Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular

Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
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Prólogo
Es habitual escuchar exclamaciones y reclamos
desde variadas fuentes y personas sobre los
comportamientos del consumo, de las tasa de
interés, de la inflación, de los precios y sus
indicadores índices, de lo costoso que ha resultado
un crédito, a veces, señalándolo hasta con enojo lo
para algunos leonino que resulta la aplicación del
justo y lógico interés compuesto, sin distinguir aún
más su significado, ni menos
tampoco,
ilustrándolo con si se trata de una expresión real
o nominal..Se desconocen también los sistemas de
amortización comprometidos en los contratos de
deuda que suscribimos, menos aún, saber del
desarrollo que cada cual eventualmente significa,
los necesarios seguros contratados a fines de
cobertura, de la vida de algunos y de nuestras
cosas, resguardándonos de siniestros productos de
maremotos,
hoy
tsunamis,
de
incendios,
inundaciones,
terremotos,
eventos
que
generalmente dañan nuestras pertenencias y
cosas. Sin coberturas adecuadas, casi de manera
cierta, nos llevan a producir mermas en nuestra
riqueza, nuestras vidas, y por lo tanto, del grupo
que de nosotros, en lo económico, depende. Tales
coberturas son permitidas, hoy en día, por nuestro
sistema nacional de seguros y sus permitidas
G.Álamos A
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afiliaciones internacionales en el hoy mundo de
vivencias globales.
Todas estas cuestiones, entre otras, nos resultan
necesarias de comprender y es lo que perseguimos
ayudar con el presente texto.
El autor.
Viña del Mar, noviembre de 2015.
G.Álamos A
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ÍNDICE
Prólogo 1
INTRODUCCIÓN 5
1.- El mercado financiero. Ahorrantes e inversionistas. 7
2.- Tiempo, periodo y, momento. 13
3.- Gráfico de tiempo, periodos, y momentos. 15
4.- El valor del dinero y el tiempo. Índice de precios. Valores
nominales y reales. La inflactación y la deflactación. 19
5.- Ingreso, consumo presente, futuro, y anticipado. 25
6.- Oferta y demanda de dinero. La tasa de interés y sus
elementos. 29
7.- El interés o ganancia contratada. 34
8.- El interés bajo condición simple o compuesta. 34
9.- Usanzas de interés: vencido o recargado, y anticipado o
descontado. 36
10.- El controvertido, tácito y justo, interés compuesto. 39
11.- La operación financiera y los momentos: valor presente
y valores futuros. 40
12.- El o los aportes. 41
13.- El o los retiros. 42
14.- Flujos: aportes y retiros y, tiempo. Valor actual o
presente, y valores futuros o montos. 43
15.- El capital en un aporte hoy o valor presente, a retirar o
servir en uno o varios desembolsos en el tiempo. 46
16.- Varios, aportes y retiros, en el tiempo. 47
17.- Aportes y retiros en el tiempo, iguales o desiguales y las
rentas, sean aportadas o retiradas como término de renta 47
18.- Las rentas y el gráfico de tiempo. Sus condiciones de
certeza: ciertas y contingentes. La temporalidad y la
perpetuidad 49
19.- La inmediatez y el diferimiento en la percepción de los
términos de renta. El intervalo de aplazamiento o periodo de
gracia o de diferimiento. 50
20.- El pago inicial o anticipado y el final o vencido, según
los momentos de cada periodo de pago. 51
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21.- Las capitalizaciones y las rentas, los servicios de
deudas y, los sistemas de amortización. 52
22.- Sistemas de amortización : francés o europeo,
americano y, alemán. 56
23.- La deuda contratada con una o un grupo de
instituciones; y la deuda fraccionada en certificados de valor
de suma total en “manos de sus tenedores”, como fruto de
un contrato de deuda y emisión. 57
24.- Los certificados de deuda y su valor: según certificado
y, según mercado. Tasa de emisión y tasa exigida al
certificado. 60
25.- Variedades de certificaciones. 62
26.- Los bonos y el gráfico de tiempo valor. 62
27.- Algo sobre depreciaciones. 65
28.- Algo de actuariado. 61
G.Álamos A
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INTRODUCCIÓN
En nuestros días y con el grado de desarrollo que ha alcanzado el
mercado financiero, tanto en su institucionalidad como en la
sofisticación de los contratos e instrumentos que en él se
estructuran, acuerdan y operan; resulta necesario e ineludible, el
comprender si no calcular algunos conceptos que resultan en ser
básicos y del diario vivir.
A los efectos, es preciso entender y distinguir lo que es el precio y
el valor del dinero, la tasa de interés vencida o anticipada, las
modalidades de interés simple, y compuesto en su lógica y justicia,
los acuerdos y contratos recurrentes de deudas y servicio en que
se participe, los propios contratos de deuda y los instrumentos con
que las empresas recogen los ahorros de las personas, naturales o
jurídica y, del gobierno, con destinos de inversión; los sistemas de
amortización posibles de pactar a fin de ajustar los flujos de las
compañías hacia los correspondientes servicios a los que se
comprometen. Los efectos que acarrean los sistemas de
depreciación, en especial el que considera el costo de oportunidad
del dinero, tanto en la constitución del fondo de reemplazo
cuanto en el valor decreciente del activo, que por la inmovilización
que importa, hacen exigir de ellos, rendimiento. Y por último, los
siempre presentes siniestros, de las personas y cosas, que llevan
al cultivo del actuariado como forma de lograr estructurar seguros
que permitan coberturas financieras y a la vez lleven a alcanzar
coberturas por los adversos y eventuales daños que pueda sufrir
la economía y riqueza de las personas y de sus grupos de interés y,
de los siniestros que afecten a las empresas, evitando con ellos,
la destrucción de su valor económico-financiero o de stock de
riqueza.
En fin, los conceptos expuestos en este texto resultarán para
algunos apasionantes, en mayor o menor medida y, para otros, de
ineludible deber de comprensión si no de cálculo en el desempeño
de nuestro diario devenir social.
Con ilusión, esperamos sea útil y ayude a tal compresión, cada vez
de mayor exigencia y amplitud,
sobre una temática de
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permanente y recurrente uso, en el devenir y desarrollo de la
maraña social.
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CONCEPTOS QUE USTED
DEBE
COMPRENDER SI NO CALCULAR
1.- El mercado financiero. Ahorrantes e inversionistas.
Importa operaciones de entradas y salidas, en/de él. De
entrada lo son
todas aquellas que reportan ahorro o
sacrificio de consumo, hoy o en términos presente,
disponiendo
nuestro ingreso, total o parcialmente,
a
aquellos que generan productos, bienes o servicios no
financieros, por lo tanto que invierten, haciendo uso del
señalado ahorro.
La operación descrita, genera flujos; primero de dinero de
quienes “hoy” sacrifican consumo y están dispuestos a
consumir, probablemente
“mañana”.
La probabilidad del
mañana puede ser, mayor o menor en valor, por lo tanto,
hacer
del
consumo,
menos
o
más
riesgoso,
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respectivamente. Naturalmente, se espera que el dinero que
se nos retorne o devuelva sea de un mayor valor. Esta
operación es, generalmente documentada con un contrato
de deuda o con instrumentos financieros,
reflejos estos
últimos de contrato o autorización de emisión.
Quien sacrifica consumo, por lo tanto, hace entrega de su
ingreso en dinero, a cambio del instrumento de compromiso
financiero, reflejo de lo contratado, que según sea,
en
mayor o menor medida y, con mayor o menor probabilidad,
proveerá su devolución, de manera temporal o perpetua,
esperando así la lícita probable utilidad o ganancia, que nos
permita cristalizar así el mayor consumo o el incremento en
su inventario, stock o, patrimonio en dinero dispuesto.
La
lícita
ganancia
o
utilidad
obtenida,
-
a
veces
mañosamente expresada como lucro o también como
excedente-, no es más que el diferencial entre el dinero que
dispusimos y el dinero que se nos retorna o devuelve, sea a
manera de dividendo, o bien, como el dinero que hemos
prestado
(amortización)
más
la
ganancia
o
utilidad
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(intereses) que nos permite un mayor consumo. “Sacrifico
consumo hoy, para lograr uno mayor mañana”.
