Análisis y descripción de datos en estudios

Dermatología Rev Mex 2005;49:219-21
Metodología de la investigación aplicada a la dermatología
Análisis y descripción de datos en estudios comparativos
María Luisa Peralta*
L
os estudios comparativos, también llamados
analíticos, incluyen los diseños transversales
comparativos y los ensayos clínicos.
A diferencia de los estudios para hacer inferencias,
en que el objetivo es determinar valores de una población mediante los valores medidos en una muestra, en
los estudios comparativos la presentación de resultados debe iniciarse con la comparación de las
características sociodemográficas y basales de los grupos que se están estudiando.
Se informa, de cada grupo por separado, el promedio y la desviación estándar de las variables
cuantitativas medidas en escala de razón o intervalo
(si existe una distribución normal) y para las variables
con distribución diferente a la normal o de tipo cualitativo, medidas en escalas nominal u ordinal, se
utilizarán porcentajes y rango intercuartílico o percentiles. A continuación en los ensayos clínicos
controlados al azar se aplica una prueba de significado estadístico o prueba de hipótesis a estas variables,
con el objetivo de probar que sus valores no son diferentes y que, por lo tanto, la comparación es válida. Por
último, se aplicará de nuevo una prueba de hipótesis,
pero en esta ocasión a la variable dependiente o variable de resultado de cada grupo comparando el valor
inicial o basal con el final, para demostrar si la diferencia es “significativa estadísticamente”.
Para seleccionar de manera adecuada la prueba de
hipótesis que se aplicará debe determinarse el número
de grupos a comparar, la naturaleza de la variable, el
tipo de distribución y el tipo de muestra (figura 1).
*
Médica familiar y maestra en ciencias.
Correspondencia: Dra. María Luisa Peralta. Av. Vértiz 464, col.
Buenos Aires, CP 06780, México, DF.
E-mail: [email protected]
Dermatología Rev Mex
Volumen 49, Núm. 5, septiembre-octubre, 2005
Variable cuantitativa
Distribución normal
Muestras independientes
pdf elaborado por medigraphic
T de Student sencilla
Muestras dependientes
T de Student pareada
Figura 1. Esquema de selección de pruebas de hipótesis para
estudios comparativos de dos grupos para variables cuantitativas.
El tipo de distribución se analiza sólo en las variables cuantitativas y se refiere a la distribución de
frecuencias de los valores de la variable en cada grupo,
recordando que puede ser una distribución normal (sesgo ± 0.5, curtosis +2 a +4) o diferente a la normal. En el
primer caso se utiliza la estadística paramétrica y en el
segundo la no paramétrica.
El tipo de muestra se refiere a la dependencia o independencia de las muestras a comparar. En el caso de
la primera comparación, las variables sociodemográficas de los grupos que se estudian corresponden a
muestras independientes, ya que, por ejemplo, la escolaridad de un grupo no tiene ninguna influencia en la
escolaridad del otro. En la última comparación, y la
más importante, porque es la finalidad del estudio, se
aplican pruebas de hipótesis para muestras dependientes a la variable de resultado; por ejemplo, porcentaje
de curación antes y después del tratamiento. Es evidente que las muestras son dependientes, ya que la
variable se mide en el mismo grupo de estudio en dos
tiempos diferentes. Una alternativa es comparar la variable de resultado de ambos grupos, para lo cual se
aplicarán las pruebas de hipótesis para muestras independientes. Si se obtiene una diferencia
estadísticamente significativa se expresa la superioridad de un tratamiento sobre otro o, en el caso de los
estudios transversales comparativos, se establecen las
bases para las hipótesis causales.
