Tema 2. Estructura atómica y clasificación periódica de los elementos.

Tema 2
Estructura atómica y clasificación periódica de los elementos
Estructura atómica y
clasificación periódica de los
elementos
Química, 2º Bachillerato.
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Juan Miguel Pérez Gómez
Dpto. de Física y Química
I.E.S. Castillo de Cote (Montellano)
Tema 2
Estructura atómica y clasificación periódica de los elementos
Tema 2. Estructura atómica y clasificación periódica de los
elementos
1. Introducción…………………………………..…..Pág.3
2. Primeros modelos y partículas fundamentales del
átomo…………………………………...………….Pág.4
3. Identificación de átomos. Número atómico y
número másico…………………………………....Pág.6
4. Contexto científico previo al modelo de Böhr…...Pág.7
5. El modelo atómico de Böhr...………………..…....Pág.11
6. Espectros atómicos. Modelo atómico de
Böhr-Sommerfeld……………………………….…..Pág.16
7. Los modelos mecanicocuánticos………………….Pág.17
8. Configuraciones electrónicas………………….….Pág.23
9. Antecedentes de la tabla periódica…………….….Pág.28
10. La tabla periódica actual…………………….…..Pág. 30
11. Propiedades periódicas…………………………...Pág. 32
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Juan Miguel Pérez Gómez
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Estructura atómica y clasificación periódica de los elementos
1. Introducción
Se puede afirmar que el primer tercio del siglo XX fue la época en la que más se
desarrollo el estudio del átomo y por tanto más se descubrió acerca del mismo. El
átomo, considerado hasta entonces como algo indivisible, pasó a ser una estructura
formada por partículas más pequeñas perfectamente organizadas. Esta organización
atómica precisó del desarrollo paralelo de una nueva Física para poder comprenderla,
una Física capaz de explicar los fenómenos cuánticos que mostraban los experimentos
realizados con átomos.
Así pues, fenómenos como el efecto fotoeléctrico o los espectros atómicos (tanto
de absorción como de emisión), necesitaron para su comprensión el desarrollo de
nuevas hipótesis, como las de Plank (cuantización de la energía), la dualidad ondacorpúsculo o el principio de incertidumbre de Heisenberg, desarrollando la Mecánica
Ondulatoria; un nuevo mundo dentro de la Física. Todos estos principios aplicados a la
estructura atómica,
dieron lugar a conceptos nuevos como configuraciones
electrónicas o como los orbitales (muy distintos a las órbitas de los primeros modelos
atómicos) y a la aparición de unos modelos cuánticos en los cuales los electrones giran
en unos niveles de energía concretos (entre estos nuevos modelos atómicos destaca el de
Niels Böhr)
Asimismo, en este tema estudiaremos cómo las partículas que forman los
átomos, en concreto cómo se distribuyen, van a determinar sus propiedades y van a
permitir un sistema de clasificación de estos átomos en función de sus propiedades: la
Tabla Periódica de los elementos. Analizaremos la variación de propiedades atómicas
como el radio, energía de ionización, electronegatividad, etc., justificando el porqué de
la distribución de los elementos en la tabla periódica.
2. Primeros modelos y partículas fundamentales del átomo.
2.1. El electrón y los primeros modelos atómicos
A finales del siglo XIX, con el modelo atómico de Dalton, se sentaron las bases
de la actual concepción de la estructura de la materia: los átomos. Este primer modelo
consideraba la materia formada por átomos, unas partículas indivisibles que eran distintas
según de que elemento se tratara, por que los átomos de cada elemento tenían masas
distintas. Además, Dalton estipulaba que los compuestos se obtenían por combinación de
los átomos de los distintos elementos.
Sin embargo, no fue capaz de explicar el porqué de los fenómenos eléctricos que
ocurrían en la materia. Estos fenómenos, investigados durante el todo siglo XIX, sugerían
que la materia podía estar formada por partículas eléctricas más pequeñas que el átomo, o
mejor dicho, el átomo podría estar formado por unas partículas con carga eléctrica. Un
fenómeno que corrobora esta hipótesis es la electrólisis, que consiste en la ruptura de
compuestos por aplicación de corriente eléctrica.
La primera de estas partículas subatómicas fue el electrón, descubierto en 1897
por Thomson cuando analizaba los rayos catódicos en un tubo de descargas. Estos rayos
se dirigían al cátodo (polo positivo) cuando se producía una descarga eléctrica en un tubo
que contenía hidrógeno.
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Las características de estos electrones son las siguientes:
•
•
•
•
Se propagan en línea recta, desde el cátodo hasta el ánodo.
Son desviadas por campos eléctricos y magnéticos; su desviación nos indica que
se tratan de partículas con carga eléctrica negativa.(además si se dirigen al polo
positivo es que son negativas). La carga eléctrica del electrón fue determinada en
1911 por Millikan; es de 1´6·10-19 C. Ésta es la carga elemental, e, la menor carga
posible.
Tienen masa, ya que son capaces de chocar y crear movimiento cuando se ponen
obstáculos en su camino.
La masa de estas partículas es mucho menor que la masa del átomo de
hidrógeno, que es el más pequeño (en concreto, 1837 veces). Esto nos permite
suponer que los átomos están formados por estas partículas.
Tras el descubrimiento del electrón, lógicamente el modelo
atómico de Dalton ya no era válido, ya que no contemplaba
partículas dentro del átomo. Fue el propio Thomson quien propuso
un nuevo modelo en 1897, el modelo del pastel de pasas. Éste
considera al átomo como una estructura maciza de carga positiva
en la que están inmersos los electrones, de tal manera que los
electrones de carga negativa compensan la carga positiva del
átomo, resultando eléctricamente neutro.
2.2. El modelo de Rutherford y el núcleo atómico
A finales del siglo XIX, se descubrieron los procesos radioactivos y a principios
del siglo XX numerosos científicos se dedicaron a su estudio, destacando Becquerel y el
matrimonio Curie. También se encontraba investigando Rutherford la radiactividad
cuando descubrió un hecho importantísimo en la investigación atómica.
Rutherford bombardeó una finísima lámina de oro con partículas alfa (α), que son
núcleos de helio, 4 He 2+ , como se observa en el esquema adjunto. Los resultados fueron
sorprendentes ya que la mayor parte
de las partículas α atravesaron la
lámina sin desviarse, algunas
sufrieron desviaciones y una de cada
10.000 rebotaban hacia atrás. El
mismo Rutherford comentó que era
como si una bala de cañón rebotara
contra un papel.
La única explicación posible para las partículas que se
desviaban o rebotaban es que las partículas α, de carga
positiva, se encontraran con corpúsculos de carga positiva.
Además, la explicación lógica de que la mayoría de las
partículas atravesaran la lámina de oro sin desviarse, era que el
átomo estaba hueco.
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Con todo esto, aparece en 1911 el modelo de Rutherford, que considera al átomo
como una estructura hueca en la que existe un núcleo de carga
positiva, y en la que se encuentra casi toda la masa del átomo,
y que a su alrededor y a mucha distancia, se encuentran los
electrones girando, tal como lo hacen los planetas alrededor del
sol. Según Rutherford, los electrones permanecen girando
alrededor del núcleo porque la fuerza electrostática de
atracción entre el núcleo positivo y los electrones negativos, se
iguala a la fuerza centrífuga que hace que los electrones
“escapen” del núcleo por estar en movimiento circular.
Rutherford supuso que debían existir unas partículas de carga positiva que
formaban parte del núcleo atómico. Además, en los tubos de descarga aparecían los
llamados rayos anódicos, ya que iban al ánodo (polo negativo). Todo esto concluyó con el
descubrimiento de los protones por Rutherford en 1919.
Las características de los protones son las siguientes:
•
•
•
Se propagan en línea recta desde el ánodo hasta el cátodo.
Tienen masa, mucha más que los electrones. Su masa es de 1´67·10-27 Kg (1
uma)
Se desvían en campos eléctricos y magnéticos. Por su desviación podemos
averiguar que tienen carga eléctrica positiva, en concreto la carga eléctrica
elemental, 1´6·10-19 C, pero de signo positivo.
Así pues, el modelo atómico de Rutherford contempla un átomo hueco, en el
centro del cual se encuentran los protones de carga positiva y girando a mucha distancia
los electrones de carga negativa, de tal manera que en un átomo neutro, el número de
protones es el mismo que el de electrones. Además, Rutherford pronosticó en 1920 una
partícula nueva en el centro del núcleo, sin carga eléctrica (neutra), que evitase la
repulsión electromagnética de los protones en el núcleo. Esa partícula fue descubierta en
1932 por un discípulo suyo, Chadwick, cuando bombardeó un átomo de berilio con
partículas alfa y comprobó que se emitía una nueva partícula distinta a los protones y
electrones, a la que llamó neutrón.
Las características de los neutrones son las siguientes:
•
Su masa es casi idéntica a la de los protones (1´67·10-27 Kg, es decir, 1 uma)
•
No tienen carga eléctrica.
En el cuadro adjunto se resumen las características de las tres partículas que
conforman el átomo.
Partículas
Protón (p+)
Carga eléctrica (e) Carga eléctrica (C)
+1
+1´6021·10-19
Neutrón
0
0
Electrón (e-)
-1
-1´6021·10-19
Masa (Kg)
Masa (uma)
1´6726·10-27
1´0073
-27
1´0087
1´6749·10
9´1096·10-31 5´486·10-4
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El modelo de Rutherford fue aceptado por la comunidad científica, pero aún así
tenía inconvenientes importantes. Desde el punto de vista de la Física clásica, una
partícula cargada que esté girando, como es el caso del electrón, emite energía como
radiación electromagnética, por lo cual el electrón iría describiendo una trayectoria en
espiral alrededor del núcleo hasta que finalmente cae sobre él. Por otro lado, este
modelo no fue capaz de justificar los espectros atómicos, que son emisiones de energía
de forma discontinua, ya que si el electrón perdía energía constantemente su espectro
debería ser continuo.
La solución de estos problemas las dio un discípulo de Rutherford, el danés
Niels Böhr, usando conceptos no sólo de Física clásica, sino también de la nueva Física
cuántica que se estaba desarrollando en esa época; pero eso lo veremos en el punto 5 del
tema.
3. Identificación de átomos. Número atómico y número másico.
Con todos estos conocimientos sobre el átomo, la caracterización e
identificación de los elementos se hace mucho más efectiva y con un fundamento
mucho más científico que el que se usaba hasta entonces (basado en las propiedades
físicas y químicas), ya que se hace desde el punto de vista de su estructura atómica. Se
definen los conceptos de número atómico y número másico en función del número de
protones y neutrones del átomo.
El número atómico, Z, es el número de protones que tiene un átomo. Además, si
el átomo es neutro, es también el número de electrones, ya que debe tener las mismas
cargas positivas que negativas. Este número se usa para identificar los elementos, ya
que los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones.
