Ejercicios de GRUPO puntuables, bloque 1, RESUELTOS

EJERCICIOS DE GRUPO DE
TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES
PRIMER EJERCICIO. CURSO 2009/10
SOLUCIÓN
1. Pasar a la base correspondiente los siguientes números en distintas bases:
•
•
•
•
•
1*62+4*6+3 = 36+24+3 = 6310 = 1111112
101 1000 10012 = 58916
1*16 + 13 = 2910
1*22+0*21+1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 +1*2-3 = 5,62510
110 000 0012
143(6 = X(2
10110001001(2 = X(16
1D(16 = X(10
101.101(2 = X(10
601(8 = X(2
2. Realizar la suma 999 + 676 en binario, en base 8 y en base 10, comprobando los resultados.
99910 = 17478 = 001 111 100 1112
67610 = 12448 = 001 010 100 1002
Base 10
Base 8
Base 2
999
1747
1 111 100 111
676 +
1244 +
1 010 100 100 +
1675
Comprobación:
3213
-- 11 010 001 011
3*83+2*82+1*8+3=3*512+2*64+8+3=1536+128+8+3=1675
o bien 210+29+27+23+21+20=1024+512+128+4+2+1=1675
3. Repetir el ejercicio 2 trabajando el complemento a 1 y en complemento a 2
Como los números son positivos, se trabajan exactamente igual que si fuera binario
natural, sin más que añadir un 0 como bit de signo. Se trabaja con un bit más para evitar
overflow.
Complemento a 1
Complemento a 2
S ---valor---
S ---valor---
0 01 111 100 111
0 01 111 100 111
0 01 010 100 100 +
0 01 010 100 100 +
0 11 010 001 011
0 11 010 001 011
0 +
0 11 010 001 011
4. Comprobar a priori si se pueden realizar sin desbordamiento las siguientes operaciones con el
número de bits que se indican, trabajando en complemento a 2. En los casos en que sí se pueda,
realizar la operación y comprobar el resultado:
RANGO CON EL NÚMERO DE BITS DADO EN CA2
•
•
•
•
120 + 593 con 7 bits
591 + 101 con 10 bits
472 + 123 con 8 bits
981 – 540 con 9 bits
[-64. +63]
[-512, +511]
[-128, +127]
[-256, +255]
Como se puede ver, en ninguno de los casos es posible representar los operandos,
por tanto, no se puede operar nada.
EJERCICIOS DE GRUPO DE
TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES
PRIMER EJERCICIO. CURSO 2009/10
5. Se quiere implementar un sistema con dos luces de alarma (diodos LED) y tres sensores
(entradas digitales). Llamaremos A y B a las luces de alarma, y x2, x1 y x0 a los sensores digitales.
El sistema deberá funcionar de la siguiente manera:
* La alarma A se dispara si se recibe señal del sensor x2 exclusivamente.
* La alarma B se dispara si se recibe señal del sensor x0 exclusivamente.
* Las dos alarmas se disparan si se recibe señal de al menos dos sensores cualesquiera.
a) Realizar una especificación tabular del sistema de alarma (tabla de verdad).
a)
x2
0
0
0
0
1
1
1
1
x1
0
0
1
1
0
0
1
1
x0
0
1
0
1
0
1
0
1
A
0
0
0
1
1
1
1
1
B
0
1
0
1
0
1
1
1
b) Realizar una implementación con puertas AND-OR haciendo uso del mapa de
Karnaugh.
b) Como suma de productos, agrupando unos, queda
x1x0
x1x0
00 01 11 10
x2
0
1
0 0 1 0
1 1 1 1
A
A = x 2 + x1 ·x0
00 01 11 10
x2
0
1
0 1 1 0
0 1 1 1
B
B = x0 + x1 ·x 2