cometas y asteroides en la vecindad de la tierra. tasas de impacto

COMETAS Y ASTEROIDES EN LA VECINDAD DE
LA TIERRA.
TASAS DE IMPACTO
Julio A. Fernández
Departamento de Astronomı́a, Facultad de Ciencias,
Montevideo, URUGUAY
Tamaño de las poblaciones
Cuál es la frecuencia de colisiones con la Tierra para objetos mayores que un cierto
tamaño?
Qué participación tienen los cometas y los asteroides?
1
1. Ecuaciones básicas
Velocidad de encuentro u de un objeto de semieje mayor a, distancia de
perihelio q, y inclinación i, con un planeta en una órbita circular de radio
ap y velocidad orbital vp
p
1
U = 3 − − 2 2Q(1 − Q/2A) cos i
A
2
(1)
La velocidad u y los parámetros orbitales están normalizados a aquellos
del planeta: U = u/vp, A = a/ap, y Q = q/ap.
Probabilidad de colisión por revolución orbital de un objeto en una
órbita de inclinación aleatoria con un planeta en una órbita circular de
radio ap.
Cometas y asteroides en la vecindad de la Tierra, Julio A. Fernández, Montevideo
2
pLP
2
2
2πRG
RG
=
= 2
2
4πap
2ap
(2)
2
2
RG es el radio gravitacional de colisión: RG
= Rp2(1 + vesc
/u2), Rp el
radio del planeta, vesc la velocidad de escape del planeta.
Para un objeto de inclinación i, la probabilidad of colisión por revolución
orbital queda expresada como (Öpik 1951)
pJF
σ 2U
=
π sin i|Ux|
(3)
~ , que está dada por
donde σ = RG/ap, y Ux es la componente radial de U
Ux2 = 2 − 1/A − A(1 − e2)
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(4)
3
2. Contribución cometaria
2.1. Cometas de largo perı́odo
10
perihelion distance (AU)
8
LINEAR, NEAT, LONEOS
6
4
2
0
1800
1850
1900
discovery year
1950
2000
Tasa de descubrimiento de cometas de largo perı́odo desde 1800 (Marsden & Willimas
2003)
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4
La tasa de pasajes de cometas de largo perı́odo (LPCs) en órbitas
que cruzan la de la Tierra más brillantes que magnitud total absoluta
>
H10 = 10.5 (RN ∼
0.5 km) : ∼ 7 año−1.
Si la probabilidad de colisión con la Tierra es : pLP = 9.5 × 10−10 por
revolución orbital, la frecuencia de colisiones es
fLP ' 7 × 9.5 × 10−10 ' 6.7 × 10−9 años−1
=⇒ una colisión cada ≈ 1.5 × 108 años.
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5
2.2. Cometas de tipo Halley
Población estimada : ∼ 50 cometas activos con diámetros mayores que
D ' 1 km que cruzan la órbita de la Tierra (Levison et al. 2002).
Asumiendo una población de tamaño similar de cometas durmientes,
tendremos : 100 HTCs
Por medio de ec.(3), con los valores estimados: ūHT ' 38.4 km s−1 y
una componente radial ux ' 18 km s−1, obtenemos una probabilidad de
colisión
pHT ' 2.3 × 10−11 año−1
Por lo tanto la probabilidad de colisión para HTCs es
fHT ' 100 × 2.3 × 10−11 = 2.3 × 10−9 año−1
=⇒ una colisión cada ≈ 4.3 × 108 años.
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6
2.3. Cometas de la Familia de Júpiter
6
perihelion distance (AU)
5
4
3
2
1
0
1750
1800
1850
1900
discovery year
1950
2000
Tasa de descubrimiento de JFCs (Marsden & Willimas 2003)
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7
Función de distribución de tamaños cumulativa de JFCs
−2.6
This work
QC 1−3
−2.7
log(Cumulative Number)
diamond − q < 5.45
square − q < 2
−2.4
triangle − q < 1.5
1
10
0
10
0
1
10
10
log(Nuclear Radius, km)
−2.8
=⇒ N (> RN ) ∝ RN
(Tancredi et al. 2005)
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8
Población : ∼ 15 cometas en órbitas que cruzan la de la Tierra con
magnitudes absolutas nucleares HN < 18.5 (RN > 0.7 km).
