¿Qué es la notación científica?

Secuencia Didáctica: Notación científica:”Una experiencia
del micro al macrocosmos”
Propósitos generales
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Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la
realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como
orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la
evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.
Introducción a las actividades
Los números muy grandes –es decir, aquellos que tienen muchos ceros– o los muy pequeños –
aquellos que están muy próximos al cero– pueden ser escritos de una manera abreviada, de tal
manera que puedan ser utilizados, tanto en los ejercicios matemáticos, como en las actividades
científicas. En las siguientes actividades se trabajará la necesidad de expresar números muy grandes
o muy pequeños utilizando las potencias de base 10.
Objetivos de las actividades
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Conocer otra forma de expresar una cantidad numérica utilizando la notación científica.
Transformar un número muy grande o muy pequeño como una potencia de 10.
Utilizar los números expresados en notación científica para realizar operaciones matemáticas
sencillas.
Aplicar propiedades de potenciación.
Expresar correctamente los números con un formato numérico que simplifique su escritura.
Interpretar resultados en notación científica desde la calculadora científica.
Utilizar la calculadora científica instalada en el equipo portátil.
Considerar las TIC y sobre todo Internet como una extensa fuente de información, como una base
de datos, como una gran biblioteca.
Buscar, utilizar y aprovechar la información de internet y hacer de ella un conocimiento útil y
contextualizado, aprovechado los recursos, para recibir y asimilar esa información y convertirla en
conocimientos.
Pensar críticamente y a desarrollar conceptos por sí mismo favorecido por la utilización de las
nuevas tecnologías.
Conocer el uso de las TIC, el uso de Internet, del correo electrónico, de los ordenadores,... para
estar preparado en una sociedad donde la información y la comunicación ocupan un lugar cada vez
más destacado.
Objetivos pedagógicos
Actividad 1
La notación científica es un contenido que se utiliza tanto en el mundo microscópico como en el
macrocosmos por eso te invito a que mires el siguiente video titulado “Viaje en notación científica”.
Actividad 2
1) Investiga en Internet las siguientes preguntas:
a) ¿Quién tiene mayor masa: el Sol, la Tierra o la Luna?. Realicen un cuadro en el que se indique la
masa en kilogramos de cada uno de ellos. Para hacerlo, pueden utilizar el procesador de textos
disponible en sus equipos portátiles.
b) ¿Qué distancia hay entre el Sol y la Tierra?. ¿Y entre la Tierra y la Luna?. Expresen el resultado
en kilómetros y en metros.
c) ¿Qué es un año luz?. ¿Lo podemos expresar en Km?. ¿Qué número representa?
d) ¿Cuál es la distancia del sol a la estrella más cercana?. ¿Cuántos Km representan?
e) ¿Cuánto puede medir una célula, un glóbulo rojo y una neurona? Expresa los resultados
encontrados en metros.
f) ¿Cuánto es el diámetro de un protón? Expresa el resultado en metros.
Seguramente encontrarán esta información en manuales, sitios web, enciclopedias o cualquier otra
forma de divulgación científica, y es probable que esté expresada de diferentes maneras. Para
comprenderlas, tal vez deban profundizar el estudio de esos tipos de expresiones.
La masa de un cuerpo puede ser expresada en: gramos, kilogramos, miriagramos, megagramos
(tonelada), gigagramos, entre otras. También la distancia entre dos puntos puede ser expresada de
diversas maneras. Por eso la ciencia resuelve la complicación de escribir números tan grandes en
unidades que le permitan simplificarlas.
La matemática ha desarrollado una forma de escritura de números que permite escribir números
grandes en una forma más simple: la notación científica. Se trata en una simple conversión del
número basada en la propiedad fundamental de la potenciación con base 10.
Actividad 3
1) Resuelvan las siguientes potencias de base 10. Cuando sea necesario, utilicen la calculadora
científica instalada en sus equipos portátiles.
10 =
10 =
10 =
10 =
10 =
10 =
10 =
10 =
10 =
10 =
2) ¿A qué conclusiones pueden llegar sobre la relación que existe entre la cantidad de ceros que
tiene el resultado y el exponente de la potencia calculada?
3) Ingresen al siguiente link y observen cómo se pueden escribir algunas unidades de masa
utilizando potencias de base 10.
