DERECHOS RESERVADOS

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
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ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN DE PERFILES EN EDIFICIOS DE ACERO
ESTRUCTURAL UTILIZANDO CRUCES DE SAN ANDRES COMO
ARRIOSTRAMIENTO LATERAL
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Trabajo Especial de Grado presentado ante la
Universidad Rafael Urdaneta para optar al título de:
INGENIERO CIVIL
Autores: Br. Marie Urdaneta
Br. Edward Viloria
Tutor: Prof. Otto Rojas
Maracaibo, abril de 2015
ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN DE PERFILES EN EDIFICIOS DE ACERO
ESTRUCTURAL UTILIZANDO CRUCES DE SAN ANDRÉS COMO
ARRIOSTRAMIENTO LATERAL
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S R___________________________
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Urdaneta Rincon, Marie
DERKatherin
________________________
Viloria Bonaguro, Edward Enrique
C.I. 24.361.241
Av. 25. Residencias Terranova.
C.I. 24.252.453
Av. 41. Urb. San Francisco. Bloque 56.
Telf.: (0414) 6331626
Telf.: (0426) 1673587
[email protected]
[email protected]
________________
Ing. Otto Rojas
Tutor académico
DEDICATORIA
A Dios por darme la fortaleza y guía necesaria para culminar este trabajo.
A mis padres por su apoyo incondicional en todo momento.
A mi abuela que siempre me cuida y guía desde el cielo.
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Marie Katherin Urdaneta Rincon
DEDICATORIA
Dedico este trabajo especial de grado a cada una de las personas que me
ayudaron a ser parte de este placentero camino lleno de aprendizaje,
principalmente a Dios y la virgen del Chiquinquirá, por mantenerme siempre con
las esperanzas, fortaleza y deseo de superación a mí mismo cada día, a mis
padres por nunca desampararme en ningún momento, brindándome su apoyo
ético, moral y económico, a mis compañeros que con ellos aprendí que el ser
humano no es indispensable, y que juntos se puede construir un mundo mejor
ayudándonos el uno con el otro.
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Edward Enrique Viloria Bonaguro
AGRADECIMIENTO
A la Universidad Rafael Urdaneta por nutrirnos de conocimientos para llegar a ser
unos buenos profesionales.
Al profesor Otto Rojas por guiarnos y orientarnos en la realización de esta
investigación.
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A la profesora Angela Finol por su orientación metodológica.
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ÍNDICE GENERAL
RESUMEN
ABSTRACT
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Pág.
INTRODUCCIÓN
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16
1. CAPÍTULO I. EL PROBLEMA……………………………………………………… 18
D
1.1. Planteamiento y formulación del problema……………………………………. 18
1.2. Objetivos de la investigación……………………………………………………. 19
1.2.1. Objetivo general………………………………………………………………… 19
1.2.2. Objetivos específicos…………………………………………………………… 19
1.3. Justificación de la investigación………………………………………………… 20
1.4. Delimitación……………………………………………………………………….. 20
1.4.1. Delimitación espacial…………………………………………………………… 20
1.4.2. Delimitación temporal…………………………………………………………... 20
1.4.3. Delimitación científica………………………………………………………….. 21
2. CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO…………………………………………………. 22
2.1. Antecedentes……………………………………………………………………... 22
2.2. Fundamento teóricos…………………………………………………………….. 25
2.2.1. Acciones sobre la estructura…………………………………………………... 25
2.2.1.1. Clasificación de las acciones………………………………………………… 26
2.2.1.2. Combinaciones de las acciones…………………………………………….. 38
Pág.
2.2.2. Arriostramiento………………………………………………………………….. 42
2.2.2.1. Elementos de arriostramiento……………………………………………… 42
2.2.2.2. Tipos de arriostramiento …………………………………………………… 42
2.2.3. Cruz de San Andrés……………………………………………………………. 45
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2.2.4. Diseño estructural………………………………………………………………. 50
2.3. Definición de términos básicos…………………………………………………. 52
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2.4.1. Definición nominal……………………………………………………………….
55
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2.4.2. Definición conceptual…………………………………………………………...
55
R
DE
2.4. Sistema de variables…………………………………………………………….. 55
2.4.3. Definición operacional………………………………………………………….. 55
2.4.4. Operacionalización de variables………………………………………………. 56
3. CAPITULO III. MARCO METODOLÓGICO………………………………………. 58
3.1. Tipo de investigación……………………………………………………………… 58
3.2. Diseño de la investigación………………………………………………………... 59
3.3. Población y muestra………………………………………………………………. 59
3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos…………………………….. 60
3.5. Procedimiento metodológico……………………………………………………... 61
3.5.1. Verificación de las dimensiones de los perfiles de acero de
un edificio de interés social de cinco pisos, previamente diseñada
sin arriostramiento con cruces de San Andrés……………………………………… 64
3.5.1.1 Cargas de diseño……………………………………………………………… 66
3.5.1.2. Diseño de elementos a flexión bi-axial……………………………………... 80
3.5.1.3. Diseño de elementos a flexo-compresión………………………………….. 83
Pág.
3.5.2. Determinación de los perfiles estructurales utilizando cruces
de San Andrés como arriostramiento lateral en el edificio anteriormente
diseñado…………………………………………………………………………………. 86
3.5.2.1. Diseño de elementos a tracción…………………………………………….. 87
S
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3.5.3. Análisis de la variación del peso de los perfiles de acero VA
EdeR
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estructural en un edificio de cinco pisos, utilizandoE
cruces
R
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Oy sin arriostramiento lateral…………… 89
San Andrés como arriostramiento H
lateral
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4. CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS……………………………… 91
3.5.2.2. Diseño de elementos a compresión………………………………………… 88
4.1. Verificación de las dimensiones de los perfiles de acero
de un edificio de interés social de cinco pisos, previamente
diseñada sin arriostramiento con cruces de San Andrés…………………………... 91
4.2.
Determinación los perfiles estructurales utilizando
cruces de San Andrés como arriostramiento lateral en
el edificio anteriormente diseñado…………………………………………………... 103
4.3 Análisis de la variación del peso de los perfiles de
acero estructural en un edificio de cinco pisos, utilizando
cruces de San Andrés como arriostramiento lateral y
sin arriostramiento lateral…………………………………………………………….. 106
CONCLUSIONES……………………………………………………………………... 115
RECOMENDACIONES………………………………………………………………. 116
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS………………………………………………… 117
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 2.1. Factor de importancia eólica……………………………………………… 28
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Tabla 2.2. Velocidad básica del viento (km/h)………………………………………. 29
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Cerramientos…………………………………………………………………………….
31
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Tabla 2.4. Valores de AR
………………………………………………………………
32
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Tabla 2.3. Tipos de exposición para los componentes y
o...
Tabla 2.5. Forma espectral y factor de corrección φ ……………………………….. 33
Tabla 2.6. Niveles de diseño (ND)……………………………………………………. 36
Tabla 2.7. Áreas y/o componentes en los cuales debe extenderse
el cumplimiento de los requisitos del ND3…………………………………………… 37
Tabla 2.8. Factores de reducción R………………………………………………….. 38
Tabla 2.9. Valores de fuerza de tensión en función del ángulo
de inclinación……………………………………………………………………………. 48
Tabla 2.10. Operacionalización de las variables……………………………………. 56
Tabla 3.1. Recolección de datos de los perfiles de las columnas
para edifico sin arriostramiento lateral……………………………………………….. 62
Tabla 3.2. Recolección de datos de los perfiles de las
vigas para edificio sin arriostramiento lateral………………………………………... 63
Tabla 3.3. Recolección de datos de los perfiles de las columnas
para edifico con arriostramiento lateral………………………………………………. 63
Pág.
Tabla 3.4. Recolección de datos de los perfiles de las
vigas para edificio con arriostramiento lateral……………………………………….. 63
Tabla 3.5. Recolección de datos para la comparación de los
desplazamientos para el edificio con y sin arriostramiento lateral………………… 63
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Tabla 3.6. Recolección de datos para la comparación del
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peso propio de la edificación con y sin arriostramiento lateral…………………….. 64
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Tabla 3.7. Resumen de cargas verticales…………………………………………… 67
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Tabla 3.8. Valores de T+……………………………………………………………….. 71
D
Tabla 3.9. Valores de T*, B y P………………………………………………………... 71
Tabla 3.10. Tabla de la aceleración espectral de diseño…………………………... 72
Tabla 3.11. Constantes para la selección de los parámetros según
el tipo de exposición…………………………………………………………………… 77
Tabla 4.1. Columnas que no cumplieron al realizarse el análisis…………………. 95
Tabla 4.2. Vigas que no cumplieron al realizarse el análisis………………………. 96
Tabla 4.3. Corrección de las secciones de las columnas………………………….. 97
Tabla 4.4. Corrección de las secciones de las vigas……………………………….. 98
Tabla 4.5. Resumen de las secciones de columnas para
los niveles 1, 2 y 3 en el edificio sin arriostramiento………………………………. 100
Tabla 4.6. Resumen de las secciones de columnas para
los niveles 4 y 5 en el edificio sin arriostramiento…………………………………. 100
Pág
Tabla 4.7. Resumen de las secciones de vigas para el
entrepiso en el edificio sin arriostramiento…………………………………………. 101
Tabla 4.8. Resumen de las secciones de vigas para el
techo en el edificio sin arriostramiento……………………………………………… 102
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Tabla 4.9. Resumen de las secciones de columnas para
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los niveles 1, 2 y 3 en el edificio con arriostramiento...…………………………… 104
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Tabla 4.10. Resumen de las secciones de columnas para
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los niveles 4 y 5 en el edificio con arriostramiento………………………………… 104
D
Tabla 4.11. Resumen de las secciones de las vigas para el
entrepiso en el edificio con arriostramiento………………………………………… 105
Tabla 4.12. Resumen de las secciones de las vigas para el
techo en el edificio con arriostramiento..…………………………………………… 106
Tabla 4.13. Comparación de los desplazamientos para
el edificio con y sin arriostramiento lateral…………………………………………. 107
Tabla 4.14. Comparación de las secciones de columnas
para el edificio con y sin arriostramiento lateral…………………………………… 109
Tabla 4.15. Comparación de las secciones de columnas
de escalera para el edificio con y sin arriostramiento lateral…………………….. 111
Tabla 4.16. Comparación de las secciones de vigas de
entrepiso para el edificio con y sin arriostramiento lateral………………………... 111
Tabla 4.17. Comparación de las secciones de vigas
de techo para el edificio con y sin arriostramiento lateral………………………… 113
Pág.
Tabla 4.18. Comparación del peso propio de la
edificación con y sin arriostramiento lateral………………………………………... 114
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ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Fig. 2.1. Malla en cruz, en N y en V, respectivamente……………………………... 43
Fig. 2.2. Arriostramiento en forma de K……………………………………………… 44
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Fig. 2.3 Arriostramiento en forma de Cruz de San Andrés………………………… 45
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Fig. 2.4. Cruces de San Andrés………………………………………………………. 46
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mediante tornillos………………………………………………………………………..
47
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Fig. 2.5. Unión de las cruces de San Andrés con los montantes
Fig. 2.6. Triángulo de fuerzas para diferentes ángulos del fleje…………………... 47
Fig. 2.7. Forma correcta e incorrecta de colocación del arriostre lateral…………. 48
Fig. 2.8. Placa para colocación de flejes tensionados……………………………… 49
Fig. 2.9. Excentricidad provocada por colocación de una sola
Cruz de San Andrés……………………………………………………………………. 50
Fig. 3.1. Vista de planta de la edificación……………………………………………. 65
Fig. 3.2. Edificio sin arriostramiento lateral………………………………………….. 66
Fig. 3.3. Distribución del cortante en planta baja…………………………………… 74
Fig. 3.4. Edificación arriostrada con cruces de San Andrés……………………….. 86
Fig. 4.1. Planta de columnas de la edificación………………………………………. 92
Fig. 4.2. Planta del envigado del entrepiso de la edificación………………………. 93
Fig. 4.3. Envigado para el techo de la edificación…………………………………... 94
Fig. 4.4. Estructura de la escalera de la edificación………………………………. 102
Urdaneta Rincon, Marie Katherin y Viloria Bonaguro, Edward Enrique.
“ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN DE PERFILES EN EDIFICIOS DE ACERO
ESTRUCTURAL UTILIZANDO CRUCES DE SAN ANDRES COMO
ARRIOSTRAMIENTO LATERAL”. Trabajo especial de grado para optar al
título de Ingeniero Civil. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de ingeniería.
Escuela de Ingeniería Civil. Maracaibo, Venezuela. Abril, 2015. 118 p.
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Ade perfiles de
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El objetivo principal de esta investigación fue analizar la variación
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E utilizando cruces de
Spisos
acero estructural en edificios de interés social de E
cinco
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San Andrés como arriostramiento lateral. S
Para lograr dicho objetivo se trabajó con
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una edificación diseñada anteriormente,
en primera instancia se realizó la
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verificación de los perfiles
ERdonde se encontró que algunos elementos no cumplían
con la demandaD
requerida, luego de realizar las modificaciones pertinentes se
RESUMEN
procedió a diseñar la estructura arriostrada donde se determinó que varios
elementos redujeron significativamente su sección. Para finalizar se compararon
los desplazamientos y el peso de ambas estructuras, resultando más rígida y
pesada la estructura arriostrada.
Palabras Clave: Arriostramiento, edificación, perfiles, sección.
Urdaneta Rincon, Marie Katherin and Viloria Bonaguro, Edward Enrique.
"ANALYSIS OF VARIATIONS OF PROFILES IN STRUCTURAL STEEL
BUILDINGS USING OF SAN ANDRES CROSSES AS LATERAL BRACING".
This is the Degree thesis to obtain the title of Civil Engineer. Universidad
Rafael Urdaneta. School of Civil Engineering. Maracaibo, Venezuela. April,
2015. 118 p.
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ABSTRACT
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The main objective of this research was to analyze the variation of structural steel
in buildings of social interest using San Andres crosses as lateral bracing. To
achieve this objective was necessary worked with a building designed above, first
profiles were checked where it was found that some beams did not satisfay the
required demand, after making appropriate changes proceeded to design the
structure was performed braced where determined that several elements reduced
significantly their section. Finally was compared the efforts, displacement and
weight of both structures, resulting stiffer and heavier the braced structure.
D
Key words: Bracing, building, profiles, section.
INTRODUCCIÓN
Los arriostramientos se consideran generalmente como elementos secundarios en
la configuración de estructuras, sin embargo estos tienen un papel importante
dentro del comportamiento del conjunto estructural. Es por esto, que el
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arriostramiento con vigas en forma de cruz de San Andrés mejora el
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comportamiento de la estructura proporcionando así una respuesta más adecuada
frente a eventos sísmicos.
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perfiles en edificiosE
deR
acero estructural utilizando cruces de San Andrés como
D
arriostramiento lateral con el objetivo de comparar la variabilidad de los
De acuerdo a esto, en esta investigación se propuso analizar la variación de
desplazamientos y principalmente de las dimensiones de los perfiles en el edificio
con y sin la implementación de las cruces como arriostramiento lateral.
Cabe destacar que dicho análisis se realizó en un edificio de interés social de
cinco pisos previamente diseñado sin cruces de San Andrés realizando, en
primera instancia, la verificación de los perfiles ya establecidos en la edificación.
En el mismo orden de ideas, se procedió a arriostrar el mismo edificio de manera
lateral con cruces de San Andrés, determinando así los perfiles correspondientes
para esta edificación.
Esta investigación estuvo regida bajo las normas venezolanas vigentes para este
tipo de estructura destacando las normas para sismo y viento, a su vez, el análisis
se realizó bajo la zona sísmica tres, con el propósito de evaluar cuan efectivo
resulta ser la implementación de dicho arriostramiento.
Lo anterior, se llevó a cabo por etapas, evidenciándose lo siguiente:
17
En el capítulo I: El problema. Se presentó el planteamiento y el problema a tratar
en esta investigación, los objetivos a cumplir, la justificación e importancia de la
misma, además de la delimitación temporal, espacial y científica.
En el capítulo II: Marco teórico, se incluyó la teoría descrita por los diferentes
autores consultados, a su vez, los antecedentes que se utilizaron para llevar el
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análisis de la variación de los pérfiles utilizando cruces de San Andrés como
ER
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En el capítulo III: Marco metodológico,
seRdefinió el tipo y el diseño de
S
HO y tipo no experimental transversal ya
investigación, el cual resultó
ser
descriptiva
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que en la mismaD
seE
analizó la incidencia de los elementos estructurales al aplicar
arriostramiento lateral.
las cruces de San Andrés como arriostramiento lateral a una edificación,
asimismo, se especificó el procedimiento metodológico a seguir para cumplir los
objetivos propuestos, como también técnicas e instrumentos implementados como
el programa de análisis y diseño estructural STAAD.Pro V8i.
En el capítulo IV: Análisis de los resultados, se procedió a presentar los análisis y
resultados obtenidos luego de llevar a cabo lo antes expuesto en el capitulo
anterior.
Finalmente, se presentaron las conclusiones y recomendaciones obtenidas al
finalizar la investigación.
CAPITULO I
EL PROBLEMA
En el presente capitulo se expone el problema del incremento de peso del perfil de
acero en edificios de poca altura con respecto a edificios que utilicen las cruces de
S
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San Andrés como método de arriostramiento lateral. También se presentan los
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objetivos que se cumplieron en este trabajo, la justificación e importancia de dicho
SE
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estudio y por último la delimitación de la investigación a estudiar.
