Elasticidad de la demanda de carne de vacuno en España.

Elasticidad de la demanda de carne de vacuna en Espa^a
por JESUS ESTEBAN GARCIA(*j
Facultad de Ciencias Económicas y
Empresariales de Valencia
I.
II^TRODl1CCICJN
Durante el períc^d^^ 1960-1975, el consumo total en España de earne de tc^das las
especies, incluidos despojos comestibles, ha pasado de 7(if^ a 2.132.000 toneladas,
de las cuales, en promedios, algo más del 25 por l^ ha currespc^ndida a la de vacuno. La
importancia del consumo de carne de vacunc^ respect^ al consumo total de carne se ha
mantenido prácticamente al mismca nivel ciurante todo e1 período. Tal constan^ia en la
participacíón de la carne de vacunc^ respecto al total puede c^bservarse en la tabla l,
TA13LA 1
AÑ()
1960
19ó 1
1962
1963
1964
1965
19G6
1967
1968
1969
197U
1971
1972
1973
1 y74
1975 '
Cc^nsumc^ tutal
carne de vacurw
1.Q0t) ^'m.
Cunsumc^ total
de carne2
1.{)04 Tm.
171
1 K2
20ó
25ó
244
246
2t3ó
322
3S0
3f^K
4()7
4U 1
3H9
415
420
49fi
7(k5
701
768
905
921
907
1.1 18
1.224
1.25ó
1.336
1.43H
l. 474
1.516
1. b65
1. 9 I 3
2.132
C'unsunla vacut+c>
x jQQ
Cansumc^ total de carne
24,22
25,96
26,82
2H,29
26,49
27,12
25 , 5 S
26,31
27,87
27,54
2^,30
27 , 2U
25,66
24, 92
2 l, 9fi
23,26
Fuente: Bílens de la viende dens les pays membr^es de L'OCDE.
' E) ar^o 1975 ptYx,ede del Anuario Fstadístíca Agraria.
2 Se refiere a todo tipo de carne, incluidoy despojus comestibles.
(*) EI autor quiere manifestar su agradecimiento al profesor Romero Villafranea por su constante
tutela y asesoramiento.
t^:s"fA[)ISTIC.'A E^:SPAIV(fl,A
y^
dc^ndc.^ c^l p(^rccnt^^j^• ^J^^ p^irticip^cic^n h^^ (^^cilad^^ de ? I,y6 p^^r I(liJ en 1974 a un 28,30
p^^r I tX1 en f y7E^.
^:n la tahl^^ 2 se hun ex^^ue^tu lu^ datc^ti relativc^s a importación total de carne,
im^x^rtac iún y pruduccicin intcri^^r bruta de la carne de vacunc^. Fn ella puede observ4crse yue la mayur parte de las impurtacic^nes de carne en nuestrc^ país carresponden a
la carne de vacunc^, yue ce^nstituyen, varios añc^s, la tc>talidad de las mismas. Fs de
destacar yue las impurtacicanes de carne de vacuno Ilegan a suponer, por término
medic^, el 26 pur 100 de la pruducciún interiur bruta anual de esta especie durante todo
el períc^dc, IyñO-197S, cifrt^ equivalente al 2l pc^r 1(^ del cunsumo tutal de cdrne de
buvinc^ , habiendu Ilegado a repre tientar durante lus añu^; ! 966-19fi9 más del 40 por 100
dt la prc^ducciún interic^r.
j^AHI_A '
AÑ()
Im^^rta^ión ^^+rne
vacunu
1.(l00 Tm.
!mp«rt^:i^ín
carnr
1.O00 "Trn.
Produc^i^n interior
hrutw carne vacuno
I.OW Tm.
1^0
19fi1
19ó^
19G3
19fi4
1965
19fifi
19fi7
I yfiK
1969
11
4
43
83
19
69
i^K
107
109
112
t1
9
57
92
i9
94
1I2
108
111
113
16O
178
163
173
22 S
177
I 98
215
241
256
6,88
2,25
2b,38
47,9K
8,44
38,98
44,44
49,77
45,42
43,75
1970
99
1 a^
308
32, i 4
1971
1972
1973
I 974
1975
40
78
7ó
14
27
45
1 Sb
ll8
3b
86
324
3(}2
371
415
454
12,35
25,83
20,49
8,67
5,94
Importación carne vacunu
X ^^
Produc. tnt. carne vacuno
Fuente: Bilans de la viande dans les iray, membres de I'OCDE.
