INGENIERÍA ECONÓMICA INTERES SIMPLE ( I ) Es la cantidad de

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INTERES SIMPLE ( I )
Es la cantidad de dinero que se calcula sobre un capital que permanece invariable o
constante en el tiempo y el interés ganado se acumula solo al término de esta
transacción.
i=20% anual
P= S/. 10,000
I=S/.
S = S/.
1 año
0
Fórmulas derivadas de Interés Simple:
P=I/ixn
I=Pxixn
i=I / Pxn
n=I / Pxi
Donde:
P= Capital inicial
i = Tasa de interés (%)
I= Interés
n= periodo de tiempo
Importante
En esta fórmula ”i” es la tasa de una unidad de tiempo y “n“ es él número de unidades
de tiempo, ambas deben de expresarse en las mismas unidades de tiempo.
Debe entenderse que si “ i “ es una tasa anual, “ n “ es él número de años.
Así mismo si “ i “ es mensual, “ n “ debe expresarse en meses.
Asimismo el año con el que trabajaremos todos los cálculos será el Año Bancario o
Comercial según el BCRP o sea de 360 días.
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Ejemplos:
1. Si se hace un depósito de S/ 15,000 a una tasa de interés anual del 16% durante 1
año ¿Cuál será la cantidad de intereses a pagar?
Datos:
P = S/.15,000
i= 16 % anual= 0.16
n = 1 año
I =
Reemplazando en: I=P x i x n
-----> I= 15,000 x 0.16 x 1 -----> I=S/.
2. Si se hace un depósito de S/ 14,000 a una tasa de interés anual del 18% durante 8
meses ¿Cuál será la cantidad de intereses a pagar?
Desarrollo:
P = S/. 14,000
i = 18 % anual = 0.18
n= 8 meses
I= 
Pero antes debemos expresar i y n en los mismos términos. Es decir debemos
calcular la tasa proporcional de interés mensual.
i= 18% anual -----> i= 18% / 12 -----> i = 1.15% mensual = 0.015 mensual
Reemplazando en la fórmula: I = P x i x n -----> I = S/.1,680
3. ¿Cuál será el interés acumulado en 180 días por un depósito de ahorro de S/12,000
percibiendo una tasa de interés simple de 18%?
Desarrollo:
P = S/.12,000
i = 18% = 0.18
n = 180 días
I= 
Pero antes debemos expresar i y n en los mismos términos. Es decir debemos
calcular la tasa proporcional de interés diario.
i= 18%/360 = 0.05% = 0.0005 diario
Reemplazando en la formula: I = 12000 x 18% x 180 / 360 -----> I= S/.1,080
4. Si un Bono de S/ 20,000 paga una tasa nominal del 13% y su interés se calcula como
un interés simple. ¿Cuál será el interés ganado por 90 días?
Desarrollo.
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Datos:
P
i
n
I
=
=
=
=
S/ 20,000
13% = 0.13
90 días

i = 13% / 360 =
I=Pxixn
%
-----> I = S/ 649.80
MONTO, STOCK FINAL Ó VALOR FUTURO (S)
Es el capital inicial (P) más los intereses (I) ganados en un periodo de tiempo (n).
S=P+I
Fórmulas derivadas del Monto (S):
S =P + I
S = P + (P x i x n)
P = S / P (1 + i x n)
S=Px(1+ixn)
n = (S – P) / P x i
P = Capital inicial
i = Tasa de interés
I = Interés
n = periodo de tiempo
i = (S – P) / P x n
Ejemplo
Calcule el monto final del depósito que será pagado al vencimiento que es de 1 año.
Desarrollo.
Datos:
P=
15,000
i=
16% anual o 0.16
n=
1 año y medio
S=

S= P x ( 1 + i x n) ---->S = 15000 x ( 1 + 0.16 x 1.5) ----> S = 15000 x ( 1.24) = S/.18,600
Volviendo a nuestra explicación del Valor del dinero en el tiempo, si esta vez nos dieran
a escoger entre recibir hoy S/ 15,000 o recibir S/ 18,600 dentro de 1 año y medio;
esta vez si lo pensaríamos con más detenimiento porque ahora tenemos una
compensación llamada interés al renunciar a la oportunidad de contar hoy con liquidez.
