EXPOSICION DE MOTIVOS En cumplimiento de las funciones que le corresponden y de la facultad que le otorga la cláusula 9 de los contratos de concesión aprobados mediante Decreto Supremo N° 11-94-TC del 13 de mayo de 1994, de los cuales hoy es titular Telefónica del Perú S.A. -en adelante, los contratos de concesión-, el Organismo Supervisor de la Inversión Privada en Telecomunicaciones (OSIPTEL), ha previsto disponer el cambio del sistema de facturación de las llamadas de telefonía fija local por llamadas de hasta 3 minutos, a un sistema de facturación por minuto. La pregunta clave es entonces la siguiente: conociendo la tarifa por llamada de hasta tres minutos, ¿ Cuál es el la tarifa equivalente cuando la facturación de una llamada de hasta tres minutos se reemplaza por una facturación de una llamada de hasta un minuto? Hay que destacar primero que lo que se somete a consulta no trata sobre una revisión de la tarifa de la llamada local, sino de cómo reexpresar una tarifa que se factura por llamada de hasta tres minutos por una de hasta un minuto. Como es conocido, las tarifas de la telefonía básica están establecidas en los contratos de concesión durante los cinco años del período de rebalanceo tarifario que se inició en 1994 y termina en 1998. En dicho período, la tarifa de la llamada local se reduce en 21 % en términos reales, es decir, sin considerar la inflación. Por tanto, la tarifa equivalente debe ser neutral a las tarifas previas. No implica un mayor o menor gasto para el conjunto de usuarios ni debe constituir en la práctica una revisión tarifaria, es decir un cambio en los niveles tarifarios establecidos en los contratos de concesión. Lo que se somete a consulta es si se debe mantener la unidad de facturación de tres minutos con la tarifa actual o cambiar la unidad de tasación al minuto con la tarifa neutral a ese cambio. Debido a que el cambio propuesto es neutral en términos de gasto para el conjunto de usuarios y la empresa, pero puede tener impactos redistributivos que sólo es posible conocer mediante la opinión de las partes con legítimo interés; OSIPTEL ha dispuesto la publicación del respectivo Proyecto de Resolución, invitando a la ciudadanía en general a que remita sus comentarios y sugerencias. En particular, al Osiptel le interesa recoger propuestas para llamadas que se caractericen por ser de larga duración. 1. "PARA ENTENDER LAS IMPLICANCIAS TARIFARIAS DEL CAMBIO EN LA UNIDAD DE FACTURACIÓN DE LAS LLAMADAS, ES CONVENIENTE REVISAR DIDÁCTICAMENTE EN QUÉ CONSISTE EL SERVICIO DE LA LLAMADA TELEFÓNICA Una llamada telefónica consiste de una conversación e intercambio de información entre dos personas, se produce en tiempo real y básicamente no se almacena. Una llamada telefónica se establece desde que se inicia la comunicación hasta que se cuelga el teléfono, y en consecuencia tiene una duración variable, que denominaremos "t". Es decir, puede durar muy poco tiempo o puede ser muy larga. Una misma persona normalmente realiza llamadas cortas de pocos segundos y algunas llamadas largas de muchos minutos. La duración de cada llamada (t) depende de varios factores: las necesidades de comunicación entre quien llama y quien recibe la llamada, el costo del tiempo de los que participan en la comunicación, la tarifa, la hora del día y la distancia. Esta característica de la duración de la llamada se conoce técnicamente como variable aleatoria. Lo importante de las variables aleatorias es que cuentan con una distribución determinada. La llamada telefónica se caracteriza también por ser una variable continua. Esto significa que cuando un usuario efectúa una llamada, ésta no se puede dividir en partes. Si el usuario prevé mantener una comunicación de cinco minutos para debatir un tema, lo que consume es una llamada de cinco minutos, y no tiene sentido dividir en partes dicha comunicación. La unidad de consumo para el usuario es entonces la