'
Anuarir^ Estadístico A^trario.
Del análisis de los cc^nsumus «per capita» habidos en distinios países en 1970, se
deduce yue ayuellc^s de mayores niveles de renta tienen un mayor cansuma de carne,
tanto tutal cc^mu bovino. La excepción la constituye Japón, a causa de su elevado
cunsumc^ de pescada, y en ciertu madc^ [talia, cuyc^ cunsumo global «per capita» de
carne es inferiur al esp^iñul, si bien el c^nsumc^ «per capita» de carne de vacuno lo
supera en un SO por 1()0.
Aunque la especialización en el cc^nsumo de un producta está condicionada por las
dispunihilidades de este praducta en el país, en la tabla 3 puede observarse la estrecha
relación entre el cc^nsumo « per capita» y la renta «per capita».
De todo ello se desprende ia necesidad de establecer en nuestrc^ país una estrategia
yue permita desarrullar e) sectc^r bc^vino a aquellos niveles necesarios para abastecer la
FI.ASTIClDAI^ DE l_A DEMAN[^A DE ('ARNE: DE: VAC'lJN() hN E-:SF'ANA
^
^`AHI^.A 3
CUADRC) C'OMPARA"[`I VO DE CONSU MOS [^E C'ARN E Y Pl:^t'AE)O ^:N 197U
( l^ ilc^gramu^` pc . )
PAISES
España . . . . . . . . . . . . . . . .
Bélgica . . . . . . . . . . . . . . . .
Francia ...............
Alemania, R. F. ......
Italia . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Países Bajus . . . . . . . . . . .
Canadá . . . . . . . . . . . . . . . .
Estados Unicius ........
Grecia . . . . . . . . . . . . . . . .
Portugal . . . . . . . . . . . . . . .
Yugoslavia . . . . . . . . . . . .
Reino Unido .......,..
Australia . . . . . . . . . . . . . .
Japcín . . . . . . . . . . . . . . . . .
U.R.S.S . ..............
Rc n ta
deílares
«pe r cap ta »
960
2.670
2.920
3.040
i .710
2,400
3.740
4.760
950 *
ó4U
2. [70
2.860
1.ó30
-
Pesca^iu
Vacunu
Purcinu
C)v^nu
Avcs
Tutal carne
Nuevc^s
41,4
17,8
22,5
12,3
14,5
13,5
16,2
15,3
24,5
61,5
2,0
21,1
1 1,3
Sb,6
23,9
12,5
27,3
30,0
23,5
20,7
2',0
42,7
53,5
I 5,1
lU, I
H,7
23,4
6U,9
2,7
2U,3
I 4,5
26,7
2K,3
37,U
K.2
?7.b
25,4
29,4
fi,7
I I ,0
14,3
27,6
14,6
b,6
14,5
3,7
0,6
2,9
(),2
l .0
0,3
2.1
1,4
13,0
3,4
2,4
1U,5
^ 1,?
1,4
4,2
K,6
k^
t4
7,K
7,3
5,^
?4,3
30,2
7,6
4,4
6,0
9,9
9,6
3,(}
3,6
39, 3
62,b
75,2
bK,S
37,?
55.4
94,fi
1 14,5
42,4
28,9
31,4
71,4
133,33
13,7
42,9
9,9
14,4
13,2
1b,3
y,7
12,4
i4,b
[^,1
10,6
3,9
5,8
Ib,3
12,5
13,3
8,3
Fuentc: Proyecciones para prociuctas a^-ícolas 1970-19t30.
B! observador de la D.C.U.E., número S6. Febreru 1972.
* Renta de 1%9.
demanda, lo cual exige, obviamente, un c^nocimientc^ cada vez más precisc^ del comportamiento de esta magnitud.
En el presente artículo se construye un modelo de demanda que permite estimar la
evolución del consumo de carne de vacuno. Sus resultados cc^nstituyen un prerrequisitu
para la elaboración de cualquier estrategia en orden a aumentar nuetitrc^ nivel de
autoabastecimiento.