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1.1. Planteamiento del problema
Para la selección de perfiles de acero estructural en edificaciones intervienen
diversos factores que se deben tomar en consideración, entre los que se pueden
destacar los controles normativos de capacidad y desplazamiento, el modelo
arquitectónico con el cual se distribuyen los espacios en la edificación, las
solicitaciones actuantes, las cuales pueden ser de tipo permanentes, variables,
impuestas y horizontales, y por último el peso total de la estructura ya que
mientras menor sea se producirán variaciones positivas a nivel de diseño.
En estructuras un método para el control de desplazamientos es el arriostramiento
lateral con cruces de San Andrés, estas con su figura en forma de cruz ubicada en
un plano vertical, se encargan de unir cuatro nodos de un segmento estructural,
las mismas son de gran ayuda para la absorción de solicitaciones horizontales,
tales como acciones sísmicas y/o eólicas que generalmente son las que amplifican
demanda de capacidad y los desplazamientos.
Cabe enfatizar que con la implementación de cruces de San Andrés como
arriostramiento lateral, se produjo un control de los efectos producidos por las
solicitaciones, sobre todo la flexión inducida por los desplazamientos. La mayor
importancia radica en el control de desplazamientos que se producen en la
19
edificación, debido a esto los perfiles necesarios para el diseño irán reduciendo a
medida que la flexión inducida por los desplazamientos se disminuya. Por
consiguiente se procedió a determinar la factibilidad de implementar dicho método
de arriostramiento lateral, esto con el principal propósito de disminuir numerosas
secciones de perfiles de acero estimados en la edificación.
Después de las consideraciones anteriores, se procedió a realizar un análisis entre
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los comportamientos con respecto a la demanda de perfiles entre un edificio
ER
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ambos casos son estructuralmente factibles.
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Ante la situación planteada,
ER el problema de esta investigación se centró en la
D
siguiente interrogante ¿Cómo es el comportamiento de la variación de las
utilizando cruces de San Andrés como método de arriostramiento lateral y la
misma estructura anteriormente calculada sin dicho arriostramiento, sabiendo que
secciones de perfiles de acero estructural en los edificios con o sin cruces de San
Andrés como arriostramiento lateral tomando en cuenta la presencia de
solicitaciones horizontales?
1.1.1. Objetivos de la investigación
1.1.2. Objetivo general
Analizar la variación de perfiles de acero estructural en edificios de interés social
de cinco pisos utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral.
1.1.3. Objetivos específicos
 Verificar las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio de interés social
de cinco pisos, previamente diseñada sin arriostramiento con cruces de San
Andrés.
 Determinar los perfiles estructurales utilizando cruces de San Andrés como
arriostramiento lateral en el edificio anteriormente diseñado.
20
 Analizar la variación del peso de los perfiles de acero estructural en un edificio
de cinco pisos, utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral y
sin arriostramiento lateral.
1.2. Justificación de la investigación
Este estudio se realizó con el propósito de analizar el comportamiento de la
S
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variación de perfiles de acero estructural en edificios de interés social de cinco
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nombrados, bajo el objeto de determinar
si es conveniente aplicar dicho
S
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C resulta más viable no arriostrar el edificio.
arriostramiento, o por el contrario,
E
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DE
pisos utilizando las cruces de San Andrés como arriostramiento lateral, con el fin
de realizar un diseño factible que cumpla con los factores anteriormente
En base a esto, este estudio puede tener una gran relevancia social ya que si se
logra disminuir las secciones de los perfiles existentes en la estructura a estudiar,
esto producirá una serie de beneficios a nivel estructural, bien sea en el tipo de
diseño del edificio, reducción de material, personal obrero y equipos, lo cual
conlleva a que se pueda tener un significativo ahorro económico y esto sea de
gran ayuda para invertir dichos fondos en otros objetivos, o a su vez incrementar
la construcción de vivienda de interés social en todo el territorio nacional.
1.3. Delimitación
1.3.1. Delimitación espacial
Se efectuó en la Universidad Rafael Urdaneta, ubicada en el municipio Maracaibo,
estado Zulia, parroquia Santa Lucia, en Av.2 El Milagro con calle 86 pichincha.
1.3.2. Delimitación temporal
La investigación se realizó en el lapso que abarca desde el mes de septiembre de
2014 hasta abril de 2015.
21
1.3.3. Delimitación científica
La presente investigación se realizó en el área de ingeniería civil, específicamente
en el ámbito estructural, donde se trabajaron edificaciones expuestas a
solicitaciones horizontales. Se llevó a cabo un análisis mediante un programa
computarizado
de
cálculo
estructural,
el
cual
determinó
el
adecuado
dimensionamiento tanto para los perfiles de la estructura no arriostrada y los
S
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VA
perfiles de la estructura arriostrada, junto con el correspondiente diseño de las
R
cruces de San Andrés. El diseño se supuso bajo las zona sísmica 3.
SE
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sismorresistentes” yE
la R
norma COVENIN – MINDUR 1989:2003 titulada “acciones
D
del viento sobre las construcciones”.
Esto fue sujeto a las normas venezolanas COVENIN, específicamente
COVENIN – MINDUR 1756:2001 la cual lleva por nombre “edificaciones
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
En este capítulo se presentan la revisión de antecedentes y las bases teóricas que
se utilizaron al momento de realizar la investigación, asimismo se definen los
diferentes términos básicos que se exponen en este estudio y también
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especificando las variables e indicadores para el problema a tratar.
2.1. Antecedentes
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Casteleiro, París, Martínez, Navarrina, y Colominas (2010). Optimización
estructural de torres de alta tensión. Artículo científico. Asociación Argentina de
Mecánica Computacional. Buenos Aires, Argentina.
Las técnicas de diseño óptimo no han sido empleadas de forma general en
aplicaciones industriales hasta el momento ya que no existen herramientas de
CAD que permitan definir y proponer procedimientos generales de optimización
que se puedan aplicar a diferentes tipos de problemas. Es necesario, entonces,
proponer algoritmos y modelos específicos para cada problema en concreto que
se desee analizar.
En este trabajo los autores proponen una formulación general que permite
optimizar la estructura de las torres de alta tensión. La formulación se basa en un
planteamiento que minimiza el peso (o el coste) e incluye restricciones de diseño
que impone la normativa española vigente para este tipo de estructuras.
Asimismo, el planteamiento propuesto analiza tanto variables de diseño discretas
(asociadas generalmente a las secciones normalizadas de las barras que forman
la estructura) y variables continuas (asociadas generalmente a características
geométricas).
23
Finalmente, se muestran algunos ejemplos de aplicación en los que se analizan
torres de alta tensión reales con finalidad de comprobar las mejoras en el diseño
obtenidas con las técnicas propuestas.
La información aportada por este artículo científico es de relevancia para la
presente investigación, ya que se evaluó la optimización estructural de torres de
alta tensión con el fin de reducir el peso de la estructura, para ello se utilizaron
S
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diversos modelos, uno de ellos fue la implementación de un sistema de
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de acero estructural entre un edificio con
oR
sin cruces de San Andrés como
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arriostramiento lateral.
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Sanhueza (2006). Ensayo de cercha de perfiles de acero galvanizado de bajo
arriostramiento lateral utilizando cruces de San Andrés, lo cual proporcionó una de
las principales bases para analizar el comportamiento de la variación de perfiles
espesor con refuerzos de madera en nudos y uniones de piezas. Trabajo especial
de grado, Universidad Austral de Chile, Facultad de Ciencias de la Ingeniería,
Valdivia, Chile.
El objetivo de este trabajo especial de grado fue mostrar una nueva forma de
utilizar y complementar dos materiales de construcción tales como metalcon y
madera. Esto se llevó a cabo mediante la fabricación de un módulo de techumbre
de perfiles de acero galvanizado de bajo espesor, el cual consta de 2 cerchas
unidas mediante 10 costaneras reforzando los nudos y uniones de elementos
estructurales con piezas de madera confeccionadas a medida. Esto se hizo con el
fin de aumentar la resistencia del módulo de cerchas así como superar las cargas
que fueron soportadas por estructuras similares en los ensayos a que se
sometieron
en
experiencias
anteriores,
brindar
un
buen
sistema
de
arriostramiento, de tal forma que la estructura sea capaz de resistir combinaciones
de cargas en distintas direcciones, bien sea verticales u horizontales. Otro
propósito que tuvo este trabajo fue el dar pautas y recomendaciones a seguir en la
construcción de cerchas de acero galvanizado de bajo espesor reforzadas con
24
madera en los nudos y de esta manera entregar algún anexo a los manuales de
construcción que ya existen para estructuras con este tipo de materiales. La idea
fue mostrar advertencias sobre inconvenientes y dificultades que surgen de la
realización de esta experiencia inédita juntos con proponer soluciones para
superar dichas dificultades.
El presente trabajo especial de grado, fue útil en el ámbito de arriostramiento, en
S
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este se enfoca y destaca la eficiencia de arriostramientos laterales de tipo cercha,
ER
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su parte superior, haciendo de esta forma,
una
sustitución a la viga de carga, y
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Chorizontales, produciendo de esta manera que la
soportando a su vez esfuerzos
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DE
estructura presente
un comportamiento distinto y por supuesto favorable.
los cuales consisten en elementos estructurales ubicados en un plano vertical.
Estas cerchas de tipo acero galvanizado, se ubican entre una columna y otra en
Bautista (2005). Diseño estructural para viviendas unifamiliares usando perfiles de
acero galvanizado. Trabajo especial de grado, Universidad de Piura, Facultad de
Ingeniería, Piura, Perú.
En los últimos años se han desarrollado grandes varianzas a nivel de los métodos
y sistemas constructivos de edificaciones, incorporándose nuevas técnicas y
tecnologías con la finalidad de reducir significativamente los costos y mejorar la
calidad de las obras. El empleo de sistemas constructivos como se refiere en la
presente tesis es reciente en diversos países y no se conoce de experiencia local
tanto de diseño como de análisis de edificaciones, por lo consiguiente el principal
propósito fue dar a conocer estas posibilidades en un ámbito global. Por este
motivo, este trabajo especial de grado buscó recapacitar el estado del arte en
cuanto a análisis y diseño estructural con perfiles de acero galvanizado, y
desarrolló un análisis de costos de una vivienda construida con acero liviano de
dos niveles. Asimismo, la tesis recogió la experiencia constructiva de otros países
y la presentó a través de detalles constructivos de mucha utilidad en obra. Este
trabajo sirvió como un documento de referencia para todo ingeniero interesado en
25
desarrollar edificaciones en base a perfiles de acero galvanizado. Cabe recalcar
que las tablas y especificaciones vertidas en la tesis estuvieron basadas por el
AISI (American Iron Steel Institute), instituto que dicta las normas de diseño para
determinar cualquier elemento estructural de acero considerando sus propiedades
mecánicas, capacidad de trabajo, requerimientos dimensionales y geometría.
Además indica el método adecuado para determinar los diseños estructurales de
cualquier edificio tomando en cuenta diferentes factores importantes en toda obra.
S
O
D
VA
ER
S
E
R
estructurales, la necesidad de implementarlos
para poder cumplir con diversos
S
O
H
C
chequeos en una edificación;
conocer cada uno de los elementos que conforman
E
R
E
D
el sistema de arriostramiento
de tipo “Cruces de San Andrés”, la importancia del
Este trabajo de investigación, sirvió de amplia ayuda para profundizar
conocimientos en el área de arriostramientos laterales utilizando perfiles
arreglo particular de sus elementos, además el papel fundamental que estos
desarrollan al momento de absorber solicitaciones sísmicas y/o eólicas.
2.2. Fundamentos teóricos
2.2.1. Acciones sobre la estructura
Según Aguado, et. al (2007, p. 57) se denomina acción a cualquier causa capaz
de producir o modificar estados tensiónales o deformacionales en una estructura.
El conocimiento de las acciones es básico ya que es el dato de partida para
determinar los efectos (esfuerzos y deformaciones) que producen en una
estructura, conocidas tanto las características geométricas de ésta, como las
características de los materiales. Normalmente, en una estructura no se presenta
una sola acción sino un conjunto de ellas con una frecuencia de actuación para
cada una.
26
2.2.1.1. Clasificación de las acciones
Acorde con Aguado, et. al (2007, p. 58) las acciones se pueden clasificar
atendiendo a diversos criterios (por ejemplo: variación en el tiempo o en el
espacio, carácter dinámico o estático, fuerzas o deformaciones, entre otros), lo
cual daría lugar a distintas clasificaciones.
Se puede empezar hablando de las acciones directas las cuales se subdividen en:
 Cargas permanentes
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
HO
C
E
elemento resistente E
D y lasRcargas muertas que gravitan sobre dicho elemento.
Son cargas que actúan durante toda la vida de la estructura y son constantes en
posición y magnitud. Las más significativas de estas cargas son el peso propio del
 Cargas variables
Son fuerzas externas a la obra en sí y que aparecen por la propia función que
cumple la estructura o la ubicación de la misma. Asimismo, se pueden clasificar
según su origen, empezando por cargas de explotación o uso las cuales son
cargas derivadas del servicio que va a cumplir la estructura. También se tienen las
cargas climáticas, las mismas son cargas originadas por fenómenos climáticos
tales como viento y nieve. Para continuar están las cargas del terreno siendo las
cargas debidas al peso del terreno y a sus empujes en función de la naturaleza del
terreno y en función de la estructura. Por último están las cargas que se deben
esencialmente al proceso constructivo y a los equipos utilizados mientras se está
realizando la obra.
También se tienen las acciones indirectas que a su vez se subdividen de la
siguiente manera:
 Eólica
Fratelli (2005) dicta que el comportamiento de la estructura bajo la acción del
viento es análogo al de un objeto estacionario inmerso en agua que fluye. El viento
27
es esencialmente aire en movimiento y todo edificio representa un obstáculo que
obstruye su libre paso, desviándolo de la dirección original.
Al chocar contra las paredes a barlovento, la energía cinética del movimiento del
aire se transforma en energía potencial de presión, mientras se produce succión
en las caras a sotavento. La intensidad de estas presiones y succiones depende
de la velocidad del viento, de la densidad de la masa del aire y la orientación,
S
O
D
A“Acciones del
Según lo antes expuesto la norma COVENIN 2003 – 1989 titulada
V
R
SEsegún el uso y las
viento” establece una clasificación de construcción
E
R
Sdel viento.
O
características de respuesta ante la
acción
H
C
E
R
E
Dconformado
El grupo A está
por todas aquellas construcciones que pueden
formas y dimensiones de las áreas expuestas.
ocasionar cuantiosas pérdidas humanas o económicas, o que contienen
instalaciones esenciales cuyo funcionamiento es vital en condiciones de
emergencia, tales como: hospitales, estaciones de bomberos o de policías,
centrales eléctricas y de telecomunicaciones, torres de transmisión y antenas,
estación de bombeo y depósitos de agua, tanques elevados y chimeneas, redes
de distribución de agua, gas, eléctricas, edificaciones gubernamentales o
municipales, institutos educacionales en general, depósitos de materias tóxicas o
explosivas, museos, bibliotecas, monumentos, templos, auditorios, cines, teatros y
estadios.
El grupo B dicta que en este grupo pertenecen las construcciones de uso público o
privada, como por ejemplo, viviendas unifamiliares y bifamiliares en general,
edificios destinados a viviendas, oficinas, comercios, plantas e instalaciones
industriales, almacenes y depósitos en general.
Para finalizar, el grupo C comprende las construcciones no clasificables en los
grupos anteriores no destinadas al uso como habitación o al uso público y cuyo
colapso no pueda causar daños a las construcciones de los dos primeros grupos.
28
De acuerdo a la anterior clasificación la norma para acciones del viento establece
para cada grupo un factor de importancia eólica (α) conforme a la tabla 2.1.:
Tabla 2.1. Factor de importancia eólica
Grupo
Α
A
1,15
B
1,00
C
0,90
S
O
D
VA
R
E
S
E
Por lo antes expuesto y atendiendo a la naturaleza
de los principales efectos que
R
S
O
el viento puede ocasionar enC
lasH
construcciones,
estas se clasifican según sus
E
características de
ER las mismas se muestran a continuación:
Drespuestas,
Norma COVENIN – MINDUR 2003
Tipo I: Este tipo comprende las construcciones cerradas pocos sensibles a las
ráfagas y a los efectos dinámicos del viento, y aquellas cerradas en general cuya
esbeltez sea menor o igual a 5 ó cuyo periodo natural de vibración sea menor o
igual a un segundo.
Tipo II: Se incluyen dentro de este tipo las construcciones abiertas cuya esbeltez
sea menor o igual a 5, o que tenga un periodo natural de vibración menor o igual a
1 segundo, tales como: las torres, los tanques elevados y las vayas.
Tipo III: Pertenecen a este tipo aquellas construcciones especialmente sensibles a
las ráfagas de corta duración las cuales favorecen la ocurrencia de oscilaciones
importantes. Comprende las construcciones definidas como tipo I y II, cuya
relación de esbeltez sea mayor de 5 o cuyo periodo natural de vibración sea
mayor de un segundo, o las que por su geometría sean propensas a fuertes
vibraciones.
Tipo IV: Se tipifican en este grupo las construcciones que presentan problemas
aerodinámicos particulares, tales como: las cubiertas colgantes excluidas del
29
tipo I, las formas aerodinámicas inestables, las construcciones flexibles con varios
periodos de vibración próximos entres sí, entre otros.