llamada. Los usuarios no consumen llamadas de exactamente tres minutos; o llamadas de exactamente un minuto; sino llamadas que tienen una duración variable tal como se destacó en el párrafo anterior. Una vez establecido que lo que consumen los usuarios son llamadas de duración indeterminada, queda por determinar en qué unidades de tiempo facturar una llamada. Nótese que existen múltiples posibilidades: independientemente del tiempo de duración (facturar por llamada efectuada) o por unidad de tiempo (minuto, dos minutos, tres minutos, etc). Generalmente no se emplea la facturación por llamada debido a que tiende a generar problemas de congestión en la red. Lo usual es facturar entonces por unidad de tiempo. Hay que resaltar, entonces, la diferencia entre la llamada como unidad de consumo de facturación de las unidades de tiempo de dicha llamada. ¿Cuáles son los criterios para definir la unidad de tiempo de la llamada? Desde el punto de vista de gestión del operador telefónico, depende de factores vinculados al mercadeo del servicio o las posibilidades tecnológicas de las centrales y de los sistemas de tasación y facturación. Asimismo, desde el punto de vista regulativo, los criterios descansan en razones de eficiencia como congestión, y en brindar más opciones para los usuarios para que tengan más posibilidades de adaptar su consumo. Otra característica importante de la llamada telefónica es la marcada asimetría de la distribución de la duración de la llamada. Con fines expositivos, se presenta un cuadro simplificado sobre una distribución de 100 llamadas telefónicas. Más adelante se presenta la distribución real. CUADRO N° 1 DURACION LLAMADAS PASOS MINUTOS 0 - 1 Minuto 40 40 40 1 30 60 - 2 30 DE TRES PASOS MINUTO DE UN Minutos 2 Minutos 3 3 Minutos 4 TOTAL 20 20 60 10 20 40 100 110 200 En el cuadro se asume que de 100 llamadas, 40 duran menos de un minuto; 30 terminan entre uno y dos minutos; 20 entre dos y tres minutos; y 10 entre tres y cuatro minutos. Nótese que la mayoría de las llamadas se caracterizan por ser de corta duración, y pocas de larga duración. Es por ello que la distribución es asimétrica. En la tercera columna se muestra cuántas unidades de tiempo de hasta 3 minutos equivalen a 100 llamadas. A estas unidades de tiempo de facturación se les denominan pasos. Así, las 40 llamadas que duran menos de un minuto representan también 40 pasos de tres minutos, y así sucesivamente. Nótese que las 10 llamadas que duran entre tres y cuatro minutos representan 20 pasos de tres minutos. Por tanto, 100 llamadas equivalen a 110 pasos de tres minutos. Análogamente, en la cuarta columna se presentan cuántos pasos de hasta 1 minuto equivalen a 100 llamadas. Siguiendo un razonamiento similar, 100 llamadas equivalen a 200 pasos de un minuto. Ahora bien, si se desea hallar cuántos pasos de 1 minuto equivalen a pasos de 3 minutos, entonces se divide 200 entre 110, que resulta en 1.82. Este es básicamente el método para hallar la equivalencia entre diferentes unidades de facturación, el cual se presenta con mayor detalle y profundidad más adelante. En conclusión, la llamada telefónica tiene características distintas al común de los bienes y servicios. El cambio de unidad de medida no implica una simple división, como lo sería para la mayoría de servicios o bienes. En el caso de la tela, por ejemplo, si alguien compra un metro de tela pagaría una determinada cantidad y si compra 50 centímetros pagaría aproximadamente la mitad. Cabe señalar que en este caso la empresa facturaría la misma cantidad si es que la persona compra dos pedazos de 50 centímetros o si compra un metro entero. Es decir, cuando alguien solicita una determinada cantidad de tela, dicho consumo es una variable cuya cantidad es cierta y discreta Un servicio cuya facturación es similar al de la llamada telefónica es el servicio de las playas de estacionamiento. Normalmente dichos precios están en función de unidades de tiempo (v.g. hora). El servicio de estacionamiento tiene una duración que es aleatoria y continua. En este caso, los cambios de facturación por unidades de tiempo no son lineales (pasar de cobrar por dos horas a cobrar por hora no implica dividir entre dos). En las siguientes secciones se desarrolla con un mayor detalle estos conceptos. 