Pese a que son varios los trabajos realizados en España acerca de la demanda de
carne de vacuno (Confederación Española de Cajas de Ahorros, 1969. Ageco, 1970.
Ministerio de Agricultura, 1970, 1971 y 1973. F. A. O., 1971) ' hémos realizado un nuevu
T
estudio utilizando una meiodología cliferente a la usada en los trahajc^s y^^ realizados.
Dicha rnetodología consiste en la estimación mixta de los parámetrc^s del nnodelo,
combinando la información de diferentes fuentes, Ic^ que permite c^btener e^timaciones
más precisas de Icjs parámetros (H. Theil, 1971).
' En el estudio «Pasado, presente y futur(a de la ganadería española», efectuado por la Unión
Nacional de Empresarios y publicadu pc^r la Hermanddd Sindical N;.^cianal de Labraciares y
Ganaderos, se recogen y anafizan los diversos trabajo^ yue han hecho el cálculc^ de las proyecciones de la demanda o la oferta para los próximos años, aparecieñdo los arriba mencionados en el
capítulo XII.
^:sT^^Drsric^^ Fsp^^vc^c_,^
E1.. MO[^E[_(.)
I!.
Ld teuría ecc^nc^rnic:^^ su^ere yue la demanda cie un prc^c:iuctc^ es una funciún del
precio de este procluctu, de la renta ciel cc^nsumidur, de los precius de los prc^ductc^s
complementaric^s y sustitutivus, así como de las preferencias y gustos del consumidor {J.
11^. Henderson y R. E. C,^uandt, 196?). En et casc^ de la carne de bovino no parece
reievante la existencia de productos complementaric^s, en sentido eccanámico, aunque sí
la de sustitutivc^s cunstituidos por las carnes de las restantes especies.
2. l.
2.1.I.
V ARIABLES DE L MC)U^.L,O
Lu ^ •urrufilE^ c^xplíc•ucfcl
En principio, la variable explicada a considerar pudria haber sidv tanto el consumo
«per capita» comc^ el cc^nsumo tc^tal, hahiéndonos dec iciido pc^r la primera por adaptarse
mejor a las fuentes de datos dispc^nibles, A su vez, la irnportancia que e1 turismv ha
tenido y tiene en ESpaña, hace cunveniente el que éste se tenga en cuenta a la hora de
evaluar demandas previstas de prc^ductc^s alimenticios. Por- ello, la variable explicada
considerada ha sidu el consumc^ «per capita» equivalente, Esta variable se ha definido
camo el cunsumo de carne anual de bovinc^ dividiciu por el númeru de habitantes
equivalentes, donde se ha entendido por habitantes er^uivalentes el total que resulta de
sumar la poblacián españc^la en un ario y un veinticuatroavi^ del número de visitantes de
ese añu, lu que equivale a considerar una estancia media de quince días por turista.
2.1.2.
Lus ^^uriuhlc^s c^x^lic^ulic^us
Las variables fundamentaies que se han considerado como exúgenas en el modelo
han sida la renta « per capita» y el precio de la carne de vacuno; no hemos tenido en
cuenta el preciu de lcas pruductc^s complementarius por las razones aludidas anteri^rmente, aunque hemos consideradc^ el papel de la tendencia, cumu representativa de las
preferencias del eunsumidor para averiguar si poseía un papel relevante en la demanda
de la carne de vacuno. Para eUo se han estimado lus parámetrc^s de los modelus en los
dus supuestos resultantes de considerar u no la tendencia. Si bien, en un principio se
tuvo en cuenta en el modelc^ l^^s precios de las otras carnes, a la vista de lus resultados
obtenidos se consideró como más acertado el prescindir de eilus '.
'[.o rnismo ucurrió en la tercera estimacicín del Ministerio de Agricultura, reaiizada en diciembre•de 1973 y publicada, con carácter restringidu, bajo el nombre de «Horizonte ganaderu lyHO».
En la primera estirr^acián realizada en 1970 se partió c^mu hipótesis de trdbajo de nu considerar
precius cumplementarius ni sustitutivus, pur falta e[e datus suficientes, En la seguncia estimación,
realizada en ly7l, no hubn lugar a tal consideración, pues se utilizarun las elasticidades consumorenta, c^btenidas en la Encuesta de Presupuestus Familiares, para calcular los cunsumos esperados.