219
Peralta ML
Variables
cualitativas
Escala de medición
nominal
Escala de medición
ordinal
Muestras
independientes
Muestras
independientes
Muestras
dependientes
Ude MannWhitney
Wilcoxon
Muestras
dependientes
Pruebas de ji
al cuadrado y
McNemar
exacta de
Fisher
pdf elaborado
por medigraphic
Figura 2. Esquema de selección de pruebas de hipótesis para estudios comparativos de dos grupos para variables cualitativas
Con base en lo anterior, cuando se comparan dos
grupos, cuando la variable es cuantitativa, ésta se mide
en escala de razón o intervalo y tiene distribución normal pueden utilizarse las pruebas estadísticas de tipo
paramétrico: la t de Student simple o pareada (comparación de medias), dependiendo de si la muestra es
independiente o dependiente.
En caso de que la variable a comparar sea de tipo
cualitativo se utilizan pruebas de hipótesis no paramétricas. Si la variable se mide en escala ordinal y las
muestras son independientes se usa la prueba U de
Mann-Whitney, y en el caso de muestras dependientes
la prueba de Wilcoxon (comparación de rangos). Estas
pruebas también se utilizan con variables cuantitativas cuando su distribución es diferente a la normal.
En las variables cualitativas, cuando la variable se
mide en escala nominal en muestras independientes,
se utiliza la prueba de la ji al cuadrado (cuando las
muestras incluyen pocos sujetos de estudio puede ser
necesario aplicar la prueba exacta de Fisher). Para
muestras dependientes se utiliza la prueba de McNemar (comparación de proporciones).
De las pruebas de hipótesis se obtendrá el valor de
“p”, que representa el significado estadístico. Este valor cuantifica la probabilidad de que la diferencia
obtenida sea producto del azar. Por consenso se ha
establecido que la probabilidad ≤ 0.05 (5%) es lo suficientemente remota como para proporcionar cierta
seguridad de que la diferencia encontrada en un ensa-
220
yo clínico controlado al azar resulta de la influencia de
una intervención (tratamiento).
En los estudios transversales comparativos el objetivo del análisis es establecer si existen diferencias en
el valor de las variables de un grupo con respecto a las
mismas variables en el otro grupo; por lo tanto, se efectúa la descripción de las variables de ambos grupos y
se realizan pruebas de hipótesis para muestras independientes. En estos estudios el significado estadístico
apoya los hallazgos de que la(s) variable(s) en estudio
se comporta diferente según el grupo al que pertenece.
En ellos, también pueden calcularse algunas medidas
de asociación, como la razón de momios, con valor solamente exploratorio.
Las medidas de efecto del tratamiento son cálculos
específicos para los ensayos clínicos controlados con
o sin asignación al azar.
Riesgo basal: corresponde a la frecuencia con que
se observa el resultado en el grupo control.
Riesgo con el tratamiento: corresponde a la frecuencia con que se observa el resultado en el grupo de
tratamiento.
Riesgo relativo: es una medida de la fuerza de asociación aplicable a los estudios de cohorte y a los
ensayos clínicos. Resulta de dividir el riesgo con el tratamiento entre el riesgo basal.
Reducción absoluta del riesgo o diferencia de riesgos: es el resultado de la diferencia del riesgo basal
menos el riesgo con el tratamiento.
Dermatología Rev Mex
Volumen 49, Núm. 5, septiembre-octubre, 2005
Análisis y descripción de datos en estudios comparativos
Reducción del riesgo relativo: es el complemento
del riesgo relativo, es decir, el resultado de la diferencia
de uno menos el riesgo relativo; se expresa en porcentaje.
Número necesario a tratar: medida necesaria para
juzgar si las probables ventajas del tratamiento compensan los posibles efectos nocivos y costos del mismo.
Corresponde al inverso de la reducción absoluta del
riesgo, es decir, 1/reducción absoluta del riesgo. Expresa el número de sujetos que es necesario manejar
con el tratamiento en estudio para tener éxito.
Precisión de la estimación del efecto del tratamiento: para esto es necesario calcular los intervalos de
confianza, principalmente para la reducción del riesgo relativo.
