Análisis de las diferencias de género en el desempeño de
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ESTUDIOS Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministra de Educación Nacional María Fernanda Campo Saavedra Viceministra de Educación Preescolar, Básica y Media Roxana Segovia de Cabrales Directora General Margarita Peña Borrero Secretaria General Gioconda Piña Elles Jefe Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo Ana María Uribe González Director de Evaluación Julián Patricio Mariño von Hildebrand Director de Producción y Operaciones Francisco Ernesto Reyes Jiménez Director de Tecnología Adolfo Serrano Martínez Subdirectora de Análisis y Divulgación Maria Isabel Fernandes Cristóvão Elaboración del documento Blanca Lilia Caro Acero Andrés Fernando Casas M. Revisión de estilo Fernando Carretero Socha Diagramación Nancy Alejandra Guzmán Escobar ISBN de la versión electrónica: 978-958-11-0598-4 Bogotá, D.C., marzo de 2013 Advertencia Con el fin de evitar la sobrecarga gráfica que supondría utilizar en español “o/a” para denotar uno u otro género, el ICFES opta por emplear el masculino genérico en el que todas las menciones de este se refieren siempre a hombres y mujeres. ICFES. 2013. Todos los derechos de autor reservados ©. Todo el contenido es propiedad exclusiva y reservada del ICFES y es el resultado de investigaciones y obras protegidas por la legislación nacional e internacional. No se autoriza su reproducción, utilización ni explotación a ningún tercero. Solo se autoriza su uso para fines exclusivamente académicos. Esta información no podrá ser alterada, modificada o enmendada. ESTUDIOS TÉRMINOS Y CONDICIONES DE USO PARA PUBLICACIONES Y OBRAS DE PROPIEDAD DEL ICFES El Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) pone a la disposición de la comunidad educativa y del público en general, DE FORMA GRATUITA Y LIBRE DE CUALQUIER CARGO, un conjunto publicaciones a través de su portal www.icfes.gov.co. Dichos materiales y documentos están normados por la presente política y están protegidos por derechos de propiedad intelectual y derechos de autor a favor del ICFES. Si tiene conocimiento de alguna utilización contraria a lo establecido en estas condiciones de uso, por favor infórmenos al correo [email protected]. Queda prohibido el uso o publicación total o parcial de este material con fines de lucro. Únicamente está autorizado su uso para fines académicos e investigativos. Ninguna persona, natural o jurídica, nacional o internacional, podrá vender, distribuir, alquilar, reproducir, transformar (*), promocionar o realizar acción alguna de la cual se lucre directa o indirectamente con este material. Esta publicación cuenta con el registro ISBN (International Standard Book Number, o Número Normalizado Internacional para Libros) que facilita la identificación no sólo de cada título, sino de la autoría, la edición, el editor y el país en donde se edita. En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos de esta publicación del ICFES, el usuario deberá consignar o hacer referencia a los créditos institucionales del ICFES respetando los derechos de cita; es decir, se podrán utilizar con los fines aquí previstos transcribiendo los pasajes necesarios, citando siempre la fuente de autor ) lo anterior siempre que estos no sean tantos y seguidos que razonadamente puedan considerarse como una reproducción simulada y sustancial, que redunde en perjuicio del ICFES. Asimismo, los logotipos institucionales son marcas registradas y de propiedad exclusiva del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES). Por tanto, los terceros no podrán usar las marcas de propiedad del ICFES con signos idénticos o similares respecto de cualesquiera productos o servicios prestados por esta entidad, cuando su uso pueda causar confusión. En todo caso queda prohibido su uso sin previa autorización expresa del ICFES. La infracción de estos derechos se perseguirá civil y, en su caso, penalmente, de acuerdo con las leyes nacionales y tratados internacionales aplicables. El ICFES realizará cambios o revisiones periódicas a los presentes términos de uso, y los actualizará en esta publicación. El ICFES adelantará las acciones legales pertinentes por cualquier violación a estas políticas y condiciones de uso. * La transformación es la modificación de la obra a través de la creación de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones, revisiones, y, en general, cualquier modificación que de la obra se pueda realizar, generando que la nueva obra resultante se constituya en una obra derivada protegida por el derecho de autor, con la única diferencia respecto de las obras originales que aquellas requieren para su realización de la autorización expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etcétera. En este caso, el ICFES prohíbe la transformación de esta publicación. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje ESTUDIOS Contenido Introducción.........................................................................................................................................10 1. Revisión bibliográfica sobre las diferencias de género en desempeño académico ..............................................................................................................................16 1.1. 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 Diferencias de género en el desempeño en matemáticas ..............................................18 Determinantes biológicos y cognitivos ...............................................................................18 Determinantes psicosociales ............................................................................................... 20 Determinantes contextuales ................................................................................................ 33 Aspectos psicométricos relacionados con la equidad de género en la evaluación ... 42 1.2. 1.3. Diferencias de género en el desempeño en lenguaje ..................................................... 47 Estudios sobre la magnitud y el patrón de comportamiento de las diferencias de género en desempeño académico ............................................................................... 49 2. Magnitud y variación de las diferencias de género en matemáticas y lenguaje, en pruebas internacionales y nacionales ................................................ 53 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. PISA 2006 y 2009. Diferencias de género en lectura y matemáticas ............................ 55 Diferencias de género en lectura ........................................................................................ 56 Diferencias de género en matemáticas ............................................................................. 59 Razones de las varianzas de los puntajes por género ................................................... 62 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. TIMSS 1995 y 2007. Diferencias de género en matemáticas ......................................... 64 Resultados generales, 1995 y 2007 .................................................................................... 64 Diferencias tipificadas de género, 1995 y 2007 ................................................................ 65 Razones de las varianzas de los puntajes por género, 1995 y 2007 ............................ 66 2.3. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias de género en matemáticas y lenguaje ............... 66 2.3.1. Diferencias tipificadas en matemáticas .............................................................................. 66 2.3.2. Diferencias tipificadas en lenguaje ..................................................................................... 68 2.3.3. Razones de las varianzas de los puntajes por género .................................................... 70 2.4. 2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. SABER 11o. 2005 - 2009. Diferencias de género en matemáticas y lenguaje ............. 72 Diferencias tipificadas en matemáticas .............................................................................. 72 Diferencias tipificadas en lenguaje ..................................................................................... 89 Razones de varianza ...........................................................................................................103 Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 3 2.5. 2.6. SABER 11o. 2009. Heterogeneidad y variables moderadoras de la brecha de género en matemáticas en los departamentos .............................................................. 105 Resumen y conclusiones ................................................................................................... 108 3. Análisis jerárquico de los factores que afectan la brecha de género ................ 111 3.1. 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. Factores que afectan las diferencias en matemáticas. Colombia, TIMSS 2007 ...... 111 Modelo estadístico .............................................................................................................. 111 Información descriptiva ...................................................................................................... 114 Análisis multinivel ................................................................................................................ 116 3.2. Factores que afectan las diferencias en lectura. Colombia, PISA 2009..................... 119 3.2.1. Información descriptiva ...................................................................................................... 120 3.2.2. Análisis multinivel ................................................................................................................ 121 3.3. 4 Resumen y conclusiones ................................................................................................... 125 ESTUDIOS Referencias Anexos 1. 2. 3. 4. Cuadros de resultados total y por género en PISA 2006 y 2009 y TIMSS 1995 y 2007............................................................................................................134 Tamaños de efecto de la diferencia a favor de los hombres en matemáticas y lenguaje de grado 11o. en los departamentos. 2005-2009 ....................................... 147 Indicadores utilizados como variables independientes en el análisis de moderación. Matemáticas SABER 11o. 2009. ...............................................................150 Análisis jerárquico de factores que afectan la brecha de género en matemáticas en Colombia, a partir de la información de TIMSS 2007. Construcción de índices.......................................................................................................157 Índice de gráficos Gráfico 1. Tasas de deserción por género y grado. Total nacional, 2008 ............................ 13 Gráfico 2. Escolaridad promedio de jóvenes entre 15 y 24 años. Total nacional. 1993 y 2008 ................................................................................................................. 13 Gráfico 3. Diferencias en el desempeño por género según diferentes objetivos de las pruebas ............................................................................................................ 23 Gráfico 4. Relación entre la brecha de género en matemáticas y el GGGI .......................... 38 Gráfico 5. Diferencias por género en la totalidad de los ítems de las pruebas de 1996 y 1997, según su ubicación en las 9 categorías de la tabla 3 ............. 46 Gráfico 6. Lectura. PISA 2006. Diferencia tipificada de género a favor de las niñas .......... 58 Gráfico 7. Lectura. PISA 2009. Diferencia tipificada de género a favor de las niñas ........ 58 Gráfico 8. Lectura. PISA 2006-2009.Variación de la diferencia tipificada a favor de las niñas ................................................................................................................. 59 Gráfico 9. Matemáticas. PISA 2006. Diferencia tipificada de género ................................... 61 Gráfico 10. Matemáticas. PISA 2009. Diferencia tipificada de género ................................... 61 Gráfico 11. Matemáticas. PISA 2006-2009. Variación de la diferencia tipificada de género .................................................................................................................... 62 Gráfico 12. Lectura. PISA 2006-2009. Razón de varianza de los puntajes de hombres/mujeres ................................................................................................. 63 Gráfico 13. Matemáticas. PISA 2006-2009. Razón de varianza de los puntajes hombres/mujeres ....................................................................................................... 63 Gráfico 14. Matemáticas. TIMSS 1995-2007. Variación de la diferencia tipificada de género .................................................................................................................... 65 Gráfico 15. Matemáticas. TIMSS 1995-2007. Razón de varianza de los puntajes de hombres/mujeres ................................................................................................. 66 Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 5 Gráfico 16. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de matemáticas por tipo de colegio ........................................................................ 67 Gráfico 17. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de matemáticas por nivel socioeconómico ........................................................... 67 Gráfico 18. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de matemáticas por municipio ................................................................................. 68 Gráfico 19. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de lenguaje por tipo de colegio ............................................................................... 69 Gráfico 20. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de lenguaje por nivel socioeconómico ................................................................... 69 Gráfico 21. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de lenguaje por ciudad ............................................................................................. 70 Gráfico 22. Matemáticas. SABER 5o. y 9o. 2009. Razón de la varianza de los puntajes de hombres/mujeres ................................................................................. 71 Gráfico 23. Lenguaje. SABER 5o. y 9o. 2009. Razón de la varianza de los puntajes de hombres/mujeres ................................................................................................. 71 Gráfico 24. Matemáticas. Grado 11o. Total nacional ................................................................. 72 Gráfico 25. Matemáticas. Grado 11o. Total oficial urbano ....................................................... 73 Gráfico 26. Matemáticas. Grado 11o. Total oficial rural ............................................................. 73 Gráfico 27. Matemáticas. Grado 11o. Total no oficial ................................................................ 74 Gráfico 28. Matemáticas. Grado 11o. Capitales ........................................................................ 74 Gráfico 29. Matemáticas. Resto de los departamentos ............................................................ 75 Gráfico 30. SABER 11o. Diferencias tipificadas en matemáticas a nivel departamental ................................................................................................ 75 Gráfico 31. Matemáticas. Atlántico .............................................................................................. 76 Gráfico 32. Matemáticas. Bolívar .................................................................................................. 77 Gráfico 33. Matemáticas. Córdoba .............................................................................................. 77 Gráfico 34. Matemáticas. Magdalena .......................................................................................... 77 Gráfico 35. Matemáticas. Sucre .................................................................................................... 78 Gráfico 36. Matemáticas. Cauca ................................................................................................... 78 Gráfico 37. Matemáticas. Antioquia ............................................................................................. 79 Gráfico 38. Matemáticas. Caldas................................................................................................... 79 Gráfico 39. Matemáticas. Cundinamarca .................................................................................... 79 Gráfico 40. Matemáticas. Meta ..................................................................................................... 80 Gráfico 41. Matemáticas. Norte de Santander ........................................................................... 80 Gráfico 42. Matemáticas. Risaralda ............................................................................................. 80 Gráfico 43. Matemáticas. Tolima ................................................................................................... 81 Gráfico 44. Matemáticas. Arauca .................................................................................................. 81 Gráfico 45. Matemáticas. Bogotá, D. C. ...................................................................................... 82 Gráfico 46. Matemáticas. Boyacá ................................................................................................. 82 Gráfico 47. Matemáticas. Huila ..................................................................................................... 82 6 ESTUDIOS Gráfico 48. Matemáticas. Quindío ................................................................................................ 83 Gráfico 49. Matemáticas. Santander ........................................................................................... 83 Gráfico 50. Matemáticas. Valle del Cauca ................................................................................... 84 Gráfico 51. Matemáticas. Nariño .................................................................................................. 84 Gráfico 52. Matemáticas. Casanare ............................................................................................. 84 Gráfico 53. Matemáticas. La Guajira ............................................................................................ 85 Gráfico 54. Matemáticas. Cesar ................................................................................................... 85 Gráfico 55. Matemáticas. Caquetá ............................................................................................... 86 Gráfico 56. Matemáticas. Chocó .................................................................................................. 86 Gráfico 57. Matemáticas. Amazonas ........................................................................................... 86 Gráfico 58. Matemáticas. Guaviare .............................................................................................. 87 Gráfico 59. Matemáticas. Guainía ................................................................................................ 87 Gráfico 60. Matemáticas. Putumayo ............................................................................................ 87 Gráfico 61. Matemáticas. San Andrés ......................................................................................... 88 Gráfico 62. Matemáticas. Vaupés ................................................................................................. 88 Gráfico 63. Matemáticas. Vichada ............................................................................................... 88 Gráfico 64. Lenguaje. Grado 11o. Total nacional ...................................................................... 89 Gráfico 65. Lenguaje. Grado 11o. Total oficial urbano .............................................................. 90 Gráfico 66. Lenguaje. Grado 11o. Total oficial rural ................................................................... 90 Gráfico 67. Lenguaje. Grado 11o. Total no oficial ..................................................................... 90 Gráfico 68. Lenguaje. Grado 11o. Capitales .............................................................................. 91 Gráfico 69. Lenguaje. Grado 11o. Resto de los departamentos ............................................ 91 Gráfico 70. Lenguaje. Grado 11o. Magnitudes de las diferencias en los departamentos. 2005-2009. .......................................................................... 92 Gráfico 71. Lenguaje. Bogotá, D. C. ............................................................................................ 93 Gráfico 72. Lenguaje. Boyacá ....................................................................................................... 93 Gráfico 73. Lenguaje. Cundinamarca .......................................................................................... 93 Gráfico 74. Lenguaje. Caquetá ..................................................................................................... 94 Gráfico 75. Lenguaje. Meta ........................................................................................................... 94 Gráfico 76. Lenguaje. Santander .................................................................................................. 94 Gráfico 77. Lenguaje. Caldas ........................................................................................................ 95 Gráfico 78. Lenguaje. Casanare ................................................................................................... 95 Gráfico 79. Lenguaje. Huila ........................................................................................................... 95 Gráfico 80. Lenguaje. Norte de Santander ................................................................................. 96 Gráfico 81. Lenguaje. Risaralda ................................................................................................... 96 Gráfico 82. Lenguaje. Cauca ......................................................................................................... 96 Gráfico 83. Lenguaje. Cesar .......................................................................................................... 97 Gráfico 84. Lenguaje. Córdoba .................................................................................................... 97 Gráfico 85. Lenguaje. La Guajira .................................................................................................. 97 Gráfico 86. Lenguaje. Sucre .......................................................................................................... 98 Gráfico 87. Lenguaje. Atlántico ..................................................................................................... 98 Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 7 Gráfico 88. Lenguaje. Bolívar ........................................................................................................ 98 Gráfico 89. Lenguaje. Magdalena ................................................................................................ 99 Gráfico 90. Lenguaje. Antioquia ................................................................................................... 99 Gráfico 91. Lenguaje. Quindío ...................................................................................................... 99 Gráfico 92. Lenguaje. Amazonas ................................................................................................100 Gráfico 93. Lenguaje. Arauca ......................................................................................................100 Gráfico 94. Lenguaje. Nariño .......................................................................................................100 Gráfico 95. Lenguaje. Valle del Cauca ........................................................................................101 Gráfico 96. Lenguaje. Chocó .......................................................................................................101 Gráfico 97. Lenguaje. Guainía .....................................................................................................101 Gráfico 98. Lenguaje. Vaupés ......................................................................................................102 Gráfico 99. Lenguaje. Guaviare ...................................................................................................102 Gráfico 100.Lenguaje. San Andrés ..............................................................................................102 Gráfico 101. Lenguaje. Vichada ....................................................................................................103 Gráfico 102. Matemáticas. SABER 11o. 2005-2009. Razón de la varianza de los puntajes de hombres/mujeres .....................................................................104 Gráfico 103. Lenguaje. SABER 11o. Lenguaje. Razón de la varianza de los puntajes de hombres/mujeres .....................................................................104 Gráfico 104. Puntaje en matemáticas según niveles socioeconómicos, TIMSS 2007, octavo grado ..............................................................................................................114 Gráfico 105. Puntaje en lectura según nivel socioeconómico en PISA 2009 ............................121 Gráfico 106. PISA 2009. Estudiantes por sector, según quintiles de NSE .............................123 Gráfico 107. PISA 2009. Media en lenguaje de estudiantes por sector, según quintiles de NSE ............................................................................................124 Gráfico 108. PISA 2009. Porcentaje de escuelas por sector,según quintiles de NSE promedio ......................................................................................................124 Gráfico 109. PISA 2009. Media en lenguaje de escuelas por sector, según quintiles de NSE promedio ......................................................................................................125 Índice de figuras Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4. Figura 5. Figura 6. 8 El modelo parental de socialización ........................................................................ 21 Modelo explicativo del bajo desempeño con la activación negativa como mediadora ........................................................................................................ 24 Modelo explicativo del bajo desempeño con la agitación positiva como mediadora ........................................................................................................ 26 Modelo de estudio del efecto de autorregulación y ansiedad en el desempeño en matemáticas ........................................................................... 29 Modelo biopsicosocial para entender las diferencias cognitivas entre hombres y mujeres ........................................................................................... 32 Distribución según la curva normal ......................................................................... 54 ESTUDIOS Índice de tablas Tabla 1. Tabla 2. Tabla 3. Tabla 4. Tabla 5. Tabla 6. Tabla 7. Tabla 8. Tabla 9. Tabla 10. Correlación de las diferencias de género en puntajes en matemáticas y lectura con indicadores de equidad de género .................................................. 35 Resultados de la estimación de la brecha de género en matemáticas ............. 37 Versión modificada de la taxonomía Gallagher et al. (2000) ............................... 45 Percentiles para diferentes valores d ....................................................................... 54 Variables seleccionadas para el análisis ...............................................................105 Variables del nivel del estudiante y de la institución educativa que complementarán el análisis jerárquico, TIMSS 2007, octavo grado .....................113 Estadísticas descriptivas por género de los índices construidos para el análisis jerárquico (nivel 1) en TIMSS 2007, octavo grado ..........................115 Resultados del análisis de regresión multinivel, Colombia. TIMSS 2007, octavo grado ..............................................................................................................118 Variables del nivel del estudiante y de la institución educativa que complementarán el análisis jerárquico, PISA 2009. ............................................119 Resultados del análisis de regresión multinivel. Colombia, PISA 2009. ..............128 Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 9 Introducción Desde décadas recientes, distintos organismos internacionales han priorizado en su agenda la medición y el seguimiento a la equidad de género en relación con educación, salud, participación laboral, ingresos y poder público. El Índice global de brecha de género (GGGI, por su sigla en inglés), estimado por el Foro Económico Mundial desde 2006, busca medir la magnitud y el alcance de las disparidades de género en los países (Hausmann, et al., 2010). Tres principios orientan su medición: (a) se centra en capturar la brecha en el acceso a recursos y oportunidades, más que en su disponibilidad, a fin de hacerlo independiente del nivel de desarrollo de los países; (b) se interesa en la brecha entre variables de resultado más que en mediciones de medios o insumos; (c) busca ordenar los países según equidad de género y no según empoderamiento de las mujeres. El interés se centra en que los resultados de las mujeres sean iguales a los de los hombres y no en penalizar o premiar casos, si las mujeres superan a los hombres en variables o dimensiones particulares. El GGGI sintetiza la brecha entre hombres y mujeres en 14 indicadores relacionados con cuatro dimensiones: (i) oportunidades y participación económica; (ii) logro educativo; (iii) 1 salud y supervivencia; (iv) empoderamiento político . En 2010, con un puntaje de 0,692, Colombia ocupó el puesto 55 entre 134 países y el 14 entre 26 países de América Latina 2 y el Caribe . En el subíndice de oportunidades y participación económica ocupó el puesto 3 4 45; en logro educativo, el puesto 44 ; en salud y supervivencia, el puesto 40 ; finalmente, en empoderamiento político ocupó el 83. 1 En lo económico considera: (1) la brecha de participación en la fuerza laboral; (2) la brecha de los ingresos; (3) igualdad salarial en trabajos similares; (4) brecha de número de legisladores, gerentes y altos funcionarios públicos; 5) brecha de número de trabajadores técnicos y profesionales. En educación considera tasas de cobertura neta por género en educación primaria y secundaria y de cobertura bruta en educación terciaria, además de la relación entre las tasas de alfabetización por género. En salud, la razón de número de mujeres/hombres y la esperanza de vida. El empoderamiento político lo mide según del número de sillas en el Congreso, número de ministros y el número de años de una mujer como jefe de Estado o del gobierno en los últimos 50 años. Todas las variables anteriores las trabaja en forma de razones (valor entre las mujeres / valor entre los hombres). El índice toma valores entre 0 (total desigualdad) y 1 (total igualdad). 2 En 2006, con un puntaje de 0,704, ocupó el puesto 22. 3 Veintidós países obtuvieron un puntaje igual a 1, es decir, de plena igualdad en logro educativo. 4 En este subíndice, 37 países obtuvieron un puntaje de plena igualdad (1). 10 ESTUDIOS Por su parte, el Índice de desigualdad de género (IDG) del Programa de Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) es “una medida que capta los logros no realizados debido a las disparidades entre hombres y mujeres en las dimensiones de salud reproductiva, empoderamiento y participación en la fuerza laboral. El índice adquiere valores entre cero (igualdad perfecta) y 1 (desigualdad total)” (PNUD, 2010). Los tres componentes del IDG 5 –salud, empoderamiento y mercado laboral– se miden con cinco indicadores a partir de los cuales se construyen los índices de género de mujeres y de hombres, cuya relación se sintetiza en el IDG. En 2010, mientras en el Índice de desarrollo humano (IDH) Colombia ocupó la posición 79 entre 169 países, en el IDG ocupó el puesto 90, la peor posición entre los 11 países latinoamericanos en el grupo de IDH alto en que se clasifica el país. Costa Rica, Chile y Uruguay son los tres países de la región con mejores posiciones en el IDG (51, 53 y 54, respectivamente). Dentro del índice, según el indicador educativo, el porcentaje de mujeres 6 y de hombres de 25 años y más con secundaria completa en Colombia es 49,5% y 48,5% 7 respectivamente; la tasa de mortalidad materna por cada 100.000 nacidos vivos es 130 ; la tasa de fecundidad adolescente (número de partos por cada 1.000 mujeres entre 15 y 19 8 9 años) es de 74,4% ; y el porcentaje de mujeres en el Congreso es 9,7% . La revisión de algunos indicadores sociodemográficos, educativos y laborales por género en el país muestra un mayor crecimiento neto de la población femenina que de la masculina; mayor número de años de vida de las mujeres que de los hombres; una mortalidad materna relativamente alta; una tasa de alfabetismo similar entre sexos; una tendencia de las mujeres a permanecer más tiempo en el sistema educativo, con coberturas netas mayores que las de los hombres; una tasa de participación laboral creciente aunque inferior a la de los hombres; y una mayor tasa de desempleo. En efecto, de acuerdo con el reporte 2010 del World’s 10 Women: Trends and Stats de las Naciones Unidas , en Colombia: 5 Salud: tasa de mortalidad materna y tasa de fertilidad de las adolescentes. Empoderamiento: mujeres y hombres con al menos educación secundaria completa y participación de mujeres en el Congreso. Mercado laboral: tasa de participación de mujeres y hombres en la fuerza laboral. 6 En Chile es 67,3%, en Perú 64%, en México 57,7%, en Argentina 57% y en Costa Rica 54,4%. 7 Esa tasa es de 16 en Chile, 30 en Costa Rica, 60 en México, 77 en Argentina y 110 en Brasil. 8 Esa tasa en Perú es 54,7%, en Argentina 56,9%, en Chile 59,6%, en Uruguay 61,1% y en México 64,8%. 9 En Argentina su participación es del 39,8%; en Costa Rica 36,2%; en Perú, el 29,2%; en México, el 22,1%; en Ecuador, el 25% y en Venezuela, el 18,6%. 10 Publicación quinquenal de Naciones Unidas desde 1995 en respuesta a la Declaración y Programa de Acción del Cuarto Congreso Internacional sobre la Mujer celebrado en Pekín en ese año. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 11 • La población de hombres y mujeres creció el 72% en los últimos 30 años: 74% las mujeres y 70% los hombres. 11 • La esperanza de vida de las mujeres y de los hombres es 77 y 69 años, respectivamente . • La tasa de mortalidad materna por cada 100.000 nacidos vivos es 130. • La tasa de alfabetismo tanto de hombres como de mujeres de 15 años y más es 93% y 12 entre los jóvenes de 15 a 24 años de ambos sexos es 98% . 13 • La cobertura neta en primaria, tanto de niñas como de niños, es del 87% . • Noventa y dos de cada 100 niñas que comienzan primaria la terminan, mientras que 85 14 de cada 100 niños lo hacen . 15 • La cobertura neta de secundaria es del 71% entre las niñas y 64% entre los niños . • La cobertura neta en educación superior es del 33% entre las mujeres y 30% entre los 16 hombres . • La participación relativa de las mujeres en el cuerpo docente es del 72%, 57% y 35% en 17 primaria, secundaria y educación superior, respectivamente ; y entre los investigadores 18 es del 36% . • La participación laboral de las mujeres de 15 años y más pasó de 44% en 1990 a 65% en 19 2010 y la de los hombres, de 77 pasó a 79%. • La tasa de desempleo de las mujeres de 15 años y más es de 14% y de los hombres de 20 9% . • Las mujeres representaban solo el 8% y el 12% del total de representantes y de senadores, 21 respectivamente, en 2009 . La mayor cobertura educativa de mujeres que de hombres en todos los niveles responde a la mayor deserción o retiro más temprano del sistema educativo de los hombres, como se aprecia en el gráfico 1. 11 Esas cifras son: 82 años para las mujeres y 76 años para los hombres en Chile; en Costa Rica, 81 y 76 años, respectivamente. 12 En Chile es del 99% para hombres y mujeres. 13 En Cuba es del 98% en ambos casos; en México, 97% para mujeres y 98% para hombres. 14 En Chile esa tasa es 98% en ambos casos y en Cuba 97%, también para ambos géneros. 