la dualidad entre dosis óptima y calidad del agua bruta, en

XXX CONGRESO INTERAMERICANO DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL
26 al 30 de noviembre de 2006, Punta del Este - Uruguay
ASOCIACIÓN INTERAMERICANA
DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL - AIDIS
TITULO
LA DUALIDAD ENTRE DOSIS ÓPTIMA Y CALIDAD DEL AGUA BRUTA,
EN EL PROCESO DE FLOCULACIÓN DE AGUAS
NOMBRE DE LOS AUTORES
Julieta López (1)
Ingeniera Civil Hidráulica y Ambiental. Profesora adjunta de la Facultad de
Ingeniería. Integrante del Grupo de Investigación del Departamento de
Ingeniería Ambiental del Instituto de Mecánica de los Fluidos e Ingeniería
Ambiental (IMFIA), Facultad de Ingeniería. Desde el año 1999 ha
participado en los proyectos de investigación en el área de agua potable.
Elizabeth González
Ingeniera Civil Hidráulica y Sanitaria. Dra. en Ingeniería Ambiental.
Profesora agregada de la Facultad de Ingeniería. Jefe del Departamento
de Ingeniería Ambiental del IMFIA, Facultad de Ingeniería.
Fabiana Bianchi
Estudiante avanzada de la carrera de Ingeniería Civil, perfil Hidráulica y
Ambiental. Ayudante honoraria del Departamento de Ingeniería Ambiental
del IMFIA, Facultad de Ingeniería
Daniela Larrea
Estudiante avanzada de la carrera de Ingeniería Civil, perfil Hidráulica y
Ambiental. Ayudante honoraria del Departamento de Ingeniería Ambiental
del IMFIA, Facultad de Ingeniería
Nicolás Rezzano
Estudiante avanzado de la carrera de Ingeniería Civil, perfil Hidráulica y
Ambiental. Ayudante interino del Departamento de Ingeniería Ambiental
del IMFIA, Facultad de Ingeniería
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RESUMEN
En el proceso de clarificación de agua, la etapa de floculación tiene una gran importancia, ya
que condiciona la efectividad de los procesos que le siguen en el tratamiento. La dosificación
de coagulante, y la definición de los gradientes y tiempos de floculación a aplicar son las
herramientas con que cuenta el operador para influir en dichas etapas.
Se planteó como objetivo principal analizar la relación existente entre la dosis óptima de
coagulante, la calidad del agua bruta, y la turbiedad del agua sedimentada al aplicarle
distintos gradientes y tiempos de floculación.
Para esto se trabajó sobre un conjunto de datos obtenidos de ensayos de jarras realizados
para distintos tipos de agua bruta. En cada caso se realizaron ensayos de dosis óptima y
ensayos para determinar los tiempos y gradientes óptimos de floculación.
A partir del análisis estadístico de los datos, se determinó que una vez aplicada la dosis de
coagulante, las características del agua bruta dejan de intervenir en el proceso de floculación,
siendo el gradiente y el tiempo de floculación los parámetros que predominan en el resultado
del proceso.
En consecuencia se debe poner especial atención en la determinación de la dosis de
coagulante a aplicar. La determinación del valor de dosis óptima mediante un único ensayo
de jarras, tal como se realiza habitualmente en la operación de plantas potabilizadoras,
presenta un nivel importante de error, debido a la dispersión de los datos.
Si se consideran las relaciones entre la dosis óptima de coagulante y la calidad del agua
bruta, puede afirmarse que existe una relación entre turbiedad del agua bruta y dosis de
coagulante, por lo que puede plantearse una ecuación que relacione ambos parámetros. De
esta forma con sólo medir la turbiedad del agua bruta se podría estimar la dosis de
coagulante a aplicar, antes de realizar un ensayo de jarras.
PALABRAS CLAVE
Dosis óptima, Alcalinidad, Turbiedad, Floculación de aguas
TEXTO
INTRODUCCION Y ANTECEDENTES
En el proceso de clarificación de agua, la etapa de floculación tiene una gran importancia, ya
que condiciona la efectividad de los procesos que le siguen en el tratamiento. Es por ese
motivo que a nivel de la operación de la planta, el control del proceso coagulación –
floculación es una de las principales preocupaciones. La dosificación de coagulante, y la
definición de los gradientes y tiempos de floculación a aplicar son las herramientas con que
cuenta el operador para influir en dichas etapas.
