UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MECÁNICO JAVIER IGNACIO ALFONSO LARIOS LAGOS PROFESOR GUÍA: CARLOS GHERARDELLI DEZEREGA MIEMBROS DE LA COMISIÓN: RODRIGO PALMA BEHNKE JUAN CARLOS ELICER CORTÉS SANTIAGO DE CHILE ENERO 2007 RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MECÁNICO POR: JAVIER LARIOS FECHA: ENERO 2007 PROF. GUÍA: SR. CARLOS GHERARDELLI DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON La generación de energı́a eléctrica en microcentrales (centrales de menos de 100 [kW]) ayuda a diversificar la matriz energética nacional, produce una menor dependencia del suministro externo de combustibles fósiles y aprovecha los recursos hı́dricos existentes en el paı́s. El proyecto que enmarcó este Trabajo de Tı́tulo, convenido entre la Universidad de Chile y Comercial Hydrotrap S.A., tiene como objetivo principal desarrollar y validar un prototipo de microcentral hidroeléctrica con turbina Pelton en sincronı́a con el Sistema Interconectado Central (SIC). La ventaja de generar en sincronı́a está dada por la posibilidad de vender el excedente de energı́a eléctrica a las empresas de distribución, generando ingresos para el dueño de la unidad. El objetivo general de este Trabajo de Tı́tulo fue diseñar y montar en el Laboratorio de Máquinas Hidráulicas del Departamento de Ingenierı́a Mecánica una instalación de pruebas para evaluar el funcionamiento del prototipo de microcentral hidroeléctrica con dos sistemas diferentes de regulación del caudal de operación; uno con válvula de aguja y otro usando una válvula de 3 vı́as de flujo divergente, ambos accionados por servomotor. Se determinó que el inyector con válvula de 3 vı́as incorpora pérdidas de casi un 66 % de la potencia hidráulica inyectada, con lo cual se demostró que no es posible su utilización como sistema de regulación del caudal de operación de la turbina. Se demostró el funcionamiento de la válvula de aguja como sistema de regulación del caudal de operación y se obtuvieron las curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral para la altura neta de diseño (Hn = 20 [m]) y frecuencia de generación nominal (50 [Hz]). Para el caudal de diseño (30 [l/s]) se obtuvo una eficiencia global de un 79 % aproximadamente. Se determinó que el prototipo es escalable dentro del rango de las microcentrales; sin embargo, para aplicaciones de mayor potencia (> 5 [kW]) se deben mejorar los materiales de la aguja del inyector y de las cazoletas e incorporar un sistema de seguridad antiembalamiento. A mi familia. Agradecimientos Quiero dar las gracias a mi familia por apoyarme siempre. Gracias madre por escucharme y entenderme. Gracias padre por tus consejos. Gracias hermano por ser mi amigo y enseñarme dı́a a dı́a. Gracias abuelos por el cariño que me han brindado. Gracias primos por ser tan unidos. Gracias al resto de mi familia por estar siempre ahı́. Gracias a mis amigos por acompañarme durante años y compartir innumerables experiencias. Gracias a mi Profesor Guı́a Carlos Gherardelli por su apoyo en la realización de este Trabajo de Tı́tulo. Gracias a Patricio Mendoza por compartir este proyecto y trabajar conmigo en su desarrollo. Gracias al Sr. Oscar Osorio por su interés y apoyo en el desarrollo del prototipo de microcentral hidroeléctrica. Gracias a todos los académicos y funcionarios del DIMEC que ayudaron de alguna manera en el desarrollo de este Trabajo de Tı́tulo. Índice General Índice de Figuras Índice de Tablas 1 Introducción v viii 1 1.1 Antecedentes Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3.1 Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3.2 Objetivos Especı́ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 2 Antecedentes 2.1 2.2 2.3 6 Turbomáquinas Hidráulicas: Turbinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.1 Definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.2 Elementos Constructivos Básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.3 Clasificación según el Grado de Reacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.4 Selección de Turbinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Turbinas de Acción: Turbinas Pelton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.1 Elementos Constructivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.2 Estudio Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Cavitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.1 Resistencia a la Tracción y Nucleación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3.2 Tipos de Cavitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.3 Contenido de Aire en el Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.4 2.4 2.5 2.6 Implosión de la Burbuja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Válvulas de 3 Vı́as de Flujo Divergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4.1 Aplicaciones Comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4.2 Ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4.3 Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Microcentrales Hidroeléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5.1 Conceptos Importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.2 Acoplamiento y Multiplicación de la Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.5.3 Generación de Electricidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Aspectos Legislativos sobre Generación mediante Energı́as Renovables No Convencionales en Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.7 2.6.1 Ley 19.940 (Ley Corta I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6.2 Ley 20.018 (Ley Corta II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Medición de Caudal mediante Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.7.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.7.2 Expresión para el Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.7.3 Requerimientos de Instalación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.7.4 Pérdida de Carga Asociada a la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.7.5 Cálculo del Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3 Diseño y Calibración 40 3.1 Instalación de Prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2 Calibración de la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.3 Inyector con Válvula de 3 Vı́as de Flujo Divergente Accionada por Servomotor . . . 44 3.4 Inyector con Válvula de Aguja Accionada por Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.5 Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton e Inyector con Válvula de Aguja Accionada por Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4 Resultados y Análisis 4.1 53 Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con Válvula de 3 Vı́as de Flujo Divergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.1.1 Verificación del Cumplimiento de las Condiciones de Operación de Diseño de la Microcentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.1.2 4.2 Pruebas en Modo de Generación Aislada a Frecuencias Menores que la Nominal 53 Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con Válvula de Aguja . . . . . . . . . 