correctores de errores.
Posteriormente, se desarrolló extensivamente la teoría de comunicaciones digitales moderna.
Algunos autores que han contribuido a este desarrollo son los siguientes: Reed, Solomon, Forney,
Berlekamp, Massey, Viterby, etc.
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