xx m N x m N F ˆ 2 6 − = A B C 30º F v

Evaluación Parcial – Física I – Turno 13 – Tema 1 - 27 de Mayo de 2005
Apellido y Nombres:
Padrón:
Nº de hojas:
Instrucciones:
Justifique todas las expresiones que utilice en la resolución de los problemas.
Resuelva cada módulo en hojas distintas.
Cada hoja debe estar numerada y debe figurar su apellido y número de padrón.
La claridad de la resolución es tomada en cuenta en la corrección de este examen.
Módulo 1: Cinemática y dinámica de una partícula.
Problema 1: Un bloque de 2 kg se desplaza sobre un riel. En el tramo A-B hay rozamiento y se le aplica
N 
 N 2
x − 2 x  xˆ (siendo x la coordenada de la posición respecto al punto A, a lo largo de
2
m 
 m
una fuerza F =  6
la recta que pasa por A y B). Luego asciende por un
tramo circular cuyo radio es R = 0,48 m.
C
30º
a) Calcular el trabajo de la fuerza F en el tramo
A-B
F
b) Calcular la mínima velocidad que debe tener
en el punto A para que complete la vuelta
c) En esas condiciones, calcular la fuerza que
A
B
ejerce el riel sobre el bloque en el punto C
d) Hacer un diagrama de cuerpo libre del bloque
cuando se encuentra en el punto C, indicando los pares de interacción correspondientes
Datos: Longitud tramo A-B = 2 m; µd = 0,1.
Módulo 2: Cinemática y dinámica de un sistema de partículas.
10 cm
Problema 2: Dos cuerpos de masa m = 10 g cada uno, están unidos por una varilla
rígida de masa despreciable, como se indica en la figura. El sistema puede deslizar
libremente sobre una mesa horizontal sin rozamiento. Este sistema se está moviendo
hacia la derecha con un movimiento de traslación uniforme de velocidad v =10 m/seg.
La varilla capta (con el gancho en su parte inferior en la figura) un tercer cuerpo de
masa m3 = 20 g, que está inicialmente en reposo. Luego de la captura calcule:
a) La velocidad del centro de masa del sistema.
b) El momento angular del sistema respecto del centro de masa.
c) La velocidad angular del sistema.
v
10 cm
Módulo 3: Cinemática y dinámica de un cuerpo rígido.
Problema 3: Una tabla de largo (L = 1m) y masa (mT = 2 kg) que desliza sin
rozamiento por un plano inclinado un ángulo (α = 30º) , pasa por un rodillo
cilíndrico macizo de radio (R = 20cm) y masa (mR = 1 kg) que puede girar al
rededor de un eje fijo que pasa por su centro como muestra la figura. El
rozamiento entre el rodillo y la tabla es lo suficientemente grande como para
que el rodillo ruede sin deslizar.
a) Calcule la aceleración de la tabla.
b) Calcule la fuerza de rozamiento entre el rodillo y la tabla
Para el siguiente punto tomaremos en cuenta que entre la tabla y el plano inclinado existe una fuerza de
rozamiento constante (F = 5 N).
c) Si cuando la tabla entra al rodillo tiene velocidad nula. Calcule la velocidad con la que sale del
rodillo.
Teoría
Problema 4: Considere la largada de un corredor en una carrera de 100 metros, desde el instante inicial
cuando estaba en reposo, hasta unas centésimas después, cuando el corredor está en movimiento pero
aún no ha dado su primer paso. Indique la falsedad o veracidad de cada una de las siguientes frases,
justificando su respuesta.
a) El centro de masa del corredor se desplaza debido a la fuerza normal que la tierra aplica sobre él a
través de los soportes sobre los que se impulsa.
b) El centro de masa del corredor se desplaza debido a las fuerzas internas producidas por sus
músculos.
c) El corredor aumenta su energía cinética debido al trabajo de las fuerzas internas producidas por sus
músculos.
d) El corredor aumenta su energía cinética debido al trabajo de la normal que la tierra aplica sobre él a
través de los soportes sobre los que se impulsa.