15 En ese orden, esa tasa en Cuba es 87% y 85%; en Chile, 87% y 84%; en Argentina, 83% y 74%; y en Brasil, 83% y 75%. 16 Las cifras de coberturas corresponden a 2007. En Chile, esa tasa es del 52% en ambos casos. 17 En Cuba, y en ese mismo orden, la participación es del 76%, 56% y 56%. 18 En Argentina y Brasil esa participación es del 52% y 50%, respectivamente. 19 Después de Paraguay (72%) y Bolivia (68%), junto a Perú (65%), una de las más altas de América Latina. 20 Cifras de 2007. Esa tasa en Cuba es del 2% en ambos casos; en Chile, 7% en mujeres y 5% en los hombres; en Costa Rica, 7% y 3%, respectivamente. 21 Según la Registraduría Nacional del Estado Civil, en las elecciones de octubre de 2011, del total de candidatos inscritos para concejos y alcaldías, las mujeres representaron el 14%. 12 ESTUDIOS Gráfico 1. Tasas de deserción por género y grado. Total nacional, 2008. % 8 6 4 2 0 0 1o. 2o. 3o. 4o. 5o. 6o. 7o. Hombres 8o. 9o. 10o. 11o. Mujeres Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES, basados en DANE, C-600, 2009. Esta mayor deserción de los hombres se refleja en la diferencia del número promedio de años de educación o escolaridad promedio de hombres y mujeres entre 15 y 24 años (véase gráfico 2). Gráfico 2. Escolaridad promedio de jóvenes entre 15 y 24 años. Total nacional. 1993 y 2008. % 10 8 9,5 8,9 7,4 7,0 6 4 2 0 Hombres 1993 Mujeres Hombres Mujeres 2008 Fuente: cálculos de la Dirección devaluación del ICFES basados en ENH-1993 y GEIH-2008. Si bien la equidad de género se refiere a la igualdad de acceso a recursos y a sus oportunidades y las brechas demandan políticas y acciones focalizadas para lograr su ajuste, la desigualdad de género, en términos de resultados del aprendizaje en –aparente– igualdad de condiciones, demanda investigación para determinar su origen. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 13 Las desigualdades de género en cuanto a logro académico marcan diferencias en las rutas educativas y los desempeños laborales posteriores. Por esta razón, desde hace más de tres décadas el mejor desempeño de los niños en matemáticas y de las niñas en lenguaje ha sido objeto de interés de muchos investigadores. El origen de tales diferencias se ha intentado explicar desde distintas perspectivas teóricas –biológicas, cognitivas, psicosociales y escolares–, en su mayoría con métodos experimentales o cuasiexperimentales. La revisión de bibliografía que se presenta en este documento evidencia que, desde el punto de vista empírico, ninguna de estas teorías ha sido concluyente. Lo anterior ha llevado a algunos investigadores a proponer un modelo teórico explicativo más comprehensivo: el biopsicosocial. No obstante, su comprobación empírica está pendiente. De hecho, la vasta bibliografía sobre el tema sugiere que el fenómeno sería el resultado de una combinación de factores, no siempre todos de fácil medición. Así lo expresan algunos investigadores, quienes reconocen la complejidad del problema de estudio y la dificultad para abordarlo, como se verá en el primer capítulo. El presente trabajo tiene pretensiones más limitadas. En primer lugar, explora la magnitud y variación del tamaño de las diferencias de género en los resultados de los estudiantes en matemáticas y lenguaje en pruebas nacionales e internacionales. En segundo lugar establece la heterogeneidad de las brechas de género entre departamentos y las variables que la explican. Por último, identifica las variables individuales (cognitivas, motivacionales y actitudinales) y escolares que afectan la magnitud de la brecha de género en logro educativo en el país. El documento se organiza de la siguiente manera: el primer capítulo presenta la revisión bibliográfica de los resultados de investigaciones que, desde las distintas perspectivas teóricas predominantes en este campo de estudio, se han realizado. El segundo describe la magnitud, la importancia y el cambio de la brecha de género en matemáticas y en lenguaje a nivel nacional (SABER 5o. y 9o. 2009), por departamentos (SABER 11o.) y en diferentes países (PISA y TIMSS). ► Este análisis se realizó con base en el cálculo del tamaño tipificado del efecto (estadístico d), el cual permite establecer la relevancia de la magnitud de la diferencia de género. En cada uno de los análisis de resultados nacionales e internacionales se estimó además la 22 razón de varianza de los puntajes de hombres y de mujeres (RV = VarH ⁄ VarM ) . ► En el análisis internacional se tomaron los ciclos de las evaluaciones en que participó Colombia (TIMSS 1995 y 2007 y PISA 2006 y 2009). Se estimó el tamaño del efecto por país y se ordenaron según la dirección y magnitud de su cambio en la segunda aplicación. 22Una RV > 1 da cuenta de una mayor variabilidad en los puntajes de los hombres y viceversa; una RV < 1 se asocia con mayor variabilidad en los puntajes de las mujeres. 14 ESTUDIOS ► En el análisis de las diferencias de género en quinto y noveno grados, a partir de SABER 5o. y 9o. (2009) se estimaron los tamaños de efecto nacionales en matemáticas y lenguaje por sector-zona y nivel socioeconómico. También se realizaron estimaciones para cinco ciudades con muestras representativas (Bogotá, Bucaramanga, Cali, Medellín y Pasto). ► En el análisis de las diferencias en grado 11o., se tomó un periodo de 5 años de resultados en SABER 11o. (2005 a 2009). Se estimaron, en cada año, los tamaños de efecto (d) en matemáticas y en lenguaje, nacionales y departamentales; luego, estos se agruparon según patrones de comportamiento. Tanto para el nivel nacional como el departamental, las estimaciones se hicieron para el total, por sector-zona y capital-resto. ► Para finalizar el capítulo, con base en los resultados de SABER 11o. 2009 se analiza la heterogeneidad de los tamaños de efecto entre departamentos, y utilizando el modelo de efectos mixtos de Lipsey y Wilson (2001), se identifican las variables que explican esa heterogeneidad. En el tercero y último capítulo se realiza un análisis jerárquico a nivel nacional (estudiantes, escuelas) utilizando la información de contexto y los resultados de los estudiantes colombianos en las últimas evaluaciones internacionales (matemáticas en TIMSS 2007 y lectura en PISA 2009), con el propósito de identificar los factores individuales de orden cognitivo, motivacional y actitudinal y los factores escolares que afectan la magnitud de la brecha de género. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 15 1. Revisión bibliográfica sobre las diferencias de género en desempeño académico En las últimas cuatro décadas se produjo una vasta bibliografía sobre las diferencias de género en logro académico. Podría afirmarse que la controversia generada por la metodología y conclusiones del estudio de Maccoby y Jacklin (1974, citado por Cole, N. y Willingham, W., 1997) The Psychology of Sex Differences, basado en el análisis de más de 1.600 estudios sobre logro en ocho áreas académicas, despertó un gran interés por el tema. Según estos autores, cuatro diferencias de género se habían establecido: (i) las niñas tienen mayor habilidad verbal; (ii) los niños se destacan en la habilidad visoespacial; (iii) los niños se destacan en matemáticas; y (iv) los hombres son más agresivos. Desde entonces se comenzó a producir una amplia bibliografía, dentro de la cual las diferencias en rendimiento académico ocupa un puesto central, en particular en matemáticas, ciencias y lenguaje. De hecho, en los siguientes tres decenios las diferencias –en pruebas estandarizadas– a favor de los niños en matemáticas y ciencias y de las niñas en lectura y en especial en escritura, se han documentado ampliamente. Sin embargo, como se verá más adelante, en algunos países como Estados Unidos, Canadá y los del Reino Unido, en las pruebas y calificaciones escolares se observa un cierre de la brecha en la educación básica (primaria y secundaria) en el rendimiento de niños y niñas en matemáticas y ciencias y, algo menos, en lenguaje. Sin embargo, la brecha se abre de nuevo en la educación media. Aun cuando las niñas se desempeñen igual o mejor que los niños, su interés intrínseco por las matemáticas comienza a declinar a partir de la media, lo que se refleja posteriormente en su elección de carrera: siguen representadas pobremente en matemáticas, ingeniería, ciencias físicas y áreas relacionadas. Según algunos investigadores, este es un problema de valores y elección. La declinación de las expectativas por el éxito a largo plazo tiene que ver con la socialización. Frente a la elección de carrera, las mujeres tienen que balancear sus valores para decidir en qué se quieren concentrar. La elección entre tener una carrera prestigiosa y bien pagada y estar en casa cuidando la familia es un precio que muchas mujeres están dispuestas a pagar, aun cuando se sientan capacitadas para estudiar cualquier carrera (Eccles et al., 2005). Análisis de los mayores programas de pruebas en Estados Unidos, incluidos ACT-Math, SAT-Math, National Education Longitudinal Study (NELS) y High School and Beyond (HSB), indicaban que las diferencias estandarizadas de las medias, o tamaño del efecto, estaban entre 0,27 y 0,45 a favor de los hombres (Willingham & Cole, 1997). También en Estados Unidos se han reportado diferencias de género en matemáticas según conjuntos de habilidades. El álgebra favorece a las mujeres, mientras que los hombres se desempeñan 16 ESTUDIOS significativamente mejor en computación, análisis de datos, geometría y medición (Garner & Engelhard, 1999). En los grados 10 a 12, las mujeres superan a los hombres en lógica y razonamiento geométrico, pero ellos obtienen mayores calificaciones en escalas de pruebas y en geometría sólida tridimensional (Pattison & Grieve, 1984; citados por Hong, O’neil & Feldon, 2005). Las investigaciones sobre las causas de tales diferencias han sido innumerables, aunque unas tienen mayor rigor científico que otras. Sin embargo, aun dentro de las que reclaman la robustez de sus hallazgos respecto a alguna relación de causalidad, en general admiten la limitación de los mismos en razón de una posible multicausalidad del fenómeno. En efecto, la dicotomía teórica sobre el origen de las diferencias, representada en aquellas teorías que privilegian factores biológicos (o de la naturaleza) y en aquellas que privilegian factores ambientales o sociales (nature vs nurture), parece haber sido superada. Según Halpern, Wai y Saw (2005), tal dicotomía genera un falso sentido de que tales efectos pueden separarse. Aun las teorías que atribuyen las diferencias solo a los procesos de socialización deben reconocer que diferencias biológicas pueden dar lugar a diferentes experiencias. Asimismo, según estos autores “las influencias biológicas y ambientales están demasiado entrelazadas para ser aisladas, haciendo que la brecha de género sea un asunto difícil de tratar. La naturaleza y la sociedad no solo interactúan; se influencian mutuamente de manera cíclica”. Proponen entonces el modelo biopsicosocial como una mejor alternativa teórica a la dicotomía nature/nurture o el continuum nature-nurture. En la bibliografía priman los estudios sobre las diferencias de género en el logro en matemáticas debido a su incidencia en la elección de carrera, la ocupación y los ingresos futuros (Murnane, Willet & Levy, 1995; Altonjii & Blank, 1999). Para algunos autores, la naturaleza real de la relación entre matemáticas y género es más compleja de lo que la mayoría de la gente cree. Aunque encuentran diferencias en algunos aspectos del desempeño en matemáticas, reconocen que sus causas son variadas y difíciles de determinar (Gallagher & Kaufman, 2005). Estas líneas de investigación sobre las diferencias de género en matemáticas, clasificadas según el énfasis de sus teorías explicativas, se resumen así: a. Determinantes biológicos y cognitivos: argumentan la existencia de diferencias innatas en la estructura y funcionamiento del cerebro, en producción hormonal y en variables genéticas. b. Determinantes psicosociales: incluyen una amplia gama de estudios que privilegian en sus modelos explicativos los factores familiares, los procesos de socialización y de creación de estereotipos; asimismo, privilegian algunos efectos psicológicos Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 17 asociados a los anteriores procesos, relacionados con la motivación, el autoconcepto, la percepción de autoeficacia, la ansiedad frente a pruebas académicas y la aversión a ambientes competitivos. c. Determinantes contextuales: buscan el origen de las diferencias en elementos del contexto institucional o escolar con énfasis en el ambiente sociocultural y educativo. d. Elementos psicométricos: estas investigaciones se centran en la equidad de la evaluación (fair assessment). Posteriormente se presentan algunos estudios que se concentran en las diferencias de género en lenguaje. Para finalizar, se resumen otros más exploratorios en cuanto buscan caracterizar la magnitud y los patrones de comportamiento de las diferencias de género en el desempeño. 1.1. Diferencias de género en el desempeño en matemáticas 1.1.1 Determinantes biológicos y cognitivos El tipo de hormonas, la estructura y el funcionamiento del cerebro y la genética son las tres categorías comúnmente estudiadas para explicar, desde el punto de vista biológico, las diferencias en desempeño entre hombres y mujeres. En cuanto al tipo de hormonas, se ha estudiado la influencia de las hormonas masculinas en el desarrollo de habilidades visoespaciales asociadas con el desarrollo de competencias matemáticas. La ventaja de los hombres en estas habilidades se analiza en la etapa prenatal. Para probar esta hipótesis se estudian mujeres con desórdenes causados por la exposición a hormonas que no son típicas de su sexo (Berenbaum, 1999; citado por Halpern, Benbow, Geary, Gur, Hyde & Gernsbacher, 2007). Trabajos en esta dirección, como el de Halpern et al. (2007), describen una ventaja en habilidades visoespaciales para mujeres con estos desórdenes, mientras que otros no la encuentran o lo hacen solamente en algunas tareas puntuales, y concluyen que “los datos sobre los patrones cognitivos de las niñas que fueron expuestas prenatalmente a hormonas masculinas no proporcionan pruebas concluyentes sobre la necesidad de vincular las hormonas prenatales directamente con las capacidades cognitivas” (p. 23). Los cambios cognitivos se han estudiado también desde esta perspectiva con personas interesadas en cambiar de sexo y que durante este proceso son tratadas con hormonas según su inclinación, con testosterona para quienes cambian de mujer a hombre y con una combinación de supresores de andrógenos y estrógenos para cambios de hombre a mujer. 18 ESTUDIOS En los trabajos desarrollados por Van Goozen et al. (1994, 1995) y Slabbekoorn et al. (1999) se encuentra una mejora en la habilidad espacial en las mujeres tratadas con andrógenos, pocos meses después de iniciar el tratamiento para el cambio de sexo. La supresión de andrógenos no se tradujo en una reducción de esas habilidades, lo cual implica ciertas “influencias postnatales en la expresión de ciertos aspectos de habilidades espaciales” (Halpern et al., 2007, p. 22). La estructura y las funciones del cerebro se han estudiado igualmente para explicar las diferencias cognitivas. Haier et al. (2005) utilizan la técnica de neuroimagen VBM (voxel based morphometry) que permite investigar las diferencias en la anatomía cerebral, y demuestran en las mujeres un mayor uso de las regiones del cerebro asociadas al lenguaje (lóbulo frontal, área de Broca) y, en los hombres, de las regiones asociadas con habilidades espaciales (lóbulos frontal y parietal, área de Brodmann). De acuerdo con Halpern et al. (2007), aunque no hay consenso sobre diferencias por sexo en el tamaño de cuerpo calloso, responsable de la comunicación entre los dos hemisferios, se ha encontrado que las mujeres retienen mejor sus habilidades de lenguaje después de un daño cerebral en un hemisferio. Existe un enfoque alternativo que analiza no tanto la estructura del cerebro sino su funcionamiento, es decir, su respuesta a diferentes tareas cognitivas. Con base en la premisa de mayor flujo de sangre en aquellas partes donde existe una mayor actividad neuronal, se ha identificado que las mujeres utilizan los dos hemisferios para actividades de lenguaje mientras que los hombres utilizan solamente uno, usualmente el izquierdo. En cuanto a las matemáticas, Halpern et al. (2007) argumentan que los “estudios actuales no resultan suficientes para efectuar juicios sobre diferencias de sexo en la actividad cerebral durante el procesamiento de información matemática” (p. 27). El tercer tipo de teorías aporta una explicación genética a las diferencias en desempeño. En la década de los años 1970 se publicaron estudios que aportaron evidencia sobre la relación entre genes recesivos en los cromosomas X y altas habilidades espaciales (Bock & Kolakowski, 1973). En el decenio de los años 1980, Boles (1980) desvirtuó esta hipótesis al reconocer que estudios con metodologías superiores no apoyan la teoría de habilidad espacial ligada al cromosoma X. Ya en la década de los años 1990, Thomas y Kail (1991) califican de prematura esta conclusión al corroborar, en cuatro de cinco hipótesis, la mediación de un gen recesivo en tareas de rotación mental. De acuerdo con Penner (2008), la investigación actual reconoce la importancia de los genes y su influencia sobre otras consideraciones biológicas, sin pretender hallar el “gen de las habilidades espaciales”. Utilizando datos TIMSS 1995, Penner encuentra que en todos los países examinados los hombres tienen puntajes superiores y que el tamaño de estas diferencias varía considerablemente, lo cual evidencia la importancia de otros factores, adicionales a los biológicos. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 19 Desde la perspectiva de diferencias en los procesos cognitivos, algunos estudios analizan las distintas estrategias con las que hombres y mujeres abordan la solución de un problema. Gallagher y De Lisi (1994) analizan este aspecto con estudiantes que obtuvieron al menos 670 puntos –de un máximo de 800– en las preguntas de matemáticas de la prueba de aptitud académica (SAT). Entrevistaron a 47 personas (25 hombres y 22 mujeres) con el objetivo de conocer sus estrategias para resolver problemas en los que previamente se había identificado diferencias por género. Los resultados muestran que entre estudiantes de mejores desempeños, las mujeres tienen una mayor probabilidad de usar estrategias convencionales, las cuales se correlacionan con actitudes negativas. En los problemas convencionales el método de solución se encuentra claramente definido, mientras que en los no convencionales la estimación y la intuición son los principales métodos utilizados. Gallagher y De Lisi (1994) describen que estos hallazgos corroboran las hipótesis planteadas por Kimball (1989) y Halpern (1992). Kimball muestra que las mujeres tienen mayor dificultad en resolver problemas novedosos frente a los cuales no han aprendido estrategias específicas de solución (novelty versus familiarity hypothesis). Halpern concluye que diferencias en la socialización hacen a las mujeres mejores en tareas que requieren respuestas de memoria. 1.1.2 Determinantes psicosociales A partir de las primeras evidencias sistemáticas (décadas de los años 1970 y 1980) del mayor rendimiento de los niños en matemáticas y de las teorías iniciales sobre el origen biológico de las diferencias, surgió una amplia y vasta literatura, en Estados Unidos en particular, sobre la contribución de factores psicosociales a la explicación de las mismas. a. Los procesos de socialización y los estereotipos negativos Una corriente de investigación dentro de los factores psicosociales enfatiza el papel del proceso de socialización y del contexto social en la formación y en el refuerzo de estereotipos. En esa misma línea, otros se concentran en los efectos y los mediadores de los estereotipos en el rendimiento académico. Jacobs et al. (2005) utilizan el modelo parental de socialización de Eccles (véase figura 1), para determinar el papel de los padres en la elección y motivación de logros de sus hijos en diferentes dominios. Aunque son muchos los vehículos de socialización y de formación de valores en los niños, el modelo se centra en el rol de los padres. 20 ESTUDIOS Figura 1. El modelo parental de socialización. PARENT, FAMILY, & NEIGHBORHOOD CHARACTERISTICS (e.g., Education, Occupation, Number of Children, Ethnicity, Neighborhood). PARENT’S GENERAL BELIEFS & BEHAVIOR (e.g., Gender Role Stereotypes, General & Specific Personal Values, Child Rearing Beliefs, Emotional Warmth, Involvement in Activities). CHILD AND SIB CHARACTERISTICS (e.g., Sex, Past Performance, Aptitudes, Temperament, Attitudes). PARENTS’ CHILDSPECIFIC BELIEFS (e.g., Perceptions of Child’s Abilities/Talents, Perceptions of Child’s Temperament, Perceptions of the Value of Various Skills for Child, Perceptions of Child’s Interests. PARENT-SPECIFIC BEHAVIORS (e.g., Time Spent with Child, Encouragement to Participate in Activities, Provision of Toys, Equipment, Lessons, Training of Specific Personal Values, Attributions for Child’s Successes/Failures). CHILD OUTCOMES (e.g., Self-Perceptions, Subjective Task Values, Interest Values, Future Goals, Performance Expectations, Activity Choices, Performance). Fuente: Jacobs, et al. (2005, p. 249). Este marco conceptual ha sido probado para mostrar las formas en que los padres influyen en las decisiones de los niños y las niñas respecto a algún dominio. El interés específico de Jacobs et al. se centra en las prácticas, las actitudes y los valores específicos de los padres asociados al logro en matemáticas y ciencias (MT / CC). Para el estudio se utilizó la base de datos longitudinal recolectada en Michigan, con el objetivo de estudiar el desarrollo de las percepciones, las tareas valoradas y la elección de actividades por los niños. Desde 1987, 864 niños, 550 padres y 70 maestros de 10 escuelas de primaria fueron reclutados para el estudio. Tres cohortes se monitorearon desde la primaria hasta la educación media. Cerca de la mitad de niños y niñas estuvieron en todos los cortes de recolección de información hasta tercer año de postsecundaria. Los participantes fueron entrevistados cada año, entre 1987 y 2000. El estudio logra mostrar el sesgo de género de las expectativas y oportunidades relacionadas con MT / CC que los padres proveen a sus hijos. Estos padres fomentan ambientes más favorables al desarrollo de las matemáticas para los niños que para las niñas, compran más juegos de MT / CC, pasan más tiempo con sus niños en actividades relacionadas con estas áreas y mantienen una alta percepción de las habilidades matemáticas de sus hijos más que de sus hijas, al igual que una visión de género estereotipada acerca del talento natural en MT. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 21 También evidencia la relación entre el interés temprano, percepciones y actividades de los 23 niños y niñas en MT y su posterior desempeño en MT/CC en el GPA , y entre los estereotipos de género de los padres y las creencias específicas y posterior interés en MT. El estudio longitudinal enfatizó la importancia de los años de básica secundaria (middle school) en la elección posterior: si las niñas no están interesadas en MT/CC en las edades tempranas o si creen que sus padres no valoran su habilidad en esos temas, es menos probable que las escojan en estudios posteriores. La investigación sugiere que el interés en MT disminuye a lo largo de la educación media (high school), aun cuando su desempeño (medido por las calificaciones) es mayor que el de los hombres. Incluso si las niñas tienen un desempeño alto en MT, la probabilidad de que estén interesadas en elegir en el college un énfasis (o major) en MT es baja. Otra línea de investigación psicosocial concentra su atención en los efectos psicológicos de los estereotipos que afectan el desempeño académico. Esta corriente de investigación parte de lo que Steele y Aronson (1995) denominaron la “amenaza de estereotipo” (stereotype threat), la cual expresa la relevancia que tiene un estereotipo negativo sobre el grupo al que pertenece la persona. El riesgo de sentirse juzgado o amenazado por estereotipos negativos produce estados psicológicos problemáticos. Esta teoría se basa en innumerables estudios experimentales o de laboratorio en los que grupos de estudiantes de ambos géneros, de alto rendimiento y habilidad en matemáticas, son sometidos a condiciones específicas bajo control, que buscan, mediante determinadas estrategias (instrucciones o aseveraciones diferentes según el grupo, antes de iniciar el test de matemáticas), exacerbar la amenaza de estereotipo o desestimularla. Claude Steele y sus colegas fueron los pioneros de esta corriente (Steele & Aronson, 1995; Spencer, Steele & Quinn, 1999; Steele, Spencer & Aronson, 2002). En un experimento posterior (Steele, et al., 2002), estudiantes de pregrado de alto rendimiento en matemáticas fueron clasificados aleatoriamente en dos grupos: uno respondería una prueba difícil de matemáticas y el otro, una prueba fácil. Los ítems difíciles se tomaron de la prueba específica de matemáticas del GRE y los fáciles, de la prueba general de GRE. Ninguna información previa se les brindó a los grupos. Los resultados mostraron lo esperado. Las mujeres en la prueba difícil tuvieron un rendimiento menor que los hombres, mientras 24 que en la prueba relativamente fácil, el rendimiento fue igual . Según estos autores, los 23 El GPA (Grade Point Average) se calcula con base en todos los cursos tomados en pregrado. Las calificaciones de los cursos se convierten en puntajes desde 4 (A) hasta 0 (F). Así, la media se basa en todo el récord académico. Este es importante para los comités de admisiones como indicador del trabajo de largo término de un estudiante. Generalmente, para una maestría exigen un promedio entre 3,0 y 3,3 y para un doctorado, entre 3,3 y 3,5. Dado que las calificaciones no están estandarizadas, lo cual impide comparaciones, los comités de admisiones recurren a los resultados en exámenes estandarizados. 24 Hallazgos similares se han encontrado en experimentos sobre la amenaza del estereotipo respecto al rendimiento de grupos de estudiantes afroamericanos y asiático-americanos. 22 ESTUDIOS estudios de este tipo muestran que cuando los efectos de la amenaza de estereotipo se desestimulan, el rendimiento en matemáticas por género es similar. Aun en aquellos de alto nivel, el rendimiento de las mujeres tiende a ser tan bueno o mejor que el de los hombres. Es decir, las mujeres responden mejor cuando están en un ambiente menos susceptible de sentir la amenaza de estereotipo, como en las pruebas estandarizadas. Johns et al. (2005) argumentan que “enseñar sobre la amenaza de estereotipo puede llegar a constituir una forma práctica para reducir sus efectos perjudiciales” (p. 175). Se conformaron tres grupos mixtos para desarrollar una misma prueba. Antes de comenzar su desarrollo, se les informaron los diferentes objetivos a cada uno de ellos. El objetivo de la prueba para el primer grupo era estudiar aspectos generales del proceso cognitivo (problem solving condition). El objetivo para el segundo grupo consistió en encontrar diferencias por género en el desempeño matemático math test condition. Al tercer grupo se le informó adicionalmente que la ansiedad puede generar estereotipos negativos que nada tienen que ver con la habilidad para desarrollar una prueba (teaching intervention condition). Los puntajes de cada uno de los grupos se presentan en el gráfico 3 (las líneas sobre las barras representan el error estándar). Puede observarse que las mujeres tienen menores puntajes en el segundo grupo, mientras que en el tercero no hay diferencias significativas. Gráfico 3. Diferencias en el desempeño por género según diferentes objetivos de las pruebas. Performance Accuracy Adjusted for SAT 72 Women 48 36 24 12 0 Men 60 Problem Solving Math Test Teaching Intervention Fuente: Johns et al., 2005, p. 177 Dentro de esta misma línea, otros investigadores van más allá en la búsqueda de posibles mediadores entre la amenaza de estereotipo y el desempeño. Ben-Zeev et al. (2005) sugieren que la activación es mediadora de la amenaza de estereotipo. De acuerdo con los autores, la ley de la activación fisiológica de Yerkes y Donson (1908) establece que el desempeño es mejor en niveles intermedios de activación y decrece en niveles altos o bajos, lo cual da como resultado una función del tipo de U invertida. La investigación neurofisiológica reciente ha corroborado y expandido los hallazgos de Yerkes y Donson. Según Ben-Zeev et al. y Lupien & Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 23 McEwen (1997) mostraron evidencia de la relación de U invertida entre el nivel de corticoides (hormona que se produce como resultado de altos niveles de agitación) y los procesos cognitivos en humanos y animales. Es decir, lo anterior plantea el efecto fisiológico de una condición psicológica que afecta a su vez el proceso cognitivo. La hipótesis de Ben-Zeev y colegas es: una exposición a una situación de amenaza de estereotipo puede interferir con el desempeño del individuo a través del aumento excesivo de la activación –por encima del nivel óptimo– y causa un déficit en su desempeño. Pero ¿cuáles factores cognitivos agudizan la activación? La valoración cognitiva de amenaza versus desafío. Según Ben-Zeev et al., interpretar un evento como amenaza al bienestar o como desafío para alcanzar un objetivo tiene efectos distintos en la activación fisiológica y, a su vez, en el desempeño intelectual. Cuando un ambiente se percibe como amenazante, en humanos y animales se incrementa el nivel de cortisol; cuando se percibe como desafiante se produce un aumento de adrenalina. Y el aumento de agitación se asocia con cambios cognitivos y de comportamiento. Mediante dos experimentos, los investigadores sometieron a prueba un modelo en el que la valoración cognitiva de amenaza produce un menor desempeño a través de la activación con aumento de la hormona cortisol (véase figura 2). Figura 2. Modelo explicativo del bajo desempeño con la activación negativa como mediadora. Stereotype activation Cognitive appraisal of threat Increased arousal (cortisol) Underperformance Fuente: Ben-Zeev et al. (2005, p. 196). Según la bibliografía, los individuos que experimentan altos niveles de activación fisiológica se desempeñan mejor en tareas fáciles que en tareas difíciles. Así, en el primer experimento mujeres universitarias y con alto desempeño en matemáticas se dividieron aleatoriamente en dos grupos. El grupo experimental se puso en la condición estereotipada de amenaza (se les dijo que en el pasado las mujeres se habían desempeñado peor que los hombres en los test 24 ESTUDIOS de matemáticas), mientras que al grupo control se le dijo que el desempeño de hombres y mujeres había sido igual. Ambos grupos realizaron las mismas tareas, primero fáciles y luego difíciles. Los resultados mostraron que en el grupo experimental –expuesto a la amenaza– las mujeres se desempeñaron mejor en las tareas fáciles que en las difíciles. En el grupo control, se desempeñaron igual (que las del grupo experimental) en las tareas fáciles, pero mejor en las tareas difíciles. En un segundo experimento se conformaron aleatoriamente grupos de tres personas: dos de solo mujeres y dos de dos hombres y una mujer. Tanto el grupo experimental como el grupo control estaban conformados por uno de cada uno de esos subgrupos. A los participantes se les dijo que el experimento buscaba determinar el efecto de un “ruido subliminal” en el desempeño en una prueba. Así, en frente de ellos se colocó una gran máquina, argumentando que era la generadora del “ruido subliminal o silencioso”. A los del grupo control se les dijo que este no había producido ningún efecto en otros participantes anteriores. A los del grupo experimental se les dijo que en anteriores experimentos el ruido había producido nervios, agitación y aumento del ritmo cardíaco, aunque tales efectos solo fueron temporales. Todos los participantes debían responder un test difícil tomado del GRE de matemáticas. El análisis reveló que entre las mujeres del grupo control (no sometidas a una mala interpretación de su agitación) se activó la amenaza de estereotipo: las del grupo del mismo sexo se desempeñaron mejor que aquella del grupo donde era minoría. En contraste, no hubo diferencias entre los dos subgrupos (mismo sexo y mixto) que fueron inducidos a una atribución engañosa de su alteración (ruido). Es decir, el déficit de desempeño se eliminó cuando a mujeres de alto logro en situación de amenaza (grupos mixtos) se les dio la oportunidad de atribuir erróneamente su elevada agitación a una causa externa. Es decir, la manipulación de la atribución causal puede reducir la agitación a niveles óptimos (intermedios). Complementariamente, el modelo plantea que los hombres en situación de amenaza de estereotipo femenino pueden percibirla como una situación de desafío, la cual elevaría su desempeño. El modelo que capturaría esa situación se representa en la figura 3 (este no fue probado). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 25 Figura 3. Modelo explicativo del bajo desempeño con la agitación positiva como mediadora. Stereotype activation Cognitive appraisal of challenge Increased arousal (adrenaline) Optimal performance Fuente: Ben-Zeev et al., (2005, p. 201). Por su parte, Shih et al. (1999) examinaron los efectos de la activación de la amenaza de estereotipo en el desempeño en matemáticas de las mujeres asiático-americanas. En condiciones experimentales, antes de presentar una prueba difícil de matemáticas, dos grupos de estudiantes asiático-americanas fueron enaltecidas en razón de su grupo étnico en un caso y, en el otro, lo fueron por su condición de mujeres. Esto se hizo mediante el diligenciamiento previo de un cuestionario que pedía responder preguntas sobre su etnicidad o sobre su género. A un tercer grupo (control) no se aplicó previamente ningún cuestionario. Shih et al. encontraron que aquellas enaltecidas por su condición étnica tuvieron puntajes significativamente mayores que aquellas del grupo control, mientras que las participantes enaltecidas por su condición de mujeres tuvieron el menor desempeño de los tres grupos. Las críticas que ha recibido esta corriente teórica (Whaley, 1998; Cullen, Hardison & Sackett, 2004, citados en http://www.reducingstereotypethreat.org/criticisms.html) incluyen: (a) una dependencia excesiva en muestras de estudiantes universitarios, las cuales en opinión de otros investigadores pueden resultar una base muy estrecha para derivar teorías psicosociales del comportamiento humano; (b) la falta de distinción entre la percepción de amenaza y la experiencia real de discriminación; (c) el fracaso de dar completa cuenta de las causas de diferencias reales en el desempeño; (d) la dificultad de generalizar sus hallazgos en contextos reales, debido a que la brecha no se presenta solo en estudiantes de alto desempeño. Aunque en general se aceptan las implicaciones negativas del estereotipo que afecta a las mujeres, el debate continúa sobre si este surge por la existencia de diferencias reales en habilidad matemática. 