Tanto para determinar la dosis óptima de coagulante (dosis para la cual se obtiene la menor
turbiedad residual en el proceso de coagulación - floculación - sedimentación), como para
definir los gradientes y tiempos de floculación recomendados para un agua bruta
determinada, se utilizan ensayos de jarras.
También se cuenta con modelos matemáticos propuestos por diversos autores para
representar dichos fenómenos. En 1970 Argaman y Kaufman plantearon una expresión
matemática definida a través de dos funciones, una de agregación de partículas primarias y
la otra de desagregación de partículas formadas, que se consagró como el modelo
universalmente aceptado para la representación del proceso de floculación.
Con el objetivo de avanzar en el conocimiento de estos procesos, el Departamento de
Ingeniería Ambiental del IMFIA (Facultad de Ingeniería de la UdelaR) ha venido trabajando
desde el año 1999 en la temática. En el año 2000 el Departamento propuso una formulación
alternativa de las ecuaciones utilizadas para representar el proceso de floculación en
potabilización de aguas. Dicho planteo se basó en considerar como válido el término de
agregación de Argaman y Kaufman, y reformular el término de desagregación de forma de
lograr una mejor representación del proceso de floculación, dentro de los tiempos de
retención y gradientes de velocidad habitualmente utilizados en los sistemas de tratamiento.
El trabajo en esa instancia consistió en determinar una expresión matemática que se ajustara
a los resultados experimentales obtenidos en una serie importante de ensayos de jarras,
realizados con distintas fuentes de agua bruta. Como resultado se llegó a la siguiente
expresión matemática que describe la variación de la turbiedad con el tiempo de floculación:
N = No . e -KA G t + C1 . e -λ1 t + C2 . e -λ2 t + No*
ecuación (1)
N: turbiedad residual para un tiempo t de floculación
No: turbiedad inicial
No*: turbiedad residual luego de un alto tiempo de floculación (corresponde al tamaño de floc
estable)
G: gradiente medio de velocidad..
KA: constante de agregación
C1, C2, λ1 y λ2 son los parámetros del modelo
Una vez formulado el modelo, se comenzó a trabajar en el ajuste de los parámetros que
intervienen en la ecuación, para lo cual se trabajó sobre resultados experimentales de
nuevos ensayos de jarras. Luego se buscó relacionar los coeficientes C1, C2, λ1, λ2, con los
parámetros de caracterización del agua bruta y los intervinientes en el proceso (gradiente
medio de velocidad, dosis óptima, turbiedad, color, alcalinidad, pH). Pero en esa instancia no
se encontraron relaciones directas entre los distintos coeficientes y los parámetros de
caracterización del agua bruta.
Cabe señalar que los resultados experimentales en los que se basó la formulación de la
expresión matemática planteada, consistían en ensayos de jarras realizados para distintos
tipos de agua bruta. Para cada una de las aguas empleadas se determinó, en primer lugar, la
dosis óptima de coagulante a aplicar. Y luego se realizaron ensayos de jarras para distintos
gradientes y tiempos de floculación, aplicando la dosis óptima de coagulante antes
determinada. Una vez que se aplicaba la dosis óptima de coagulante, los parámetros de
caracterización del agua bruta dejaban de incidir en los coeficientes del modelo.
Fue por ese motivo, entonces, que se planteó analizar las relaciones existentes entre la dosis
óptima de coagulante, los principales parámetros de caracterización del agua bruta
(turbiedad, alcalinidad) y la turbiedad del agua sedimentada obtenida luego del proceso de
floculación (para los distintos gradientes y tiempos aplicados).
OBJETIVOS
El principal objetivo planteado fue el de analizar la relación existente entre la dosis óptima de
coagulante, determinada mediante ensayos de jarras, la calidad del agua bruta caracterizada
a través de la turbiedad y alcalinidad, y la turbiedad del agua sedimentada al aplicarle
distintos gradientes y tiempos de floculación.