2. EL SISTEMA DE FACTURACIÓN ACTUAL El origen de la aplicación de tarifas por llamada de hasta 3 minutos en el servicio de telefonía fija local, es anterior a la puesta en vigencia de los contratos de concesión de servicios públicos de telecomunicaciones, de los que hoy es titular Telefónica del Perú S.A. En el actual sistema de facturación, las unidades de facturación se aplican por cada 3 minutos (180 segundos) de conversación, efectuándose el registro al inicio de cada unidad de 3 minutos. De tal manera, al establecer la comunicación con el número telefónico llamado, se aplica la primera unidad de facturación (tarifa por llamada de hasta 3 minutos), al cumplirse los primeros tres minutos se aplica la siguiente unidad de facturación (segunda), al cumplirse 6 minutos de comunicación se aplica la tercera unidad de facturación (tarifa por llamada de hasta 3 minutos) y así sucesivamente, mientras dure la comunicación. Las tarifas vigentes por las llamadas telefónicas locales (a partir del 01 de setiembre de 1997), son de S/. 0.214 en el horario diurno (de 07:00 a 22:59 Hrs.) y de S/. 0.107 en el horario nocturno (de 23:00 a 06:59 Hrs.), sin incluir el IGV, lo que resulta en una tarifa promedio ponderada (en función del tráfico cursado en cada horario de tarifa) de S/. 0.187, que incluye el otorgamiento de 25 pasos de 3 minutos libres . Adicionalmente, hasta el mes de diciembre de 1997, la empresa concesionaria viene aplicando el plan promocional de reducción de la tarifa nocturna a mitad de precio, lo que equivale a la cuarta parte de la tarifa diurna. Explicado el procedimiento de facturación y las tarifas vigentes, se presentan a continuación algunos ejemplos de facturación según el tiempo de duración de las llamadas, considerando solamente llamadas en el horario diurno (tarifa = S/. 0.214 por llamada de hasta 3 minutos): CUADRO N°2 Registro de Pasos según la Duración de la Llamada Unidades Facturación Pasos* de Rangos de cada minutos 3 1er. Paso De 0 a minutos 3 2do. Paso De 3 a minutos 6 3er. Paso De 6 a minutos 9 4to Paso De 9 a 12 minutos Total Pasos Llamada de Llamada de Llamada de 1 minuto 5 minutos 10 minutos 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 Tarifa Diurna S/ 0.214 0.214 Costo en llamada en S/ 0.428 0.856 0.214 * Telefónica del Perú S. A. denomina "paso" a cada unidad de facturación de 3 minutos. En el horario nocturno cada llamada de hasta 3 minutos equivale a medio paso. 3. EL SISTEMA DE FACTURACIÓN Y LOS CONTRATOS DE CONCESIÓN Los Contratos de Concesión contienen el régimen tarifario, aplicable a los servicios públicos de telecomunicaciones, el cual se basa en la Ley de Telecomunicaciones. En la Cláusula 9 de dichos contratos, se establece el Régimen Tarifario General, clasificándose los servicios en servicios de categoría I y servicios de categoría II. En los servicios de categoría I se incluyen la renta mensual, llamada telefónica local, llamada de larga distancia nacional, llamadas internacionales y cargo único de instalación residencial y comercial, los que durante el período 1994-1998, están sujetos al programa de rebalanceo tarifario, orientado a la eliminación progresiva de los subsidios cruzados existentes entre servicios y entre usuarios de un mismo servicio. En relación a las tarifas por llamadas locales, en los contratos de concesión, se mantiene la aplicación de tarifas por llamadas de hasta 3 minutos de duración, estableciéndose en la nota (1) al cuadro de "Tarifas Tope de Rebalanceo", que "La facturación del servicio telefónico local está basada en