Es ese sentido de sacrificio con riesgo, por la siempre
existencia de no poder cristalizar el mañana esperado, el
que justifica la ganancia.
Hoy, sabemos ciertamente lo que podemos consumir.
Mañana, por el solo efecto del tiempo, - que conlleva
acontecimientos probables y por lo tanto no ciertos sino al
menos riesgosos si no inciertos-, es lo que acarrea como
probable, el que esperemos un mayor consumo. Podemos
ganar pero, también, podemos perder. Lo primero permite el
mayor consumo. Lo segundo, lo frustra y lo desmerece, por
lo tanto, también en términos patrimoniales.
Es por lo tanto, la justa probable ganancia,
la que nos
permite el probable mayor consumo a través del tiempo. Es
probable pues no es cierta, por lo tanto riesgosa, si no,
incierta.
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La contraparte en la operación financiera descrita, es la de
aquél que invierte para producir bienes y servicios y que
accede, a tales efectos a través del tiempo, al dinero por
nosotros dispuesto. Es quién extiende el instrumento
financiero como reflejo de lo contratado.
La producción de bienes y servicios que este genera, le
permite obtener ingresos a través de su venta y cobranza
con ganancia productiva u operativa, que permite a su vez,
cubrir lo esperado por los ahorrantes, personas – naturales
o jurídicas-, y gobierno. Dicha ganancia
se refleja en el
tiempo, en el pago de intereses (ganancia de quienes
ahorramos crediticiamente) que en términos de resultados
empresariales constituyen gastos financieros; en impuestos
por lo aportado por el gobierno y, en la ganancia última y
residual por lo tanto, para los que la disfrutamos sea
reinvertida o, distribuida como dividendo.
Es el ingreso de quien produce, vende, y cobra los bienes y
servicios;
que
ha
financiado
con
nuestros
ahorros
dispuestos por las personas, las empresas, y el gobierno;
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quien permite servir los contratos a sus títulos habientes o a
los tenedores de instrumentos financieros; reflejos de lo
comprometido en ellos por los inversores, sean personas,
gobierno o, empresas no financieras.
Fluye así dinero desde las personas, empresas y, gobierno,
como sacrificio de consumo presente hoy; hacia las
personas, las empresas no financieras y, el gobierno
quienes lo invierten; suscribiendo, a la vez y a cambio,
contratos y emisiones de certificados de compromiso de
servicio financiero, como reflejo de los ahorros así
dispuestos, que permiten la mencionada inversión. Ello, en
condiciones siempre más o menos riesgosas si no inciertas.
El flujo es, por lo tanto doble: dinero, a cambio de contratos
e instrumentos comprometedores de servicio financiero;
permitido por el fruto de nuevos ingresos, generados por la
nueva venta y cobranza de productos,- bienes o servicios-,
que ordinariamente acarrea la nueva inversión. Es de
naturaleza generalmente temporal.
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El consumo sacrificado hoy es cierto, el deseado mañana,
es riesgoso si no incierto. Ello, amerita la ganancia o utilidad
en términos de dinero, que se expresa en tanto por uno por
unidad de tiempo de su precio, y según sea su tiempo de su
uso.
El dinero, de uso en el tiempo, da pie al crédito, el que
compromete a su restitución y ganancia,
más o menos
probable, según sea la modalidad.
Es la modalidad de lo contratado, o según sea el
instrumento emitido que lo acredite; quien compromete al
probable servicio, de mayor o menor subordinación; y antes
o después de impuestos, según exista, y permita y exija, la
respectiva normativa vigente en su determinación.
Tendremos entonces que, quien ahorra; dispone de dinero a
cambio de un contrato e instrumento financiero, que expresa
los compromisos de servicio según sea y, que es suscrito y
emitido por quien a él accede; a fin de disponerlo con fines
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de inversión, en la búsqueda de bienes y servicios, en y a
través del tiempo.
Del ahorro a la inversión va dinero a cambio de contratos e
instrumentos. De la inversión al ahorro, van los contratos e
instrumentos a cambio del dinero dispuesto.
Habiendo servicio y rescate, va entonces desde la inversión,
dinero por lo comprometido financieramente y, desde los
ahorrantes, los contratos y los instrumentos retornados a los
inversores servidores y rescatistas.
Los títulos habientes ahorrantes, de primera o más manos,titulares al fin-, son quienes gozan de los respectivos
servicios y rescates que la inversión permita con sus logros
en materias de producción, venta, y cobranza de los nuevos
productos, bienes o servicio que tal nueva inversión permite.
2.- Tiempo, periodo y, momentos
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El tiempo, es un continuo de intervalos o periodos
sucesivos, en cada uno de los cuales es posible distinguir el
hoy: instante o momento inicial. Definido este, el momento
siguiente o sucesivo acontece, identificándose así, el
momento final.
Según su comportamiento en el tiempo, podemos expresar
que, un periodo o intervalo de tiempo, por lo expuesto,
queda definido por un momento inicial según el hoy; y un
momento final, generalmente de futuro o mañana, pudiendo
serlo también de, pasado.
Así definidos, el momento constituye un punto u observación
en el tiempo que se manifiesta, en el intervalo o periodo, en
funciones: presente, futuro, y pasado.
Los hechos y proyecciones económico-financieras, se
expresan de manera presente: hoy; juegan con predicciones
que arrojan valores futuros, e interpretan valores de hechos
pasados.
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Por
ello,
es
preciso
distinguir
adecuadamente,
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los
momentos; pues cada uno vale en sí, debiendo ser
transportados a un momento único de comparación,
generalmente en un: hoy, presente o, valor actual.
3.- Gráfico de tiempo, periodos, y momentos.
Visto lo definido en el punto anterior, y a modo de
acompañamiento
visual a
los efectos de
un mejor
comprender; podemos expresar que, gráficamente, el
tiempo es el reflejo de una línea recta en el plano o espacio,
en la cual podemos fijar tres puntos.
El primero, es el punto que refleja, el cierto hoy. El segundo,
es el que, a su vez, fija el también cierto por ya vivido,
pasado. El tercero, es el que se expresa a continuación del
presente u hoy, que arroja valores futuros o montos, riesgosos si no inciertos-, producto del tiempo por vivir.
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Lo vivido fue: pasado. Lo que se vive es: presente o actual,
hoy. Lo que, probablemente, se vivirá por venir: será; refleja
futuro.
Los tres puntos así definidos en la recta, reflejan momentos
en el tiempo; dando origen a dos intervalos; para cada uno
de los cuáles, identificamos un momento inicial y uno final.
El momento inicial, es el final del intervalo o periodo
inmediatamente anterior. Observamos que constituye el
momento, hoy o presente, que precede al momento
siguiente: el final.
Así definidos, el intervalo pasado muestra un momento
pasado inicial y un momento pasado final; el que constituye
el hoy e inicial, del intervalo o periodo siguiente o futuro. El
futuro, por lo tanto con inicio en el momento hoy, presente o
actual; muestra, a su vez, un momento final.
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Podemos distinguir entonces valores; en el inicio del periodo
pasado (momento inicial del periodo), en el momento hoy, y
en el momento final del periodo futuro.
El momento hoy, es el encuentro al unísono, del momento
final del periodo o intervalo pasado y del inicio del periodo o
intervalo futuro.
Luego, podemos distinguir en un:
Periodo pasado: el momento inicial pasado y el momento
final pasado. El tiempo transcurrido es el que indique el
observado número final de la unidad respectiva de tiempo,
al tomar valor cero el momento inicial; de lo contrario, es la
diferencia del valor final menos el inicial.
Hoy: es la confluencia unísona, del momento final del
periodo pasado e inicial del periodo o intervalo de tiempo
futuro o final. El tiempo vale cero.
G.Álamos A
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Periodo futuro: de inicio en el hoy y final del periodo pasado,
y, tratándose de una operación temporal y por lo tanto no
perpetua, con un momento final en el tiempo futuro. El
tiempo vale lo que indique su momento final
en el
respectivo gráfico.
Bueno es expresar que, al definir el tiempo como continuo,
el pasado puede asumir infinitos valores; lo mismo, los
valores futuros. El presente asume solo uno.
Identificados así el pasado, el presente y, el futuro; logramos
luego valores para los correspondientes momentos -inicial y
final - de cada cual.