La norma a su vez establece unos parámetros que dependen de la zonificación
eólica, entre los cuales se encuentran la selección de la velocidad básica y los
tipos de exposición.
La selección de la velocidad básica se define como la velocidad correspondiente al
S
O
D
A
de exposición C y asociada a un periodo de retorno de 50 años,
se seleccionará
V
R
E
Sla tabla 2.2.
de acuerdo con la región utilizada la cual se muestra
en
E
R
S
O
H
C básica del viento (km/h)
Tabla 2.2.E
Velocidad
R
DE
tiempo patrón de recorrido del viento, medida a 10 metros sobre un terreno de tipo
Norma COVENIN – MINDUR 2003
En el mismo orden de ideas el tipo de exposición se identificó seleccionando las
características irregulares de la superficie del terreno. Se considerarán
30
debidamente las variaciones importantes en la rugosidad de la superficie del
terreno, las cuales pueden atribuirse tanto a la vegetación y a la topografía natural,
como al efecto de las construcciones existentes.
Tipo de exposición A: Este tipo corresponde a grandes centros urbanos, donde al
menos un 50% de las construcciones tiene alturas superiores a 20 metros. Se
atribuye a este tipo a las áreas en las cuales prevalecen esas características en la
S
O
D
VA
dirección desde donde sopla el viento, por lo menos en una distancia que sea el
R
mayor valor entre 800 metros, o diez veces la altura de la construcción en estudio.
SE
E
R
S
HO
C
E
viviendas unifamiliares,
con altura promedio no superior a 10 metros.
DER
Tipo de exposición B: Incluye a las áreas urbanas, suburbanas, boscosas u otros
terrenos con numerosas obstrucciones que tengan las dimensiones usuales de
Tipo de exposición C: Corresponde a las planicies, los campos abiertos, las
sabanas y terrenos abiertos con obstrucciones dispersas cuya altura en general no
sobrepasa de 10 metros.
Tipo de exposición D: Se clasifican en este tipo las áreas planas del litoral que no
tengan obstrucciones y que estén expuestas a vientos que soplan sobre grandes
masas de agua.
Un resumen de lo antes expuesto se puede observar en la tabla 2.3.
31
Tabla 2.3. Tipos de exposición para los componentes y cerramientos
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Norma COVENIN – MINDUR 2003
 Reológicas
Aguado, et. al (2007, p. 59) afirman que estas acciones son principalmente
debidas a la variación en tipo de algunas propiedades de los materiales, tales
como: retracción, fluencia y relajación.
 Térmicas
A su vez, Aguado, et. al (2007, p. 60) dictan que estas acciones se deben a
deformaciones producidas por variaciones de la temperatura. Esta variación puede
ser un incremento uniforme de temperatura o bien un gradiente térmico entre
distintas caras del elemento estructural. Por otra parte, estas variaciones pueden
venir dadas por condiciones climáticas o bien por la propia función para la que se
ha diseñado la estructura.
 Sísmicas
Según Fratelli (2005) el sismo se define como un fenómeno de vibración del suelo
producido por un impacto de la corteza terrestre. Este impacto puede ser causado
32
por una erupción volcánica, una falla local en el interior de la corteza por abrupto
sedimento de la placa continental u oceánica, o un deslizamiento relativo entre
ellas.
El impacto se propaga en forma de hondas que produce vibraciones en todo lo
que apoya sobre el área circundante y cada edificio corresponde a este
movimiento de acuerdo a su rigidez, su masa, su altura y la distribución y
S
O
D
VA
orientación de sus elementos resistentes en relación a la dirección de propagación
R
de la excitación.
SE
E
R
S
HO
C
E
R al país ocho zonas sísmicas, estas se encuentran en la
sirve como fin para E
aplicar
D
tabla 2.4.
En el mismo orden de ideas la norma COVENIN – MINDUR 1756:2001 la cual
lleva por título “Edificaciones sismorresistentes” establece una zonificación la cual
Asimismo, existen parámetros de movimientos de diseño los cuales dependen de
las características locales. El coeficiente de la aceleración horizontal para cada
zona se especifica en la tabla 2.4.
Tabla 2.4. Valores de Ao
Zonas sísmicas
Peligro sísmico
7
6
Ao
0.40
Elevado
5
0.35
0.30
4
0.25
Intermedio
3
0.20
2
0.15
Bajo
1
0.10
33
Tabla 2.4. Continuación
Zonas sísmicas
Peligro sísmico
Ao
0
Bajo
--
Norma COVENIN – MINDUR 1756-2001
S
O
D
A
de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal
(φ) los cuales
V
R
E
Sdel terreno de fundación, la
dependen de las características del perfil geotécnico
E
R
Stal como se muestra en la tabla 2.5.
O
selección de la forma espectral y del
factor
H
C
E
R
DE2.5. Forma espectral y factor de corrección φ
Tabla
Esta norma considera cuatro formas espectrales tipificadas (S1 a S4) y un factor
Norma COVENIN – MINDUR 1756-2001
Donde,
Vsp: Velocidad promedio de las ondas de corte en el perfil geotécnico (m/s).
H: Profundidad a la cual se consigue material cuya velocidad de las ondas de
corte, Vs es mayor que 500 m/s (m).
34
Φ: Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal (adimensional):
H1: Profundidad desde la superficie hasta el tope del estrato blando (m).
Al momento de realizar el análisis sísmico la norma establece que se debe
considerar la clasificación de edificaciones según su uso, tipo y regularidad
estructural acatando el mismo concepto antes mencionado según la norma
COVENIN 1989:2003. Asimismo, se debe tomar en cuenta el nivel de diseño de la
edificación cuyas especificaciones se detallan a continuación:
S
O
D
VA
ER
S
E
R
las estructuras contemplan tres niveles
diferentes
de fabricación, montaje,
S
O
H
C
construcción e inspecciónEque
aseguren la calidad, resistencia, ductilidad y
R
E
D
estabilidad del conjunto.
Fratelli (2005) establece que el nivel de diseño de los miembros y conexiones de
A cada tipo estructural corresponde un determinado nivel de diseño en función de
los materiales empleados (acero o acero-concreto), del uso de arriostramientos
concéntricos o excéntricos, de la rigidez de los diafragmas de pisos que
distribuyen las fuerzas sísmicas entre los diferentes miembros verticales, entre
otros.
Existen tres tipos de diseños de la estructura los cuales se describen a
continuación:
Nivel de diseño 1 (ND1): En este nivel de diseño los pórticos deben ser capaces
de soportar limitadas deformaciones inelásticas bajo cargas gravitacionales y
sísmicas. Las conexiones viga-columna deben ser del tipo rigido o semirrígido,
realizadas con pernos de alta resistencia o soldadura. Además se deben cumplir
las siguientes condiciones:
 Las juntas de viga-columna y todas las conexiones resistentes a fuerzas
sísmicas deben tener una capacidad de rotación de 0,01 radianes. Los
35
resultados experimentales consistirán en al menos dos ensayos bajos cargas
cíclicas.
 La demanda por fuerza cortante en estas conexiones deben satisfacer la
combinación de cargas (1,2 CP + φ CV) más el corte debido a los momentos
(MU) en cada extremo de la viga.
 El ND1 se puede aplicar a los pórticos de acero arriostrados con diagonales
S
O
D
Deben satisfacer además las demandas de las combinaciones
yaA
establecidas.
V
R
E
Sdebe cumplir con todas las
E
R
Nivel de diseño 2 (ND2): En este nivel de
diseño
se
S
O
H
Cdebe cumplir con la condición adicional mostrada a
exigencias del ND1, asimismo,
E
R
E
continuación: D
concéntricas solamente para cubiertas y edificios de no más de dos entrepisos.
 Las juntas de vigas-columnas y todas las conexiones resistentes a fuerzas
sísmicas deben tener una capacidad de rotación mínima de 0,02 radianes. Los
resultados experimentales consistirán en al menos dos ensayos bajo carga
cíclicas.
Nivel de diseño 3 (ND3): Este nivel de diseño supone que la estructura puede
soportar una significativa incursión en el dominio inelástico, especialmente en las
zonas donde se localiza las rótulas plásticas de las vigas, pero con limitadas
deformaciones inelásticas de las columnas y conexiones. El ND3 exige cumplir
con las condiciones de los niveles anteriores, además de las condiciones
siguientes:
 La capacidad de rotaciones inelástica no será menor que 0,03 radianes.
 Los arriostramientos deben ser capaces de resistir en sus diagonales
traccionados entre un 30% y 70% de la fuerza total horizontal debido al sismo o
al viento.
36
 Las exigencias para los pórticos con vigas de celosías limitaran sus
dimensiones a longitudes entre columnas no mayores a 20 metros y su altura
máxima será de 1.8 metros.
Por lo antes expuesto, se puede concluir que el ND1 es el menos exigente, el ND2
resulta intermedio y el ND3 es el más severo de la norma. En cada caso se exigen
determinados requisitos para asegurar soportar ciertas deformaciones inelásticas
S
O
D
Ase selecciona
En el mismo orden de ideas, el nivel de diseño de una edificación
V
R
SE
mediante la tabla 2.6.
E
R
S
O
H
C
Tabla
2.6. Niveles de diseño (ND)
E
R
E
D
que aseguran la ductilidad e integridad de la estructura.
Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001
En el detallado de elementos que forman partes de estructuras irregulares,
independientemente de la zona sísmica, se aplicará el nivel de diseño 3 en los
siguientes casos: Donde excepcionalmente se presenten las irregularidades
anotadas en la tabla 2.7. En los sistemas tipo I de redundancia limita, tales como:
edificios con menos de tres líneas resistentes en una de sus direcciones
edificios con columnas discontinuas.
y
37
Tabla 2.7. Áreas y/o componentes en los cuales debe extenderse el
cumplimiento de los requisitos del ND3
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
D Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001
Luego de conocer el nivel de diseño y el tipo de edificación, se procede a
seleccionar el factor de reducción cuyo valor varía dependiendo del material de la
edificación, dichos valores se presentan en la tabla 2.8.
38
Tabla 2.8. Factores de reducción R
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001
2.2.1.2. Combinaciones de las acciones
De acuerdo a las normas COVENIN - MINDUR 1753 todas las estructuras y
elementos estructurales se diseñarán para tener en todas las secciones una
resistencia a una determinada solicitación de diseño (Uresistente) mayor o igual a
la solicitación actuante (Uactuante), la cual se calculará para las cargas y fuerzas
mayoradas, en las combinaciones que se estipulan en estas normas.
Uresistente ≥ Uactuante = U
(Ec. 2.1)
39
Basados en el concepto de factor de seguridad descrito con anterioridad, las
solicitaciones últimas (U) son las obtenidas al mayorar las cargas, mientras que la
resistencia última es la obtenida al reducir la capacidad de rotura de una sección
al multiplicarla por el factor φ. Para los efectos de diseño lo importante es igualar
la resistencia requerida a la solicitación actuante en estado último para determinar
las cantidades de acero de refuerzo partiendo de formulaciones que tome en
cuenta el estado de rotura del material U’.
U = φ U’ => U’=U/φ
R
SE
E
R
S
HO
C
E
que son la adaptación
DEdeRlas ACI 318-02 son:
S
O
(Ec. 2.2)
D
VA
Las combinaciones que generen el máximo valor de diseño o solicitación última U
para el estado límite establecidas en las normas COVENIN-MINDUR 1753-2006
U1 = 1,4(CP + CF)
(Ec. 2.3)
U2 = 1,2(CP + CF + CT) + 1,6(CV + CE) + 0,5CVT
(Ec. 2.4)
U3 = 1,2CP + 1,6CVT + (CV ó + 0,8 W)
(Ec. 2.5)
U4 = 1,2CP + 1,3W + 0,5CV + 0,5CVT
(Ec. 2.6)
U5 = 1.2 CP + CV +/- SX +/- 0.3 SZ +/- 0.3 SY
(Ec. 2.7)
U6 = 1.2 CP + CV +/- SZ +/- 0.3 SX +/- 0.3 SY
(Ec. 2.8)
U7 = 0,9CP ± 1,3W
(Ec. 2.9)
U8 = 0.9 CP +/- SX +/- 0.3 SZ +/- 0.3 SY
(Ec. 2.10)
U9 = 1.2 CP +/- SZ +/- 0.3 SX +/- 0.3 SY
(Ec. 2.11)
U10 = 0,9CP ± S
U11 = 0,9CP ± CE
(Ec. 2.12)
(Ec. 2.13)
40
Donde;
CP: Carga Permanente
CV: Carga Variable
CF: Peso y presión de fluidos
CT: Efectos de temperatura
CE: Empuje de tierra
H
C
E
ER
D
W: Acción del viento (X y Z).
R
SE
E
R
S
O
CVT: Carga viva en techo
S
O
D
VA
S: Acción del sismo (X, Y y Z).
En las normas ACI 318-02 se presenta una simplificación de las combinaciones de
carga aplicables a muchos elementos en los cuales la cargas a considerar son
muerta, viva y sismo, estas combinaciones se reducen a:
U1 = 1,2CP + 1,6CV ó (U1 = 1,4CP si CV ≤ 1/8CP)
(Ec. 2.14)
U2= 1,2CP+ CV± S
(Ec. 2.15)
U3 = 0,9CP ± S
(Ec. 2.16)
Para el caso de cargas de gravedad se tendrá como solicitación a la combinación
U1, mostrada en la ecuación 2.17.
U1= 1,4*CP + 1,7*CV
(Ec. 2.17)
Donde U1 representa cualquier solicitud, carga (Wu), momento (Mu), carga axial
(Pu), corte (Vu) en correspondencia con solicitaciones de servicio por carga
muerta (CP) o carga viva (CV). Para el caso de cargas de gravedad debido a
pesos de terrenos (H) y líquidos (F), los factores amplificantes serán 1.7 y 1.4,
respectivamente.
41
U1= 1,4CP +1,7CV + 1,7CE
(Ec. 2.18)
U1= 1,4CP +1,7CV + 1,4CF
(Ec. 2.19)
Cuando hay efectos de cargas laterales de sismo, viento o empuje, se verificarán
las posibles combinaciones que contemplen un incremento en el diseño por el
aumento del valor de la solicitación (combinación U2). También se verificará
incremento en el diseño por la disminución o inversión de la solicitación
(combinación U3).
Cuando hay efectos debido a sismos (S):
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
U2 = 0,75 (1,4CP +1,7CV) ± S
U3 = 0,9 CP ± S
(Ec. 2.20)
(Ec. 2.21)
Cuando hay efectos debido a viento (W):
U2 = 0,75 (1,4CP +1,7CV)
U3 = 0,9 CP ± 1,3 W
(Ec. 2.22)
(Ec. 2.23)
Cuando hay efectos debido empuje de terreno u otro material (CE):
U2= 1.4CP +1.7CV ± 1.7CE
U3= 0.9 CP ± 1.7CE
(Ec. 2.24)
(Ec. 2.25)
Cuando hay efectos debido peso y empuje de fluidos (CF):
U2= 1.4CP +1.7CV ± 1.4CF
U3= 0.9 CP ±1.4CF
(Ec. 2.26)
(Ec. 2.27)
42
2.2.2. Arriostramiento
Orellana (2011) explica que el arriostramiento son los elementos necesarios para
la resistencia y estabilidad de las construcciones a los empujes horizontales
ejercidos por sismo, viento o cualquier otra fuerza lateral sobre ellas.
La cantidad y disposición de los arriostramientos vendrá determinada por el tipo de
nodos y uniones proyectados: empotrados o articulados. Asimismo y dependiendo
S
O
D
VA
de la estructura de las construcción y de sus cargas, se necesitará arriostrar tanto
O
H
C
E
ER
2.2.2.1. Elementos de arriostramiento
D
R
SE
E
R
S
elementos verticales (pilares) como horizontales.
Espeso (2005) establece los siguientes elementos de arriostramiento:
 Elementos de arriostramiento en el plano horizontal: marcos, plataformas,
diagonales, uniones rígidas entre travesaños y largueros, entre otros,
destinados a asegurar el arriostramiento horizontal.
 Elementos de arriostramiento en el plano vertical: marcos cerrados con o sin
cartelas, marcos abiertos, arcos de escalera con accesos abiertos, uniones
rígidas entre largueros y montantes, diagonales, entre otros, destinados a
asegurar el arriostramiento vertical.
 Elemento de amarre: elemento que une el andamio a los anclajes dispuestos en
la fachada del edificio.
2.2.2.2. Tipos de arriostramiento
 Arriostramiento diagonal: Según Bassegoda (2005) se pueden prever diferentes
tipos de arriostramiento en función de la naturaleza de la cubierta, de la forma
del edificio, las cuales pueden ser de tipo viga “riostra” constituida por los arcos,
43
las correas y las riostras (malla en cruz, en N, en V) como se muestra en la
figura 2.1.
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Fig. 2.1. Malla en cruz, en N, en V respectivamente. (Bassegoda 2005)
 Arriostramiento temporal: Higalgo (2014) dicta que es el sistema que se realiza
para que los elementos estructurales de una construcción permanezcan
asegurados y firmes hasta que se encuentren en carga o adquieran la
estabilidad definitiva.
El objetivo de dicho arriostramiento es el de garantizar un adecuado soporte a los
elementos en el plano perpendicular, con el fin de mantenerlos en la posición
señalada en los planos y que puedan resistir las fuerzas sísmicas y de viento
durante la construcción.
El arriostramiento temporal debe hacerse con puntales y listones de suficiente
calidad estructural, y no deben removerse hasta que la estructura esté aplomada,
nivelada, asegurada y arriostrada definitivamente en el lugar que le corresponde.