26 ESTUDIOS b. Teorías sobre determinantes psicológicos del comportamiento humano que afectan el desempeño académico Según la psicología, el desarrollo de la investigación ha enfatizado la relación entre los procesos psicológicos (cognitivos, emocionales y motivacionales) y el desempeño académico, en el marco de las teorías sobre la motivación al logro, la asignación de valor a tareas o dominios, la autorregulación, la confianza en la autoeficacia, la ansiedad y la aversión al riesgo o a ambientes competitivos. La teoría de la motivación al logro postula que la motivación al logro de éxito es un determinante del comportamiento humano. La motivación se compone de tres elementos: intensidad (esfuerzo), dirección (hacia objetivos) y persistencia (continuidad). La motivación depende además de estímulos externos o internos. La motivación extrínseca proviene de estímulos del ambiente social, mientras que la motivación intrínseca de las valoraciones y necesidades del individuo. Frente al logro académico, la motivación extrínseca proviene de las expectativas de los padres, las calificaciones y los premios, mientras que la motivación intrínseca se deriva de las propias necesidades cognitivas, de autorreconocimiento y autorrealización. A su vez, la teoría de los valores esperados (hacia una tarea, objetivo o actividad) se ha concentrado en identificar los factores psicosociales que influyen en la elección y en la persistencia en un área de estudio. Según Jacobs et al. (2005), este modelo fue elaborado y probado especialmente respecto al rendimiento en matemáticas por Eccles (1987), Eccles, Adler & Meece (1984), Eccles & Wigfield (1995), Eccles [Parsons] et al. (1983), Meece, Parsons, Kaczala, Goff & Futterman (1982) y Meece, Wigfield & Eccles (1990). De acuerdo con esta teoría, los determinantes claves de la elección son el valor relativo y la percepción de la probabilidad de éxito. Los valores y las expectativas influyen directamente en la tarea elegida y en el desempeño; a su vez, son influenciados por las creencias y la percepción del individuo sobre las demandas que exige la tarea y por la propia competencia para desarrollarla. La teoría de Eccles et al. (2005) del valor subjetivo de la tarea incluye cuatro componentes: valor del logro, valor intrínseco, valor de la utilidad y costo. El primero es el valor asignado al éxito de la tarea; el segundo involucra el interés innato que se tiene en la tarea; la utilidad se asemeja al valor extrínseco y refleja qué tan útil e importante es la tarea para el logro de otros objetivos de corto o largo plazo. El costo está asociado al sacrificio que se tiene que hacer para realizar la tarea. Según Eccles et al., las mujeres hacen un análisis costo/beneficio y no invierten tiempo en el desarrollo de tareas que tienen un bajo valor, esto es, no invierten en el desarrollo de habilidades matemáticas porque consideran que las carreras disponibles no lo exigen. La teoría de la autorregulación de Zimmerman (1986, 1989, 1990, citado por Hong, O’neil & Feldon, 2005) plantea que los estudiantes autorregulados sistemáticamente usan estrategias metacognitivas y motivacionales en sus tareas académicas. Específicamente, Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 27 planean y se autoevalúan durante su proceso de aprendizaje (componente metacognitivo); son competentes, autoeficaces, invierten esfuerzo y tienen menos ansiedad (componente motivacional). Hong et al. (2005) citan otros trabajos relacionados con esta teoría: (i) Bandura (1993) sostiene que el aprendizaje autodirigido requiere motivación así como estrategias cognitivas y metacognitivas. Los estudiantes autorregulados reportan no solo una alta percepción de autoeficacia, sino además altos niveles de esfuerzo y persistencia durante el aprendizaje. La planeación metacognitiva se representa en el establecimiento de metas (de manera jerárquica) para resultados específicos de aprendizaje. El logro de metas intermedias mejora la autoeficacia. En matemáticas, este efecto se asoció a un incremento de la motivación intrínseca; (ii) Pintrich y De Groot (1990) encontraron que aunque había una relación entre autorregulación y creencias motivacionales, la primera influenciaba más directamente el desempeño en las asignaturas; (iii) de igual manera, Zimmerman & MartinezPos (1988, 1990) hallaron una relación entre la autorregulación y la motivación y entre el uso de estrategias autorregulatorias de aprendizaje y logro. Desde una perspectiva sociocognitiva, la teoría de la autoeficacia de Bandura (1993, citado por Hong et al., 2005) define esta como “la confianza en las propias capacidades para organizar y ejecutar los cursos de acción requeridos para manejar situaciones prospectivas”. En otras palabras, la autoeficacia es la confianza de un individuo en su propia habilidad para tener éxito en una tarea específica. Las creencias que los individuos tienen acerca de su competencia (autoeficacia) influyen en las elecciones que hacen, en el esfuerzo que realizan, en el tiempo que perseveran frente a un desafío y en el grado de aprehensión para llevar a término la tarea que los ocupa. Estudios experimentales muestran que personas con altos niveles de autoeficacia realizan mayores esfuerzos con más frecuencia que aquellos con baja autoeficacia. Las creencias sobre la autoeficacia se forman a través de la interpretación de información de cuatro fuentes: (i) de anteriores desempeños o experiencia (resultados interpretados como exitosos elevan la autoeficacia y viceversa); (ii) de la observación del desempeño de otros; (iii) de la persuasión que reciben de otros; y (iv) estados somáticos o emocionales como la ansiedad, el estrés, la agitación y los estados de humor. Fuertes reacciones emocionales frente a una tarea dan indicios anticipados acerca del éxito o fracaso del resultado. La percepción de autoeficacia ha recibido especial atención en la investigación educativa, especialmente en los estudios sobre motivación académica, y en el área de las matemáticas en particular. ¿Cuáles son las diferencias de género en relación con los efectos de estos procesos cognitivos, emocionales y motivacionales en el desempeño académico? 28 ESTUDIOS La investigación de Hong, O’neil y Feldon (2005) examinó el papel mediador de la autorregulación y la ansiedad en el desempeño por género en matemáticas. En su modelo, la autorregulación es un constructo de tercer nivel compuesto por dos constructos de segundo nivel (metacognición y motivación), con la planeación y la autoevaluación como factores de primer nivel de la metacognición y el esfuerzo y la autoeficacia como factores de primer nivel de la motivación. Numerosos estudios muestran mayores niveles de ansiedad en las mujeres que en los hombres. Las pruebas de ansiedad miden factores como preocupación (expectativas negativas y preocupación acerca de la prueba, el desempeño y las potenciales consecuencias) y nerviosismo (como reacción psicológica). Los estudios han detectado una relación más fuerte e inversa entre preocupación y desempeño y una relación débil o inexistente entre este y nerviosismo. En su estudio, Hong et al. (2005) incluyeron los componentes de preocupación y de autorregulación de la prueba de ansiedad, como variables mediadoras en la relación de género y desempeño en matemáticas (véase figura 4). Figura 4. Modelo de estudio del efecto de autorregulación y ansiedad en el desempeño en matemáticas. Worry Gender Math SR Mcog Plan SelCh Motiv SelEf Effort SR: self-regulation; Mcog: metacognition; Motiv: Motivation; Plan: planning; SelCh: self-checking; SelEf: self-efficacy. Fuente: Hong, et al., 2005, p. 275. La muestra constó de 209 estudiantes de grado 11o., 149 hombres y 60 mujeres de dos colegios coreanos de educación media de la capital de Corea del Sur. Allí los estudiantes se agrupan según su rendimiento promedio en áreas como matemáticas, lenguaje y literatura al final del año anterior, lo cual genera puntajes promedio de clase similares. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 29 Haciendo una analogía de los constructos de la teoría de estados o rasgos de ansiedad de Spielberger (1975), Hong et al. distinguieron entre estados de preocupación y de autorregulación y rasgos de preocupación y autorregulación, desarrollando dos cuestionarios, uno relativo a los estados y otro a los rasgos. Ambos se aplicaron a los grupos durante el tiempo de clases. El primero se aplicó inmediatamente después de la prueba de matemáticas y se les solicitó que indicaran qué habían pensado durante la prueba. El segundo se aplicó una semana antes, y se les pidió que indicaran qué pensaban generalmente en situaciones 25 en que tienen que resolver tareas académicas en general . Mientras que se encontraron diferencias de género en la declaración de estados de preocupación y de autorregulación, no se hallaron en el caso de percepción de rasgos de preocupación o de autorregulación (esto último va en contravía de otros hallazgos de estudios similares en Estados Unidos con estudiantes de college). Las mujeres mostraron mayores estados de preocupación mientras que los hombres evidenciaron mayores actividades de autorregulación durante la prueba. Ambos, estados y los rasgos de preocupación y de autorregulación, tuvieron un efecto significativo en el desempeño. Los estudiantes que se preocuparon durante la prueba, al igual que aquellos que declararon tender a preocuparse cuando presentan pruebas en general, tuvieron un desempeño más pobre en la prueba. En contraposición, los que realizaron actividades de autorregulación durante la prueba así como aquellos que declararon tender a hacerlo en general, se desempeñaron mejor en la prueba de matemáticas. Las actividades metacognitivas (planeación y autoevaluación) y la motivación (autoeficacia y esfuerzo) se asociaron fuertemente, tanto en la medición de estado como la de rasgos de autorregulación. Los investigadores concluyen que el estudio de género y los efectos de la autorregulación en el desempeño en matemáticas fueron altamente complejos y requieren evaluaciones simultáneas de muchas variables relevantes para una mejor comprensión de la diversidad de hallazgos en la literatura. Pajares (2005), por su parte, hace una revisión de los estudios sobre las diferencias de género en autoeficacia en matemáticas y resume sus hallazgos en cuatro puntos: 25 La medición del “estado” hace referencia a la declaración del grado de preocupación que tuvo durante el examen y las actividades de autorregulación que realizó durante el mismo (en absoluto, algo, moderadamente, mucho). El cuestionario de “estado” conformó 23 ítems. La medición de “rasgos” de autorregulación hace referencia a la declaración de cómo percibe su grado de preocupación o de desarrollar actividades de autorregulación cuando presenta pruebas (casi nunca, algunas veces, frecuentemente, casi siempre). El cuestionario sobre rasgos tenía 34 ítems. 30 ESTUDIOS 1. La mayoría de los investigadores encontraron que los estudiantes hombres reportaron una percepción más fuerte de autoeficacia en matemáticas que las mujeres, aunque vale la pena enfatizar que algunos investigadores no hallaron diferencias. En la mayoría de los casos, los resultados dependen fuertemente de las variables incluidas en los modelos de regresión o en los análisis de caminos. 2. Cuando se detectan diferencias, estas comienzan en la básica secundaria (middle school) y se acentúan a medida en que los estudiantes avanzan en la escuela. 3. Las diferencias de género en autoeficacia en matemáticas no favorecen a las mujeres en ningún nivel de estudios. 4. Las diferencias que favorecen a los hombres (en pruebas estandarizadas) con frecuencia se encuentran cuando las mujeres tienen calificaciones escolares similares, o aun superiores, que los hombres. Pajares (2005) concluye que las diferencias de género en autoeficacia no surgen de habilidades específicas en sí mismas, sino de su relación con el contexto. Surgen como una función de influencias del hogar, culturales, educativas y de los medios masivos. Los hallazgos sugieren que las niñas desarrollan una alta autoeficacia en matemáticas en hogares y salones de clases donde los padres y los maestros refuerzan la importancia y el valor de las habilidades matemáticas, estimulan a las niñas a persistir frente a obstáculos sociales y académicos y a romper las concepciones estereotipadas en relación con dominios académicos. Finalmente, aunque los psicólogos han estudiado y documentado durante mucho tiempo el rechazo de niñas y mujeres a competir, los economistas comenzaron, hace relativamente poco, a estudiar este fenómeno. La teoría de la aversión al riesgo se basa en el comportamiento humano (especialmente de consumidores e inversionistas) en situaciones de incertidumbre. Consiste en la renuencia de una persona a aceptar una oferta cuyo beneficio o pago es más incierto que otra oferta con beneficio o pago más seguro, aunque posiblemente menor al pago esperado. Experimentos de laboratorio y estudios en contextos reales (verbigracia, desempeño en competencias de atletismo de alto rendimiento, Garratt, Weinberger & Johnson, 2010) han mostrado que las mujeres tienen mayor aversión al riesgo y a la competencia que los hombres. En cambio, no se han estudiado suficientemente las causas de esa aversión: si responde a variables culturales y de contexto, ¿cuáles han sido los cambios generacionales y culturales en ese patrón de comportamiento en diferentes contextos? c. El modelo biopsicosocial sobre las diferencias de género en desempeño académico El modelo biopsicosocial de Halpern et al. (2005) es una propuesta conceptual enfocada a superar la tradicional dicotomía en la explicación de las diferencias entre hombres y mujeres en las que estas son atribuidas a factores biológicos o factores psicosociales relacionados con las experiencias, los valores y expectativas. Según los autores, todas estas explicaciones Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 31 caen en un “continuum” en el que unas y otras se sitúan en sus extremos. Sin embargo, admiten que ningún psicólogo o educador acepta hoy que un comportamiento humano pueda explicarse enteramente por la naturaleza o por el ambiente psicosocial (nature o nurture). Una crítica al modelo lineal general de la mayoría de los análisis estadísticos utilizados para explicar diferencias entre hombres y mujeres es que en estos es propio preguntar cuál es la proporción de la varianza en los datos explicada por variables biológicas, ambientales / sociales y por su interacción. El supuesto es que las variables biológicas y ambientales / sociales pueden separarse en variables independientes y su interacción puede separarse de los efectos principales (main effects). Esto parte de una premisa falsa acerca de la separabilidad de estos factores. Según Halpern et al., el modelo biopsicosocial ofrece una mejor alternativa al “continuum nature-nurture”. Es más productivo pensar en estas influencias como una relación interdependiente en la que la naturaleza y el ambiente psicosocial se necesitan e influyen mutuamente. Es un modelo holístico que da cuenta de las influencias recíprocas y dinámicas. El modelo se representa en la figura 5. Figura 5. Modelo biopsicosocial para entender las diferencias cognitivas entre hombres y mujeres. ghts Thou Behaviors Brain and other central nervous system development Learning I (e.g. nternal c h , hor mon anges e sec retio ns) Genetic predispositions Experiences/ environments Fuente: Halpern et al.(2005, p. 52). En el modelo, cada elemento no es un segmento autónomo: son elementos dinámicos que se traslapan, interconectan e influyen todos en las habilidades cognitivas de los individuos. Para el planteamiento de su modelo, Halpern et al. parten de la revisión de los hallazgos y limitaciones de múltiples investigaciones con perspectivas teóricas en una u otra corriente antes descrita. Señalan, por ejemplo, que la investigación ha mostrado que el cerebro tiene cambios físicos en respuesta a estímulos del ambiente: ambientes intelectualmente favorables producen crecimiento neural y conectividad. Experimentos con roedores han mostrado que ambientes estimulantes generan un impacto grande en la estructura del cerebro: un 32 ESTUDIOS mayor desarrollo cerebral, especialmente en las cortezas. Adicionalmente, la producción de hormonas puede afectarse significativamente por ciertos factores ambientales –por ejemplo, el uso de drogas, estrés prolongado– y las hormonas pueden alterar el desarrollo del cerebro. Por extensión, experiencia en resolución de problemas matemáticos y otras experiencias de aprendizaje pueden acondicionar el cerebro para “hacer matemáticas”. Desde la perspectiva psicosocial y su contribución al modelo, se ha documentado ampliamente la forma en que factores emocionales, producto de creencias y valores, pueden alterar los sistemas biológicos como la secreción de hormonas, el ritmo cardíaco y de la respiración, el sistema digestivo, entre otros. Así, para los autores no tiene sentido intentar cuantificar la contribución independiente de los factores biológicos y psicosociales, porque no son independientes. Abogan por un avance hacia modelos que den cuenta de las influencias múltiples, recíprocas y continuas de estos factores. 1.1.3 Determinantes contextuales Se agrupan aquí los estudios que han explicado las diferencias de género en el desempeño académico, principalmente en matemáticas y ciencias, por factores institucionales (sistemas educativos), culturales (estratificación de género) y escolares (rol de los docentes y del ambiente escolar). Guiso et al. (2008) parten de la hipótesis de que ambientes con sesgo de género pueden tener grandes efectos en el desempeño académico. Para su estudio usaron los resultados en matemáticas de 40 países en PISA 2003. En general, las niñas tuvieron en promedio 10,5 puntos menos que los niños (2% menos que la media de los niños), pero los resultados variaron entre países; por ejemplo, en Turquía fue de -22,6 puntos mientras que en Islandia, de +14,5 puntos. La brecha de género fue la contraria en lectura. En promedio, las niñas tuvieron 32,7 puntos por encima de los niños (6,6% más que la media de los niños). En Turquía fue 25,1 puntos mientras que en Islandia fue de +61,0 puntos por encima. La brecha en lectura mostró una variación entre los países, similar a la de matemáticas. Donde las niñas tuvieron las mayores ventajas en lectura tuvieron las menores desventajas en matemáticas (algunas veces con ventajas también respecto a los niños). La correlación entre la media de la brecha de género en matemáticas y en lectura entre países fue 0,59. Para explorar los insumos culturales de estos resultados, Guiso et al. (2008) utilizaron cuatro medidas de inequidad de género: Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 33 I.El Índice global de brecha de género (GGGI) del Foro Económico Mundial (FEM) que refleja las oportunidades políticas y económicas, la educación y el bienestar de las mujeres. II. De las Encuestas mundiales de valores (WVS), construyeron un índice de actitudes culturales hacia las mujeres basado en el promedio de desacuerdo con seis afirmaciones (verbigracia, “cuando los trabajos son escasos, los hombres deben tener más derecho al trabajo que las mujeres”). III.La tasa de actividad económica de las mujeres, que refleja el porcentaje de mujeres de 15 años o más que ofrecen o están dispuestas a ofrecer su fuerza de trabajo a la producción de bienes o servicios. IV.El Índice de empoderamiento político estimado por el Foro Económico Mundial que mide la participación política femenina. Los cuatro índices están fuertemente correlacionados. El GGGI se calcula anualmente y fue introducido por la FEM en 2006 como marco para capturar la magnitud y el alcance de las desigualdades de género y hacer seguimiento a su progreso. Permite el ordenamiento de los países, comparaciones entre regiones y grupos de ingreso y a través del tiempo. Tiene en cuenta las oportunidades económicas, la participación económica, el logro educativo, la participación política, la salud y el bienestar. Mayores valores del índice significan una mejor posición de la mujer en la sociedad. El estudio tomó el GGGI estimado en 2006. El Índice de empoderamiento político está conformado por tres componentes: (i) la razón de mujeres / hombres con sillas en el parlamento (International Parlamentary Union); (ii) la razón mujeres / hombres de nivel ministerial (U. N. Human Development Report); (iii) la razón del número de años de mujeres / hombres al frente del Estado, en los últimos 50 años (cálculos del FEM). La asociación World Values Survey (http://www.worldvaluessurvey.org/) es una organización sin ánimo de lucro creada y financiada por fundaciones científicas. Por su rápido crecimiento en número de países participantes ha conformado una red mundial de científicos sociales. 26 La primera serie de encuestas (1981 - 1984) se aplicó básicamente en algo más de 20 países industrializados (en su mayoría de Europa). Hasta 2008 se habían realizado cinco series de encuestas, con la participación de Colombia en dos de ellas (en la tercera, entre 1995 y 1998 y en la quinta, entre 2005 y 2007, esta última en más de 130 países). Los países miembros realizan las encuestas con muestras representativas nacionales, acerca de los valores y creencias de las personas en relación con su propio país. 26 Las encuestas no se realizan en el mismo año en todos los países participantes. La aplicación de la misma encuesta puede tomar entre 3 o cuatro años en total, aunque la mayoría de cada serie que se ha realizado se aplican en los dos primeros años de la serie. 34 ESTUDIOS Guiso y sus colegas, utilizando un modelo de regresión de mínimos cuadrados ordinarios (OL, por su sigla en inglés) encontraron una asociación positiva entre los diferentes indicadores de equidad de género en la sociedad y la brecha de género en matemáticas y en lenguaje, 27 aunque esa asociación fue más fuerte respecto al índice global de brecha de género (GGGI) (véase tabla 1). Tabla 1. Correlación de las diferencias de género en puntajes en matemáticas y lectura con indicadores de equidad de género. LHS: Gender difference in math Women’s emancipation (GGGI) 105,49± 26,92** 83,56± 30,43** 13,21± 7,06 Avg. WVS indicators 16,39± 8,46 0,45± 0,14** Female economic activity rate Women’s political empowerment 0,34± 0,15* 29,10± 10,05** Log GDP per capita, 2003 -6,56± 2,40** 1,09± 2,26 Constant -19,62± 20,01 -57,16± 23,27* 37 0,32 32 0,15 Observations (no.) R2 LHS: Gender difference in reading -3,12± 1,93 24,35± 10,86* -4,95± 2,52 -2,23± 2,71 -2,75± 32,43± 17,72 23,72 -3,02± 22,62 39 0,23 36 0,21 37 0,20 0,52± 2,71 -0,56± -1,06± 2,15 2,73 -16,09± 21,49± 39,03± 27,90 19,80 25,63 32 0,14 39 0,12 36 0,15 Fuente: Guiso et al. (2008, p. 1165) Los resultados de sus análisis sugieren que la brecha de género en matemáticas, que históricamente favorece a los hombres, desaparece en sociedades con mayor equidad de género, mientras que la brecha en lectura se amplía a su favor. No se puede decir lo mismo respecto a los puntajes de los niños en matemáticas y lectura. Sus puntajes siempre son mayores en matemáticas que en lectura y aunque esa diferencia varía entre los países, no se correlaciona con el GGGI ni con alguno de los otros índices de equidad de género. Aunque la brecha de género en todos los componentes de matemáticas decrece en estas sociedades más igualitarias en términos de género, las diferencias en geometría y en aritmética continúan siendo las de mayor y menor ventaja de los niños sobre las niñas, respectivamente. Lo anterior sugiere que las diferencias de desempeño intragénero en matemáticas versus lectura y en geometría versus aritmética se mantienen en las culturas más igualitarias. 27 Frente a las posibles diferencias en tasas de deserción entre los países, se sacaron de la muestra los estudiantes de la mitad más baja (percentil 50) del índice de estatus socioeconómico (donde es más factible la deserción). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 35 28 Fryer y Levitt (2009), usando una base de datos nacional de carácter longitudinal por cohortes , buscaron identificar el patrón de evolución de la brecha de género en matemáticas a lo largo de la vida escolar y su relación con los procesos de socialización. Frente al primer objetivo, el estudio mostró lo siguiente: • Cuando entran a kínder, las niñas y los niños muestran un desempeño similar en matemáticas y lectura. • Al terminar el tercer grado, sin embargo, las niñas están más de 0,2 desviaciones estándar por debajo del rendimiento de los niños en matemáticas. La brecha se mantiene constante entre tercero y quinto grados. Luego, el desempeño de los niños mejoró levemente respecto al de las niñas. • En lectura, las niñas aventajan a los niños desde su entrada al colegio y esa diferencia persiste hasta quinto grado, tanto en los puntajes originales como luego de introducir las variables de control. • Las niñas pierden terreno en matemáticas en cada región del país, cada grupo racial, todos los niveles socioeconómicos, cada estructura familiar y en escuelas públicas y privadas. Al final de quinto grado, las niñas se desempeñan significativamente peor que los niños en todas las habilidades matemáticas evaluadas. Los datos no permiten identificar una fuente probable del fenómeno. No se observaron diferencias respecto al tiempo que gastan niños y niñas a la semana en actividades relacionadas con matemáticas. En relación con la hipótesis sobre la socialización, aunque los padres mostraron tener bajas expectativas respecto a sus hijas en matemáticas, cuando se incluyó como covariable en las regresiones, la brecha de género no se redujo (apenas como máximo en 0,04 desviaciones estándar y en algunos casos aumentó levemente). La falta de impacto de las expectativas de los padres fue consistente con la ausencia de efecto en niñas con madres más educadas que los padres o madres que trabajan en profesiones relacionadas con matemáticas. En suma, para los investigadores, su búsqueda de explicaciones de la brecha de género en matemáticas dentro de la educación básica y media, usando variables proxy de socialización “debe ser juzgada como un fracaso”. No se encontró evidencia que sustentara las hipótesis planteadas. En un segundo ejercicio, usando los datos de PISA 2003 y TIMSS 2003, los autores buscaron reproducir el ejercicio realizado por Guiso et al. (con PISA 2003) de relacionar la brecha de género 28 Estos autores usaron la base de datos del estudio nacional “Early Childhood Longitudinal Study Kindergarden Cohort (ECLS-K)” administrada por el Departamento de Educación. La encuesta cubre una muestra de más de 20.000 niños de cerca de 1.000 escuelas, que entraron a kínder en el otoño de 1988. Recoge una gran cantidad de información de cada estudiante, incluyendo sus antecedentes familiares, las características de la escuela y la comunidad, expectativas y valoraciones de docentes y padres y calificaciones. La muestra original ha sido entrevistada en kínder, primero, tercero y quinto grados. Se espera hacerles seguimiento hasta octavo grado. 36 ESTUDIOS en matemáticas y el GGGI del FEM. Según Fryer y Levitt , el hecho de que Guiso y sus colegas encontraran una fuerte asociación entre la cultura de los países (en términos de género) y el desempeño relativo de las niñas en matemáticas y lenguaje, es consistente con su imposibilidad de aislar los determinantes de la brecha de género dentro de un mismo país (Estados Unidos). • Confirman los hallazgos de Guiso et al. respecto al desempeño de las niñas en matemáticas y lenguaje en PISA 2003. • No obstante, no encontraron la misma relación entre equidad de género y desempeño de las niñas en matemáticas en TIMSS 2003. Cuando restringieron el análisis a los mismos países que participaron en PISA y TIMSS en ese año, la relación resurgió. En los 17 países incluidos en ambas pruebas, la correlación entre los puntajes de matemáticas de las dos pruebas fue 0,89. Analizando los países participantes en una y otra prueba internacional, encontraron que la principal diferencia es que TIMSS incluye un gran número de países del Oriente Medio, los cuales, a pesar de tener una alta inequidad de género, no presentan diferencias de género en la media de los puntajes en matemáticas. A continuación se presentan los resultados de los tres modelos estimados por los investigadores para cada una de las siguientes muestras: la muestra completa de PISA, la muestra completa de TIMSS y para el subconjunto de países comunes (17). Usando OLS, en la primera ecuación la brecha en matemáticas (ponderada) es una función del GGGI-FEM; la segunda, adiciona el GDP (producto interno bruto, por su sigla en inglés) y la tercera adiciona la razón (ponderada) de género (mujeres / hombres que presentaron la prueba) (véase tabla 2). Tabla 2. Resultados de la estimación de la brecha de género en matemáticas. PISA WEF_GGGI 0.599* (.25) TIMSS - full sample 0.824** (.28) 0.789* (.30) -0.001 (.00) -0.001 (.00) .019 (.47) TIMSS - PISA overlap .006 (.56) .069 (.75) 0.000 (.00) 0.000 (.00) .916 (.58) 1.131* (.51) 1.204* (.45) -0.001 (.00) -0.001 (.00) Controls GDP .119 (.16) Gender Ratio Constant Observations R-squared -.059 (.29) -1.065* (.48) -0.531** (.17) -0.647** (.18) -0.746*** (.20) -0.008 (.34) -0.002 (.38) 0.015 (.36) -0.707 (.43) -0.818 (.38) 0.205 (.39) 41 41 41 47 47 47 17 17 17 0.148 0.196 0.211 0.003 0.005 0.007 0.207 0.224 0.541 Notes: Estimation is done using ordinary least squares. Test scores are standardized by country to have mean () and standar deviation over the full weighted sample. Gender gap is calculated as the weighted mean score of females minus the weighted mean score of males. Gender ratio was constructed at the country level as the weighted ratio of female to male amoung test takers. GDP was divided by 1000. Standard errors of coefficients are reported in parentheses. *denotes significance at 5% level: **denotes significance at 1% level. Fuente: Fryer y Levitt (2008, p. 44). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 37 Según Fryer y Levitt (2009), la relación encontrada en PISA parece espuria, toda vez que al introducir otros países (TIMSS) desaparece. A partir de la información de contexto que ofrece TIMSS, identificaron los países en que prevalece la educación segmentada por género (colegios o aulas de clase del mismo sexo). En la mayoría de los países, ese no es el caso. En un grupo de países participantes en TIMSS (Bahréin, Irán, Jordania, Palestina y Arabia Saudita) prácticamente toda la educación secundaria es segregada por sexo. En unos pocos (Egipto, Corea y Siria), existen las dos ofertas pero la mayoría de los estudiantes están en colegios o aulas unisexo. El hecho de que la prevalencia de educación segmentada por sexo coincida en países musulmanes, complica el análisis (veáse gráfico 4). Gráfico 4. Relación entre la brecha de género en matemáticas y el GGGI. gender gap A. TIMSS 2003 (todos) y 17 países comunes TIMSS - PISA 2003 (en negro) gender equality index 38 Fuente: Fryer & Levitt (2008, p. 33). ESTUDIOS gender gap B. Países con predominio de educación segmentada (en gris) versus mixta (en negro) - TIMSS 2003 gender equality index Fuente: Fryer & Levitt (2008, p. 33). Cuando se excluyen los países con predominio de educación segregada, emerge de nuevo la relación positiva entre equidad de género y los puntajes relativos de las mujeres. Al controlar con otras covariables como el GDP, no afecta los resultados. Los investigadores concluyen que, aunque estimada de manera imprecisa, parece que las niñas se desempeñan mejor en la educación segmentada. Sin embargo, admiten que esto puede ser altamente especulativo dado que es difícil distinguir esta educación de la religión islámica. Else-Quest et al. (2010) realizaron un metaanálisis a partir de las bases de datos PISA y TIMSS 2003. Conformaron una muestra de 69 países y 493.495 estudiantes entre los 14 y 16 años. Su objetivo era examinar los patrones de las diferencias de género en el desempeño en matemáticas, las actitudes y afectos, y evaluar la relación de estos patrones con la equidad de género a nivel nacional en Estados Unidos. Para su análisis utilizaron un conjunto de índices compuestos: Gender Empowerment Measure – (GEM), Gender Equality Index (GEQ), Standardized Index of Gender Equality (SIGE) y Gender Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 39 Gap Index (GGGI). Además, un conjunto de indicadores simples: tasas de cobertura para las mujeres en primaria, secundaria y superior, tasa de participación laboral, participación en investigación y en el Congreso. Los autores esperaban que indicadores más afines al logro en matemáticas fueran los moderadores más robustos, por ejemplo, la representación femenina en investigación científica, la participación en carreras técnicas versus profesionales y en cargos administrativos versus gerenciales; además de los indicadores tradicionales de acceso a la educación. Para evaluar actitudes y afectos en TIMSS, construyeron una escala de confianza en sí mismo a partir de las respuestas de los estudiantes en 4 ítems. La segunda escala, valoración de las matemáticas, se compone de las respuestas a 7 ítems de la prueba. En PISA, utilizaron las 5 escalas consideradas por la OECD: motivación extrínseca (4 ítems), motivación intrínseca (4 ítems), ansiedad en matemáticas (5 ítems), concepto de sí mismo (5 ítems) y autoeficacia (8 ítems). Calcularon el estadístico d (o tamaño del efecto de las diferencias estandarizadas de género) para estas 7 escalas de actitudes y afectos y para 11 medidas de logro en matemáticas (en TIMSS, números, álgebra, medidas, geometría y datos; en PISA, cantidad, espacio, forma, cambio, relaciones e incertidumbre). Para el análisis de los datos emplearon un modelo de efectos mixtos, considerando valores d < 0,10 como no significativos o cercanos a cero y para el análisis de moderadores, regresiones múltiples jerárquicas. En TIMSS, el d promedio ponderado por país fue de -0,01. Para las preguntas sobre medidas se encontró una diferencia significativa (d = 0,07). Sin embargo, concluyen que en general los d son muy pequeños. Respecto a las actitudes y afectos, la variable de confianza en sí mismo obtuvo un d = 0,15 y la valoración de las matemáticas un d = 0,10, ambos casos estadísticamente significativos. En PISA, el d promedio ponderado fue de 0,11, con un patrón similar en las seis mediciones de logro contempladas. En cuanto a actitudes y afectos, los hombres reportan mayor motivación extrínseca e intrínseca, mayor concepto de sí mismos y de autoeficacia y menor ansiedad. Consistente con lo encontrado por Fryer y Levitt (2009), en TIMSS los índices de equidad de género no predicen de manera significativa las diferencias de logro en matemáticas, mientras que en PISA los cuatro índices resultan significativos y con la relación esperada. Respecto a los indicadores simples, encuentran en TIMSS que un acceso más equitativo a la educación se traduce en puntajes similares entre hombres y mujeres; lo mismo ocurre en PISA cuando se incluyen las variables de participación en el mercado laboral. 40 ESTUDIOS Otros resultados relevantes del estudio fueron: • La participación femenina en investigación científica es un predictor fuerte y consistente de la brecha de resultados en matemáticas; también lo son las actitudes y los afectos por el área. • Los tamaños del efecto encontrados para las diferencias de género en PISA y TIMSS no están correlacionados significativamente. TIMSS muestra un fuerte patrón de similitud de género mientras que en PISA existe un patrón de ventaja, aunque muy pequeño, a favor de los hombres, especialmente en los contenidos de espacio/forma (d = 0,15). Else-Quest et al. argumentan que existen factores como la calidad de la enseñanza y el currículo que pueden atenuar los efectos de la inequidad de género en el rendimiento en matemáticas. 29 Berdad y Cho (2007), usando los datos de TIMSS 1995, 1999 y 2003 , buscaron identificar características institucionales determinantes en la brecha temprana de género en matemáticas y ciencias. Específicamente se preguntaban si países con normas elitistas de clasificación o separación (elitist streaming rules) de los grupos de estudiantes, tienen sistemáticamente, a su vez, mayores o menores brechas de género en matemáticas y ciencias, aun entre estudiantes en los mismos programas o clases. Las investigadoras encontraron que: a. Los países que formalmente segmentan la formación en programas académicos y vocacionales (obligando a los estudiantes desde edades tempranas a seguir uno u otro) tienen mayores brechas de género en los puntajes de matemáticas y ciencias, incluso antes de que la separación de la formación ocurra. b. Existe un grado sustancial de asignación sesgada de género a las clases en muchos países de la OCDE antes o en octavo grado. Comparando los estimadores OLS y los estimadores de efectos fijos a nivel de clase, encuentran que los primeros subestiman la brecha de género real porque las niñas tienen mayor probabilidad de estar en las “mejores” clases o grupos. Cuando se controla el sesgo de asignación, la brecha aumenta por lo menos un 35% en 11 países. Las autoras concluyen que estimar la magnitud de la brecha y descubrir los mecanismos que la causan, ha probado ser increíblemente difícil. Consideran, sin embargo, que sus hallazgos contribuyen al stock de conocimiento en los dos aspectos descritos. 29 La muestra se restringió a países con una participación casi universal de los grados octavo y cuarto (26 y 18 países, respectivamente). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 41 1.1.4 Aspectos psicométricos relacionados con la equidad de género en la evaluación De acuerdo con Cohen e Ibarra (2005), la presencia de variables psicosociales, como la amenaza de estereotipo y otras vistas atrás, representan una fuente indeseada de variación en las pruebas que puede llevar a errores de estimación sobre la habilidad de los evaluados. La presencia de una o más de estas fuentes lleva a un funcionamiento diferencial del ítem (DIF). “El DIF surge cuando examinados de la misma habilidad tienen diferentes probabilidades de responder correctamente una pregunta” (Pine, 1977, citado por Cohen & Ibarra, 2005). Cohen e Ibarra (2005) describen dos enfoques para examinar estas diferencias en el desempeño con el fin de promover una mayor comprensión sobre las causas del DIF: el primero, tomado de la teoría sociocultural y el segundo, basado en la teoría de respuesta al ítem (TRI). Según el primer enfoque, el DIF puede darse por el conflicto entre el contexto cultural representado en un ítem y las expectativas culturales del examinado. Para examinar este planteamiento, Cohen e Ibarra (2005) muestran los resultados del trabajo de Li (2001), en el cual los ítems de una prueba del nivel universitario se clasificaron en un componente sociocultural y un componente matemático. En el primer componente se consideró la naturaleza del ítem, su aplicabilidad en el mundo real y si involucraba razonamiento espacial. El segundo componente clasificó los ítems en función del tipo de problema asociado (álgebra o geometría, preguntas basadas en definiciones, razonamiento matemático, etcétera). Para cada ítem se calculó la razón de probabilidad (likelihood ratio test) para detectar los ítems con DIF y un puntaje multicontexto con el objetivo de predecir el DIF en función de sus connotaciones socioculturales. De 64 ítems considerados, la predicción del DIF fue acertada en el 75% de los casos, lo que implica 10 ítems con DIF a favor de los hombres y 4 ítems con DIF a favor de las mujeres (en 34 ítems no se encontró DIF), y concluyeron así que las “características estructurales de los ítems parecieran ser instrumentos útiles para predecir el DIF por género” (Cohen & Ibarra, 2005). Los ítems que favorecían a los hombres incluían preguntas basadas en definiciones, que requerían soluciones múltiples, razonamiento matemático o la representación espacial de problemas. Por su parte, los ítems DIF que favorecían a las mujeres se caracterizaban por contener preguntas típicas de libros de texto, con símbolos confusos, que requerían manipulación algebraica o indicaban, desde la pregunta, cómo podía obtenerse la solución. El segundo enfoque propuesto para explicar el DIF se fundamenta en la teoría de respuesta al ítem (TRI). En este caso, la fuente de variación se presenta cuando los examinados usan estrategias de respuesta diferentes para resolver los mismos ítems, y hacen que los modelos estándar de TRI describan de forma inadecuada la relación entre la propensión a dar una respuesta particular y la habilidad subyacente, al confundirse tal habilidad con las diferencias 42 ESTUDIOS en las estrategias de respuesta (Cohen & Ibarra, 2005). Para comprender este fenómeno se trabaja con modelos TRI mixtos, mediante los cuales puede identificarse a los individuos que se favorecen por el DIF. Gierl et al. (2003) argumentan la dificultad de explicar conceptualmente las diferencias en el desempeño entre hombres y mujeres, una vez los análisis estadísticos confirman la presencia del DIF. Para subsanar este problema, recomiendan utilizar la metodología propuesta por Roussos y Stout (1996), según la cual, previo al análisis estadístico, se debe realizar un análisis sustantivo que genere las hipótesis por probar. En este caso, las hipótesis fueron desarrolladas por dos expertos a partir de dos insumos claves: las pruebas de logro en matemáticas utilizadas en la provincia de Alberta (Canadá) en 1996 y 1997 para evaluar a 30 estudiantes de grado noveno (6.000 hombres y 6.000 mujeres escogidos aleatoriamente de una muestra aproximada de 72.000 estudiantes) y la taxonomía desarrollada por Gallagher et al. (2000). De acuerdo con esta taxonomía, los ítems que favorecen a los hombres son los relacionados con su contexto, con habilidades espaciales y con rutas de solución abreviadas o múltiples, mientras que los ítems que favorecen a las mujeres corresponden a los asociados con su contexto, con habilidades verbales y con el dominio de contenidos matemáticos. Para adelantar el análisis sustantivo, los dos expertos fueron informados de las diferencias entre hombres y mujeres respecto a sus habilidades para solucionar problemas matemáticos. Posteriormente, practicaron la tarea de clasificación de los ítems a partir de la taxonomía original, encontraron que la categoría de “dominio de contenidos matemáticos” era demasiado inclusiva y propusieron su desagregación en cuatro nuevas categorías: aplicación de soluciones matemáticas rutinarias a situaciones nuevas, poco familiares; aplicación de soluciones matemáticas rutinarias a situaciones familiares; memorización y procesos simbólicos. La versión de la taxonomía modificada, utilizada para efectos de la clasificación de los ítems, se presenta en la tabla 3. En el análisis estadístico, segunda etapa de la metodología de Roussos y Stout (1996), se emplearon tres métodos: SIBTEST, DIMTEST y regresión lineal múltiple. El primero, para cuantificar el tamaño del DIF (estadístico β ) , el segundo para probar la estructura multidimensional de los datos, y el tercero para determinar si las diferencias cognitivas y en contenidos entre los ítems predicen β . En el análisis SIBTEST (Shealy & Stout, 1993), los ítems se dividieron en dos grupos: studied y matching. El primero contenía los ítems en los que se creía existían diferencias en desempeño según el análisis sustantivo y el segundo, los ítems que se consideraba que 30 Las pruebas realizadas en los dos años fueron sometidas a procesos internos de revisión y a pilotajes, con el fin de mejorar su calidad y, además, evitar diferencias de género en función de sus contenidos. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 43 31 medían únicamente la dimensión primaria . Con el análisis DIMTEST (Froelich & Habing, 2001), se analizó si los ítems studied son dimensionalmente diferentes frente a los matching. Para estos dos análisis, dado que un ítem puede corresponder a más de una categoría de la tabla 3, los expertos identificaron aquella que resultaba más relevante (en promedio, se identificaron por ítem 2,6 categorías relevantes). En el análisis de regresión múltiple se asignó a cada categoría una calificación de 1 a 4 según su relevancia. 31 Para Gierl et al. (2003), los ítems tienen una dimensión primaria (el principal constructo que se intenta medir) y una o varias dimensiones secundarias. Los ítems que muestran diferencias estadísticas en desempeño (ítems DIF) tienen al menos una dimensión adicional. Esta connotación multidimensional, conocida como MMD (Multidimensional Model for DIF), fue propuesta inicialmente desde el punto de vista teórico por Shealy y Stout (1993). 44 ESTUDIOS Tabla 3. Versión modificada de la taxonomía Gallagher et al. (2000). Conocimiento y habilidades que favorecen a los hombres Conocimiento y habilidades que favorecen a las mujeres 1.Contexto del ítem: problemas con mayor probabilidad de familiaridad para los hombres (carreras de autos, fútbol). 1.Contexto del ítem: problemas con mayor probabilidad de familiaridad para las mujeres (costo de cuidado familiar, relaciones interpersonales). 2.Soluciones abreviadas / múltiples: 2.Habilidades verbales: •Conversión de un problema de palabras a una expresión algebraica. •La información verbal se mantiene en la memoria mientras que otra información se procesa. • Lectura matemática (por ejemplo, comprensión de las propiedades de una expresión algebraica). • Posibilidades múltiples: más de una solución lleva a una respuesta correcta. • Uso de otros ítems para encontrar pistas, definiciones para solucionar el ítem actual. • Ítems cuya solución, aunque parezca, no se asocia con el contexto. 3.Habilidades espaciales: •Conversión de un problema de palabras a una representación espacial. • Uso de una representación espacial dada. • Transformación de una representación en un formato espacial a un diferente formato espacial. • La información espacial se mantiene en la memoria mientras que otra información espacial se transforma. • Posibilidades múltiples de solución en las que una o más de las soluciones involucra dibujar o usar una imagen. 3.Aplicación de soluciones matemáticas rutinarias a situaciones nuevas, poco familiares: • Problemas de un tipo específico y/o recuperación de una fórmula que debería conocerse de memoria. •Solución del problema en múltiples pasos. Se requiere precisión y un enfoque sistemático para cálculos en situaciones poco familiares. 4.Aplicación de soluciones matemáticas rutinarias a situaciones familiares: • Ruta de solución se asocia a un contexto familiar, visto frecuentemente en el desarrollo del curso. •Solución del problema en múltiples pasos. Se requiere precisión y un enfoque sistemático para cálculos en situaciones familiares. 5.Memorización: • Recordar definiciones, términos, fórmulas y hechos matemáticos. 6.Procesos simbólicos: • Las soluciones requieren cálculos y manipulaciones algebraicas. • Comparación de expresiones o cantidades matemáticas. Fuente: Gierl et al. (2003, pp. 289 – 290). La forma como se agruparon los ítems en las nueve categorías según la clasificación de los expertos y los valores β se presenta en el gráfico 5. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 45 Gráfico 5. Diferencias por género en la totalidad de los ítems de las pruebas de 1996 y 1997, según su ubicación en las 9 categorías de la tabla 3. 0.15 Favors Males 1996 1997 0.10 0.10 Beta-Uni 0.00 1 2 4 6 9 -0.05 Favors Females -0.10 -0.15 Hom contact Shortcuts Spacial Male Item context Verbal Application Application Memorization Symbolic (Female) Unfamiliar familiar Fuente: Gierl et al. (2003, p. 292). Las categorías que agruparon más ítems fueron la aplicación de soluciones matemáticas 32 rutinarias a situaciones familiares y las habilidades verbales . Se observa igualmente que las categorías de habilidades espaciales tienden a favorecer más a los hombres mientras que las habilidades de memorización favorecen más a las mujeres. En las categorías restantes no se evidencian diferencias sistemáticas a favor de uno u otro género. Las dos hipótesis anteriores se corroboraron por el análisis estadístico (SIBTEST) a un ρ <,05, aunque en el caso de la memorización, el tamaño del β fue menor. En el análisis de estructura multidimensional (DIMTEST) se encuentra que la habilidad espacial es de una dimensión diferente, mientras que para la memorización no se comprobó esta hipótesis, lo cual implica que “DIMTEST solo confirmó una de las dimensiones del análisis SIBTEST”. En relación con el análisis de regresión múltiple, el único predictor que resultó significativo, a favor de los hombres, fue habilidad espacial. En la prueba de 1997, este mismo comportamiento se halló en habilidad verbal. De acuerdo con lo anterior, Gierl et al. (2003) concluyen que “la taxonomía de Gallagher et al. no es completamente adecuada para comprender las bases cognitivas de las diferencias de género en matemáticas, al menos en estudiantes de noveno grado”. Respecto al análisis sustantivo plantean como una de sus limitaciones el supuesto de que los alumnos 32 En el documento se destaca la ausencia de ítems en la categoría de contexto. Después de mostrar las características psicométricas de las pruebas de los dos años, Gierl et al.(2003) afirman que las pruebas de los dos años, por lo menos en las diferencias en puntajes, resultaron exitosas en minimizar las diferencias de género. 46 ESTUDIOS utilizan la misma estrategia para resolver el ítem. Para enfrentar este inconveniente, una de las alternativas consistiría en incorporar dentro de los procesamientos estadísticos las frecuencias con las que los estudiantes utilizan diferentes estrategias. Plantean como enfoques promisorios, adaptaciones al modelo multidimensional de TRI y el desarrollo de evaluaciones diagnósticas cognitivas. Le (2009) analiza el DIF por género en PISA 2006 a partir de una muestra de 83.000 estudiantes de 50 países (49% hombres y 51% mujeres). Aunque se concentra en los ítems de ciencias, sus conclusiones son relevantes para las otras áreas evaluadas. Entre los dos tipos de DIF, uniforme y no uniforme, en el trabajo se detecta únicamente el primero, es decir, se supone que la probabilidad de responder correctamente un ítem es mayor para un grupo de manera uniforme en todos los niveles de habilidad. Para calcular los parámetros de dificultad asociados a los ítems se utilizó un modelo de TRI: el Partial Credit Model (Masters, 1982). Para cada ítem se obtuvo el valor DIF a partir de la diferencia entre los dos estimados de dificultad relativa (mujeres - hombres). Un valor negativo del DIF significa que el ítem se mueve en una dirección que favorece a los hombres. Se determinó que un valor DIF caracterizado por un ρ <,01 y un valor absoluto mayor a 0,25 logits tenía un DIF considerable. Se encontró una correlación de 0,96 entre los estimados de dificultad para hombres y mujeres. Se identificaron 5,6% de los ítems con un DIF sustancial a favor de los hombres y un 2,8% a favor de las mujeres; no obstante, 24% de los ítems mostraron evidencia contradictoria dependiendo del idioma en el que estaba escrita la prueba. A partir de lo anterior se concluye que el “DIF en submuestras no puede abordarse en evaluaciones internacionales, especialmente cuando se utilizan para muestras grandes y heterogéneas. La evidencia muestra que el DIF depende del formato del ítem y de los ámbitos de contenido”. 1.2 Diferencias de género en el desempeño en lenguaje La ventaja a favor de las mujeres en el desempeño en lenguaje pareciera observarse desde los primeros años de vida. Huttenlocher et al. (1991) señalan que la diferencia en el número de palabras pronunciadas por las niñas aumenta de 13 en los primeros 16 meses de vida a 115 a los 2 años. De acuerdo con un artículo de Science Daily (http://www.sciencedaily.com/releases/2008/03/ 080303120346.htm.), que resume los hallazgos de Burman et al. (2007), las diferencias encontradas pueden tener una connotación biológica, puesto que hay áreas del cerebro de Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 47 las mujeres que trabajan en mayor medida frente a las mismas tareas de lenguaje. Usando imágenes de resonancia magnética con un grupo de 62 niños entre los 9 y 15 años (31 hombres), Burman et al. encontraron que durante el desarrollo de esas tareas se activan zonas del cerebro femenino relacionadas con el pensamiento abstracto, lo que se traduce a su vez en mejores desempeños. McGeown et al. (2011) citan una serie de artículos donde identifican factores adicionales a los biológicos que podrían explicar las diferencias en desempeño: en promedio las mujeres leen más, tienen más actitudes positivas hacia la lectura, mayor confianza en sus habilidades específicas y valoran la lectura con mayor intensidad. Uno de los artículos allí citados es el de Ming Chui y McBride-Chang (2006), quienes encontraron, a partir de datos de PISA 2000, que disfrutar la lectura es el único predictor significativo del efecto de género. En este estudio se halló, además, que después de controlar por una serie de variables de contexto (índice socioeconómico individual, índice socioeconómico promedio de la escuela, porcentaje de mujeres en la escuela, libros en el hogar y disfrute de la lectura) el género explica solamente el 1% de las diferencias de desempeño en lenguaje, que muestra claramente la relación entre el género y otro tipo de variables. En un metaanálisis realizado por Lietz (2006a) para investigar las diferencias de desempeño en lenguaje en el nivel de secundaria, se encontró que las mujeres obtienen un puntaje de 0,19 unidades de desviaciones estándar por encima del de los hombres. También en un metaanálisis, Hide y Linn (1988) encontraron un tamaño del efecto en habilidad verbal que favorecía a las mujeres (d = 0,20), aunque ese efecto variaba de manera significativa según la fecha de los estudios: para estudios realizados antes de 1973 el efecto era en promedio de 0,23, y de 0,10 para los estudios realizados con posterioridad a ese año. Lietz (2006b) investigó también si las diferencias encontradas se debían a la fecha en que se efectuaron los estudios. Para tal fin, dividió los 147 estudios entre aquellos realizados antes de 1991 y los que se efectuaron con posterioridad a esa fecha. La escogencia de este año obedeció a que a partir de ese momento “muchos de los programas de evaluación comenzaron a utilizar procedimientos para eliminar, al menos en parte, los efectos de los errores de medición de los puntajes estimados, así como a utilizar valores plausibles en sus reportes y análisis. Para abordar esta hipótesis, el autor utilizó análisis multinivel en el que el tamaño del efecto es función de tres variables: edad promedio de los estudiantes, inglés como lenguaje utilizado en la prueba y año de realización del estudio. Entre estas variables, la única que contribuye a explicar la variabilidad de d es el año de realización del estudio (γ = 0,24, ρ < 0,000), lo cual implica que en los estudios ejecutados a partir de 1992 las mujeres superan a los hombres en una magnitud mayor respecto a los estudios realizados hasta 1991. 48 ESTUDIOS En este trabajo se concluye que esta diferencia puede obedecer a cambios en la forma como se mide el desempeño, en particular al uso de procedimientos de estimación que “introducen algunos sesgos sistemáticos como consecuencia de una reducción en la varianza en el interior del grupo”. Strand et al. (2006) investigaron el tamaño del efecto en el Reino Unido utilizando información de la prueba de habilidad cognitiva (CAT) para niños entre 11 y 12 años. Concluyeron que las diferencias en los puntajes de razonamiento verbal y no verbal a favor de las mujeres eran pequeñas o poco significativas. Sin embargo, el estudio de Cole (1997) mostró una tendencia contraria. Entre 1960 y 1990, la ventaja a favor de las mujeres en pruebas de escritura se ha mantenido alrededor de 0,40. En una revisión de más de 1.500 bases de datos, en este trabajo se concluye que mientras que “en matemáticas y ciencias la ventaja para los hombres es muy pequeña, significativamente inferior a la observada 30 años atrás, en lenguaje la ventaja a favor de las mujeres se ha mantenido inmodificable durante el mismo período” (p. 15). 1.3 Estudios sobre la magnitud y el patrón de comportamiento de las diferencias de género en desempeño académico Lindberg et al. (2010) utilizaron la técnica de metaanálisis para identificar la magnitud de la brecha y confirmar si la diferencia de género favorece a los hombres a medida que avanzan en su proceso formativo, en particular en los últimos años de secundaria, y en pruebas que demandan la resolución de problemas complejos. Para tal fin, construyeron una muestra de 242 artículos que reunieron 441 muestras y 1.286.350 personas. Para cada muestra recopilaron características de los estudiantes evaluados que se usaron como moderadores potenciales, es decir, como variables que afectaban la relación (en su dirección y/o magnitud) entre las variables dependientes e independientes: edad, nacionalidad, grupo étnico (solo para Estados Unidos) y nivel de habilidad. Se utilizaron también otras variables asociadas con la prueba en sí, por ejemplo, si la prueba fijaba un tiempo máximo para su desarrollo, el tipo de problemas que planteaba (selección múltiple, pregunta abierta), el contenido específico del área (números, operaciones, etc.) y la profundidad requerida de conocimiento, en una escala de 1 a 4, según la cual 1 es información asociada con hechos y definiciones para recordar y el desarrollo de algoritmos simples y 4, un nivel que requería razonamiento complejo, planeación, desarrollo y pensamiento sobre un periodo de tiempo. Para el cálculo del tamaño del efecto se empleó la diferencia estandarizada de medias conocida como la d de Cohen (Cohen, 1988): d = ((MH - MM ) ⁄ Sw ; donde MH y MM corresponden al puntaje promedio de hombres y mujeres, respectivamente, y Sw a la desviación estándar 33 agrupada . Se calculó igualmente la razón de varianza (RV) definida como la razón entre 33 De acuerdo con Cohen (1988), valores d iguales a 0,20; 0,50 y 0,80 se consideran pequeños, medianos y grandes, respectivamente. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 49 la varianza de hombres y mujeres RV = VH ⁄VM . Para el análisis de los datos se empleó el modelo de efectos mixtos (Lipsey & Wilson, 2001) y para medir la heterogeneidad de la varianza se utilizó el estadístico Q (la heterogeneidad significativa justificó el análisis de regresión). 34 Se encontró un tamaño del efecto promedio ponderado igual a d = +0,05 y una heterogeneidad significativa. El tamaño del efecto indica que ya no pareciera existir una diferencia por género en el desempeño en matemáticas. La razón de varianza (RV) tuvo un valor de 1,07 y señaló un 7% de mayor varianza entre los hombres. En cuanto a los moderadores relacionados con las características de las pruebas, la única variable significativa fue el tipo de pregunta. La presencia de preguntas de selección múltiple predice mejores resultados para los hombres mientras que la presencia de respuestas cortas y preguntas abiertas predice un mejor resultado para las mujeres. Se reconoce, sin embargo, la importancia de identificar moderadores de las diferencias de género que cubran el rango completo de razonamiento matemático, incluidos ítems que requieran razonamiento sobre problemas complejos. En relación con las características de los estudiantes, solo la edad resultó una variable moderadora significativa. Las diferencias de género en la educación básica (primaria y secundaria) fueron insignificantes, mientras que en high school alcanzó el punto más alto (d = +0,23). Esta diferencia a favor de los hombres en high school se presentaba en pruebas que incluían problemas en los niveles 3 y 4 de dificultad. Sin embargo, ese efecto se revertía en estudiantes de college (d = -0,11). Cole (1997), en su estudio de las diferencias de género, tenía como objetivo mejorar su comprensión sobre los patrones de las diferencias y similitudes de género en desempeño académico y examinar sus implicaciones en la evaluación educativa, actual y futura. Para el análisis se tomaron los datos de pruebas con muestras representativas nacionales de 4o., 8o. y 12o. grados. Se incluyeron, además, pruebas con muestras de autoselección (para entrar en college) y pruebas para aplicar a estudios de postgrado. En total se tomaron más de 400 pruebas y 1.500 bases de datos. Lo anterior permitió contar con muchas pruebas y gran variedad de escalas y de muestras. Dado que se necesitaba comparar las diferencias, se utilizó el estadístico d o diferencia estandarizada de las medias. Si no había diferencia, d = 0. Si las mujeres tenían mayor promedio, d es positivo; en caso contrario, es negativo. En general, la diferencia fue considerada muy pequeña para valores de d menores que 0,20; moderadamente pequeña para valores entre 0,2 y 0,5; moderadamente alta para valores de d entre 0,5 y 0,8; y alta para valores mayores que 0,8. 34 El cálculo de la RV parte del supuesto de una mayor varianza en los resultados de los hombres. De esta forma, aun si no hay diferencias promedio, habrá una mayor probabilidad de encontrar hombres dentro de las personas con mayores puntajes. A esta hipótesis se le conoce en la literatura como “greater male variability hypothesis”. 50 ESTUDIOS Los resultados mostraron que las diferencias de género: • En grado 12o. en muchos temas son muy pequeñas. Sin embargo, una mirada cuidadosa de las habilidades descubre que las diferencias no son uniformes dentro de las áreas. Las mujeres son más fuertes en algunas habilidades matemáticas y los hombres en otras. De igual manera, las mujeres no son mejores en todos los aspectos de las habilidades de lenguaje. • Se han cerrado, especialmente en matemáticas y ciencias, no tanto en escritura. • Crecen durante los años escolares. En 4o. grado hay solo unas diferencias mínimas en un amplio rango de habilidades específicas. Mayores diferencias ocurren más tarde y en diferentes momentos para diferentes áreas. • No son fácilmente explicadas por variables simples como el curso tomado o los tipos de pruebas. No solo ocurren antes de tomar la prueba sino que además se reflejan en diferencias de intereses y actividades por fuera de la escuela, lo que sugiere una historia compleja de cómo emergen las diferencias de género. • La varianza de los puntajes entre los hombres es mayor que entre las mujeres. • Las mujeres tienen, en promedio, mayores calificaciones escolares que los hombres en todas las áreas principales, lo que contrasta con el desempeño reportado en las pruebas estandarizadas. Las pruebas miden habilidades particulares y aisladas; las calificaciones miden un amplio e importante número de habilidades, aunque no tan bien definidas. • No hallaron evidencias que apoyaran el supuesto de que diferentes hábitos y respuestas a la limitación del tiempo afectaban los puntajes de hombres y mujeres de manera diferente. Tampoco las preguntas de selección múltiple. Respecto a las preguntas abiertas, los resultados fueron mixtos. • Un resultado sustantivo de la revisión de esa gran cantidad de bases de datos es que cuando hay diferencias de género es una diferencia real. Esto se encontró en muchos tipos de mediciones, enfoques y muestras. Glenn y Swanson (2010) se concentraron en las diferencias de género en los percentiles de mayor desempeño. Las estimaciones recientes reportan un cierre de la brecha promedio y una diferencia muy pequeña en matemáticas. En contraste, entre los estudiantes de alto rendimiento es mayor. Por ejemplo, hay 2,1 hombres por cada mujer entre los estudiantes con cerca del máximo puntaje –800 puntos– en SAT-Matemáticas; y por lo menos 1,6 hombres por cada mujer en el percentil 99 en PISA en 36 de los 41 países estudiados (citando a Guiso, et al., 2008). El trabajo de Glen y Swanson(2010) pretende aportar nueva evidencia de la brecha de género en los niveles altos de desempeño en los colegios de secundaria, usando los datos de las competencias americanas de matemáticas (AMC, por su sigla en inglés), financiadas por la Asociación Americana de Matemáticas. La competencia se realiza en cerca de 3.000 high schools y participan cerca de 225.000 estudiantes. Se diseña especialmente para distinguir entre estudiantes de muy alto rendimiento. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 51 Sus hallazgos mostraron que la brecha de género se amplía sustancialmente en el extremo superior de la distribución (percentil 99 o superior): 10 hombres por una mujer. En los percentiles menos extremos, encontraron que las mujeres están más subrepresentadas en los puntajes altos de las competencias (AMC) que entre los estudiantes de desempeño 35 comparable en SAT , lo cual sugiere que estas competencias son menos atractivas para las mujeres de alto desempeño. 35 De acuerdo con su experiencia, las investigadoras estiman que obtener un puntaje de 100 en AMC12 (grado 12o.) es tan difícil y comparable con obtener un puntaje ente 780 - 800 (percentil 99) en SAT-Matemáticas. 52 ESTUDIOS 2. Magnitud y variación de las diferencias de género en matemáticas y lenguaje, en pruebas internacionales y nacionales En el presente capítulo se describe la magnitud, importancia y variación de las brechas de género de los estudiantes colombianos en lectura y matemáticas en PISA 2006 y 2009 y en 36 matemáticas en TIMSS 1995 y 2007 . A nivel nacional ese análisis se hace para los grados 5o., 9o. y 11o. a partir de los resultados nacionales de la muestra controlada de SABER 5o. y 9o. 37 en 2009 y de los resultados nacionales y departamentales de SABER 11o. entre 2005 y 2009. Asimismo, se estima, en cada caso, la razón de varianza de los puntajes de hombres y mujeres. La brecha de género se estima a partir del cálculo del tamaño del efecto (d). De acuerdo con Morales (2011), cuando se comparan dos medias lo más frecuente es indagar si existen diferencias significativas entre ellas (t de Student), ignorando el tamaño de esa diferencia y, por ende, su importancia. “Una diferencia estadísticamente significativa no es necesariamente una diferencia grande y tampoco es necesariamente una diferencia importante”. El autor señala que la utilización del tamaño del efecto “permite hablar de magnitudes, de diferencia grande o pequeña y consiguientemente de la relevancia de la diferencia encontrada” y que, aunque los procedimientos para su cálculo se han desarrollado en conexión con el metaanálisis, son procedimientos “utilizables y recomendados en cualquier otro planteamiento de investigación primaria”. En resumen, el cálculo del tamaño del efecto es importante para “cuantificar una diferencia de modo que se pueda interpretar mejor en términos de magnitud e importancia para no confundir la significancia estadística con la relevancia práctica”. Uno de los procedimientos contemplados para el cálculo del tamaño del efecto es la diferencia tipificada, equivalente a la diferencia entre dos medias dividida por una desviación estándar (d=(X1 ) - (X2) ⁄ σ). Así, el cálculo del tamaño del efecto o diferencia entre hombres y mujeres es igual a d=(MH - MM) ⁄ σp , donde Mh y Mm corresponden al puntaje promedio de hombres y mujeres, respectivamente, y σp a la desviación estándar combinada: σp = 2 2 (n1 – 1) SD1 + (n2 – 1) SD2 (n1-1) + (n2 –1) 36 De ambas pruebas se tomaron los ciclos de evaluación en los que ha participado Colombia. De TIMSS se analizó la brecha de género en matemáticas de octavo grado, por cuanto Colombia no participó en la evaluación de cuarto grado en 1995. 37 A partir de SABER 5o. y 9o. 2009, no es posible realizar análisis departamentales. La muestra controlada es representativa para el nivel nacional (total y por sector-zona), regional y para cinco ciudades. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 53 Valores positivos para d representan puntajes superiores para los hombres, mientras que valores negativos representan puntajes superiores para las mujeres. En su interpretación, una diferencia de medias de hombres-mujeres, por ejemplo igual a 1 (d = 1) significa que la media de los hombres se ubica a una desviación estándar (percentil 84) por encima de la media de las mujeres (percentil 50). Es decir, el 84% de las mujeres tienen un resultado inferior a la media de los hombres (véase figura 6 ). Figura 6. Distribución según la curva normal. ,13% -4s 2,14% -3s 0,1% 13,59% 34,13% 34,13% 13,59% -2s 2,3% -1s 15,9% 0 50% +1s 84,1% 2,14% +2s 97,7% ,13% +3s +4s 99,9% La tabla 4 presenta los percentiles para diferentes valores de d o porcentaje de sujetos (del otro grupo) superados por el grupo con media superior. Tabla 4. Percentiles para diferentes valores d. d % d % d % d % 0 50,0 ,70 75,8 1,4 91,9 2,2 98,6 ,10 54,0 ,80 78,8 1,5 93,3 2,4 99,2 ,20 57,9 ,90 81,6 1,6 94,4 2,6 99,5 ,30 61,8 1,0 84,1 1,7 95,5 2,8 99,7 ,40 65,5 1,1 86,4 1,8 96,4 3,0 99,9 ,50 69,1 1,2 88,5 1,9 97,1 3,2 99,9 ,60 72,6 1,3 90,3 2,0 97,7 Fuente: Morales (2011). 54 ESTUDIOS Cohen (1988) propone que valores d iguales a 0,20 corresponden a tamaños del efecto pequeños (el grupo con media mayor supera al 58% de sujetos del otro grupo); valores iguales a 0,50 a tamaños moderados (supera el 69%) e iguales a 0,8 a tamaños grandes (supera el 79%). En algunos estudios, como el de Else-Quest et al. (2010) mencionado en el capítulo anterior, valores iguales a 0,10 caracterizan a tamaños poco importantes, no diferentes de cero. Sin embargo, para algunos analistas, el criterio de calificación del tamaño del efecto lo establece el investigador en función del fenómeno que está midiendo. Por ello, enfatizan que los rangos establecidos por Cohen son solamente una orientación. En relación con diferencias en rendimiento académico, valores en torno a 0,30 suelen considerarse de relevancia práctica en razón de que los tamaños de efecto que se encuentran son menores que en otras disciplinas (Morales, 2011). No obstante, no siempre es el caso porque, como se verá más adelante, en la prueba de lectura de PISA el rango entre los países de las diferencias tipificadas de género es bastante amplio, aunque no lo es en matemáticas (tampoco en TIMSS). A nivel nacional, las diferencias tipificadas de género o tamaño del efecto, tanto en matemáticas como en lenguaje, excepcionalmente superan valores absolutos de 0,30. Por lo anterior, en casos como este se establecieron las siguientes categorías de tamaño de efecto según los valores absolutos del mismo: • • • • • 2.1 Hasta 0,05 se considera irrelevante o nula (no diferente de cero). Mayor que 0,05 y hasta 0,10, pequeña. Mayor que 0,10 e inferior a 0,20, moderada. Mayor que 0,20 e inferior a 0,30, relevante. Igual o mayor que 0,30, grande. PISA 2006 y 2009. Diferencias de género en lectura y matemáticas PISA es el Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes de la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico) para monitorear los resultados de los sistemas educativos, en términos de los logros de los estudiantes, dentro de un marco conceptual internacionalmente acordado. PISA evalúa hasta qué punto los estudiantes al final de la educación obligatoria (15 años de edad) han adquirido los conocimientos y habilidades necesarias para su total participación en la sociedad moderna. Se concentra en la evaluación de tres áreas: lectura, matemáticas y ciencias. La prueba internacional se realiza cada tres años desde 2000, y cada aplicación con un mayor énfasis o concentración en una de las tres áreas, sin dejar de evaluar las otras dos. En Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 55 su orden, lectura, matemáticas y ciencias fueron los énfasis de las evaluaciones realizadas en 2000, 2003 y 2006. Así, en 2009 comenzó de nuevo el ciclo con el área de lectura como énfasis de la evaluación. 2.1.1 Diferencias de género en lectura El enfoque de la evaluación se basa en un concepto de lectura funcional (literacy reading) que la OCDE define como la capacidad de entender, usar, reflexionar sobre y engancharse con (dejarse atraer por) textos escritos para lograr sus propios objetivos, desarrollar su propio conocimiento y potencial y para participar en sociedad (OCDE, 2010). En 2009, PISA evaluó textos escritos por dos medios, impreso y digital (este último por primera vez) y en formatos continuos (redactados en oraciones) y no continuos (gráficos, tablas, listados). Cinco aspectos orientaron el diseño de la evaluación de lectura funcional: (a) extraer (recuperar) información; (b) formar una amplia comprensión; (c) desarrollar una interpretación; (d) reflexionar sobre, y evaluar, el contexto de un texto; y (e) reflexionar sobre, y evaluar, la forma de un texto. Estos cinco aspectos se condensaron en la evaluación de tres competencias metacognitivas: (a) acceder y recuperar información del texto; (b) integrar e interpretar lo leído; y (c) reflexionar sobre y evaluar el texto a partir de la propia experiencia (OCDE, 2010). Cuando el énfasis de la evaluación es lectura (2000, 2009), PISA reporta un puntaje total y los resultados en cada competencia, medio y formato evaluado. En las demás aplicaciones, cuando el tiempo de evaluación (de lectura) se reduce sustancialmente, aunque se evalúan también las tres competencias, PISA solo reporta un puntaje total. Por lo anterior, la magnitud y el cambio de las diferencias tipificadas de género entre 2006 y 2009 se analizan respecto al puntaje total, teniendo en cuenta que se trata de dos evaluaciones que van de menor a mayor 38 profundidad . A continuación se presentan algunos de los resultados generales de lectura en ambas aplicaciones. a. Resultados generales en PISA 2006 y 2009 39 En 2006, entre 56 países , Corea, Finlandia, Hong Kong, Canadá y Nueva Zelanda obtuvieron, en su orden, los cinco puntajes, que estuvieron entre 521 y 556 puntos, frente a una media de la OCDE de 492 puntos. Colombia obtuvo 385 puntos, seguido solo por Túnez, Argentina, 40 Azerbaiyán, Catar y Kirguistán . 38 Como se mencionó, en 2006 el énfasis de PISA fue ciencias. 39 Estados Unidos se presentó a las pruebas de ciencias y matemáticas, pero no a la de lectura. 40 En http://www.pisa.oecd.org. Tablas de resultados 2006. Véase anexo 2, cuadro A2.1. 