Además se planteó encontrar una aplicación práctica sencilla, más allá de las disquisiciones
teóricas, para la estimación de la dosis óptima a partir de la calidad del agua bruta.
ACTIVIDADES DESARROLLADAS Y RESULTADOS OBTENIDOS
Durante el desarrollo y ajuste del modelo de floculación propuesto, el Departamento de
Ingeniería Ambiental realizó un conjunto importante de ensayos de jarras cuyos resultados
fueron utilizados para el presente trabajo. Para esta instancia se realizaron ensayos de jarras
adicionales, con aguas brutas de diferentes calidades.
En cada caso se comenzó por caracterizar el agua bruta, a través de la medición de los
siguientes parámetros: turbiedad, alcalinidad, pH, color y temperatura. Luego, y para cada
agua empleada, se realizaron dos tipos de ensayos: uno para determinar la dosis óptima de
coagulante (sulfato de aluminio) y el otro para determinar los tiempos y gradientes óptimos de
floculación utilizando la dosis óptima obtenida en el primer ensayo. En la siguiente tabla se
resumen los principales datos resultantes para las distintas aguas ensayadas.
Fuente de agua
Florida 28-8-99
Florida 04-9-99
Florida 18-9-99
Aguas Corrientes 20-9-99
Aguas Corrientes 24-9-99
Tala 05-10-99
Florida 09-10-99
Laguna del Cisne 27-4-00
Tala 28-4-00
Tala 04-5-00
Pando 25-5-00
Río Negro 21-6-00
Pando 20-7-00
Tala 05-10-00
Tala 06-10-00
Río Negro 18-9-01
Pando 14-11-01
Pando 07-11-01
Turbiedad
agua bruta
40
42
30
21
14
25
8
60
28
91
61
25
70
36
33
16
25
60
Alcalinidad
agua bruta
64
58
72
41
60
185
133
55
77
62
76
37
95
192
200
46
80
82
Dosis óptima
sulfato aluminio
90
100
70
40
50
80
40
85
100
110
80
55
80
90
80
50
75
85
Santa Lucía 01-6-06
25
80
Santa Lucía 05-6-06
19
75
Santa Lucía 12-6-06
7
73
Santa Lucía 14-6-06
13
75
Santa Lucía 15-6-06
22
80
Santa Lucía 14-7-06
19
77
Santa Lucía 19-7-06
11
78
Toledo 16-8-06
138
94
Toledo 17-8-06
137
94
Toledo 20-8-06
182
98
Toledo 22-8-06
112
89
Toledo 24-8-06
222
100
Toledo 01-09-06
125
95
Toledo 05-09-06
182
90
Tabla 1: Principales características de las aguas ensayadas.
50
60
40
40
40
40
40
150
150
150
150
130
130
130
Relación entre la dosis óptima y la calidad del agua bruta:
Para analizar la posible relación entre la dosis óptima de coagulante y la calidad del agua
bruta, se realizaron análisis estadísticos de los resultados obtenidos en los ensayos de jarras.
En primer lugar se procedió a estandarizar los datos, debido a que la magnitud de algunas
variables es claramente superior a las restantes (las que en caso contrario ejercerían una
influencia considerable). Luego se aplicaron análisis de componentes principales y análisis
de clusters, que permiten identificar grupos entre las distintas variables y analizar las posibles
relaciones entre ellas.
El gráfico 1 muestra el dendrograma que resulta de aplicar análisis de clusters. Puede
observarse que quedan identificados 2 grupos: uno que reúne la dosis óptima con la
turbiedad del agua bruta, y otro que incluye únicamente a la alcalinidad del agua bruta. De
este resultado se puede inferir que la variable dosis óptima presenta relación con la turbiedad
del agua bruta pero no con la alcalinidad.
Dendrograma
60
50
Disimilitud
40
30
Dosis óptima
0
Turbiedad agua bruta
10
Alcalinidad agua bruta
20
Gráfico 1: Resultado del análisis de clusters
Los mismos resultados fueron obtenidos al aplicar análisis de componentes principales. En el
siguiente diagrama se puede observar que las variables dosis óptima y turbiedad del agua
bruta se ubican muy próximas una de otra, mientras que la alcalinidad del agua bruta se
ubica formando un ángulo de aproximadamente 90º respecto de las anteriores. De este
resultado se desprende que la alcalinidad del agua bruta no presenta relación con las otras
dos variables.