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En otras palabras los S/ 18,600 a recibir dentro de 1 año y medio equivalen a S/15,000
en términos actuales y lo podemos hallar aplicando la fórmula derivada del cálculo del
monto o capital final donde
S=Px(1+ixn)
y
P = S / (1 + i x n )
Con lo que podríamos contestar a la siguiente pregunta: ¿Cuánto estaríamos dispuestos
a cobrar hoy si nos dicen que nos pueden pagar S/ 18,600 dentro de 1 año y medio?
Desarrollo.
Datos:
P=
S=
n=
i=

S/ 18,600
1 año y medio
16 % anual
Reemplazando en: P= S / (1 + i x n) -----> P = 18,600 / ( 1 + 0.16 x 1.5) ----> P= S/.15,000
Resp.- Estaríamos dispuestos a cobrar S/ 15,000 hoy día o en su defecto S/18,600
dentro de 1 año y medio.
EJERCICIOS DE INTERÉS SIMPLE Y VALOR ACTUAL A INTERÉS SIMPLE.
1. Un artículo cuyo precio de contado es de S/.120 es vendido con tarjeta de crédito
para pagar S/.127.20 dentro de 45 días. ¿Qué tasa mensual de interés simple se
cargó al crédito? (R: 4% mensual)
2. La empresa Inka recibió S/.5,000 el 24 de junio por el descuento de un pagaré con
valor nominal de S/.5,500, cuya tasa anual de interés simple fue del 24%. ¿Cuál fue
la fecha de vencimiento? (R: 150 días, 21 de noviembre)
3. ¿Durante cuántos días hay que prestar S/. 1,000 al 24% anual para que se convierta
en S/.1,086.35? (R: 130 días)
4. ¿Después de cuánto tiempo S/.25,000 se convierte en S/.30,000 al 12.5%
trimestral? (R: 144 días)
5. Un capital de S/.2,000 se convierte en S/.2,356 luego de 78 días, ¿cuál es la tasa
de interés anual? (R: 0.2282% diario)
6. ¿A qué tasa mensual debe prestarse un capital para que luego de 3 años se
cuadruplique? (R: 8.33% mensual)
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7. El 05 de mayo de 1996, Luis depositó S/.135,000 en una institución que le pagaba
15% anual de interés simple. Si el 03 de enero de 1997 retiró todo su capital,
¿cuánto ganó de intereses durante dicho tiempo? (R: S/.13,668.75)
8. ¿A qué tasa anual se debe prestar un capital para que se triplique en 2 años? (R:
8.33% mensual)
9. La señorita Pinchi depositó su capital durante 60 días. La tasa que le ofrece el
Banco es 15% anual. Diez días después de hacer el depósito, la tasa aumenta a 18%
anual; 20 días más tarde disminuye a 12% anual. Si retiró US$23,500, ¿cuánto
depositó? (R: $22,945.48).
10. Una persona depositó S/.10,000 en una cuenta bancaria que le pagaba 24% anual.
Luego de dos meses depositó S/.5,000, tres meses más tarde retiró S/.4,500 y
cuatro meses más tarde retiró el monto. ¿Cuánto retiró? (R: S/.12,640)
11. ¿A qué tasa se quintuplica un capital luego de 11 años, 1 mes y 10 días? (R: 0.1%
diario)
12. Un capital se convirtió en S/.25,677 luego de 67 días. Los 36 primeros días la tasa
fue del 5% mensual, durante los 10 días siguientes cambió a 2% quincenal y en los
días restantes varió al 70% anual. ¿Cuál es dicho capital? (R: S/.3,045.93)
13. El 09 de marzo se depositó S/.23,500. El 15 de mayo se depositó S/.4,200
adicionales, luego el 25 de junio se depositó S/.13,800 y el 19 de julio se depositó
S/.2,600. ¿Cuánto retiró en total el 24 de agosto, si la tasa de interés fue 12%
anual? (R: S/.45,864.60)
14. Un capital se convirtió en S/.50,000 luego de 90 días. Los 25 primeros días la tasa
fue del 4.5% mensual, durante los 10 días siguientes cambió a 2.25% quincenal y en
los días restantes varió al 55.4% anual. ¿Cuál era el capital inicial? (R: S/.43,970)
15. Una persona depositó S/.50,000 en una cuenta bancaria que le pagaba 24% anual.
Luego de tres meses depositó S/.15,000, cuatro meses más tarde retiró S/.10,000
y cinco meses más tarde retiró el monto. ¿Cuánto retiró? (R: S/.68,700)
16. Se depositó S/.35,000 por cierto tiempo. Al realizar el depósito, la tasa de interés
vigente era 3% mensual y 45 días más tarde aumentó al 4.5%. Si al final del
período ganó S/.5,512.50 de intereses, ¿cuánto tiempo estuvo depositado el
capital? (R: 120 días).