2
-2
3
-3
4
-5
12
-10
22
-20
Actividad 4
En la actividad anterior representaron diferentes cantidades empleando potencias de base diez. Esta
forma de escritura se denomina notación científica. Haciendo uso de la notación científica podremos
escribir cantidades muy grandes o muy chicas de manera abreviada. Por ejemplo, si quisiéramos
escribir: 12 millones quinientos mil, podríamos hacerlo como 1,25 x 10 .
Si analizamos detalladamente la notación anterior, verán que lo que hicimos fue “multiplicar la
potencia de base diez por un número decimal, llamado coeficiente, cuya parte entera contiene
una cifra mayor o igual a 1 y menor que 10”. Es decir: 1,25 x 10 = 1,25 x 10.000.000 = 12.500.000
7
7
1) ¿Cómo escribirían en notación científica 0,000000000002568?
2) Copien el cuadro que se presenta a continuación en el procesador de textos, instalado en sus
equipos portátiles, y complétenlo con los datos investigados en la actividad 1.
Consigna
Ejemplo
Cantidad expresada en
notación tradicional
12.500.000
Cantidad expresada en
notación científica
1,25 x 10
7
Masa de la Luna (en kg)
Masa de la Tierra (en kg)
Masa del Sol (en kg)
Distancia entre el Sol y la Tierra
(en km)
Distancia del sol a la estrella más
cercana. (en Km)
Longitud de una célula (en
metros)
Longitud de una neurona(en
metros)
Diámetro de un protón (en
metros)
3) A partir del ejemplo que se muestra en la primera fila del siguiente cuadro, completen las
consignas indicadas (pueden apoyarse en investigaciones realizadas en sitios especializados):
Consigna
Ejemplo
Masa de un protón en kg
Carga eléctrica de un protón en
culombios
Cantidad expresada en
notación tradicional
0,0000000125
Cantidad expresada en
notación científica
1,25 x 10
-8
¿Cuántos metros hay en un
micrómetro (μm)?
¿Cuántos metros hay en un
nanómetro (nm)?
¿Cuántos metros hay en un
Angström (Å)?
Actividades de cierre
1) Analicen y discutan entre todos las siguientes preguntas:
a) ¿Cómo muestra la calculadora los resultados cuando los números son muy grandes o muy
pequeños?
b) ¿Cómo introducimos en la calculadora números en notación científica? Investiguen con sus
calculadoras y también con la calculadora científica instalada en los equipos portátiles. Tengan en
cuenta que algunas no tienen la capacidad de mostrar un número en notación científica, mientras que
otras sí, pero de todos modos existen distintas formas de mostrarlos. Realicen diferentes pruebas y
saquen conclusiones sobre las calculadoras que utilizaron.
2) Copien los siguientes ejemplos y resuélvanlos usando diferentes calculadoras:
a) 328.000 x 423.000 =
b) 328.000 : 423.000 =
c) 1,25 x 52.500.000 =
d) 1,25 : 52.500.000 =
e) 0,0006981 x 0,000056981=
f) 0,0000654 : 0,000056981 =
g) 12.000 x 0,0005 / 6.000 =
h) 0,00018 x 0,00004 / 0,000009 =
Nota: no confundir el punto de separación de unidades de mil, con la coma de un número decimal.
Actividades de Evaluación:
1) Realiza, de manera individual, las siguientes actividades utilizando tu equipo personal:
Notacion cientifica.htm
Notacion cientifica1.htm
2) Ingresa a la siguiente dirección y elige la opción “pequeño taller”. Practica los ejercicios
propuestos y haz clic en el botón “comprobar”. Tiene que aparecer el cartelito:”muy bien”. Si
no te aparece nada, al comprobar, es porque te equivocaste.
http://www.genmagic.net/educa/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=46
3) Utilizando el programa Cmap Tools ,instalado en la netbook, elabora con un compañero, un
mapa conceptual en el cuál estén presentes las siguientes palabras:
Astronomía, números, año luz, células, Matemática, infinito, Arquímedes, notación
científica, Biología, coeficiente, neuronas, exponente, unidad astronómica, potencia
de 10, propiedades, Universo, organismos microscópicos, potenciación, Planetas,
quark, Galaxias, longitud, Vía Láctea, trillones.
*Nota: pueden agregar algunas otras palabras que crean conveniente.
Una vez finalizado el mapa conceptual enviarlo por correo y como archivo adjunto a la
siguiente dirección de e- mail: [email protected]
Enlaces de interés, utilidad y para seguir aprendiendo:
http://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_cient%C3%ADfica
¿Qué es la notación científica?
Problemas resueltos: notación científica
Notación científica, cifras negativas
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/notacion-cientifica.html