la medición por llamada, la misma que tiene una duración de hasta tres minutos para fines de facturación. Se considera llamadas adicionales a los múltiplos de hasta 3 minutos en cada llamada efectuada. En su oportunidad el OSIPTEL determinará la modificación de esta forma de facturación para ser reemplazada por una facturación en base a minutos, en tal caso se efectuarán los ajustes tarifarios respectivos." Conforme al programa de rebalanceo tarifario, el OSIPTEL establece trimestralmente las tarifas topes de rebalanceo. La empresa, en función a las tarifas topes así determinadas, toma decisiones de gestión e inversión, asume obligaciones y en general desarrolla su actividad empresarial. En este sistema no se garantiza ingresos ni rendimientos específicos, los que dependerán de la gestión empresarial. El OSIPTEL no puede revisar las tarifas topes. Sin embargo, al término de la ejecución del programa de rebalanceo tarifario, se aplicará el régimen de fórmulas de tarifas tope, que mediante la aplicación de un factor de productividad, permite trasladar a los usuarios parte de las eficiencias generadas en la prestación del servicio. En la estructura de los contratos de concesión existe una lógica de prestaciones y contraprestaciones que es necesario tener clara para comprender el sentido y finalidad de sus cláusulas. De una parte, el Estado se compromete a mantener determinadas modalidades de regulación tarifaria y otras obligaciones; de la otra, la empresa concesionaria asume un conjunto de obligaciones de expansión de los servicios, de cumplimiento de los requisitos de calidad, de respeto a un sistema tarifario, entre otras, y se somete a las disposiciones de los contratos de concesión. En la lógica de los contratos de concesión, el sistema tarifario constituye un elemento clave para entender el resto de estipulaciones. En este sistema la invariabilidad de los valores reales de las tarifas topes, mientras se aplique, resulta un elemento esencial del sistema, pues su modificación implicaría una alteración de la base para asumir y exigir todas las demás obligaciones y derechos en los Contratos, que se encuentran todos relacionados. 4. ¿POR QUÉ NO DIVIDIR ENTRE TRES? Técnicamente, tal como se señala en las secciones primera y quinta de ésta exposición de motivos, para cambiar de unidad de tasación no es correcto dividir el paso de tres minutos entre tres para expresarla en un minuto. Hacerlo constituiría una revisión tarifaria. Es decir, no sólo se estaría ajustando la tarifa debido al cambio de tasación, sino que también se estaría alterando el valor original de la tarifa expresada en pasos de tres minutos. Además, legalmente es relevante señalar que los contratos de concesión, en sus secciones 9.03 y 9.04, distinguen claramente entre los mecanismos de ajuste de tarifas y los de revisión de tarifas. El caso de los ajustes, mecanismo previsto por la Sección 9.03 de los contratos, consiste en la actualización de los valores tarifarios con la finalidad de llevar adelante el proceso de rebalanceo y compensar los efectos de la inflación. Se trata en realidad de operaciones de adecuación que no afectan el equilibrio tarifario previamente previsto para ese período de los contratos, y que en ese sentido son neutros en términos reales respecto de los valores de las tarifas topes vigentes. Es distinto el caso de revisión tarifaria, previsto por la sección 9.04 del contrato. En los supuestos de revisión se modifican expresamente los niveles tarifarios creándose una nueva y diferente base que modifica el equilibrio tarifario previo. Como puede verse en la sección 9.04, la revisión tarifaria no es neutra y supone una efectiva modificación de los niveles reales de las tarifas tope. La referencia de la nota 1 del cuadro de "Tarifas Tope de Rebalanceo" a "ajustes tarifarios respectivos" no puede estar referida a una simple división entre tres de los valores de las tarifas