El número másico, A, es el número de partículas que hay en el núcleo atómico,
es decir, es la suma de protones y neutrones. Además, puesto que tanto la masa de un
neutrón como de un protón es 1 uma, el número másico nos informa de la masa del
átomo.
Así pues, los átomos se identifican con el siguiente esquema ZA X , siendo X el
símbolo del elemento, A su número másico y Z su número atómico. Por ejemplo el
56
26 Fe , de donde podemos deducir la siguiente información:
•
Puesto que Z es 26, el número de protones es 26.
•
Como A es 56 y es la suma de neutrones y protones, si le restamos Z,
que es el número de protones podemos saber el número de neutrones; en
este caso sería 56-26 = 30 neutrones.
•
Además, como el átomo es neutro, el número de protones es el mismo
que el de electrones, por lo que habrá 26 electrones.
Sobre el número de electrones es preciso hacer varias consideraciones, ya que
existen átomos con carga eléctrica, los iones y pueden ser de dos tipos: catión (si la
carga es positiva) o anión (si es negativa)
Si un átomo tiene carga eléctrica es porque ha ganado o perdido electrones, que
son los que se encuentran en la periferia del átomo. El número de protones permanece
invariable. Así, un catión, con carga positiva, es porque tiene más protones que
electrones, por lo que ha perdido electrones, y un anión, con carga negativa es porque
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tiene más electrones que protones, por lo que ha ganado electrones. Así, por ejemplo el
9
2+
tiene 4 protones, 5 neutrones y 2 electrones. El 199 F − tiene 9 protones, 10
4 Be
neutrones y 10 electrones.
Un concepto también importante son los isótopos; se trata de átomos del mismo
elemento pero con distinta masa, es decir, tienen el mismo número de protones (por eso
son el mismo elemento y tienen el mismo Z) pero distinto número de neutrones (por lo
que tienen distinto A y distinta masa)
4. Contexto científico previo al modelo de Böhr.
En este punto, vamos a analizar diversos fenómenos que la Física clásica no fue
capaz de explicar, así como las nuevas teorías que fueron apareciendo y que dieron lugar
a la Física cuántica, con el fin de comprender cómo Böhr introdujo estos nuevos aspectos
en su modelo atómico y fue capaz de explicar los fenómenos que eran inexplicables hasta
entonces.
Por tanto, analizaremos la radiación electromagnética, los espectros atómicos y la
teoría fotónica de Plank.
4.1. Radiación electromagnética y espectros atómicos.
La radiación electromagnética está compuesta por un campo eléctrico y un campo
magnético oscilantes que se propagan vibrando perpendicularmente entre sí. Un ejemplo
es la luz.
Esta radiación provoca
una perturbación que se
propaga como una onda,
desplazándose a velocidad
constante. El valor de esta
velocidad en el vacío es de
casi 300.000 Km/s, es decir,
3·108 m/s.
En una onda, es imprescindible conocer varios conceptos de suma importancia:
•
la longitud de onda, λ: se define como la distancia que separa dos puntos de la
onda que se encuentran en el mismo estado de vibración. Se mide en metros.
•
el periodo, T: es el tiempo que tarda la perturbación en avanzar una longitud de
onda. Se mide en segundos.
•
la frecuencia, ν: es la inversa del periodo. Es el número de longitudes de onda que
avanza la perturbación en un segundo. Se mide en s-1(Hercios, Hz).
•
la velocidad de propagación, c: se puede expresar de dos formas, en función del
periodo; c =
λ
T
, o en función de la frecuencia; c = λν .
Analizando esta última expresión, c = λν , podemos comprobar que si c es
constante, a una radiación con una frecuencia alta, le corresponde una longitud de onda
pequeña, y viceversa.
Las distintas radiaciones se distinguen en función de la frecuencia.
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La luz que nosotros apreciamos, puede descomponerse en los colores del arco iris
(cada uno tiene una frecuencia distinta) si la hacemos pasar por un prisma o por una gota
de agua. Las diversas radiaciones que pueden obtenerse a partir de una radiación más
compleja se denomina espectro, o dicho de otra forma, un espectro es la descomposición
de una radiación en las diversas radiaciones que la componen.
El espectro electromagnético podríamos decir que es el conjunto de todas las
radiaciones electromagnéticas, abarcando todas las frecuencias posibles. Fue estudiado en
la segunda década del s. XIX por Maxwell y Hertz principalmente. En él se distinguen
varias zonas, que las hemos clasificado a continuación en función de la frecuencia,
empezando por las que tienen una frecuencia menor y acabando por la que tiene una
frecuencia mayor. También hay que destacar que la frecuencia y la energía de una onda
son proporcionales, a mayor frecuencia, mayor energía. Las zonas del espectro
electromagnético son las siguientes:
•
Ondas de radio y TV. Son las radiaciones con menor frecuencia y menor energía.
Se emplean en telecomunicaciones.
•
Microondas: Tienen bajas frecuencias. Se emplean en hornos domésticos,
fisioterapia muscular, telecomunicaciones, etc.
•
Infrarrojos (IR): Es inapreciable para el ser humano, pero algunos seres vivos
pueden percibirla. La emiten los cuerpos calientes, en forma de calor.
•
Visible: Es el rango de frecuencias apreciables por el ser humano, abarcando
desde el rojo (de menor energía) hasta el violeta (mayor energía)
•
Rayos ultravioleta (UV): Son las radiaciones mayoritarias de la radiación solar,
siendo detenidas en gran parte por la capa de ozono.
•
Rayos X: Se emplean en el estudio de estructuras metálicas y en exploraciones
médicas.
•
Rayos gamma ( γ ): Son las radiaciones más energéticas y por tanto de mayor
frecuencia. Es una de las distintas radiaciones que conforman la radioactividad.
Los espectros atómicos se conocían desde 1860. Se producen cuando las
radiaciones electromagnéticas interactúan con sustancias en estado gaseoso. Pueden ser
de dos tipos, de absorción y de emisión, diferenciándose principalmente en la forma de
obtenerse. En ambos casos lo que ocurre es que los electrones se mueven de unas órbitas
a otras, adquiriendo energía en el espectro de absorción y emitiendo energía en el de
emisión.
Los espectros de absorción se obtienen al hacer pasar una radiación
electromagnética a través de una sustancia y esta sustancia absorbe determinados valores
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de energía (determinadas frecuencias), promoviendo los electrones a otras órbitas.
Obtenemos un espectro en el que están todas las frecuencias excepto las que la sustancia
ha absorbido.
Los espectros de emisión se obtienen cuando una sustancia emite radiación. Se
produce cuando previamente le hemos suministrado energía y alcanza lo que se llama
estado excitado. Esta energía extra la emite en forma de radiación para volver a alcanzar
el estado fundamental, es decir la pierden los electrones que están en órbitas más altas
cuando vuelven a las órbitas de las que partieron previamente. El espectro que se obtiene
es de únicamente varias líneas, las correspondientes a las frecuencias concretas de las
radiaciones que emite para volver al estado fundamental.
Los espectros de absorción y de emisión de una misma
sustancia son complementarios. A la izquierda tenemos un
espectro continuo, uno de emisión y otro de absorción (son del
hidrógeno, el elemento que más se estudió en esta época).
Podemos comprobar cómo las líneas del espectro de emisión
coinciden con los huecos del espectro de absorción. Esto se
debe a que cuando hacemos el espectro de absorción, los
electrones absorben las mismas radiaciones que emiten en el
espectro de emisión, entonces, si absorbe una radiación de una
determinada frecuencia en el de absorción, emite esa misma
radiación, con la misma frecuencia en el de emisión.
Estos espectros son característicos de cada elemento, por lo que sirven para
identificarlos. Por ejemplo, la composición atómica del Sol, los elementos que están en él,
se determinaron analizando los espectros solares.
El espectro más estudiado por los científicos de la época fue el del hidrógeno. En
su espectro descubrieron que las frecuencias de las líneas obedecían a una ecuación
matemática, propuesta por Balmer, para una serie espectral (grupo de rayas de un
espectro completo) que caía dentro de la zona visible.
La ecuación espectral de la serie de Balmer es:
1 1 
= R − 2 
λ
4 n 
1
donde n ≥ 3, es decir, 3,4,5, etc y R es la llamada constante de Rydberg, que tiene un
valor de 109.677´58 cm-1( 10.967.757´6 m-1)
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Más tarde, se descubrieron otras series espectrales, análogas a la de Balmer en la
zona del ultravioleta y del infrarrojo, que recibieron el nombre de sus descubridores:
Lyman, Paschen, Brackett y Pfund. Se diferencian entre sí en el denominador del primer
término que aparece entre paréntesis.
Una vez analizadas todas las series espectrales, los espectroscopistas dedujeron
una ecuación general, conocida como fórmula de Rydberg:
 1
1 
= R 2 − 2 
λ
 n1 n2 
1
En esta ecuación n1 es siempre menor que n2 . Si le damos valores a n1
obtenemos las distintas series espectrales, según el siguiente cuadro:
Serie
n1
n2
Fórmula
Lyman
1
2,3,4,….
1 1
= R − 2
λ
 1 n2
Balmer
2
3,4,5,…
1 1 
= R − 2 
λ
 4 n2 
Visible
Paschen
3
4,5,6,…
1 1 
= R − 2 
λ
 9 n2 
Infrarrojo
Brackett
4
5,6,7,…
1
1
1
= R − 2
λ
 16 n2



Infrarrojo
Pfund
5
6,7,8,…
 1
1
= R − 2
λ
 25 n2



Infrarrojo
1
Zona del espectro



1
1
1
Ultravioleta
4.2. Teoría fotónica de Planck.
Max Plank, en 1900, para poder explicar lo que ocurría en los experimentos que
desarrollaba, supuso que la radiación electromagnética no era algo continuo, sino que era
emitida en forma de paquetes de energía, cuantos de radiación o fotones, cuya energía
dependía de la frecuencia de la radiación según la ecuación:
E = hν
En esta ecuación, h es la constante de Planck, de valor 6´63·10-34 J·s y ν es la
frecuencia de la radiación electromagnética. Esta hipótesis de Planck supuso el inicio de
la mecánica cuántica, la base de la nueva física que entre otras cosas, usó Böhr en su
modelo atómico.
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5. El modelo atómico de Böhr.
La importancia del modelo atómico que propuso el danés Niels Böhr, discípulo de
Rutherford, en 1913, radica en dos aspectos principalmente:
•
Fue el primer modelo capaz de explicar los espectros atómicos.
•
Introdujo la idea de la cuantización energética en la estructura atómica.
5.1. Postulados de la teoría atómica de Böhr
El modelo se basa en tres postulados, tres principios básicos que no se deducen de
otro. Son los siguientes:
1. Primero: Los átomos tienen un núcleo donde se encuentran los protones y
alrededor del cual giran los electrones en determinadas órbitas circulares y
estables. Además, se postula que los electrones no emiten energía en su
movimiento.