Como es práctica normal amarrar todas las estructuras entre sí, es muy importante
asegurarse de que el primer elemento esté bien soportado y aplomado.
44
 Arriostramiento en K: Hildago. (2014) confirma que es el sistema de arriostrar
que contrarresta las fuerzas laterales. Se forma por elemento en diagonal con
encuentro en el punto medio de la barra o elemento vertical, como se muestra
en la figura 2.2.
S
O
D
Fig. 2.2. Arriostramiento en forma de K. (EspesoV
2005)
A
R
E
S
E
R
Asimismo Hidalgo (2014) plantea que el arriostramiento en forma de K será
S
O
H
permitido cuando una columna
C sea continua entre las vigas y cuando una
E
R
columna sea capaz
de soportar todas las cargas muertas y vivas suponiendo que
DE
el arriostramiento no está presente.
 Arriostramiento lateral: Hildago (2014) establece que es el elemento
estabilizador sometido a fuerzas laterales que mantienen los ángulos de un
marco estructural para asegurar la estabilidad lateral. También llamado
cruzado.
Diehl y Gustin (2005) afirman que dicho arriostramiento de opone al desplome de
las vigas, a las cuales mantienen en sus planos de montaje. Reducen las
longitudes de pandeo de las barras comprimidas.
El cometido de los arriostramiento lateral es asegurar en el momento del montaje
que el elemento se halle rigurosamente en el plano vertical y que se mantenga en
este plano.
Las barras de estos arriostramientos se hallan generalmente constituidas por
angulares dispuestos en forma de cruz de San Andrés y unidas a los montantes
de las cercas, como se aprecia en la figura 2.3.
45
R
SE
E
R
S
O
S
O
D
VA
Fig. 2.3 Arriostramiento en forma de Cruz de San Andrés. (Espeso 2005)
H
C
E
R
2.2.3. Cruz de San E
D Andrés
Urban (2008) afirma que el procedimiento clásico de arriostramiento, en la
conceptualización de una estructura, es la llamada “Cruz de San Andrés”. La
misma está formada por dos perfiles tubulares rectangulares.
Bautista (2005) establece que en algunos casos el problema, a resolver, es la
materialización de esta independencia. Se observa como las chapas romboidales
ubicadas en la intersección de las diagonales, dan continuidad a una de las
mismas, mientras la otra las atraviesa por el centro.
Es de destacar, como elemento de análisis, la resolución estructural del punto
central de la cruz. El mismo garantiza la independencia de ambas diagonales.
Esto significa que las mismas participan de la estructura pero son independientes
entre sí.
Las cargas laterales que actúan sobre las estructuras deben ser resistidas con
algún tipo de arriostramiento lateral en el plano de la pared de corte. Este
arriostramiento lateral puede lograrse por medio de: Cruces de San Andrés el cual
se puede observar en la figura 2.4.
46
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
D
Fig. 2.4. Cruces de San Andrés. (Bautista 2005)
Bautista (2005) dicta que la acción de las cargas laterales sobre una pared
determinada, tienen efecto sobre las paredes ortogonales a ella (paredes de
corte). En la figura anterior se observa como la carga "W", que proviene de una
acción sobre la pared ortogonal a esta, tiende a desplazar el panel en forma
horizontal, y a volcarlo alrededor del punto "B". La colocación de un fleje en
diagonal al panel, conjuntamente con su anclaje en el punto “A", evitan ambos
efectos.
Dado que esta carga "W" podría provenir de la otra dirección a la ya ilustrada, se
debe colocar otra diagonal en el otro sentido, generándose otra Cruz de San
Andrés. Una muestra de la unión del arriostre lateral con los parantes se muestra
en la figura 2.5.
47
S
O
D
VA
R
E
S
E
Fig. 2.5. Unión de las cruces de San Andrés
con los montantes mediante
R
S
HO
tornillos.
(Bautista 2005)
C
E
DER
Cuando el ángulo del fleje es pequeño se produce una disminución de la tensión
en el fleje (TF = tracción), y de la reacción del anclaje en" A" (RA), tendiendo a ser
nulas a medida que el ángulo "α " se acerca a 0° (Ver figura 2.6).
Fig. 2.6. Triángulo de fuerzas para diferentes ángulos del fleje.
(Bautista 2005)
Con ángulos menores a 30° se pierde la capacidad de evitar las deformaciones
laterales y el volcamiento, que cumplen el conjunto de fleje y anclaje. Esto se
resume en la tabla 2.9.
48
Tabla 2.9. Valores de fuerza de tensión en función del ángulo de inclinación
(Bautista 2005)
Cuando el ángulo del fleje es grande, se produce un aumento de la tensión en el
S
O
D
VA
fleje (TF = tracción), y de la Reacción del Anclaje en “A” (RA), que tienden a
ER
S
E
R
se recomienda colocar las diagonales con
un ángulo “α” que este entre los 30° y
S
HO
C
60°. Una muestra de la correcta
inclinación de los flejes metálicos se muestra en la
E
DER
figura 2.7.
infinito a medida que el ángulo “α” se acerca a los 90°. Para ángulos mayores a
los 60° se necesitan flejes y anclajes de secciones desproporcionadas, por lo que
Fig. 2.7. Forma correcta e incorrecta de colocación del arriostre lateral.
(Bautista 2005)
Los flejes de acero galvanizado que actúan como diagonales en la Cruz de San
Andrés, deben colocarse tensados (en tensión) para poder resistir inmediatamente
las cargas actuantes "W", impidiendo que el panel se deforme previamente. En
caso de no estar las diagonales en tensión, el panel se deformará hasta que las
diagonales se tensen y comiencen a actuar, pudiéndose producir durante esa
deformación de la estructura la aparición de fisuras en los revestimientos
exteriores y/o interiores, o eventualmente el colapso de la misma. Una manera
sencilla de lograr colocar las diagonales con los flejes tensionados es por medio
de un refuerzo tal como se aprecia en la figura 2.8.
49
S
O
D
A
Bautista (2005) establece que este refuerzo además permite
laV
colocación de los
R
SEla tensión en el fleje. La
E
tornillos necesarios para absorber el corte que
produce
R
S transmitir el esfuerzo de tracción
O
H
sección del fleje debe dimensionarse
para
C
E
R
E
resultante de la D
descomposición
de la carga actuante horizontal en la dirección del
Fig. 2.8. Placa para colocación de flejes tensionados. (Bautista 2005)
tensor (TF = W/cosα) el cual corresponde a los montantes dobles donde se fija la
cartela, se coloca un anclaje que absorbe la fuerza de arrancamiento que se
genera en el apoyo "A", la cual resulta de la descomposición de la carga actuante
horizontal "W" en la dirección vertical (RA=Wtangα). El anclaje se materializa
habitualmente por medio de un perno de expansión que no solo resiste la tracción
en el punto "A", sino que también debe verificarse que resista el corte que se
produce por acción de la carga horizontal "W". Los anclajes se pueden colocar
antes o después de colar la platea de concreto armado, uniéndose a la estructura
de perfiles galvanizados por medio de "conectores" especialmente fabricados para
ese fin, que se fijan a la montante doble por medio de tornillos autoperforantes de
cabeza hexagonal y al perno de expansión empotrado en la cimentación por
medio de una arandela y tuerca que la ajustan. La cantidad y el tipo de tornillos,
como el diámetro y largo de la varilla roscada a ser utilizados, se dimensionan en
función de las cargas laterales actuantes sobre la estructura, y al ángulo de las
diagonales de la Cruz de San Andrés. Al dimensionarse los flejes, debe
considerarse la excentricidad que se genera en caso de colocarlos en una sola
cara del panel, generalmente la exterior, ya que se podrían alcanzar valores
50
limites tanto en la montante doble como en la solera superior, debido a la acción
conjunta de la tensión axial y la lateral. Ver figura 2.9.
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
Fig. 2.9. Excentricidad
por colocación de una sola Cruz de San
DERprovocada
Andrés. (Bautista 2005)
Una manera de evitar esta excentricidad es colocar diagonales en ambas caras
del panel, exterior e interior, aunque esto podría traer problemas con el emplacado
de la placa de yeso, ya que se crea una deformación en el plano de la pared.
2.2.4. Diseño estructural
Hernández (2006) dicta que el diseño estructural se caracteriza por un proceso
creativo mediante el cual se le da forma a un sistema estructural para que cumpla
una función determinada con un grado de seguridad razonable y que en
condiciones normales de servicio tenga un comportamiento adecuado. Es
importante considerar ciertas restricciones que surgen de la interacción con otros
aspectos del proyecto global; las limitaciones globales en cuanto al costo y tiempo
de ejecución así como satisfacer determinadas exigencias estéticas.
Entonces, la solución al problema de diseño no puede obtenerse mediante un
proceso matemático rígido, donde se aplique rutinariamente un determinado
conjunto de reglas y fórmulas.
51
Asimismo Hernández (2006) plantea que el proceso debe diseño de estar
constituido en seis etapas fundamentales, las cuales se clasificaron de la siguiente
manera:
Etapa 1 - Estructuración: En esta etapa se define principalmente el sistema
estructural a utilizar. Se elabora un esquema preliminar con dimensiones,
distancias, materiales, tipos de elementos y secciones.
S
O
D
Aestas acciones
van a actuar sobre el sistema estructural durante su vida útil. Entre
V
R
SEcomo la carga muerta,
se encuentran, por ejemplo, las acciones permanentes
E
R
S
O
acciones variables como la cargaH
viva,
acciones accidentales como el viento y el
C
E
R
sismo.
DE
Etapa 2 – Estimación de acciones: En esta etapa se identifican las acciones que
Etapa 3 – Predimensionamiento: En esta etapa se realiza un predimensionamiento
de los elementos que conforman la estructura tomando en cuenta el sistema
estructural adoptado y las acciones que inciden sobre la misma. En esta etapa es
fundamental la experiencia del ingeniero ya que un predimensionado óptimo
reduce el tiempo de análisis.
Etapa 4 – Idealización de la Estructura: Consiste en seleccionar un modelo teórico
y analítico factible de ser analizado con los procedimientos de cálculo disponibles.
Esto incluye la definición de materiales y secciones a utilizar, la elaboración de un
modelo plano o tridimensional que representa las principales características
geométricas de la estructura, incorporando los elementos que la conforman con
sus respectivas secciones y materiales asociados tomando en cuenta el
predimensionado realizado, establecer las condiciones de unión entre los
elementos y los vínculos de apoyo de la estructura y por ultimo aplicar las
acciones permanentes, variables y accidentales.
Etapa 5 – Análisis Estructural: Se define como el procedimiento que lleva la
determinación del sistema estructural ante la solicitación de las acciones externas
52
que puedan incidir sobre dicho sistema. La respuesta de una estructura, o de un
elemento bajo una acción determinada; está en función de sus propias
características
y
puede
expresarse
en
términos
de
deformaciones,
desplazamientos, esfuerzos, fuerzas, reacciones, vibraciones, agrietamiento, etc.
Etapa 6 – Diseño Estructural: En esta etapa se definen los elementos que cumplen
bajo los criterios de resistencia y de servicio, tomando en cuenta las máximas
S
O
D
VA
solicitaciones provenientes del análisis y los aspectos normativos que apliquen.
R
SE
E
R
S
2.3. Definición de términos básicos
HO
C
E
R de ingeniería.
sismorresistente de
DEobras
 Aceleración de diseño: Valor de la aceleración del terreno para el diseño
 Acero
estructural:
Es
uno
de
los materiales
básicos utilizados
en
la construcción de estructuras, tales como edificios industriales y comerciales,
puentes y muelles. Se produce en una amplia gama de formas y grados, lo que
permite una gran flexibilidad en su uso. Es relativamente barato de fabricar y es
el material más fuerte y más versátil disponible para la industria de la
construcción.
 Análisis estructural: Se define como el procedimiento que lleva la
determinación del sistema estructural ante la solicitación de las acciones
externas que puedan incidir sobre dicho sistema.
 Barlovento: Lado desde donde sopla el viento hacia una estructura
 Capacidad estructural: Capacidad de la estructura de resistir las distintas
solicitaciones que en ella afectan.
 Cargas verticales: Son las solicitaciones ejercidas en un plano vertical, estas
pueden ser de tipo permanentes o variables.
53
 Cargas horizontales: Son las solicitaciones ejercidas en un plano horizontal,
tales como sísmicas, eólicas, vibraciones, entre otras.
 Coeficiente sísmico: Cociente entre la fuerza cortante horizontal de diseño
que actúa en el nivel de base y el peso total por encima del mismo.
 Deriva: Diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos niveles o
pisos consecutivos.
 Desplazamientos:
S
O
D
VA
R
Es una trayectoria curva, no rectilínea, reproducible
SE
E
R
S
mediante traslaciones infinitesimales sucesivas, producto de solicitaciones.
HO
C
E
de hacer incursiones
ERalternantes en el dominio inelástico, sin perdida apreciable
D
en su capacidad resistente.
 Ductilidad: Capacidad que poseen los componentes de un sistema estructural
 Edificación: Es una construcción, independiente y separada, compuesta por
una o más unidades. Se conoce también como una estructura que posee
diafragmas, que compatibilizan los desplazamientos horizontales de los
miembros que llegan a ese nivel.
 Entrepiso: Espacio entre dos pisos consecutivos.
 Espectro de diseño: Espectro que incorpora el factor de reducción de
respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado.
 Espectro de respuesta: Representa la respuesta máxima de osciladores de un
grado de libertad y de un mismo coeficiente de amortiguamiento, sometidos a
una historia de aceleraciones dada, expresada en función del período.
 Estructura metálica: Una estructura metálica es cualquier estructura donde la
mayoría
de
las
normalmente acero.
partes
que
la
forman
son
materiales
metálicos,
54
 Factor de reducción de respuesta: Factor que divide las ordenadas del
espectro de respuesta para obtener el espectro de diseño
 Modelo arquitectónico: La disciplina que tiene por objeto generar propuestas
e ideas para la creación y realización de espacios físicos enmarcado dentro de
la arquitectura.
 Relación de esbeltez: Relación entre la altura de una construcción y su menor
S
O
D
VA
dimensión en planta. Cuando las dimensiones en planta varíen con la altura se
ER
S
E
R
 Resistencia: Se asocia a la capacidad
de un elemento
S
O
H
C
condicionada por un estado
límite.
E
DER
tomará la menor dimensión medida a la mitad de la altura.
 Rigidez:
En
ingeniería,
elemento estructural para
la rigidez
soportar
es
esfuerzos
la
o estructura
capacidad
sin
adquirir
de
un
grandes
deformaciones y/o desplazamientos.
 Sistema de restricción de desplazamiento: Un conjunto de elementos
estructurales que limita el desplazamiento lateral debido al sismo máximo capaz
de ocurrir.
 Sotavento: Lado opuesto a donde sopla el viento en una estructura.
 Periodo de retorno: Tiempo promedio que debe transcurrir para que sea
excedida la velocidad básica del viento. También se denomina intervalo medio
de recurrencia.
 Transmisión de cargas: Las fuerzas o cargas que soportan las estructuras se
van repartiendo por los diferentes elementos de la misma, pero las cargas
siempre van a ir a parar al mismo sitio, a los cimientos o zapatas.
 Variación de perfiles: Cambio producido en las dimensiones del perfil, a lo
largo de su sección longitudinal.
55
 Vida útil: Tiempo o duración en la cual se supone que una edificación se va a
utilizar para el propósito que fue diseñada. En esta Norma se supone una vida
útil de 50 años.
 Zona sísmica: Zona geográfica en la cual se admite que la máxima intensidad
esperada de las acciones sísmicas, en un periodo de tiempo prefijado, es
similar en todos sus puntos.
2.4.1. Definición nominal
O
H
C
E
ER
D
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
2.4.Sistema de variables
Variación de perfiles de acero estructural en edificios utilizando cruces de San
Andrés como arriostramiento.
2.4.2. Definición conceptual
El comportamiento de la variación de perfiles de acero estructural en edificios
viene dado por la implementación de cruces de San Andrés como arriostramiento
lateral, esto se debe a que estas absorben una gran capacidad de las
solicitaciones horizontales a las cuales se encuentra expuesta la edificación. Dicha
variación será más significativa, a medida que las solicitaciones horizontales que
afectan a la edificación sean de mayor magnitud.
2.4.3. Definición operacional
Para el análisis del comportamiento de la variación de perfiles de acero estructural
en edificios, con o sin la implementación de cruces de San Andrés como
arriostramiento lateral, se debe tomar en cuenta la magnitud de las solicitaciones
horizontales actuantes sobre la edificación, las cuales mientras mayor sean, se
apreciara mas el resultado de dicho cambio de perfil, esto se realizó tomando en
cuenta controles de capacidad, desplazamientos, ratios, flexión lateral producida
56
en las columnas y criterios de estabilidad; con el fin de cumplir con los requisitos
de una adecuada seguridad a nivel de diseño y satisfacer los parámetros
indicados en la norma venezolana antisísmica.
2.4.4. Operacionalización de variables
Tabla 2.10. Operacionalización de las variables
S
O
D
VA
R
Objetivo general: Analizar la variación de perfiles de acero estructural en edificios de
SE
E
R
S
interés social de cinco pisos utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento
O
H
C
Variable
E
ER
lateral.
D
Objetivos específicos
Verificar las dimensiones de
los perfiles de acero de un
edificio de interés social de
cinco pisos, previamente
diseñada sin arriostramiento
con cruces de San Andrés.