ELASTICIDAD DE LA DEMANDA D^, CARN^ DE VACUNO EN ESPAT^IA
lCi1
LA F(JRMA DE LA ECUAC[(^N
2.2,
Aunque la teoría económica establece que el consumo de un praducto es una
función de varios factores, no precisa su forma analítica, por lo que en ausencia de
cualquier conocimiento previo de la forma de la función, es posible ajustar diferentes tipos
(M. H. Atkins, 1969). Algunos trabajos especifican las diferentes formas con un exhaustivo tratamiento de tas ventajas y desvent^jas de ellos {Goreux, 1960); remitiéndonos
por tanto a ellos. La forma que hemos :.legido para la función del consumo de carne de
vacuno en España es la dable logarítmica, la cual es uno de los modelas más empleados
en el cálculo de las ^elasticidades demanda-renta (A. Alcaide, 19ó8; G. Rottier, 19?5).
Esta función presenta como principal objeción teórica la de na presentar un máximo
de cansumo; tal objec ión para el caso de España no tiene gran impartancia, dado
nuestro bajo nivel de consumo en comparación con el de otros países de mayor renta
(observese tabla 3).
EL METODO DE ESTIMAC1fJN
I[I.
El método que hemos utilizado para la estimación de la elasticidad precio y elasticidad renta ha consistido en el «pooling» de los datos procedentes de dos fuentes
diferentes, series temporales y corte transversal. El «pooling» consiste en la combinación de ^nformación de distintas fuentes referente a determinados parámetros del modelo, con el objeta de obtener una estimación más precisa de estos parámetros. Este
tipo de estimación se ha Ilamado estimación «mixta», a diferencia de la que utiliza la
información estadística de una única muestra> que se ha ilamado estimación «pura» (H .
Theil y A. S. Goldberger, 1961).
Para combinar la información obtenida del corte transversal con la serie temporal, se
poseen dos procedimientos. El primero de ellos consiste en transformar la variable
dependiente del modelo de la serie cronológica en aiguna manera, de forma que con
ellos se incluya la información procedente del corte transversal, y el segundo consiste
en utilizar la infarmación adicional como una restricción en el madelo de minimos
cuadrados {M. H. Atkins, 1968; J. Johnston, 1975; H. Theil, 1971).
Los dos procedimientos han sido utilizadas en el presente trabajo de la manera que
se describe a contin^ación:
3.1.
TRANSFORMAC[ÓN DE LA VARIABLE DEPENDIENTE
Se han utilizado dos fuentes de datos, una la proporcionada por la Encuesta de
Presupuestos I~,amiliares de marzo de 1964 a marzo de 1965, y otra consistente en una
F:^ r'ADIS'I'IC'A ^SF'ANUt_A
«^t'r^ Lilpilíi^>, c^^ntiume^ cie Carne de VaCUn(), habitantes,
`+t'rrk.' f^rl)nl)It)^iC'il I.^t' [il I't^'ritii
turi^rn« y^ preii^^^ ^1^' I^i c^^rrtt ^lt^ he^vinu
p^irti el
peric^clc^ 1^i0-1y75.
A partir de I^^s datc^s prc^purcic^nados por la Encuesta de Presupuestos Famifiares, se
ha esti maci^^ la elast icidac^ cunsurnc^-renta para la carne de vacuno, ajustando por
minirnus cuadradc^:^ la funci^n cíoble logarítmica
lvg C^ -^ 1c^g x + j^ log Y;
(^)
ciunde C, Y^ sun el c:unsumc^ « per capita ^> de carne de vacuno y fa renta «per capita»
de lus individuus de ingreso i, íimbos en el mismu año.
E:I valc^r e4timad^^ para J^ en el mudelc^ anterior se ha utilizado junto con lus datos
de [ii ^erie crunc^lc.^^ica p4ira esti mar lu^ ptirámetrc^s del mc^delc^ ',
1^^^
C'
^
Y,
-= log u+ hlu^; P, + c' • t
(2}
cie^nde C,, Y^, P^, t sun, respectivamente, el consumc^ «per capita» equivalente, la renta
« per capita», el preci^^ de carne de vacuno menur al pur mayor y la tendencia, en el
añu 1.