2. Segundo: Las órbitas permitidas para el electrón (aquellas que cumplen el criterio
de estabilidad) son las que hacen que su momento angular ( mvr ) sea un número
entero de veces la cantidad h , según la ecuación:
2π
mvr = n h
2π
donde h es la constante de Planck y n es el número cuántico principal, que vale
1 para la primera órbita, 2 para la segunda, 3 para la tercera y así sucesivamente.
3. Tercero: Los electrones pueden pasar de una órbita a otra absorbiendo o
emitiendo energía en forma de radiación electromagnética (cuantos de luz o
fotones). La energía de los fotones absorbidos (si los electrones pasan a una órbita
más externa) o emitidos (si lo hacen de una externa a otra más interna) es igual a
la diferencia de energía ( ∆E ) entre dichas órbitas. Es decir:
∆E = hν
donde h es la constante de Planck y ν la frecuencia de la radiación emitida o
absorbida.
En estos postulados vemos cómo Böhr emplea la hipótesis de Planck ( ∆E = hν )
y cómo introduce la idea de determinadas órbitas estables en las que no se emite energía,
con lo cual evita el principal problema del modelo atómico de Rutherford; el hecho de
que una partícula cargada girando emite energía de forma continua. Además, estas órbitas
estables que describen los electrones están cuantizadas, es decir, sólo están permitidas
aquellas que tengan determinadas distancias radiales. Esto último tiene como
consecuencia que en cada órbita, la energía del electrón depende del número cuántico
principal de la misma.
En el siguiente apartado analizaremos cómo se pueden determinar los radios de las
órbitas de Böhr y la energía de las órbitas de Böhr. El tratamiento es puramente
matemático y no es preciso sabérselo; se trata solamente de ver cómo es capaz de
obtenerse los valores de radio y energía de las órbitas y cómo estos datos son útiles a la
hora de explicar los espectros atómicos, el gran mérito del modelo.
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5.2. Estudio de las órbitas de Böhr
Según este modelo, los electrones giran en torno al núcleo describiendo órbitas
similares a las de los planetas. Aplicando un poco de Física, sobre el electrón deben
actuar dos fuerzas contrarias de igual valor pero signo contrario; en este caso serían:
•
•
Una de atracción eléctrica hacia dentro. Se produce por la atracción
electrostática entre los protones del núcleo (positivos) y los electrones
Q q
(negativos). Su valor es Fe = k n 2 e ,donde k es la constante del medio, Qn es
r
la carga eléctrica del núcleo, q e la carga del electrón y r es la distancia entre el
núcleo y el electrón (el radio de la órbita)
ve2
donde me
r
es la masa del electrón, ve es la velocidad del electrón y r es la distancia entre
el núcleo y el electrón (el radio de la órbita)
Una fuerza centrífuga que actúa hacia fuera. Su valor es Fc = me
Puesto que ambas fuerzas son iguales, igualamos las dos expresiones anteriores:
Qn q e
ve2
k 2 = me
r
r
Considerando el segundo postulado, las órbitas estables deben cumplir
me ve r = n h . Así pues, con estas dos expresiones vamos a determinar el radio y la
2π
energía de las órbitas permitidas.
Radio de las órbitas de Böhr
Si despejamos la velocidad del electrón en la segunda expresión tenemos
h
ve = n
. Si ahora colocamos esta expresión en la primera de las dos ecuaciones
2πme r
Qn q e
h2
h2
2
2
anteriores tenemos: k 2 = me n
, de donde r = n
.
4π 2 me kQn q e
r
4π 2 me2 r 3
h2
es
4π 2 me kQn q e
constante, ya que todos los términos son constantes y podríamos llamarla a . Entonces
los radios de las órbitas se podrían calcular con la expresión r = an 2 , donde
h2
a=
y corresponde al radio de la primera órbita de Böhr (cuando n = 1 )
4π 2 me kQn q e
Si analizamos un poco esta última expresión, la fracción
Si aplicamos los datos del átomo de hidrógeno (el más sencillo), el valor de a es
o
de 5´29·10-11 m (0´529 A ). Éste es el valor del radio de la primera órbita del átomo de
o
hidrógeno. La segunda órbita es cuando n = 2 , con lo que r = a 4 , es decir 2´116 A y así
sucesivamente se van calculando los radios de las distintas órbitas que existen en el átomo
de hidrógeno.
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Energía de las órbitas de Böhr
Si consideramos al electrón girando alrededor del núcleo, podemos decir que la
energía que posee es la suma de dos energías, la energía cinética y la energía potencial
Q q
1
eléctrica, cuyas expresiones son: E c = me ve2 y E p = − k n e
2
r
Entonces, la energía total será E e = E c + E p , es decir, E e =
Qq
1
me ve2 − k n e
2
r
Puesto que el electrón está girando y no escapa, la fuerza eléctrica debe ser igual a
2
la fuerza centrífuga que sufre, es decir, k Qn 2q e = me v e , de donde obtenemos que
r
r
Qn q e
. Si esto lo llevamos a la expresión de la energía total del electrón
r
Qq
Qq
1 Qq
obtenemos Ee = 1 k n e − k n e , de donde Ee = − k n e .
2
r
r
2
r
me ve2 = k
Si ahora consideramos que el radio de las órbitas de Böhr es r = an 2 y lo
1 Qq
llevamos a esta última expresión, obtenemos E e = k n 2e . Aquí podemos definir una
2 an
nueva constante, b , que englobe todas las constantes que hay en esta expresión, es
1 Q q
1
decir, b = k n e , con lo cual, la energía total del electrón que gira es E e = −b 2 .
2
a
n
De esta forma podemos obtener la energía de las distintas órbitas del átomo, en
función de los valores del número cuántico principal, n . En el caso del hidrógeno, la
energía de la primera órbita (cuando n = 1 ) coincide con el valor de b ; es de -2´18·10-18
J. (-13´6 eV).
Aquí hay que tener dos consideraciones muy importantes:
•
Un electronvoltio (eV) es la energía que tiene un electrón sometido a un potencial
de un voltio. Su equivalencia es 1 eV = 1´6·10-19 J.
•
La energía total del átomo es negativa, ya que cuanta más negativa es la energía,
más estable es el sistema. Así, conforme vamos pasando del primer nivel a los
1
siguientes, vamos aumentando el valor de n y por tanto , usando E e = −b 2 ,
n
vemos cómo la energía del sistema va aumentando (va siendo cada vez menos
negativa) y por tanto, las órbitas se hacen menos estables.
A continuación se incluyen unas gráficas en la que se detallan las variaciones de
los radios y las energías de las órbitas de Böhr, en función del número cuántico
principal, n .(vemos cómo tanto los radios como las energías están cuantizados)
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5.3. Interpretación de los espectros atómicos según el modelo de Böhr
Cuando tratamos los espectros atómicos, comentamos la existencia de una
fórmula, la fórmula de Rydberg, que relacionaba las líneas de cada una de las series
espectrales (Lyman, Balmer, Paschen, Brackett y Pfund). La fórmula es:
 1
1 
= R 2 − 2  .
λ
 n1 n2 
1
En ella, n1 es el número cuántico principal correspondiente al nivel de energía al
que llegan los electrones, y n2 es el número cuántico principal correspondiente al nivel de
energía del que parten los electrones.
Esta fórmula se obtuvo a partir de los datos experimentales, sin que tuviera una
explicación teórica, hasta la aparición del modelo atómico de Böhr, que la obtuvo a partir
de su tercer postulado ( ∆E = hν , teoría fotónica de Planck) y de la energía de las órbitas
que propuso ( Ee = −b
1
).
n2
Si consideramos que, en una emisión, un electrón está en una órbita definida por
el número cuántico n2 y “cae” a una órbita de menor energía, determinada por el número
cuántico n1 , la energía que emite como radiación será la diferencia de energía entre los
dos niveles, es decir ∆E = E 2 − E1 . Como la energía de cada nivel se define como
Ee = −b
1 
1
1
, tenemos que ∆E = −b 2 −  − b 2
2
n
n2 
n1

 1
1
 , de donde ∆E = b 2 − 2

 n1 n2

 .

Por otro lado, en el tercer postulado del modelo, ∆E = hν , y como ν =
tenemos que ∆E = h
tenemos que h
c
λ
. Si esto lo igualamos a la expresión
c
λ
,
 1
1 
∆ E = b  2 − 2  ,
n2 
 n1
 1
1 
= b 2 − 2  , en donde reorganizando un poco obtenemos:
λ
 n1 n2 
c
1
λ
=
b  1
1 
 2 − 2 
hc  n1 n2 
Como podemos comprobar, esta ecuación es la misma que la fórmula de Rydberg,
b
considerando que
= R . Además, si sustituimos los valores de b, h y c obtenemos el
hc
valor de 1´096·107 m-1 para el hidrógeno, valor que coincide plenamente con el valor de R
obtenido experimentalmente (10.967.757´6 m-1). Esto fue uno de los mayores logros del
modelo atómico de Böhr.
Es importante observar que en la emisión (que es lo que hemos analizado, un
tránsito de n2 a n1 ), la energía emitida coincide con la energía que se absorbe en la
absorción (el tránsito de n1 a n2 ), lo cual explica que el espectro de emisión sea
complementario al espectro de absorción.
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Sobre la base de este modelo es más fácil
comprender de forma más intuitiva las series espectrales
de Lyman, Balmer, Paschen, Brackett y Pfund, que se
detallan aquí al lado.
Cada una de estas series, supone un tránsito
electrónico a una órbita determinada, por ejemplo, la
serie de Lyman está formada por todos los tránsitos que
“caen” a la órbita con n1 = 1 , desde las distintas órbitas
( n2 = 2,3,4,5, etc. )
La serie de Balmer está formada por todos los
tránsitos que acaban en la segunda órbita (con n1 = 2 ),
partiendo de las órbitas superiores (con n2 = 3,4,5, etc.)
Así pues, los grandes logros del modelo atómico de Böhr serían:
•
•
•
Permite determinar valores para los radios de las órbitas y para las energías.
Interpreta las series espectrales del átomo de hidrógeno
Determina unos valores de frecuencias y energías muy acordes con los hallados
experimentalmente por los espectroscopistas, usando la teoría fotónica de Planck.
Sin embargo, pronto se vio que el modelo presentaba deficiencias; las más
notables son las siguientes:
•
•
•
•
Aunque explicaba muy bien los espectros del hidrógeno, presentaba
complicaciones cuando se trataba de átomos polielectrónicos (con más de un
electrón)
Conforme la calidad de los espectros iba aumentando, iban apareciendo nuevas
rayas que el modelo de Böhr era incapaz de justificar.
No se justifica el porqué los electrones no emiten energía cuando giran alrededor
del núcleo.
El desarrollo de la mecánica cuántica, sobre todo la dualidad onda-corpúsculo y el
principio de incertidumbre, hacen que el concepto de órbita se quede desfasado e
incompleto.
En definitiva, el modelo de Böhr es un modelo a medio camino entre la física
clásica y la mecánica cuántica, ya que usa conceptos de ambas.