Ejemplo: se realizó un ECCA para comparar el tacrolimo al 0.03%, una y dos veces al día, en comparación
con el acetato de hidrocortisona al 1% en niños con
dermatitis atópica moderada a severa.5 En los resultados se informa que con el tacrolimo al 0.03%, dos veces
al día, se obtuvo reducción del 77% del EASI, y con el
acetato de hidrocortisona al 1% se obtuvo reducción
del 47%.
Con esta información puede construirse una tabla
de 2 x 2, con la cual pueden obtenerse los siguientes
datos:
del tacrolimo al 0.03%, con menor fuerza del doble. En
otras palabras, la reducción del EASI es menos de dos
veces más probable con el tratamiento de tacrolimo al
0.03% en comparación con el tratamiento de acetato de
hidrocortisona al 1%.
Reducción absoluta del riesgo: 0.47 a 0.77 = -0.30,
esto es, 30%, lo cual significa que, en términos absolutos, el tratamiento con tacrolimo al 0.03% aumenta en
30% el porcentaje de pacientes con reducción del EASI.
Reducción del riesgo relativo: 1 a 1.6 = 0.6, es decir,
-60%, lo que, en términos relativos, significa que si los
pacientes tratados con acetato de hidrocortisona al 1%
se trataran con tacrolimo al 0.03% se lograría disminución
del EASI en
de ellos.
pdf elaborado
por60%
medigraphic
Número necesario a tratar: 1/0.3 = 3. Para reducir
el EASI es necesario tratar con tacrolimo al 0.03% en
lugar de usar acetato de hidrocortisona al 1% en tres
pacientes.
El análisis de un ensayo clínico controlado no concluye en la determinación de que un tratamiento es
mejor que otro, debe ir más allá y determinarse si la
magnitud del efecto del mejor tratamiento justifica su
utilización en función de la reducción de riesgos y
número de pacientes que será necesario tratar para
obtener los resultados deseables.
BIBLIOGRAFIA
Tabla de doble entrada o de 2 x 2 para facilitar el análisis de
resultados. Comparar el tacrolimo al 0.03%, dos veces al día, con
el acetato de hidrocortisona al 1% en niños con dermatitis atópica
moderada a severa.
Disminución del
EASI
Sí
No
Tacrolimo
Hidrocortisona
77
23
100
47
53
100
1.
2.
124
76
200
3.
4.
Riesgo basal y con el tratamiento: en el grupo de
estudio (tratamiento con tacrolimo al 0.03%) el riesgo
de reducción del EASI fue de 0.77 y con el tratamiento
estándar fue de 0.47.
Riesgo relativo: 0.77/0.47 = 1.6, lo cual significa que
la disminución del EASI se asocia con el tratamiento
Dermatología Rev Mex
Volumen 49, Núm. 5, septiembre-octubre, 2005
5.
Guyatt GH, Sakett DL, Cook DJ. For de Evidence-Based Medicine Working Group. User’s guides to the medical literature:
II-How to use an article about therapy or prevention. B. What
were the results and will they help me in caring for my
patients? JAMA 1994;271:59-63.
Siegel S, Castellan NJ. Estadística no paramétrica aplicada a
las ciencias de la conducta. México: Trillas, 1995;pp:269-71.
Cardiel-Ríos M. El clínico y la significancia estadística. En:
Moreno-Altamirano L, Cano-Valle F, García-Romero H, editores. Epidemiología clínica. 2ª ed. México: McGraw-Hill
Interamericana, 1997;pp:32-37,151-61,185-90.
Mendoza-Núñez VM, Sánchez-Rodríguez MA. Análisis y difusión de resultados científicos. México: Impresiones Torres,
2002.
Reitamo S, Harper J, Bos JD, Cambazard F, Bruijnzeel-Koomen
C, Smith P, et al. 0.03% tacrolimus ointment applied once or
twice daily is more efficacious than 1% hydrocortisone
acetate in children with moderate to severe atopic dermatitis:
results of a randomized double-blind controlled trial. Br J
Dermatol 2004;150:554-62.
221