Este procedimientc^, cíe transformar la variable ciependiente para introducir la información adicic^nal es particularmente interesante cuando el númera de observaciones
dispunihle es pequeñc^, pue^ reduce en uno el númerc^ de parámetros a estimar, justificánduse e^pec:ialmente en lo^ casc^s en yue la primera estimación es muy precisa como
cc^ntiecuencia de «n númerc^ elevado cie observaciones.
3.Z.
UTII..!"LACIÓN DE LA [NFC)RMAC[("^N ADICfUNAL CC1M0 RESTRICCIIJN DEL M(JDELU
MINIMC) CUADRÁTICO
EI mc^c#e1u a estimar e^;:
Y = X /t + r^
(3}
r == R /i + ^;
(4}
sumetidc^ a la restriccicin
' Como se ha expuesto anteriormente, la decisión final fue no considerar los precios de las
otras carnes, debido a que su inclusión conducía a resultados no compatibles con la Teoría
Económica, ademds de su poca significacicín.
ELASTICtDAU DE l.A DENIANDA Dk C'ARNF UE
!U3
VACUNO E^N ESNANA
donde Y es el vectur de las cabtiervaciones de la variahle endógena, X es la matriz que
cc^ntiene las observaciunes de ias variables exdgenas del mcadelo, /f e5 el vector de los
coeficientes de! modelo que se desea estimar, r es el vectur que cuntiene la información
adicional sobre los coeficientes a estirnar, R es una mairiz de dimensiones apropiadas y
que muestra la relación entre los coeficientes jt y dicha información, re y,: son los
vectores de la perturbación de (3) y ( 4), los cuales verifican que:
La combinación de (3) con (4} da:
I YI
+
(S)
donde ilamando
Y*
X*
1a {5) puede escribirse como:
Y* ^ X* j^ + r^*
(6)
donde
E{u*) = 0
E (^.^ * ^
u *' ) ^ ^ ^
^
^`I "
0
o,
v
Para estimar en (6) no puede aplicarse directamente el m^todo de minirnos cuadrados ordinarios, dado que la matriz de varianzas-covarianzas de los residuos no verifica:
E(u , u' ) -= Q ^ ^k
1(l^4
ESTADISTtCA ESPAtiC)[_A
La estimación en (6) por el método de mínimos cuadrados generalizados (A. C.
Aitken, 1943^, método que conduce a estimaciores óptimos, proporeiona:
^~^ _ (X*^ ^,, __ ^ X*^ _. ^ X*, ^ - ^,Y*
donde deshaciendo los cambios realizados anteriormente,
I, X" X+ R' V^ ' R ^ l, X' Y+ R' V^^r
^`
^•
La matriz de varianzas y covarianzas de la estimación viene dada por:
V ar ( ^; )-
^, X' X+ R' V^ 1 R ^^
^`
Como ^' y V son desconocidos, se sustituyen en las fórmulas anteriores por sus
estimadores, obtenido el primero del ajusie mínimo cuadrático del mudelo (3) correspondiente a la serie temporal, y el segundo del ajuste del corte transversal.
IV.
LOS DATUS UTILI2ADUS
Para el corte transversal se han usado los datos proporcionados por la Encuesta de
Prespuestos Familiares realizada por el I. N. E. en el período de marzo de 19fy4 a
marzo de l9bS. De ella se ha tomado la distribución en porcentaje de los hogares de la
población, segtin tamaño para cada nivel de ingresos, y las cantidades medidas consumidas y autoconsumídas anualmente por hogar en el conjunto nacionat, para carne de
vacuno, y según nivel de ingresos. Estos datos aparecen en la tabla 4. A partir de estos
datos hemos elaborado la tabla 5, donde aparece el tamaño medio del hogar, el ingreso
«per capita» y el consumo «per capita» de carne de vacuno, todos ellos según el nivel
de ingresos. Las columnas correspondientes al ingreso «per capita» y consumo «per
capita», son las que nos han servido para estimar la elasticidad consumo-renta, ajustando estos datcas a una función doble logarítmica.