topes de rebalanceo previstas en los respectivos Anexos. Si la intención de las partes hubiese sido el dividir entre tres las tarifas topes de rebalanceo, ello no requeriría de ajustes tarifarios dejados al cálculo futuro del órgano regulador, pues esta simple operación aritmética tendría que haber sido expresamente considerada y no constituiría por sí misma un ajuste. La propia nota 1 aclara que se trata de un cambio en la forma de facturación, no de una revisión tarifaria. Ocurre que este cambio en la forma de facturación requiere de ajustes tarifarios que permitan reexpresar los valores de las tarifas tope, de manera tal que las tarifas topes resultantes del cambio fueran equivalentes y en esencia neutrales en relación a las previamente existentes. El elemento clave del concepto ajuste es el de neutralidad. De acuerdo con el significado contractual del término "ajuste", el cambio del método de facturación - en el momento del cálculo - debe ser neutral en relación a las tarifas previas, es decir, no debe tener como efecto una mayor ni menor facturación para el conjunto de usuarios y clientes ni debe constituir en la práctica una revisión tarifaria. El análisis general de los contratos de concesión, y específicamente de las disposiciones contenidas en la cláusula 9 de los mismos, referida al régimen tarifario general, permite señalar que al establecer la tarifa por minuto, OSIPTEL deberá efectuar los ajustes tarifarios necesarios de manera tal que la reexpresión de los valores de las tarifas tope de rebalanceo sean equivalentes a los anteriormente previstos. 5. METODOLOGÍA A continuación se deduce la relación entre la tarifa de tres minutos respecto a la tarifa de un minuto: Sea T1 la tarifa por llamadas medidas por minuto; T3 la tarifa por llamadas medidas cada 3 minutos; N1 el número de llamadas medidas cada minuto; y N3 el número de llamadas medidas cada 3 minutos. Se conoce T3 del contrato de concesión. Queda por determinar cuál es la relación entre el número de llamadas de tres minutos respecto al número de llamadas de un minuto. La duración de una llamada es una variable aleatoria, cuya distribución según muchos estudios sobre patrones de tráfico telefónico sigue una distribución denominada exponencial negativa. En el Anexo se presenta una derivación matemática de la relación entre pasos de tres y pasos de un minuto para el caso de dicha distribución. La disponibilidad de información de campo recogida sobre la distribución de las llamadas, confirma la distribución de tipo exponencial negativa, así como permite determinar con mayor exactitud el divisor de la ecuación anterior, lo que se explica en la sección siguiente. 6. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA El objetivo ha sido obtener la información sobre la distribución de las llamadas por rangos de duración, a fin de determinar la duración promedio, así como hallar el impacto en la facturación del cambio en la tarifa por llamada de hasta 3 minutos a una tarifa por minuto. El estudio consideró la información correspondiente a las centrales tipo AXE durante los meses de noviembre y diciembre de 1996 y enero de 1997, la que resultó representativa del comportamiento poblacional. En relación a la distribución de la duración de las llamadas, el análisis muestral indica que la misma, corresponde a una función exponencial negativa, con gran concentración en llamadas de poca duración (ver Gráfico). El 46.95% de las llamadas dura entre cero y 1 minuto, el 22.03% dura entre 1 y 2 minutos, de tal manera que el 68.98% de las llamadas dura entre cero y 2 minutos. El análisis muestral indica que la duración media de la llamada resultó ser de 2.424 minutos. Nótese que la distribución de las llamadas resulta ser bastante asimétrica, más del 70% de las mismas se concentran en el rango entre cero y la duración promedio. 