Sus
respectivas
permanencias
o
vidas,
definen
los
momentos finales de cada periodo o intervalo: pasado,
presente o, futuro.
Así expresados los periodos, sus tiempos se establecen
como:
G.Álamos A
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Para el periodo pasado: el número de sus unidades de
tiempo son las correspondientes a su momento final.
Para el presente: su valor es 0.
Para el futuro: el valor a asumir es el correspondiente final,
del periodo o intervalo final.
Podemos graficar y fijar entonces:
x__________________ x ________________ x
-momento inicial pasado
-valor tiempo periodo anterior
-0: hoy, presente o, actual
-momento final pasado
-momento final futuro
-valor tiempo de futuro
-momento inicial
futuro
-valor tiempo del pasado
4.- El valor del dinero y el tiempo. Índice de precios. Valores
nominales y reales. La inflactación y la deflactación.
La moneda refleja ser esencialmente, la unidad de cuentas,
en una economía monetaria, por lo tanto con dinero base.
Como tal, es de precio único: la unidad. Refleja un poder de
compra de bienes y servicios, cada uno de los cuales tiene
sus
precios
relativos
en
función
de
los
posibles
G.Álamos A
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intercambios, con sus respectivas mediciones, en unidades
y fracciones de la unidad monetaria.
Los precios relativos y por lo tanto los monetarios, varían en
el tiempo, según sean las relaciones reflejos de la escasez;
que se traduce en variaciones en las cantidades de
productos ofrecidos y demandados; si no en el tiempo, de su
respectivas funciones de oferta y demanda. Ello, acarrea
que los productos presenten variaciones de precios; al alza
o de mayor precio (inflacionario) o, a la baja (deflacionario).
La persona media, requiere de un habitual consumo en
términos
de:
alimentación,
vivienda,
salud,
abrigo,
movilización, diversión, educación entre otros; consumo que
es posible valorar en términos físicos y monetarios, de
manera ponderada,
reflejando así, una “canasta de
consumo” tipo.
Conforme varían los precios de cada producto, variará el
precio de la canasta; sea al alza, ante aumentos de precios inflación-, como a la baja, ante disminuciones de los
mismos, -deflación-.
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El precio así definido, constituye un índice que indica o
señala, en el tiempo, las fluctuaciones según sea su
composición, ponderaciones y precios respectivamente.
Su manejo consistente, nos permite medir las alzas o bajas
de los precios de la canasta que definamos, según el
objetivo y la naturaleza de lo que, en definitiva, se desee
medir.
Si se dispone de una moneda y la canasta refleja un índice
de precios al alza, la relación de la moneda dividida por el
valor del índice varía a la baja. La expresión refleja que el
valor de consumo decrece. Lo contrario ocurre de haber
deflación. La señalada proporción, refleja entonces, un
mayor poder de consumo.
Si la economía se encuentra en un continuo y creciente
proceso inflacionario, el valor de la moneda probablemente
cae. Lo contrario ocurre, de experimentarse un proceso
deflacionario.
Concluimos que si perseguimos conocer un determinado
valor, es preciso apreciar la evolución que experimente el
G.Álamos A
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respectivo índice de precio: al alza o, a la baja. Inflación o
deflación.
Menor
o
mayor
valor
de
consumo
respectivamente. Ello ceateris paribus, los comportamientos
de las restantes variables económicas.
Si hay pérdida o ganancia en el valor de la moneda, quiere
decir que el respectivo índice de precio varió en el tiempo.
Aumentó o disminuyó, respectivamente.
Si el valor inicial en su momento inicial, deseamos
expresarlo en el momento final, deberá conocerse cuál es la
proporción habida en el comportamiento del índice final
respecto del inicial.
Si hay inflación, la proporción que arroja el factor de
inflactación, asumirá un valor mayor que uno.
La proporción resultante de restarle a dicho factor de
inflactación
la unidad, refleja el alza de precios habida.
(Inflación en tanto por uno).
Lo relevante es, que si una canasta de un valor inicial
cualquiera, experimenta una proporción, digamos de 1,08 al
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asociar su índice de precios final respecto del inicial (factor
de inflactación), quiere decir que si deseamos disponer del
mismo consumo inicial, debemos disponer ahora, de 1,08
veces su valor inicial. (Valor final). Los precios se han
manifestado al alza. Una unidad inicial es equivalente a 1,08
unidades al final. De haber deflación, el factor de inflactación
asumiría un valor menor que la unidad.
Distinto es ahora, si lo que deseamos es expresar el valor
de la canasta en el momento inicial. Lo que corresponde es,
ahora, asociar el respectivo índice inicial respecto del final.
De haber inflación, la proporción resultante será de un valor
inferior a la unidad. Quiere decir que para mantener el
consumo final inicialmente requeríamos menos de la unidad.
Ahora, si lo que experimentamos en
el transcurso del
tiempo fue deflación, en términos monetarios ocurre lo
contrario, es decir, que requeríamos más que la unidad para
mantener el consumo final.
El factor de deflactación para llevar cada unidad monetaria
final al momento inicial; de haber inflación, asumirá un valor
G.Álamos A
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menor que la unidad. De haber deflación, el valor será
mayor que la unidad.
La deflactación, que permite expresar el valor final en
moneda del valor inicial, es el producto del valor final por el
correspondiente factor de deflactación.
De no haber cambio en el valor de la moneda, tanto el factor
de inflactación como el de deflactación, asumen como valor,
la unidad. El poder de consumo se mantiene constante.
Por lo tanto, para que cualquier comparación resulte
significativa, los precios objeto de estudio deben ser todos,
expresados en moneda de valor del momento final
(inflactados) o, en el del momento inicial (deflactados).El
valor nominal de la canasta es su precio en unidades
monetarias.
Su valor real, es el que se expresa como la diferencia entre
su valor nominal final y la variación de su precio en unidades
monetarias, expresados respecto a la unidad más o menos
la variación en tanto por uno de inflación o deflación
respectivamente.
G.Álamos A
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Con inflación, el valor real resultante toma un valor menor
que el nominal. Lo contrario ocurre con deflación.
Los valores de inflactación y de deflactación responden
entonces a las siguientes expresiones:
Inflactor= Índice Final/ Índice Inicial
Deflactor= Índice Inicial/Índice Final
Valor inflactado= Valor Inicial * Inflactor
Valor deflactado= Valor Final* Deflactor
Inflación= [(Índice Final/Índice Inicial) – 1] es mayor que 0
Deflación= [(Índice Final/Índice Inicial) – 1] es menor que 0
En definitiva, la moneda o esencialmente la unidad de
cuenta, tiene un precio que es la unidad y; ceatiris paribus,
su valor varía en el tiempo, disminuyendo, si el índice de
precios
que lo mide aumenta. Si el índice de precios
disminuye, ocurre lo contrario, su valor aumenta.
5.- Ingreso, consumo presente, futuro, y anticipado
G.Álamos A
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Las personas, naturales o jurídicas, y el gobierno, por las
actividades que emprendemos, obtenemos, cuál más o cuál
menos, ingresos.
Los ingresos percibidos, en general, en dinero, permiten el
consumir,
en
diversos
productos,
satisfactores
de
necesidades de salud, alimentación, vivienda, educación,
diversión,
entre
otros;
que
significan
desembolsos,
presentes o futuros, desde nuestros bolsillos o caja. El
consumo así entendido, induce a interpretar en su sentido
puro, al primero, el consumo presente. El segundo, el
anticipado, importa un ahorro negativo.
Por ello, podemos establecer que, si el ingreso es mayor
que el consumo presente, se genera un ahorro, o como
dijéramos, un sacrificio de consumo presente que, con
justicia, espera un mayor consumo mañana o en el futuro,
agregándole el que, dicha percepción es riesgosa si no
incierta.
Podemos entonces concluir, que el consumo puede ser
presente o anticipado.
G.Álamos A
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El ingreso puede ser, en extremo, de ahorro pleno, en que el
consumo presente desaparece.
El diferencial positivo entre ingreso menos ahorro, refleja el
consumo; o lo que se puede expresar también es, que el
ingreso que no se destina a consumo presente tiene como
destino el ahorro.