56 ESTUDIOS En todos los países, las niñas superaron a los niños con diferencias estadísticamente significativas que variaron entre 66 puntos en Catar y 17 puntos en Chile. En Colombia, la diferencia fue 19 puntos y entre los países integrantes de la OCDE, 38 puntos en promedio. En 2009, entre 65 países o regiones de determinados países, Shanghái, Corea, Finlandia, Hong Kong y Singapur, seguidos por Canadá, Nueva Zelanda y Japón obtuvieron puntajes promedio entre 520 y 556 puntos, frente a una media de la OCDE de 493 puntos. Perú, Azerbaiyán y 41 Kirguistán obtuvieron promedios de 370 puntos o menos. Colombia obtuvo 413 puntos . En todos los países, las niñas superaron a los niños con diferencias estadísticamente significativas que variaron entre 62 puntos en Albania y 9 puntos en Colombia. Chile y Perú le siguen a Colombia con 22 puntos de diferencia a favor de las niñas. La diferencia promedio entre los países de la OCDE fue 39 puntos. En todos los países, las brechas de género, en las subescalas medidas en la prueba, las niñas superaron a los niños. En Colombia se registraron las menores diferencias: • Acceder y recuperar: la diferencia varió entre 65 (Albania) y 4 puntos (Colombia) a favor de las niñas. Colombia fue el único país donde tal diferencia no fue estadísticamente significativa. • Integrar e interpretar: las diferencias variaron entre 58 (Albania) y 8 puntos (Colombia) a favor de las niñas. En todos los casos fueron significativas. • Reflexionar y evaluar: la diferencia varió entre 70 (Albania y Bulgaria) y 15 puntos (Colombia) a favor de las niñas. En todos los casos fueron significativas. • Textos continuos: la diferencia varió entre 67 (Albania) y 14 puntos (Colombia) a favor de las niñas. En todos los casos fueron significativas. • Textos no-continuos: la diferencia varió entre 63 (Jordania) y 5 puntos (Colombia) a favor de las niñas. Colombia fue el único país donde tal diferencia no fue estadísticamente significativa. b. Diferencias tipificadas de género, 2006 y 2009 En 2006, la diferencia tipificada de género promedio en los países de la OCDE fue de -0,40, 42 y entre los países asociados de -0,46 . En todos los países, la diferencia favoreció a las niñas y varió entre -0,18 en Chile, seguido por Colombia con -0,19, y -0,75 en Tailandia 43 (véase gráfico 6) . 41En http://www.pisa.oecd.org.http://www.pisa.oecd.org. Tablas de resultados para países y economías. Véase anexo 2, cuadro A2.2. 42Como ya se indicó, valores negativos de d significan promedios superiores de las niñas y valores positivos corresponden a promedios superiores de los niños. 43 En el gráfico 6 se muestran en colores oscuros los países con diferencias tipificadas de género superiores a -0,50. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 57 En 2009, entre los países de la OCDE, la diferencia tipificada promedio fue de -0,42 y entre los países asociados, -0,47. En todos los países, la diferencia favoreció a las niñas y varió entre -0,11 en Colombia y -0,75 en Lituania (véase gráfico 7). 0,00 Chile Colombia Indonesia Holanda China Taipei Reino Unido Azerbaiyán Japón Brasil Luxemburgo Suiza Portugal Dinamarca Canadá Francia Nueva Zelanda Macao-China Israel México Bélgica Irlanda Alemania Italia Uruguay Hong Kong Australia España Corea Eslovaquia Tunez Austria Polonia Rep. Checa Suecia Hungría Rusia Noruega Argentina Serbia Liechtenstein Turquía Rumania Bulgaria Islandia Montenegro Kirguistán Estonia Lituania Grecia Letonia Croacia Eslovenia Jordania Qatar Finlandia Tailandia Gráfico 6. Lectura. PISA 2006. Diferencia tipificada de género a favor de las niñas. 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Colombia Reino Unido Bélgica Chile Holanda México Brasil Azerbaiyán España Argentina Dinamarca Australia Tunez Francia Luxemburgo Israel Canadá Liechtenstein Japón Hong Kong Austria Irlanda Suiza Hungría Alemania Uruguay China Taipei Qatar Portugal Nueva Zelanda Corea China Islandia Suecia Rumania Serbia Italia Grecia Rusia Noruega Rep. Checa Turquía Tailandia Estonia Bulgaria Kirguistán Polonia Indonesia Eslovaquia Montenegro Croacia Letonia Eslovenia Jordania Finlandia Lituania Gráfico 7.Lectura. PISA 2009. Diferencia tipificada de género a favor de las niñas. 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 Nota: en ambos años, en todos los países la diferencia de género fue estadísticamente significativa según el reporte de resultados de la OCDE. Se diferencian en verde claro los países con diferencias tipificadas de género iguales o superiores a 0,50; entre 0,30 e inferiores a 0,50, en verde oscuro; e inferiores a 0,30 en azul. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 58 ESTUDIOS La variación de la diferencia tipificada de género a favor de las niñas muestra que mientras en Eslovenia, Hong-Kong y Austria se mantuvo igual, en 36 países aumentó y en 17 disminuyó. El aumento de la diferencia a favor de las niñas varió entre 0,01 (Finlandia, Dinamarca y Serbia) y 0,35 (Indonesia) y la disminución entre -0,01 (Hungría, Estonia y Brasil) y -0,22 puntos (Catar). En Colombia la diferencia disminuyó en 0,08 puntos (véase gráfico 8). 0,00 Chile Colombia Indonesia Holanda China Taipei Reino Unido Azerbaiyán Japón Brasil Luxemburgo Suiza Portugal Dinamarca Canadá Francia Nueva Zelanda Macao-China Israel México Bélgica Irlanda Alemania Italia Uruguay Hong Kong Australia España Corea Eslovaquia Tunez Austria Polonia Rep. Checa Suecia Hungría Rusia Noruega Argentina Serbia Liechtenstein Turquía Rumania Bulgaria Islandia Montenegro Kirguistán Estonia Lituania Grecia Leto nia Croacia Eslovenia Jordania Qatar Finlandia Tailandia Gráfico 8. Lectura. PISA 2006-2009.Variación de la diferencia tipificada a favor de las niñas. 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 2006 2009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 2.1.2.Diferencias de género en matemáticas PISA 2003 se concentró en la evaluación de conocimientos y habilidades en el área de matemáticas. En 2006 y 2009 se evaluaron las mismas competencias pero de manera global, para mantener información actualizada sobre el desempeño general en el área. El enfoque de la evaluación se basa en un concepto de matemática funcional (mathematical literacy) que la OCDE define como la capacidad de formular, emplear e interpretar las matemáticas en una variedad de contextos. Esto incluye el razonamiento matemático y el uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir fenómenos. En las evaluaciones de PISA esto se demuestra mediante la habilidad de los estudiantes para analizar, razonar y comunicar efectivamente a través del planteamiento, resolución e interpretación de problemas que involucran conceptos matemáticos (cuantitativos, espaciales, probabilísticos, etcétera) (OCDE, 2010). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 59 a. Resultados generales 2006 y 2009 En 2006, entre 57 países, Taipéi, Finlandia, Hong Kong, Corea y Holanda obtuvieron promedios entre 531 y 549 puntos, frente a un promedio de 498 puntos entre los países de la OCDE. Colombia obtuvo 370 puntos, seguido solo por Brasil, Túnez, Catar y Kirguistán (este último 44 con 311 puntos) . En 35 países, la diferencia fue estadísticamente significativa a favor de los niños. Entre estos, Chile y Austria, seguidos por Colombia, tuvieron las mayores diferencias (entre 22 y 28 puntos). En 21 países no hubo diferencia estadística entre los puntajes de niños y niñas, y solo en Catar la diferencia fue estadísticamente significativa a favor de las niñas. En 2009, entre 65 países o regiones, Shanghái, Singapur, Hong Kong, Corea y Taipéi alcanzaron promedios entre 543 y 600 puntos, frente al de los países de la OCDE de 496 puntos. Los puntajes más bajos, 365 o menos los obtuvieron Perú, Panamá y Kirguistán. El 45 promedio de Colombia fue 381 puntos . Por género, estadísticamente los niños superaron a las niñas en 35 países. Este grupo es liderado por Colombia con una diferencia de 32 puntos y en segundo lugar aparece Liechtenstein, con 24 puntos a favor de los niños. En 25 países no hubo diferencia estadística en los puntajes de niños y niñas y en 5 esta favoreció a las niñas (Catar, Kirguistán, Lituania, Trinidad y Tobago y Albania). b. Diferencias tipificadas de género en 2006 y 2009 En 2006, la diferencia tipificada promedio para los países de la OCDE fue 0,14 y para los países asociados de 0,09. En 52 de los 57 países, la diferencia favoreció a los niños aunque en la mayoría con valores pequeños o moderados. Chile registró la mayor diferencia a favor de los hombres (0,34), seguida por Colombia (0,27); junto a ellos, otros seis países registraron diferencias a favor de los niños superiores a 0,20. En total, ocho países registraron diferencias insignificantes, cuatro a favor de las niñas; 12 países, diferencias pequeñas (dos a favor de las niñas) y la mayoría diferencias moderadas (uno a favor de las niñas). El gráfico 9 muestra la distribución de los países según el tamaño de la diferencia. 44 En http://www.pisa.oecd.org. Tablas de resultados 2006. Véase anexo 2, cuadro A2.3. 45 En http://www.pisa.oecd.org. Tablas de resultados 2006. Véase anexo 2, cuadro A2.4. 60 ESTUDIOS Gráfico 9. Matemáticas. PISA 2006. Diferencia tipificada de género. 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 Chile Colombia Austria Indonesia Japón Brasil Alemania Reino Unido Luxemburgo Italia Tunez Canadá Hong Kong Australia Portugal Croacia Eslovaquia Finlandia Holanda Irlanda Montenegro Suiza Uruguay Macao- China Argentina Taipei-China Dinamarca Nva Zelanda Israel Hungría México Polonia Rep. Checa Corea España Est. Unidos Rumania Noruega Francia Bélgica Leto nia Fed. Rusa Turquía Serbia Suecia Eslovenia Grecia Estonia Lituania Kirguistán Liechtenstein Azerbaiyán Bulgaria Islandia Tailandia Jordania Qatar 0,40 Nota: En azul oscuro, diferencias tipificadas iguales y superiores a 0,20; en azul claro y verde oscuro los países donde la diferencia de género fue estadísticamente significativa según el reporte oficial de resultados de la OCDE. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. En 2009, cincuenta de 57 países presentaron diferencias a favor de los niños, grupo en el que sobresale Colombia al registrar la mayor entre todos los países (0,47). Le sigue un grupo de 12 países con diferencias a favor de los niños entre 0,20 y 0,30. En los 44 restantes, en 15 países la diferencia fue insignificante o nula; en 7, pequeña (en tres de ellos, a favor de las niñas) y en 22, moderada. El gráfico 10 muestra la distribución de los países según el tamaño de la diferencia. Gráfico 10. Matemáticas. PISA 2009. Diferencia tipificada de género. 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,10 Colombia Estonia Chile Reino Unido España Corea Noruega Suiza Luxemburgo Austria Holanda Brasil Taipei Hungría Tunez Rumania Suecia Italia Alemania Hong Kong Jordania Montenegro Canadá Uruguay Macao-China Kirguistán Portugal Israel Fed. Rusa Croacia Letonia Grecia Australia Japón Qatar Irlanda Dinamarca Nva Zelanda Polonia Argentina Bulgaria Est. Unidos México Azerbaiyán Rep. Checa Finlandia Eslovaquia Bélgica Francia Serbia Islandia Indonesia Turquía Liechtenstein Tailandia Eslovenia Lituania 0,00 Nota: En azul oscuro, diferencias tipificadas iguales y superiores a 0,20; en azul claro y verde oscuro los países donde la diferencia de género fue estadísticamente significativa según el reporte oficial de resultados de la OCDE. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 61 En los 57 países en que fue posible comparar los resultados de matemáticas en los dos años analizados, la variación de la diferencia tipificada de género muestra que mientras en Uruguay se mantuvo igual, en 24 países la diferencia a favor de los niños aumentó con valores entre 0,01 (Macao y Montenegro) y 0,27 puntos (Catar y Estonia). En Colombia, ese aumento fue 0,20 puntos. Mientras tanto, en 28 países esa diferencia disminuyó con valores entre -0,01 (Brasil y Túnez) y -0,25 puntos (Indonesia) (véase gráfico 11). Gráfico 11.Matemáticas. PISA 2006-2009. Variación de la diferencia tipificada de género. 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,10 Chile Colombia Austria Indonesia Japón Brasil Alemania Reino Unido Luxemburgo Italia Tunez Canadá Hong Kong Australia Portugal Croacia Eslovaquia Finlandia Holanda Irlanda Montenegro Suiza Uruguay Macao-China Argentina China-Taipei Dinamarca Nva Zelanda Israel Hungría México Polonia Rep. Checa Corea España Est. Unidos Rumania Noruega Francia Bélgica Let onia Rusia Turquía Serbia Suecia Eslovenia Grecia Lituania Estonia Kirguistán Liechtenstein Azerbaiyán Bulgaria Islandia Tailandia Jordania Qatar 0,20 2006 2009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 2.1.3.Razones de las varianzas de los puntajes por género, 2006 y 2009 En 2006, en lectura, excepto en uno, en todos los países los puntajes de los niños variaron 46 más que los de las niñas (RV > 1) . En 29 países, esa mayor varianza entre los niños fue igual o superior al 20%. Se destacan entre ellos Jordania y Grecia, con el 65% y 60% de mayor varianza. En Colombia fue el 9% superior. En 2009, la mayor varianza de los puntajes de los niños se registró en todos los países, aunque la diferencia de las varianzas se cierra (Israel registra la mayor RV, 42%), en 28 países fue superior al 20%. Solo en Colombia las varianzas fueron iguales (RV = 1). Respecto a 2006, la RV aumentó en 24 países, en uno (República Checa) se mantuvo igual, y en 31 países disminuyó. En Colombia disminuyó un 9% (véase gráfico 12). En 2006, en matemáticas, excepto en cinco, en todos los países las RV fueron mayores a 1 y, de ellos, 22 registraron varianzas entre los niños superiores a las de las niñas en un 20% o más (Catar registra la mayor, con 47%). En Colombia fue superior en un 13%. En 2009, excepto un país, en todos fueron mayores las de los niños, aunque también la diferencia de 46Como se mencionó al comienzo, RV = VarH / VarM, es decir, para RV = 1, las varianzas son iguales; para RV > 1, la varianza de los puntajes de los niños es mayor que la de las niñas y viceversa. 62 Qatar Jordania Israel Grecia Hungría Croacia Estonia Noruega Italia Tailandia Bélgica Kirguistán Macao-China Nva Zelanda Rumania Bulgaria Corea Indonesia España Reino Unido Australia Islandia Finlandia Turquía Japón Francia Irlanda Portugal Polonia Luxemburgo México Rusia Canadá Colombia Hong Kong Eslovenia Est. Unidos Leto nia Eslovaquia Serbia Chile Tunez Uruguay Alemania Brasil Suecia China Taipei Lituania Montenegro Holanda Austria Suiza Dinamarca Azerbaiyán Rca Checa Liechtenstein Argentina 0,90 Jordania Grecia Tailandia Israel Macao-China Eslovenia Islandia NOruega Japón Turquía Polonia Italia Reino Unido Australia Francia Hungria Bélgica Finlandia España Catar Tunez Corea Bulgaria Croacia Estonia Canadá Rusia Irlanda New Zelanda Indonesia Eslovaquia Kirguistán Chile Hong Kong Alemania Uruguay Montenegro Luxemburgo Suecia Letonia Portugal Argentina Brasil China Taipei Azerbaiyán Eslovenia México Autria Holanda Dinamarca Lituania Rumania Colombia Suiza Rca Checa Liechtenstein ESTUDIOS varianzas se cierra: solo en 13 la de los niños fue superior en un 20% o más (Israel registra la mayor, con 38%). Respecto a 2006, en 2009, en 24 países la varianza entre los niños aumentó, en cinco países no cambió y en 26 disminuyó. En Colombia disminuyó un 2% (véase gráfico 13). Gráfico 12. Lectura. PISA 2006-2009. Razón de varianza de los puntajes de hombres/mujeres. 1,70 1,50 1,60 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 2006 2006 2009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 13. Matemáticas. PISA 2006-2009. Razón de varianza de los puntajes hombres/mujeres. 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 2009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 63 2.2. TIMSS 1995 y 2007. Diferencias de género en matemáticas TIMSS (Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias, por su sigla en inglés) es un proyecto de la IEA (Asociación Internacional para la Evaluación del Logro Educativo, por su sigla en inglés) que tiene como objetivo proveer información comparativa entre países acerca del desempeño educativo de los estudiantes para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y las ciencias. Con aplicaciones regulares realizadas cada cuatro años, TIMSS evalúa el desempeño de los estudiantes de cuarto y octavo grados en matemáticas y ciencias desde 1995. Además de las pruebas, mediante cuestionarios a rectores, docentes y estudiantes, recoge información sobre los sistemas educativos, la organización y las prácticas de enseñanza en los centros educativos y sobre los antecedentes familiares, la experiencia educativa, las prácticas de estudio y las actitudes y expectativas de los estudiantes. 47 En 1995, en secundaria se evaluó matemáticas y ciencias de estudiantes de 7o. y 8o. grados con la participación de 45 países. Sin embargo, el informe internacional reportó resultados para 8o. grado de 39 países y de 7o. en 38; en 2007, de 48 países y 7 entidades regionales de algunos países. En ambas aplicaciones, los contenidos evaluados fueron números, álgebra, geometría, representación de datos y probabilidad. En 1995 se evaluó adicionalmente medición y proporcionalidad. 2.2.1. Resultados generales, 1995 y 2007 En 1995, la media de los puntajes en matemáticas fue de 484 y 513 puntos en 7o. y 8o. grados, respectivamente. En ambos grados, Singapur, Corea, Japón y Hong Kong obtuvieron los 48 puntajes más altos . Colombia obtuvo 385 y 369 puntos en 8o. y 7o. grados, respectivamente, seguido por Suráfrica. En 31 países en 8o. grado y en 33 en 7o., los niños superaron a las niñas, aunque solo en 8 y en 6, respectivamente, la diferencia fue estadísticamente significativa. En Colombia, la diferencia a favor de los niños de 2 puntos en 8o. y de 7 puntos 49 en 7o., no fue estadísticamente significativa (Beaton et al.,1996) . En 2007, de nuevo países o regiones asiáticas tuvieron los mejores resultados. Taipéi, Corea del Sur, Singapur, Hong Kong y Japón obtuvieron puntajes promedios que variaron entre 570 50 y 598 puntos en 8o. grado. Colombia obtuvo 380 puntos . 47 Por ser los grados donde se encontraba la mayoría de los niños de 13 años, en gran parte de los países. 48 Con puntajes entre 588 y 643 en 8o. y 564 y 601 puntos en 7o. Colombia estuvo en el grupo de cuatro países en que la mayoría de los estudiantes de ambos grados tenían edades superiores a los 13 años. 49 Véase tabla de resultados en el anexo 2 – cuadro A2.6, del libro de estos autores. 50 Véase tabla de resultados en el anexo 2 – cuadro A2.6, del libro de estos autores. 64 ESTUDIOS En 24 países o regiones no hubo diferencia entre los puntajes de niños y niñas; en 16, las niñas superaron a los niños, y en solo 8 los niños superaron a las niñas, y Colombia se llevó el liderazgo en este sentido, con 32 puntos a favor de los niños. 2.2.2. Diferencias tipificadas de género, 1995 y 2007 En 19 países es posible comparar los resultados en matemáticas de 8o. grado entre 1995 51 y 2007 . Como se observa en el gráfico 14, en 1995, en 13 países la diferencia de género fue a favor de los niños, aunque solo en dos de ellos (Irán y Hong Kong) fue superior a 0,20 (en Colombia fue apenas 0,03 superior); en uno (Hungría) no hubo diferencia y en cinco la diferencia fue a favor de las niñas, aunque con valores iguales o inferiores a -0,05. En 2007, los niños superaron a las niñas en 8 de los 19 países. Entre ellos, Colombia se destaca con una diferencia de 0,41, seguido por Australia con 0,20. Y mientras de nuevo en Hungría no hubo diferencia, en los 10 restantes las niñas superaron a los niños, aunque solo en Chipre con una diferencia superior a 0,20. Gráfico 14. Matemáticas. TIMSS 1995-2007. Variación de la diferencia tipificada de género. 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,10 1995 Australia Chipre Singapur Lituania Fed. Rusa Hungría Suecia Colombia Rumania Inglaterra Noruega Est. Unidos Japón Eslovenia Rep. Checa Corea Escocia Hong Kong 0,30 Irán 0,20 2007 Nota: barras y puntos en azul corresponden a países con diferencias de género estadísticamente significativas, según los reportes de resultados de la TIMSS de los respectivos años. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 51 De los 24 países que participaron en la evaluación de octavo grado en 1995 y 2007, es posible la comparación en 19 de ellos, por cuanto no se reportaron resultados de cinco países en 1995. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 65 2.2.3. Razones de las varianzas de los puntajes por género, 1995 y 2007 En los 19 países para los cuales es posible realizar comparaciones entre sus puntajes de 8o. grado en 1995 y 2007, en 1995 la RV fue menor que 1 en tres países, en dos las varianzas fueron iguales (RV = 1) y en los demás la varianza fue superior entre los niños, aunque en proporciones menores que las observadas en PISA, pues solo en Rusia fue superior en un 20% o más. En Colombia fue superior en un 10%. En 2007, en todos los países la RV fue mayor a la unidad y la diferencia de varianzas se amplió: en cinco países fue igual o superior al 20%, y se registró la mayor en Hong Kong (29%). Respecto a 1995, en 2007 la RV aumentó en 13 países (en Colombia aumentó otro 10%) y en el resto disminuyó; Japón registró la mayor disminución (17%) (véase gráfico 15). Gráfico 15.Matemáticas. TIMSS 1995-2007. Razón de varianza de los puntajes de hombres/mujeres. 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 1995 Lituania Hungría Irán Suecia Singapur Corea Eslovenia Rep. Checa Chipre Australia Inglaterra Estados Unidos Escocia Rumania Colombia Hong Kong Japan Noruega Fed. Rusa 0,90 2007 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 2.3. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias de género en matemáticas y lenguaje 2.3.1. Diferencias tipificadas en matemáticas Tanto para el total nacional como para los sectores, no oficial y oficial –urbano y rural–, los resultados de SABER 5o. y 9o. 2009 muestran un comportamiento similar al observado en otros países, en el sentido de que la brecha de género en matemáticas a favor de los niños se amplía en secundaria. De hecho, en general se observan tamaños de efecto pequeños en primaria y grandes en secundaria. A nivel nacional, la diferencia tipificada a favor de 66 ESTUDIOS los niños se amplía en 0,24 puntos entre quinto y noveno grados. Esa diferencia a favor de los hombres en ambos grados es menor en colegios privados y mayor en oficialesurbanos (véase gráfico 16). La ampliación de la brecha en noveno se reproduce por niveles socioeconómicos (véase gráfico 17), con la mayor ampliación de la diferencia entre quinto y noveno en el nivel 3 (0,29 puntos). Gráfico 16. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de matemáticas por tipo de colegio. No oficial Oficial rural 0,28 0,05 Oficial urbano 0,39 0,12 TOTAL 0,00 0,31 0,08 0,33 0,09 0,10 0,20 0,30 Grado 5o. 0,40 0,50 Grado 9o. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 17. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de matemáticas por nivel socioeconómico. NSE 4 0,39 NSE 3 0,10 NSE 2 NSE 1 0,00 0,32 0,08 0,38 0,12 0,32 0,08 0,10 0,20 Grado 5o. 0,30 0,40 0,50 Grado 9o. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 67 En las cinco ciudades donde la muestra controlada de SABER 5o. y 9o. 2009 fue representativa; se observa también la ampliación de la brecha de género en matemáticas entre ambos grados a favor de los niños, aunque en magnitudes distintas. En resumen: (i) en promedio, en las cinco ciudades, la brecha entre quinto y noveno grados de 0,11 pasa a 0,33; (ii) el mayor aumento de la brecha se da en Cali (0,28) y la menor en Bucaramanga (0,07); (iii) en quinto grado, mientras que en Medellín prácticamente no hay diferencia, en las demás ciudades es moderada, con la mayor en Pasto (0,15) (véase gráfico 18). Gráfico 18. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de matemáticas por municipio. 0,50 0,40 0,30 0,33 0,29 0,20 0,20 0,12 0,10 0,39 0,34 0,34 0,15 0,13 0,11 0,11 0,05 Medellín Bogotá Pasto B/manga Grado 5o. Cali d’Prom Grado 9o. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 2.3.2. Diferencias tipificadas en lenguaje En lenguaje, la brecha de género a favor de las niñas tiende a ser moderada en ambos grados, aunque menor en noveno, excepto en los colegios oficiales-rurales. En estos, al contrario, la brecha a favor de las niñas se amplía en noveno. Así, podría afirmarse que por el tamaño del efecto, la brecha de género tiende a ser moderada, sin mayores diferencias entre ambos grados en el total nacional y en los sectores oficial-urbano y privado (véase gráfico 19). 68 ESTUDIOS Gráfico 19. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de lenguaje por tipo de colegio. 0,15 No oficial 0,19 0,21 Oficial rural 0,13 0,12 0,17 Oficial urbano 0,12 TOTAL 0,15 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 Grado 5o. 0,00 Grado 9o. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Por niveles socioeconómicos, mientras en el nivel 1 la brecha a favor de las mujeres se amplía entre quinto y noveno, en los demás niveles es mayor en quinto, especialmente entre los de nivel socioeconómico más alto (NSE 4) (véase gráfico 20). Gráfico 20. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de lenguaje por nivel socioeconómico. 0,19 NSE 4 0,24 0,13 0,16 0,18 NSE 3 0,13 NSE 2 0,23 NSE 1 0,14 0,25 0,20 0,15 Grado 5o. 0,10 0,05 0,00 Grado 9o. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 69 Finalmente, en las cinco ciudades en promedio la diferencia es algo mayor en quinto grado, aunque en ambos casos, moderada. Sin embargo, la situación varía entre ellas: (i) Pasto presenta brechas pequeñas en ambos grados y no hay diferencia entre ellos; (ii) en Cali, mientras que no hay diferencia de género en noveno grado, en quinto esta es moderada; (iii) a diferencia del resto, en Bucaramanga la brecha a favor de las niñas se amplía en noveno, con un tamaño de efecto importante; y (iv) en Medellín, la diferencia de género en quinto grado tiene un valor importante (véase gráfico 21). Gráfico 21. SABER 5o. y 9o. 2009. Diferencias tipificadas en la prueba de lenguaje por ciudad 0,11 0,18 d’ Prom 0,01 0,15 0,24 Bucaramanga 0,16 0,08 Pasto Bogotá 0,14 0,22 0,25 0,06 0,12 0,17 0,30 Cali 0,20 0,15 Grado 5o. Medellín 0,10 0,05 0,00 Grado 9o. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 2.3.3. Razones de las varianzas de los puntajes por género Como se observa en el gráfico 22, en matemáticas en todos los casos (total nacional, por sector-zona, por niveles socioeconómicos y en las cinco ciudades), los puntajes de los niños varían más que los de las niñas (RV > 1), aunque mucho más en noveno que en quinto, excepto en Bucaramanga. En lenguaje, sin embargo (véase gráfico 23), el patrón es muy irregular y, además, las varianzas en quinto y noveno tienden a ser similares por sector-zona y por nivel socioeconómico. Hay algo más de variación entre ciudades. 70 ESTUDIOS Gráfico 22. Matemáticas. SABER 5o. y 9o. 2009 Razón de la varianza de los puntajes de hombres/mujeres. 1,35 1,30 1,25 1,20 1,15 1,10 1,05 NSE1 NSE2 NSE2 NSE3 NSE4 Cali NSE1 Grado 5o. Pasto Medellín Bucaramanga Bogotá Total nacional No oficial Oficial urbano 0,95 Oficial rural 1,00 Grado 9o. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 23. Lenguaje. SABER 5o. y 9o. 2009 Razón de la varianza de los puntajes de hombres/mujeres. 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 Grado 5o. NSE3 NSE4 Medellín Cali Bogotá Pasto Bucaramanga Total nacional No oficial Oficial urbano 0,90 Oficial rural 0,95 Grado 9o. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 71 2.4. SABER 11o. 2005 - 2009. Diferencias de género en matemáticas 52 y lenguaje 2.4.1. Diferencias tipificadas en matemáticas a. Total nacional, por sector-zona y capital-resto Entre 2005 y 2009, en grado 11o., la brecha promedio nacional a favor de los hombres en matemáticas presenta un comportamiento irregular, en forma casi de M. Sin embargo, se observa una tendencia a aumentar, pues de tamaños de efecto moderado pasa a importante (véase gráfico 24). Gráfico 24. Matemáticas. Grado 11o. Total nacional. 0,50 0,40 0,31 0,30 0,29 0,20 0,25 0,17 0,15 0,10 0,00 2005 2006 d’ Prom nacional 2007 d’ + 1 DE 2008 2009 d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. El comportamiento y magnitud de la diferencia tipificada promedio nacional se repiten de 53 manera casi idéntica entre los estudiantes oficiales-urbanos (véase gráfico 25); entre los oficiales-rurales, se observa una tendencia irregular más suave, aunque aumenta de manera más pronunciada: comienzan el periodo con una diferencia irrelevante y lo terminan con una importante en los dos últimos años (véase gráfico 26); en contraste, entre los estudiantes privados se observa una tendencia de la diferencia también irregular pero más moderada y relativamente estable (véase gráfico 27). 52 El análisis se hizo para los estudiantes de jornadas diurnas evaluados en calendario A - 2009. A ellos se sumaron los de jornadas diurnas de los departamentos del Valle del Cauca y Nariño evaluados en calendario B, el mismo año. La diferencia o tamaño de efecto promedio nacional corresponde a calendario A - 2009 y no incluye los tamaños de efecto en Valle del Cauca y Nariño. 53 Ellos representan la mayoría de los evaluados. En 2009, su número es 2,8 veces mayor que el de los privados y 6,7 veces superior al de los oficiales-rurales. 72 ESTUDIOS Gráfico 25. Matemáticas. Grado 11o. Total oficial urbano. 0,50 0,40 0,32 0,30 0,31 0,20 0,00 0,18 0,14 0,10 2005 0,27 2006 d’ Prom nacional 2007 d’ + 1 DE 2008 2009 d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 26. Matemáticas. Grado 11o. Total oficial rural. 0,40 0,30 0,24 0,18 0,20 0,10 0,00 0,10 0,05 2005 0,21 2006 2007 2008 d’ + 1 DE d’ - 1 DE 200 9 0,10 0,20 0,30 d’ Prom nacional Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 73 Gráfico 27. Matemáticas. Grado 11o. Total no oficial. 0,60 0,50 0,40 0,32 0,30 0,27 0,22 0,20 0,19 0,17 0,10 0,00 2005 2006 d’ Prom nacional 2007 d’ + 1 DE 2008 2009 d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. De igual manera, el comportamiento nacional y oficial-urbano de la diferencia de género se repite en las capitales de departamentos (véase gráfico 28) y en el oficial-rural, en el resto de los departamentos (véase gráfico 29). Gráfico 28. Matemáticas. Grado 11o. Capitales. 0,50 0,40 0,33 0,29 0,30 0,20 0,26 0,18 0,17 0,10 0,00 2005 2006 d’ Prom nacional Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 74 2007 d’ + 1 DE 2008 d’ - 1 DE 200 9 ESTUDIOS Gráfico 29. Matemáticas. Resto de los departamentos. 0,50 0,40 0,30 0,29 0,28 0,25 0,20 0,00 0,16 0,12 0,10 2005 2006 2007 2008 200 9 -0,10 d’ + 1 DE d’ Prom nacional d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. b. Totales departamentales La tendencia a aumentar la diferencia en matemáticas a favor de los hombres se ilustra también por la proporción de departamentos que en cada año presentan un valor del tamaño de efecto igual o superior a 0,20. Como se observa en el gráfico 30, en los tres años impares la proporción de departamentos con diferencias tipificadas iguales o superiores a 0,20 de 27% pasó a 61%. En los dos años atípicos (2006 y 2008), esa proporción aumentó del 73% al 85%. Gráfico 30. SABER 11o. Diferencias tipificadas en matemáticas a nivel departamental. 1,00 0,85 0,80 0,73 0,73 0,64 0,61 0,60 0,40 0,27 0,27 0,15 0,20 - 0,39 0,36 2005 2006 < 0,20 2007 2008 2009 >= 0,20 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 75 Con solo tres excepciones –San Andrés en 2007, La Guajira en 2008 y Cesar en 2009-: (i) los ocho departamentos de la Costa Caribe tienen, en los cinco años considerados, una 54 brecha de género en matemáticas a favor de los niños, inferior al promedio nacional ; (ii) junto a ellos, Chocó, Vichada, Amazonas y Vaupés; (iii) la diferencia de género en Antioquia estuvo alrededor de la media nacional durante los cinco años, al igual que Tolima, excepto este último en 2009, año en que aumentó esa diferencia; (iv) Casanare presenta la mayor diferencia a favor de los niños durante los cinco años, excepto en 2009, cuando fue superado por Guaviare; y (v) el resto de departamentos tendieron a mantener una diferencia superior a la media nacional durante el periodo analizado (véase la tabla 2.1 del anexo 2). Aunque el comportamiento irregular de la diferencia tipificada de género en matemáticas ya descrita se repite en la mayoría de los departamentos, se observan distintos grupos según el patrón y magnitud que toman los tamaños de efecto durante el periodo, como lo muestran los gráficos 31 a 63. a. Atlántico, Bolívar, Magdalena, Córdoba, Sucre y Cauca muestran una clara tendencia creciente de los tamaños de efecto, y de diferencias irrelevantes o nulas pasan a diferencias moderadas a favor de los niños (véanse gráficos 31 a 36). Gráfico 31. Matemáticas. Atlántico. 0,25 0,20 0,21 0,19 0,15 0,15 0,10 0,00 0,10 0,07 0,05 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 54 El tamaño del efecto promedio para el total de departamentos (el total de país) se corrigió en función de los diferentes tamaños de muestra o población. Para tal fin, se calculó la varianza inversa ponderada: w=1/se2 (se = error estándar combinado). Así, el tamaño del efecto promedio ponderado se obtuvo a partir del cálculo de la siguiente ∑(w*d ) fórmula: d= . ∑w 76 ESTUDIOS Gráfico 32. Matemáticas. Bolívar. 0,25 0,22 0,20 0,20 0,15 0,13 0,10 0,05 0,00 0,15 0,04 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 33. Matemáticas. Córdoba. 0,25 0,21 0,20 0,18 0,18 0,15 0,10 0,05 0,00 0,10 0,04 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 34. Matemáticas. Magdalena. 0,25 0,20 0,19 0,15 0,15 0,11 0,10 0,05 0,00 0,04 0,00 2005 2006 2007 2008 2009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 77 Gráfico 35. Matemáticas. Sucre. 0,25 0,22 0,20 0,20 0,17 0,15 0,15 0,10 0,05 0,00 0,06 2005 2006 2007 2008 2009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 36. Matemáticas. Cauca. 0,25 0,22 0,20 0,10 0,09 0,05 0,05 0,00 0,18 0,17 0,15 2005 2006 2007 2008 2009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. b. Antioquia, Caldas, Meta, Cundinamarca, Norte de Santander, Risaralda, Tolima y Arauca pasaron de diferencias tipificadas de género moderadas a relevantes al final del periodo, con tamaños de efecto entre 0,25 y 0,29. Una tendencia creciente más clara se observa en Antioquia, Risaralda y Tolima. Los otros cinco departamentos tuvieron diferencias de género anuales muy similares durante los cuatro primeros años del periodo. Excepto Tolima, en todos los demás se observa, sin embargo, una tendencia negativa entre 2006 y 2009 (véanse gráficos 37 a 44). 78 ESTUDIOS Gráfico 37. Matemáticas. Antioquia. 0,40 0,30 0,31 0,30 0,25 0,20 0,17 0,12 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 38. Matemáticas. Caldas. 0,40 0,37 0,35 0,30 0,20 0,25 0,18 0,17 0,10 0,00 2005 2006 2007 200 8 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 39. Matemáticas. Cundinamarca. 0,40 0,34 0,37 0,30 0,29 0,20 0,19 0,19 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 79 Gráfico 40. Matemáticas. Meta. 0,40 0,37 0,34 0,30 0,26 0,20 0,19 0,18 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 41. Matemáticas. Norte de Santander. 0,40 0,35 0,36 0,30 0,29 0,20 0,18 0,17 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 42. Matemáticas. Risaralda. 0,40 0,34 0,36 0,30 0,29 0,21 0,20 0,13 0,10 0,00 2005 2006 2007 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 80 2008 200 9 ESTUDIOS Gráfico 43. Matemáticas. Tolima. 0,40 0,29 0,29 0,30 0,29 0,20 0,18 0,13 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 44. Matemáticas. Arauca. 0,40 0,35 0,33 0,30 0,20 0,28 0,18 0,16 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. c. Bogotá, Boyacá, Huila, Quindío y Santander muestran diferencias importantes a favor de los niños y similares en todos los años y, al igual que el grupo anterior, con tendencia a disminuir entre 2006 y 2009. De tamaños de efecto relevantes pasaron a tamaños grandes al final del periodo (cercanos o iguales a 0,30) (véanse gráficos 45 a 49). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 81 Gráfico 45. Matemáticas. Bogotá, D. C. 0,40 0,37 0,32 0,30 0,30 0,23 0,20 0,21 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 46. Matemáticas. Boyacá. 0,40 0,38 0,33 0,30 0,20 0,28 0,23 0,21 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 47. Matemáticas. Huila. 0,40 0,36 0,30 0,30 0,20 0,29 0,22 0,20 0,10 0,00 2005 2006 2007 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 82 2008 200 9 ESTUDIOS Gráfico 48. Matemáticas. Quindío. 0,40 0,38 0,32 0,30 0,20 0,27 0,23 0,20 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 49. Matemáticas. Santander. 0,40 0,35 0,30 0,20 0,30 0,23 0,30 0,21 0,10 0,00 200 52 006 2007 200 82 009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. d. Valle del Cauca y Nariño presentan una tendencia negativa entre 2005 y 2007 y positiva entre ese último año y 2009, especialmente en Valle del Cauca. Además, tendieron a mantenerse en un rango de tamaños de efecto importantes o relevantes (entre 0,20 y 0,29) (véanse gráficos 50 y 51). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 83 Gráfico 50. Matemáticas. Valle del Cauca. 