Determinar
los
perfiles
estructurales
utilizando
cruces de San Andrés como
arriostramiento lateral en el
edificio
anteriormente
analizado.
Dimensiones
Variación de Dimensiones
perfiles
de los perfiles
acero
acero.
estructural en
edificios
utilizando
cruces de San
Andrés como
arriostramiento
Indicadores
de - Ancho de los
de
elementos
estructurales
(mm).
- Altura de los
elementos
estructurales
(mm).
Dimensiones de - Ancho de los
los perfiles de
elementos
acero con cruces
estructurales
de San Andrés.
(mm).
- Altura de los
elementos
estructurales
(mm).
57
Tabla 2.10. Continuación
Objetivo general: Analizar la variación de perfiles de acero estructural en edificios de
interés social de cinco pisos utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento
lateral.
Objetivos específicos
Variable
Analizar la variación del
peso de los perfiles de
acero estructural en un
edificio de cinco pisos,
utilizando cruces de San
Andrés
como
arriostramiento lateral y sin
arriostramiento lateral.
Variación de
perfiles
de
acero
estructural en
edificios
utilizando
cruces de San
Andrés como
arriostramiento
Indicadores
Variación de los
desplazamientos - Desplazamientos
en las columnas
de las columnas
(mm).
de
acero
estructural.
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
HO
C
E
R
DE
Dimensiones
Variación
peso
de
perfiles
del
los
- Dimensiones de
los elementos de
acero estructural
sin
arriostramiento
(mm).
- Peso
de
la
edificación
sin
arriostriamiento
(kg).
- Dimensiones de
los elementos de
acero estructural
con
arriostramiento
(mm).
- Peso
de
la
edificación con
arriostramiento
(kg).
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
En este capítulo se desarrolló la metodología específica para la resolución de esta
investigación con el fin de cumplir con los objetivos planteados anteriormente.
S
O
D
VA
También se definió el tipo y diseño de investigación estudiada, las características
de la
R
población y muestra de la misma, y el procedimiento de técnicas e
SE
E
R
S
instrumentos de recolección de datos utilizados.
O
H
C
E
ER
D
3.1. Tipo de investigación
El tipo de investigación según Landeau (2007) se ha definido de acuerdo a varios
aspectos que representan modalidades particulares de investigación, entre las
cuales tenemos: su finalidad, a un momento específico, a las fuentes de
información, al enfoque histórico, en la observación, en la experimentación, a la
amplitud y el método de casos.
La esencia de la clasificación fue establecer la estrategia de investigación porque
hay componentes que varían según el tipo de estudio: las razones para iniciar el
proceso de definición del problema, las técnicas para la recolección de los datos,
lo que se obtiene en las fuentes de información y lo que se informa en la
exposición.
Acorde con Díaz (2009) la investigación descriptiva busca especificar propiedades
importantes de personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno que
sea sometido a análisis. Miden o evalúan diferentes aspectos, dimensiones o
componentes del fenómeno a investigar. Desde el punto de vista científico,
describir y medir. Esto es, un estudio descriptivo se selecciona una serie de
cuestiones y se mide cada una de ellas independientemente, para así describir lo
que se investiga.
59
Según lo planteado anteriormente se afirma que esta investigación fue descriptiva
ya que se buscó analizar y describir el comportamiento de un edificio utilizando
cruces
de
San
Andrés
como
arriostramiento
lateral
ante
solicitaciones
horizontales, comparándolo a su vez con el mismo edificio sin arriostramiento
lateral, con el fin de establecer conclusiones sobre la variación de perfiles de los
elementos estructurales que conforman la edificación.
3.2. Diseño de la investigación
S
O
D
VA
ER
S
E
R
planteamiento de una serie de actividades
sucesivas
y organizadas, que pueden
S
O
H
Cde cada investigación y que indican los pasos,
adaptarse a las particularidades
E
R
DyElas técnicas a utilizar para recolectar y analizar. Constituye la
pruebas a efectuar
Tamayo y Tamayo (2009) definen el diseño de la investigación como un
mejor estrategia a seguir por el investigador para la adecuada solución del
problema planteado.
Asimismo Díaz (2009) dicta que el diseño de investigación no experimental es un
tipo de investigación que se caracteriza por la imposibilidad de manipular las
variables independientes. Aquí solo se observan los fenómenos tal como se
producen naturalmente, para después analizarlos.
A este tipo de investigación no se puede asignar aleatoriamente sujetos a
determinadas condiciones. En un estudio no experimental no se construye
ninguna realidad, la realidad ha sucedido en la ausencia del investigador.
La investigación no experimental es una investigación sistemática y empírica en la
que las variables independientes no se pueden manipular ya que el fenómeno que
las implica ya ha ocurrido.
Todas las posibles deducciones que se realicen a partir de esas variables se
realizan sin que haya existido influencia alguna del investigador sobre el objeto
que se analiza.
60
A su vez Díaz (2009) afirma que una de las divisiones del diseño de investigación
no experimental es el diseño de investigación no experimental transversal el cual
se define como el que se especializa en recolectar datos en un momento
determinado. Su propósito es describir variables, analizar su incidencia y las
posibles interrelaciones que existen entre variables de interés. Puede estudiarse
más de un grupo o subgrupos de objetos de investigación.
S
O
D
VA
Considerando los planteamientos descritos se dice que está investigación fue de
ER
S
E
R
lateral a una edificación, asimismo se estudió
la relación existente de las mismas
S
O
H
C Por último cabe destacar que se estudiaron dos
con las solicitaciones horizontales.
E
R
DE entre las cuales se compararon el efecto que produjo el
tipos de edificaciones,
tipo no experimental transversal ya que en la misma se analizó la incidencia de los
elementos estructurales al aplicar las cruces de San Andrés como arriostramiento
arriostramiento lateral.
3.3. Población y muestra
Tamayo y Tamayo (2009) establece que la población se define como la totalidad
de un fenómeno de estudio, incluye la totalidad de unidades de análisis o
entidades de población que integran dicho fenómeno y que debe cuantificarse
para un determinado estudio integrando un conjunto cualquiera de entidades que
participan de una determinada característica, y se le denomina población por
constituir la totalidad del fenómeno adscrito a un estudio o investigación.
Asimismo Tamayo y Tamayo (2009) dicta que una vez cuantificada la población a
estudiar se determina la muestra, cuando no es posible medir cada una de las
entidades de población; esta muestra, se considera, fue representativa de la
población.
La muestra descansa en el principio de que las partes representan el todo y por
tanto reflejan las características que definen la población de la cual fue extraída, lo
cual indica que es representativa. Es decir, que para hacer una generalización
61
exacta de una población es necesaria una muestra totalmente representativa y,
por lo tanto, la validez de la generalización depende del tamaño de la muestra.
La muestra seleccionada en esta investigación se determinó de manera no
probabilística. Asimismo, Abascal y Grande (2005) afirman que los métodos no
probabilísticos no se basan en un proceso de azar si no que es el investigador el
que elige la muestra. La elección puede realizarse de diferentes formas utilizando
S
O
D
VA
la información previa del investigador o buscando maneras sencillas de selección.
ER
S
E
es posible controlar el error de muestreo. S R
HO
C
E
R
En el muestreo no E
los costes y la dificultad de diseño son más
D probabilísticos
Con estos procedimientos se pueden obtener buenos resultados si el investigador
conoce bien su población. No obstante, dado que no existe un proceso de azar no
reducidos (al no ser necesario disponer de un marco). Este muestreo puede dar
buenos resultados pero también apareja el riesgo de proporcionar una información
errónea. En todo caso no es posible calcular estos errores que, además, no
siempre se reducen aumentando el tamaño de la muestra. No obstante, se utilizan
con frecuencia de forma eficaz.
En base a lo anteriormente expuesto, se determinó que la población estudiada en
esta investigación estuvo constituida por los edificios de acero estructural que
utilizan cruces de San Andrés como arriostramiento lateral. En ese mismo orden
de ideas se seleccionó una muestra de tipo no probabilístico escogida con la
finalidad de cumplir los objetivos anteriormente planteados, conformada por
edificios de acero estructural de cinco pisos ubicados en la zona sísmica 3.
3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Según Tamayo y Tamayo (2009) las técnicas de recolección de datos se definen
como la parte operativa del diseño investigativo. Hacen relación al procedimiento,
condiciones y lugar de la recolección de datos.
62
Asimismo, define que los instrumentos deberían ser estructurados de acuerdo al
tipo de investigación adoptado y cumplir los requisitos fundamentales de validez y
confiabilidad.
La técnica de recolección de datos puede realizarse de diferentes formas, en esta
investigación se utilizó la observación documental debido a que en la misma se
consultaron diversos documento escritos que ayudaron a concluir con éxito la
S
O
D
VA
investigación. A su vez Palencia (2011) define que esta técnica es la observación
R
sistemática de la sociedad a través de documentos, como materiales escritos e
impresos, reproducciones audiovisuales.
SE
E
R
S
HO
C
E
investigación, se recurrió
ERprincipalmente a bibliografía relacionada con el tema a
D
tratar, a su vez se consultaron las normas venezolanas COVENIN – MINDUR
Para la recaudación de los datos e información necesaria para realizar esta
1756:2001, la cual lleva como nombre “Edificaciones sismo resistentes” y la norma
COVENIN – MINDUR 1989:2003 titulada “acciones del viento sobre las
construcciones”. Asimismo, el procedimiento de cálculo estuvo basado en teorías
ya establecidas y fue realizado mediante el programa de análisis y diseño
estructural STAAD.Pro V8i en el cual se plantearon los dos casos en lo que se
centró esta investigación, un edificio de cinco pisos sin arriostramiento lateral y el
mismo edificio utilizando cruces de San Andrés como arriostramiento lateral,
analizándolos bajo las condiciones de la zona sísmica 3. Los datos obtenidos
fueron recolectados en las siguientes tablas:
Tabla 3.1. Recolección de datos de los perfiles de las columnas para edifico
sin arriostramiento lateral
Edificio sin arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la columna
Perfil estructural
63
Tabla 3.2. Recolección de datos de los perfiles de las vigas para edificio sin
arriostramiento lateral
Edificio sin arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la viga
Perfil estructural
S
O
D
VA
Tabla 3.3. Recolección de datos de los perfiles de las columnas para edifico
con arriostramiento lateral
ER
S
E
S R Perfil estructural
Edificio con arriostramiento lateral.
O
H
C
E
ER
Nomenclatura de la columna
D
Tabla 3.4. Recolección de datos de los perfiles de las vigas para edificio con
arriostramiento lateral
Edificio con arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la viga
Perfil estructural
Tabla 3.5. Recolección de datos para la comparación de los desplazamientos
para el edificio con y sin arriostramiento lateral
Desplazamientos (mm)
Columnas
Edificio sin
arriostramiento
(SX)
(SZ)
Edificio con arriostramiento
(SX)
(SZ)
64
Tabla 3.6. Recolección de datos para la comparación del peso propio de la
edificación con y sin arriostramiento lateral
Peso (Toneladas)
Edificio sin arriostramiento lateral
Edificio con arriostramiento lateral
S
O
D
Apropuestos es
V
Para realizar cualquier investigación y cumplir con los objetivos
R
SE
E
necesario establecer una serie de pasos que R
se deben
seguir y una metodología
S
O establece que el planteamiento de una
H
determinada. Tamayo y Tamayo
(2009)
C
E
metodología adecuada
DERgarantiza que las relaciones que se establecen y los
3.5. Procedimiento metodológico
resultados o nuevos conocimientos obtenidos tengan el máximo grado de
exactitud y confiabilidad. Además, define la metodología como el procedimiento
ordenado que se sigue para establecer lo significativo de los hechos y de los
fenómenos hacia los cuales está encaminado el interés de la investigación.
Por lo antes expuesto, se presentan los pasos a seguir con el fin de cumplir los
objetivos antes propuestos, a su vez también se muestra la planta de la edificación
con la que se trabajó tomando en cuenta los criterios antes mencionados
(Figura 3.1).
65
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Fig. 3.1. Vista de planta de la edificación
3.5.1. Verificación de las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio
de interés social de cinco pisos, previamente diseñado sin arriostramiento
con cruces de San Andrés
A continuación, se procedió a verificar el diseño del edificio existente ya calculado,
con el fin de comprobar de que el presimendionamiento ya establecido cumpla con
todos los parámetros requeridos, a su vez, de ser necesario disminuir o aumentar
las dimensiones de dichos perfiles con el fin de obtener un perfil definitivo de los
elementos estructurales, para esto se procedió a analizar la edificación sin el
arriostramiento lateral mediante todos los diseños correspondientes regidos por
las normas venezolanas.
En el mismo orden de ideas en la figura 3.2. se muestra el edificio ya calculado sin
el arriostramiento lateral.
66
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
Fig. 3.2. Edificio sin arriostramiento lateral
D
3.5.1.1 Cargas de diseño
Para comenzar se procedió a calcular las cargas actuantes sobre la edificación.
 Cargas verticales
Las cargas verticales se calcularon para el entrepiso y el techo de la edificación, a
continuación se presentan las cargas utilizadas para cada uno de los casos, cabe
destacar
que
las
mismas
se
encuentran
tabuladas
en
la
norma
COVENIN – MINDUR 2002-88.
Para el caso del entrepiso se escogieron las siguientes cargas actuantes:
En la edificación analizada se utilizó losa cero para el entrepiso por lo que se tiene
un peso propio de la losa de 180 kg/m2, para el acabado de piso se supuso un
acabado de granito por ser el más desfavorable con una carga igual a 100 kg/m2.
Asimismo, en el acabado de techo se estipuló una carga de 30 kg/m2 y para
finalizar el peso de la tabiquería fue de 140kg/m2.
La carga permanente de servicio total de la edificación (CP) es igual a 450 kg/m2 la
cual se obtuvo de la sumatoria de las cargas anteriormente establecidas. La carga
67
variable de servicio total (CV) se encuentra establecida en la norma
antes
2
nombrada y es igual a 175kg/m .
Finalizando las cargas verticales se procedió a analizar las cargas actuantes sobre
el techo de la edificación las cuales son las siguientes:
A diferencia de las cargas para el entrepiso en el techo se utilizo teja asfáltica por
lo que se tiene un peso propio de igual a 20 kg/m2 siendo el mínimo establecido
S
O
D
A relleno e
por ser el techo se supuso una carga de acabado de
piso
V
R
SelEacabado de techo se
impermeabilización igual a 100kg/m , asimismo,
en
E
R
S
estipulo una carga de 30kg/m . HO
C
E
R
DEde servicio total (CP) fue igual a 150kg/m y la misma se
La carga permanente
por la norma COVENIN – MINDUR 2002:1988 denominada “acciones minímas”,
2
2
2
obtuvo de la sumatoria de todas las cargas anteriormente nombradas. La carga
variable
de
servicio
total
(CV)
se
encuentra
tabulada
en
la
norma
COVENIN – MINDUR 2002 – 88 y es igual a 100kg/m2.
A continuación, se presenta en la tabla 3.7 con el resumen de cargas con factores
de seguridad 1.2 y 1.6 para carga permanente y variable, respectivamente:
Tabla 3.7. Resumen de cargas verticales.
Carga
Entrepiso
Servicio CPT = 540 kg/m2 CVT = 280 kg/m2
Techo
CPT = 180 kg/m2
CVT = 160 kg/m2
 Cargas horizontales
En las cargas horizontales se calcularon las presiones ejercidas por el viento en la
edificación y los momentos actuantes por sismo, cabe destacar que se consideró
la zona sísmica 3.
68
 Cálculo aproximado de los momentos por sismo
En la norma COVENIN 1756-2001 para edificaciones sismorresistentes aparece el
siguiente procedimiento para el cálculo de los momentos por sismo.
Primeramente, se procedió a obtener el peso total del edificio el cual se calculó por
cada piso que tiene la edificación. Para calcular el área aproximada de las plantas
se utilizo la fórmula del área de un cuadrado, la cual se muestra a continuación:
A = B*H
Donde,
A: Área (m2).
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
(Ec. 3.1)
D
VA
B: Ancho de la planta de la edificación (m).
H: Altura de la planta de la edificación (m).
Cabe destacar que al momento de calcular la carga actuante del entrepiso se
utilizó la misma como carga actuante sobre el techo de la edificación, la cual se
calculó mediante la siguiente ecuación:
W i = W 3= (A)*[(CPT+CVT)]*(0,5)
Donde,
Wi: Carga actuante sobre el entrepiso de la edificación (kg).
W3: Carga actuante sobre el techo de la edificación (kg).
A: Área aproximada de la planta de la edificación (m 2).
CpT: Carga permanente total (kg).
CvT: Carga variable total (kg).
(Ec. 3.2)
69
Luego de obtener la carga actuante sobre cada uno de los pisos de la edificación,
se procedió a calcular el peso que ejercían cada uno de los elementos
estructurales (vigas de carga, vigas de amarre y columnas) los cuales se
calcularon mediante la siguiente ecuación.
P = (Pp) * (L) * (Ne)
(Ec. 3.3)
Donde,
P: Peso del elemento estructural (kg):
O
H
C
E
ER
D
R
SE
E
R
S
Pp: Peso propio del elemento estructural (kg/m).
S
O
D
VA
L: Longitud de cada elemento estructural (m).
Ne: Número de elementos estructurales.
Posteriormente se calculó el peso total de cada piso aplicando la ecuación 3.4.
PT = W i + Pvc + Pva + Pc
(Ec. 3.4)
Donde,
PT: Peso total por piso (kg).
