1 Entrega 5 (Tema 6) " Grupo 5

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Entrega 5 (Tema 6) - Grupo 5
1. En la lonja de Santurce se establece el precio de la sardina del
cantábrico. Los compradores responden a los precios de acuerdo
a su función de demanda, que es P = 100 4Q, donde Q es la
cantidad de sardinas de mercado, en quintales, y P el precio del
quintal de sardinas. Sólo hay dos vendedores de este pescado azul,
cuyos costes totales de producción son: CT1 = 5q1 para la empresa
1, y CT2 = 10q2 . Además, Q = q1 + q2 .
(a) Calcular el precio y las cantidades vendidas de sardinas, si la
empresas compiten en precios a la Bertrand.
(b) Ahora supongamos que las dos empresas tienen la misma función de costes: CTi = 12qi (i=1,2), donde los subíndices 1 y
2 hacen referencia a cada una de las dos empresas. Calcular
el precio, las cantidades vendidas y los bene…cios de las empresas, si las dos empresas deciden formar un cártel. ¿Es esta
solución un equilibrio de Nash? (Justi…que su respuesta con
los cálculos necesarios.)
(c) Siguiendo con el apartado anterior, construya la matriz de
pagos correspondiente a las estrategias: (1) mantener el precio
acordado en colusión y (2) romper el pacto bajando el precio
en dos euros. ¿Existe una estrategia dominante? ¿Qué es el
equilibrio de Nash de este juego?
(d) Siguiendo con el ejercicio anterior, si estas dos empresas compiten en precios a la Bertrand y deciden aumentar sus capturas yendo a pescar a Portugal, con lo que sus funciones de
costes totales pasan a ser: CTi = 2qi + qi2 (i=1,2), calcular el
precio, las cantidades vendidas de sardinas y los bene…cios de
las empresas.
(e) Por último, supongamos que las dos empresas pueden diferenciar sus productos, y las funciones de demanda y costes de
las dos empresas son las siguientes: q1 = 100 P1 + 2P2 y
CT1 = 10q1 ; q2 = 50 2P2 + 2P1 y CT2 = 10q2 .¿Cuáles son
los precios y cantidades de equilibrio?
2. Un monopolista produce el bien x con la función de costes CT (x) =
4x y vende en dos submercados separados con funciones de demanda x1 = 20 p1 y x2 = 20 2p2 . Si la empresa hace discriminación de precios de tercer grado, calcular la cantidad y precio en
ambos mercados, y los bene…cios de la empresa.
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