Problemas - F´ısica I / Ingenier´ıa Informática Hoja No. 2 marzo

Problemas - Fı́sica I / Ingenierı́a Informática
Hoja No. 2 marzo - 2007
1. Se ha propuesto que una nave espacial podrı́a autopropulsarse en el Sistema Solar mediante presión de radiación, usando una gran vela hecha de una lámina muy fina de
aluminio. ¿De qué tamaño deberı́a ser la vela para que la fuerza fuera de igual magnitud
que la atracción gravitacional del Sol? Supongamos que la masa total de la nave es de
1500 kg, que la vela es perfectamente reflectora y que está orientada perpendicularmente
a los rayos solares. (MSol = 1, 97 × 1030 kg; Potencia emitida por el Sol: PSol = 3, 9 × 1026
W.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952620 m2
2. La luz del Sol llega a la Tierra, fuera de la atmósfera, con una intensidad de 2 cal/cm2 ·min.
Calcúlense los valores máximos de E y B para la luz solar. . . . . . . . . . Em = 1026, 2 V/m;
Bm = 3, 42 × 10−6 Wb/m2 .
3. Una pequeña nave espacial cuya masa, incluyendo el tripulante, es de 1500 kg, se encuentra en reposo en el espacio lejos de toda atracción gravitacional. Si el tripulante enciende
un faro que radia una potencia luminosa de 104 Watios, ¿qué velocidad alcanzará la nave
al cabo de un dı́a? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,92 mm/s.
4. El campo eléctrico de una onda electromagnética tiene una amplitud de 4×10−2 V/m.
(a) ¿Cuánto vale el campo magnético ? (b) ¿Y la energı́a por unidad de volumen de
la onda? Si la onda es completamente absorbida al incidir sobre un cuerpo sólido, (c)
¿cuánto vale la presión de radiación? (d) ¿Y si la onda es totalmente reflejada por el
cuerpo? . . . . (a) B = 1,33 ×10−10 T; (b) u = 1,42 ×10−14 J/m3 ; (c) Pr = 1,42 ×10−14
′
J/m3 ; (d) Pr = 2, 84 × 10−14 J/m3 .
5. Una onda electromagnética de 200 W/m2 incide normalmente sobre una cartulina negra
de 20×30 cm2 . Calcular la fuerza ejercida por la onda sobre la cartulina. . . 4 ×10−8 N.
6. Un haz de láser de longitud de onda 0,4 µm tiene un diámetro de 1 mm y una potencia
de 1,5 mW. Hállese la intensidad del haz, el valor de los campos eléctrico y magnético, y
la presión de radiación. Calcúlese la energı́a de los fotones y su densidad. . . . . .I = 1909
W/m2 ; E = 1199 N·m/C; B = 4 ×10−6 Wb/m2 ; Pr = 6, 36 × 10−6 N/m2 ; Ef = 3,1 eV;
n = 1,28 ×1013 m−3 .
7. La Tierra está situada a una distancia de 2×1011 m del Sol. El área efectiva de la Tierra
para la absorción de energı́a es πRT2 , pero el área para la radiación por parte de la Tierra
es 4πRT2 . La potencia que emite el Sol es 3.83×1026 W. Si la Tierra fuese un cuerpo negro
ideal con conductividad térmica infinita, ¿cuál serı́a su temperatura? ¿Y si reflejara el
40% de la energı́a incidente del Sol? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T = 240,7 K; T = 211,8 K.
8. La superficie de las estrellas se comporta como un cuerpo negro. Para el Sol la longitud de
onda a la que se emite mayor cantidad de radiación es de 0.35 micras, mientras que para
la estrella polar es de 1.2 micras. Calcular la temperatura superficial de ambas estrellas.
Calcular la potencia radiada por 1 cm2 del Sol. Estimar la potencia radiada por el Sol
e interceptada por la Tierra y comparar la estimación con el valor experimental de la
constante solar que es 1340 W/m2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TSol = 8280 K, TP olar = 2415 K;
2,66×10 4 W /cm 2 ; 2,53×10 −10 .
9. En una explosión termonuclear la temperatura de la bola de fuego es durante un corto
periodo de tiempo de 107 K. ¿A qué longitud de onda se emite la máxima radiación? 2,89
Å: rayos X.
10. En 1965, Arno Penzias y Robert Wilson descubrieron la radiación cósmica de fondo
procedente de 1 millón de años después del Big Bang como una radiación espacialmente
isótropa en la región de las microondas con un máximo alrededor de una longitud de onda
de 0.1 cm. Estimar la temperatura de esta radiación fósil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,898 K.
11. ¿Cuántos fotones por segundo produce una lámpara de 100 W que emite luz amarilla de
6000 Å? ¿Y un transmisor de radio de 3 kW y frecuencia 750 kHz? . . . . . . . . 3,02×10 20 ;
6,033×10 30 .
12. La longitud de onda umbral de la plata para el efecto fotoeléctrico es de 262 nm. a)
Hallar la función de trabajo de la plata. b) Hallar el potencial de frenado si la radiación
incidente tiene una longitud de onda de 175 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4,74 eV; 2,36 V.
13. No todos los fotones que inciden sobre la superficie de un metal colisionan con los electrones del metal. La eficiencia cuántica se define como el número de fotones necesario
para arrancar un fotoelectrón. En un experimento tı́pico, se envı́a luz de λ=4366 Å sobre
una superficie de potasio (cuya función de trabajo es de 2.05 eV). La corriente emitida
es 8×10−3 A por cada Julio de energı́a de la radiación incidente. ¿Cuál es la eficiencia
cuántica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ≃ 44 fotones/e.
14. Una lámpara envı́a 1 mW/cm2 de luz ultravioleta de frecuencia ν sobre un cristal de
platino. Los electrones emitidos tienen una energı́a cinética máxima de 16 eV. Si la
frecuencia de la luz incidente disminuye a ν/2, la energı́a cinética máxima de los fotoelectrones se reduce a 5.4 eV. ¿Cuál es la frecuencia de corte del platino? ¿Cuál es la
frecuencia ν de los fotones incidentes? Si la eficiencia cuántica es de 0.03, ¿qué corriente
emite la muestra? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,228×10 15 s −1 ; 5,116×10 15 s −1 ; 1,41 µA/cm2 .
15. La función de trabajo del W es de 4.58 eV. Hallar la frecuencia umbral y la longitud de
onda necesaria para observar el efecto fotoeléctrico en W. . . . . 1,105×10 15 s −1 ; 271 nm.
16. Sobre una superficie metálica cuya función de trabajo es 2 eV incide luz monocromática
de energı́a 1.92×10−3 J cada segundo. Sabiendo que el potencial de corte es 4 V, calcular
la energı́a absorbida por el metal cada segundo suponiendo que no hay luz reflejada.
17. La base para la formación de la imagen latente en un negativo fotográfico es la disociación
de las moléculas de AgBr mediante la absorción de fotones de la luz incidente. Sabiendo
que la energı́a de disociación de la molécula es de 1.05 eV, hallar la longitud de onda más
larga capaz de exponer el negativo. ¿Es luz visible, infrarroja o ultravioleta? 1,184×10 −6
m; IR.
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