El ahorro se alienta con la existencia de estímulos, sean
estos originados en motivos precautorios, operativos o, de
especulación.
Sin duda, ahorramos en busca de beneficios, cualquiera sea
su expresión, usualmente manifestados en una perspectiva
pecuniaria.
El ahorro ofrece, a la vez, seguridad a quien lo ejercita,
permitiendo obtener así, una ganancia expresada en una
tranquilidad sicológica de resguardo, si no en una expresión
de pecunio o monetaria.
Por lo tanto si bien el análisis en nuestra perspectiva lo
haremos desde un punto de vista monetario, dejamos
G.Álamos A
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explícitas, otras modalidades de ganancia, expresadas en
otros “servicios” que el ahorro permite.
A veces, el anticipo de consumo se sataniza, y es una
manifestación lícita de quien lo ejerce. Constituye un mayor
consumo hoy, por un desahorro que se manifiesta como el
anticipo de satisfactores, con desembolsos de ingreso
mañana.
La
decisión
de
desembolso,
debe
ejercerse
manifiestamente, como una expresión válida de la libertad
individual.
Quienes
la
permiten,
toman
los
resguardos
correspondientes, ante la probable manifestación
de
insolvencia en sus recaudos.
Distinguimos
entonces,
ingreso,
consumo
presente,
consumo anticipado, ahorro y, desahorro.
En general entonces, el ingreso normalmente se expresa
como consumo más ahorro. Este último, el ahorro,
ordinariamente se destina a un mayor consumo mañana; o a
G.Álamos A
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un ahorro ahora multiplicado, en espera del mayor dicho
consumo, también probablemente multiplicado y creciente.
El ahorro hoy o en el momento inicial de la operación es,
ingreso menos consumo; esperando en el mañana, un
crecimiento probable y creciente en el ingreso, que permita
el referido mayor consumo.
6.- Oferta y demanda de dinero. La tasa de interés y sus
elementos.
Como expresáramos inicialmente, en el mercado financiero
se transa dinero.
Para que haya transacción de dinero, es preciso, que
existan personas, empresas y, gobierno; por una parte que
lo demanden y, por la otra, que lo ofrezcan.
Nos preocuparemos aquí de la oferta de dinero, fruto del
ahorro o sacrificio de consumo y, reconoceremos también
que hay ahorro por la existencia de personas, empresas no
financieras y, gobierno que lo demandan; en la búsqueda de
hacer crecer el producto por la vía de la inversión; inversión
G.Álamos A
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que permite a su vez, el correspondiente servicio; sea como
interés y amortización o, como dividendos y reinversión, y
como impuestos.
Reconociendo que hay oferentes y demandantes de dinero
y en el tiempo, identificamos así, las respectivas funciones
de oferta y demanda de dinero, acotadas según sean los
tiempos. Dan origen a los mercados del dinero propiamente
tal, y al del crédito en dinero.
El último, el del crédito en dinero, habitualmente se le
conoce como mercado financiero. Si este facilita las
operaciones a plazos de un año o menos, es decir, es de
corto plazo, lo tipificamos como mercado del dinero. Si las
permite a plazos mayores, entonces nos encontramos en el
mercado de capitales o del dinero de largo plazo.
Existe la función de oferta de dinero, porque hay ahorrantes
que lo disponen en diversas cantidades según sea su
tiempo de uso. Sus distintos grados de riesgo y así sus
ganancias esperadas, permiten el esperado mayor consumo
mañana.
G.Álamos A
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Por otro lado, quien requiere dinero para invertir en
búsqueda de un esperado crecimiento en el producto de
bienes y servicios satisfactores, lo demanda en cantidades
variadas según el gasto financiero que signifique su servicio.
La presencia, por una parte de oferentes y, por la otra, de
demandantes de dinero; da cuenta de cada cual y su
respectiva función, en términos de cantidades y precios;
precios que se expresan, como guarismo o tanto por uno
sobre la cantidad de dinero por unidad de tiempo, dando
lugar a lo que se conoce como tasa de interés.
La tasa de interés a la que se ofrece el dinero y según sea
su tiempo de uso; permitirá el probable mayor consumo
mañana.
La tasa de interés que expresa el demandar dinero y servirlo
en el tiempo, es decir, cubrir el gasto financiero que tal
demanda importa y a la vez devolverlo o no, según la
operación sea temporal o perpetua, luego amortizándolo o
no; lo permite una creciente, producción y ganancia, fruto de
la inversión que la operación significa y reporta.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
32
Vemos entonces, que la tasa de interés por el uso de dinero
a través del tiempo, de quien ahorra y de quien invierte;
alcanza equilibrio, satisfaciendo así, a ahorrantes e
inversionistas.
Según expresáramos en los inicios de este texto, quien
ahorra, da uso en el tiempo a su ingreso, esperando un
mayor probable consumo mañana.
El probable mayor consumo es, porque habiendo tiempo de
por medio, hay riesgo. A mayor tiempo, es menos probable
percibir lo esperado.
Lo esperado asume una menor probabilidad de ocurrencia
y, por consiguiente, se hace necesario exigir una mayor tasa
de ganancia.
A
su
vez,
como
las
economías
en
las
que
nos
desenvolvemos son monetarias; y en el tiempo la moneda,
si bien de precio único, decrece en valor con los procesos
inflacionarios; este probable menor valor, nos lleva a exigir
que lo ganado lo sea en términos reales y no responda a
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
33
una ilusión monetaria. Que lo ganado refleje un real mayor
consumo, por y en el mañana.
Por último, tal vez, debiendo haber sido lo primero en
observarse, el dinero vale en sí; tiene su tasa, pues refleja
un actual poder de consumo por unidad de moneda.
Vemos entonces, que quien ahorra exigirá o estructurará su
tasa de interés según el dinero valga en sí - generalmente la
tasa de política monetaria-,
más dos incrementos
adicionales: uno por el riesgo de la operación según su
plazo y, dos, por la esperanza real de ganancia ante
variaciones del valor de la moneda en que se exprese dicha
operación de ahorro.
Concluimos así, que la tasa esperada será la suma de sus
tres componentes esenciales: primero, por lo que en sí vale
el dinero; segundo por lo que el riesgo del ahorro significa; y
tercero, por la compensación por la posible pérdida de valor
de la moneda en que se exprese la operación, ante los
usuales procesos inflacionarios que ordinariamente nos
afectan.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
34
7.- El interés o ganancia contratada
El interés o la ganancia contratada, dependerá entonces, de
los tres componentes señalados, en base a los cuales se
estructurará la tasa final pactada por unidad de tiempo,
vigente para el periodo o intervalo de tiempo que dure la
operación.
El producto de la tasa por el plazo, define para un ahorrante,
la ganancia por unidad de moneda o interés esperado,
según lo contratado o pactado.
La tasa se expresa por unidad de tiempo, en cuya misma
unidad se debe expresar el plazo de la operación de ahorro.
8.- El interés bajo condición simple o compuesta
El interés a ganar se puede expresar bajo dos modalidades.
La primera es, sencillamente esperar que por cada unidad
monetaria se ganará un tanto por uno por unidad por unidad
de tiempo y, según sea el número que de dichas unidades
dure el periodo de la operación. Este producto, da como
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
35
resultado el interés ganado, por cada unidad monetaria
ahorrada.
Esta modalidad, de interés simple, no reconoce que lo
ganado en la primera unidad de tiempo y en las sucesivas
siguientes,
puedan
ocasionar
sucesivos
nuevos
e
incrementados capitales, en los respectivos momentos
iniciales, de cada unidad de tiempo, componentes del
tiempo total de la operación, como lo hace la modalidad de
interés compuesto.
Bajo
esta modalidad, en cada unidad de tiempo o
capitalización,
se incrementa el capital inmediatamente
anterior adicionándole los últimos intereses ganados,
constituyendo así, sucesivos nuevos y crecientes capitales.
Con ello se opta automáticamente por ahorrar, en pos de
mayores
sucesivos
capitales
que
permitan
intereses
mayores para un mayor consumo mañana; relativo mayor
consumo resultante, al compararlo con el que se logra bajo
la modalidad de interés simple.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
36
En la modalidad compuesta, el ahorrante, tácitamente,
sacrifica un consumo creciente, en cada unidad de tiempo o
de capitalización.