Wi: Carga actuante sobre el entrepiso de la edificación (kg).
Pvc: Peso de las vigas de carga (kg).
Pva: Peso de las vigas de amarre (kg).
Pc: Peso de las columnas (kg).
Para finalizar se obtuvo el peso total de la edificación multiplicando el peso total
por piso por el número de pisos (Wt = PT * N).
70
 Cálculo del corte basal
Para el cálculo del corte basal se utilizó el método estático equivalente por ser un
edificio regular que no excede de 10 pisos ni de 30 metros de altura, el mismo está
regido por la norma COVENIN – MINDUR 1756:2001.
Cabe destacar que en el desarrollo del cálculo del corte basal se procedió a utilizar
una aceleración máxima esperada del terreno (Ao) según la zona sísmica a
S
O
D
VA
estudiar, en este caso se trabajó con la zona sísmica 3, por lo cual se utilizó un
ER
S
E
La edificación según su uso está ubicada
enR
el grupo B, por ser una vivienda
S
O
H un factor de importancia (α) igual a 1. Por
C
multifamiliar, por lo tanto se
obtiene
E
ER
estar ubicada enD
dicho grupo y estudiar la zona sísmica anteriormente nombrada
valor igual a 0,20.
se tiene un nivel de diseño tres (ND3).
A su vez, por tratarse de una estructura de acero el período de la misma se
calcularía con la siguiente ecuación:
T = Ta = (0,08)(Hn)0,75
(Ec. 3.5)
Donde,
T: Período natural de la estructura (seg).
Ta: Período estimado de la estructura (seg).
Hn: Altura total del edificio (m).
Dicha fórmula arrojó un valor del período natural igual a 0,58 segundos, por ser
menor a 1, la estructura se clasifica como tipo I.
Posteriormente se obtuvo el valor de R entrando en la tabla 2.5. denominada
“Factores de reducción R”, obteniendo un valor de R= 6,00.
71
Luego de tener el factor de reducción (R) se procedió a ubicar el valor de T + en la
tabla 3.8.
Tabla 3.8. Valores de T+
CASO
T+ (seg)
R<5
(0,1)(R-1)
R≥5
0,4
Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001
R
SE
E
R
S
Por lo antes expuesto, se tiene un valor de T+ = 0,4.
S
O
D
VA
HO
C
E
R 3.9 para conocer los valores de T*, β y p.
procede a entrar en E
D la tabla
En el mismo orden de ideas, al conocer el perfil del suelo, en este caso S2, se
Tabla 3.9. Valores de T*, β y p
Forma espectral
T*
β
P
S1
0,4
2,4
1,0
S2
0,7
2,6
1,0
S3
1,00
2,8
1,0
S4
1,30
3,0
0,8
Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001
Donde,
β: Factor de magnificación promedio.
p: Exponente que define la rama descendente del espectro.
Por lo antes expuesto, se tienen los siguientes valores T* = 0,7; β = 2,6; ρ = 1,0.
Luego de obtener dichos valores se procede a calcular el factor de corrección, el
mismo se calcula mediante las siguientes ecuaciones:
μ ≥ (1,4)
(Ec. 3.6)
72
μ ≥ (0,8) +
Donde,
∗
∗
− 1
(Ec. 3.7)
N: Número de pisos.
T: Período natural de la estructura.
S
O
D
VA
T*: Período del terreno.
ER
S
E
R
Luego de conocer los valores anteriores se procedió
a entrar en el espectro de
S
O
H
diseño, siguiendo los parámetros
establecidos
en la tabla 3.10.
C
E
R
DE
Tabla 3.10. Tabla de la aceleración espectral de diseño
μ: Factor de corrección
Ad =
T<T+ seg.
T+ ≤ T≤ T*
T>T*
αφAo 1 +
T
(β − 1)
T
T
(R − 1)
T
αφAo
Ad =
R
αφAo T ∗
Ad =
( )
R
T
1+
Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001
Donde,
c=
(Ec. 3.8)
To = 0.25 T* Período a partir del cual los espectros normalizados tiene un valor
constante.
To ≤ T+≤T* Período característico de variación de respuesta dúctil.
Ad: Aceleración espectral de diseño.
73
Posteriormente se procedió a calcular el valor del coeficiente sísmico mediante la
siguiente ecuación:
Cs = (μ * Ad)
(Ec. 3.9)
Para finalizar el valor del corte basal se determinó mediante la siguiente ecuación:
Donde,
Vo = Cs ∗ Wt = (μ ∗ Ad) ∗ Wt >
Wt: Peso total del edificio.
D
∗ Wt
(Ec. 3.10)
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
Cs: Coeficiente sísmico.
α∗
 Distribución aproximada de cortes por columnas en planta baja
El corte basal en planta baja se distribuyó suponiendo que las columnas de los
pórticos en la dirección analizada, tomarán un corte V para las columnas extremas
y 2V para las columnas internas. Esta suposición se basa en que las columnas
internas son más rígidas por ser generalmente de mayor dimensión y tener
condición de borde en los extremos más rígidos por tener vigas en ambos lados.
Lo antes expuesto se observa en la figura 3.3.
74
Vo
V
2V
V
V
2V
2V
V
O
D
2V
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
H
C
E
2V
ER
V
V
2V
2V
V
V
2V
V
V
Fig. 3.3. Distribución del cortante en planta baja
Se analizó el pórtico en el sentido de las vigas de cargas mediante la siguiente
ecuación.
Donde,
V=
#
.
∗#
.
#col.Int: Número de columnas internas.
#col.Ext: Número de columnas externas.
Por lo antes explicado para las columnas internas se tendrá Vc = 2v.
(Ec. 3.11)
75
 Cálculo aproximado del pórtico por fuerza horizontal
Para este cálculo se supuso que los cortes en los primeros pisos no difieren
mucho y que los puntos de inflexión de las columnas están ubicados
aproximadamente en el centro de la columna. De acuerdo a esto el momento en
los extremos de las columnas serán:
McS = Vc*h/2
McI = Vc*h/2
Donde,
D
S
O
(Ec.
3.13)
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
McS: Momento superior en la columna.
(Ec. 3.12)
McI: Momento inferior en la columna.
Vc: Corte de las columnas internas.
H: Altura de la columna,
Para obtener el momento por equilibrio en el nodo se tiene la siguiente ecuación:
ΔMc = (Mcs + Mci)
(Ec. 3.14)
Los momentos de las vigas se obtuvieron proporcionales a la rigidez a flexión,
para calcular la rigidez se tiene la siguiente ecuación:
K = I/L
Donde,
K: Rigidez a flexión.
I: Inercia en el elemento (cm4).
L: Longitud del elemento (m).
Los momentos en las vigas se calculan mediante la siguiente ecuación:
(Ec. 3.15)
76
MvI = −
MvD = −
∗ ΔMc
(Ec. 3.16)
∗ ΔMc
(Ec. 3.17)
 Cálculo aproximado de presiones de viento
Para el cálculo de las presiones del viento se utilizó el procedimiento establecido
S
O
D
VA
en la norma COVENIN – MINDUR 2003:1989.
R
SE
E
R
S
Al igual que en el cálculo aproximado de momentos por sismo se procedió a
seleccionar los valores que se utilizaron dependiendo del tipo de la edificación
HO
C
E
La edificación según
DEsuRuso está ubicada en el grupo B, por ser una vivienda
estudiada.
multifamiliar, por lo tanto se obtiene un factor de importancia eólica: α =1. La
velocidad básica es igual 96 km/h para la ciudad de Maracaibo
la
cual
está
ubicada en la zona sísmica 3.
Según el tipo de exposición está ubicada en el grupo B por encontrarse en un área
urbana y por ser una construcción mayor a 10 metros de altura.
Luego de haber escogido el grupo de la edificación se realizó la clasificación
según las características de respuesta. Empezando con la esbeltez, la cual se
chequea mediante la siguiente ecuación:
λ = H/B < 5
Donde,
λ: Esbeltez.
H: Altura de la edificación (m).
B: Ancho de la edificación (m).
(Ec. 3.18)
77
Período de respuesta (COVENIN-MINDUR 1756-2001) por ser una edificación de
acero estructural lo obtenemos por la ecuación definida anteriormente:
T = Ta = (0,08)(Hn)0,75
Al tratarse de una edificación con un tipo de exposición B los parámetros que
dependen de la misma tendrán los siguientes valores, los mismos se encuentran
ubicados en la tabla 3.11:
S
O
D
VA
R
Tabla 3.11. Constantes para la selección de los parámetros según el tipo de
SE
E
R
S
exposición
O
FactorH
β
C
E
ER 3.0
Tipo de exposición
A
D
Altura zg (metros)
Coeficiente K
460
0.025
B
4.5
370
0.010
C
7.0
270
0.005
D
10.0
200
0.003
Norma COVENIN – MINDUR 2003:1989
Por lo antes expuesto los valores de los parámetros antes nombrados serian los
siguientes: β = 3.0, zg= 460 m, k = 0.025
Donde,
β = coeficiente que depende de la rugosidad del suelo
zg = altura del gradiente.
k = coeficiente de arrastre
Después de haber seleccionado los parámetros dependientes del tipo de
exposición, se calculó el factor de intensidad de turbulencia y respuesta mediante
las ecuaciones planteadas a continuación:
78
h=
,
√
(Ec. 3.19)
( ) /
Gh = 0.65 + 3.65 δh
(Ec. 3.20)
Donde,
Gh = factor de respuesta o ráfaga.
δh = factor de intensidad de turbulencia.
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Los coeficientes de empuje y succión del viento se calcularon con las siguientes
O
H
C
E
Fachada de barlovento:
DERCp = 0.8
expresiones:
Fachado de sotavento: L/B -> Cps = -0.5
Para el coeficiente de exposición y presión las fuerzas se evaluaron para cada
piso, todos tiene altura mayor de 4.5m por lo tanto Kz quedó:
Kz = 2,58( )
Donde,
/
(Ec. 3.21)
Kz: Coeficiente de exposición y presión.
Para el cálculo de las presiones del viento se procedió a calcular la presión
dinámica y la presión estática, las mismas se obtienen con las ecuaciones que se
muestran a continuación:
Donde,
qz= 0,00485*Kz*α*V2
(Ec. 3.22)
Fachada de barlovento: pz = qz*Gh*Cp
(Ec. 3.23)
Fachada de sotavento: ph = qh*Gh*Cps
(Ec. 3.24)
79
pz = presión estática a una altura z
qz = presión dinámica a una altura z
α = factor de importancia.
V = velocidad a 10 metros de altura en km/h
Para finalizar, la fuerza total se calcularía utilizando las siguientes ecuaciones:
La presión total: p = pz + ph
Donde,
R
SE
E
R
S
HO
C
Fuerza:
Fz = p*Ar
E
R
E
Área de exposición: Ar = B*Δh
D
S
O
(Ec.
3.25)
D
VA
(Ec. 3.26)
(Ec. 3.27)
Δh = altura tributaria de entrepiso.
 Combinaciones de cargas
Para finalizar con las cargas de diseño se procedió a asignar las combinaciones
de cargas pertinentes según lo definido anteriormente. Las ecuaciones utilizadas
fueron las siguientes:
U1 = 1.4 CP
U2= 1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVT
U3 = 1.2 CP + 1.6 CVT + 0.8 WX
U4 = 1.2 CP + 1.6 CVT + 0.8 WZ
U5 = 1.2 CP + 0.5 CV + 0.5 CVT + 1.3 WX
U6 = 1.2 CP + 0.5 CV + 0.5 CVT + 1.3 WZ
80
U7 = 0.9 CP +/- 1.3 WX
U8 = 0.9 CP +/- 1.3 WZ
U9 = 1.2 CP + CV +/- SX +/- 0.3 SZ +/- 0.3 SY
U10 = 1.2 CP + CV +/- SZ +/- 0.3 SX +/- 0.3 SY
U11 = 0.9 CP +/- SX +/- 0.3 SZ +/- 0.3 SY
S
O
D
VA
ER
S
E
R
3.5.1.2. Diseño de elementos a flexión bi-axial
S
HO
C
E
Luego de haber determinado
ER las solicitaciones verticales y horizontales, se
D
procedió a transmitir las cargas a los determinados miembros inferiores tomando
U12 = 1.2 CP +/- SZ +/- 0.3 SX +/- 0.3 SY
en cuenta las distintas condiciones de apoyo, voladizos, ángulos de inclinación y
condiciones especiales.
Una vez obtenida la distribución de carga que llega a la viga, se procedió a
chequear su perfil ya antes asignado sabiendo que las vigas de la edificación
están sometidas a flexión bi-axial, esto se chequeará de la siguiente manera:
Según Fratelli (2005) el chequeo de miembros sometidos a flexión bi-axial se
realiza de la siguiente manera:
Se comenzó con el chequeo de sección compacta utilizando las siguientes
ecuaciones:
≤ 16
(Ec. 3.28)
≤ 70
(Ec. 3.29)
81
Donde,
B: Ancho de la sección del perfil (cm).
H: Altura de la sección del perfil (cm).
T: Ancho del ala del perfil (cm).
S: Ancho del alma del perfil (cm)
S
O
D
VA
R
Posteriormente se chequea si la sección está suficientemente arriostrada:
SE
E
≤ 13
R
S
O
H
C
E
R
E
D
Donde,
∗
∗
≤ 540
(Ec. 3.30)
(Ec. 3.31)
Lo: Longitud sin arriostrar (cm)
Asimismo, se chequea el módulo de sección adoptando el factor Fb para vigas.
Sxnuevo=
∗
/
≤ Sxanterior
(Ec. 3.32)
Donde,
Fy= 2530 kg/cm2
Sx: Módulo de sección (cm3)
Fb= 0,6*Fy
Sabiendo que Sy= 0,75*Fy se procede a aplicar la ecuación para flexión bi-axial.
Donde,
+
≤1
(Ec. 3.33)
82
Mumax: Momento actuante (kg*m)
Luego de haber cumplido con la ecuación anterior se procedió a realizar el
chequeo por corte:
á
Ʋx=
á
Ʋy=
Donde,
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
D
S
O
D
VA
(Ec. 3.35)
( ∗ )∗
Se debe cumplir que:
Ʋx+Ʋy ≤ 0,40*Fy
(Ec. 3.34)
∗
Ʋx: Esfuerzo actuante en X (kg/cm 2).
Ʋy: Esfuerzo actuante en Y (kg/cm 2).
Vmax en X: Corte máximo en el eje X del perfil (kg)
Vmax en Y: Corte máximo en el eje Y del perfil (kg)
Para finalizar con el diseño a flexión bi-axial se procede a realizar el chequeo por
flecha:
F admisible=
Se debe cumplir que:
Fact en X ≤ F admisible
Fact en X=
∗
Fact en X=
∗
(cm)
(Ec. 3.36)
∗
(cm)
(Ec. 3.37)
∗
(cm)
(Ec. 3.38)
∗ ∗
∗ ∗
83
Fact en Y ≤ F admisible
Donde,
Wx: Carga en dirección de X (kg/m).
Wy: Carga en dirección de Y (kg/m).
E: Módulo de elasticidad del acero (kg/cm2).
IX: Inercia en dirección de X (cm 4).
IY: Inercia en dirección de Y (cm 4).
R
SE
E
R
S
HO
C
E
3.5.1.3. Diseño de elementos
DER a flexo-compresión
S
O
D
VA
Una vez chequeado el perfil, se procedió a transmitir sus reacciones de tal manera
que se analizaron las columnas a flexo compresión, puesto que estas poseen
carga axial y momentos, según Fratelli (2005) esto se procede a chequear de la
siguiente manera:
Para comenzar se realizar el chequeo de esbeltez con la siguiente ecuación:
Donde,
=
∗
≤ 200
λ: Factor de esbeltez (adimensional).
Rgm: Radio de giro menor (cm).
K: Condición de apoyo (adimensional).
Long: Longitud de la columna (cm).
Luego se calcula el factor de columnas utilizando la siguiente expresión:
(Ec. 3.39)
84
Donde,
Fc =
(Ec. 3.40)
Fc: Factor de columnas (kg/cm 2).
Para finalizar, se aplica la ecuación de flexo-compresión, sabiendo que el factor de
viga Fb = 0,66*Fy
+
O
H
C
E
R
Puact: Carga actuante
DE(kg).
Donde,
R
SE
E
R
S
≤1
S
O
D
VA (Ec. 3.41)
Ap: Área del perfil (cm2).
Sx: Módulo de sección (cm3).
3.5.1.4. Chequeo de desplazamientos
Una vez ejecutado el diseño, tomando en cuenta los perfiles estructurales
establecidos, las solicitaciones correspondientes, tanto verticales y horizontales,
se procedió a realizar el análisis en el programa STAAD Pro v8i, el cual arrojó un
análisis de “post processing” (post procesamiento) el cual arroja una tabla
comparativa entre los perfiles ya construidos, asignados a cada elemento, y el
perfil sugerido a los mismos, esto a su vez indica cual elemento falló, o se
encontró sobre diseñado, sirviendo esto como sugerencia para cambiar las
dimensiones de los mismo y realizar otro análisis.