7. CONVERSIÓN DE LA TARIFA POR LLAMADA DE HASTA 3 MINUTOS A TARIFA POR LLAMADA DE HASTA 1 MINUTO Con la finalidad de disponer el cambio en el sistema de facturación, ha sido necesario realizar coordinaciones con Telefónica del Perú S.A., a fin de establecer la factibilidad técnica de dicho cambio. A la fecha, los equipos de tasación y facturación de la empresa concesionaria se encuentran preparados para la aplicación de una tarifa por minuto. Conforme al criterio de neutralidad en relación a las tarifas previas, el cambio del método de facturación no debe tener como efecto un mayor ni menor gasto para el conjunto de usuarios ni constituir en la práctica una revisión tarifaria. En aplicación de la metodología expuesta y contando con los resultados del estudio de campo se procedió a calcular la facturación del servicio, alternativamente con unidades de duración de hasta 3 minutos y de hasta 1 minuto, con el fin de determinar el divisor equivalente y la tarifa por minuto. Considerando la metodología expuesta, el divisor equivalente es de 2.04: las tarifas por llamada de hasta 3 minutos consideradas en el programa de rebalanceo tarifario deben dividirse entre 2.04. Las tarifas en Soles de Febrero de 1994, para diciembre de 1997 y diciembre de 1998, son de S/. 0.128 y S/. 0.120, respectivamente. Cabe resaltar que con el cambio de los pasos al minuto, el número de pasos libres sube de 25 a 50 En la alternativa de aplicación de ajustes tarifarios proporcionales, contemplada en la clásula 9 de los contratos de concesión, las tarifas tope promedio ponderadas en Soles de febrero de 1994, para los próximos trimestres serán las siguientes: CUADRO N 3 TARIFA POR LLAMADA TELEFONICA LOCAL CONVERSION DE LA TARIFA (SOLES FEBRERO 1994) TARIFA PROMEDIO FECHA DE DIVISOR PONDERADA hasta AJUSTE EQUIVALENTE 3 Min. TARIFA PROMEDIO PONDERADA hasta 1 Min. Diciembre 97 0,128 2,04 0,063 Diciembre 98 0,120 2,04 0,059 Sin embargo, para los trimestres comprendidos entre diciembre 1997diciembre de 1998, Osiptel ha considerado conveniente proponer un esquema gradual de introducción de la medida recurriendo a la sección 9.02: (d), el cual permite una flexibililidad tarifaria entre +5% y -15% de las tarifas tope de rebalanceo. Esto implica que inicialmente el divisor sería 2.38, luego se ajustaría a 2.15, para terminar en 2.04 en diciembre de 1998. El siguiente cuadro presenta una estimación de las tarifas en nuevos soles constantes a diciembre de 1997. CUADRO N 4 FECHA DE AJUSTE TARIFA PROMEDIO DIVISOR PONDERADA EQUIVALENTE hasta 3 Min. S/ Corrientes TARIFA PROMEDIO TARIFA PONDERADA DIURNA hasta 1 Min. S/ Corrientes Diciembre 0,187 97 2,38 0,079 0,090 Marzo 98 0,184 2,15 0,086 0.098 Junio 98 0,181 2,04 0,090 0.102 Setiembre 0,178 98 2,04 0,089 0.099 Diciembre 0,175 98 2,04 0,088 0.098 Nota : las tarifas al minuto incluyen 50 pasos libres. 8. INCIDENCIA DE LOS USUARIOS Si se mantiene el gasto del consumidor igual al cambiar la tasación al minuto, ¿cuál es el beneficio de tasar el consumo con mayor exactitud? Aún cuando el gasto monetario total de los usuarios en el servicio de llamadas locales permaneciese constante, existen algunos componentes adicionales que significarían un aumento en el bienestar de los mismos, representando una ganancia para la sociedad. Medición más exacta del consumo telefónico. Si todos los usuarios tienen una igual distribución de llamadas igual y reaccionan de la misma manera ante el cambio de tasación, entonces efectivamente no existen beneficios de medir el consumo con mayor exactitud. Sin embargo, si existen consumidores que son más sensibles ante el cambio de tasación, entonces ellos tienen mejores posibilidades de beneficiarse del cambio si la tasación es al minuto que por tres minutos. Por ejemplo, actualmente no existen incentivos para disminuir el tiempo de duración de la conversación por debajo de los tres minutos. Probablemente habrán usuarios que adecuén su comportamiento ante el cambio de tasación al minuto, beneficiándose