Variables (ejes F1 y F2: 96,63 %)
A lcalinidad
1
0,75
F2 (36,83 %)
0,5
0,25
Do sis ó ptima
Turbiedad
0
-0,25
-0,5
-0,75
-1
-1
-0,75
-0,5
-0,25
0
0,25
0,5
0,75
1
F1 (59,80 %)
Gráfico 2: Resultado del análisis de componentes principales
A partir de los análisis estadísticos realizados se puede interpretar que la dosis óptima de
coagulante se relaciona con la turbiedad del agua bruta, pero no presenta relación con la
alcalinidad del agua cruda. A continuación se presentan las gráficas de alcalinidad contra
dosis óptima y turbiedad contra dosis óptima, para todo el conjunto de aguas analizadas.
ALCALINIDAD VS DOSIS OPTIMA
Dosis óptima coagulante (mg/L)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
Alcalinidad agua bruta (mg/L CaCO3)
Gráfico 3: Datos de alcalinidad del agua bruta contra dosis óptima de coagulante
aplicado
TURBIEDAD VS DOSIS OPTIMA
Dosis óptima coagulante (mg/L)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
Turbiedad agua bruta (NTU)
Gráfico 4: Datos de turbiedad del agua bruta contra dosis óptima de coagulante
aplicado
Puede observarse que tal como resultara de los análisis estadísticos, la alcalinidad del agua
bruta no presenta relación con la dosis óptima de coagulante aplicada. Es importante señalar
que en todos los casos analizados, la alcalinidad del agua bruta era superior a la mínima
requerida para la dosis de sulfato de aluminio aplicada.
En el gráfico 4 se observa que existe una relación entre turbiedad del agua bruta y dosis
óptima de coagulante. A mayor turbiedad, mayor la dosis de coagulante, siendo que para
turbiedades bajas existe una fuerte dependencia entre ambos parámetros, mientras que para
turbiedades altas la variación de la dosis con la turbiedad es baja.
Relación entre la turbiedad del agua sedimentada y la calidad del agua bruta:
Para evaluar las vinculaciones entre los distintos parámetros de calidad de agua y la
turbiedad del agua sedimentada (para distintos gradientes y tiempos de floculación), se
realizaron análisis estadísticos de los resultados obtenidos en los ensayos de tiempos y
gradientes óptimos.
Al igual que en el caso anterior, se aplicaron análisis de componentes principales y análisis
de clusters, para cada gradiente de velocidad y para cada tiempo de floculación,
considerando como vector de datos uno compuesto por la alcalinidad del agua bruta, la
turbiedad del agua bruta y las turbiedades del agua sedimentada obtenidas en los siguientes
tiempos de floculación: 5, 10, 15, 20, 30 y 60 minutos, para gradientes de 5, 15, 30, 50, 70s-1.
Ambos análisis se realizaron con los datos estandarizados.
Interpretando los resultados de la aplicación de las herramientas estadísticas multivariadas,
se puede afirmar que el resultado del proceso de floculación depende fuertemente del tiempo
y gradiente de velocidad aplicados, y en menor medida de la calidad del agua bruta. En
consecuencia las características del agua bruta intervienen en menor medida en el proceso
de floculación, siendo que el parámetro dosis óptima enmascara los parámetros anteriores.
Dosis óptima como principal parámetro del proceso:
De los análisis anteriores surge que el parámetro dosis óptima tiene una gran importancia en
el proceso de floculación de aguas, por lo que su determinación pasa a jugar un papel
fundamental en el proceso. En el año 2003 el Departamento de Ingeniería Ambiental analizó
el grado de confianza y el error al seleccionar la dosis óptima a partir de un único ensayo de
jarras. Para esta instancia se completó el análisis con nuevos ensayos para distintas aguas
brutas.