En los puntos siguientes (puntos 6 y 7), veremos las correcciones que se hicieron
en el modelo de Bohr desde dos puntos de vista. El primero trata sobre el desarrollo de los
espectros y cómo se fueron explicando algunas de las novedades espectrales con el
modelo de Böhr-Sommerfeld. El segundo es más profundo, ya que nos lleva de lleno a la
mecánica cuántica. En este punto nos situaremos en el proceso evolutivo de la nueva
Física, analizando los principios de dualidad onda-corpúsculo y de incertidumbre, y cómo
su aplicación a la estructura atómica nos lleva a la ecuación de Schrödinger, a los
números cuánticos y a los orbitales, situándonos en un modelo atómico basado
únicamente en la mecánica cuántica.
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6. Espectros atómicos. Modelo atómico de Böhr-Sommerfeld.
A medida que las técnicas espectroscópicas mejoraban, la complejidad de las
rayas espectrales iba aumentando. Se comprobó que las rayas que Böhr explicaba eran en
realidad multipletes, es decir, varias rayas muy juntas. La explicación la dio Sommerfeld
considerando que cada órbita de Böhr (capa o nivel de
energía) estaba formada en realidad por varias órbitas que
se diferencian en la forma geométrica, siempre existe una
órbita circular pudiendo existir órbitas elípticas con el
núcleo atómico en uno de sus focos.
Matemáticamente, estas órbitas se representan
con un nuevo número cuántico denominado secundario o
azimutal, simbolizados por la letra l.
Los valores de l dependen del nivel energético (de n ), variando desde cero hasta
n − 1 . El valor cero corresponde a una órbita elíptica, mientras que los demás valores
implican órbitas cada vez más elípticas. Además, a cada valor de l se le asigna un nombre
(s, p, d, f) para así distinguir el tipo de órbita. En las tablas a continuación se detallan los
posibles valores de l y la correspondencia entre el valor de l y el tipo de orbita.
Capa
Valores de l
Nº cuántico l Órbita
n =1
l=0
l=0
s
n=2
l = 0,1
l =1
p
n=3
l = 0,1,2
l=2
d
n=4
l = 0,1,2,3
l =3
f
Sin embargo, había dos efectos en los espectros que no se podían explicar usando
el modelo de Böhr; eran el efecto Zeeman y el efecto de espín
El efecto Zeeman fue observado por primera vez en 1896 por Pieter Zeeman. Se
trata de un desdoblamiento de las rayas espectrales en presencia de un campo magnético.
La explicación la dio Lorentz, sugiriendo que se debían a que cada nivel energético tiene
diferentes subcapas u órbitas con orientaciones
espaciales distintas, lo que supone que los electrones
que se encuentran en estas subcapas interaccionan de
forma ligeramente distinta con el campo magnético,
por lo que sus estados de energía son ligeramente
diferentes. Esto supuso la aparición de otro número
cuántico, el magnético, simbolizado por la letra m, y
cuyos valores van desde –l a +l, pasando por cero.
Así, cada subcapa tiene un valor distinto de m teniendo el mismo valor de l.
El efecto de espín fue observado en 1922 por Stern y Gerlach. Es un nuevo
desdoblamiento de las líneas dentro de un campo magnético. Las líneas del efecto
Zeeman eran en realidad dobletes, líneas muy próximas, de frecuencia similar, que
correspondían a tránsitos electrónicos de energía muy parecida.
Esto es debido a que los electrones, además de girar alrededor del núcleo
(traslación) tienen un movimiento de rotación sobre sí mismos, que se denominó efecto de
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espín (del inglés to spin, girar). El giro de una carga
eléctrica crea un campo magnético que interfiere con el
externo y hace que la energía sea ligeramente distinta
según roten en el sentido horario o antihorario, razón por
la cual las rayas espectrales son en realidad dobletes.
Para explicar este hecho, se introdujo un nuevo número cuántico, denominado de
espín, simbolizado por la letra s o por ms, y sólo puede tomar los valores + 1 ó − 1 ,
2
2
según gire para un lado o para el otro.
Como resumen de los efectos que ocurren en espectroscopia, se adjunta la
siguiente tabla
Así pues, tenemos cuatro números cuánticos: n, l, m y s, que definen el estado de
un electrón. Esto lo trataremos con más detalle al final del punto siguiente.
7. Los modelos mecanocuánticos.
En el apartado anterior hemos visto cómo se solucionaron las deficiencias
espectroscópicas del modelo de Böhr. En este punto veremos cómo el resto de problemas
que tenía el modelo de Böhr se resolvieron con el empleo de conceptos completamente
nuevos, relacionados con la mecánica cuántica, dando lugar a un modelo atómico,
admitido actualmente, basado exclusivamente en fundamentos mecanicocuánticos. Pero
previamente haremos un análisis de los principios básicos de esta nueva Física para poder
comprender mejor la estructura atómica.
7.1. Principios de la mecánica cuántica.
Se tratan del principio de la dualidad onda corpúsculo y del principio de
incertidumbre de Heisenberg.
Principio de la dualidad de onda-corpúsculo
A lo largo de la historia, la luz ha sido considerada unas veces como partícula y
otras como una onda, en función de qué teoría explicaba mejor determinados fenómenos.
Por ejemplo, en el siglo XVIII, Huygens y Fresnel, pusieron de manifiesto la naturaleza
ondulatoria de la luz al demostrar que sufría fenómenos propios de las ondas como la
difracción y las interferencias. Esta teoría se consideró como única válida hasta que en el
siglo XX teorías como la de Planck (con su idea de los fotones de luz) o de Einstein (que
consiguió explicar el efecto fotoeléctrico considerando a la luz como partículas)
demostraron que la luz tiene un comportamiento corpuscular. Existe por tanto, una
dualidad en el comportamiento de la luz, que puede ser tanto ondulatorio como
corpuscular. Pero este carácter dual es extensible a toda la materia, como demostró en
1923 Louis De Broglie, al considerar que cualquier partícula en movimiento (como por
ejemplo el electrón), lleva asociada una onda. Así, aplicó conceptos propios de
radiaciones electromagnéticas, como longitud de onda, a partículas en movimiento.
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De Broglie, consideró por un lado la energía de una onda relacionada con la
hipótesis de Planck: E = hν , o lo que es lo mismo E = h c .
λ
Por otro lado, consideró la energía correspondiente a una masa m , usando la
teoría de la relatividad de Einstein; E = mc 2 .
Suponiendo que una masa en movimiento puede tener propiedades de onda,
ambas expresiones de la energía, una propia de una onda y la otra propia de un
c
corpúsculo, deben ser iguales, con lo cual: h = mc 2 , de donde obtenemos que:
λ
λ=
h
, y si se mueve a una velocidad v , en vez de la velocidad de la luz ( c ), tenemos:
mc
λ=
h
mv
lo cual, demuestra que toda partícula que se mueve (lleva una velocidad v ) lleva asociada
una longitud de onda cuya expresión es:
λ=
h
p
siendo p = mv , la cantidad de movimiento.
Entonces, ¿por qué no es posible observar fenómenos ondulatorios en objetos
materiales de nuestro mundo macroscópico, como por ejemplo una bola de 10 g que se
mueve a 50 m/s? Si calculamos la onda asociada a esta bola, usando la hipótesis de De
Broglie, tenemos: λ = h = 1´326·10-33 m. Entonces, para observar fenómenos
mv
ondulatorios como la difracción, habría que usar rendijas de ancho similar a esta medida,
cosa que es imposible. Es decir, son tan pequeñas las longitudes de onda que no son
apreciables a nivel macroscópico, sólo se pueden apreciar a nivel microscópico, atómico,
en el que sí hay medidas de esa escala.
La primera experiencia que demostró el comportamiento ondulatorio de una
partícula la realizó Thomson en 1927, provocando la difracción de electrones al hacerlos
pasar por una lámina de oro. Se pensó entonces que los electrones se comportaban como
ondas en la periferia del átomo, lo cual dio lugar a los primeros modelos
mecanocuánticos. En estos modelos, se parte de la idea del átomo de Böhr y considera
que los electrones giran alrededor del núcleo en unas órbitas estables, es decir, en órbitas
cuyas trayectorias sean cantidades enteras de su longitud de onda.
En las ondas, se producen dos tipos de interferencias; una de tipo constructiva y
otra destructiva. En la constructiva, la distancia que recorre la onda coincide con un
múltiplo de su longitud de onda y entonces se considera que es estable. En la destructiva,
la distancia que recorre no es un múltiplo de su longitud de onda y se dice entonces que
no es estable.
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Si consideramos que el electrón se comporta como una onda y que la distancia que
recorre, al ser una órbita circular, es 2πr, tenemos que 2πr = nλ.
Por tanto, considerando el electrón como una onda con interferencia constructiva,
con su correspondiente longitud de onda asociada, solamente serían trayectorias estables
las que cumplen la condición 2πr = nλ. Así dándole valores a n (n=1, n=2, etc.) tendremos
las distintas órbitas
Esto supone además, la explicación del segundo postulado del modelo de Böhr
que no pudo explicarse en su momento y era uno de los inconvenientes a su modelo
atómico. El segundo postulado dice que las órbitas permitidas para el electrón son
aquellas que cumplen la relación mvr = nh . Según De Broglie, la longitud de onda
2π
h
asociada al electrón es λ =
. Si sustituimos λ en la condición de interferencia
mv
constructiva de las ondas, 2πr = nλ, tenemos la expresión 2πr = nh
de donde,
mv
reordenando un poco, tenemos mvr = nh , la expresión matemática del segundo
2π
postulado del modelo atómico de Böhr.
Principio de incertidumbre de Heisenberg.
Este principio considera que es imposible conocer con precisión y
simultáneamente, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Esto implica
que en el simple hecho de medir (bien la posición, bien la cantidad de movimiento) se
comete un error insalvable, que no se debe a problemas técnicos, ni a métodos
inadecuados, ni a fallos de cálculo, sino que lo lleva implícito el hecho de medir. Así
pues, como este error es inevitable, nos provoca una incertidumbre en la medida.
Si queremos determinar la posición de un electrón, tenemos que hacer incidir
sobre él una radiación electromagnética, que al ser absorbida por el electrón altera su
energía cinética y provoca una incertidumbre sobre su velocidad. Por tanto, si queremos
conocer con exactitud su posición, no podremos determinar de forma exacta su velocidad,
y análogamente, si queremos conocer con exactitud la velocidad, no podremos determinar
con exactitud su posición.