con dicho cambio. En este sentido, la política de tarificación vigente obliga a consumir más a dichos usuarios respecto a lo que harían si la tasación fuera al minuto. Beneficios obtenidos debido a la naturaleza del servicio telefónico (llamadas completadas no deseadas, congestión). Para llamadas de poco valor o "equivocadas" para el usuario (v.g. se nos contesta que la persona llamada "no se encuentra"), la aplicación de la tarifa por minuto representa un aumento en el bienestar. En otras palabras, incluso manteniendo constante el gasto en el servicio local, es de esperar un aumento en el bienestar de los consumidores. Si existen restricciones de capacidad de infraestructura, entonces pueden surgir problemas de congestión de la red si la facturación es por unidades de mayor duración. La congestión afecta negativamente la calidad del servicio, y por tanto, a los usuarios y a la empresa operadora. 9. ACTITUDES E IMPACTO ANTE EL CAMBIO EN LA UNIDAD DEL SISTEMA DE MEDICIÓN. OSIPTEL solicitó a Apoyo Opinión y Mercado la realización de una investigación cualitativa, de carácter exploratorio, para llevar a cabo la evaluación de las actitudes ante el cambio del sistema de medición de las llamadas telefónicas. Con dicha finalidad, se llevaron a cabo, entre el 28 de Agosto y el 4 de Setiembre, seis dinámicas grupales en las que participaron personas que tienen entre los 35 y 50 años de edad, de sexo masculino y femenino que pertenecen a los niveles socioeconómicos Medio alto (A2), Medio (B) y Bajo (C) de Lima. Como primera reacción los participantes se preocuparon por saber cuál sería el valor por minuto de la llamada. Algunos asumieron de inmediato que el costo bajará a un tercio y otros que subirían porque no creen que Telefónica esté reduciendo sus tarifas. Otra tendencia es a sentirse beneficiados porque podrán realizar un mayor control de la duración de sus llamadas y porque no les cobraría por una llamada corta la tarifa por llamada de hasta 3 minutos. En la mayoría de los casos se reconoce que se tendrá que hablar menos, y sólo unos pocos declararon que preferirían devolver el teléfono. Se acepta que es más justo que el que habla más pague más, y que dependerá de ellos mismos el pagar más o menos. Finalmente, los participantes expresaron que el cambio de la unidad facturación de pasos por minutos contribuirá significativamente a entender mejor el servicio telefónico, debido a que cualquiera entiende qué es un minuto en contraposición al concepto de paso. Respecto al impacto de la medida en términos de gasto, el conjunto de los usuarios es indiferente. Sin embargo, aquellos que efectuán llamadas de menor duración se benefician. Así, si la tarifa por llamada local de hasta 3 minutos de S/. 0.214 en el horario diurno al mes de setiembre de 1997, se convirtiera a una tarifa equivalente de S/. 0.105 por minuto (dividiendo entre 2.04), entonces la facturación por llamadas de hasta 3 minutos o por minuto, determinaría los resultados siguientes: CUADRO N° 5 Facturación por Facturación por llamadas de hasta tres llamadas de hasta minutos 1 minuto Unidades Variación Unidades Duración de Facturación Facturación del costo de de la facturación por llamada por llamada por facturación llamada (cada llamada 3 S/ S/ (por min.) min.) % Particip. En total de llamadas % De 0 a 30 1 seg. 0.214 1 0.105 -51% De 30 a 1 60 seg. 0.214 1 0.105 -51% 46.95% De 1 a 2 1 min. 0.214 2 0.210 -2% 22.03% De 2 a 3 1 min. 0.214 3 0.315 47% 11.15% De 3 a 4 2 min. 0.428 4 0.420 -2% 6.02% De 4 a 5 2 min. 0.428 5 0.525 23% 3.69% De 5 a 6 2 min. 0.428 6 0.630 47% 2.43% De 6 a 7 3 min. 0.642 7 0.735 14% 1.66% De 7 a 8 3 min. 0.642 8 0.840 31% 1.20% De 8 a 9 3 min. 0.642 9 0.945 47% 0.89 De 9 a 10 4 min. 0.856 10 1.050 23% 0.68% Conforme al estudio de campo realizado, las llamadas de menos de un minuto representan el 46.95% del total, las que se benefician con una reducción del 51% en