17. Se prestó S/.12,000 de la siguiente manera:
- La mitad al 3% mensual.
- La tercera parte al 6% trimestral.
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-
El resto al 9% semestral
Luego de dos años, ¿cuánto ganó de intereses? (R: S/.6,960)
18. Una persona deposita US$8,000 el 15 de marzo de 1997. Si el 20 de abril retira
US$2,000, el 18 de junio deposita US$5,000 (todo en la misma cuenta) y el 25 de
setiembre retira todo el saldo. Encuentre dicho saldo, si la tasa de interés mensual
es de 5%. (R: US$13,885).
19. ¿Cuál sería el interés de US$2,500, si se deposita el 12 de marzo de 1996 y se
retira el 15 de febrero de 1997, teniendo en cuenta que la tasa es 12% anual? (R:
US$ 283.33)
20. Una persona deposita en el banco US$2,500 a inicios de año y tres meses más
tarde deposita US$2,500 más. ¿Cuánto tendrá a fines de año, si la tasa es 2%
mensual? (R: US$6,050)
21. Un depósito de ahorro de US$5,000 es colocado desde el 09 de agosto hasta el 15
de diciembre. Las tasas anuales han sido 30% a partir del 01 de agosto; 28% a
partir del 16 de setiembre y 26% a partir del 01 de noviembre. Calcular el monto.
(R: US$5,496.08)
22. Un inversionista deposita US$8,000 en un banco que le paga 60% de interés anual.
Un mes después retira US$2,100; al siguiente mes retira US$2,100 y al mes
subsiguiente retira US$2,200. Si dos meses más tarde del último retiro cierra su
cuenta y retira lo que queda (capital e intereses) ¿Cuánto retira? (R: US$2,645)
23. Se deposita US$100al 12% semestral de interés simple. Un mes más tarde se
deposita US$150 y 15 días luego se depositaron US$200. Tres meses posteriores
al depósito inicial, se retiró el saldo. ¿Cuánto se retiró? (R: US$468)
24. Se depositó una suma de dinero al 8% anual de interés simple. Dos trimestres
después, la tasa aumentó a 10.5% anual y se depositó en la misma cuenta una suma
igual a la inicial. Dos meses más tarde se retiraron US$2,500 entre capital total e
intereses. ¿Cuánto de los US$2,500 correspondió a intereses? (R: US$90.36)
25. Se deposita US$950 al 12% semestral de interés simple. Un trimestre más tarde
se deposita US$850 y 15 días luego se depositaron US$900. Nueve meses
posteriores al depósito inicial, se retiró el saldo. ¿Cuánto se retiró? (R:
US$3,072)
26. Se depositó S/.120,000 al 8% anual de interés simple. Dos cuatrimestres después,
la tasa aumentó a 12% anual. Dos trimestres más tarde se retiró el monto, ¿cuánto
se retiró? (R: S/.133,929.35)
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27. Un capital se descompone en tres partes, de manera que la primera es la mitad de
la segunda, pero el triple de la tercera. Las partes son depositadas en tres bancos
diferentes el 12, 18 y 29 de mayo. La tasa de la primera parte es el doble de la
segunda pero los tres séptimos de la tasa de la tercera. Si las tres partes se
retiran el 28 de agosto, ¿a qué tasa se depositó la tercera parte si el interés total
fue el 65% del capital total? (R: 1.8%)
28. Se deposita una cantidad de dinero en el Banco de la Aprobación, a una tasa de
interés del 12% anual (interés simple). Después de dos meses, se depositó
S/.30,000 adicionales. Si se cancela, luego de tres meses del último depósito, se
retira S/.3,100 de intereses totales; sin embargo, si se cancela, luego de seis
meses del último depósito, los intereses totales serían S/.4,600. ¿Cuál es el capital
depositado inicialmente? (R: S/.20,000)
29. Se deposita hoy “X” soles, al 1% mensual de interés simple. Dentro de un mes se
depositará “2X” y dentro de dos meses, “3X” (en la misma cuenta). Si dentro de
tres meses el stock será de S/.12,200, ¿cuánto es “X”? (R: S/.2,000)
30. ¿Cuál es la tasa de interés simple (mensual) que se aplica a un capital para que se
convierta en S/.550 dentro de tres meses y en S./700 dentro de 6 meses? (R:
12.5% mensual)
31. Se deposita “X” soles al 3% trimestral de interés simple. Cinco meses más tarde se
añaden “X” soles más a dicha cuenta. Tres meses luego, se retira S/.5,000 de
stock. ¿Cuánto es “X”? (R: S/.2,369.67)
