1 1.1 BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA ESTADÍSTICA Desde las

Tema Nº
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Nombres y Apellidos: __________________________________________________
Escuela Académica:
1.1
IV - Ciclo:
BREVE RESEÑA HISTÓRICA DE LA ESTADÍSTICA
Desde las épocas primitivas el hombre ha recogido datos sobre el mundo que le rodea: datos
sobre las reses que tiene, sobre el número de árboles que ha sembrado, etc.
Por lo anterior, una historia completa de la estadística sería demasiado larga. Trataremos, sin
embargo, de hacer un recuento de las estadísticas más importantes de que se tiene historia, y
veremos qué personajes se han destacado en este campo.
Comencemos en la China, unos 3.000 años A.C… Allí un rey llamado YAO, ordenó recoger
información sobre dos aspectos de su país:
-
El número de comercios y comerciantes.
La cantidad de tierra cultivada.
Si viajamos hacia el occidente de la China, legamos a ASIRIA, donde se recogió información
sobre:
-
Las jerarquías administrativas.
Los diversos estados del Imperio.
La producción de estos estados (cultivos, cerámicas, etc.)
En Egipto, por ejemplo, se recolectaban datos sobre el número de habitantes, que se
actualizaban cada año. Los egipcios fueron quienes realizaros el primer censo de población de
que se tenga noticia.
Y hablando de Egipto, es fácil recordar a Moisés. Pues bien, él escribió durante la travesía del
desierto un libro que se llamó “NÚMEROS” porque es, ni más ni menos, un censo de los israelitas
que iban con él. En este censo se registró el número de personas que salieron de Egipto y que
según la historia no podían entrar a la TIERRA PROMETIDA.
Pasemos ahora a Roma. Sus gobernantes efectuaban un censo de población anual, el que
denominaron Census, Allí recolectaban datos sobre el número de habitantes y los bienes que
éstos poseían. La iglesia católica en el Concilio Trento introduce en forma obligatoria la inscripción
de los nacimientos, los matrimonios y las muertes.
1
En Inglaterra, Guillermo El Conquistador ordenó realizar un censo de las oficinas administrativas
del estado a fin de organizar mejor el funcionamiento de éste.
Después de Guillermo El Conquistador, muchos gobernantes tanto de Inglaterra como del mundo
entero han utilizado los datos estadísticos para tomar decisiones de gobierno.
Aproximadamente en el año 1650 surge en Inglaterra el grupo de los aritméticos políticos, que
estudiaba fenómenos sociales basados en los datos recogidos.
Mencionemos a Graunt, quien desarrolló extensos estudios sobre la población.
De estos aritméticos políticos se derivaron varias tendencias. Una de ellas estudió el Cálculo de
Probabilidades. Parece ser que esta tendencia tomó fuerza cuando algunos matemáticos
quisieron estudiar las probabilidades de acertar en los juegos de cartas y dados, muy comunes en
la época.
Blas Pascal, enunció en 1660 los principios fundamentales del Cálculo de Probabilidades.
En1750 el profesor Godofredo Achenwald, empleó la palabra ESTADÍSTICA, para referirse a una
nueva ciencia que sería “el aliado más eficaz de un gobernante consciente”, ya que en su país se
recopilaban y analizaban datos de todos los estados.
El suizo Bernoulli y el belga Quetelet la dotaron de bases matemáticas muy sólidas
1.2. DEFICIÓN DE ESTADÍSTICA
Lee con atención:
Un gobernante de un pequeño estado buscando fomentar la agricultura en su país, pide al
ministro de este ramo un informe sobre el clima de las tierras cultivadas, para poder distribuirles
semillas apropiadas.
Veamos los pasos que siguió el ministro para cumplir su misión:
-
Recolectó la información recorriendo las parcelas del estado y preguntando a los
cultivadores sobre el clima de las tierras.
-
Organizó los datos de acuerdo a los diversos climas encontrados.
-
Resumió la información de tal manera que fuera más entendible para el gobernante.