El principio de incertidumbre se enuncia matemáticamente con la expresión:
∆x·∆p ≥
h
2π
en la que ∆x es la incertidumbre o error en la posición y ∆p es la incertidumbre o error en
la cantidad de movimiento. Esta expresión nos determina el error mínimo que se comete;
lo que viene a decir es que el error que se comete en la posición multiplicado por el error
h
.
en la cantidad de movimiento, debe ser mayor o igual a la relación
2π
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Debido al pequeño valor de la constante de Planck (6´63·10-34), esto no es
aplicable al mundo macroscópico, ya que supone un error despreciable frente a la medida
y se puede determinar de forma precisa la cantidad de movimiento (y por tanto la
velocidad) y la posición en el mismo instante. Pero a escala atómica, el error que se puede
cometer es considerable, ya que las masas son pequeñas, y considerando que
∆p = ∆(mv ) = m∆v , para una incertidumbre dada de ∆p ,si m es muy pequeña, como es
el caso del electrón, ∆v (el error en la velocidad) será muy grande.
A partir de la formulación de este principio, en el estudio de la estructura atómica
no se puede hablar de exactitud de una medida, sino de probabilidad.
7.2. Ecuación de Schrödinger. Modelo atómico actual.
Las ondas se pueden describir mediante una expresión matemática llamada
función de ondas. Si consideramos al electrón que está girando como una onda, podemos
asignarle una función de ondas que simbolizamos con la letra Ψ . Esta función de onda
describe el estado del electrón en función de las coordenadas x,y, z y del tiempo.
En 1926, Edwin Schrödinger obtuvo esta función de onda, Ψ , a partir de una
ecuación que consideraba los aspectos energéticos propios del electrón y otros principios
mecanocuánticos como el principio de incertidumbre. Esta ecuación se conoce como
ecuación de Schrödinger y tiene la forma de una ecuación diferencial. Su expresión es:
∂ 2Ψ ∂ 2Ψ ∂ 2Ψ 8 ⋅π 2 ⋅ m
+ 2 + 2 +
(E − V ) = 0
∂x 2
∂y
∂z
h2
en donde Ψ es la función de ondas que describe al electrón, E representa la energía total
del electrón y V es su energía potencial (por lo tanto, E − V es su energía cinética).
La ecuación de onda que se obtiene, Ψ , no es en realidad lo más importante; lo
2
más importante es el cuadrado de la función de onda, Ψ , denominado densidad de
2
probabilidad. Si multiplicamos Ψ por el volumen, obtenemos la probabilidad de
encontrar al electrón en una región del espacio. A continuación tenemos dos
representaciones de esta probabilidad de encontrar al electrón en función de la distancia al
núcleo
Además, cuando empleamos la ecuación de Schrödinger para obtener la función de
onda en un átomo, comprobamos que las funciones de onda dependen de tres parámetros o
números cuánticos, que son precisamente los mismos que se habían introducido de forma
experimental para explicar los desdoblamientos de las rayas espectrales. Cada conjunto de
valores (n, l, m) constituyen un orbital, y definen la región del espacio donde hay una
probabilidad muy alta de encontrar al electrón.
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Significado de los números cuánticos.
En el punto 6 vimos los posibles valores de los números cuánticos, deducidos de
los datos espectroscópicos y ahora hemos comentado que también surgen como resultado
de la resolución de la función de onda del electrón, aunque aquí lo que hacen es definir
los estados energéticos de los orbitales.
Vamos a ver qué significa cada uno de ellos, en el marco de los modelos
mecanocuánticos:
•
Número cuántico principal (n): Sólo puede tomar valores naturales, excluido el
cero: n = 1, 2, 3, etc. Determina la extensión del orbital atómico. Determina
además la capa cuántica.
• Número cuántico secundario o azimutal (l): Puede tomar valores naturales
desde 0 hasta n – 1. Determina la forma del orbital atómico. Los orbitales se
pueden designar según el numero secundario:
l = 0 ....... orbital s
l = 1 .......orbital p
l = 2 .......orbital d
l = 3 ........orbital f
• Número cuántico magnético (m): Puede tomar valores enteros desde – l hasta
+ l, pasando por el cero. Determina la orientación del orbital.
1
1
o − . Se
• Número cuántico de espín. (s) Sólo puede tomar dos valores, +
2
2
puede considerar relacionado con el supuesto sentido de giro del electrón.
Orbitales atómicos.
Para Böhr, las órbitas son lugares precisos donde se
encuentran los electrones girando alrededor del núcleo. Pero
esto es imposible si aplicamos el principio de incertidumbre
de Heisenberg; por eso en los modelos mecanocuánticos, se
hablan de orbitales, regiones del espacio donde hay una
elevada probabilidad de encontrar al electrón.
En la gráfica de al lado vemos la comparación entre
órbita y orbital.
Hay cuatro orbitales atómicos distintos, representados por las letras s, p, d y f.
Puesto que representan regiones del espacio donde hay una elevada probabilidad de
encontrar al electrón, la diferencia que existe entre ellos es la figura geométrica que
presenta cada región. Estas figuras se detallan a continuación:
Orbitales s
Orbitales p
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Orbitales d
Es importante recordar que estos orbitales representan niveles de energía en una
determinada región del espacio donde existe una elevada probabilidad de encontrar al
electrón.
Así pues, la concepción actual del átomo es de un núcleo en el que se
encuentran los protones y los neutrones, alrededor del cual se encuentran los electrones
en diferentes estados energéticos, los cuales implican determinadas regiones en las que
existe una probabilidad elevada de encontrar a los electrones. Esto es porque no se
puede definir con exactitud la posición del electrón.
Estos estados energéticos se representan con los números cuánticos. Las
distintas asociaciones de estos números cuánticos nos dan un dato concreto acerca de la
estructura:
•
(n) nos indica una capa concreta. Por ejemplo, (3) señala el tercer nivel
energético (tercera capa)
•
( n, l ) identifica un tipo de orbital. Por ejemplo, (3,2) designa el tipo de orbital d
del tercer nivel energético, pero se refiere a los cinco orbitales d.
•
( n, l, m ) especifica un orbital concreto. Por ejemplo, ( 3, 2, 0 ) sería uno de los
orbitales d de la tercera capa, como el 3dyz.
•
( n, l, m, s ) indica un determinado electrón. Por ejemplo, ( 3,2,0,+ 1 2 ) se
refiere a uno de los dos electrones del orbital 3dyz.
1. Dados los conjuntos de números cuánticos: (2,1,2, ½); (3,1,−1, ½); (2,2,1,−½); (3,2,−2,
½)
a. Razone cuáles no son permitidos.
b. Indique en qué tipo de orbital se situaría cada uno de los electrones permitidos.
2. Dados los siguientes grupos de números cuánticos:
A: (2, 2, 1, 1/2) ; B: (3, 2, 0, -1/2) ; C: (4, 2, 2, 0) ; D: (3, 1, 1, 1/2)
a. Razone qué grupos no son válidos para caracterizar un electrón.
b. Indique a qué orbitales corresponden los grupos permitidos.
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8. Configuraciones electrónicas.
La configuración electrónica es el modo en que se sitúan los electrones en la
corteza de los átomos, indicando las capas (niveles) y orbitales en los que hay
electrones, y cuántos electrones hay. También se denomina distribución electrónica. La
simbiología que se usa es: nx e , en donde:
•
n es el nivel o número cuántico principal
•
x es el tipo de orbital: s, p, d o f
•
e indica el número de electrones que se alojan en ese tipo de orbital de ese nivel.
Se denomina capa de valencia a la última capa, comenzando por la más próxima
al núcleo, que contiene electrones. Los electrones de esta capa son los que intervienen
en la formación de los enlaces.
Para determinar la distribución electrónica, se debe seguir el principio de
Aufbau, el cual a su vez se basa en tres principios que detallaremos a continuación: el
principio de exclusión de Pauli, el principio de mínima energía y el principio de
máxima multiplicidad (o de Hund).
Principio de exclusión de Pauli.
Fijándose en las posibles asociaciones de los números cuánticos, Pauli enunció
el principio que lleva su nombre:
En un mismo átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números
cuánticos iguales. Por tanto, en cada orbital puede haber, como máximo, dos
electrones.
Así, en un orbital s, caben como máximo 2 electrones, en un orbital p, como hay
tres orbitales distintos, caben como máximo 6 electrones, en un orbital d, con cinco
orbitales, caben hasta 10 electrones, y por último, en un orbital f, con siete orbitales,
hasta 14 electrones.
Principio de mínima energía.
En el caso del átomo de hidrógeno, los orbitales situados en el mismo nivel
(como son por ejemplo los orbitales 3s, 3p y 3d) tienen la misma energía, cosa que no
ocurre en cualquier átomo polielectrónico, como se observa en la gráfica a
continuación.
Niveles de energía de los orbitales del hidrógeno
Niveles de energía de los orbitales de átomo polielectrónico
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En los átomos polielectrónicos, los electrones se van colocando en el orbital de
menor energía que esté disponible. La energía de un orbital viene determinada por la
suma de los números cuánticos principal y secundario, según las siguientes reglas:
•
La energía de un orbital será menor cuanto menor sea su suma n + l.
•
Cuando haya varios orbitales cuyas sumas n + l sean iguales, tendrá menos
energía el de menor valor de n.
Por ejemplo, si consideramos el orbital 2p y el 3s, la suma de los números
cuánticos en el 2p es 2 + 1 = 3 y en el 3s es 3 + 0 = 3. Como la suma es la misma, el
orbital de menor energía es el 2p, ya que el número cuántico n tiene menor valor. Un
caso especialmente relevante es el que se produce entre los orbitales 3d y 4s. Si
aplicamos n+l, en el caso del 3d sería 3 + 2 = 5, y en el caso del 4s sería 4 + 0 = 4. Por
tanto, el orbital de menor energía es el 4s.
Existen varias reglas para establecer el orden de
llenado, entre los que destaca el diagrama de Moeller,
que se muestra en la gráfica de la izquierda. En este
diagrama, las flechas van indicando el orden de llenado,
que sería: 1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p
→ 5s ….
Por ejemplo, si consideramos el átomo de
azufre, con número atómico 16 (es decir, 16 electrones,
ya que el número atómico indica el número de protones,
pero como es neutro, tiene el mismo número de
electrones), su configuración electrónica es:
S ( Z=16): 1s22s22p63s23p4
La configuración electrónica para el arsénico, de
número atómico 33, sería:
As (Z=33): 1s22s22p63s23p64s23d104p3
Unas configuraciones electrónicas relevantes
son las de los gases nobles, que se indican en la
gráfica de la izquierda. Los gases nobles se
denominan así porque no se combinan con otros
átomos, lo que implica que tienen una configuración
electrónica muy estable, denominada estructura de
capa cerrada, ya que tienen el número máximo de
electrones que esa capa puede tener.
Otra forma de representar la configuración es indicando el gas noble anterior al
elemento y especificando, a continuación, la configuración de los electrones de la capa
de valencia. Así las configuraciones electrónicas de los dos elementos anteriores serían:
S ( Z=16): [Ne]3s23p4
As (Z=33): [Ar]4s23d104p3
Si se trata de un ión, debemos contabilizar el número de electrones teniendo en
cuenta que los ha ganado (anión, carga negativa) o los ha perdido (catión, carga
positiva). Por ejemplo, el S2-, de número atómico 16, tendría 16 + 2 electrones, con lo
que la configuración electrónica sería: S2-: 1s22s22p63s23p6
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Otro ejemplo de iones sería Na+. El número atómico del sodio es 11, por lo que
tendrá 10 electrones; entonces ls configuración electrónica del Na+ sería: Na+: 1s22s22p6
Principio de máxima multiplicidad de Hund.