32. Un capital se triplicó, luego de un año de haberse depositado a interés simple.
Durante los tres primeros meses la tasa fue 15% anual y durante los nueve meses
siguientes fue r% anual. Hallar r. (R: r = 262)
33. El señor Picardía pide prestado S/.20,000 al Banco Prosperidad el 5 de marzo de
1995, a una tasa del 30% anual. El 15 de marzo paga a cuenta S/.2,500; el 02 de
abril, S/.6,000; el 04 de mayo, S/.9,000. Si el 18 de mayo quiere cancelar la deuda,
¿cuánto deberá abonar al banco?(R: S/.3,750)
34. El señor Desorden tiene S/.30,000. El 12 de febrero de 1996 los deposita en el
Banco Trituración a una tasa del 12% anual, el 25 de febrero la tasa aumenta 1%
anual, el 24 de marzo aumenta sus depósitos en S/.3,500, el 04 de abril disminuye
la tasa de interés al 9% anual, el 17 de abril la tasa aumenta a 15% anual y el 25 de
abril aumenta su capital en S/.2,600. Finalmente, el 13 de mayo del mismo año,
retira el monto. ¿Cuánto retira?
(R: S/.37,157.70)
35. Un automóvil se ofrece para ser vendido bajo algunas de las siguientes condiciones:
(i)
S/.4,500 al contado
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(ii)
(iii)
(iv)
S/.2,500 de inicial y el saldo a 55 días con una letra de S/.2,232
S/.1,000 de inicial y el saldo en dos letras de S/.1,950 cada una, con
vencimiento a 30 y 60 días.
S/.500 de inicial y el saldo en tres letras de S/.1,500 con vencimiento a 30,
60 y 90 días, respectivamente.
¿Cuál de las alternativas es la más conveniente? (R: Conviene la primera
alternativa)
36. Un capital se depositó el 14 de mayo en el Banco ABC. La tasa de interés vigente
en dicha fecha era 3% mensual. A partir del 18 de junio y 10 de julio, las tasas
cambiaron a 4 y 4.5% mensual respectivamente. Si el 15 de setiembre se cancela
su cuenta y se retira un total de S/.5,000, ¿cuánto se depositó? (R: S/.4,292.46)
37. La empresa “Ya falta poco” recibió un préstamo de S/.8,000 el 14 de marzo. Pagó
S/.1,000, S/.2,000, S/.2,500 y S/.1,500, el 17 de abril, el 30 de mayo, el 18 de
junio y el 29 de julio del mismo año, respectivamente. ¿Cuánto tendrá que pagar el
15 de agosto para cancelar la deuda y los intereses correspondientes? La tasa de
interés es 45% anual. (R: S/.1,984.38)
38. La señorita Dolores deposita US$25,000 el 10 de marzo de 1996 en el Banco del
Esfuerzo. Le pagan una tasa de interés simple del 10% anual. El 9 de abril la tasa
sube a 12% anual y por tal motivo decide depositar US$40,000 más el 25 de abril;
sin embargo, el 12 de mayo la tasa disminuye a 8% anual y por ello el 20 de mayo
retira US$18,000. Si el 2 de junio la tasa disminuye al 6% y el 21 de junio retira
todo el capital e intereses generados, ¿cuánto retira? (R: US$48,110.16)
39. Para comprar una maquinaria se presentan las siguientes opciones:
A. OPCION 1: Inicial US$5,000
Dos mensualidades de US$1,500 c/u (a 30 y 60 días)
B. OPCION 2: Inicial: US$6,000
Tres mensualidades de US$550 c/u (a 30, 60 y 90 días)
C. OPCION 3: Inicial: US$ 7,000
Cuatro mensualidades de US$150 c/u (a 30, 60, 90 y 120días)
¿Si la tasa de interés es 2.7% cada 45 días, ¿cuál es la opción que más le conviene?
(R: La opción 3)
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