-
Tabuló los aspectos observados de una forma concreta.
2
FRIO
TEMPLADO
CÁLIDO
Departamento
A
1.500 Ha.
2.300 Ha.
4.300 Ha.
Departamento
B
6.000 Ha.
7.300 Ha.
5.700 Ha.
Departamento
C
4.800 Ha.
2.800 Ha.
6.500 Ha.
Con el cuadro anterior el gobernante Analizó la distribución de las tierras cultivadas y pudo sacar
conclusiones con base en las cuales determinó qué tipo de semillas se requiere para cada
Departamento.
ESTADÍSTICA es, entonces, el conjunto de métodos de permiten recolectar, organizar,
resumir, tabular y analizar datos para sacar conclusiones y tomar decisiones lógicas.
1.3. DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA
Para su estudio, la Estadística se divide en:
Estadística Descriptiva:
Ciencia dedicada a describir las regularidades o características existentes en un conjunto de datos
(la muestra).
En este sentido las tareas de las Estadística Descriptiva son:
i) La organización de los datos numéricos de la muestra a través de las tablas y
representaciones gráficas.
ii) El análisis de los datos obtenidos mediante la obtención de índices estadísticos
representativos de la muestra: medidas de tendencia central y de dispersión.
Por medio de la estadística descriptiva podemos estudiar sólo una muestra y si ésta es
representativa de la población podemos INFERIR sus características.
Estadística Inferencial:
Obtener conclusiones de las características de la población a partir del conocimiento de las
características de la muestra.
Si se pudiese trabajar siempre con poblaciones bastaría la estadística descriptiva pero de la
imposibilidad de trabajo con poblaciones nace la necesidad de utilizar muestras para
posteriormente estimar o inferir las conclusiones.
3
1.4. APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA
La Estadística tiene un panorama muy amplio de aplicación en las demás ciencias. Así, por
ejemplo, la Estadística Sociológica se ocupa del manejo de datos y suministro de información
acerca de experimentos u observaciones realizados para averiguar aspectos tales como:
Condiciones sociales de vida en una comunidad, problemas humanos, delincuencia, divorcios, etc.
Por otra parte, en Biología se aplica en el estudio de datos numéricos sobre experimentos
realizados en seres vivos tales como reacciones humanas a un determinado compuesto químico,
experiencias con una nueva droga, porcentaje de grasa de ciertos alimentos, etc.
Económicamente hablando, la Estadística se puede aplicar en las siguientes áreas dentro de la
organización de la empresa:
-
Producción.
-
Finanzas.
-
Contabilidad (Auditoría). Índice de inventarios.
-
Personal.
-
Mercados (Publicidad)
En cuanto a producción se refiere la Estadística se puede aplicar en los siguientes aspectos:
Estudio de nuevos métodos o nuevos productos, estudio de tiempo, planeación del control
estadístico de calidad.
En finanzas se hace uso de la Estadística para comparar razones y hacer proyecciones a corto,
mediano y largo plazo. En contabilidad se emplea principalmente en auditoría para seleccionar
facturas y cuentas con base en las cuales se sacan conclusiones sobre la situación actual de la
cartera, ampliación del crédito, etc. En la sección de personal se puede emplear la Estadística en
encuestas sobre actitud de los empleados hacia la empresa, test de inteligencia para ascensos,
etc. Finalmente en el departamento de mercados se puede usar la estadística sacar conclusiones
respecto a la opinión que el público consumidor pueda tomar sobre un producto, impacto de la
publicidad, relación de un producto con sus competitivos, etc.
En lenguaje técnico el estudio de la Biología por medio de la Estadística se denomina
BIOMETRÍA; cuando se trata de aplicaciones a la Sicología lo llamamos SICOMETRÍA; además
de estos campos científicos, se le ha dado mucha importancia recientemente al estudio de las
relaciones entre variables económicas desde el punto de vista de ciertas funciones básicas en
Economía, tales como la demanda y el ingreso marginal, la función de producción, la función de
costos, etc., en cuyo caso se le conoce como ECONOMETRÍA.