A su vez, luego de haber realizado el análisis de la edificación en el programa se
procedió a chequear los desplazamientos y derivas según lo dictado por la norma
COVENIN 1756-2001, la misma dicta el siguiente procedimiento para realizar
dicho chequeo:
85
Al momento de calcular el desplazamiento lateral total de cualquier nivel de la
edificación se utilizo la siguiente ecuación:
Donde;
∆ = 0.8xRx∆
∆ : Desplazamiento lateral total (mm)
(Ec. 3.42)
S
O
D
VA
∆ : Desplazamiento lateral del nivel i calculado para las fuerzas de diseño,
ER
S
E
traslacionales, de torsión en planta y PΔ. S R
HO
C
E
Posteriormente se procede
DER a calcular la deriva, la cual no es mas que la diferencia
suponiendo que la estructura se comporta elásticamente, incluyendo los esfuerzos
de los desplazamientos laterales totales entre dos niveles consecutivos, para eso
se utilizó la siguiente ecuación:
δi = ∆ − ∆
(Ec. 3.43)
La verificación del cumplimiento de los valores límites de la tabla 3.12. se realizó
en cada línea resistente o en los puntos más alejados del centro de rigidez. El
cociente regido por la siguiente ecuación no puede exceder los valores propuestos
en la tabla mencionada anteriormente.
(Ec. 3.44)
86
Tabla 3.12. Valores límites permitidos
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
Norma COVENIN – MINDUR 1756:2001
HO
C
E
Andrés como arriostramiento
DER lateral en el edificio anteriormente diseñado.
3.5.2. Determinación de los perfiles estructurales utilizando cruces de San
Para cumplir con esta actividad se procedió a cambiar la geometría de la
edificación arriostrándola con cruces de San Andrés, como se muestra en la
figura 3.4.
Fig. 3.4. Edificación arriostrada con cruces de San Andrés
Al momento de arriostrar la edificación con cruces de San Andrés utilizando el
programa de diseño y calculo estructural STAAD Pro V8i se le asignaron a las
87
mismas la especificación “Truss”, esta permite que las cruces solo reciban cargas
horizontales. Debido a esto unas cruces se encuentran trabajando a compresión
pura y por otro lado, el resto se encuentra trabajando a tracción.
3.5.2.1. Diseño de elementos a tracción
Acorde con Fratelli (2005) el procedimiento se realiza de la siguiente manera:
S
O
D
VA
En primera instancia se calculó el área necesaria para el perfil estructural, en este
caso la diagonal de las cruces de San Andrés.
Donde,
O
Ap =
H
C
E
ER
D
R
SE
E
R
S
, ∗
(Ec. 3.45)
Fy: Resistencia de perfil laminar (WF) (kg/cm2)
Puact: Carga actuante en el elemento (kg)
Ap: Area de la sección del perfil a construir (cm2)
Posteriormente se procedió a chequear la esbeltez
K∗L
Donde,
= Rgm≤ 240
(Ec. 3.46)
: Esbeltez del elemento (adimensional)
K: Factor de condición de apoyo del elemento (adimensional).
L: Longitud del elemento (cm).
Rgm: Radio de giro menor del perfil (cm)
Finalmente se calcula la carga admisible, la cual debe ser menor que la carga
actuante, con el fin de que se cumpla la siguiente ecuación:
88
Padm= 0,6*Fy*Ap
(Ec. 3.47)
Donde,
Padm: Carga admisible (kg).
3.5.2.2. Diseño de elementos a compresión
S
O
D
VA
Según Fratelli (2005) para comenzar se procede a calcular el área que solicite el
perfil mediante las ecuaciones 3.48 y 3.49.
O
H
C
E
ER
D
S: Esfuerzo admisible del perfil (kg/cm )
Donde,
R
SE
E
R
S
S = 0,6 ∗ Fy
(Ec. 3.48)
2
Fy: Fluencia del acero en perfiles laminares (2530 kg/cm2)
Donde,
Ap =
(Ec. 3.49)
Ap: Área que requiere el perfil en su sección transversal (cm2)
Puact: Carga puntual (kg)
Una vez seleccionado el perfil por el tabulador de perfiles de acero, se proceden a
realizar los respectivos chequeos.
Primeramente se procede a chequear la esbeltez utilizando la ecuación 3.50.
Donde,
λ =
∗
: Esbeltez del elemento a diseñar (adimensional)
(Ec. 3.50)
89
Rgm: Radio de giro menor (cm)
K: Condición de apoyo (adimensional)
L: Longitud del elemento a diseñar (m)
Dicho resultado no debe exceder de 200, ya que significaría que el elemento falla
por esbeltez.
Posteriormente se calcula el factor de columnas Fc
Fc =
D
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
S
O
D
VA
(Ec. 3.51)
Luego se chequea la capacidad de carga de la columna, para ser comparada con
la carga actuante sobre dicho elemento utilizando la ecuación 3.52.
Puadm = Fc*Ap
(Ec. 3.52)
Donde,
Puadm: Carga admisible de la columna según el perfil seleccionado y la relación
de esbeltez (kg).
Para finalizar se debe cumplir la siguiente expresión:
Puadm > Puact
3.5.3. Análisis de la variación del peso de los perfiles de acero estructural en
un edificio de cinco pisos, utilizando
cruces de San Andrés como
arriostramiento lateral y sin arriostramiento lateral.
Finalmente luego de tener ambas estructuras analizadas se procedió a comparar
la variación en peso de los perfiles de acero con el fin de observar cuan efectivo
fue la reducción de la sección de los perfiles con la aplicación del arriostramiento
90
con cruces de San Andrés. Cabe destacar, que en este análisis se tomaron en
cuenta los desplazamientos que se presentaron en las edificaciones.
D
H
C
E
ER
O
SE
E
R
S
R
S
O
D
VA
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
En este capítulo se presentan los resultados, análisis y comparación de los dos
casos del edificio de cinco pisos, con y sin arriostramiento lateral.
S
O
D
A
V
interés social de cinco pisos, previamente diseñada sinR
arriostramiento
con
E
S
E
cruces de San Andrés.
R
S
O
H
C
E
Luego de verificar lasRdimensiones de los perfiles del edificio previamente
DE
diseñado sin arriostramiento lateral, se observó que una serie de elementos
4.1. Verificación de las dimensiones de los perfiles de acero de un edificio de
constituidos por vigas y columnas no cumplían con el ratio (relación de la
demanda/capacidad) exigido por la norma.
Asimismo, en las figuras 4.1, 4.2 y 4.3 se presentan las plantas y las
nomenclaturas utilizadas para nombrar las columnas, envigado de entrepiso y
envigado de techo de la edificación, respectivamente.
92
A
’
A’
B
C
D
1
2’
O
H
C
E
ER
D
R
SE
E
R
S
2
S
O
D
VA
3’
3
4
Fig. 4.1. Planta de columnas de la edificación
93
B
A
D
C
1
2
3
S
O
D
VA
4
7
O
H
C
E
ER
6
D
R
SE
E
R
S
5
8
9
10
11
Fig. 4.2. Planta del envigado del entrepiso de la edificación
94
A
A’
B
C
D
1
2
5
O
H
C
E
ER
4
D
R
SE
E
R
S
3
S
O
D
VA
6
7
8
9
Fig. 4.3. Envigado para el techo de la edificación
Luego de haber definido la nomenclatura para denominar las vigas y columnas de
la edificación, en las tablas 4.1. y 4.2. se presentan las columnas y vigas,
respectivamente, que no cumplieron con el ratio exigido por la norma al momento
de realizarse el análisis.
95
Tabla 4.1. Columnas que no cumplieron al realizarse el análisis
Columnas
2B
Perfil
Ratio
Ratio
seleccionado
actual
permisible
Planta baja
1.697
W10x54
Primer piso
3B
Planta baja
3C
1.356
1.664
O
H
C
E
ER W10x54
Planta baja
D
Primer piso
Planta baja
Planta baja
1.000
1.163
W10x54
1.000
1.049
Planta baja
1.148
W10x54
1.000
1.034
Planta baja
1.124
W10x54
Primer piso
1B
1.346
1.317
Primer piso
1C
1.000
1.586
Primer piso
4B
1.000
1.033
Planta baja
1.120
W10x54
Primer piso
1.000
1.635
W10x54
Primer piso
4C
S
O
D
VA
R
1.320
SE
E
R
S
W10x54
Primer piso
2C
1.000
1.000
1.025
96
Tabla 4.2. Vigas que no cumplieron al realizarse el análisis
Vigas
Perfil
Ratio
Ratio
seleccionado
actual
permisible
Primer piso
1.150
Segundo piso
B3-4
1.107
Tercer piso
D
Segundo piso
1.068
ER
S
E
SR
O
1.109
W12x22
1.079
H
C
E
ER
Primer piso
Tercer piso
1.056
Primer piso
1.062
Segundo piso
B8-9
C8-9
1.000
1.087
Cuarto piso
C3-4
S
O
D
VA
W12x22
1.047
W12x22
1.000
Tercer piso
1.049
Cuarto piso
1.046
Primer piso
1.011
Segundo piso
Tercer piso
1.000
W12x22
1.001
1.000
1.009
Como se puede observar en las tablas 4.1. y 4.2. dichos elementos sobrepasaban
el valor del ratio máximo establecido por la norma, por lo que se procedió a
aumentar las secciones de los mismos para que así cumplieran con la demanda
exigida.
97
En el mismo orden de ideas, en las tablas 4.3. y 4.4. se presentan las columnas y
vigas, respectivamente, luego de haberles corregido la sección para así cumplir
con lo antes establecido.
Tabla 4.3. Corrección de las secciones de las columnas
Columnas
2B
Planta baja
Ratio
Ratio
seleccionado
actual
permisible
0.823
HO
C
E
ER W16x45
D
Planta baja
Primer piso
2C
Planta baja
0.847
Planta baja
0.936
W16x45
1.000
0.869
Planta baja
0.922
W14x48
1.000
0.894
Planta baja
0.892
W14x48
Primer piso
1C
1.000
0.758
Primer piso
4B
1.000
W21x48
Primer piso
4C
0.957
0.815
Primer piso
3C
1.000
0.865
Planta baja
0.765
W16x45
Primer piso
S
O
D
A
V
1.000
R
SE
0.699
E
R
S
W21x48
Primer piso
3B
Perfil
1.000
0.864
98
Tabla 4.3. Continuación
Columnas
1B
Perfil
Ratio
Ratio
seleccionado
actual
permisible
Planta baja
0.722
W16x45
Primer piso
1.000
0.816
S
O
D
VA
Tabla 4.4. Corrección de las secciones de las vigas
Vigas
ER
Ratio
S
E
R
seleccionado
actual
S
O
H
EC
ERpiso
DPrimer
Perfil
W14x26
Segundo piso
B3-4
C3-4
permisible
0.815
0.951
1.000
Tercer piso
W14x22
0.936
Cuarto piso
0.927
Primer piso
0.922
Segundo piso
W14x22
0.888
Tercer piso
0.854
Primer piso
0.910
Segundo piso
B8-9
Ratio
1.000
0.900
W14x22
1.000
Tercer piso
0.901
Cuarto piso
0.905
99
Tabla 4.4. Continuación
Vigas
Perfil
Ratio
Ratio
seleccionado
actual
permisible
Primer piso
C8-9
Segundo piso
Tercer piso
0.815
W14x22
0.816
0.814
1.000
S
O
D
VA
ER
S
E
R
a los elementos que fallaban permitenS
cumplir
con la demanda establecida,
O
H
teniendo así un ratio menorE
al C
exigente por la norma.
R
E
D
Como se puede apreciar en las tablas anteriores, las nuevas secciones asignadas
Cabe destacar, que en dicha verificación también se chequearon las deflexiones
comparando las mismas con el valor de flecha recomendada que establece la
norma CONVENIN 1618-1998C “Estados limites”. Asimismo, se chequearon los
desplazamientos y derivas siguiendo el procedimiento explicado en el capitulo
anterior, obteniendo como resultados, en ambos casos, que todos los elementos
cumplían con dichas condiciones.
En el mismo orden de ideas, se procedió a optimizar las columnas de los dos
últimos niveles de la edificación, ya que estas no requerían la misma capacidad de
las columnas inferiores logrando así un diseño más optimizado.
A continuación se presenta la tabla 4.5 la cual muestra un resumen de las
secciones de las columnas para los tres primeros niveles.
100
Tabla 4.5. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 1, 2 y 3 en
el edificio sin arriostramiento
Edificio sin arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la columna
Perfil estructural
1A, 1D
W10x52
1B, 1C
W16x45
2A, 2D
W10x54
S
O
D
VA
R
EW10x39
S
E
SR
W10x54
2B, 2C
W21x48
2’A’, 3’A’
O
CH
3B, 3CRE
E
D
4A, 4D
3A, 3D
W16x45
W10x54
4B, 4C
W14x48
En el mismo orden de ideas en la tabla 4.6 se presenta el resumen de las
secciones de las columnas para los dos últimos niveles de la edificación.
Tabla 4.6. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 4 y 5 en el
edificio sin arriostramiento
Edificio sin arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la columna
Perfil estructural
1A, 1D
W10x49
1B, 1C
W16x40
2A, 2D
W10x49
2B, 2C
W21x44
2’A’, 3’A’
W10x39
3A, 3D, 4A, 4D
W10x49
3B, 3C
W16x40
4B, 4C
W14x43
101
Asimismo, al momento de verificar las vigas, el primer piso de la edificación por
ser el que mayor capacidad requiere tiene una viga de carga la cual posee mayor
sección en dicho piso que en los posteriores, según la nomenclatura colocada la
viga se denominó “B1-4” la cual para el primer nivel requiere un perfil W14x26.
Cabe acotar que las demás vigas de cargas poseen los mismos perfiles para
todos los niveles de entrepiso del edificio.
S
O
D
VA
Como en los casos anteriores, se presenta en la tabla 4.5 un resumen de las
R
secciones de las vigas para el entrepiso de la edificación.
SE
E
R
S
O
sinH
arriostramiento
C
E
ER
Tabla 4.7. Resumen de las secciones de vigas para el entrepiso en el edificio
D
Edificio sin arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la viga
Perfil estructural
1AD, 4AD
W12x22
2AB, 3AB, 2CD, 3CD
W10x17
2BC, 3BC
W12x19
5BC, 6BC, 7BC
W12x19
8AB, 8CD, 11AD
W12x22
8BC, 9BC, 10BC
W12x19
9AB, 10AB, 9CD, 10CD
W10x17
A1-4, A8-11, D1-4, D8-11
W12x19
B1-4, B8-11, C1-4, C8-11
W14x22
B4-8
W12x26
C4-8
W12x22
RIGIDIZADORES
W8x10
A su vez, el nivel techo obtuvo un envigado diferente al de los otros niveles ya que
el mismo soporta menores cargas que el resto. En el mismo orden de ideas en la
figura 4.3 se presentó la planta correspondiente al último nivel de la edificación.
102
A continuación en la tabla 4.8. se presenta un resumen de los perfiles para el
envigado del último piso de las edificación.
Tabla 4.8. Resumen de las secciones de vigas para el techo en el edificio sin
arriostramiento
Edificio sin arriostramiento lateral
Nomenclatura de la viga
Perfil estructural
S
O
D
A
V
W12x19
R
ESEW12x22
1AD, 3AB, 3CD
2AD, 8AD
W10x17
3BC, 4BC, 6BC, 7BC
C
E
R
4A’B, 5A’B,
DE6A’B, A’4-6
R
S
HO
7AB, 7CD, 9AD
W10x17
W8x10
B1-9, C1-9
W12x22
CORREAS
W4x13
RIGIDIZADORES
W8x10
En el mismo orden de ideas, se verificaron los perfiles referentes a la escalera, los
cuales cumplieron con todos los parámetros acordes con las normas COVENIN,
cuyo perfil resulto ser W8x10 en el zona de las rampa y el descansa, y las
columnas correspondientes a las mismas fueron mencionadas en la tabla de
columnas de la edificación. A continuación en la figura 4.4. se presenta la
estructura de las escalera.
Fig. 4.4. Estructura de la escalera de la edificación
103
4.2.
Determinación los perfiles estructurales utilizando cruces de San
Andrés como arriostramiento lateral en el edificio anteriormente diseñado.
Una vez realizado los ajustes de los perfiles correspondientes al edificio sin
arriostramieto lateral, se procedió a arriostrar el mismo, mediante el método ya
mencionado, al colocarle las cruces de San Andrés a la edificación, se observó
como la demanda de cada perfil decreció, esto sucedió mayoritariamente en los
S
O
D
VA
perfiles de las columnas, en los mismos se produjeron disminuciones de
ER
S
E
R
un perfil menor para obtener un modelo más
optimizado.
S
HO
C
E
La selección de estos
ERperfiles estuvo regida bajo las condiciones la norma
D
COVENIN 1618:1998C "Estados limites" la cual abarca el cumplimiento del
desplazamientos, ratios y deflexiones. De esta forma se procedió a optimizar los
perfiles que se encontraban sobre diseñados en condiciones de carga, colocando
chequeo de las deflexiones de la edificación, y la norma COVENIN 1756:2001
“Edificaciones sismoresistentes” la cual dicta los parámetros para cumplir con los
desplazamientos y derivas. Se garantizó además que todas las secciones
cumplieran con el ratio normativo.
La perfilería correspondiente a la estructura completa de la escalera, también se
observó en disminución, estos perfiles son ahora de “W6x8,5” en la zona de la
rampa y escalera, asimismo las dos columnas que se encargan de soportar la
escalera, disminuyeron a “W10x17” en cuatro niveles, ya que en el primer nivel de
columnas, se colocó “W12x16” y “W12x19” a las columnas de escalera A’2’ y A’3’,
respectivamente. La estructura de la escalera no sufrió modificaciones de
geometría, quedó según lo establecido en la figura 4.4.