Este principio tiene en cuenta que los orbitales de un mismo tipo, como por
ejemplo los tres orbitales p, son isoelectrónicos (tienen la misma energía). Entonces un
electrón no tiene prioridad por colocarse en uno u otro, pero si son varios cada uno se
coloca en un orbital distinto con el fin de evitar repulsiones entre ellos. Así este
principio se enunciaría así:
Cuando hay orbitales del mismo tipo, la configuración más favorable es la que
permite mayor desapareamiento entre los electrones. En consecuencia, ninguno de los
orbitales del mismo tipo se llenará con dos electrones mientras los restantes no
contengan al menos un electrón.
A continuación se muestran, precisando cada orbital, las distribuciones
electrónicas de algunos elementos:
También se emplean los denominados diagramas de orbital, en los que se
representan los orbitales como cuadrículas, dentro de las cuales los electrones se
simbolizan con flechas, apuntando hacia arriba o hacia abajo, según su espín.
A
la
izquierda
tenemos representados los
diagramas de orbitales de los
ocho
elementos
cuyas
configuraciones electrónicas
vimos más arriba.
Vemos cómo por
ejemplo el nitrógeno tiene los
electrones de los orbitales p
desapareados, mientras que en
el neón los electrones situados
en
los
orbitales
p
completamente apareados.
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Existen determinadas configuraciones electrónicas que no cumplen a rajatabla el
principio de Aufbau. Esto se debe a que existen determinadas configuraciones
electrónicas especialmente estables; aquellas en las que todos los orbitales de un tipo
están semilleros, ya que permite un gran desapareamiento de los electrones, reduciendo
las repulsiones eléctricas entre ellos. Estas configuraciones se denominan estructuras de
semicapa cerrada y están presentes en elementos con np3, nd5 y nf7.
Un ejemplo es el átomo de cromo.
Vemos cómo la distribución teórica no tiene tanta estabilidad como la distribución
real, que tiene la capa semillena. Entonces lo que hace es “promocionar” un electrón del
orbital 4s al orbital d que queda vacío, ganando estabilidad. Así, aunque el orbital 4s es
menos energético que el 3d (ver diagrama de la página 23), la ganancia de energía que
supone promocionar al electrón se ve ampliamente compensada con la mayor estabilidad
que supone tener la capa semillena.
Esto también es útil para explicar las valencias de ciertos elementos. Por ejemplo
el cobre, cuya configuración electrónica es Cu (Z=29): 1s22s22p63s23p64s23d9. El Cu2+ se
explica cuando el átomo pierde los dos electrones situados en el orbital 4s, ya que así
pierde todos los electrones del nivel n=4. El Cu+ tendría como capa de valencia 4s13d9 y
lo que hace es reordenarse a 3d10 perdiendo el nivel n=4 y consiguiendo una
configuración con los orbitales 3d llenos (que es bastante estable).
En la tabla periódica que se muestra a continuación se indican las configuraciones
reales de los elementos químicos.
Es importante recordar, para el llenado de los orbitales lo siguiente: un átomo está
en estado fundamental cuando el electrón se encuentra en el orbital con la menor energía;
está excitado cuando algún electrón se encuentra en un orbital de mayor energía que le
corresponde; y está en estado prohibido cuando no cumple el principio de exclusión de
Pauli.
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3.
a. Justifique, de las siguientes especies: F-, Ar y Na+, cuáles son isoelectrónicas.
b. Enuncie el principio de Pauli y ponga un ejemplo.
c. Enuncie la regla de Hund y ponga un ejemplo para su aplicación.
4. Conteste las siguientes cuestiones relativas a un átomo con Z = 7 y A = 14:
a. Indique el número de protones, neutrones y electrones.
b. Escriba su configuración electrónica e indique el número de electrones
desapareados en su estado fundamental
c. ¿Cuál es el número máximo de electrones para los que n = 2, l = 0 y m = 0?
5. El ión positivo de un elemento M tiene de configuración electrónica:
M2+: 1s22s2p63s2p6d4
a. ¿Cuál es el número atómico de M?
b. ¿Cuál es la configuración de su ión M3+ expresada en función del gas noble que
le antecede?
c. ¿Qué números cuánticos corresponderían a un electrón 3d de este elemento?
6. Para un átomo en su estado fundamental, razone sobre la veracidad o falsedad de las
siguientes afirmaciones:
a. El número máximo de electrones con número cuántico n = 3 es 6.
b. En un orbital 2p sólo puede haber 2 electrones.
c. Si en los orbitales 3d se sitúan 6 electrones, no habrá ninguno desapareado.
7.
a. Escriba las configuraciones electrónicas de las especies siguientes: N3- (Z = 7),
Mg2+ (Z = 12), Cl- (Z = 17), K (Z = 19) y Ar (Z = 18).
b. Indique los que son isoelectrónicos.
c. Indique los que presentan electrones desapareados y el número de los mismos.
8. Para el ión Cl- (Z=17) del isótopo cuyo número másico es 36:
a. Indique el número de protones, electrones y neutrones.
b. Escriba su configuración electrónica.
c. Indique los valores de los números cuánticos de uno de los electrones externos.
9. Indique:
a. Los subniveles de energía, dados por el número cuántico secundario l, que
corresponden al nivel cuántico n = 4.
b. A qué tipo de orbitales corresponden los subniveles anteriores.
c. Si existe algún subnivel de n=5 con energía menor que algún subnivel de n=4,
diga cuál.
10. Razone si las siguientes configuraciones electrónicas son posibles en un estado
fundamental o en un estado excitado:
a. 1s2 2s2 2p4 3s1.
b. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1.
c. 1s2 2s2 2p6 2d10 3s2.
11. Los elementos X, Y y Z tienen números atómicos 13, 20 y 35, respectivamente.
a. Escriba la configuración electrónica de cada uno de ellos.
b. ¿Serían estables los iones X2+,Y2+ y Z2‾ ? Justifique las respuestas.
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9. Antecedentes de la tabla periódica.
El descubrimiento de los elementos químicos no ha sido uniforme a lo largo de
la historia, como se puede observar en la gráfica que se
muestra a la izquierda.
A partir del siglo XIX, los científicos fueron
observando que conforme se iban descubriendo elementos,
iban encontrando ciertas analogías entre ellos. Así, se
empezaron a agrupar elementos que tenían propiedades
similares entre sí.
Las principales agrupaciones que se dieron de los
elementos, por orden cronológico son las siguientes:
Metales y no metales
Sólo tuvo sentido hasta comienzos del siglo XIX; se basaba en comportamientos
muy generales, como por ejemplo, si conducían o no la corriente eléctrica.
Tríadas de Döbereiner
Propuestas en 1817. Los elementos se agrupaban de tres en tres (tríadas) y en
cada grupo, el elemento del medio tenía aproximadamente la media de las masas
atómicas de los otros dos, tenía las propiedades químicas intermedias entre los otros
dos, etc. Ejemplos de tríadas eran calcio-estroncio-bario, cloro-bromo-yodo, azufreselenio-teluro. Sólo se pudieron hacer unas cuantas tríadas y la mayor parte de los
elementos conocidos en la época, quedaron fuera de las mismas. Esto es lógico, ya que
en estas fechas se desconocían muchos elementos que hubieran completado las tríadas.
Ley de las octavas de Newlands
Publicadas en 1863. Si colocamos los elementos en orden creciente de sus masas
atómicas, cada siete elementos se repiten las propiedades, es decir, el primer y segundo
elemento tienen propiedades parecidas, al igual que el segundo y el noveno, etc. Esto se
cumplía bien para los elementos de los tres primeros periodos de la actual tabla
periódica, pero a partir del calcio (cuarto periodo), se mezclaban metales y no metales y
no había espacio para los nuevos elementos que se estaban descubriendo, por lo que fue
desestimada.
Tabla de Mendeleiev y Meyer
La descubrieron de forma independiente los dos científicos, prácticamente de
forma simultánea (1869). Es una tabla en la que los elementos se ordenan, en principio,
por su masa atómica, pero se hacen coincidir en la misma columna los elementos que
tienen propiedades físicas y químicas similares. En esta clasificación, cuando colocaba
un elemento ordenado por su masa atómica creciente, y no coincidían sus propiedades
con las del grupo en el que estaba, Mendeleiev supuso que se debía a un error de masa o
bien, a la existencia de un nuevo elemento aún por descubrir.
El error de masa en verdad no existía, estaban bien ordenados, pero aún así,
priorizó las propiedades físicas y químicas ante la masa atómica, es decir, aún sabiendo
que las masas estaban mal ordenadas, mantuvo a estos elementos en la misma columna
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que elementos con las mismas propiedades. Por ejemplo, si
nos fijamos en el trozo de tabla que tenemos a la izquierda,
el telurio tiene mayor masa que el yodo, por lo que debería
estar después del todo. Pero el yodo tiene las mismas
propiedades que el bromo y el cloro, y el telurio las mismas
que el selenio, por lo que a pesar de no estar ordenados por
su masa, mantuvo el orden telurio, yodo para que estos
coincidieran en columnas con elementos de similares
propiedades.
Además, conforme iba colocando los elementos en las columnas para que estén
juntos los que tienen las mismas propiedades, iba dejando huecos que correspondían a
elementos aún no descubiertos. Pero mendeleiev predijo las propiedades de estos
elementos aún no conocidos. Por ejemplo, predijo la existencia de un elemento de masa
atómica 72, al que llamó ekasilicio, que tendría propiedades semejantes al silicio. Años
más tarde se descubrió el germanio, con las características que Mendeleiev predijo. Lo
mismo ocurrió con el galio y el escandio.
La tabla de abajo es la de Mendeleiev publicada en 1871, en la que aparecen
todos los elementos conocidos entonces agrupados en columnas en función de sus
propiedades y con los huecos que corresponden a elementos por descubrir.
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10.La tabla periódica actual
La tabla que manejamos hoy en día deriva de la de Mendeleiev, pero los
elementos están ordenados en función de su número atómico (Z), en vez de estar
ordenados por el número másico (A), como ocurría en la de Mendeleiev. La explicación
de usar el número atómico en vez del másico la dio Henry Moseley en 1913, al demostrar
que la frecuencia de los rayos X que emitían los elementos está directamente relacionada
con su número atómico según la expresión f = a(Z − b ) . Esta fórmula se usó para
descubrir nuevos elementos, comprobándose que las distintas frecuencias proporcionaban
números atómicos consecutivos. Así pues, si se clasifican los elementos en función del
número atómico, tenemos una relación directa entre la estructura atómica y la posición en
la tabla periódica.