1.5. TÉRMINOS DE USO COMÚN EN ESTADÍSTICA
Explicaremos a continuación algunos términos que se presentan frecuentemente al estudiar
estadística:
4
-
Población: Conjunto de todos los individuos que tienen en común alguna característica
observable.
Ejemplo 1: Los estudiantes de un colegio X, las notas de un grupo de estudiantes, la
estatura de los estudiantes de una universidad, etc.
-
Muestra: Es una parte de la población en la que se observa el fenómeno objeto de
estudio.
Los elementos deben seleccionarse aleatoriamente, es decir, todos los elementos que
componen la población tienen la misma posibilidad de ser seleccionados.
Ejemplo 2: Si tomamos la población como los estudiantes de un colegio X, la muestra
puede ser un porcentaje de ellos, seleccionados en forma aleatoria.
-
Variable: Son ciertos rasgos, cualidades o propiedades que poseen los elementos de una
población.
Ejemplo 3: Peso, estatura, estado civil, sexo, profesión, etc.
-
Modalidad: Se llama modalidad de la variable X a toda manifestación posible de X
Ejemplo 4: La variable sexo puede dividirse en dos modalidades: masculino o femenino.
-
Parámetro: Son todas aquellas medidas que describen numéricamente la característica de
una población.
Ejemplo 5: La media, varianza, desviación típica.
-
Estadístico: Es la persona que trabaja en la elaboración y análisis de estadísticas.
-
Estadísticas: Se refiere a un ordenamiento sistemático de datos presentados en forma de
cuadros y gráficos.
Ejemplo 6: Las estadísticas presentadas por las encuestadoras para presidente.
-
Estadísticas Primarias: Son aquellos datos obtenidos ya sea por encuestas directas,
mediante la utilización de cuestionarios, o como resultado de la observación directa.
-
Estadísticas Secundarias: Los datos se obtienen de publicaciones, los cuales pueden ser
reproducciones totales o parciales.
-
Estadísticas Temporales: Denominadas series de tiempo o series cronológicas. Son las
obtenidas y ordenadas en forma cronológica, siendo el resultado de investigaciones
periódicas (días, meses, años).
5
-
Estadígrafos: Descripción numérica de una característica correspondiente a una muestra,
es decir, medida que caracteriza a una muestra con fines descriptivos.
EJERCICIOS
1. He aquí una serie de círculos, dentro de los cuales se han escrito los pasos del proceso
estadístico. Ahora, trace una línea que los vaya uniendo según su orden lógico.
Recolección
Resumen
Conclusión
Análisis
Organización
Decisión
2. En la siguiente lista hay varios pueblos antiguos.
¿Recuerda cuál de ellos llevó a cabo el primero ceso?
a.
b.
c.
d.
e.
Chino
Asirio
Egipcio
Romano
Griego
3. En el Concilio de Trento, la iglesia hizo obligatoria la inscripción de:
a.
b.
c.
d.
e.
Nacimientos, matrimonios y número de hijos
Nacimientos, bautizos y matrimonios
Nacimientos, matrimonios y muertes
Bautizos, matrimonios y número de hijos
Bautizos, matrimonios y muertes
4. Los aritméticos políticos investigan fenómenos sociales basados en datos estadísticos.
Utilizando algunas de estas letras usted puede formar el nombre del más importante de
ellos. Luego escríbalo a la derecha:
W
R
L
H
C
G
T
N
____________________
U
A
6
5. Subraye la palabra de la cual se deriva el término estadística.
Establecer
Estado
Estudio
Estadio
Estándar
6. A un estudiante de estadística se le ha pedido aparear los nombres de algunos
personajes con sus aportes en Estadística, pero parece que no le ha ido muy bien.
¿Podría usted ayudarle haciendo los apareamientos correctos en las papeletas en
blanco?