El perfil que cumplió con las solicitaciones requeridas en el diseño de cruces de
San Andrés fue “L120x120x10”, este perfil se utilizó en la totalidad de sus
elementos, algunas de las diagonales fueron sometidas a tracción, y su mayoría a
compresión.
104
A continuación se presenta la tabla 4.9 la cual muestra un resumen de las
secciones de las columnas para los tres primeros niveles en el edificio arriostrado.
Cabe destacar que la nomenclatura utilizada en el desarrollo de dicha actividad
estuvo sujeta a la propuesta anteriormente.
Tabla 4.9. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 1, 2 y 3 en
el edificio con arriostramiento
S
O
D
A
Perfil estructural
V
R
ESEW12x30
Edificio con arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la columna
1A, 2A, 3A, 4A, 2D
R
S
HO
C
E
R
D1CE
1B
W16x36
W16x40
1D
W14x26
2B, 2C, 3B, 3C, 4B, 4C
W16x50
3D
W14x30
4D
W12x35
Asimismo, en la tabla 4.10 se presenta el resumen de las secciones de las
columnas para los dos últimos niveles de la edificación arriostrada.
Tabla 4.10. Resumen de las secciones de columnas para los niveles 4 y 5 en
el edificio con arriostramiento
Edificio con arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la columna
Perfil estructural
1A, 2A, 3A, 4A, 2D, 3D
W12x22
1B, 3B, 4B
W12x26
1C
W10x45
1D
W10x19
2B
W14x26
2C, 3C
W12x30
105
Tabla 4.10. Continuación
Edificio con arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la columna
Perfil estructural
4C
W10x39
4D
W10x22
S
O
D
A
V
“W12x26”, esto debido a las altas solicitaciones que afectaron
mayoritariamente
al
R
E
S
E
elemento.
R
S
O
H
Cse muestra un resumen de los perfiles colocados
A continuación en la tabla
4.11
E
R
DE vigas de carga y rigidizadores a nivel de entrepiso.
en las vigas de amarre,
En el mismo orden de ideas, cabe objetar que en el envigado de entrepiso, la viga
de carga “B1-4”, correspondiente al primer nivel, obtuvo una sección definitiva de
Tabla 4.11. Resumen de las secciones de las vigas para el entrepiso en el
edificio con arriostramiento
Edificio con arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la viga
Perfil estructural
1AB, 1CD, 4AB, 4CD
W10x12
8AB, 8CD, 11AB, 11CD
W10x12
1BC, 2AD, 3AD, 4BC
W10x17
8BC, 9AD, 10AD, 11BC
W10x17
5BC, 6BC, 7BC
W10x17
B4-8
W14x22
C4-8
W12x19
RIGIDIZADORES
W6x8,5
Para finalizar, en la tabla 4.12 se muestra un resumen de los perfiles obtenidos en
el envigado a nivel de techo.
106
Tabla 4.12. Resumen de las secciones de las vigas para el techo en el
edificio con arriostramiento
Edificio con arriostramiento lateral.
Nomenclatura de la viga
Perfil estructural
1AD, 9AD
W10x12
2AD, 8AD
W10x12
3AB, 3CD, 7AB, 7CD
W10x12
A’4-6, 4A’B, 5A’B, 6A’B
W10x17
O
H
C
E
CORREAS
R
E
D
RIGIDIZADORES
B3-7, C3-7
S
O
D
VA
R
EW6x8,5
S
E
SR
W10x17
3BC, 7BC, 4BC, 6BC
W4x13
W6x8,5
4.3 Análisis de la variación del peso de los perfiles de acero estructural en
un edificio de cinco pisos, utilizando
cruces de San Andrés como
arriostramiento lateral y sin arriostramiento lateral
Una vez obtenidos los valores finales de los perfiles del edificio de cinco pisos con
y sin arriostramiento lateral, se procedió a comparar los desplazamientos y el peso
total de las edificaciones, para esto se utilizó como referencia la figura 4.1, la cual
muestra la ubicación de las columnas a describir en las tablas a continuación.
En la tabla 4.13, se muestra un resumen comparativo entre los desplazamientos
obtenidos en las columnas del edificio sin arriostramiento, y el edificio ya
arriostrado antes de ser optimizado, esto se chequeó por cada piso de las
columnas tomando en cuenta la acción horizontal más desfavorable, los cuales
resultaron sismo en el eje X y sismo en el eje Z.
107
Tabla 4.13. Comparación de los desplazamientos para el edificio con y sin
arriostramiento lateral
Desplazamientos (mm)
Edificio sin
arriostramiento
Columnas
1A
1B
1C
1D
2A
2B
2C
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
(SX)
10,812
9,584
7,548
4,762
1,767
10,620
9,441
7,435
4,695
1,761
10,611
9,446
7,459
4,723
1,778
10,777
9,537
7,505
4,729
1,751
11,160
9,856
7,666
4,718
1,691
10,976
9,723
7,559
4,650
1,680
10,965
9,725
7,582
4,674
D
(SX)
1,386
1,133
0,844
0,535
0,231
1,372
1,136
0,865
0,566
0,260
1,371
1,130
0,856
0,556
0,253
1,387
1,131
0,842
0,534
0,229
7,149
6,826
5,686
3,673
1,351
7,150
6,829
5,690
3,676
1,351
7,149
6,825
5,687
3,674
(SZ)
1,004
0,805
0,590
0,374
0,170
12,272
17,559
17,898
13,988
6,987
12,746
18,519
19,036
14,984
7,473
0,929
0,742
0,537
0,336
0,151
1,125
0,933
0,711
0,457
0,197
12,177
17,555
17,901
13,990
6,989
12,651
18,514
19,041
14,986
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
(SZ)
23,978
19,133
14,674
9,413
3,691
27,079
26,452
22,083
15,648
7,431
27,499
27,351
23,091
16,472
7,799
23,005
18,146
13,820
8,825
3,450
24,010
19,149
14,686
9,420
3,694
27,078
26,464
22,086
15,653
7,433
27,517
27,364
23,096
16,476
Edificio con arriostramiento
108
Tabla 4.13. Continuación
Desplazamientos (mm)
Edificio sin arriostramiento
Columnas
2C
2D
3A
3B
3C
3D
4A
4B
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
(SX)
1,699
11,125
9,812
7,626
4,682
1,675
12,078
11,150
9,012
5,763
2,154
11,880
11,017
8,908
5,703
2,148
11,870
11,015
8,924
5,724
2,161
12,066
11,143
9,015
5,772
2,160
11,630
10,441
8,316
5,299
1,988
11,422
10,287
8,196
5,229
1,980
D
(SX)
1,349
7,148
6,824
5,684
3,672
1,351
7,813
7,862
6,829
4,586
1,765
7,810
7,868
6,836
4,592
1,771
7,810
7,682
6,831
4,588
1,768
7,813
7,858
6,827
4,584
1,764
1,500
1,231
0,923
0,589
0,256
1,478
1,229
0,939
0,616
0,283
(SZ)
7,474
1,066
0,876
0,667
0,426
0,182
1,051
0,865
0,657
0,422
0,185
12,172
17,553
17,898
13,990
6,984
12,647
18,512
19,037
14,984
7,469
1,056
0,866
0,658
0,422
0,185
0,982
0,787
0,575
0,363
0,165
12,322
17,554
17,891
13,988
6,969
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
O
H
C
E
ER
(SZ)
7,801
23,035
18,164
13,834
8,833
3,453
23,664
18,854
14,423
9,226
3,608
27,070
26,451
22,088
15,653
7,429
27,513
27,350
23,099
16,474
7,796
23,734
18,961
14,529
9,300
3,637
23,643
18,846
14,417
9,221
3,606
27,086
26,437
22,088
15,650
7,414
Edificio con arriostramiento
109
Tabla 4.13. Continuación
Desplazamientos (mm)
Edificio sin
arriostramiento
Columnas
4C
4D
2’A’
3’A’
(SX)
11,412
10,293
8,219
5,255
1,996
11,618
10,439
8,323
5,311
1,996
10,999
9,202
6,923
3,885
0,727
10,948
8,098
4,950
1,994
0,136
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
Quinto nivel
Cuarto nivel
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
(SZ)
27,530
27,335
23,097
16,469
7,781
23,713
18,953
14,523
9,295
3,635
13,294
11,556
8,556
4,589
0,706
13,261
11,532
8,543
4,583
0,704
(SX)
1,476
1,225
0,931
0,606
0,278
1,500
1,232
0,923
0,589
0,256
7,519
6,741
5,351
3,092
0,586
7,767
6,101
3,941
1,640
0,112
O
(SZ)
12,799
18,514
19,029
14,980
7,454
0,984
0,791
0,577
0,364
0,165
9,927
8,918
6,834
3,763
0,588
9,914
8,906
6,827
3,761
0,586
S
O
D
VA
R
SE
E
R
S
H
C
E
ER
D
Edificio con
arriostramiento
A continuación en la tabla 4.14, se presenta un cuadro comparativo entre los
perfiles de columnas del edificio con y sin arriostramiento lateral.
Tabla 4.14. Comparación de las secciones de columnas para el edificio con y
sin arriostramiento lateral
Secciones de Columnas
Columnas
Edificio sin
Edificio con
arriostramiento
arriostramiento
Niveles 1,2 y 3
1A
W10x54
W12x30
Edificio sin
Edificio con
arriostramiento arriostramiento
Niveles 4 y 5
W10x49
W12x22
110
Tabla 4.14. Continuación
Secciones de Columnas
Columnas
Edificio sin
Edificio con
arriostramiento
arriostramiento
Niveles 1,2 y 3
1B
W16x45
1C
W16x45
1D
W10x54
2A
W10x54
2B
2C
Edificio con
arriostramiento arriostramiento
Niveles 4 y 5
S
W10x45
O
D
A W10x19
V
W14x26
W10x49
R
SE
W12x30RE W10x49
W12x22
S
W16x50
W21x44
W14x26
CHO
E
R
E
W21x48
D
W21x48
Edificio sin
W16x36
W16x40
W12x26
W16x40
W16x40
W16x50
W21x44
W12x30
2D
W10x54
W12x30
W10x49
W12x22
3A
W10x54
W12x30
W10x49
W12x22
3B
W16x45
W16x50
W16x40
W12x26
3C
W16x45
W16x50
W16x40
W12x30
3D
W10x54
W14x30
W10x49
W12x22
4A
W10x54
W12x30
W10x49
W12x22
4B
W14x48
W16x50
W14x43
W12x26
4C
W14x48
W16x50
W13x43
W10x39
4D
W10x54
W12x35
W10x49
W10x22
En el mismo orden de ideas en la tabla 4.15 se muestra la comparación entre las
columnas que conforman la estructura de la escalera del edificio con y sin
arriostramiento lateral, destacando que en el primer nivel de la edificación se le
asignaron a las mismas un perfil diferente al resto de los niveles.
111
Tabla 4.15. Comparación de las secciones de columnas de escalera para el
edificio con y sin arriostramiento lateral
Secciones de columnas
Columnas
Edificio sin
Edificio con
Edificio sin
Edificio con
arriostramiento arriostramiento arriostramiento arriostramiento
Nivel 1
S
W10x17
O
D
VA
Nivel 2,3,4 y 5
R
2’A’
W10x39
W12x16
W10x39
3’A’
W10x39
W12x19
W10x39
SE
E
R
S
HO
C
E
comparando el edificio
con y sin arriostramiento lateral.
DER
W10x17
Asimismo, se muestra en la tabla 4.16 el resumen del envigado de entrepiso
Cabe destacar que la viga de carga denominada “B1-4”, en el primer piso de
ambas edificaciones se le asignó un perfil diferente al resto de los niveles, esto
debido a que la misma en ese piso soporta mayor demanda. Como resultado se
tiene que para la edificación arriostrada la viga obtuvo un perfil de “W12x26” y
para la edificación sin arriostramiento obtuvo un perfil de “W14x26”. También hay
que acortar que el resto de las vigas mantuvieron perfiles constantes para todos
los niveles de entrepiso en ambas edificaciones.
Tabla 4.16. Comparación de las secciones de vigas de entrepiso para el
edificio con y sin arriostramiento lateral
Secciones de vigas
Vigas
Edificio sin arriostramiento
Edificio con arriostramiento
1AB
W12x22
W10x12
1BC
W12x22
W10x17
1CD
W12x22
W10x12
2AB
W10x17
W10x17
2BC
W12x19
W10x17
112
Tabla 4.16. Continuación
Secciones de vigas
Vigas
Edificio sin arriostramiento
Edificio con arriostramiento
2CD
W10x17
W10x17
3AB
W10x17
W10x17
3BC
W12x19
3CD
W10x17
S
O
D
A
V
W10x12
R
SE
E
R
S
HO
W12x22
C
E
R
4AB
W12x22
4BC
4CD
5BC
W12x22
DE
W10x17
W10x17
W10x17
W10x12
W12x19
W10x17
6BC
W12x19
W10x17
7BC
W12x19
W10x17
8AB
W12x22
W10x12
8BC
W12x19
W10x17
8CD
W12x22
W10x12
9AB
W10x17
W10x17
9BC
W12x19
W10x17
9CD
W12x22
W10x17
10AB
W10x17
W10x17
10BC
W12x19
W10x17
10CD
W10x17
W10x17
11AB
W12x22
W10x12
11BC
W12x22
W10x17
11CD
W12x22
W10x12
A1-4, D1-4
W12x19
W10x15
A8-11, D8-11
W12x19
W10x15
B1-4, C1-4
W14x22
W14x22
113
Tabla 4.16. Continuación
Secciones de vigas
Vigas
Edificio sin arriostramiento
Edificio con arriostramiento
B8-11, C8-11
W14x22
W14x22
B4-8
W12x26
W14x22
C4-8
W12x22
RIGIDIZADORES
W8x10
ESCALERA
W8x10
S
O
D
A
VW6x8,5
W12x19
W6x8,5
ER
S
E
R
S
A su vez, en la tabla 4.17 se muestra
la
comparación
de los resultados de los
O
H
E
perfiles obtenidos para
el C
envigado de techo tanto en la edificación sin
R
E
D
arriostramiento, como en la edificación arriostrada.
Tabla 4.17. Comparación de las secciones de vigas de techo para el edificio
con y sin arriostramiento lateral
Secciones de vigas
Vigas
Edificio sin arriostramiento
Edificio con arriostramiento
1AB
W10x17
W10x12
1BC
W10x17
W10x12
1CD
W10x17
W10x12
2AB
W12x19
W10x12
2BC
W12x19
W10x12
2CD
W12x19
W10x12
3AB
W10x17
W10x12
3BC
W12x22
W10x17
3CD
W10x17
W10x12
7AB
W10x17
W10x12
7BC
W12x22
W10x17
114
Tabla 4.17. Continuación
Secciones de vigas
Vigas
Edificio sin arriostramiento
Edificio con arriostramiento
7CD
W10x17
W10x12
8AB
W12x19
W10x12
8BC
W12x19
8CD
W12x19
S
O
D
A
V
W10x12
R
SE
E
W10x17
R
S
O
H
W10x17
REC
9AB
W10x17
9BC
9CD
W10x12
DE
4A’B, 5A’B, 6A’B
W10x12
W10x12
W10x12
W8x10
W6x8,5
4BC
W12x22
W10x17
6BC
W12x22
W10x17
B3-7
W12x22
W10x17
C3-7
W12x22
W10x17
A’4-6
W8x10
W6x8,5
CORREAS
W4x13
W4x13
RIGIDIZADORES
W8x10
W6x8,5
Finalmente en la tabla 4.18. se muestran los resultados obtenidos de calcular el
peso propio de la edificación de cinco pisos, comparando las toneladas resultantes
en la proyección vertical correspondientes a los dos casos analizados.
Tabla 4.18. Comparación del peso propio de la edificación con y sin
arriostramiento lateral
Peso (Toneladas)
Edificio sin arriostramiento lateral
253,00
Edificio con arriostramiento lateral
255,00
CONCLUSIONES
 Al momento de realizar la verificación de los perfiles de la edificación
previamente diseñada, se obtuvo como resultado que algunos elementos no
soportaban las demandas establecidas, por lo que se procedió a aumentar las
S
O
D
A
 Luego de arriostrar la edificación de manera lateral con cruces
de San Andrés
V
R
E
S así un diseño más
se produjo una disminución de los perfiles,E
logrando
R
S
O
optimizado.
H
C
E
R
DE la edificación con y sin arriostramiento con los mismos
 A su vez, al comparar
secciones de dichos elementos.
perfiles se observo una significativa disminución en los desplazamientos y
derivas de la edificación.
 Asimismo, después de comparar los pesos de las estructuras con y sin
arriostramiento se obtuvo que la edificación arriostrada resulto ser más pesada,
incluso luego de ser optimizada.
RECOMENDACIONES
 Realizar un análisis comparativo entre una edificación con y sin
arriostramiento lateral en edificios con más de cinco niveles.
 Analizar la influencia del arriostramiento lateral con cruces de San Andrés
S
O
D
VA
bajo una zona sísmica más elevada y en una ciudad con mayor influencia del
ER
S
E
R
 Realizar una investigación con unaS
edificación
similar a esta con otro tipo de
O
H cual caso resulta más favorable.
arriostramiento, con el fin
deC
analizar
E
ER
D
 Evaluar el comportamiento de las cruces de San Andrés en una edificación
viento.
cuya arquitectura permita una mayor implementación de las cruces.
 Elaborar un análisis de costos detallado para comprobar cuál de los dos
casos de la estructura analizada resulta ser más económica.
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