Un móvil va de A a B a 60 Kh/h y vuelve de B a A a 40 Km/h, cual es la velocidad
media de todo el recorrido.
Solución.
La velocidad media seria de 50 Km/h si el móvil hubiese estado circulando el
mismo tiempo a 60 Km/h que a 40 Km/h.
En el problema propuesto son los espacios los que son iguales (el espacio de A a
B es igual al espacio de B a A), siendo los tiempos de ida y vuelta diferentes.
Si al espacio de ida lo llamamos S1 y al tiempo empleado t1, y al espacio de
vuelta S2 y al tiempo empleado t2, por definición de velocidad media:
vm =
∆S S1 + S 2
=
∆t t 1 + t 2
Teniendo en cuenta que los móviles realizan movimientos rectilíneos y
uniformes:
vm =
S1 + S 2 S1 = v1 ⋅ t 1 = 60 t 1 60 t 1 + 40 t 2
=
=
t 1 + t 2 S 2 = v 2 ⋅ t 2 = 40 t 2
t1 + t 2
La relación entre los tiempos se obtiene de la igualdad entre los espacios:
S1 = S 2 : v1 t 1 = v 2 t 2 :
t 1 v 2 40 2
=
=
=
t 2 v1 60 3
Para obtener la relación entre tiempos en la expresión de la velocidad media,
dividimos los dos miembros de la fracción por t2.
vm
60 t 1 + 40 t 2 60 t 1 40 t 2
t
+
60 1 + 40 60 2 + 40
60 t 1 + 40 t 2
t2
t
t2
t2
3
=
=
= 2
=
=
= 48 Km
h
t1 + t 2
t1 t 2
t1
2
t1 + t 2
+1
+
+1
3
t2
t2 t2
t2
0