Para cada agua bruta se realizaron 10 ensayos de dosis óptima, repitiendo la misma prueba
de jarras en idénticas condiciones (rangos de dosis aplicadas, secuencia de agitación,
tiempos de sedimentación). Con los resultados obtenidos se verificó, mediante la aplicación
de la prueba de D’Agostino, que el conjunto de datos proviene de una población normal. Se
consideraron tres grupos de datos diferentes: los resultados para 10 minutos de tiempo de
sedimentación, para 20 minutos de sedimentación, y el conjunto de los 20 datos obtenidos
para 10 y 20 minutos de sedimentación.
Luego se determinó el nivel de confianza con el que se puede plantear que la dosis
seleccionada a partir de un único ensayo de jarras, efectivamente corresponde a la dosis
óptima de coagulante. Aplicando la distribución t de Student, el intervalo de confianza queda
definido por:
s·t0,95,n −1
s·t
⎡
⎤
, xm + 0,95,n −1 ⎥
⎢ xm −
n
n ⎦
⎣
ecuación (2)
Los resultados obtenidos muestran que para un nivel de confianza del 95%, entre 2 y 4
valores de cada diez ensayos quedarían fuera del rango; es decir que entre 6 y 8 de cada
diez ensayos estarían dando el valor correcto de dosis óptima. En todos los casos, para
abarcar la totalidad de los resultados, se requiere un nivel de confianza de 99.99% o mayor.
Esto implica que al tomar como bueno el valor de dosis óptima determinado mediante un
único ensayo de jarras, el error puede ser significativo. En los ensayos de laboratorio dicho
error se ubicó en el orden de los 20 mg/L, independientemente de los valores de dosis óptima
resultante (se obtuvieron rangos de dosis para una misma agua de 40-60 mg/L, 80-110 mg/L,
110-130 mg/L).
CONCLUSIONES
La dosis óptima de coagulante resulta un parámetro que juega un papel fundamental en el
proceso de coagulación – floculación. Una vez aplicada la dosis de coagulante, las
características del agua bruta dejan de intervenir en el proceso de floculación, siendo el
gradiente y el tiempo de floculación los parámetros que predominan en el resultado del
proceso.
En consecuencia se debe poner especial atención en la determinación de la dosis de
coagulante a aplicar. La determinación del valor de dosis óptima mediante un único ensayo
de jarras, tal como se realiza habitualmente en la operación de plantas potabilizadoras,
presenta un nivel importante de error. Esto se debe a la dispersión de los datos, tal como se
planteara anteriormente.
Si, por otro lado, se consideran las relaciones entre la dosis óptima de coagulante y la calidad
del agua bruta, puede afirmarse que existe una relación entre turbiedad del agua bruta y
dosis de coagulante, por lo que puede plantearse una ecuación que relacione ambos
parámetros. De esta forma con sólo medir la turbiedad del agua bruta se podría estimar la
dosis de coagulante a aplicar, antes de realizar un ensayo de jarras. Esto aporta una variante
para la estimación de la dosis óptima, respecto de lo que se realiza habitualmente en plantas
potabilizadoras y permite que instalaciones que no cuentan con equipos de jarras puedan
estimar las dosis de coagulante a aplicar.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Manly, Bryan F.J.; “Multivariate Statistical Methods”, Chapman and Hall, 1986.
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3. Martínez, Víctor; “Estadística Aplicada a la Ingeniería Ambiental”, Diciembre 1999.
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Cecilia; Lanfranconi, Armando; “Un aporte a la modelación matemática del proceso de floculación
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10. Ríos, Danilo; López, Julieta; Plottier, Daniela; Broggi, Giuliana; Gómez, Cecilia; Lanfranconi,
Armando; “Formulación alternativa de las ecuaciones utilizadas para representar el proceso de
floculación en potabilización de aguas”, III Congreso Nacional de AIDIS, 2001.
11. López, Julieta; Ríos, Danilo; González, Elizabeth; Plottier, Daniela; Broggi, Giuliana; Lanfranconi,
Armando; Gavirondo, Martín; Pérez, Esteban; “¿Es óptima la dosis óptima?, IV Congreso
Nacional de AIDIS, 2003.