Cada unidad de capital más su tasa de interés respectiva
por unidad de capitalización, crece exponencialmente,
según sea el número total de capitalizaciones que contenga
el tiempo total de duración de la operación.
Es el factor de capitalización a interés compuesto; que por
cada unidad de capital, valor presente o actual; en el
momento hoy o de inicio de la operación; permite conocer el
monto, o valor futuro; que permitirá mañana un mayor
consumo, en relación al que resulte bajo la modalidad de
interés simple.
9.- Usanzas de interés: vencido o recargado, y anticipado o
descontado
La ganancia o interés señalada, lo puede ser bajo dos
usanzas:
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
37
La primera, de tasa de interés vencida, reconoce que el
capital inicial hoy invertido generará, a través del tiempo,
una ganancia o interés que crece conforme transcurra el
tiempo de duración de la operación objeto. Dicho capital,
aplicado durante el tiempo total de duración de la operación
- tiempo constituido por sucesivos periodos-, genera interés,
conforme dichos periodos transcurren, interés que se
adiciona o suma, entonces; al capital inicial, valor actual o
presente, aplicado desde el momento inicial. Se gana
conforme el tiempo transcurre hasta el vencimiento o
momento final del último periodo. La tasa de interés vencida
se aplica así y conforme transcurre el tiempo, al capital
inicial o valor presente, en la determinación del interés a
ganar o ganado. Importa una adición o suma.
El valor futuro o monto así obtenido, y a percibir al momento
final,
puede ser objeto de anticipo –hacia el momento
inicial- estimándose para tal operación, un anticipo ahora a
sustraerle, a dicho valor futuro o monto. El llamado interés
anticipado o descuento a sustraer, es el producto de dicho
valor futuro o monto por la respectiva tasa de descuento o
de interés anticipado por periodo y a su vez, según sea el
número de periodos que dure la operación. Ahora entonces,
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
38
el interés anticipado o descuento se resta al monto o valor
futuro obteniéndose el valor presente con tasa de interés
anticipada o de descuento, valor este, también llamado valor
líquido, o, también, actual con tasa de interés anticipada.
Luego se desprende que el interés a ganar con tasa de
interés vencida, hacia la obtención del monto o valor futuro
y en el momento final, se obtiene a partir del capital, valor
presente o actual. Por otro lado, el valor presente o líquido,
por lo tanto con tasa de descuento o de interés anticipado,
tasa que se
aplica en el cálculo de dicho interés o
descuento y según sea el número de periodos de anticipo, –
hacia el momento inicial-, se aplica al monto o valor futuro y
según sean el número de periodos de anticipo.
Entonces, el interés vencido se logra, a partir del capital o
valor presente al que se suma o adiciona, en la
determinación del valor futuro o monto. La tasa de interés
anticipado o de descuento, a su vez, se aplica en cambio, al
valor futuro monto en la determinación del interés anticipado
o descuento que, ahora, se resta o sustrae a dicho valor
futuro, en la determinación del valor presente con tasa de
interés anticipado o de descuento o, valor líquido. Ambas
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
39
operaciones – adición y sustracción, de interés vencido y
anticipado respectivamente-, operan bajo las modalidades
de simple o compuesto, pareciéndonos más lógica la última,
la de modalidad compuesta.
10.- El controvertido, tácito y justo, interés compuesto
Por lo señalado anteriormente y consecuente con nuestro
ideario de libertad, que permite la libre contratación - ley
para las partes-, como legítima manifestación; es que
parece justo, que quien gane en cada unidad de tiempo
según lo indique la tasa; pueda voluntariamente sacrificar su
consumo presente ahorrando; por lo tanto, pudiendo ver
legítimamente incrementado su capital inicial, en cada
momento inicial de cada periodo o intervalo de tiempo; en
los que se puede descomponer el tiempo total de una
operación de ahorro. Periodos de capitalización.
Justo nos parece, por lo tanto, que las operaciones sean
normalmente pactadas bajo la modalidad de interés
compuesto.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
40
11.- La operación financiera y los momentos involucrados:
valor presente y valores futuros
Ya distinguimos en el tiempo tres momentos: pasado, hoy o
presente y, futuro. Nos detendremos en estos dos últimos.
El presente u hoy, es aquél en el que se refleja un ingreso
obtenido, y por lo tanto como derivaciones de él, el consumo
y las unidades monetarias ahorradas, estas últimas: capital,
o valor presente o actual; en el momento 0 o inicial.
Definido
el
momento
inicial,
como
expresáramos,
sobreviene de inmediato el tiempo que nos lleva al infinito
número posible de valores futuros o montos.
Si fijamos entonces una unidad de tiempo expresa para una
operación, obtendremos su valor futuro o monto, como el
producto del capital o valor presente por el factor de
capitalización, habida consideración
a que este lo
constituyen: la unidad monetaria, más la tasa de unidad
monetaria por unidad de tiempo o de capitalización. Este
factor, a su vez, lo elevamos al exponente que refleja el
número de capitalizaciones obtenidas, al dividir el tiempo
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
41
total de duración de la operación por la unidad de tiempo de
la tasa. Es el número total de capitalizaciones que dura la
operación.
Distinguimos así dos cantidades o cifras, conceptualmente
diferentes, por ubicarse gráficamente en momentos distintos
en el tiempo. Una, en el hoy o momento inicial, o de valor de
tiempo igual a 0; que refleja el valor actual, presente o,
capital. Otra, en el futuro o mañana, que expresa el capital
con lo ganado, en el momento final, una vez capitalizado. Es
el llamado valor futuro o monto: cantidad de moneda en el
momento final de la operación.
12.- El o los aportes
Podemos hablar del aporte, si lo hacemos a interés simple,
pues este no se modifica en el tiempo; que es lo que
contrariamente ocurre bajo condiciones compuestas, en
cuyas circunstancias el capital se modifica en cada inicio de
intervalo o periodo de capitalización, asumiendo un nuevo
valor integrado por capital anterior más el interés ganado en
dicho periodo. Habrá por lo tanto n+1 capitales sucesivos y
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
42
distintos, al inicio de cada periodo de capitalización o
intervalo de tiempo.
Definidos eso sí los momentos: inicial y final de la operación,
existirá, para ella; un valor presente o actual; y en el
momento final, un valor futuro, final o, monto.
A su vez, el aporte de capital inicial, crece según sea la
capitalización; pudiendo incrementarse con nuevos o
extraordinarios
aportes,
que
permitan
capitalizaciones
conducentes a un mayor valor final o monto.
13.- El o los retiros
El retiro de capital y de lo por él ganado, se puede efectuar
a través del tiempo. También, retirar su totalidad al
vencimiento del periodo en análisis, de existir tiempo de
término limitado y no tratarse de uno perpetuo. Lo podemos
retirar en cantidades iguales o irregulares.
Los primeros, en cantidades iguales, por lo general, dan
origen a los términos de renta o de capitalización, según se
retiren o aporten.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
43
Como pagos iguales, lo hacemos por concepto de interés y
de amortización; interés y amortización que dependerá
según sea el sistema a los efectos de servicio, se pacte o
contrate.
14.-
Flujos: aportes y retiros y, tiempo. Valor actual o
presente, y valores futuros o montos.
Los aportes y retiros, de comportamientos únicos o múltiples
en el tiempo, se expresan también de manera única o
múltiple, según sea el valor que se desee.
Como identificáramos el pasado, presente, y futuro; cada
cual con su momento inicial y final; podemos en ellos
posicionar las cifras.
Se exponen así, entonces, de manera única o múltiple,
constituyéndose variados flujos.
De las cifras ubicadas, y según sea el interés del analista y
del calculista, pueden ser expresadas – que es lo que
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
44
generalmente se realiza- en el momento presente o actual.
Se estima así el valor total del referido flujo, hoy.
A tal propósito, las cantidades ubicadas en el pasado serán
capitalizadas al momento presente mediante el producto de
cada cifra por su correspondiente factor de capitalización.
Las cifras a futuro, a su vez, serán actualizadas al valor
presente mediante el producto de cada una de ellas por el
factor, ahora, de actualización.
Este factor de actualización, es el inverso del de
capitalización, es decir, la unidad dividida por el factor de
capitalización.