La tabla periódica está compuesta por una serie de columnas y filas. Las filas se
denominan periodos y se numeran del 1 al 7. Las columnas se denominan grupos,
numerándose del 1 al 18. Los elementos de cada grupo tienen una distribución electrónica
similar, por lo que tienen propiedades químicas semejantes.
Cada grupo se denomina con un nombre específico, tal como se indica en la tabla
siguiente:
Número de
columna
1
2
3 al 12
13
14
15
16
17
18
Nombre del
grupo
Alcalinos
Alcalinotérreos
Metales de
transición
Térreos o
boroideos
Carbonoideos
Nitrogenoides
Anfígenos
Halógenos
Gases
nobles
Existe una relación directa entre la configuración electrónica y la posición en la
tabla periódica, de tal manera que los elementos que están en un mismo grupo tienen el
mismo orbital de valencia. Por ejemplo, todos los alcalinos tienen una configuración
electrónica acabada en s1;
Li: 2s1
Na: 3s1
K:4s1
Rb: 5s1
Cs: 6s1
Fr: 7s1
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Así, podemos considerar
en la tabla periódica distintos
bloques según sean los orbitales
de valencia. Estos bloques se
muestran en la tabla de la
izquierda.
Además, podemos saber
con exactitud en qué posición se
encuentra un elemento sabiendo
su configuración electrónica (sin
considerar las alteraciones que
presentaban algunos elementos
en su distribución electrónica).
Por ejemplo, supongamos los elementos magnesio, cloro y cobalto de números
atómicos 12, 17 y 27 respectivamente. Las configuraciones electrónicas son:
Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2
Cl: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
Co: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7
La columna en la que se encuentra cada elemento, podemos saberla observando
de qué tipo es su último orbital con electrones.
El magnesio estaría en el bloque s de la tabla periódica, y como tiene 2 electrones,
estaría en la segunda columna del bloque s, que corresponde al grupo 2.
El cobalto acaba en d7, lo cual implica que se encuentra en la séptima columna del
bloque d. Comenzando a contar desde la izquierda tenemos los dos grupos del bloque s y
el séptimo del bloque d, lo que suman 9 (2s + 7d). Así, el cobalto está en el grupo 9 de la
tabla periódica.
El cloro acaba en p5, lo que quiere decir que se encuentra en la quinta columna del
bloque p, pero como vamos contando de izquierda a derecha, tenemos que contar los 2
grupos del bloque s, los 10 grupos del bloque d y 5 grupos del bloque p; por lo que el
grupo sería el número 17 (2s + 10d + 5p)
Para saber en qué fila se encuentra un elemento debemos fijarnos en el orbital de
valencia, concretamente en el nivel cuántico n. Así, en los ejemplos anteriores, todos
tienen n=3 (el magnesio acaba en 3s2, el cloro acaba en 3p5 y el cobalto en 3d7).
Si los orbitales de valencia son del tipo s o p (casos del magnesio y el cloro), la
fila coincide con el número cuántico n. Por tanto, el magnesio y el cloro están en la fila 3.
Si el orbital de valencia es del tipo d (como el cobalto) la fila es el número
inmediatamente superior al número cuántico n. Por tanto el cobalto está en la fila 4.
Con estas consideraciones, y teniendo en cuenta que n designa la fila, el bloque s
se designa como ns, el bloque p como np y el bloque d se designa como (n-1)d (ya que su
configuración electrónica acaba en un número menos que la fila en que se encuentra).
12. Para un átomo de número atómico Z = 50 y número másico A = 126:
a. Indique el número de protones, neutrones y electrones que posee.
b. Escriba su configuración electrónica.
c. Indique el grupo y el periodo al que pertenece el elemento correspondiente.
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13. Partiendo de la relación que existe entre la posición en la tabla periódica y la
configuración electrónica, indica a qué grupo y periodo pertenecen los siguientes
elementos.
a. [Ne] 3s2 3p1.
b. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7
c. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5
d. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1
14. La configuración electrónica del ion X3− es 1s22s22p63s23p6.
a. ¿Cuál es el número atómico y el símbolo de X?
b. ¿A qué grupo y periodo pertenece ese elemento?
c. Razone si el elemento X posee electrones desapareados.
11. Propiedades periódicas.
La estructura de la tabla periódica también nos permite hacer un estudio
comparativo de las propiedades de los elementos, ya que estas propiedades van variando
de forma periódica conforme avanzamos en una fila o grupo.
11.1.
Factores de los que dependen las propiedades periódicas
El modo en que varían las propiedades periódicas depende en muchos casos de
factores comunes:
Carga nuclear: se trata de la carga positiva del átomo, es decir, del número de protones
que hay en el núcleo.
Capa de valencia: es la capa más externa en la que existen electrones (la más lejana del
núcleo). En el átomo se establecen interacciones electrostáticas entre el núcleo (carga
positiva) y los electrones (carga negativa); estas interacciones son atractivas, pero se van
mermando en función de la distancia que existe entre núcleo y capa de valencia, de tal
forma que una capa de valencia lejana tendrá menor atracción por parte del núcleo que
una capa de valencia cercana.
Efecto pantalla: consiste en la repulsión electrostática que se produce entre los electrones
de la capa de valencia y los electrones de las capas internas del átomo, con la consiguiente
disminución de la atracción que el núcleo ejerce sobre los electrones externos.
Debido a este efecto, la carga del
núcleo afecta menos a los
electrones de valencia, por lo que
es preciso introducir el concepto
de carga nuclear efectiva, que es
la verdadera carga que afecta a
estos electrones de valencia y es
una valoración conjunta de la
carga nuclear y el efecto pantalla
(en concreto, el valor de la carga
nuclear menos las repulsiones
entre los electrones)
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11.2.
Radio atómico
El radio atómico es la distancia que existe entre el núcleo y el electrón más lejano.
La forma más común de obtenerlo es medir la distancia que separa dos átomos iguales y
dividirla en dos.
En la gráfica de la izquierda se representan los
valores del radio atómico en función de su número
atómico. Como podemos observar, los valores más altos
corresponden a los alcalinos y los más bajos a los
halógenos, por lo que podemos deducir que conforme
avanzamos en un periodo, el radio disminuye. También
vemos cómo va aumentando en la serie Li-Na-K-Rb-Cs,
por lo que se concluye que conforme bajamos en un
grupo, el radio aumenta.
En la gráfica de la izquierda tenemos los
valores reales de los radios atómicos de los
elementos de los bloques s y p y debajo tenemos
una representación de los valores relativos de los
radios de la tabla periódica, que nos muestra la
variación en un periodo y en un grupo
La explicación de estas tendencias son las siguientes:
•
En un grupo, conforme se va descendiendo se van añadiendo capas, con lo que la
capa de valencia está cada vez más lejana. Además, el efecto pantalla va
aumentando al descender, ya que cada vez hay más capas internas y por tanto la
carga efectiva va disminuyendo, lo que hace que la nube electrónica se expanda
más.
•
En un periodo, conforme avanzamos por él, los nuevos electrones se sitúan en el
mismo nivel energético y la carga nuclear va aumentando (ya que aumena el
número de protones). Así, los electrones tienden a ser atraídos con más fortaleza
por el núcleo, mientras que el efecto pantalla sigue siendo el mismo conforme
avanzamos en un periodo. En consecuencia, el radio atómico irá disminuyendo en
un periodo.
En la gráfica de la izquierda se
resume la variación del radio en la tabla
periódica. Esto sólo sirve para acordarte,
no como justificación de la variación del
radio.
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11.3.
Radio iónico
El tamaño de un anión o catión se denomina radio iónico.
Como podemos apreciar en la
figura, respecto a los átomos neutros,
los cationes disminuyen su tamaño
mientras que los aniones lo aumentan.
En los cationes, por ejemplo el sodio, la
disminución se debe a que al perder los
electrones de valencia se pierde la capa
más externa, quedando como capa de
valencia una más cercana al núcleo. En
los aniones, la introducción de más
electrones en la misma capa provoca un
aumento de la repulsión eléctrica, lo
que hace que los electrones de esta capa
se separen entre sí, aumentando el
tamaño del átomo.
15. Explica por qué el hierro (z=25) tiene un radio atómico más pequeño que el escandio
(Z=21) aunque tiene más protones, más neutrones y más electrones.
16. Los iones…
K + , Ca
+2
, Cl −, S
−2
, Ar
…tienen el mismo número de electrones. Ordenadlos según su radio atómico de mayor
a menor.
17. Dadas las siguientes secuencias de iones, resuelva las cuestiones planteadas.
Be 2+ < Li + < F − < N 3−
Li + < Be 2+ < N 3− < F −
a. ¿Cuál se corresponde con la ordenación según sus radios iónicos?
b. ¿Cómo podríamos ordenarlos según el radio de los elementos de los que
proceden?
18. Dados los elementos A, B y C de números atómicos 9, 19 y 35 respectivamente:
a. Determina su configuración o estructura electrónica.
b. Determina grupo y periodo al que pertenecen.
c. Ordenalos según su radio atómico.
19. Dadas las especies: Cl- (Z = 17), K+ (Z = 19) y Ar (Z = 18):
a. Escriba la configuración electrónica de cada una de ellas.
b. Justifique cuál tendrá un radio mayor.
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11.4.
Energía de ionización.
La energía de ionización (EI) o potencial de ionización (PI) se define como la
mínima energía que hay que proporcionar a un átomo, en estado gaseoso y fundamental,
para arrancar un electrón de su capa de valencia
X ( g ) + EI → X + ( g ) + 1e −
Puesto que un átomo tiene normalmente varios electrones, se habla de energías
de ionización sucesivas; 1ª energía de ionización (se arranca un electrón), 2ª energía de
ionización (se arranca un segundo electrón) y 3ª energía de ionización (se arranca un
tercer electrón)
En la gráfica de la izquierda tenemos la variación de la energía de ionización en
función del número atómico y a la derecha tenemos los valores concretos en KJ/mol.
Como podemos observar, los valores en un mismo periodo van aumentando,
obteniéndose los mayores valores para los gases nobles. En un mismo grupo, vemos que
conforme vamos bajando el valor de los potenciales de ionización van disminuyendo.
Vamos a analizar porqué ocurre esto.
•
En un grupo, la energía de ionización disminuye conforme vamos bajando. Esto
se debe a que los electrones se van colocando en capas cada vez más alejadas,
con lo que la interacción atractiva con el núcleo irá disminuyendo conforme
bajamos en el grupo. Además, se intensifica el efecto pantalla ya que cada vez
hay más capas entre el núcleo y los electrones en los orbitales más externos.