En la tabla ó aparecen los datos procedentes de diversas fuentes, utilizados para la
estimación del modelo de la serie temporal y para la estimación mixta del modelo de
demanda, utilizando la elasticídad consumo-renta obtenida en el corte transversal, como
información adicional.
l05
F.LAS"TICIDAD DE t_A DE-:MANDA DE C'AKNF Di-: VA(`l:N() k-:N f-:SP^AÑA
CTOOf''^CTN^1 f'^NN©^1N ^N^
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`[f040N^^ OCfV^Dv'^O ---^t^N *
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O^D oo --^ O N c^ et r- O^n rn --^ ^n O^
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j^C O O O O O O O© 00 S O O Q
ÓNÑ^M`ef ^f V^1^DC^ CTÑ^O^ ^ T^
C
•--• .... .••.
N c/^
.
^^c^QC^^Qc^QQ^áQC^^ ^^
O
H
ESTA[^ISTtCA ESPAÑOLA
TAB^A 5
TAMAIVO MEDIO HC^AR. INGRESO Y CC)NSUMO
«PER CAPITA^
Tam ati o m^od ia
det h+ca^ar
En^reao «per capita«
(Pe setas)
! ,956
2,403
3,244
3,26b
3,ó7ó
3 , 749
4,563
4,08
4,297
4,428
4,ó7ó
4,859
5,012
5, 344
6,OC11
Consumo «p+cr crrpita«
(Ic^)
5.4%
88
8.323
10.104
IO.ó09
12.003
11.17ó
13 . 970
15.359
18.970
23.09ó
27.1 bó
32.322
39. 29ó
61.b5ó
2,49
4,49
2,b8
3,95
3,59
4,67
4, IO
5 ,44
6,10
7,90
8,b6
10,54
12,ó5
11,83
22,10
Fucnte: Elabori^ cián propia d partir dc la Encuesta de Prosupucstos Familiares (marzo l96^4-1y+t5g ).
TAB LA fi
HABITANTES. TURISMO. RENTA, C©NSUMO Y PRECIO DE LA CARNE DE VACUNO
AÑO
Consurrx^
carne vacuno
( l .0l10 Tm )
Habitantes
(1.OOQ ,
personas) `
Visitantes
(1.000 t
personas)
í9óU
19ó 1
1962
19ó3
19ó4
[ 9ó5
19ó6
1867
1968
1969
1970
1971
19?2
1973
1974
I975
171
182
206
256
244
246
286
322
350
368
407
401
389
415
420
49fi
30.317
30.592
30.917
31.24ó
31.578
31.913
32.253
32.595
32.943
33.292
33.646
34.003
34.365
34.730
35.099
35.472
ó. i 13
7.455
8.668
10.391
14.I02
14.251
I7.251
17.858
19.183
2l .680
24.106
26.759
38.513
34.SÓ0
30.343
30.122
Habitantes Consumo vacuno
Rcn^
equivalen^^) ^
e^urivalénie»
« ^r ^^^»
(pts/ 1976) '
Precio de la carne
de vacuno menor
al
r ma or =
Y
^
30.557
30.903
31.278
31.769
32.166
32.507
32.972
33.339
33.741
34.195
34.b50
35.118
35.720
3b.170
36.3ó3
36.727
5,6
5,9
ó,f^
8,1
7,ó
7,ó
8,7
9,7
10,4
10,8
1 1,8
11,5
10,9
1 í,S
11,ó
13,5
50.113
55.093
ó0.476
67.794
73.700
78.óS 1
87.317
95.130
102.913
111.139
123.ó48
132.535
144.885
157.839
159,133
164.590
104,92
107,59
119,ó5
112,52
124,09
147,99
138,81
14ó,31
139,95
114,16
142,87
153,39
1ó8,55
153,33
145,ó0
132,56
Fuentes:
' O. C. D. H. Bilans de la viande dans les pays membres de L'OCDF..
' l. N. E. Anuario Estadistico de España.
' Banco dc Bifbao. Informe Fconámico.
.
Visit^antcs
Etaboración prop^a. Hab^tantes equ^vatentes = Hab^tantcs +
24
107
ELASTIC[DAD DE LA DEMANDA DE CARNE DE VAt'UNO EN ESPAÑA
V.