El valor presente del respectivo flujo, será la suma de los
valores
recientemente
expresados:
capitalizados
y
actualizados.
El valor presente o actual, tiene la virtud de ser de fácil
interpretación, por lo real que resulta la cifra obtenida.
Si ahora, el interés se centra en una apreciación de valor
futuro -supongamos al término del flujo-,
debemos
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
45
capitalizar el pasado, el presente y las cifras futuras, al
momento de término del flujo. Así, con la suma de las cifras
parciales obtenidas; alcanzamos el valor final, de término o
monto final del flujo.
Nuestros cálculos suponen que las cantidades de cada
periodo: pasado, presente o, futuro, expresan cantidades
numéricamente distintas.
Si las cifras son iguales, obtenemos un flujo de términos de
renta o de capitalización para el cual podemos obtener sus
valores: presente y/o futuro, por medio de la expresión ad
hoc a cada cual.
Las cifras que componen el flujo de términos de renta o de
capitalización se conocen normalmente como R o, PMT en
las calculadoras.
Así, el análisis lo hemos centrado en el generalmente usado
valor presente o actual. También, en el del valor futuro o
monto.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
46
15.- El capital en un aporte hoy o valor presente, a retirar o
servir en uno o varios desembolsos en el tiempo.
De acuerdo a lo expresado en el reciente último acápite, el
valor presente obtenido, puede ser servido en el tiempo a
través de sucesivos iguales retiros o términos de renta.
A partir de él podemos obtener los sucesivos términos de
renta, términos que pueden ser múltiples y reflejar variados
servicios, uno de los cuales es el de servicio de una deuda o
préstamo.
Por otro lado, si nuestro interés se centra en gozar mañana
de una cantidad de dinero, la que hemos constituido y
capitalizado en desembolsos iguales a través del tiempo, la
podemos ahora reflejar como función de su monto o valor
futuro, monto este que podrá ser destinado a consumo o
nuevo ahorro.
A mayor abundamiento, si las cifras aportadas lo son en
cantidades desiguales, lo que corresponde es actualizarlas
o capitalizarlas, una a una, según sea lo que deseemos
calcular.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
47
Las cifras serán expresadas, en función al inverso del factor
de capitalización o, directamente con su respectivo factor de
capitalización según corresponda: Valor presente y valor
futuro, respectivamente.
16.- Varios, aportes y retiros, en el tiempo
Las cifras dispuestas en el gráfico tiempo valor, iguales o
desiguales en cantidad, pueden dar origen a rentas o,
sencillamente a cantidades desiguales en el tiempo. Cada
cual debe ser tratada, según expresáramos y corresponde,
en función de su valor actual o futuro.
Los valores, actual y futuro, permiten valoraciones y
valuaciones de cifras diversas en el tiempo, en un mismo
momento del tiempo y por lo tanto, expresarlas en un mismo
valor base del dinero en que se expresen.
17.- Aportes y retiros en el tiempo, iguales o desiguales y las
rentas, sean aportadas o retiradas como término de renta
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
48
La cantidad igual de dinero, aportada o retirada, da origen a
una capitalización o a una renta propiamente tal. Las cifras
desiguales se tratan caso a caso.
Ambas, iguales y desiguales; se tratan entonces, las
primeras como rentas y, las segundas caso a caso; cada
una en función a su fecha base de cálculo o análisis,
determinándose, para ellas, su valor actual, presente o de
hoy.
Lo anterior no significa que el expresado foco central de
valuación sea el único, sino que se trata del más habitual o
de uso común, por lo armonioso y sintónico que resulta a
los efectos de la sentida valoración y su interpretación.
Es preciso dejar en claro que el foco de valuación puede
centrarse en el pasado, en el presente o, en el futuro; siendo
los tres válidos, como fechas de referencia valorativa.
El presente y el futuro se actualizan al considerar como
fecha focal el pasado.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
49
De ser la fecha presente la relevante, entonces el pasado
habrá que capitalizarlo y el futuro actualizarlo.
Por último, si nos orientamos al valor futuro, el pasado y el
presente deben ser capitalizados.
18.- Las rentas y el gráfico de tiempo. Sus condiciones de
certeza: ciertas y contingentes. La temporalidad y la
perpetuidad
Las rentas según las dispusiéramos en el gráfico de tiempo,
pueden ser de disposición cierta y, fruto de algún hecho o
acontecimiento de ocurrencia probable que la active como
puede ser la muerte, la vejez, la invalidez, entre otras.
A su vez, pueden tener un comportamiento temporal o
definido en el tiempo, con inicio y fin; como el de tan solo
reconocer su inicio y no su término, es decir, de nunca
acabar, constituyéndose así en una perpetuidad. Tiene
origen pero no término. Estas últimas, pueden ser a su vez,
inmediatas o diferidas, anticipadas o vencidas. Tienen valor
presente pero no futuro el que tiende a infinito.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
50
19.- La inmediatez y el diferimiento en la percepción de los
términos de renta. El intervalo de aplazamiento o periodo de
gracia o de diferimiento.
Las rentas, de percepción o de pago, pueden ser percibidas
o aportadas en cada periodo o intervalo de renta – tiempo
que media entre dos percepciones o pagos-, sea en el inicio
de su primer pago o en el término del mismo, renta
anticipada y vencida respectivamente.
Si la percepción o pago ocurre inmediatamente iniciada la
vida de la renta, se trata de una renta inmediata.
Si ello ocurre después de un intervalo de aplazamiento o de
diferimiento, también al inicio o final de los periodos de
pago, estaremos frente a una renta de comportamiento
diferido, a su vez, anticipada o vencida.
La percepción o pago, con aplazamiento pactado en uno o
más periodos de renta como intervalo de aplazamiento o
diferimiento; da origen a una renta diferida, a partir del
momento correspondiente a su valor presente inicial.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
51
El intervalo de aplazamiento pactado, se conoce y designa
comúnmente con la letra minúscula k.
Si la percepción o el pago se inicia inmediatamente vencido
el intervalo de aplazamiento k, se trata de una renta diferida
de pago anticipado.
Por otro lado, si el pago ahora ocurre al final del periodo de
pago inmediatamente siguiente al intervalo de aplazamiento,
es decir al momento k+1, estamos frente a una renta diferida
de pago vencido.
El vencimiento del pago inmediato o diferido, al inicio o al
término del periodo de pago; lleva a identificar a la renta
según sea como, inmediata o diferida y, de pago anticipado
o vencido.
El intervalo de aplazamiento, con un saldo de deuda
pendiente, justifica
la generación del correspondiente
interés.
20.- El pago inicial o anticipado y el final o vencido, según
los momentos de cada periodo de pago.
G.Álamos A
52
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
Podemos desprender de lo anterior, que las rentas se
pueden
descomponer
en
términos
de
renta
o
de
capitalización, según su momento de pago: inicial o final,
inmediato o diferido, con certeza o contingencia que las
active.
Otra clasificación, es aquella que distingue coincidencias o
no, entre el periodo de pago de la renta y su periodo de
capitalización. Así las habrá simples y no simples.
21.- Las capitalizaciones y las rentas, los servicios de
deudas y, los sistemas de amortización
Las capitalizaciones y las rentas, de términos de rentas
iguales o irregulares, generan sus tablas de desarrollo y
servicio según sea cada cual.
Los términos de capitalización y de rentas iguales, se sirven
en función al sistema de desarrollo que, en su servicio, se
pacte o habitualmente se use.
Existen sistemas como el francés o europeo, que se basa
en generar un término de servicio, igual en cantidad, de
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
53
naturaleza vencida u ordinaria; término que expresa dos
conceptos: primero, el interés generado por el saldo insoluto
inmediatamente anterior y, segundo y como complemento,
la cantidad que amortiza o disminuye el señalado saldo
insoluto. El nuevo saldo así obtenido, será el vigente para el
periodo inmediatamente siguiente.
La cuota o término de renta, también puede ser de
naturaleza anticipada, modificándose entonces, tanto su
cálculo como su tabla de desarrollo.
En el sistema en análisis - el francés-, la extinción de la
deuda es progresiva y creciente en el tiempo siendo su
complementario respectivo interés, a su vez, decreciente.