Entonces, estos dos efectos (capas cada vez más lejanas y efecto pantalla cada
vez mayor) hacen que los electrones y el núcleo tengan interacciones atractivas
más débiles, por lo que se necesita menos energía para arrancarlos (menor
energía de ionización)
•
En un periodo, conforme avanzamos por él, los electrones se van colocando en
el mismo nivel energético, pero el núcleo va aumentando su carga, con lo cual
hace que las interacciones núcleo-electrones sean cada vez más intensas
conforme avanzamos en el periodo. Esto hace que la energía necesaria para
arrancar un electrón sea cada vez mayor (mayor energía de ionización). También
comprobamos que a lo largo del periodo existen discontinuidades. Esto se debe a
que al perder el electrón se alcanza una estructura más estable, como puede ser
una capa semillena. Por ejemplo, en la gráfica anterior vemos cómo el oxígeno
tiene menor energía de ionización que el hidrógeno. La configuración
electrónica del oxígeno es O: 1s2 2s2 2p4 . Si se le arranca un electrón adquiere
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una configuración de capa semillena más estable 1s2 2s2 2p3, por lo que no se
precisa mucha energía para arrancar ese electrón. Igualmente, el nitrógeno, de
configuración 1s2 2s2 2p3 (semillena, muy estable) si opone mucha resistencia
para arrancarle ese electrón, ya que se quedaría con una configuración mucho
menos estable (1s2 2s2 2p2)
Energías de ionización sucesivas
El primer electrón que se arranca es siempre el más sencillo de extraer. Si
queremos seguir extrayendo electrones podremos hablar de segunda, tercera o cuarta
energía de ionización. Como es lógico, cada vez costará más trabajo arrancar un
electrón al átomo ya que éste ya tiene carga neta positiva. Sin embargo, en algunas
ocasiones el salto en el valor de la energía puede ser muy grande, en función de si la
configuración electrónica que se pierde es de capa semillena. En la gráfica que aparece
debajo, podemos apreciar los valores de las diferentes energías de ionización de algunos
elementos. Vamos a centrarnos en el berilio. La primera energía de ionización
corresponde
a
su
estructura
fundamental,
quedando
una
configuración 1s2 2s2 2p6 3s1. La
segunda energía de ionización es el
doble que la primera y quedaría con la
configuración del helio (gas noble), 1s2
2s2 2p6. Su tercera energía de
ionización es 8 veces la segunda, ya
que implica romper una estructura muy
estable, de una capa más cercana al
núcleo, lo cual requiere mucha energía.
En la gráfica de la izquierda se resume la
variación de la energía de ionización en la tabla
periódica. Esto sólo sirve para acordarte, no
como justificación de la variación de la energía de
ionización.
20. La siguiente tabla proporciona los valores de las energías de ionización (eV) de tres
elementos.
1ª
2ª
3ª
4ª
Li
5´4
75´6
122´5
-----Na
5´1
47´3
71´9
99´1
K
4´3
31´8
46´1
61´1
a. ¿Por qué la primera energía de ionización disminuye del litio al potasio?
b. ¿Por qué la segunda energía de ionización de cada elemento es mucho mayor
que la primera?
c. ¿Por qué no se da el valor de la cuarta primera energía de ionización del litio?
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21. La configuración electrónica de la capa de valencia de un elemento A es 3s2p5.
a. Justifique si se trata de un metal o un no metal.
b. Indique, razonadamente, un elemento que posea mayor potencial de ionización
que A.
c. Indique, razonadamente, un elemento que posea menor potencial de ionización
que A.
22. Considere la serie de elementos: Li, Na, K, Rb y Cs.
a. Defina Energía de ionización.
b. Indique cómo varía la Energía de Ionización en la serie de los elementos
citados.
c. Explique cuál es el factor determinante de esta variación.
11.5.
Afinidad electrónica.
La afinidad electrónica (AE) se define como la mínima energía que cede o
desprende un átomo que se encuentra en estado gaseoso y fundamental cuando capta un
electrón
−
−
X (g ) + e
→
X (g)
Puesto que se trata de una energía liberada, su signo será negativo y tendrá
mayor afinidad electrónica cuanto más negativo sea su valor. Podremos encontrarnos
casos en los que la afinidad electrónica tenga un valor positivo (muchos metales), lo que
implicaría que no tienen tendencia ninguna a captar ese electrón. Para evitar
confusiones, usaremos los valores absolutos de la afinidad electrónica, sin olvidar nunca
que es energía que se desprende y por tanto de signo negativo.
En esta gráfica se representa la
afinidad electrónica (en KJ/mol) frente al
número atómico. Vemos que en un
mismo grupo, la afinidad electrónica
disminuye al bajar por el mismo y que, en
un periodo, va aumentando conforme nos
desplazamos de izquierda a derecha,
aunque con discontinuidades.
•
En un grupo, la afinidad electrónica disminuye conforme avanzamos
hacia abajo por el mismo. Esto es debido a que cada vez que bajamos en
el grupo se van introduciendo nuevos niveles y los átomos son más
grandes. Así, el núcleo está cada vez más lejos de la capa de valencia y la
atracción que puede ejercer para incorporar un nuevo electrón es menor.
Además, el efecto pantalla es cada vez mayor, por lo que la carga nuclear
efectiva es cada vez menor.
•
En un periodo, conforme avanzamos de izquierda a derecha, la afinidad
electrónica va aumentando, debido a que los átomos van adquiriendo
mayor carga nuclear (cada vez es un protón más) y la distancia núcleo
capa de valencia es la misma, ya que los electrones se irían colocando en
la misma capa. Por tanto, conforme avanzamos por el periodo aumenta la
interacción eléctrica y el átomo tiene más tendencia a captar el electrón
(mayor afinidad electrónica). Las discontinuidades que podemos
observar en la variación de la afinidad electrónica en un periodo, se
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explican en función de la estabilidad que tienen las configuraciones
electrónicas de capa semillena. Por ejemplo, el nitrógeno, de
configuración 1s2 2s2 2p3, captar un nuevo electrón supone perder la
configuración de capa semillena, con lo cual perdería estabilidad; por eso
su afinidad electrónica es cero.
En la gráfica de la izquierda se
resume la variación de la afinidad
electrónica en la tabla periódica. Esto sólo
sirve para acordarte, no como justificación
de la variación de la afinidad electrónica.
23. Cuatro elementos que llamaremos A, B, C y D tienen, respectivamente, los números
atómicos: 2, 11, 17 y 25. Indique:
a. El grupo y el periodo al que pertenecen.
b. Cuáles son metales.
c. El elemento que tiene mayor afinidad electrónica.
24. Los elementos A y B tienen, en sus últimos niveles, las configuraciones: A = 4s2p6 5s1 y
B = 3s2p6d104s2p4. Justifique:
a. Si A es metal o no metal.
b. Qué elemento tendrá mayor afinidad electrónica.
c. Qué elemento tendrá mayor radio.
11.6.
Electronegatividad.
La electronegatividad (EN ó χ) es la tendencia que tienen un átomo a atraer
hacia sí el par de electrones de un enlace químico. Se puede expresar en KJ/mol, pero lo
más común es usar la escala de Pauling, que se muestra debajo.
Esta escala es adimensional y se basa en la tendencia que tiene cada elemento en
atraer hacia sí el par de electrones de enlace. Sus valores varían ente 0 y 4. Son
mediciones experimentales y vemos que en un
grupo va disminuyendo conforme bajamos por él
y en un periodo aumenta al desplazarnos de
izquierda a derecha.
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25. Dados los elementos A (Z=13), B (Z=9) y C (Z=19)
a. Escriba sus configuraciones electrónicas.
b. Ordénelos de menor a mayor electronegatividad.
c. Razone cuál tiene mayor volumen.
26. Los átomos neutros X, Y, Z, tienen las siguientes configuraciones:
X=1s2 2s2p1; Y=1s2 2s2p5; Z= 1s2 2s2p6 3s2
a. Indique el grupo y el período en el que se encuentran.
b. Ordénelos, razonadamente, de menor a mayor electronegatividad
c. ¿Cuál es el de mayor energía de ionización?
27. Dados los elementos A, B, y C, de números atómicos 9, 19 y 35, respectivamente:
a. Escriba la estructura electrónica de esos elementos
b. Determine el grupo y período a los que pertenecen.
c. Ordénelos en orden creciente de su electronegatividad.
11.7.
Otras propiedades periódicas.
En este apartado analizaremos ligeramente cómo el carácter metálico, el carácter
oxidante y reductor y los números de oxidación varían de forma periódica.
Carácter metálico
El carácter metálico se relaciona de forma directa con la electronegatividad y,
por tanto, con la posición del elemento dentro de la tabla periódica. Un elemento
metálico tiene una electronegatividad baja o muy baja (< 2). Un elemento no metálico
tendrá una electronegatividad alta o muy alta (> 2). Fíjate en el hidrógeno que pese a la
posición que ocupa en el Sistema Periódico tiene una electronegatividad alta (2,1). El
carácter no metálico aumenta en sentido ascendente y hacia la derecha de la tabla
periódica. Por tanto, los elementos alcalinos serán metales mientras que los halógenos
serán elementos no metálicos.
Los metales tienen poca tendencia a ganar electrones y los ceden fácilmente,
mientras que los elementos no metálicos la tendencia es la inversa.
Las diferencias entre metales y no metales se pueden resumir en la siguiente
tabla.
METALES
NO METALES
Forman cationes
Energía de ionización baja
Afinidad electrónica baja
Electronegatividad baja
Forman aniones
Energía de ionización alta
Afinidad electrónica alta (muy negativa)
Electronegatividad alta
Carácter oxidante y reductor
Consideremos la reacción 2 Fe + O2 → 2 FeO
Un elemento es oxidante si al reaccionar con otro hace que aumente su carga (es decir,
reduce su carga electrónica). Por ejemplo, el oxígeno es oxidante porque hace que el
hierro pierda electrones y se transforme en Fe2+. Complementariamente, un elemento es
reductor cuando al reaccionar con otro hace que disminuya su carga (aumente su carga
electrónica). Por ejemplo, el hierro es reductor porque hace que el oxígeno gane
electrones y se convierta en O2-.
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Números de oxidación
Los elementos químicos se combinan entre sí buscando distribuciones electrónicas
más estables (similares a las de los gases nobles o de capas semillenas, como p3, d5, etc.).
Los números de oxidación de los elementos son una medida de los electrones que deben
ganar o perder los elementos para obtener estas configuraciones estables. Por ejemplo el
sodio, de configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s1, si pierde el electrón del orbital 3s, se
queda con una configuración mucho más estable: 1s2 2s2 2p6. Así como ha perdido un
electrón quedará con carga positiva, Na+. El número de oxidación del sodio sería +1.
Como los elementos de un mismo grupo acaban con la misma configuración, los
elementos de un mismo grupo, en general, tendrán los mismos estados de oxidación.
11.8.
Resumen de las tendencias periódicas.
En la gráfica contigua se muestra la variación de las propiedades periódicas:
Como recordatorio las propiedades se pueden relacionar con el radio atómico.
Por ejemplo, la energía de ionización, es la energía que se desprende al arrancar un
electrón en estado gaseoso y fundamental. Si el átomo es pequeño (radio pequeño)
costará más energía arrancarle un electrón, ya que la atracción eléctrica entre el núcleo y
el electrón de valencia será mayor. Análogamente se puede hacer esta reflexión de las
demás propiedades en función del radio atómico.
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