Evaluación Parcial – Física I – Turno 13 – Tema 2 - 27 de Junio de 2005
Apellido y Nombres:
Padrón:
Nº de hojas:
Instrucciones:
Justifique todas las expresiones que utilice en la resolución de los problemas.
Resuelva cada módulo en hojas separadas.
Cada hoja debe estar numerada y debe figurar su apellido y número de padrón.
La claridad de la resolución es tomada en cuenta en la corrección de este examen.
Módulo 1: Cinemática y dinámica de una partícula.
Problema 1: Un bloque de 2 kg asciende sobre un riel. En
el tramo A-B se le aplica una fuerza
N 
 N
F = 12 2 x 2 − 2 x  xˆ (siendo x la coordenada de la
m 
 m
30º
C
B
posición respecto al punto A, a lo largo de la recta que pasa
por A y B). Luego se desplaza por un tramo circular cuyo
radio es R = 0,48 m.
a) Calcular el trabajo de la fuerza F en el tramo A-B
A
b) Calcular la mínima velocidad que debe tener en el
F
punto A para que complete la vuelta
c) En esas condiciones, calcular la fuerza que ejerce el
30º
riel sobre el bloque en el punto C
d) Hacer un diagrama de cuerpo libre del bloque
cuando se encuentra en el punto C, indicando los pares de interacción correspondientes.
Datos: Longitud tramo A-B = 2 m
Módulo 2: Cinemática y dinámica de un sistema de partículas.
Problema 2: Una pareja de patinadores cuyas masas son 80 kg y 60 kg, se acercan
como indica la figura, de manera que sus trayectorias rectas están separadas por 4
metros, ambos con una rapidez de 8 m/seg. con respecto a la pista. Uno de ellos
sostiene una pértiga de masa despreciable de longitud L = 4 m y el otro la toma por el
otro extremo en el instante en que ambos están separados por la mínima distancia.
a) Describir las velocidades de cada uno de los patinadores después de unirse con la pértiga.
b) Lo mismo que en el punto a), pero luego de que uno de los patinadores tira de la pértiga hasta reducir
a 3 metros la distancia que los separaba.
c) Determine las energías cinéticas del sistema en las dos situaciones, a) y b). Explique el resultado
obtenido.
Módulo 3: Cinemática y dinámica de un cuerpo rígido.
Problema 3: Un carrito formado por una tabla de masa (mT =1 kg) y cuatro ruedas de radio (R = 20 cm) y
masa (mR = 0,5 Kg) cada una, baja por un plano inclinado un ángulo (α=45º). El rozamiento entre las
ruedas y la rampa es lo suficientemente grande como para que las ruedas rueden sin deslizar y el
rozamiento entre las ruedas y los ejes se considera despreciable.
a) Calcule la aceleración del carrito.
b) Calcule la fuerza de rozamiento entre cada rueda y la rampa.
Ahora el carrito baja pero tiene puesto un freno que provoca sobre cada rueda un torque de rozamiento
constante (τ = 0.5 Nm).
c) Si cuando la punta del carrito está a 1 metro del suelo este está en reposo. Calcule la velocidad del
carrito cuando la punta llega al suelo.
Teoría
Problema 4: Indique la falsedad o veracidad de cada una de las siguientes frases, justificando su
respuesta. Considere a un nadador sólo en el momento de la largada de una competencia, es decir, desde
que estaba en reposo hasta que está desplazándose en el aire antes de tomar contacto con el agua.
a) El nadador aumentó su energía cinética debido al trabajo de las fuerzas internas producidas por sus
músculos.
b) El nadador aumentó su energía cinética debido al trabajo de la normal que la tierra aplica sobre él a
través del borde de la piscina.
c) El centro de masa del nadador se desplaza debido a las fuerzas internas producidas por sus
músculos.
d) El centro de masa del nadador se desplaza debido a la fuerza normal que la tierra aplica sobre él a
través del borde de la piscina.