Otro sistema es el americano. Reconoce la existencia de
una deuda que se amortiza en solo una cuota y a su
vencimiento, luego, permaneciendo en el tiempo y de cifra
única su saldo insoluto: no varía.
Así concebido el sistema de amortización, permite servir el
respectivo interés; interés al que en su última cuota, se le
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
54
adiciona o agrega, lo a la fecha adeudado o invariable saldo
insoluto.
La amortización es en una cuota y al vencimiento de la vida
de la renta. A tales efectos, se debe generar un fondo, que
permita hacerle frente una vez venza.
Es preciso expresar que la provisión no constituye un flujo
de dinero hacia los acreedores pero sí, un tácito y voluntario
sentido de compromiso con el “mañana”.
Reconocemos que durante la vida de la renta, directamente
solo se sirve el interés, siendo de igual y constante
cantidad; pues lo que es su insoluto saldo, desde el
momento inicial o presente hasta su momento final,
permanece invariable.
Por lo indicado, se sirve su contante cuota interés y se
aprovisionan los fondos para servir, al vencimiento total, la
amortización.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
55
Si bien durante toda la vida de la renta se sirve la cuota
interés, a la última de ellas, se le adiciona la cuota por
concepto de su total y completa amortización.
Otro sistema de servicio es el alemán, caracterizado por una
cuota igual y periódica de capital, a través de la vida, o
cuota amortización; cuotas que generan saldos insolutos
decrecientes, en igual cantidad. Su cuota interés, que
complementa el servicio, se entera en función de dicho
saldo insoluto decreciente, haciendo así que aquella,
también entonces, decrezca en cantidad.
Como resultado, la cuota total de servicio, por amortización
e interés; desde su inicial máximo valor, decrece en cifra
paulatinamente conforme se sirve, alcanzando con la última,
la cifra mínima.
En síntesis, el sistema francés permite un servicio por medio
de una cuota de igual valor, obtenida comúnmente como el
término de renta, fruto de una renta vencida u ordinaria. En
el sistema americano, se sirve solo el interés por su
invariable saldo insoluto, saldo insoluto que se refleja en la
cifra de la última cuota. La envergadura del servicio por la
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
56
cuota de amortización al vencimiento, hace aconsejable su
aprovisionamiento, desde los inicios de la renta. El sistema
alemán, lleva a servicios desiguales y decrecientes en su
cuota total, producto de una igual cuota capital y
decrecientes sucesivas cuotas interés, fruto estas últimas,
de también periódicos decrecientes saldos insolutos.
22.-
Sistemas
de
amortización:
francés
o
europeo,
americano y, alemán.
Concluimos entonces, que una expresión de las rentas, es
el servicio de deudas, servicio que se efectúa según los tres
más usuales sistemas de amortización, a saber, los ya
descritos sistemas francés o europeo, americano y, alemán.
Los términos de renta, para cada cual, reflejan conceptos
distintos y por lo tanto, cálculos lógicamente distintos. Los
dos primeros, el francés y el americano, de cuotas iguales
en cantidad. En el primero, por interés y amortización; en el
segundo, solo por interés. El tercero, el alemán, en el
siguiente orden: capital e interés, con resultados desiguales
decrecientes de cada sucesiva cuota total de servicio.
G.Álamos A
57
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
23.- La deuda contratada con una o un grupo de
instituciones; y la deuda fraccionada en certificados de valor
de suma total en “manos de sus tenedores”, como fruto de
un contrato de deuda y emisión.
La distinción que hemos enunciado con este título, es
diferenciar la deuda contratada por medio de un contrato de
mutuo
con
una
institución
financiera,
o
grupo
de
instituciones financieras sindicadas; y aquella disgregada
entre un gran número de acreedores partícipes, según sea,
mayor o menor, el número de títulos autorizados a emitir y
circular. La suma de sus valores representa la deuda total, y
los
títulos
en
poder
de
sus
tenedores,
la
parte
correspondiente de cada uno en el total.
24.- Los certificados de deuda y su valor: según certificado
y, según mercado. Tasa de emisión y tasa exigida al
certificado
La certificación de la deuda, clasificada en primer término
según el plazo, da lugar a distinguir tres instrumentos
financieros. El pagaré o certificado a un plazo igual o menor
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
58
de un año. La nota o certificado de deuda a mediano plazo
y, los bonos o certificados de deuda de largo plazo.
Según sea lo que represente, responde a las condiciones y
valor de la deuda contratada y, según se emita y autorice a
circular. Ello da pie a variadas clasificaciones de los títulos y
respectivamente a una variedad de metodologías de
valuación.
Existen certificaciones, con amortizaciones y vida definidas
en el tiempo, entonces con cupón; cupón cuyo valor variará
según sea el sistema de amortización que se autorice y en
consecuencia exprese y, certificaciones sin cupón.
Será posible distinguir dos valores esenciales. Uno, el fruto
de la actualización de los cupones y fracción de cupones
que resten por vencer, al momento de la transacción. Dicha
actualización
podrá
ser
a
la
tasa
explícitamente
comprometida en el título, cuyo valor actual refleja el valor
par y, el segundo valor, sobre la misma condición de
cupones, que ahora se calculan a la tasa que el ahorrante
exija en su actualización y que arroja el valor de mercado.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
59
Así y en términos relativos al valor par, el de mercado se
expresa, generalmente, como: a la par, bajo la par, o sobre
la par.
Si la tasa exigida es mayor que la tasa ofrecida en el título,
entonces, el resultante valor será bajo la par. Si es menor
que la ofrecida, lo será sobre la par. De ser iguales será a la
par.
En la primera situación descrita, el mercado castiga la
actualización del flujo de cupones, más que lo que refleja la
actualización a la tasa ofrecida en el título. En la segunda la
beneficia. Y, en el tercer caso, hay coincidencia entre lo que
se ofrece y se exige.
También es corriente referir las certificaciones
según su
tasa interna de retorno, de uso común en el caso de las
notas y de los bonos, por tratarse de valores, generalmente,
de rendimientos medibles para periodos de tiempo anuales.
La tasa interna de retorno tir, es la tasa efectiva de interés
anual obtenida por el ahorrante.
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
60
Si la tir es mayor que la tasa efectiva anual ofrecida por el
título, entonces es fruto de una compra bajo la par. De lo
contrario, será sobre la par. De coincidir, se trata de una
compra a la par.
Naturalmente que los flujos a adquirir, tratándose de títulos
de
deuda
amortizable,
dependerán
del
sistema
de
amortización con que se sirvan.
La certificación en análisis, representa fracciones de deuda
puestas en circulación, por lo tanto formal y legalmente
reconocida.
Distinto trato de valoración lo tiene la certificación sin cupón,
en que la cotización de mercado, varía a través del tiempo,
determinándose su rendimiento como la relación entre la
variación de precios respecto al precio inicial pagado.
También se puede expresar en relación a su valor
referencial de emisión.
25.- Variedades de certificaciones
G.Álamos A
Conceptos que usted DEBE Comprender si no Calcular
61
Como lo expresáramos, hay variedad de certificaciones
según el plazo de duración: pagaré, nota, bono.
A su vez distinguimos aquellas con cupones que se sirven
periódicamente, cupones que dependerán del sistema de
amortización pactado para el título.
Por consiguiente y por añadidura, los hay sin cupón, que se
transan en función de la deuda que el título reconoce,
obteniéndose de ellos una tasa de rendimiento, que como
se expresara es fruto del diferencial de precios entre lo
pagado y el obtenido en su venta, respecto de su inicial
precio de compra.
También podemos distinguir títulos según sean garantizados
o no y, según la garantía otorgada; con participación o no;
según su grado de subordinación; según la existencia de
cláusulas de convertibilidad en títulos de participación
(acciones); títulos representativos de deuda pública o
privada; por origen del emisor; por sector económico del
emisor; con derecho a rescate anticipado o no; entre otras
clasificaciones.
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26.- Los bonos y el gráfico de tiempo valor.
En el tiempo, los bonos con cupón, representan en términos
actuales, cada vez un menor valor; valor que además
variará según
sea el sistema de amortización al que se
encuentre afecto.
Es indudable que, vencidos
ciertos cupones, el valor
presente del bono en el tiempo decrece, ya que su flujo
pendiente, es cada vez menor. El referido menor valor lo es
tanto para el par como para el de mercado.