0,40 0,30 0,20 0,26 0,22 0,24 0,21 0,15 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 51. Matemáticas. Nariño. 0,40 0,30 0,20 0,29 0,28 0,23 0,22 0,16 0,10 0,00 2005 2006 2007 200 82 009 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. e.Casanare se distingue del resto de departamentos por presentar unas diferencias muy grandes durante todo el periodo considerado (véase gráfico 52). Gráfico 52. Matemáticas. Casanare. 0,50 0,40 0,41 0,40 0,30 0,30 0,30 0,31 0,20 0,10 0,00 84 2005 2006 2007 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 2008 200 9 ESTUDIOS f. Finalmente, los 11 departamentos restantes, La Guajira, Cesar, Caquetá, Chocó y siete que corresponden a los antiguos territorios nacionales –se exceptúan Arauca y Casanare–, presentan comportamientos muy atípicos (véanse gráficos 53 a 63 ): (i) Chocó presenta diferencias prácticamente insignificantes en todo el periodo; (ii) Caquetá y Putumayo, a diferencia del resto de este grupo, muestran comportamientos algo parecidos a los de grupos anteriores, aunque no se pudieron asimilar a ninguno de ellos en particular; (iii) Guaviare presenta la tendencia positiva más clara de todos los departamentos; y (iv) Cesar presenta un comportamiento algo parecido al del Valle del Cauca. Gráfico 53. Matemáticas. La Guajira. 0,40 0,30 0,30 0,20 0,17 0,00 0,19 0,11 0,10 2005 0,10 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 54. Matemáticas. Cesar. 0,30 0,27 0,25 0,28 0,20 0,16 0,10 0,00 0,09 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 85 Gráfico 55. Matemáticas. Caquetá. 0,40 0,31 0,33 0,30 0,29 0,27 0,20 0,19 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 56. Matemáticas. Chocó. 0,20 0,11 0,10 0,06 0,06 0,00 0,00 2005 0,02 2006 2007 2008 200 9 0,10 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 57. Matemáticas. Amazonas. 0,20 0,15 0,11 0,10 0,06 0,00 2005 200 62 007 -0,05 0,10 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 86 2008 200 9 -0,05 ESTUDIOS Gráfico 58. Matemáticas. Guaviare. 0,60 0,50 0,48 0,40 0,29 0,30 0,20 0,28 0,31 0,19 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 59. Matemáticas. Guainía. 0,40 0,36 0,30 0,27 0,23 0,20 0,12 0,10 0,00 0,07 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 60. Matemáticas. Putumayo. 0,50 0,39 0,40 0,32 0,30 0,20 0,26 0,21 0,18 0,10 0,00 2005 2006 2007 2008 200 9 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 87 Gráfico 61. Matemáticas. San Andrés. 0,30 0,10 0,00 0,24 0,24 0,20 0,11 0,09 2005 -0,10 -0,09 2006 2007 2008 200 9 -0,20 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 62. Matemáticas. Vaupés. 0,14 0,20 0,10 0,00 -0,10 0,06 0,03 2005 2006 2007 2008 200 9 -0,13 -0,20 -0,30 -0,40 -0,39 -0,50 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 63. Matemáticas. Vichada. 0,40 0,29 0,30 0,20 0,18 0,10 0,00 -0,10 0,01 2005 200 6 200 7 -0,02 Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 88 0,03 2008 200 9 ESTUDIOS 2.4.2. Diferencias tipificadas en lenguaje a. Total nacional, por sector-zona y capital-resto En lenguaje, el patrón de comportamiento de la diferencia tipificada de género es muy diferente del observado en matemáticas. En promedio, no se aprecia una ventaja clara de las niñas en esta área, como ocurre en muchos países. A nivel nacional, total y por sectores, entre 2005 y 2009 la diferencia de género se mueve dentro de los márgenes de diferencias pequeñas e irrelevantes o nulas. En efecto, en grado 55 11o. la brecha promedio nacional en lenguaje, aunque se movió de positiva a negativa , su magnitud fue nula durante todo el periodo, pero varió entre departamentos, especialmente el primero y último año, como se observa en el gráfico 64. Gráfico 64. Lenguaje. Grado 11o. Total nacional. d’ Prom nacional d’ + 1 DE d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Ese movimiento de positivo a negativo con diferencias irrelevantes y pequeñas se repite en los sectores, y los tres terminan con diferencias pequeñas a favor de las niñas, especialmente entre los estudiantes oficiales, urbanos y rurales (véanse gráficos 65, 66 y 67). 55 Es decir, como se mencionó al comienzo de este capítulo, de una diferencia a favor de los niños a una a favor de las niñas. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 89 Gráfico 65. Lenguaje. Grado 11o. Total oficial urbano. d’ Prom nacional d’ + 1 DE d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 66. Lenguaje. Grado 11o. Total oficial rural. d’ Prom nacional d’ + 1 DE d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 67. Lenguaje. Grado 11o. Total no oficial. d’ Prom nacional d’ + 1 DE d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 90 ESTUDIOS El promedio nacional de la diferencia de género en capitales de departamento se comporta de manera casi idéntica al promedio nacional total (véase gráfico 68) y el promedio de resto de los departamentos, al promedio nacional oficial-rural (véase gráfico 69). Gráfico 68. Lenguaje. Grado 11o. Capitales. d’ Prom nacional d’ + 1 DE d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 69. Lenguaje. Grado 11o. Resto de los departamentos. d’ Prom nacional d’ + 1 DE d’ - 1 DE Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 91 b. Totales departamentales El predominio de diferencias de género nulas y pequeñas se refleja en la creciente proporción de departamentos que anualmente presentan un tamaño del efecto absoluto igual o menor que 0,10. Como se observa en el gráfico 70, esa proporción pasó de 73% a 82%. Gráfico 70. Lenguaje. Grado 11o. Magnitudes de las diferencias en los departamentos, 2005 - 2009. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Cauca, Chocó y los ocho departamentos de la Costa Caribe tendieron a mantener diferencias por debajo (valores cercanos a cero o negativos) del promedio nacional, con algunas pocas excepciones en 2008 y 2009. Lo mismo sucedió en los departamentos correspondientes a los antiguos territorios nacionales, aunque en algunos de ellos el comportamiento es tan irregular que se mueven fácilmente entre extremos. No obstante, dado que los tamaños de efecto en lenguaje varían en su mayoría entre valores pequeños (+-0,10), es más fácil hallar variaciones aparentemente importantes en las posiciones relativas frente a la media nacional (véase la tabla 2.2 del anexo 2). De acuerdo con los patrones de comportamiento y con los valores que adquieren los tamaños de efecto, se pueden clasificar los departamentos en los siguientes grupos: a. Bogotá, Boyacá, Cundinamarca, Caquetá, Meta y Santander muestran una tendencia al pasar de valores positivos pequeños a nulos en términos de la diferencia tipificada de género (véanse gráficos 71 a76). 92 ESTUDIOS Gráfico 71. Lenguaje. Bogotá, D. C. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 72. Lenguaje. Boyacá. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 73. Lenguaje. Cundinamarca. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 93 Gráfico 74. Lenguaje. Caquetá. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 75. Lenguaje. Meta. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 76. Lenguaje. Santander. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 94 ESTUDIOS b. Caldas, Casanare, Huila, Norte de Santander y Risaralda, con un patrón de comportamiento disímil, muestran una tendencia al pasar de valores positivos moderados a nulos en términos de la diferencia tipificada de género (véanse gráficos 77 a 81). Gráfico 77. Lenguaje. Caldas. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 78. Lenguaje. Casanare. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 79. Lenguaje. Huila. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 95 Gráfico 80. Lenguaje. Norte de Santander. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 81. Lenguaje. Risaralda. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. c. Cauca, Cesar, Córdoba, La Guajira y Sucre se caracterizan por pasar de tamaños de diferencia nulos a pequeños a favor de las mujeres (véanse gráficos 82 a 86). Gráfico 82. Lenguaje. Cauca. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 96 ESTUDIOS Gráfico 83. Lenguaje. Cesar. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 84. Lenguaje. Córdoba. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 85. Lenguaje. La Guajira. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 97 Gráfico 86. Lenguaje. Sucre. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. d. Atlántico, Bolívar y Magdalena se caracterizan por pasar de diferencias de género insignificantes o nulas a diferencias moderadas a favor de las mujeres (véanse gráficos 87 a 89). Gráfico 87. Lenguaje. Atlántico. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 88. Lenguaje. Bolívar. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 98 ESTUDIOS Gráfico 89. Lenguaje. Magdalena. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. e. Tres grupos de parejas de departamentos tienen las siguientes características: (i) Antioquia y Quindío por pasar de diferencias positivas pequeñas a negativas pequeñas, a favor de las mujeres (véanse gráficos 90 y 91); (ii) Amazonas y Arauca por el predominio de diferencias nulas con un año atípico; Amazonas en particular (véanse gráficos 92 y 93); (iii) Valle del Cauca y Nariño por un patrón irregular similar entre sí y diferente de los otros departamentos (véanse gráficos 94 y 95). Gráfico 90. Lenguaje. Antioquia. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 91. Lenguaje. Quindío. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 99 Gráfico 92. Lenguaje. Amazonas. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 93. Lenguaje. Arauca. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 94. Lenguaje. Nariño. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 100 ESTUDIOS Gráfico 95. Lenguaje. Valle del Cauca. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. f. Finalmente, Chocó, Guainía, Vaupés, Guaviare, San Andrés y Vichada presentan los comportamientos más irregulares (véanse gráficos 96 a 101). Gráfico 96. Lenguaje. Chocó. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 97. Lenguaje. Guainía. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 101 Gráfico 98. Lenguaje. Vaupés. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 99. Lenguaje. Guaviare. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 100. Lenguaje. San Andrés. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 102 ESTUDIOS Gráfico 101. Lenguaje. Vichada. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 2.4.3. Razones de varianza En 2005, en matemáticas, excepto en Guainía, Guaviare, Vichada y Chocó, donde los puntajes de los niños variaron menos que entre las niñas (un 18% menos en los dos primeros casos y entre un 3% y 4% menos en los dos últimos), en los 29 departamentos restantes la RV fue > 1 y en 19 de ellos igual o superior al 1,20. Entre estos, Vaupés presenta un caso muy singular con una varianza entre los niños 128% superior a la de las niñas en 2005 y solo el 7% superior en 2009. En este último año, solo San Andrés muestra una RV < 1 y Guainía la mayor RV positiva (pasó de una varianza de los niños menor en un 18% a la de las niñas a una superior en un 54%). Respecto a 2005, en 2009 la RV aumentó en 16 departamentos, en 4 se mantuvo igual y en los 13 restantes disminuyó (véase gráfico 102). En 2005, en lenguaje, en 10 departamentos la RV fue < 1, en especial en cuatro de ellos (Guaviare, San Andrés, Vaupés y Caquetá); en Bogotá, las varianzas fueron iguales y en los 23 restantes los niños registraron mayor varianza en sus puntajes que las niñas, en 21 de ellos con valores entre 1,01 y 1,11. Solo dos departamentos presentan una RV igual o superior al 20%: Amazonas (1,30) y en particular Guainía (1,87). En 2009, solo en Chocó y especialmente en Tolima la RV fue menor para los niños; en el resto de departamentos los puntajes de los niños tuvieron mayor varianza, aunque en solo dos (Amazonas y Putumayo) fue superior en un 20% o más. Respecto a 2005, en 2009 la RV se mantuvo igual en Caldas; en 12 departamentos aumentó y en 13 disminuyó (especialmente en Guainía que pasó de 1,87 a 1,02) (véase gráfico 103). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 103 Gráfico 102. Matemáticas. SABER 11o. 2005-2009. Razón de la varianza de los puntajes de hombres/mujeres. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Gráfico 103. Lenguaje. SABER 11o. Lenguaje. Razón de la varianza de los puntajes de hombres/mujeres. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 104 ESTUDIOS 2.5. SABER 11o. 2009. Heterogeneidad y variables moderadoras de la brecha de género en matemáticas en los departamentos En el apartado anterior se utilizaron técnicas de metaanálisis para estimar la magnitud, importancia y variación de las diferencias de género en pruebas nacionales e internacionales. El objetivo de esta sección es explicar, para Colombia, la variabilidad de las diferencias de género entre departamentos a partir de los resultados de matemáticas en la prueba SABER 11o. de 2009. Else-Quest et al. (2010) encuentran que índices compuestos como el Gender Empowerment Measure (GEM) y el Gender Equality Index (GEQ) constituyen variables moderadoras de la brecha en matemáticas (PISA), al asociarse negativamente con la diferencia de resultados de hombres y mujeres, es decir, a mayor equidad y empoderamiento de género menor es la brecha en los resultados. Lo mismo ocurre con indicadores simples de mercado laboral (tasa de participación), investigación (participación de las mujeres en puestos de investigación) y empoderamiento (participación de las mujeres en los parlamentos). En TIMSS, un acceso más igualitario a la educación (tasas de cobertura en primaria, segundaria y superior) se asocia con menores diferencias de resultados por género. Teniendo en cuenta estos referentes, en este análisis se seleccionaron seis variables, cuatro de ellas educativas, una relacionada con mercado laboral y otra con empoderamiento (véase tabla 5). Tabla 5. Variables seleccionadas para el análisis. (http://www.registraduria.gov.co/Informacion/elec_2011_histo.htm) Categoría Educación Variable Forma de cálculo Fuente Porcentaje de la población de 25 y más años con secundaria completa % mujeres con secundaria completa / % hombres con secundaria completa Gran encuesta integrada de hogares (GEIH) 2008 Tasa de alfabetismo para la población de 15 y más años % mujeres que leen y escriben / % hombres que leen y escriben GEIH 2008 Tasa de cobertura neta (TCN) TCN mujeres en primaria / en primaria TCN hombres en primaria SINEB y proyecciones de población 2009 Tasa de cobertura neta en básica secundaria TCN mujeres en secundaria / TCN hombres en secundaria SINEB y proyecciones de población 2009 Mercado laboral Tasa global de participación (TGP) TGP mujeres / TGP hombres GEIH 2008 Empoderamiento Aspiración a cargos de elección pública % mujeres inscritas como aspirantes a alcaldías o concejos / % hombres inscritos Registraduría 2007. Nota: para todos los indicadores, mayores valores indican una mejor situación para las mujeres. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 105 En el anexo 3 se presenta el comportamiento de estos indicadores para 23 departamentos y el Distrito Capital. Se excluyen del análisis a los nueve departamentos que no cuentan con 56 información de la GEIH . En cuanto a los indicadores educativos, los valores para las mujeres en TCN de básica secundaria superan a los de los hombres en todos los departamentos. En TCN de primaria, Chocó, junto a Magdalena, tienen las mayores diferencias a favor de los hombres. En todos los departamentos, la tasa de deserción de básica secundaria es superior para los hombres. En el porcentaje de población de 25 y más años con secundaria completa, Caquetá, Cauca y Córdoba tienen las mayores diferencias a favor de las mujeres, mientras que en Atlántico y Valle del Cauca el porcentaje de los hombres es superior en dos puntos. Finalmente, en tasa de alfabetismo, la mayor diferencia a favor de los hombres se presenta en Chocó (84% versus 81%), mientras que en Magdalena se presenta una diferencia a favor de las mujeres en una magnitud similar (91% versus 88%). En todos los departamentos, los valores de los indicadores de mercado laboral y empoderamiento político son superiores para los hombres. Respecto a la tasa de participación laboral, el comportamiento más equitativo se presenta en Bogotá (0,80), seguido de Cundinamarca y Valle del Cauca (0,73). El único departamento donde este indicador toma valores inferiores a 0,50 es Caquetá. En cuanto a empoderamiento, Quindío es el único departamento donde el indicador supera 0,30, y muestra una importante inequidad en cuanto a las aspiraciones para acceder a cargos públicos. La situación más extrema es la de Norte de Santander, donde los hombres representan el 98% de los candidatos inscritos para aspirar a las alcaldías o concejos. Antes de analizar la relación entre estas variables y la diferencia tipificada o tamaño de efecto, debe probarse si la dispersión de estas diferencias alrededor de su media es mayor que lo esperado por el error muestral, es decir, si son heterogéneas. La prueba realizada se basa en la estimación del estadístico Q, el cual tiene una distribución Chi-cuadrado con k -1 grados de libertad (k = número de diferencias tipificadas): Q = ∑wi (di - d )2 (1) En la ecuación (1), w se refiere al inverso de la varianza ponderada, calculada como se muestra en la ecuación (2), y d la diferencia tipificada promedio. 56 La Gran encuesta integrada de hogares del DANE no cubre los departamentos de Arauca, Casanare, Putumayo, San Andrés, Amazonas, Guainía, Guaviare, Vaupés y Vichada. 106 ESTUDIOS 1 2nG1 nG2 (nG1 + nG2) w = = SE2 2(nG1 + nG2)2 + nG1nG2 (d)2 (2) 57 El valor de Q es 343,39. Dado que el valor crítico para una Chi-cuadrado con k = 23 y p = 0,05 es 35,17, se rechaza la hipótesis de homogeneidad. Al probar la heterogeneidad, el paso siguiente fue analizar si las variables independientes consideradas afectan la diferencia tipificada de género en los departamentos. En el análisis de distribuciones heterogéneas se asume un modelo de efectos mixtos y se utiliza un análisis de regresión ponderada. El modelo de efectos mixtos supone que el comportamiento de la varianza de las diferencias tipificadas no obedece únicamente al error de muestreo a nivel individual (modelo de efectos fijos), sino también a factores sistemáticos relacionados con la evaluación (características de las pruebas, metodología, procedimientos, etc.) y a otros factores de naturaleza aleatoria externos a la evaluación (Lipsey & Wilson, 2001). El análisis ponderado significa que en el análisis de regresión cada diferencia tipificada se pondera por el inverso de su varianza. Los paquetes estadísticos tradicionales estiman de manera correcta los coeficientes de regresión a través de una regresión de mínimos cuadrados ponderada; sin embargo, en este caso, pueden reportar errores estándar imprecisos. Por lo anterior, el modelo se estimó a partir de las macros construidas por Lipsey y Wilson (2001) para tal efecto. Los resultados que se presentan a continuación muestran, en primer lugar, un análisis sobre la homogeneidad total del modelo de regresión; posteriormente se presentan los coeficientes del modelo de regresión en el que la variable dependiente corresponde a las diferencias tipificadas de género en matemáticas en las 24 entidades territoriales y las variables independientes, a los indicadores presentados en la tabla 5. — Descriptivos — R2 0,3548 k24,0000 — Análisis de homogeneidad — Q gl p Modelo (Q)R 13,4596 24,4711 17,0 0,1072 Total 37,9307 23,0 0,0259 Residual (Q)R 6,0 0,0363** 57 En esta ecuación, nG1 es el número de hombres en la muestra y nG2 el número de mujeres. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 107 — Coeficientes de regresión — B SE -95%IC +95%IC p Constante -1,5128 1,2218 -3,9074 0,8819 0,2157 Secundaria ,2336* 0,1359 -0,0328 0,5001 0,0857 Alfabetismo 0,6221 0,6833 -0,7172 1,9614 0,3626 TCN_prim 0,6787 0,648 -0,5913 1,9487 0,2949 TCN_sec -0,0196 0,4432 -0,8882 0,849 0,9648 TGP ,3895** 0,1628 0,0705 0,7086 0,0167 Emp. político -0,0418 0,2047 -0,4431 0,3594 0,8381 * p < 0,1, ** p < 0,05. En cuanto al análisis de homogeneidad, el estadístico asociado con el modelo de regresión (QR) es significativo, lo cual permite concluir que este explica la variabilidad de las diferencias tipificadas. Por su parte, el estadístico asociado con el error (QE) no es significativo, lo cual quiere decir que los tamaños son homogéneos después de eliminar la variabilidad asociada con los predictores. El análisis de los coeficientes de regresión muestra que ninguna de las dos variables que actúan como moderadoras, es decir, se asocian de manera negativa con las diferencias tipificadas (TCN en secundaria y empoderamiento político) resulta significativa. A diferencia de lo encontrado por Else-Quest et al. (2010) y contrario a lo esperado, indicadores relacionados con mayores niveles de equidad a favor de las mujeres como el nivel educativo y la participación laboral, se asocian positivamente con las brechas de género, es decir, predicen la brecha a favor de los hombres. En resumen, un acceso más igualitario a la educación o un papel más activo de la mujer, ya sea en lo laboral o político, no constituyen características de la equidad de género que disminuyan las brechas existentes en matemáticas. 2.6. Resumen y conclusiones En PISA 2006 y 2009, en la mayoría de los países, los niños superaron a las niñas en matemáticas: esto ocurrió en 51 países en ambos años, de un total de 57 participantes. No obstante, en la mayoría de aquellos, la diferencia tipificada a favor de los niños fue pequeña según los estándares de Cohen (igual o inferior a 0,20): 44 países en 2006 y 41 en 2009 de los 51 países en cada caso. En el resto de países la diferencia a su favor fue moderada: hasta 0,34 en 2006 y hasta 0,29 en 2009, excepción hecha de Colombia. En efecto, el país ha 108 ESTUDIOS sobresalido entre los de mayor diferencia a favor de los niños, y ocupó el segundo lugar en 2006 (0,27) después de Chile, y el primer lugar en 2009 con una diferencia (0,41) cercana al doble (1,6 veces) de la siguiente (Estonia, con 0,29). En los pocos países donde las niñas superaron a los niños, esa diferencia tipificada a su favor fue muy pequeña (inferior a 0,10) en ambos años (excepto un país en 2006, donde fue de 0,17). En TIMSS, la diferencia a favor de los niños es menos notoria. En los 19 países en que fue posible comparar los resultados de matemáticas en octavo grado, en 1995 los niños superaron a las niñas en 13 países con diferencias tipificadas pequeñas: inferiores a 0,10 en 8 de ellos e iguales o inferiores a 0,22 en los otros cinco. En un país (Hungría), los puntajes de niños y niñas fueron iguales y en los cinco restantes fueron mayores los puntajes de las niñas, aunque con una diferencia no significativa (inferior a 0,05). En 2007, en ocho países las diferencias favorecieron a los niños, aunque en seis de ellos con diferencias tipificadas inferiores a 0,10; en los otros dos, fue de 0,20 (Australia) y 0,41 (Colombia). En Hungría de nuevo no hubo diferencia en los puntajes, mientras que en 10 países las niñas tuvieron mayores puntajes, aunque con diferencias pequeñas en nueve de ellos (inferiores a 0,20). En lectura, en los 56 países en los que fue posible comparar los dos años que participó Colombia, PISA 2006, en todos los países las niñas superaron a los niños, aunque solo en 16 de ellos la diferencia tipificada fue relevante (superior a 0,50). En dos países fue pequeña (inferior a 0,20 en Chile y Colombia) y en los 38 restantes, moderada (inferior a 0,50), según los estándares de Cohen. En 2009, también en todos los países, las niñas superaron a los niños, y aumentó el número de países cuya diferencia tipificada es relevante (21). En las pruebas nacionales, las diferencias tipificadas excepcionalmente superan el 0,30. Por esta razón, se definieron distintas categorías de tamaño a las establecidas por Cohen, considerando como irrelevantes o nulas aquellas diferencias tipificadas cuyo valor absoluto fuera igual o inferior a 0,05; pequeñas, inferior a 0,10; moderadas, igual o inferior a 0,20; grandes o relevantes, igual o inferior a 0,30; y muy relevantes, superiores a 0,30. En SABER 5o. y 9o. 2009, en matemáticas se observa lo encontrado en otros países respecto a la ampliación de la brecha de género a favor de los niños en secundaria: mientras que en quinto grado la diferencia tiende a ser pequeña o levemente moderada, en noveno tiende a ser muy relevante. En lenguaje, con algunas excepciones, sucede lo contrario: la brecha tiende a cerrarse en noveno grado. En efecto, la diferencia favorece a las niñas en ambos grados dentro de magnitudes moderadas, aunque superiores en quinto que en noveno. Esto se observa en el total nacional, en los sectores oficial-urbano y privado, en los niveles socioeconómicos (NSE) 2, 3 y 4 y, con algunas particularidades, en Bogotá, Medellín, Cali y Pasto. Sin embargo, en el NSE 4 y en Medellín, la diferencia de género, aunque también Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 109 superior en quinto que en noveno, en quinto deja de ser moderada y pasa a ser relevante (superior a 0,20), pero en noveno se mantiene en moderada. En Cali, la diferencia en quinto es moderada pero en noveno es nula (-0,01) y en Pasto, aunque superior en quinto, en ambos grados la diferencia es pequeña a favor de las niñas. Contrario a lo anterior, con diferencias a favor de las niñas superiores en noveno que en quinto (mayores y relevantes en noveno y moderadas en quinto) se observan en el sector oficial-rural, en Bucaramanga y en el NSE 1. En SABER 11o., en matemáticas, a pesar del patrón irregular de la diferencia de género entre 2005 y 2009 –con picos en dos años intermedios: 2006 y 2008–, en general se observa una tendencia creciente de la diferencia a favor de los hombres: de moderada pasó a relevante en el total nacional (de 0,15 a 0,25) y en el sector oficial-urbano (de 0,14 a 0,27). En el sector oficial rural, de irrelevante pasa a grande o relevante (0,05 a 0,21). En el sector privado es más irregular, aunque en los tres años impares considerados en el análisis se mueve en un rango menor (0,19, 0,17 y 0,22). Tanto en las capitales como en el resto de los departamentos, en promedio, aumentó también de moderada a relevante. La tendencia a aumentar la diferencia en matemáticas a favor de los hombres se ilustra también por la proporción de departamentos que en cada año presentan un valor del tamaño de efecto igual o superior a 0,20. En los tres años impares del periodo, esa proporción pasa de 27% a 36% y a 61%. En los dos años atípicos (2006 y 2008), esa proporción aumenta del 73% al 85%. Ese comportamiento irregular se reproduce en todos los departamentos. Sin embargo, según el patrón y la magnitud de las diferencias, se clasificaron en seis grupos, y se dejó en un grupo aquellos con un comportamiento bastante atípico. En lenguaje, el patrón de comportamiento de la diferencia de género es muy diferente del observado en matemáticas. Además, no se observa una ventaja clara de las niñas en esta área, como es el caso en muchos países. A nivel nacional, total y por sectores, entre 2005 y 2009 la diferencia de género se mueve dentro de los márgenes de diferencias pequeñas y diferencias irrelevantes o nulas. El predominio de estas diferencias se refleja en la creciente proporción de departamentos que presentan un tamaño del efecto absoluto igual o menor que 0,10: de 73% pasó a 82%. Aunque con patrones más irregulares de comportamiento anual de la diferencia promedio, según el patrón y magnitud del tamaño del efecto en que se movieron anualmente durante el periodo, los departamentos se clasificaron en seis grupos, y se dejó también en un grupo aquellos de comportamientos más atípicos. 110 ESTUDIOS 3. Análisis jerárquico de los factores que afectan la magnitud de la brecha de género Como se anotó en la introducción, el tercer análisis busca identificar los factores individuales de orden cognitivo, motivacional y actitudinal y los factores escolares que afectan la magnitud de la brecha de género. El análisis jerárquico se hizo en el nivel nacional, para matemáticas, a partir de la información (de antecedentes y contexto) y de resultados de octavo grado en TIMSS 2007, y para lectura, a partir de la información y de los resultados en PISA 2009. 3.1. Factores que afectan las diferencias en matemáticas. Colombia, TIMSS 2007 3.1.1 Modelo estadístico El uso de técnicas estadísticas de análisis multinivel facilita el reconocimiento de la estructura jerárquica del sistema educativo (alumnos agrupados en aulas de clase, clases en instituciones educativas, instituciones en entidades territoriales,...). Cuando las características de los estudiantes, la provisión de insumos y las prácticas de enseñanza y de gestión son similares dentro de los colegios pero diferentes entre estos, la utilización de las técnicas estadísticas tradicionales se traduce en distorsiones de los niveles de significancia de los estimados. El análisis propuesto incluye la estimación de los siguientes modelos multinivel, en los que el nivel 1 corresponde al estudiante y el 2 a la institución educativa. i. Modelo incondicional (vacío). Modelo 1 Yij = β0j + rij , donde β0j = γ00 + u0j , donde rij ~ N ( 0, σ2) (1) u0j ~ (2) N ( 0, τ2) En (1) el puntaje (Y ) del alumno i de la escuela j se explica según la media de los puntajes de la escuela j ( β0j ) más el error asociado a los alumnos. En (2), la media de los puntajes de la escuela j se explica según la media de los puntajes de las escuelas (γ00) y el error asociado a las escuelas. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 111 La estimación de este modelo vacío, sin predictores, permite calcular la proporción de la varianza total explicada por aquella entre instituciones educativas (coeficiente de correlación intraclase, CCI). τ2 CCI = × 100 (3) τ2 + σ2 Donde τ2 es la varianza entre escuelas y σ2 la varianza entre estudiantes. ii. Modelo de referencia. Modelo 2 Yij = β0j + β1j NSEij + rij , donde NSE = nivel socioeconómico. (4) β0j = γ00 + γ01 NSEj + μ0j , donde NSE = nivel socioeconómico promedio. (5) β1j = γ10 + μ1j La ecuación (4) añade a la ecuación (1) el NSE del estudiante como variable explicativa de sus puntajes. La ecuación (5) añade a la ecuación (2) el NSE promedio general de las escuelas como variable explicativa de los puntajes de las escuelas. La estimación de este modelo permite calcular el CCI después de controlar por el NSE del estudiante y por el NSE promedio de la institución. iii. Modelo 3. Brecha de género a favor de los hombres Yij = β0j + β1j NSEij + β2j Hombre ij + rij (6) β0j = γ00 + γ01 NSEj + μ0j (7) β1j = γ10 + μ1j β2j = γ20 + μ2j En la ecuación (6) se introduce el género de los estudiantes (hombre = 1, mujer = 0) como variable explicativa adicional de sus puntajes. (β2j) representa la brecha de género en matemáticas, pues permite conocer los puntos en que aumenta el puntaje por el hecho de ser hombre. Al incluir a los hombres como variable predictiva en el análisis de regresión, la inclusión de predictores adicionales en los modelos subsiguientes permite verificar su efecto de moderación sobre β2j y los factores que explican el logro promedio de las mujeres ( β0j ). 112 ESTUDIOS iv. Modelos subsiguientes. Efecto moderación m Yij = β0j + β1j NSEij + β2j Hombre ij + ∑ p=3 βp j X pij + rij n β0j = γ00 + γ01 NSEj + ∑ q=2 γ0q Wj + μ0j (8) (9) Las variables que se incluyen como predictores del nivel 1 ( X pij ) y del nivel 2 (Wj ) se presentan en la tabla 6. Los modelos son acumulativos en sus predictores, es decir, el modelo 5 incluye los predictores del modelo 4; el modelo 6 incluye los predictores del modelo 5, etcétera. En el anexo 4 se describe el diseño y valores que toma cada uno de los índices construidos. Las variables que conforman estos índices ya habían sido seleccionadas por TIMSS (2007). Sin embargo, en algunos casos fue necesario transformar la escala original de las variables y en otros cambiar la forma de cálculo del índice, con el objetivo de facilitar su interpretación en el análisis de regresión. El índice del NSE del estudiante y el de actitudes hacia el colegio se calcularon sin tener un referente previo de TIMSS. Tabla 6. Variables del nivel del estudiante y de la institución educativa que complementarán el análisis jerárquico, TIMSS 2007, octavo grado. Modelo Modelo 4 Nivel de estudiante • Edad • Expectativas de estudio Nivel de institución educativa • Sexo docente (hombre) • Edad docente • Formación del docente en matemáticas o enseñanza de las matemáticas. • Matrícula total ** • Porcentaje de mujeres evaluadas • Política de la escuela: agrupación de estudiantes Modelo 5 según rendimiento académico** • Tiempo de enseñanza (h/semana) • Asistencia de alumnos a clases * y ** Modelo 6 Modelo 7 • Actitudes hacia el colegio* • Sentimiento positivo hacia las matemáticas* • Autoconfianza frente al aprendizaje de las matemáticas* • Valoración de las matemáticas * • Tiempo dedicado a las tareas en casa * • Énfasis en las tareas para la casa * • Limitaciones para la enseñanza de las matemáticas (relacionadas con las características de los alumnos) * • Percepción de condiciones de trabajo inadecuadas* Modelo 8 Modelo 9 • Percepción de seguridad en la escuela * • Percepción del clima escolar / docente* • Percepción del clima escolar / director * y ** • Percepción de seguridad en el colegio * *Índice. **Variable proveniente del cuestionario para la institución. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 113 3.1.2.Información descriptiva a. Estudiantes La base TIMSS del nivel 1 está conformada por 4.873 registros, 2.389 (49%) correspondientes a niños y 2.484 a niñas. La edad promedio de los estudiantes es 14 años y la mayoría aspira a culminar una carrera de educación superior. Respecto a su composición socioeconómica, el 8,7% se ubica en un NSE muy bajo, el 20,7% en un NSE bajo, el 48,9% en un NSE medio, el 14,2% en un NSE alto y el 7,4% en un NSE muy alto. El nivel educativo de la madre se incluyó en la construcción del índice de NSE (véase anexo 4). Para el 20% de los estudiantes, el nivel 58 de estudios más alto alcanzado por sus padres fue algún grado de educación superior; para el 22%, de educación media y para el 24%, de básica secundaria. En el 31% de los casos sus padres no alcanzaron este último nivel. El gráfico 104 muestra el puntaje (primer valor plausible) de los estudiantes de acuerdo con su NSE y sexo. Según la prueba de contraste de medias, no hay diferencias significativas entre los puntajes de los NSE muy bajo y bajo; en los otros tres niveles las diferencias de género sí lo son. Gráfico 104. Puntaje en matemáticas según niveles socioeconómicos, TIMSS 2007, octavo grado. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES, a partir de la base de datos TIMSS 2007, Colombia. 58 Hace referencia al nivel educativo más alto alcanzado por alguno de los dos. 114 ESTUDIOS La tabla 7 muestra los estadísticos descriptivos de los seis índices construidos a nivel de estudiantes. En todos los casos el valor mínimo es 1 (bajo) y el valor máximo 3 (alto). Tabla 7. Estadísticas descriptivas por género de los índices construidos para el análisis jerárquico (nivel 1) en TIMSS 2007, octavo grado. Nombre índice Descripción Hombres Mujeres N Media Desv. típ. N Media Desv. típ. Actitudes Actitudes hacia el colegio 2.369 2,9 0,335 2.457 2,9 0,276 Sentimiento positivos Sentimientos positivos hacia las matemáticas 2.327 2,6 0,667 2.399 2,2 0,677 2.340 2,4 0,663 2.409 2,3 0,725 Autoconfianza frente Autoconfianza al aprendizaje de las matemáticas Valoración Valoración de las matemáticas 2.337 2,9 0,391 2.407 2,9 0,391 Tareas Tiempo dedicado a las tareas en casa 2.292 2,2 0,686 2.408 2,2 0,700 Seguridad Percepción de seguridad en la escuela 2.359 2,2 0,678 2.462 2,4 0,633 b. Institución educativa La base del nivel 2 está conformada por 148 instituciones educativas. Como se indicó en la tabla 6, la información de la institución educativa corresponde en su mayoría a las respuestas de los docentes. Solo cuatro indicadores provienen de las respuestas del rector (matrícula total, agrupación de estudiantes según rendimiento académico, asistencia de los estudiantes a clase y percepción del clima escolar). El 62% de los docentes eran hombres. Del total, el 22% tenía menos de 29 años; 28% entre 30 y 39 años, 23% entre 40 y 49 años y el restante 27%, 50 años o más. El 88% tenía formación en matemáticas o en enseñanza de las matemáticas. El tamaño promedio de las instituciones es de 1.701 estudiantes, con un mínimo de 79 y un máximo de 4.837. Respecto al total de estudiantes que contestó la prueba TIMSS por institución, las niñas representan en promedio el 51% (desviación estándar de 19). Hay 4 instituciones masculinas en su totalidad y 5 completamente femeninas. Solo el 22% de las instituciones agrupan a los estudiantes según sus habilidades académicas. El tiempo de enseñanza semanal de las matemáticas es 3 horas en promedio (desviación estándar de 1,47) y solo en 16% de ellas no se presentan problemas de asistencia de los estudiantes a la clase. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 115 Los docentes de matemáticas asignan tareas para la casa en el 51% de las instituciones. En el 66% de los casos, los docentes asignan las tareas en todas o casi todas las clases y el 46% considera que los estudiantes emplean en su desarrollo más de 30 minutos. El 42% de los docentes considera que existen pocas limitaciones para la enseñanza de las matemáticas relacionadas con las características de los alumnos (estudiantes con diferentes habilidades académicas, estudiantes con necesidades especiales y estudiantes indisciplinados, entre otros); el 30% considera que estas limitaciones tienen algún grado de incidencia y el restante 28% manifiesta una incidencia considerable. Se encontró que en el 47% de las instituciones los docentes manifiestan contar con condiciones de trabajo inadecuadas, ya sea por problemas de infraestructura, sobrepoblación en las clases o espacios inexistentes para trabajar fuera del salón de clases. El 48% de los docentes manifestó contar con un clima escolar positivo. En el caso de los rectores o directores, este porcentaje asciende al 60%. Solo el 5% de los docentes manifestó que el clima escolar era negativo. Finalmente, existe una alta ocurrencia de fenómenos de inseguridad según la percepción del docente. En efecto, el 34% de los docentes consideró que la institución no se ubica en un barrio seguro y manifestaron que las políticas y prácticas de seguridad en la institución no son suficientes. 3.1.3. Análisis multinivel La tabla 8 presenta los resultados del análisis multinivel. Se observa que la brecha de género en matemáticas se mantiene en alrededor de 30 puntos y que no existen variables que atenúen dicha diferencia de manera importante. Al incluir a los hombres como predictor explícito en el análisis de regresión, la inclusión de predictores adicionales explican los resultados obtenidos por las mujeres. En la parte inferior de la tabla 8 se presenta la proporción de la varianza total que se explica por aquella entre instituciones educativas. En el modelo 1 (modelo vacío), el CCI de 45% señala que las diferencias o variabilidad entre instituciones explican casi la mitad de la varianza de los resultados académicos (aporte bruto); sin embargo, al controlar por el NSE del estudiante y el NSE promedio de la institución (modelo 2), se reduce 14 puntos al ubicarse en 31% (aporte neto de las instituciones educativas en la explicación de la varianza en matemáticas). Mientras el NSE del estudiante deja de ser significativo desde el modelo 4 en adelante cuando se comienzan a introducir las variables moderadoras, tanto el NSE promedio de la escuela como la brecha a favor de los hombres mantienen un alto nivel de significancia en todos los modelos y se asocia con mayores puntajes en matemáticas. 116 ESTUDIOS Respecto a las variables del nivel 1, la edad, las expectativas de estudio y la autoconfianza explican de manera significativa los puntajes de las mujeres en matemáticas a un ρ < 0,01. La dirección de tal efecto es negativa respecto a la edad y positiva en los otros dos casos. Ello implica que aspirar a un título de educación superior y la autoconfianza sobre el rendimiento en matemáticas se traduce en mejores resultados. En este último caso, las mujeres que consideran tener un buen desempeño en matemáticas y que aprenden rápidamente los temas de la materia obtienen alrededor de 26 puntos más. Respecto a las variables del nivel 2, se aprecia que agrupar a los estudiantes según su rendimiento académico tiene un efecto desfavorable sobre el logro promedio de las mujeres. En el modelo 9, el efecto negativo sobre sus puntajes es cercano a los 24 puntos. El énfasis en las tareas por el docente (asignar tareas que el estudiante gasta en desarrollar media hora o más, por lo menos en la mitad de las clases) se asocia con mejores resultados; en este caso, el efecto sobre el puntaje de las mujeres de 20 pasa a 14 puntos entre el modelo 7 y el modelo 9. En el modelo 9, otras cuatro variables del nivel 2 tienen una asociación positiva y significativa con los resultados. La primera de ellas es la edad del docente, la segunda es la percepción de seguridad del docente y la tercera es la percepción de un buen clima escolar por el rector o director. En este mismo modelo, una alta proporción de mujeres que participa en la evaluación se asocia con menores resultados, aunque el efecto sobre los resultados es pequeño (-0,43). Finalmente, en el modelo 7, el índice construido a partir de la opinión del rector o director sobre inexistencia de problemas de tardanza y ausentismo de alumnos tiene un efecto positivo de 12 puntos sobre el puntaje promedio de las mujeres (véase tabla 8). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 117 Tabla 8. Resultados del análisis de regresión multinivel, Colombia. TIMSS 2007, octavo grado. Predictores Modelo 1 NSE estudiante NSE promedio escuela Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 6 Modelo 7 6,86 (1,82) *** 6,27 (1,86) *** 2,55 (1,81) 2,55 (1,81) 1,83 (1,72) 1,86 (1,77) 1,86 (1,77) 1,79 (1,77) 47,95 (6,93) *** 47,95 (6,93) *** 45,69 (7,27) *** 44,22 (7,94) *** 43,24 (7,97) *** 44,00 (6,71) *** 41,67 (6,69) *** 40,15 (5,83) *** 27,77 (3,34) *** 32,53 (3,43) *** 32,53 (3,43) *** 28,27 (3,40) *** 29,06 (3,44) *** 29,06 (3,44) *** 29,69 (3,44) *** -10,66 (1,8) *** -10,66 (1,8) *** -8,08 (1,56) *** -8,14 (1,58) *** -8,14 (1,58) *** -8,27 (1,57) *** 9,06 (1,80) *** 9,06 (1,80) *** 7,23 (1,65) *** 7,23 (1,67) *** 7,23 (1,67) *** 7,20 (1,67) *** -14,48 (8,93) -9,94 (8,37) -8,67 (8,21) -9,48 (7,88) -7,77 (7,59) -7,95 (7,43) 3,49 (4,25) 4,35 (4,08) 3,61 (3,94) 5,47 (3,56) 5,12 (3,44) 6,50 (2,98) ** 5,14 (11,25) 3,52 (10,83) 11,36 (10,53) 11,97 (10,83) 9,19 (10,92) Estudiante hombre Estudiante edad Estudiante expectativas estudio Docente hombre Docente edad Docente formación 9,10 (12,94) Matrícula total Modelo 5 Modelo 8 Modelo 9 -0,002 (0,003) -0,002 (0,003) -0,001 (0,003) -0,0004 (0,003) 0,0006 (0,002) Porcentaje mujeres Agrupación selectiva -0,34 (0,27) -0,33 (0,26) -0,26 (0,24) -0,18 (0,23) -0,43 (0,24) * -22,14 (11,18) * -22,9 (10,95) ** -18,31 (8,63) ** -17,93 (8,67) ** -23,8 (8,79) *** Tiempo enseñanza 2,76 (2,56) 2,28 (2,45) -0,68 (2,52) -1,00 (2,46) -0,39 (2,26) Asistencia escolar responsable 14,61 (10,12) 14,87 (9,63) 12,36 (7,30) * 10,41 (7,30) 7,70 (6,45) Actitudes -1,74 (5,05) -3,45 (5,61) -3,45 (5,61) -4,42 (5,73) Sentimientos positivos 0,40 (2,03) 0,64 (2,07) 0,64 (2,07) 0,51 (2,06) Autoconfianza 26,65 (2,01) *** 26,57 (2,13) *** 26,57 (2,13) *** 26,3 (2,09) *** 3,00 (3,86) 4,02 (3,88) 4,02 (3,88) 4,12 (3,90) Estudiante - tareas -2,00 (2,15) -2,00 (2,15) -1,89 (2,11) Docente – tareas 19,92 (6,25) *** 17,74 (6,41) *** 14,10 (5,75) ** Limitaciones 0,73 (4,53) 2,52 (4,47) Condiciones inadecuadas -8,65 (5,42) 5,00 (6,27) Valoración Seguridad - estudiante 3,90 (2,73) 12,25 (4,13) *** Seguridad - docente Clima escolar - docente 8,39 (8,12) Clima escolar - director 16,29 (9,13) * Varianza Entre escuelas 3.063,59 1.654,96 1.662,86 1.658,12 1.529,39 1.449,77 1.176,32 1.174,28 1.026,35 En el interior de la escuela 3.700,83 3.670,35 3.499,54 3.241,15 3.240,92 2.842,79 2.824,10 2.824,18 2.817,98 31% 32% 34% 32% 34% 29% CCI 45% Nota: variables del nivel 1 en negrilla. Controles del nivel 1 centrados a nivel de grupo; controles del nivel 2 centrados con la media total. * ρ < 0,10; ** ρ < 0,05; ***ρ < 0,01 (errores estándar robustos). 118 29% 27% ESTUDIOS 3.2. Factores que afectan las diferencias en lectura. Colombia, PISA 2009 El análisis jerárquico de los factores que afectan la brecha en lectura en Colombia a partir de los resultados en PISA 2009 se desarrolló siguiendo una secuencia similar a la definida para matemáticas en TIMSS 2007. Se estimó el modelo vacío (modelo 1). Posteriormente se identificó el aporte neto de la institución incorporando como predictores el NSE del estudiante y el NSE promedio de la institución (modelo 2) y luego se adicionó un predictor del nivel 1 (estudiante) que permitió identificar la brecha de género a favor de las mujeres. En los resultados de lectura de PISA, la diferencia favorece a las mujeres. De esta forma, el tercer modelo que se estimó tuvo la siguiente estructura (nivel 1): Yij = β0j + β1j NSEij + β2j Mujer ij + rij (10) Al igual que en análisis anterior, los predictores incluidos en los modelos posteriores explican entonces el puntaje promedio de los hombres. Las variables incluidas como predictores del nivel 1 y del nivel 2 se presentan en la tabla 9. Tabla 9. Variables del nivel del estudiante y de la institución educativa que complementarán el análisis jerárquico, PISA 2009. Modelo Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 7 Modelo 8 Modelo 9 Nivel de estudiante • Edad • Grado en el que se encontraba matriculado Nivel de institución educativa • Sexo director o rector (mujer) • Sector (privado) • Matrícula total • Porcentaje de mujeres en la institución • Organización de grupos según habilidad • Certificado académico como criterio de admisión • Porcentaje de repitentes en primaria • Porcentaje de repitentes en secundaria • Repitencia en primaria • Repitencia en secundaria • Disfrute de la lectura * • Diversidad de lectura * • Estímulo a la lectura por los docentes * • Uso de la biblioteca * • Uso de estrategias de resumen * • Uso de estrategias de memorización * Ambiente escolar: • Relaciones docentes / alumnos * • Percepción del clima de disciplina en el aula * • Comportamiento de estudiantes * • Comportamiento de docentes * Nota: la totalidad de variables del nivel 2 provienen del cuestionario diligenciado por el (la) rector (a) o director (a). *Índice. La totalidad de los índices utilizados fueron calculados por PISA. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 119 3.2.1. Información descriptiva a. Estudiantes En PISA 2009 participaron 7.921 estudiantes colombianos, de los cuales el 53% fueron mujeres (4.210). Los estudiantes que presentaron la evaluación estaban matriculados en su mayoría en décimo grado (45%); por encima de este valor modal se encontraba el 20,4% de los estudiantes y por debajo (grados séptimo a noveno) el 34,8%. Entre los estudiantes matriculados en media, el 78% pertenecía a instituciones de carácter académico y el 22% a instituciones técnicas. La edad promedio de los estudiantes era 15,8 años, con una desviación estándar de 0,28. El 54% de ellos vivía en hogares nucleares y el 30% vivía con uno solo de sus padres. En cuanto al nivel educativo de los padres hay una importante diferencia entre TIMSS y PISA. Mientras que en el primer caso la proporción de estudiantes con padres con algún grado de educación superior fue del 20%, en el segundo fue del 47%. Los padres se ocupan en trabajos profesionales, gerenciales o administrativos en el 40% de los casos. Este porcentaje sube al 56% para las madres. En relación con su estatus laboral, el 65% de los padres se encontraba trabajando tiempo completo y el 19% lo hacía en tiempo parcial; para las madres estos dos porcentajes se ubican en 32% y 19%, respectivamente. Respecto a los antecedentes académicos, aproximadamente el 80% no repitió ningún grado de primaria o secundaria. El 17% repitió un grado de primaria al menos una vez, y dos o más grados el 3,6%. En secundaria, estos dos porcentajes son similares (15% y 4%). Todos los índices de la tabla 9 ya habían sido calculados por PISA y se encuentran disponibles en la base de datos del sitio http://pisa2009.acer.edu.au/downloads.php. A diferencia de los índices TIMSS, expresados en variables categóricas, los índices PISA se construyeron a partir de técnicas de escalonamiento que se expresan en variables continuas y que tienen valores promedio significativamente diferentes entre hombres y mujeres. Para el caso del índice del NSE, el gráfico 105 muestra su relación con el puntaje (primer valor plausible) de acuerdo con el sexo de los estudiantes. 120 ESTUDIOS Gráfico 105. Puntaje en lectura según nivel socioeconómico en PISA 2009. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES a partir de la base de datos PISA 2009, Colombia. Muestra aleatoria del 10% de instituciones. b. Institución. Rector(a) o director(a) La base de instituciones (nivel 2) se compone de 275 registros con información válida provenientes de las respuestas dadas por 146 rectores (56%) y 116 rectoras. En 13 registros no hay información válida sobre el sexo del director o rector de la institución. El 85% de las instituciones son oficiales y tienen en promedio 1.460 estudiantes (desviación = 1,179) y la participación femenina es del 51% (desviación = 16,2). Un alto porcentaje (63%) considera los antecedentes académicos como uno de los criterios de admisión, y en el 59% de los casos los estudiantes se agrupan en las clases según sus niveles de habilidad. En primaria se presentan mayores índices de repitencia con una tasa del 5%, frente a una tasa del 3% en secundaria. 3.2.2. Análisis multinivel La tabla 10 (página 128) presenta los resultados del análisis multinivel. Frente a lo observado en TIMSS 2007 (matemáticas), los resultados PISA 2009 en lectura indican una menor importancia de la escuela en los resultados en lenguaje. Después de controlar por el NSE del estudiante y el NSE promedio de la institución, la varianza entre escuelas pasa de explicar el 35% de la varianza total en lectura al 15%. Asimismo, y contrario a lo observado antes en matemáticas en TIMSS 2007, el NSE del estudiante, aunque se mantiene significativo en la totalidad de los modelos, va perdiendo Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 121 poder explicativo. La brecha en lenguaje a favor de las mujeres solamente es significativa en el modelo 3, es decir, al comenzar a introducir variables del nivel de estudiantes y del nivel de escuelas la variable de género pierde su poder explicativo. Al igual que en TIMSS 2007, la edad del estudiante se asocia de manera negativa con los resultados; en promedio, un año más de edad se asocia con 14 puntos menos en el puntaje de los hombres. Respecto al grado en que se encontraba matriculado el estudiante, cursar en un grado superior representa un incremento de aproximadamente 30 puntos en la evaluación. Sin embargo, haber repetido algún grado de primaria significa puntajes inferiores en todos los modelos. Disfrutar de las actividades de lectura y el uso de estrategias de resumen para leer y comprender textos se asocian de manera significativa con mejores resultados en los modelos donde se incluyeron como variables predictivas. En los dos casos el efecto es aproximadamente de 15 puntos. Las actividades de estímulo a la lectura por el docente tienen también un efecto positivo en dos de los tres modelos donde se incluyó, en ambos casos con un efecto superior a los 3 puntos. En cuanto a las actividades de lectura, el uso de estrategias de memorización tiene un efecto negativo, aunque el impacto sobre los resultados es inferior a los 4 puntos. El índice sobre el uso de los servicios de la biblioteca se asocia de manera significativa con menores resultados en las pruebas en los tres modelos donde se incluyó. Podría ser que el uso poco productivo de estos servicios hace que no se traduzca en mejores prácticas y actitudes frente a la lectura. A nivel de la escuela, la conformación de grupos según la habilidad de los estudiantes tiene un impacto negativo solo en el último modelo; de manera similar, en matemáticas en TIMSS 2007 este tipo de políticas se asoció de manera consistente con menores resultados y con un efecto considerable. Respecto al sexo del rector o director (mujer), solo en los dos últimos modelos, con una probabilidad del 90%, los estudiantes de instituciones dirigidas por mujeres obtienen alrededor de 10 puntos menos. En el modelo 9, el clima de aula, entendido como el respeto de los estudiantes hacia el docente, el interés de los docentes por el bienestar de los estudiantes y la ayuda extra que los docentes les brindan a los estudiantes en los casos que lo requieren, entre otros aspectos, tiene un efecto positivo sobre los resultados. Respecto a la variable sector de la institución (privada = 1), los resultados muestran un comportamiento inesperado. Aunque va perdiendo poder explicativo, desde que se introduce en el análisis (modelo 5) muestra una asociación negativa con los puntajes en lenguaje, lo cual no se compadece con el amplio margen a favor de estas en los resultados simples. Varios ejercicios se realizaron en búsqueda de una explicación: 122 ESTUDIOS 1. El primero buscaba determinar el comportamiento de la covarianza de las variables sector, NSE de los estudiantes y NSE promedio de la escuela. Para ello, utilizando el análisis jerárquico se estimaron dos modelos: el primero incluía solo el NSE del estudiante y el sector de la institución (privada); el segundo modelo adicionaba el NSE promedio de la escuela. Este procedimiento se realizó con PISA 2009 (lectura) y con SABER 5o. y 9o. 2009 para noveno grado en lenguaje. a. Resultados con PISA 2009: al correr el primer modelo, ambos coeficientes (NSE estudiante y sector privado) se asocian positivamente con mayores puntajes en lenguaje; al introducir al análisis el NSE promedio de la escuela, el sentido del coeficiente de sector privado cambia y se vuelve negativo, aunque deja de ser estadísticamente significativo. b. Resultados con SABER 2009 para noveno grado: a diferencia del anterior, al introducir en el análisis el NSE promedio de la institución, el coeficiente de sector privado, aunque se reduce sustancialmente, continúa siendo positivo y estadísticamente significativo. 2. Un segundo ejercicio consistió en la revisión de la distribución de la muestra y de los resultados de estudiantes y de instituciones en PISA 2009 por sector, según quintiles de NSE. El propósito era examinar si esa distribución y esos resultados podrían insinuar problemas relacionados con la muestra. Como se aprecia en los gráficos 106 y 107, el 75% de los estudiantes de colegios privados y el 32% de oficiales se ubican en los quintiles de mayor NSE (4 y 5), y en todos los quintiles de NSE los estudiantes privados superan a los oficiales. Gráfico 106. PISA 2009. Estudiantes por sector, según quintiles de NSE. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 123 Gráfico 107. PISA 2009. Media en lenguaje de estudiantes por sector, según quintiles de NSE. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Respecto a la muestra de instituciones educativas (véanse gráficos 108 y 109), está aún más concentrada en los niveles altos. En efecto, el 93% de las privadas se ubican en los quintiles de mayor NSE (frente al 20% de las oficiales) y en estos su promedio en lenguaje fue inferior al de las oficiales. Gráfico 108. PISA 2009. Porcentaje de escuelas por sector, según quintiles de NSE promedio. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. 124 ESTUDIOS Gráfico 109. PISA 2009. Media en lenguaje de escuelas por sector, según quintiles de NSE promedio. Fuente: cálculos de la Dirección de Evaluación del ICFES. Lo anterior contrasta con la distribución de la muestra y resultados de las escuelas en SABER 5o. y 9o. 2009 por sector según clasificación de NSE. En esta prueba nacional, 75% de instituciones privadas y 13% de las oficiales se ubican en el NSE más alto, nivel en el que las privadas superan a las oficiales. Llama también la atención que, como se comentó atrás, el máximo nivel educativo de los padres del 47% de los estudiantes es educación superior, característica que se observa en el 41% de estudiantes de colegios oficiales y 73% de estudiantes de colegios privados. Contrasta lo anterior con la muestra en TIMSS 2007 en la que, aunque no se puede distribuir por sector, el porcentaje total de estudiantes cuyos padres tenían como máximo nivel educativo la educación superior fue del 20%. 3.3. Resumen y conclusiones En este capítulo se utilizaron técnicas de análisis multinivel (HLM) para estimar los factores que moderan (atenúan o acentúan) la brecha de género en los resultados de los estudiantes colombianos en matemáticas (TIMSS 2007) y lectura (PISA 2009). Con TIMSS 2007 se evaluaron 4.873 estudiantes matriculados en octavo grado con una edad promedio de 14 años. En PISA 2009 participaron 7.921 estudiantes matriculados entre los grados séptimo y undécimo, con una edad promedio de 16 años. El número de instituciones educativas en TIMSS y PISA fue de 148 y 275, respectivamente. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 125 De acuerdo con el nivel educativo de los padres, existen diferencias importantes en cuanto al contexto socioeconómico de los estudiantes. En PISA 2009, la mayoría de los padres tiene estudios de educación superior, mientras que en TIMSS 2007 una proporción importante alcanza como máximo algún grado de secundaria y del resto, la mayoría no alcanza ese nivel. Con la estimación del modelo sin predictores (modelo vacío) se identificó que la escuela explica el 45% de los resultados en matemáticas y el 35% de los resultados en lectura. Al controlar por el NSE del estudiante y de su institución, estos porcentajes caen a 31% y a 15%, respectivamente. Esta mayor reducción del CCI en lectura, sumado al poder explicativo que mantiene en todos los modelos el NSE del estudiante, permite concluir que los factores del estudiante tienen un mayor peso en la predicción de los resultados de lectura que de matemáticas. Después de estimar el aporte neto de la institución, descontando el efecto que tiene la composición socioeconómica del alumnado, se estimó un modelo para conocer la brecha de género, a favor de los hombres en matemáticas y a favor de las mujeres en lenguaje: en el primer caso la brecha fue de 28 puntos y en el segundo de 9 puntos, en ambos casos a un p < 0,01. En matemáticas, la brecha de género se mantiene alrededor de los 30 puntos y es significativa en todos los modelos estimados. En lectura, por el contrario, la brecha de género pierde su poder explicativo al controlar por la edad del estudiante y el grado en el que se encuentra matriculado. Este hallazgo corrobora la concentración de las investigaciones sobre las diferencias de género en el área de matemáticas y la influencia de factores biopsicosociales, como determinantes de las diferencias. Después de incluir el género del estudiante como predictor, los modelos que se estimaron permitieron identificar los factores que se asocian con mejores desempeños de las mujeres, para el caso de matemáticas, y de los hombres, en el caso de lectura. Las variables del estudiante que explican significativamente los resultados de las mujeres en matemáticas son la edad (-), las expectativas de estudio (+) y la autoconfianza (+). Las variables del nivel 2 con una influencia positiva en sus resultados son: edad del docente, inexistencia de problemas asociados con la asistencia de los estudiantes a clase, percepción de seguridad en la institución educativa y énfasis en las tareas por parte del docente y la percepción de un clima escolar positivo por el rector o director. La agrupación de estudiantes según su habilidad tiene efectos negativos sobre los resultados. Las variables del estudiante que explican significativamente y con un efecto negativo los resultados de los hombres en lectura son: la edad, la repitencia en primaria, el uso de la biblioteca y el uso de estrategias de memorización. Un efecto positivo tiene el grado en el 126 ESTUDIOS que se encuentra matriculado el estudiante, el disfrute de la lectura, la diversidad de lecturas, el estímulo hacia la lectura generado por el docente, el uso de estrategias de resumen y la percepción positiva del estudiante sobre el clima de disciplina en el aula. Tres predictores del nivel 2 explican significativamente resultados inferiores en lectura: estudiantes en instituciones del sector privado, dirigidas por mujeres (en 2 de los 9 modelos estimados) y que implementan políticas de agrupación selectiva. Finalmente, respecto al comportamiento de la variable de sector (privado) en la explicación de los puntajes en lectura en PISA 2009, se observa una altísima concentración de la muestra de estas instituciones en los niveles más altos de NSE y un porcentaje relativamente elevado de instituciones oficiales en los mismos. Valdría la pena una revisión detallada de los colegios oficiales allí ubicados (véase tabla 10). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 127 Tabla 10. Resultados del análisis de regresión multinivel. Colombia, PISA 2009. Predictores Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 9,24 (1,55) *** 9,62 (1,54) *** 3,48 (1,50) ** 3,48 (1,50) ** 3,28 (1,52) ** 3,20 (1,43) ** 2,42 (1,39) * 2,49 (1,39) * 49,03 (4,24) *** 49,00 (4,24) *** 49,52 (4,34) *** 57,52 (4,52) *** 56,7 (4,67) *** 54,62 (4,50) *** 52,20 (4,59) *** 52,97 (4,51) *** 9,32 (3,43) *** 2,98 (2,75) 2,99 (2,75) 3,46 (2,67) 1,61 (2,86) 2,84 (2,72) 2,65 (2,74) Edad estudiante -15,29 (4,5) *** -15,29 (4,46) *** -14,65 (4,4) *** -15,26 (4,7) *** -12,33 (4,3) *** -11,85 (4,3) *** Grado estudiante 34,91 (1,49) *** 34,91 (1,49) *** 34,33 (1,81) *** 31,40 (1,85) *** 27,32 (1,77) *** 26,63 (1,73) *** Rector o director mujer -6,34 (7,01) -8,41 (6,66) -7,48 (6,69) -8,37 (6,53) -10,87 (6,50) * -11,93 (6,36) * -19,80 (9,54) ** -18,92 (9,41) ** -17,68 (9,63) * -15,97 (9,93) -21,27 (12,12) * NSE estudiante NSE promedio escuela Estudiante MUJER Sector privado Matrícula total Modelo 5 Modelo 6 Modelo 7 Modelo 8 Modelo 9 -0,003 (0,002) -0,003 (0,002) -0,002 (0,002) -0,002 (0,002) -0,0008 (0,002) Porcentaje mujeres 0,18 (0,19) 0,15 (0,20) 0,13 (0,19) 0,15 (0,19) 0,09 (0,20) Agrupación selectiva -7,81 (6,34) -7,20 (6,40) -7,23 (6,13) -6,97 (6,05) -9,76 (5,77) * Admisión - registro académico -3,56 (6,48) -3,20 (6,55) -2,06 (6,15) -2,54 (6,02) -1,74 (5,90) Repitencia primaria -11,00 (4,1) *** -8,96 (4,44) ** -9,09 (4,33) ** -9,23 (4,36) ** Repitencia secundaria 9,78 (3,73) *** 8,73 (4,10) ** 6,34 (4,25) 6,44 (4,31) -0,61 (0,91) -0,74 (0,93) -0,63 (0,97) -0,48 (0,91) % repitencia primaria % repitencia secundaria 0,70 (0,94) 0,93 (0,91) 0,81 (0,92) 0,84 (0,92) Disfrute de la lectura 16,51 (2,34) *** 15,61 (2,02) *** 15,19 (2,02) *** Diversidad de la lectura 2,25 (1,33) * 1,92 (1,36) 1,93 (1,35) Estímulo a la lectura 2,74 (1,84) 2,99 (1,73) * 3,45 (1,80) * Uso de la biblioteca -13,88 (1,5) *** -11,44 (1,6) *** -11,57 (1,6) *** Estrategias de resumen 15,42 (1,34) *** 15,22 (1,36) *** Estrategias de memorización -3,99 (1,37) *** -3,57 (1,42) ** Relaciones docentesestudiantes -1,62 (1,53) Clima de aula 6,48 (1,82) *** Comportamiento estudiante 6,29 (4,02) Comportamiento docente -0,90 (3,52) Varianza Entre escuelas 2.658,35 841,10 841,65 876,78 832,88 838,64 776,52 762,00 747,91 En el interior de la escuela 4.893,06 4.801,39 4.782,02 3.663,35 3.663,36 3.634,27 3.358,82 3.066,80 3.043,59 15% 15% 19% 19% 19% 19% 20% CCI 35% Nota: variables del nivel 1 en negrilla. Controles del nivel 1 centrados a nivel de grupo; controles del nivel 2 centrados con la media total. * ρ < 0,10; ** ρ < 0,05; *** ρ < 0,01 (errores estándar robustos). 128 20% ESTUDIOS Referencias •Altonji, J., & Blank, R. (1999). Race and gender in the labor market. In Handbook of Labor Economics, vol. 3c, ed. O. Ashenfelter, & D. Card, 3144–3259. Amsterdam: Elsevier Science. •Bandura (1993). Perceived self-efficacy in cognitive development and functioning. Educational Psychologist, 28: 117–148. •Ben-Zeev, T. et al. (2005). “Math is hard!” Responses of threat vs. challenge-mediated arousal to stereotypes alleging intellectual inferiority. En Gender differences in Mathematics. An integrative psychological approach. Gallagher, Ann y J. C. Kaufman (eds.). Cambridge University Press. UK •Berdad, K., & Cho, I. (2007). The Gender test score gap in OECD countries. Department of Economics. University of California. Santa Barbara. Paper. Preliminary Draft. •Berenbaum, S.A. (1999). 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Mean S.E. 1 Corea 556 (3,8) 88 539 (4,6) 574 (4,5) -35 2 Finlandia 547 (2,1) 81 521 (2,7) 572 (2,3) -51 3 Hong Kong-China 536 (2,4) 82 520 (3,5) 551 (3,0) -31 4 Canadá 527 (2,4) 96 511 (2,8) 543 (2,5) -32 5 Nva. Zelanda 521 (3,0) 105 502 (3,6) 539 (3,6) -37 6 Irlanda 517 (3,5) 92 500 (4,5) 534 (3,8) -34 7 Australia 513 (2,1) 94 495 (3,0) 532 (2,2) -37 8 Liechtenstein 510 (3,9) 95 486 (7,7) 531 (6,3) -45 9 Polonia 508 (2,8) 100 487 (3,4) 528 (2,8) -40 10 Suecia 507 (3,4) 98 488 (4,0) 528 (3,5) -40 11 Holanda 507 (2,9) 97 495 (3,7) 519 (3,0) -24 12 Bélgica 501 (3,0) 110 482 (4,1) 522 (3,5) -40 13 Estonia 501 (2,9) 85 478 (3,2) 524 (3,1) -46 14 Suiza 499 (3,1) 94 484 (3,2) 515 (3,3) -31 15 Japón 498 (3,6) 102 483 (5,4) 513 (5,2) -31 16 Taipéi-China 496 (3,4) 84 486 (4,4) 507 (4,2) -21 17 Reino Unido 495 (2,3) 102 480 (3,0) 510 (2,6) -29 18 Alemania 495 (4,4) 112 475 (5,3) 517 (4,4) -42 19 Dinamarca 494 (3,2) 89 480 (3,6) 509 (3,5) -30 20 Eslovenia 494 (1,0) 88 467 (1,9) 521 (1,4) -54 21 Macao-China 492 (1,1) 77 479 (1,8) 505 (1,5) -26 22 Austria 490 (4,1) 108 468 (4,9) 513 (5,5) -45 23 Francia 488 (4,1) 104 470 (5,2) 505 (3,9) -35 24 Islandia 484 (1,9) 97 460 (2,8) 509 (2,3) -48 25 Noruega 484 (3,2) 105 462 (3,8) 508 (3,3) -46 26 Rep. Checa 483 (4,2) 111 463 (5,0) 509 (5,4) -46 27 Hungría 482 (3,3) 94 463 (3,7) 503 (3,9) -40 28 Letonia 479 (3,7) 91 454 (4,3) 504 (3,5) -50 29 Luxemburgo 479 (1,3) 100 464 (2,0) 495 (2,1) -32 30 Croacia 477 (2,8) 89 452 (3,8) 502 (3,3) -50 31 Portugal 472 (3,6) 99 455 (4,4) 488 (3,5) -33 32 Lituania 470 (3,0) 96 445 (3,5) 496 (3,2) -51 33 Italia 469 (2,4) 109 448 (3,4) 489 (2,8) -41 34 Eslovaquia 466 (3,1) 105 446 (4,2) 488 (3,8) -42 35 España 461 (2,2) 89 443 (2,6) 479 (2,3) -35 36 Grecia 460 (4,0) 103 432 (5,7) 488 (3,5) -57 (Tabla A1.1, continúa en la siguiente página). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 135 Puntaje total Puesto País Media Mean S.E. Diferencias de género S.D. Hombres S.E. Mean S.E. Dif. H-M 37 Turquía 447 (4,2) 93 427 (5,1) 471 (4,3) -44 38 Chile 442 (5,0) 103 434 (6,0) 451 (5,4) -17 39 Fed. Rusa 440 (4,3) 93 420 (4,8) 458 (4,3) -38 40 Israel 439 (4,6) 119 417 (6,5) 460 (4,6) -42 41 Tailandia 417 (2,6) 82 386 (4,0) 440 (3,0) -54 42 Uruguay 413 (3,4) 121 389 (4,4) 435 (3,8) -45 43 México 410 (3,1) 96 393 (3,5) 427 (3,0) -34 44 Bulgaria 402 (6,9) 118 374 (7,7) 432 (6,9) -58 45 Serbia 401 (3,5) 92 381 (3,4) 422 (4,2) -42 46 Jordania 401 (3,3) 94 373 (5,6) 428 (3,4) -55 47 Rumania 396 (4,7) 92 374 (4,5) 418 (5,2) -44 48 Indonesia 393 (5,9) 75 384 (8,7) 402 (4,2) -18 49 Brasil 393 (3,7) 102 376 (4,3) 408 (3,7) -32 50 Montenegro 392 (1,2) 90 370 (2,0) 415 (1,8) -45 51 Colombia 385 (5,1) 108 375 (5,6) 394 (5,6) -19 52 Túnez 380 (4,0) 97 361 (4,6) 398 (3,9) -38 53 Argentina 374 (7,2) 124 345 (8,3) 399 (7,4) -54 54 Azerbaiyán 353 (3,1) 70 343 (3,5) 363 (3,3) -20 55 Catar 312 (1,2) 109 280 (1,9) 346 (1,6) -66 56 Kirguistán 285 (3,5) 102 257 (4,4) 308 (3,3) -51 OECD total 484 (1,0) 107 466 (1,2) 502 (1,3) -36 OECD media 492 (0,6) 99 473 (0,7) 511 (0,7) -38 Nota: Diferencias estadísticamente significativas sombreadas Fuente: Tablas en excel de resultados en PISA-2006, disponibles en www.pisa.oecd.org 136 Mujeres Mean ESTUDIOS TABLA A1.2 LENGUAJE - PUNTAJE TOTAL Y POR GÉNERO - PISA 2009 Puntaje total Puesto País Media Diferencias de género S.D. Hombres Mujeres Dif. H-M Mean S.E. Mean S.E. Mean S.E. 1 Shanghái-China 556 (2,4) 80 536 (3,0) 576 (2,3) -40 2 Corea 539 (3,5) 79 523 (4,9) 558 (3,8) -35 3 Finlandia 536 (2,3) 86 508 (2,6) 563 (2,4) -55 4 Hong Kong-China 533 (2,1) 84 518 (3,3) 550 (2,8) -33 5 Singapur 526 (1,1) 97 511 (1,7) 542 (1,5) -31 6 Canadá 524 (1,5) 90 507 (1,8) 542 (1,7) -34 7 Nva. Zelanda 521 (2,4) 103 499 (3,6) 544 (2,6) -46 8 Japón 520 (3,5) 100 501 (5,6) 540 (3,7) -39 9 Australia 515 (2,3) 99 496 (2,9) 533 (2,6) -37 10 Holanda 508 (5,1) 89 496 (5,1) 521 (5,3) -24 11 Bélgica 506 (2,3) 102 493 (3,4) 520 (2,9) -27 12 Noruega 503 (2,6) 91 480 (3,0) 527 (2,9) -47 13 Estonia 501 (2,6) 83 480 (2,9) 524 (2,8) -44 14 Suiza 501 (2,4) 93 481 (2,9) 520 (2,7) -39 15 Polonia 500 (2,6) 89 476 (2,8) 525 (2,9) -50 16 Islandia 500 (1,4) 96 478 (2,1) 522 (1,9) -44 17 Estados Unidos 500 (3,7) 97 488 (4,2) 513 (3,8) -25 18 Liechtenstein 499 (2,8) 83 484 (4,5) 516 (4,5) -32 19 Suecia 497 (2,9) 99 475 (3,2) 521 (3,1) -46 20 Alemania 497 (2,7) 95 478 (3,6) 518 (2,9) -40 21 Irlanda 496 (3,0) 95 476 (4,2) 515 (3,1) -39 22 Francia 496 (3,4) 106 475 (4,3) 515 (3,4) -40 23 Taipéi-China 495 (2,6) 86 477 (3,7) 514 (3,6) -37 24 Dinamarca 495 (2,1) 84 480 (2,5) 509 (2,5) -29 25 Reino Unido 494 (2,3) 95 481 (3,5) 507 (2,9) -25 26 Hungría 494 (3,2) 90 475 (3,9) 513 (3,6) -38 27 Portugal 489 (3,1) 87 470 (3,5) 508 (2,9) -38 28 Macao-China 487 (0,9) 76 470 (1,3) 504 (1,2) -34 29 Italia 486 (1,6) 96 464 (2,3) 510 (1,9) -46 30 Letonia 484 (3,0) 80 460 (3,4) 507 (3,1) -47 31 Eslovenia 483 (1,0) 91 456 (1,6) 511 (1,4) -55 32 Grecia 483 (4,3) 95 459 (5,5) 506 (3,5) -47 33 España 481 (2,0) 88 467 (2,2) 496 (2,2) -29 34 Rep. Checa 478 (2,9) 92 456 (3,7) 504 (3,0) -48 35 Eslovaquia 477 (2,5) 90 452 (3,5) 503 (2,8) -51 36 Croacia 476 (2,9) 88 452 (3,4) 503 (3,7) -51 (Tabla A1.2, continúa en la siguiente página). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 137 Puntaje total Puesto País Media Mean S.E. Diferencias de género S.D. Hombres S.E. Mean S.E. Dif. H-M 37 Israel 474 (3,6) 112 452 (5,2) 495 (3,4) -42 38 Luxemburgo 472 (1,3) 104 453 (1,9) 492 (1,5) -39 39 Austria 470 (2,9) 100 449 (3,8) 490 (4,0) -41 40 Lituania 468 (2,4) 86 439 (2,8) 498 (2,6) -59 41 Turquía 464 (3,5) 82 443 (3,7) 486 (4,1) -43 42 Dubái (EAU) 459 (1,1) 107 435 (1,7) 485 (1,5) -51 43 Fed. Rusa 459 (3,3) 90 437 (3,6) 482 (3,4) -45 44 Chile 449 (3,1) 83 439 (3,9) 461 (3,6) -22 45 Serbia 442 (2,4) 84 422 (3,3) 462 (2,5) -39 46 Bulgaria 429 (6,7) 113 400 (7,3) 461 (5,8) -61 47 Uruguay 426 (2,6) 99 404 (3,2) 445 (2,8) -42 48 México 425 (2,0) 85 413 (2,1) 438 (2,1) -25 49 Rumania 424 (4,1) 90 403 (4,6) 445 (4,3) -43 50 Tailandia 421 (2,6) 72 400 (3,3) 438 (3,1) -38 51 Trinidad &Tobago 416 (1,2) 113 387 (1,9) 445 (1,6) -58 52 Colombia 413 (3,7) 87 408 (4,5) 418 (4,0) -9 53 Brasil 412 (2,7) 94 397 (2,9) 425 (2,8) -29 54 Montenegro 408 (1,7) 93 382 (2,1) 434 (2,1) -53 55 Jordania 405 (3,3) 91 377 (4,7) 434 (4,1) -57 56 Túnez 404 (2,9) 85 387 (3,2) 418 (3,0) -31 57 Indonesia 402 (3,7) 66 383 (3,8) 420 (3,9) -37 58 Argentina 398 (4,6) 108 379 (5,1) 415 (4,9) -37 59 Kazajistán 390 (3,1) 91 369 (3,2) 412 (3,4) -43 60 Albania 385 (4,0) 100 355 (5,1) 417 (3,9) -62 61 Catar 372 (0,8) 115 347 (1,3) 397 (1,0) -50 62 Panamá 371 (6,5) 99 354 (7,0) 387 (7,3) -33 63 Perú 370 (4,0) 98 359 (4,2) 381 (4,9) -22 64 Azerbaiyán 362 (3,3) 76 350 (3,7) 374 (3,3) -24 65 Kirguistán 314 (3,2) 99 287 (3,8) 340 (3,2) -53 OECD media 493 (0,5) 93 474 (0,6) 513 (0,5) -39 OECD total 492 (1,2) 98 475 (1,4) 508 (1,2) -33 Nota: diferencias estadísticamente significativas sombeadas Fuente: Tablas en excel de resultados en PISA-2006, disponibles en www.pisa.oecd.org 138 Mujeres Mean ESTUDIOS TABLA A1.3 MATEMÁTICAS - PUNTAJE TOTAL Y POR GÉNERO - PISA 2006 Puntaje total Puesto País Media Diferencias de género S.D. Hombres Mujeres Dif. H-M Mean S.E. Mean S.E. Mean S.E. 1 Taipéi-China 549 (4,1) 103 556 (4,7) 543 (5,9) 13 2 Finlandia 548 (2,3) 81 554 (2,7) 543 (2,6) 12 3 Hong Kong-China 547 (2,7) 93 555 (3,9) 540 (3,7) 16 4 Corea 547 (3,8) 93 552 (5,3) 543 (4,5) 9 5 Holanda 531 (2,6) 89 537 (3,1) 524 (2,8) 13 6 Suiza 530 (3,2) 97 536 (3,3) 523 (3,6) 13 7 Canadá 527 (2,0) 86 534 (2,4) 520 (2,0) 14 8 Macao-China 525 (1,3) 84 530 (2,1) 520 (1,7) 11 9 Liechtenstein 525 (4,2) 93 525 (7,4) 525 (7,0) 0 10 Japón 523 (3,3) 91 533 (4,8) 513 (4,9) 20 11 Nva. Zelanda 522 (2,4) 93 527 (3,1) 517 (3,6) 11 12 Bélgica 520 (3,0) 106 524 (4,1) 517 (3,4) 7 13 Australia 520 (2,2) 88 527 (3,2) 513 (2,4) 14 14 Estonia 515 (2,7) 80 515 (3,3) 514 (3,0) 1 15 Dinamarca 513 (2,6) 85 518 (2,9) 508 (3,0) 10 16 Rep. Checa 510 (3,6) 103 514 (4,2) 504 (4,8) 11 17 Islandia 506 (1,8) 88 503 (2,6) 508 (2,2) -4 18 Austria 505 (3,7) 98 517 (4,4) 494 (4,1) 23 19 Eslovenia 504 (1,0) 89 507 (1,8) 502 (1,8) 5 20 Alemania 504 (3,9) 99 513 (4,6) 494 (3,9) 20 21 Suecia 502 (2,4) 90 505 (2,7) 500 (3,0) 5 22 Irlanda 501 (2,8) 82 507 (3,7) 496 (3,2) 11 23 Francia 496 (3,2) 96 499 (4,0) 492 (3,3) 6 24 Reino Unido 495 (2,1) 89 504 (2,6) 487 (2,6) 17 25 Polonia 495 (2,4) 87 500 (2,8) 491 (2,7) 9 26 Eslovaquia 492 (2,8) 95 499 (3,7) 485 (3,5) 14 27 Hungría 491 (2,9) 91 496 (3,5) 486 (3,7) 10 28 Luxemburgo 490 (1,1) 93 498 (1,7) 482 (1,8) 17 29 Noruega 490 (2,6) 92 493 (3,3) 487 (2,8) 6 30 Lituania 486 (2,9) 90 487 (3,3) 485 (3,3) 2 31 Letonia 486 (3,0) 83 489 (3,5) 484 (3,2) 5 32 España 480 (2,3) 89 484 (2,6) 476 (2,6) 9 33 Azerbaiyán 476 (2,3) 48 475 (2,4) 477 (2,6) -1 34 Fed. Rusa 476 (3,9) 90 479 (4,6) 473 (3,9) 6 35 Estados Unidos 474 (4,0) 90 479 (4,6) 470 (3,9) 9 36 Croacia 467 (2,4) 83 474 (3,2) 461 (2,8) 13 (Tabla A1.3, continúa en la siguiente página). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 139 Puntaje total Puesto País Media Mean S.E. Diferencias de género S.D. Hombres S.E. Mean S.E. Dif. H-M 37 Portugal 466 (3,1) 91 474 (3,7) 459 (3,2) 15 38 Italia 462 (2,3) 96 470 (2,9) 453 (2,7) 17 39 Grecia 459 (3,0) 92 462 (4,3) 457 (3,0) 5 40 Israel 442 (4,3) 107 448 (6,6) 436 (4,3) 12 41 Serbia 435 (3,5) 92 438 (4,0) 433 (4,4) 5 42 Uruguay 427 (2,6) 99 433 (3,6) 420 (3,1) 13 43 Turquía 424 (4,9) 93 427 (5,6) 421 (5,1) 6 44 Tailandia 417 (2,3) 81 413 (3,8) 420 (2,6) -7 45 Rumania 415 (4,2) 84 418 (4,2) 412 (4,9) 7 46 Bulgaria 413 (6,1) 101 412 (6,7) 415 (6,5) -4 47 Chile 411 (4,6) 87 424 (5,5) 396 (4,7) 28 48 México 406 (2,9) 85 410 (3,4) 401 (3,1) 9 49 Montenegro 399 (1,4) 85 405 (2,3) 393 (1,9) 12 50 Indonesia 391 (5,6) 80 399 (8,3) 382 (4,0) 17 51 Jordania 384 (3,3) 84 381 (5,3) 388 (3,9) -7 52 Argentina 381 (6,2) 101 388 (6,5) 375 (7,2) 13 53 Colombia 370 (3,8) 88 382 (4,1) 360 (5,0) 22 54 Brasil 370 (2,9) 92 380 (3,4) 361 (3,0) 19 55 Túnez 365 (4,0) 92 373 (4,4) 358 (4,4) 15 56 Catar 318 (1,0) 91 311 (1,6) 325 (1,3) -14 57 Kirguistán 311 (3,4) 87 311 (4,0) 310 (3,4) 1 OECD total 484 (1,2) 98 489 (1,3) 478 (1,3) 12 OECD media 498 (0,5) 92 503 (0,7) 492 (0,6) 11 Nota: diferencias estadísticamente significativas sombreadas. Fuente: tablas en Excel de resultados en PISA-2009, disponibles en www.pisa.oecd.org. 140 Mujeres Mean ESTUDIOS TABLA A1.4 MATEMÁTICAS - PUNTAJE TOTAL Y POR GÉNERO - PISA 2009 Puntaje total Puesto País Media Diferencias de género S.D. Hombres Mujeres Dif. H-M Mean S.E. Mean S.E. Mean S.E. 1 Shanghái-China 600 (2,8) 103 599 (3,7) 601 (3,1) -1 2 Singapur 562 (1,4) 104 565 (1,9) 559 (2,0) 5 3 Hong Kong-China 555 (2,7) 95 561 (4,2) 547 (3,4) 14 4 Corea 546 (4,0) 89 548 (6,2) 544 (4,5) 3 5 Taipéi-China 543 (3,4) 105 546 (4,8) 541 (4,8) 5 6 Finlandia 541 (2,2) 82 542 (2,5) 539 (2,5) 3 7 Liechtenstein 536 (4,1) 88 547 (5,2) 523 (5,9) 24 8 Suiza 534 (3,3) 99 544 (3,7) 524 (3,4) 20 9 Japón 529 (3,3) 94 534 (5,3) 524 (3,9) 9 10 Canadá 527 (1,6) 88 533 (2,0) 521 (1,7) 12 11 Holanda 526 (4,7) 89 534 (4,8) 517 (5,1) 17 12 Macao-China 525 (0,9) 85 531 (1,3) 520 (1,4) 11 13 Nva. Zelanda 519 (2,3) 96 523 (3,2) 515 (2,9) 8 14 Bélgica 515 (2,3) 104 526 (3,3) 504 (3,0) 22 15 Australia 514 (2,5) 94 519 (3,0) 509 (2,8) 10 16 Alemania 513 (2,9) 98 520 (3,6) 505 (3,3) 16 17 Estonia 512 (2,6) 81 516 (2,9) 508 (2,9) 9 18 Islandia 507 (1,4) 91 508 (2,0) 505 (1,9) 3 19 Dinamarca 503 (2,6) 87 511 (3,0) 495 (2,9) 16 20 Eslovenia 501 (1,2) 95 502 (1,8) 501 (1,7) 1 21 Noruega 498 (2,4) 85 500 (2,7) 495 (2,8) 5 22 Francia 497 (3,1) 101 505 (3,8) 489 (3,4) 16 23 Eslovaquia 497 (3,1) 96 498 (3,7) 495 (3,4) 3 24 Austria 496 (2,7) 96 506 (3,4) 486 (4,0) 19 25 Polonia 495 (2,8) 88 497 (3,0) 493 (3,2) 3 26 Suecia 494 (2,9) 94 493 (3,1) 495 (3,3) -2 27 Rep. Checa 493 (2,8) 93 495 (3,9) 490 (3,0) 5 28 Reino Unido 492 (2,4) 87 503 (3,2) 482 (3,3) 20 29 Hungría 490 (3,5) 92 496 (4,2) 484 (3,9) 12 30 Luxemburgo 489 (1,2) 98 499 (2,0) 479 (1,3) 19 31 Estados Unidos 487 (3,6) 91 497 (4,0) 477 (3,8) 20 32 Irlanda 487 (2,5) 86 491 (3,4) 483 (3,0) 8 33 Portugal 487 (2,9) 91 493 (3,3) 481 (3,1) 12 34 España 483 (2,1) 91 493 (2,3) 474 (2,5) 19 35 Italia 483 (1,9) 93 490 (2,3) 475 (2,2) 15 36 Letonia 482 (3,1) 79 483 (3,5) 481 (3,4) 2 (Tabla A1.4, continúa en la siguiente página). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 141 Puntaje total Puesto País Media Mean S.E. Diferencias de género S.D. Hombres S.E. Mean S.E. Dif. H-M 37 Lituania 477 (2,6) 88 474 (3,1) 480 (3,0) 38 Fed. Rusa 468 (3,3) 85 469 (3,7) 467 (3,5) 2 39 Grecia 466 (3,9) 89 473 (5,4) 459 (3,3) 14 40 Croacia 460 (3,1) 88 465 (3,6) 454 (3,9) 11 41 Dubái (EAU) 453 (1,1) 99 454 (1,5) 451 (1,6) 2 42 Israel 447 (3,3) 104 451 (4,7) 443 (3,3) 8 43 Turquía 445 (4,4) 93 451 (4,6) 440 (5,6) 11 44 Serbia 442 (2,9) 91 448 (3,8) 437 (3,2) 12 45 Azerbaiyán 431 (2,8) 64 435 (3,1) 427 (3,0) 8 46 Bulgaria 428 (5,9) 99 426 (6,2) 430 (6,0) -4 47 Rumania 427 (3,4) 79 429 (3,9) 425 (3,8) 3 48 Uruguay 427 (2,6) 91 433 (3,0) 421 (2,9) 12 49 Chile 421 (3,1) 80 431 (3,7) 410 (3,6) 21 50 Tailandia 419 (3,2) 79 421 (3,9) 417 (3,8) 4 51 México 419 (1,8) 79 425 (2,1) 412 (1,9) 14 52 Trinidad &Tobago 414 (1,3) 99 410 (2,3) 418 (1,5) -8 53 Kazajistán 405 (3,0) 83 405 (3,1) 405 (3,3) -1 54 Montenegro 403 (2,0) 85 408 (2,2) 396 (2,4) 12 55 Argentina 388 (4,1) 93 394 (4,5) 383 (4,4) 10 56 Jordania 387 (3,7) 83 386 (5,1) 387 (5,2) 0 57 Brasil 386 (2,4) 81 394 (2,4) 379 (2,6) 16 58 Colombia 381 (3,2) 75 398 (4,0) 366 (3,3) 32 59 Albania 377 (4,0) 91 372 (4,7) 383 (4,2) -11 60 Túnez 371 (3,0) 78 378 (3,3) 366 (3,2) 12 61 Indonesia 371 (3,7) 70 371 (4,1) 372 (4,0) -1 62 Catar 368 (0,7) 98 366 (1,2) 371 (1,0) -5 63 Perú 365 (4,0) 90 374 (4,6) 356 (4,4) 18 64 Panamá 360 (5,2) 81 362 (5,6) 357 (6,1) 5 65 Kirguistán 331 (2,9) 81 328 (3,4) 334 (2,8) -6 OECD media 496 (0,5) 92 501 (0,6) 490 (0,6) 12 OECD total 488 (1,2) 97 496 (1,3) 481 (1,3) 15 Nota: diferencias estadísticamente significativas sombreadas. Fuente: tablas en Excel de resultados en PISA-2009, disponibles en www.pisa.oecd.org. 142 Mujeres Mean -6 ESTUDIOS Cuadro A1.5A MATEMÁTICAS - 8o. GRADO - DIFERENCIAS DE GÉNERO - TIMSS 1995 Posición País Medias de los puntajes Dif. H-M Total Niños Niñas 1 Singapur 643 642 645 -3 2 Corea 607 615 598 17 3 Japón 605 609 600 9 4 Hong Kong 588 597 577 20 5 Bélgica (Fl.) 565 563 567 -4 6 Rep. Checa 564 569 558 11 7 Eslovaquia 547 549 545 4 8 Suiza 545 548 543 5 9 Eslovenia 541 545 537 8 10 Holanda 541 545 536 9 11 Austria 539 544 536 8 12 Francia 538 542 536 6 13 Hungría 537 537 537 0 14 Fed. Rusa 535 535 536 -1 15 Australia 530 527 532 -5 16 Canadá 527 526 530 -4 17 Irlanda 527 535 520 15 18 Bélgica (Fr.) 526 530 524 6 19 Israel 522 539 509 30 20 Tailandia 522 517 526 -9 21 Suecia 519 520 518 2 22 Alemania 509 512 509 3 23 Nva. Zelanda 508 512 503 9 24 Inglaterra 506 508 504 4 25 Noruega 503 505 501 4 26 Dinamarca 502 511 494 17 27 Estados Unidos 500 502 497 5 28 Escocia 498 506 490 16 29 Letonia 493 496 491 5 30 España 487 492 483 9 31 Islandia 487 488 486 2 32 Grecia 484 490 478 12 33 Rumania 482 483 480 3 34 Lituania 477 477 478 -1 35 Chipre 474 472 475 -3 36 Portugal 454 460 449 11 37 Irán 428 434 421 13 38 Colombia 385 386 384 2 39 Suráfrica 354 360 349 11 Nota: diferencias estadísticamente significativas sombreadas. Fuente: Beaton, A. et al. Mathematics Achievement for the Middle School Years. TIMSS International Center. Boston College. MA. USA. Noviembre 1996. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 143 Cuadro A1.5B MATEMÁTICAS- 7o. GRADO - DIFERENCIAS DE GÉNERO - TIMSS 1995 Posición País Medias de los puntajes Dif. H-M Total Niños Niñas 1 Alemania 484 486 484 2 2 Australia 498 495 500 -5 3 Austria 509 510 509 1 4 Bélgica (Fl.) 558 557 559 -2 5 Bélgica (Fr.) 507 514 501 13 6 Canadá 494 495 493 2 7 Chipre 446 446 446 0 8 Colombia 369 372 365 7 9 Corea 577 584 567 17 10 Dinamarca 465 468 462 6 11 Escocia 463 465 462 3 12 Eslovaquia 508 511 505 6 13 Eslovenia 498 501 496 5 14 España 448 451 445 6 15 Estados Unidos 476 478 473 5 16 Fed. Rusa 501 502 499 3 17 Francia 492 497 489 8 18 Grecia 440 440 440 0 19 Holanda 516 517 515 2 20 Hong Kong 564 570 556 14 21 Hungría 502 503 501 2 22 Inglaterra 476 484 467 17 23 Irán 401 407 393 14 24 Irlanda 500 507 494 13 25 Islandia 459 460 458 2 26 Japón 571 576 565 11 27 Letonia 462 463 460 3 28 Lituania 428 423 433 -10 29 Noruega 461 462 459 3 30 Nva. Zelanda 472 473 470 3 31 Portugal 423 426 420 6 32 Rep. Checa 523 527 520 7 33 Rumania 454 457 452 5 34 Singapur 601 601 601 0 35 Suecia 477 480 475 5 36 Suiza 506 513 498 15 37 Suráfrica 348 352 344 8 38 Tailandia 495 494 495 -1 Nota: diferencias estadísticamente significativas sombreadas. Fuente: Beaton, A. et. al. Mathematics Achievement for the Middle School Years. TIMSS International Center. Boston College. MA. USA. Noviembre 1996. 144 ESTUDIOS CUADRO A 1.6. MATEMÁTICAS - DIFERENCIAS DE GÉNERO TIMSS 2007 Puesto País/Región Media Total Media Hombres Media Mujeres Dif. H-M 1 Taipéi-China 598 598 599 -1 2 Rep. de Corea (Sur) 597 599 595 4 3 Singapur 593 586 600 -14 4 Hong Kong 572 567 578 -11 5 Japón 570 572 568 4 6 Hungría 517 517 517 0 7 Inglaterra 513 516 511 5 8 Fed. Rusa 512 509 514 -5 9 Estados Unidos 508 510 507 3 10 Lituania 506 502 509 -7 11 Rep. Checa 504 503 505 -2 12 Eslovenia 501 503 500 3 13 Armenia 499 497 501 -4 14 Australia 496 504 488 16 15 Suecia 491 490 493 -3 16 Malta 488 488 488 0 17 Escocia 487 489 486 3 18 Serbia 486 483 489 -6 19 Italia 480 483 477 6 20 Malasia 474 468 479 -11 21 Noruega 469 467 471 -4 22 Chipre 465 455 476 -21 23 Bulgaria 464 456 471 -15 24 Israel 463 462 465 -3 25 Ucrania 462 459 465 -6 26 Rumania 461 452 470 -18 27 Bosnia y Herzegovina 456 455 456 -1 28 Líbano 449 456 443 13 29 Tailandia 441 430 453 -23 30 Turquía 432 432 432 0 31 Jordania 427 417 438 -21 32 Túnez 420 431 410 21 33 Georgia 410 408 412 -4 34 Irán 403 400 407 -7 35 Bahréin 398 382 414 -32 36 Argelia 397 389 384 5 37 Indonesia 397 395 399 -4 38 Siria 395 403 387 16 (Tabla A1.6, continúa en la siguiente página). Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 145 Puesto País/Región Media total Media hombres Media mujeres Dif. H-M 39 Egipto 391 384 397 -13 40 Colombia 380 396 364 32 41 Omán 372 344 399 -55 42 Aut. Nal. Palestina 367 349 385 -36 43 Botsuana 364 355 371 -16 44 Kwait 354 342 364 -22 45 El Salvador 340 351 331 20 46 Arabia Saudita 329 319 341 -22 47 Ghana 309 319 297 22 48 Catar 307 288 325 -37 Media TIMSS 500 448 453 -5 Nota: diferencias estadísticamente significativas sombreadas. Fuente: Mullis, I. et al. TIMSS 2007. Mathematics International Report. Trends in International Science and mathematics Study (TIMSS). IEA. TIMSS & PIRLS International Study Center. Boston College. MA. UA. 2008. 146 ESTUDIOS ANEXO 2 Tamaños de efecto de la diferencia a favor de los hombres en matemáticas y lenguaje de grado 11o. en los departamentos. 2005-2009 Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 147 Tabla A2.1 Tamaños de efecto de la diferencia a favor de los hombres en MATEMÁTICAS DE GRADO 11o., en los departamentos. 2005-2009 Matemáticas 2005 d’ d’-d’ prom. Casanare 0,30 0,30 Bogotá, D.C. 0,23 0,23 Santander 0,23 Huila 0,22 Boyacá 2006 d’ d’-d’ prom. Casanare 0,41 0,41 Boyacá 0,38 0,38 0,23 Quindío 0,38 0,22 Bogotá, D.C. 0,37 0,21 0,21 Meta Quindío 0,20 0,20 C/marca. 0,19 0,19 Guaviare 0,19 Caquetá 0,19 Meta Caldas 2007 d’ d’-d’ prom. Casanare 0,30 0,30 Guaviare 0,28 0,28 0,38 Guainía 0,27 0,37 Caquetá 0,27 0,37 0,37 San Andrés Caldas 0,37 0,37 Cundinamarca 0,37 0,37 0,19 Risaralda 0,36 0,19 Huila 0,36 0,19 0,19 Arauca 0,18 0,18 Santander Putumayo 0,18 0,18 Nte. Sder. 0,17 0,17 Arauca 2008 d’ d-d’ prom. Casanare 0,40 0,40 Putumayo 0,39 0,39 0,27 Guainía 0,36 0,27 Nte. Sder. 0,35 0,24 0,24 Caldas Quindío 0,23 0,23 Boyacá 0,23 0,23 0,36 Risaralda 0,21 0,36 Santander 0,21 0,35 0,35 Putumayo 0,35 0,35 Bogotá, D.C. Nte. Santander 0,34 0,34 Caquetá 0,33 0,33 2009 d’ d’-d’ prom. Guaviare 0,48 0,48 Casanare 0,31 0,31 0,36 Risaralda 0,31 0,31 0,35 Santander 0,30 0,30 0,35 0,35 Bogotá, D.C. 0,30 0,30 Meta 0,34 0,34 Caquetá 0,29 0,29 Risaralda 0,34 0,34 Nte. Sder. 0,29 0,29 0,21 C/marca. 0,34 0,34 Tolima 0,29 0,29 0,21 Boyacá 0,33 0,33 C/marca. 0,29 0,29 0,21 0,21 Bogotá, D.C. 0,32 0,32 Huila 0,29 0,29 0,21 0,21 Quindío 0,32 0,32 Cesar 0,28 0,28 Huila 0,20 0,20 Caquetá 0,31 0,31 Boyacá 0,28 0,28 C/marca. 0,19 0,19 Guaviare 0,31 0,31 Arauca 0,28 0,28 0,16 0,16 Putumayo 0,32 0,32 Meta 0,18 0,18 Arauca 0,31 0,31 Quindío 0,27 0,27 0,15 0,15 Antioquia 0,31 0,31 Nte Sder 0,18 0,18 Huila 0,30 0,30 Putumayo 0,26 0,26 Tolima 0,13 0,13 0,31 0,31 Arauca 0,18 0,18 La Guajira 0,30 0,30 Meta Risaralda 0,13 0,13 Tolima 0,29 0,29 Tolima 0,18 0,18 Santander 0,30 0,30 Antioquia 0,12 0,12 Guaviare 0,29 0,29 0,17 0,17 Antioquia 0,30 0,30 Guainía 0,12 0,12 Vichada 0,29 0,29 Caldas 0,17 0,17 Tolima 0,29 0,29 La Guajira 0,11 0,11 Cesar 0,27 0,27 Antioquia 0,17 0,17 0,29 Cesar 0,09 0,09 Guainía 0,23 0,23 Cesar 0,16 0,16 Cesar 0,25 Atlántico 0,07 0,07 Sucre 0,20 0,20 Sucre 0,15 0,15 San Andrés Sucre 0,06 0,06 Bolívar 0,20 0,20 Vaupés 0,14 0,14 Sucre Cauca 0,05 0,05 Atlántico 0,19 0,19 Bolívar 0,13 0,13 Córdoba 0,04 0,04 Córdoba 0,18 0,18 La Guajira 0,10 0,10 Bolívar 0,04 0,04 Cauca 0,17 0,17 Córdoba 0,10 Vichada 0,01 0,01 La Guajira 0,17 0,17 Atlántico Magdalena 0,00 0,00 Amazonas 0,15 0,15 Cauca Chocó -0,02 -0,02 Magdalena 0,15 0,15 Amazonas -0,05 -0,05 San Andrés 0,09 0,09 San Andrés -0,09 -0,09 Chocó 0,06 0,06 Chocó Vaupés -0,39 -0,39 Vaupés 0,03 0,03 Vichada Nariño 0,22 Nariño 0,29 Nariño Valle del Cauca 0,21 Valle del Cauca 0,24 Valle del Cauca d’ prom. d’ prom. 0,26 0,26 0,25 0,25 Antioquia 0,25 0,25 Caldas 0,25 0,25 0,29 La Guajira 0,19 0,19 0,25 Cauca 0,18 0,18 0,24 0,24 Vichada 0,18 0,18 0,22 0,22 Córdoba 0,18 0,18 Cauca 0,22 0,22 Sucre 0,17 0,17 Bolívar 0,22 0,22 Atlántico 0,15 0,15 0,10 Atlántico 0,21 0,21 Bolívar 0,15 0,15 0,10 0,10 Córdoba 0,21 0,21 Chocó 0,11 0,11 0,09 0,09 Magdalena 0,19 0,19 Magdalena 0,11 0,11 Amazonas 0,06 0,06 Amazonas 0,11 0,11 San Andrés 0,11 0,11 Magdalena 0,04 0,04 Vaupés 0,06 0,06 Guainía 0,07 0,07 0,00 0,00 Chocó 0,06 0,06 Amazonas -0,05 -0,05 -0,02 -0,02 Vichada 0,03 0,03 Vaupés -0,13 -0,13 0,16 Nariño 0,29 Nariño 0,23 0,15 Valle del Cauca 0,22 Valle del Cauca 0,24 d’ prom. Fuente: cálculos a partir de las bases de datos de resultados en SABER 11o. 2005 a 2009. 148 d’ prom. d’ prom. ESTUDIOS Tabla A2.2 Tamaños de efecto de la diferencia a favor de los hombres en LENGUAJE DE GRADO 11o. en los departamentos. 2005-2009 Lenguaje 2005 d’ d’-d’prom. Guaviare 0,24 0,24 Casanare 0,16 0,16 Caldas 0,14 Huila 0,12 Nte. Santander 2006 d’ d’-d’ prom. Nte. Santander 0,11 0,11 Risaralda 0,11 0,11 0,14 Caldas 0,11 0,12 Bogotá, D.C. 0,10 0,11 0,11 Huila Meta 0,09 0,09 Quindío 0,08 0,08 Bogotá, D.C. 0,07 C/marca. Boyacá 2007 2008 d’ d’-d’ prom. d’ d -d’ prom. Guaviare 0,21 0,21 Amazonas 0,20 0,20 Caquetá 0,04 0,04 Putumayo 0,03 0,03 0,11 Casanare 0,14 0,10 Meta 0,13 0,14 Guaviare 0,02 0,13 Nte. Santander 0,02 0,10 0,10 Risaralda 0,12 0,12 Amazonas C/marca. 0,10 0,10 Putumayo 0,09 0,09 Huila 0,12 0,12 Caquetá 0,11 0,11 0,07 Meta 0,08 0,08 Cundinamarca 0,09 0,07 0,07 Casanare 0,07 0,07 Antioquia 0,08 0,08 Arauca 0,08 0,08 Nte. a Caquetá 0,06 0,06 Santander 0,06 0,06 Tolima 0,07 0,07 Boyacá 0,07 0,07 Cesar 0,05 Tolima 0,04 0,05 Caquetá 0,07 0,04 Amazonas 0,06 d’ prom. Putumayo 0,04 0,04 d’ prom. 0,04 0,04 Santander Antioquia 0,04 0,04 Cauca 0,04 0,04 La Guajira 0,03 Risaralda 0,03 Amazonas Vichada 2009 d’ d’-d’ prom. Guainía 0,09 0,09 Guaviare 0,03 0,03 0,02 Vaupés 0,02 0,02 0,02 Meta 0,01 0,01 0,01 0,01 Arauca 0,01 0,01 San Andrés 0,01 0,01 Nte. Santander 0,00 0,00 Casanare 0,00 0,00 Amazonas 0,00 0,00 0,09 Arauca 0,00 0,00 Bogotá, D.C. 0,00 0,00 0,09 0,09 Meta 0,00 0,00 Tolima -0,01 -0,01 0,09 0,09 Risaralda 0,00 0,00 Caquetá -0,02 -0,02 Santander 0,08 0,08 Tolima -0,01 -0,01 Caldas -0,02 -0,02 Quindío 0,08 0,08 C/marca. -0,01 -0,01 Casanare -0,02 -0,02 0,07 Bogotá, D.C. 0,07 0,07 Caldas -0,02 -0,02 Boyacá -0,03 -0,03 0,06 Putumayo 0,07 0,07 Boyacá -0,03 -0,03 Santander -0,03 -0,03 0,06 0,06 Tolima 0,07 0,07 Bogotá, D.C. -0,03 -0,03 Huila -0,04 -0,04 0,06 0,06 Boyacá 0,06 0,06 Antioquia -0,03 -0,03 C/marca. -0,05 -0,05 Cesar 0,05 0,05 d’ prom. 0,05 0,05 Huila -0,05 -0,05 Cesar -0,05 -0,05 Arauca 0,05 0,05 Caldas 0,05 0,05 La Guajira -0,05 -0,05 d’ prom. -0,05 -0,05 0,03 Quindío 0,01 0,01 Antioquia 0,03 0,03 Vaupés -0,05 -0,05 Risaralda -0,06 -0,06 0,03 Cauca 0,01 0,01 La Guajira 0,03 0,03 Santander -0,05 -0,05 Sucre -0,07 -0,07 0,02 0,02 Vichada 0,01 0,01 Cesar 0,02 0,02 Córdoba -0,05 -0,05 Cauca -0,07 -0,07 0,02 0,02 Córdoba 0,01 0,01 Córdoba 0,01 0,01 d’ prom. -0,04 -0,04 Quindío -0,07 -0,07 Córdoba 0,00 0,00 La Guajira -0,01 -0,01 San Andrés 0,01 0,01 Cauca -0,06 -0,06 Antioquia -0,07 -0,07 Arauca -0,01 -0,01 Bolívar -0,01 -0,01 Magdalena 0,01 0,01 Cesar -0,07 -0,07 Chocó -0,08 -0,08 Sucre -0,03 -0,03 Magdalena -0,03 -0,03 Chocó 0,00 0,00 Guainía -0,07 -0,07 Córdoba -0,08 -0,08 Magdalena -0,04 -0,04 Chocó -0,03 -0,03 Bolívar 0,00 0,00 Sucre -0,08 -0,08 La Guajira -0,10 -0,10 Bolívar -0,04 -0,04 Sucre -0,04 -0,04 Sucre 0,00 0,00 Quindío -0,08 -0,08 Bolívar -0,12 -0,12 Atlántico -0,05 -0,05 Atlántico -0,04 -0,04 Cauca -0,01 -0,01 Bolívar -0,10 -0,10 Magdalena -0,15 -0,15 Chocó -0,13 -0,13 Guaviare -0,05 -0,05 Vaupés -0,02 -0,02 Magdalena -0,11 -0,11 Atlántico -0,15 -0,15 Guainía -0,25 -0,25 Guainía -0,13 -0,13 Atlántico -0,03 -0,03 Atlántico -0,12 -0,12 Putumayo -0,15 -0,15 Vaupés -0,26 -0,26 Vaupés -0,14 -0,14 Vichada -0,09 -0,09 Chocó -0,15 -0,15 Vichada -0,34 -0,34 San Andrés -0,27 -0,27 San Andrés -0,15 -0,15 Guainía -0,18 -0,18 Vichada -0,15 -0,15 San Andrés -0,38 -0,38 Nariño 0,04 Nariño 0,13 Nariño -0,10 Nariño 0,05 Nariño -0,04 Valle del Cauca 0,08 Valle del Cauca 0,13 Valle del Cauca -0,09 Valle del Cauca 0,00 Valle del Cauca -0,01 Fuente: cálculos a partir de las bases de datos de resultados en SABER 11o 2005 a 2009. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 149 ANEXO 3 Indicadores utilizados como variables independientes en el análisis de moderación. Matemáticas SABER 11o. 2009. 150 ESTUDIOS A. Porcentaje de la población de 25 y más con secundaria completa Hombres Mujeres % hombres A % mujeres B B/A 327.345 19 19 1,01 615.374 168.133 29 27 0,93 466.219 2.182.614 540.745 25 25 1,00 460.363 91.598 483.038 92.854 20 19 0,97 Boyacá 321.580 32.760 342.974 38.238 10 11 1,09 Caldas 251.322 45.204 281.527 55.107 18 20 1,09 Caquetá 95.969 9.884 96.234 12.535 10 13 1,26 Cauca 316.707 26.640 317.695 32.724 8 10 1,22 Cesar 204.412 34.058 216.339 35.149 17 16 0,98 Córdoba 355.151 49.174 367.641 61.339 14 17 1,21 Cundinamarca 603.897 84.634 631.201 95.490 14 15 1,08 Chocó 81.594 9.870 89.194 11.581 12 13 1,07 Huila 249.353 31.956 256.674 37.585 13 15 1,14 La Guajira 154.829 20.478 168.355 23.133 13 14 1,04 Magdalena 268.398 51.408 272.818 54.590 19 20 1,04 Meta 206.454 42.189 207.598 47.629 20 23 1,12 Nariño 391.333 40.972 407.421 49.577 10 12 1,16 Nte. Santander 303.552 48.866 326.258 58.680 16 18 1,12 Quindío 144.962 27.001 159.017 32.786 19 21 1,11 Risaralda 239.419 41.279 268.560 46.544 17 17 1,01 Santander 510.935 91.883 558.334 104.281 18 19 1,04 Sucre 189.240 27.833 189.925 30.353 15 16 1,09 Tolima 350.968 52.639 362.460 56.066 15 15 1,03 1.106.358 253.849 1.264.447 271.215 23 21 0,93 10.755.030 2.034.906 11.761.248 2.283.682 18,9 19,4 1,03 Población de 25 y + 25 y + con secundaria Población de 25 y + 25 y + con secundaria Antioquia 1.513.827 288.998 1.695.548 Atlántico 561.188 165.515 1.873.220 Bolívar Bogotá, D. C. Valle del Cauca Total Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 151 B. Tasa de analfabetismo para la población de 15 y más años Hombres Población de 15 y + 15 y + alfabetas Pob. total de 15 y + 15 y + alfabetas % hombres A % mujeres B B/A Antioquia 2.039.654 1.896.905 2.232.418 2.112.414 93 95 1,02 Atlántico 778.885 738.275 827.962 786.688 95 95 1,00 2.508.395 2.477.704 2.831.760 2.768.688 99 98 0,99 Bolívar 639.039 570.731 662.257 601.431 89 91 1,02 Boyacá 425.826 395.913 446.844 403.977 93 90 0,97 Caldas 337.064 314.043 368.507 350.392 93 95 1,02 Caquetá 137.656 125.441 139.414 126.789 91 91 1,00 Cauca 438.435 397.738 433.106 382.707 91 88 0,97 Cesar 291.471 259.583 307.148 276.102 89 90 1,01 Córdoba 497.532 425.424 511.974 436.194 86 85 1,00 Cundinamarca 822.069 778.717 858.777 814.616 95 95 1,00 Chocó 133.646 112.557 143.112 115.777 84 81 0,96 Huila 343.956 314.854 351.322 325.993 92 93 1,01 La Guajira 227.801 184.372 241.696 190.948 81 79 0,98 Magdalena 376.678 330.929 378.569 343.453 88 91 1,03 Meta 280.189 263.397 287.306 270.908 94 94 1,00 Nariño 543.867 498.380 557.592 499.197 92 90 0,98 Nte. Santander 423.612 381.984 443.694 404.015 90 91 1,01 Quindío 191.161 179.572 205.654 194.628 94 95 1,01 Risaralda 319.580 300.213 349.119 330.458 94 95 1,01 Santander 685.508 649.438 732.003 687.912 95 94 0,99 Sucre 266.667 221.741 264.651 224.582 83 85 1,02 Tolima 470.197 430.027 478.857 441.971 91 92 1,01 Bogotá, D. C. Valle del Cauca Total 152 Mujeres 1.487.332 1.416.177 1.653.008 1.575.216 14.666.217 13.664.113 15.706.749 14.665.057 95 95 1,00 93,2 93,4 1,00 ESTUDIOS C. Tasa de cobertura neta en primaria Hombres Mujeres TCN hombres A TCN mujeres B B/A 246.528 96% 95% 0,99 107.517 98.345 90% 91% 1,02 284.453 297.680 276.366 92% 93% 1,01 106.644 99.502 103.237 93.963 93% 91% 0,98 Boyacá 66.343 55.272 63.100 51.923 83% 82% 0,99 Caldas 43.066 36.820 41.015 35.453 85% 86% 1,01 Caquetá 26.840 23.884 26.033 22.570 89% 87% 0,97 Cauca 70.964 64.107 68.286 60.916 90% 89% 0,99 Cesar 57.035 51.941 54.748 48.900 91% 89% 0,98 Córdoba 86.480 81.513 82.678 76.306 94% 92% 0,98 120.713 109.406 114.876 104.572 91% 91% 1,00 Chocó 31.629 24.752 30.871 23.036 78% 75% 0,95 Huila 59.337 54.052 56.949 51.890 91% 91% 1,00 La Guajira 48.967 34.109 47.228 33.447 70% 71% 1,02 Magdalena 73.600 68.912 70.704 62.706 94% 89% 0,95 Meta 43.874 41.464 42.143 38.826 95% 92% 0,97 Nariño 86.113 74.478 83.671 69.309 86% 83% 0,96 Nte. Santander 70.049 61.042 67.783 57.450 87% 85% 0,97 Quindío 24.114 21.926 23.135 20.800 91% 90% 0,99 Risaralda 40.657 37.098 39.383 35.619 91% 90% 0,99 Santander 92.845 82.681 88.861 78.044 89% 88% 0,99 Sucre 44.089 41.756 42.391 39.647 95% 94% 0,99 Tolima 71.177 62.594 67.323 58.218 88% 86% 0,98 Población de 6- 10 Matr. prim. 6 - 10 Población de 6- 10 Matr. prim. 6 - 10 Antioquia 271.313 259.849 259.364 Atlántico 112.173 100.817 Bogotá, D. C. 310.709 Bolívar Cundinamarca Valle del Cauca Total 190.773 168.643 184.000 161.904 2.149.504 1.941.071 2.062.976 1.846.738 88% 88% 1,00 90,3% 89,5% 0,99 Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 153 D. Tasa de cobertura neta en secundaria Hombres Población de 11 - 14 Matr. sec. 11 - 14 Población de 11 - 14 Matr. sec. 11 - 14 TCN hombres A TCN mujeres B B/A Antioquia 227.608 160.587 218.165 170.606 71% 78% 1,11 Atlántico 88.838 60.077 84.979 63.063 68% 74% 1,10 259.144 217.326 250.021 219.789 84% 88% 1,05 Bolívar 85.981 53.956 82.230 57.877 63% 70% 1,12 Boyacá 53.697 37.873 50.641 39.005 71% 77% 1,09 Caldas 35.916 24.860 33.911 26.091 69% 77% 1,11 Caquetá 20.603 10.083 19.833 11.038 49% 56% 1,14 Cauca 58.873 32.718 56.004 34.148 56% 61% 1,10 Cesar 45.100 25.673 43.345 27.410 57% 63% 1,11 Córdoba 69.241 43.263 65.487 44.777 62% 68% 1,09 Cundinamarca 99.098 75.050 94.961 76.360 76% 80% 1,06 Chocó 24.427 8.212 23.671 9.015 34% 38% 1,13 Huila 48.538 31.276 46.585 33.435 64% 72% 1,11 La Guajira 34.772 12.339 33.759 14.100 35% 42% 1,18 Magdalena 56.141 34.720 53.462 35.582 62% 67% 1,08 Meta 34.711 25.119 33.697 26.156 72% 78% 1,07 Nariño 68.989 34.531 65.541 37.113 50% 57% 1,13 Nte. Santander 57.518 35.089 54.758 37.058 61% 68% 1,11 Quindío 20.598 15.682 19.796 15.990 76% 81% 1,06 Risaralda 34.979 24.642 33.322 24.531 70% 74% 1,04 Santander 79.794 56.603 75.806 59.048 71% 78% 1,10 Sucre 36.636 23.095 34.822 24.657 63% 71% 1,12 Tolima 58.452 38.085 54.650 39.941 65% 73% 1,12 Bogotá, D. C. Valle del Cauca Total 154 Mujeres 163.530 112.048 156.363 118.297 1.763.184 1.192.907 1.685.809 1.245.087 69% 76% 1,10 67,7% 73,9% 1,09 ESTUDIOS E. Tasa global de participación Hombres PET Mujeres PEA PET PEA TGP hombres A TGP mujeres B B/A Antioquia 2.272.297 1.616.070 2.432.639 1.065.790 71% 44% 0,62 Atlántico 845.626 589.374 889.029 360.036 70% 40% 0,58 2.707.041 1.985.075 3.003.990 1.753.009 73% 58% 0,80 Bolívar 723.773 478.639 733.351 244.333 66% 33% 0,50 Boyacá 487.777 342.312 495.936 249.924 70% 50% 0,72 Caldas 379.281 259.602 403.599 150.239 68% 37% 0,54 Caquetá 160.418 113.303 157.534 47.923 71% 30% 0,43 Cauca 508.022 356.372 496.492 189.865 70% 38% 0,55 Cesar 339.758 223.226 346.374 123.958 66% 36% 0,54 Córdoba 577.894 406.399 579.720 253.629 70% 44% 0,62 Cundinamarca 926.452 678.904 943.238 502.557 73% 53% 0,73 Chocó 160.688 101.061 165.626 52.163 63% 31% 0,50 Huila 398.706 291.634 399.403 172.974 73% 43% 0,59 La Guajira 264.921 167.152 276.705 99.092 63% 36% 0,57 Magdalena 429.283 284.324 425.676 149.203 66% 35% 0,53 Meta 319.724 229.416 318.126 159.728 72% 50% 0,70 Nariño 615.820 454.430 617.983 259.142 74% 42% 0,57 Nte. Santander 475.253 348.401 490.784 211.171 73% 43% 0,59 Quindío 210.314 147.560 222.763 100.948 70% 45% 0,65 Risaralda 352.969 255.347 378.757 161.784 72% 43% 0,59 Santander 773.300 553.305 807.421 369.125 72% 46% 0,64 Sucre 304.105 200.499 297.302 101.074 66% 34% 0,52 Tolima 535.657 410.524 534.487 290.519 77% 54% 0,71 1.640.925 1.185.157 1.782.864 939.229 72% 53% 0,73 16.410.004 11.678.087 17.199.798 8.007.414 71,2% 46,6% 0,65 Bogotá, D. C. Valle del Cauca Total Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 155 F. Aspiración a cargos de elección pública Total candidatos inscritos % hombres A Mujeres % mujeres B B/A Antioquia 8.984 7.168 1.816 80 20 0,25 Atlántico 1.843 1.532 311 83 17 0,20 539 441 98 82 18 0,22 Bolívar 3.065 2.575 490 84 16 0,19 Boyacá 5.073 4.219 854 83 17 0,20 Caldas 1.909 1.541 368 81 19 0,24 973 760 213 78 22 0,28 Cauca 2.311 1.952 359 84 16 0,18 Cesar 1.880 1.541 339 82 18 0,22 Chocó 1.252 1.076 176 86 14 0,16 Córdoba 2.232 1.863 369 83 17 0,20 Cundinamarca 7.443 5.995 1.448 81 19 0,24 Huila 2.216 1.856 360 84 16 0,19 La Guajira 1.333 1.121 212 84 16 0,19 Magdalena 2.356 1.997 359 85 15 0,18 Meta 2.121 1.653 468 78 22 0,28 Nariño 3.041 2.645 396 87 13 0,15 22.031 21.633 398 98 2 0,02 Quindío 1.119 860 259 77 23 0,30 Risaralda 1.179 979 200 83 17 0,20 Santander 4.949 4.242 707 86 14 0,17 Sucre 1.677 1.415 262 84 16 0,19 Tolima 3.043 2.449 594 80 20 0,24 Valle del Cauca 3.814 3.160 654 83 17 0,21 90.238 77.834 12.404 86 14 0,16 Bogotá, D. C. Caquetá Nte. Santander Total 156 Hombres ESTUDIOS ANEXO 4 Análisis jerárquico de factores que afectan la brecha de género en matemáticas en Colombia, a partir de la información de TIMSS. 2007 Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 157 Construcción de índices A. Índices estudiantes ► 1. Nivel socioeconómico El índice del NSE se construyó a partir del número de libros en casa, del grupo de variables sobre disponibilidad de bienes y del nivel educativo de la madre. Variables Codificación • 1 = 0 a 10 libros • 2 = 11-25 libros ¿Cuántos libros hay en tu casa? • 3 = 26-100 libros • 4 = 101-200 libros • 5 = más de 200 libros ¿Tienes alguna de estas cosas en tu casa? • Sí=1, No=2 • Calculadora • Computador • Escritorio o mesa de estudio • Diccionario • Conexión a internet Índice • 1 = Muy bajo: Libros = 1 & suma bienes ≤ 2 & educación = 1 • 2 = Bajo: Se cumplen 2 de las condiciones de NSE muy bajo • 3 = Medio: cualquier otra combinación • 1 = Educación Básica primaria o no asistió • 4 = Alto: se cumplen 2 de las condiciones de NSE muy alto • 2 = Educación Básica secundaria • 3 = Educación media ¿Cuál es el nivel educativo más • 4 = Estudios técnicos / carrera técnica • 5 = Muy alto: Libros ≥ 3 & suma alto que completó tu mamá? • 5 = Pregrado / carrera profesional bienes ≥ 4 & educación ≥ 4 • 6 = Maestría • 7 = Doctorado • 8 = No sé 158 ESTUDIOS ► 2. Sentimiento positivo hacia las matemáticas Escala original: • Totalmente de acuerdo --- 1 • De acuerdo --- 2 • En desacuerdo --- 3 • Totalmente en desacuerdo --- 4 Creación del índice Variables Codificación Me gusta aprender matemática. Codificación inversa La matemática es aburrida. No Índice Promedio de las respuestas: • 1 = Bajo: Promedio ≤ 2 • 2 = Medio: 2 < Promedio < 3 Me gusta la matemática. Codificación inversa • 3 = Alto: Promedio ≥ 3 Nota: el índice se codifica como missing si 2 o más variables tienen datos no válidos. ► 3. Autoconfianza frente al aprendizaje de las matemáticas Escala original: • Totalmente de acuerdo --- 1 • De acuerdo --- 2 • En desacuerdo --- 3 • Totalmente en desacuerdo --- 4 Creación del índice Variables Transformación a la escala original Índice Generalmente me va bien en matemáticas. Codificación inversa La matemática es más difícil para mí que para muchos de mis compañeros de clase. No • 1 = Bajo: Promedio ≤ 2 No soy bueno en matemáticas. No • 2 = Medio: 2 < Promedio < 3 Aprendo temas de matemáticas rápidamente. Codificación inversa Promedio de las respuestas: • 3 = Alto: Promedio ≥ 3 Nota: el índice se codifica como missing si 2 o más variables tienen datos no válidos. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 159 ► 4. Valoración de las matemáticas Escala original: • Totalmente de acuerdo --- 1 • De acuerdo --- 2 • En desacuerdo --- 3 • Totalmente en desacuerdo --- 4 Creación del índice Variables Transformación a la escala original Yo pienso que aprender matemáticas me ayudará en el diario vivir. Yo necesito la matemáticas para aprender otras asignaturas. Yo necesito ser bueno en matemáticas para ir a la universidad de mi elección. Índice Promedio de las respuestas: • 1 = Bajo: Promedio ≤ 2 Codificación inversa Yo necesito ser bueno en matemáticas para conseguir el trabajo que yo quiera. • 2 = Medio: 2 < Promedio < 3 • 3 = Alto: Promedio ≥ 3 Nota: el índice se codifica como missing si 2 o más variables tienen datos no válidos. ► 5. Tiempo dedicado a las tareas en casa Variables Codificación • 1 = Cada día -- A -• 2 = 3 o 4 veces a la semana -- A -¿Qué tan frecuentemente tu profesor • 3 = 1 o 2 veces a la semana -- C -te deja tareas de matemática? • 4 = Menos de una vez a la semana -- C -• 5 = Nunca -- B -• 1 = Cero minutos -- C -• 2 = 1 a 15 minutos -- C -Cuando tu profesor te deja tarea • 3 = 16 a 30 minutos -- C -de matemática, ¿cuántos minutos • 4 = 31 a 60 minutos -- A -dedicas normalmente a tu tarea? • 5 = 61 a 90 minutos -- A -• 6 = Más de 90 minutos -- A -- 160 Índice • 3 = Alto: Combinación de respuestas A • 1 = Bajo: Respuesta B o combinación de respuestas C • 2 = Medio: Cualquier otra combinación ESTUDIOS ► 6. Percepción de seguridad en la escuela Escala original: • Sí --- 1 • No --- 2 Variables Creación del índice Transformación a la escala original • 3 = Alto: Responder No en los Me robaron algo. cinco casos Otro estudiante me golpeó o me hirió. Otros estudiantes me hicieron hacer cosas que no quería hacer. • 1 = Bajo: Responder Sí en tres No o más casos Se burlaron de mí o me pusieron apodos. • 2 = Medio: Cualquier otra Fui aislado de las actividades por otros estudiantes. ► Índice combinación 7. Actitudes hacia el colegio Escala original: • Totalmente de acuerdo --- 1 • De acuerdo --- 2 • En desacuerdo --- 3 • Totalmente en desacuerdo --- 4 Creación del índice Variables Transformación a la escala original Me gusta estar en el colegio. Pienso que los estudiantes de mi colegio tratan de dar lo mejor. Pienso que los profesores de mi colegio quieren que los estudiantes den lo mejor de ellos. Índice Promedio de las respuestas: • 1 = Bajo: Promedio ≤ 2 Codificación inversa • 2 = Medio: 2 < Promedio < 3 • 3 = Alto: Promedio ≥ 3 Nota: el índice se codifica como missing si 2 o más variables tienen datos no válidos. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 161 B. Índices docentes ► 1. Limitaciones para la enseñanza de las matemáticas Escala original: • No aplica --- 1 • En absoluto --- 2 • Un poco --- 3 • Algo --- 4 • Mucho --- 5 Creación del índice Variables Transformación a la escala original Estudiantes con diferentes habilidades académicas. Promedio de las respuestas: Estudiantes que provienen de un amplio rango de antecedentes. Estudiantes con necesidades especiales. Estudiantes no interesados. Recodificación de “No aplica” y “En absoluto” en 1. Un poco = 2 Algo = 3 Mucho = 4 Estudiantes indisciplinados. ► Índice • 1 = Bajo: Promedio ≤ 2 • 2 = Medio: 2 < Promedio < 3 • 3 = Alto: Promedio ≥ 3 2. Énfasis en las tareas para la casa Creación del índice Variables ¿Asigna tareas de matemática para hacer en casa a los estudiantes? Codificación 1 = Sí -- A --, -- C -2 = No --B -- 1 = En todas o casi todas las clases -- A -¿Qué tan frecuentemente asigna tareas 2 = En casi la mitad de las clases -- A --, -- C -de matemática para hacer en casa? 3 = En algunas clases -- C -Cuando usted asigna tareas de matemática para hacer en casa, ¿cómo cuántos minutos generalmente asigna? 162 1 = Menos de 15 minutos -- C -2 = 15-30 minutos -- C -3 = 31-60 minutos -- A -4 = 61-90 minutos -- A -5 = Más de 90 minutos -- A -- Índice • 3 = Alto: combinación de respuestas A • 1 = Bajo: respuesta B o combinación de respuestas C • 2 = Medio: Cualquier otra combinación ESTUDIOS ► 3. Condiciones de trabajo inadecuadas Escala original: • No es un problema --- 1 • Problema de poca importancia --- 2 • Problema serio --- 3 Creación del índice Variables Transformación a la escala original La infraestructura de la institución necesita reparaciones importantes. Promedio de las respuestas: • 1 = Bajo: Promedio ≤ 2 Hay más estudiantes de los que caben en los salones de clases. No • 2 = Medio: 2 < Promedio < 3 Los profesores no tienen un espacio apropiado para trabajar fuera de su salón de clases. ► Índice • 3 = Alto: Promedio ≥ 3 4. Percepción del clima escolar Escala original: • Muy elevado --- 1 • Elevado --- 2 • Medio --- 3 • Bajo --- 4 • Muy bajo --- 5 Variables Creación del índice Transformación a la escala original Índice Satisfacción laboral de los profesores. Comprensión de los profesores sobre las metas del plan de estudios de la institución. Grado de éxito de los profesores en el cumplimiento de los planes de estudio de la institución. Expectativas de los profesores sobre los logros de los estudiantes. Apoyo de los padres para cumplir los logros del estudiante. Participación de los padres en las actividades escolares. Respeto del estudiante hacia las propiedades de la institución. Promedio de las respuestas: • 1 = Negativa: Promedio ≤ 2 Codificación inversa. • 2 = Moderada: 2 < Promedio < 3 • 3 = Positiva: Promedio ≥ 3 Deseo de los estudiantes de exhibir un buen rendimiento en la institución. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 163 ► 5. Percepción de seguridad Creación del índice Variables Transformación a la escala original La institución está ubicada en un barrio seguro. Índice • 3 = Alta: Completamente de Me siento seguro en la institución. No Las políticas y prácticas de seguridad en la institución son suficientes. acuerdo y De acuerdo en las tres respuestas. • 1 = Baja: En desacuerdo y Completamente en desacuerdo en los tres casos. • 2 = Media: Cualquier otra combinación. C. Índices director ► 1. Asistencia de alumnos a clase Creación del índice Variables Transformación a la escala original • 3 = Alta: Nunca se presentan los Llega tarde a la institución (frecuencia) problemas o no constituyen un problema Absentismo (frecuencia) Eludir clases (frecuencia) Llega tarde a la institución (gravedad) Absentismo (gravedad) Eludir clases (gravedad) Índice • 1 = Baja: Problema serio en 2 de las 3 No preguntas; problema serio en 1 pregunta y problema de poca importancia en las otras 2; una de las 3 missing y las otras 2 problema serio • 2 = Media: Cualquier otra combinación 164 ESTUDIOS ► 2.Percepción del clima escolar Escala original: • Muy elevado --- 1 • Elevado --- 2 • Medio --- 3 • Bajo --- 4 • Muy bajo --- 5 Creación del índice Variables Transformación a la escala original Índice Satisfacción laboral de los profesores. Comprensión de los profesores sobre las metas del plan de estudios de la institución. Grado de éxito de los profesores en el cumplimiento de los planes de estudio de la institución. Promedio de las respuestas: Expectativas de los profesores sobre los logros de los estudiantes. • 1 = Bajo: Promedio ≤ 2 Apoyo de los padres para cumplir los logros del estudiante. Participación de los padres en las actividades escolares. Respeto del estudiante hacia las propiedades de la institución. Codificación inversa. • 2 = Medio: 2 < Promedio < 3 • 3 = Alto: Promedio ≥ 3 Deseo de los estudiantes de exhibir un buen rendimiento en la institución. Análisis de las diferencias de género en el desempeño de estudiantes colombianos en matemáticas y lenguaje 165 Calle 17 No. 3-40 • Teléfono:(57-1)338 7338 • Fax:(57-1)283 6778 • Bogotá - Colombia www.icfes.gov.co