RESULTADC)S OBTENIDCJS
En la tabla 7 aparecen los resultados obtenidos para el corte transversal y la serie
tempc^ral, reflejándose en la tabla 8 los resultados de la estimacicín mixta.
En la tabla 8(continuacián^ no se han incluido los coeficientes de determinaci©n ni
el de Durbin-Watson, debido a que Ia definición clásica de ambos estadísticos no es
aplicable a este casa.
TABLA 7
RESULTADOS OBTENID^OS DEL CORTE TRANSVERSAL Y SERIE TEMPORAL'
Tno. indpte.
log Y
log P
r
R^
Durbin-Watson
-O,S1HK3
(0,22536)
U,8476ó
(U,07977)
---
--
0,8968
No procede
Con tendencia .
- 1ó,35
(7,4428}
1,85
(0,7835}
-0,395
(0,3157)
- 0,09048
( 0,05998)
0,9403
0,926
Sin tendencia ..
-- 5,17
(0,7099)
0,6775
(0,08612)
- 0,07991
(0,248)
-
0,9291
0,909
Corte transversal .... .....
Serie
temp^ral
Fuente: Elaboración propia.
TABLA K
RESULTADC3S OBTENIDOS EN LA ESTIMACION MIXTA.
TRANSFORMACION DE LA VARIABLE DEPENDIENTE
Cun tendenc ia
log
Cr
Y r 0,847óó
- tenciencia . . . . .
Sin
Tno. indpte.
IoQ Pt
t
- 6,893
(1,0561)
- 0,1026
(0,2237)
0,01394
(0,006446)
0,5692
0,923
-5,17
(0,7799)
-0,4777
( 0,1589)
--
0,3924
0,471
R2
Durbin-Watsvn
Fuente: Elaboracicín propia.
TAt^LA R (Cc^ntinuacicín)
RESULTADOS t)BTENID(J5^ EN LA ESTIMACIt)N MIXTA
USO DE LA INFORMACION ADICIONAL COlV1C) RESTRICCION DEL MODE1_.O MINIMO
C UADRATICC)
Tna. indpte.
Ic^g Y^
log P^
t
C'un ten^len^cia
-- 6,9901
( 1,272K)
0,85797
{0,0794)
-0,10562
(0,2196)
-0,014733
(0,00872)
Sin tendencia . . . . . .
- 5,1701
(0,7099)
0,76909
(O,tJ5^^ 5)
--0,29407
(0,1991)
lo g C^
Fuente: Elabor•ación propia.
t-::^ i A[)Iti FIC'A k:tiPAN()[^A
[^^• 14^ c ^ h^e[-v^iciún ^ic: I^^^ t^^hl^^w menci^^n^^d^^^ ^e dtsprende yue el coeficiente del
lug Y, hu retiult^idt^ ^ignitic^^tiv^^ ^íl ^ p^ir 1(i(} en te^dt^w lc^^, c:asc^s. 1-^✓ I cueficiente tle lug P^
ticíl^^ es significativ^^, ^x cs^tt nivel, en r.^l mc^ciel^? de estimación mixta, que utiliza la
infc^rmaciiin ^^diciunal transf^^rmandu la vari^ihle dependiente y nu incluye la tendencia,
retiultrindc^ e^,te mcx^elu de un haj^^ cueficiente de determinación (0,3y24}. Algo semejante puecie at^rmarse del cueticiente cie Id tendencia, cuyo valor retiulta significativo al
^ pc^r I(X) sulamente en el prcx:eciimientu de estimaci ^ n mixta que transfurma la variable
c^ept^ndiente.
Cumu putde c^b^c:rv^^r^^t, 14^s estimaciunes de lus c^^eticientes puseen un error stanciard menur en la estimación mixta quc^ tius cc^rretipc^ndientes en la e^;timacicín pura, lo
yut unid^^ ^^ I^^ expuest^^ t^n el párrat^c^ antc:ric^r ne^s Ileva a cc^ntiiderar como más
^^ceptahles lc^s m^^del^^^ c>^tc^nicJc^^ us^ ^ ndu la infc^rmacic^n previa cum^^ restricción de1
rnc^delo minirnc^ cuadráticu, y de entre estc^s el que nc} incluye la tendencia, dado el
rnenur v^ilur de Ic^s errores st^indard de este frente, al que considera la tendencia cumo
variahle explicativa.