Según sean los comportamientos de la tasa ofrecida como
de la exigida variará el precio de mercado en relación al
valor par.
En general y en la medida en que se aproxima el fin de su
vida, el valor decrece sucesivamente en el tiempo, lo que
parece de toda lógica, en consideración a la temporalidad
de sus ofrecimientos.
27.- Algo sobre depreciaciones
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Es preciso distinguir entre agotamiento y depreciación. El
primer
término
importa
extinción
sin
posibilidad
de
reemplazo o sustitución. El segundo, tiene una frontera de
vida al cabo de la cual un bien puede ser sustituido o
reemplazado.
Las siguientes reflexiones lo serán en relación a la
depreciación que contablemente significa, diferir el valor de
un activo, neto de lo residual y de sus costos de remoción,
a través de su vida útil.
Entre los métodos de depreciación los hay lineales y
acelerados, sin considerar aún el valor del dinero en el
tiempo.
Los primeros cargan a resultado cantidades iguales en
relación a la proporción de vida entregada, sea expresada
como unidades de tiempo, o en unidades productivas según
sea su capacidad de vida.
Los segundos, con distintas variantes, como lo es el de la
doble tasa sobre saldo decreciente o el de la suma de años
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dígitos;
sus
respectivos
cargos
inicialmente
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mayores
decrecen con el transcurso de la vida útil.
Por otro lado, existen sistemas que además reconocen el
valor del dinero en el tiempo, generando para el reemplazo
del activo, un progresivo fondo de reemplazo, de cada vez
mayor valor; a la vez que un progresivo, ahora menor, valor
monetario del activo a través de su vida.
A mayor abundamiento, tanto el bien de valor decreciente,
como el del fondo, creciente; constituyen valores monetarios
inmovilizados, por lo tanto con costos de oportunidad que
ameritan y exigen de ambos un rendimiento.
Si bien el valor creciente del fondo, lo es en igual proporción
y cantidad, al decreciente del activo; nos lleva a establecer
que los fondos requeridos en ambos, arrojan una cuota de
igual valor.
Como conclusión, un sistema de depreciación debe
considerar en el cálculo del respectivo cargo, no solo el
valor decreciente del activo real, sino también, el por el
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fondo de reemplazo que, de manera sucesiva y creciente,
se debe generar.
De ambos, del
inmovilizaciones
activo y del fondo, por tratarse de
de
dinero,
se
les
debe
exigir
un
rendimiento; expresado como una tasa de interés sobre
cada unidad de valor monetario que los represente
.
28.- Algo de actuariado
El actuariado nace de la necesidad de obtener valores
presentes, de la cobertura financiera de futuros montos
probables a liquidar, que acaecen con ocasión de
acontecimiento de siniestros, de variados orígenes y
naturalezas, y que originan pólizas de cobertura según se
contrate.
Con
propósito
de asegurar
los
mencionados
daños
probables, se acuerda el pago de primas brutas, de precio,
o tarifa del seguro, las que se determinan a partir de las de
riesgo puro o de simples valores probables unitarios, a las
que se les adicionan los correspondientes costos, gastos, y
márgenes de negocio.
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Al hablar de valor presente hay consideración de tiempo y
con ello de comportamientos futuros probables, por lo tanto
riesgosos.
Riesgos los hay, desde que el tiempo del flujo de futuros
beneficios
y de su valor,
tardan en percibirse y están
expuestos a siniestros o efectos, que afecten la riqueza de
las personas o el valor las cosas. Son producto de
contingencias que los catapultan.
A
las
personas
les
sobrevienen
las
enfermedades,
invalideces, parciales o totales, muertes; que tienen efectos
económicos sobre los suyos. Es así por lo tanto, que el flujo
financiero que de ellas se espera, depende de las
probabilidades de enfermarse, morir, inhabilitarse, quedar
cesantes; o bien fracasar en lo que se emprende por
catástrofes como terremotos, inundaciones, incendios que
eliminan parcial o totalmente los beneficios esperados, entre
otros.
Para
un
gran
número
de
ellas,
estudiamos
sus
comportamientos y condicionantes a través del tiempo. Por
ejemplo, estudiamos lo que ocurre con la muerte en el
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desarrollo de la vida del grupo base, desde el primero que
nace
y los que en tal momento mueren, hasta el o los
últimos con los cuales el grupo se extingue.
A tales efectos, y en búsqueda de las probabilidades de vida
y por lo tanto, como complemento la de muerte, existen
variados métodos que
permiten estudiarlas. Constituyen
estudios de comportamiento por medio de métodos de
seguimientos: gráfico, mecánico o analíticos; que interpretan
la vida y la muerte, por edades observadas. Se obtienen
de ellas las funciones biométricas, que permiten medir las
probabilidades de vida y de muerte, las esperanzas de vida,
según sean las edades.
Si a las funciones biométricas observadas, les incorporamos
el
costo
del
dinero
en
el
tiempo
por
medio
del
reconocimiento de una tasa de interés y, lo hacemos,
además, por cada unidad monetaria esperada en el flujo;
podremos hacer estimaciones de valores presente por
unidad
monetaria
y
obtener
además
símbolos
de
conmutación útiles que sinteticen y hagan rápidos los
cálculos, a los efectos de determinar, esencialmente las
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primas por unidad monetaria, para los distintos tipos de
seguros de las personas.
Hay seguros, porque el flujo de beneficios en la vida de las
personas y de las cosas resulta tan solo probable ante la
ocurrencia de probables siniestros.
Las primas de los seguros son el valor presente probable
unitario
de
los
beneficios
futuros
que
se
esperan,
reconociendo la probabilidad de ocurrencia de siniestros que
los anulan y que son previstos en el contrato de seguro o
póliza.
La muerte, la vejez, la invalidez, la sobrevivencia, la
enfermedad profesional de las personas.
Los
incendios,
los
choques,
los
terremotos,
las
inundaciones, los naufragios, las pérdidas de maletas, las
averías de naves, entre otros, para las cosas.
Naturalmente que la tabla a utilizar para cada cual debe
responder al probable comportamiento de lo que se va a
asegurar según sea el probable siniestro.
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Las primas pueden ser: única o niveladas; bruta o de tarifa
y, pura o de riesgo; que son las más usuales.
Las primas reflejan el valor presente unitario del beneficio
esperado
en
caso
de
ocurrencia
de
un
siniestro
debidamente denunciado que ha dado pie a una liquidación,
según lo acordado en el contrato o póliza del seguro.
El actuariado se extiende entonces, desde la confección de
las tablas pertinentes y correspondientes, el cálculo de sus
funciones biométricas según se trate, la determinación de
las correspondientes primas, la determinación de los
beneficios a reclamar según corresponda, entre las más
esenciales.
En síntesis, el actuariado lo es esencialmente, valuar los
efectos económico que provocan los siniestros sobre las
personas como sobre las cosas.
Establece
el
probable
valor
actual
de
los
efectos
económicos que puedan acarrear a sus titulares o a sus
beneficiarios, con ocasión de la ocurrencia de los siniestros
previstos que es preciso constatar y evaluar, por lo tanto,
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que den pié a una liquidación y pago, según esté el seguro
vigente.
El particular actuariado, aplicable a la vida económica de los
trabajadores, hombres o mujeres, que se espera de su
desempeño laboral y que sea posible de verse afectado por
vejez, invalidez y, muerte; lleva a valorar el costo y
beneficios, que en definitiva resulta, en el manejo de las
pensiones de vejez, invalidez y, sobrevivencia.
Por último, es preciso señalar que para que propiamente
ocurra la existencia de seguros, debe ser posible valorar el
probable valor presente de lo asegurado ante un probable
siniestro, es decir, debe existir probabilidades de ocurrencia
de los siniestros que resulten en las primas puras o de
riesgo y, en las brutas si además consideramos los costos,
gastos y, márgenes que el negocio significa.
De no existir hechos o siniestros de ocurrencia probable,
acordaríamos solo contratos de ahorro y no, pólizas de
seguro.
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La esencia del contrato de seguro es lo probable que resulta
el siniestro previsto y los efectos económicos que puedan
acarrear, al titular o a los beneficiarios de la póliza
contratada.
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