PASCAL
GAUSS
ACHENWALD
Demostró el
valor práctico
de la curva
normal
Estudió el
Cálculo de
Probabilidad
es
Fue el primero
en utilizar el
término
Estadística
PASCAL
GAUSS
ACHENWALD
7. Indicar si es verdadero o falso, corrigiendo el error.
a. La población ha de ser representativa
de la muestra.
V
F
b. Las medidas que describen una muestra
se llaman parámetros.
V
F
c. Muestra es un
población.
V
F
d. La Estadística Descriptiva se ocupa de
la recolección, ordenación y análisis de
datos poblacionales.
V
F
e. La Estadística Inferencial obtiene
inferencias acerca de poblaciones a
partir de muestras.
V
F
subconjunto
de
la
8. La fábrica de bombones “BUEN SABOR”, proyecta lanzar al mercado un nuevo producto.
Para ello realiza un test de aceptación entre niños de ambos sexos, de 6 a 12 años,
pertenecientes a la concentración escolar “Divino Niño” del barrio “Las Orquídeas”. Para
7
aplicar el test se tomó una muestra de 30 alumnos y para medir la aceptación del producto
una escala de 1 a 10. Los puntajes obtenidos fueron los siguientes:
2,
1,
5,
a.
b.
c.
d.
3,
4,
3,
8,
3,
2,
6,
1,
1,
4,
4,
3,
5,
6,
1.
8,
5,
10,
3,
10,
2,
6,
1,
3,
7,
2,
6,
¿Cuál es la población?
¿Cuál es la muestra?
¿Cuál es la variable?
¿Cuáles son las modalidades de la variable?
9. ¿Qué utilidad tiene la estadística en Finanzas, Contabilidad, Educación, Biología,
Sociología?
10. En la columna A aparece un listado de términos estadísticos. Colocar en los paréntesis de
la columna B los números que correspondan a las definiciones:
A
1. Variable
B
(
)
Los datos se obtienen de
publicaciones, las cuales
pueden
ser
reproducciones parciales
o totales.
(
)
Es la persona que trabaja
en la elaboración o
análisis de estadísticas.
(
)
Se
refiere
a un
ordenamien
to sistemático de datos
pre
sentados en forma de
cuadros y gráficos.
(
)
Descripción numérica de
una
característica
correspondiente a una muestra,
es decir, medida que
caracteriza a una muestra con
fines descriptivos.
(
)
Son
todas
aquellas
medidas que describen
numéricamen
te la característica de una
población.
2. Estadísticas
3. Parámetros
4. Estadístico
5. Estadígrafos
6. Estadísticas
Secundarias
7. Estadísticas Primarias
8. Estadísticas Temporales
8
11. Ubicar en Estadística Descriptiva o Estadística Inferencial cada uno de los siguientes
aspectos motivo de estudio estadístico.
a. Describir los grupos en términos de promedios de estatura.
_______________________________________
b. Determinar la probabilidad de que muestras de observaciones sean sólo el resultado
de variaciones de azar.
_______________________________________
c. Encontrar una diferencia entre dos métodos específicos de enseñanza.
_______________________________________
d. Determinar la vida media de lámparas producidas por determinada fábrica.
_______________________________________
e. Analizar la conducta de un grupo escolar frente a una prueba de lectura.
_______________________________________
12. Completar las siguientes expresiones:
a. _________________ son ciertos rasgos, cualidades o propiedades que poseen los
elementos de una población.
b. _________________ son todas aquellas medidas que describen numéricamente las
características de una población.
c. El estudio de la Biología por medio de la estadística se llama
_______________________________________
d. El estudio de la Sicología por medio de la estadística se llama
_______________________________________
e. _________________ los datos se obtienen de publicaciones, los cuales pueden ser
reproducciones totales o parciales.
f.
_________________ conjunto de todos los individuos que tienen en común alguna
característica observable.
g. _________________ se refiere a un ordenamiento sistemático de datos presentado en
forma de cuadros y gráficos.
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