VI.
CC)NS[I^^RAC'lONFS F^INALHS
1":l m^tudu utilizadu y descritu en este trahajc^ permite en general hacer uso de la
infurm^ición disponible y extraña a la muestra, tantu ^;i ésta es una información estadistica previa cc^rnca si se tc-ata de unu información «a priuri», cunsiguiéndose con ello
mudelus más reaiistas. (J. ^urhin, 1y53; H. "T'heil, y A. S. Goldherger, 1964}. Sin
embargc^, este pruccdimienic^ ha planteadu algunus pruhlemas interesantes que a nuestro
,juicit^ deben ser mencic^nados ayuí, pur cuantu pueden supuner limitacic^nes del método
en general u de lo:^ resultadc^s que se c^btengan de la aplicación de él a casus coneretos.
EI urigen de estus pruhlemas gira alrededor de la idea de que se está combinando
aspectus diferentes, al c:^^nsiderar yue la informacián previa, hien sea estadistica o«a
pric^ri», no se curresponde exactamente con el c^^ntenidc^ de lus coeficientes que se
pretenden estimar, y estu sup^^niencio yue tal infurmación previa no sea sospechosa de
proceder de una muestra « teoria pobre.
Así sahemus yue la elección de una especificación del modelo puede seriamente
cundiciunar el valor cie la elasticidad que se c^btenga, con lc^ yue si la información previa
que se pusee se refiere a esa elasticidad, la especiticación del mudelo puede ser causa
de la cfiferenc:ia existente entre la inf^c^rmación previa y lus resultacíos de la estimación
(J. lV1eller y E. Kuh, 1 y5^), por Ic^ que resulta acontiejable el utilizar la misma especificación del mcx.lelu para el tratamientu de las dus fuentes cie ciatos.
Ei.AST1CIDAD DE LA DEMANDA DE CARNE DE VACUN(^ EN ESPAÑA
lO9
Algo semejante puede ocurrir cuando ambas fuentes cte datos resultan inccampatible^;
par referirse, por ejemplo, a periodos de tiempc^ diferentes, pudiendo exi^tir diferencias
estructurales en los períodos a los que se refiere cada una de las fuentes de datos.
La aplicación del test (H. Theil, 19b3):
',' ^ (r _ R^),^ s2R(^, ^)- ^R -^- v1 _ ^(r -. Rif)
permite determinar si es significativa la diferencia entre r y R^f, es decir, si es significativa la diferencia entre la información previa que se p©see de K parámetros del modelo
y ta estimación obtenida de ellos en el modelo mínimo cuadráiico ( 3). En definitiva, se
trata de un test de comparación de medias, donde por ser s' unu c^sti^rtuc•icín ciE^ !c^ ^^ del
modelo minimocuadrático ( 3), la ; se distribuye uprcaximudumente como una ^r^ con K
grados de libertad.
El resultado obtenido de la aplicación del test anterior, para el caso en el que se ha
tenido en cuenta la tendencia, ha sido de 1,62, siendo de 2,(K^5 para el modelc^ en que se
excluyó, por lo que se puede admitir la compatibilidad de ambas fuentes.
RESUMEN
Ei objetivo del presente trabajo eonsiste en obtener estimaciones de las elasticiciades
demanda-renta y demanda-precio de la carne de vacuno en España. Para eilo, se obtiene
la estimación de la elasticidad renta a partir de los datos suministrados por la Encuesta
de Presupuestos Familiares, e independientemente se estiman las ^ elasticidades de demanda-renta y demanda-precio a partir de los datos de una serie cronológica de consumo,
renta y precio, que abarca el periodo 1960-1975. Pasteriormente, se mejoran estas últimas estimaciones utilizandolaestimación procedentedel corte transversal comoinformación
previa y como restricción del modelo minimocuadrático.
PALABLAS CI_A1^E
Corte transversal. Serie cronológica. F lasticidad ciemanda-precio.
demanda-renta. Esti mac ión m i xta. E sti rnac ión pu ra .
Elasticidad
AMS 19?0. Subject classif cation 62 P 20.
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