el costo de la llamada por el cambio de sistema de facturación. Las llamadas que duran entre 1 y 2 minutos tienen un beneficio muy pequeño, en tanto que las llamadas de duración entre 2 y 3 minutos, que representan el 11.15% del total de llamadas, ven incrementado su costo en 47%. En general, se observa que a menor duración de la llamada, el costo se reduce y a mayor duración, el costo se incrementa. Ambos sistemas de facturación (por 3 minutos o por 1 minuto), constituyen mecanismos alternativos de facturación por llamadas locales. De acuerdo con el significado contractual de la palabra ajuste, el cambio del método de facturación -en el momento del cálculo- debe ser neutral en las tarifas previas, es decir, no debe tener como efecto una mayor ni menor facturación para el conjunto de usuarios y clientes ni debe constituir en la práctica una revisión tarifaria. De acuerdo al estudio empírico realizado, se logra mantener una neutralidad tarifaria con un divisor de 2.04. Debido a que el cambio propuesto es neutral en términos de gasto para el conjunto de usuarios y en virtud del principio de transparencia, el OSIPTEL considera que esta medida debe ser sometida a consulta de los usuarios y las empresas con la finalidad de recabar opiniones referentes a su implementación. Específicamente, solicitamos evaluar y emitir comentarios sobre los temas siguientes: Continuar con el sistema de facturación vigente o adoptar la facturación por minuto. a. Otras opciones de facturación factibles de aplicar dentro del marco del contractual establecido en los contratos de concesión y considerando que el cambio consiste en un ajuste en las tarifas y no implica una revisión de las mismas b. Otras opiniones y recomendaciones que se consideren pertinentes. ANEXO Sea f(x) la función de distribución exponencial negativa de la duración de una conversación telefónica: donde x es la unidad de facturación de las llamadas y m es la duración media. La probabilidad que una llamada dure menos de x minutos es dada po: o alternativamente, la probabilidad que una llamada dure más de x minutos es dada por Cabe señalar que, en una distribución exponencial, a medida que la media disminuye, la concentración de probabilidades en llamadas de menor duración aumenta, y viceversa. El número total de unidades de facturación acumuladas Np en Nc conversaciones puede ser calculado como sigue: • Al momento en que una conexión telefónica es completada, es decir, cuando la otra persona que está siendo llamada descuelga el teléfono, el registrador del abonado que llama asigna automáticamente 1 unidad de facturación, que le permite mantener la comunicación por el tiempo a que corresponde dicha unidad de facturación (llamada de hasta 3 • • • minutos en el sistema actual). Así, el total de unidades de facturación iniciales será equivalente al número total de conversaciones, es decir, Nc. En la medida en que la conversación continúa, el registrador va acumulando unidades de facturación cada 'x' segundos. Así, la siguiente unidad de facturación de "x" unidades de tiempo (v.g. segundos), ocurre exactamente a los x segundos de iniciada la conversación. Las conversaciones que reciben la segunda unidad de facturación son aquellas que duran al menos x segundos, es decir, Nc * exp (-x / m), donde m es la duración media de la conversación. La tercera unidad de facturación, ocurre a los 2x segundos de iniciada la conversación. Las conversaciones que reciben dicha unidad de facturación son aquellas que duran al menos 2x segundos, es decir, Nc * exp (-2x / m). El proceso se repite continuamente y a las conversaciones de mayor duración se les sigue asignando unidades de facturación adicionales. Es evidente que la cantidad de llamadas que se continúan facturando (cuya duración permanece), es cada vez menor. Así, el número total de unidades de conversación por el total de comunicaciones efectuadas, es la suma de la serie