Extrapolando este resultado hasta una radio RN = 0.5 km siguiendo
la distribución de tamaños anterior, obtenemos ∼ 40 JF comets con radio
> 0.5 km.
La probabilidad de colisión promedio por JFC es : pJF = 1.3 × 10−9
yr−1 (Section 9.8).
La probabilidad de colisión para toda la muestra es
fJF ' 40 × 1.3 × 10−9 = 5.2 × 10−8 año−1
=⇒ una colisión de un JFC con radio RN > 0.5 km cada ≈ 1.92 × 107
años.
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¿Cuál es la distribución de magnitudes absolutas (tamaños) de los JFCs
más débiles?
3.0
2.5
α=0.30
log [N10(H10)]
2.0
1.5
1.0
0.5
α=0.65
0.0
−0.5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
H10
(Fernández & Morbidelli 2005)
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10
2.4. Contribución cometaria total a la tasa de impactos
Un cometa por 1.64 × 107 años (D < 1 km).
Asumiendo que la masa promedio es 1016 g (mayormente agua), la
masa total suministrada a la Tierra durante su vida es ∼ 2.8 × 1018 g
(masa de los oceanos : 1.4 × 1024 g).
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3. Contribución asteroidal
La población de asteroides que cruzan la órbita de la Tierra (ECAs) es
mucho mayor que la correspondiente de cometas, sobre todo la de tamaños
pequeños (R menor que unos pocos km)
cumulative number
150
NEAs
with
Q > 4.5 AU
100
50
JFCs with q < 1.3 AU
0
1900
1925
1950
discovery year
Cometas y asteroides en la vecindad de la Tierra, Julio A. Fernández, Montevideo
1975
2000
12
Población estimada de asteroides que cruzan la órbita de la Tierra más
brillantes que H = 18 (D > 1 km): 650 ± 80 (Bottke et al. 2002).
Asumiendo que la probabilidad de colision para ECAs es la misma que
para JFCs, hallamos una probabilidad de colisión
fECA ' 650 × 1.3 × 10−9 × 7/4 = 1.5 × 10−6 año−1
donde el factor 7/4 corresponde al cociente entre el perı́odo orbital
promedio de un ECA y el de un JFC.
=⇒ una colisión de un ECA con radio RN > 0.5 km cada 6.7 × 105
años.
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4. Factores que pueden alterar la contribución relativa A/C
4.1) Cometas durmientes o extintos
El cinturón asteroidal puede por evolución dinámica (resonancias de
movimiento medio y seculares) suministrar la población de ECAs en órbitas
cometarias (Fernández et al. 2002)
<
FASE DURMIENTE ∼
40% FASE ACTIVA
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14
4.2) Lluvias cometarias
Pueden aumentar el promedio en el tiempo de la tasa de impactos
de LPCs en unas 100 veces la tasa observada actual (lı́mite superior
establecido por la ausencia de agrupamientos temporales de cráteres de
impacto datados)
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5. Conclusiones
Tasa de Impactos (Número de objetos con D > 1 km por 100 Millones de Años)
Objecto
Velocidad de Impacto (km s−1) Tasa de Impactos
LPCs
56
0.67
JFCs
18
5.2
HTCs
40
0.23
<
Lluvias Cometarias
56
∼ 70
ECAs
18
150
Tasa de impactos Asteroides/Cometas para diferentes tamaños
Diámetro: D > 0.2 km D > 1 km D > 5 km D > 10 km D > 15 km
A/C:
40
6.7
2.0
0.19
∼0
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