56 4.2.1 Verificación del Cumplimiento de las Condiciones de Operación de Diseño de la Microcentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3 4.4 4.2.2 Determinación del Caudal Mı́nimo de Operación de la Microcentral . . . . . 56 4.2.3 Obtención de las Curvas de Operación de la Microcentral . . . . . . . . . . . 57 Escalabilidad del Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3.1 Material de la Aguja del Inyector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.3.2 Material de las Cazoletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3.3 Seguridad en Caso de Embalamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3.4 Transmisión de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Variación de la Velocidad de Rotación de la Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5 Conclusiones 68 Bibliografı́a 70 A Memoria de Cálculo A-1 A.1 Definición del Caudal del Recurso Hı́drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1 A.2 Potencia Hidráulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3 A.3 Potencia en el Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3 A.4 Selección del Generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4 A.5 Velocidad de la Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4 A.6 Verificación de la Selección del Tipo de Turbina de la Microcentral . . . . . . . . . . A-5 A.7 Selección de la Bomba Centrı́fuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6 A.8 Dimensiones del Inyector con Válvula de Aguja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7 A.9 Análisis de Cavitación en el Inyector con Válvula de Aguja . . . . . . . . . . . . . . A-9 A.9.1 Caudal de Operación en Función de la Posición de la Aguja . . . . . . . . . . A-9 A.9.2 Sección de Salida del Inyector en Función de la Posición de la Aguja . . . . . A-10 A.9.3 Aplicación de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-12 A.10 Diámetro Pelton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-17 A.11 Número de Cazoletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-17 A.12 Verificación del Diámetro del Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-18 A.12.1 Cálculo de la Resistencia Real a la Fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-20 A.12.2 Criterio de Falla de Soderberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-23 A.13 Selección de Rodamientos para el Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-24 A.14 Selección de las Correas de Multiplicación de Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . A-26 A.15 Selección del Diámetro de las Poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-26 A.16 Diseño de la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 A.16.1 Dimensiones Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 A.16.2 Colocación de las Tomas de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 A.17 Cálculo del Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 A.18 Selección de la Válvula de 3 Vı́as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-29 A.19 Diseño del Sistema de Accionamiento de la Válvula de 3 Vı́as . . . . . . . . . . . . . A-30 A.19.1 Torque de Accionamiento de la Válvula de 3 Vı́as . . . . . . . . . . . . . . . . A-30 A.19.2 Selección del Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-30 A.19.3 Tiempo de Cierre de la Válvula de 3 Vı́as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-30 B Planos B-1 Índice de Figuras 2.1 Comparación entre turbinas de acción y reacción. Fuente: [24]. . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Gráfico para la selección del tipo de turbina en función de ns y Hn . Fuente: [19]. . . 8 2.3 Turbina Pelton doble (dos rodetes) con un chorro por rodete, construida por la casa Alsthom-Charmilles, Suiza. Fuente: [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.4 Cazoleta de una turbina Pelton. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.5 Inyector de una turbina Pelton. Fuente: [18]. 2.6 Turbina Pelton de seis inyectores. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.7 Corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por el chorro de agua y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 triángulos de velocidades de entrada y salida. Fuente: [15]. . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.8 Comparación entre cavitación y ebullición. Fuente: [23]. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.9 Resistencia a la tracción teórica soportada por el agua pura. Fuente: [23]. . . . . . . 20 2.10 Colapso de una burbuja con la subsecuente formación del microjet. Fuente: [23]. . . . 22 2.11 Esquema de la válvula de 3 vı́as modelo MD3 del fabricante Valvugás Ind. Metalúrgica Ltda. Fuente: [22]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.12 Esquema de las caracterı́sticas hidráulicas del escurrimiento en las inmediaciones de la placa orificio. Fuente: [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.13 Localización del punto de instalación para placas orificio con accesorios en un mismo plano. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.14 Dimensiones generales de la placa orificio. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.15 Tomas de presión a D − D/2. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.16 Tomas de presión a 1 [in]. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.17 Tomas de presión en los bordes. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.18 Pérdida de carga introducida por la placa orificio. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . 37 3.1 Diagrama de la instalación de prueba montada en en el Laboratorio. . . . . . . . . . 41 v 3.2 Vista de la bomba centrı́fuga LEADER modelo EL 80-200 alimentada por un motor WEG trifásico de 30 [hp] y velocidad nominal 2.950 [rpm]. . . . . . . . . . . . . . . 42 3.3 Vista de la placa orificio instalada en el Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4 Vista de una parte de la instalación de prueba montada en el Laboratorio. . . . . . . 43 3.5 Diagrama de la instalación utilizada para calibrar la placa orificio. . . . . . . . . . . 43 3.6 Esquema del inyector con válvula de 3 vı́as de flujo divergente. . . . . . . . . . . . . 45 3.7 Esquema del inyector con válvula de aguja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.8 Vista de la tobera con flange de 6 [in] en acero al carbono y del punzón en acero inoxidable 304 fabricados en el Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.9 Vista del inyector con válvula de aguja accionado por servomotor fabricado en el Laboratorio e implementado en el prototipo de microcentral hidroeléctrica desarrollado. 49 3.10 Vista del sistema de limitación de carrera del punzón mediante dos switches de lı́mite de carrera conectados al controlador del servomotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.11 Esquema del prototipo de microcentral hidroeléctrica con turbina Pelton. . . . . . . 50 3.12 Vista del prototipo de microcentral hidroeléctrica instalado en el Laboratorio. . . . . 52 4.1 Intersección entre las curvas de operación dada la instalación en el Laboratorio y la curva de operación de la bomba para los casos de la válvula de 3 vı́as y la cañerı́a de 2 [in]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2 Vista del chorro Pelton proveniente del inyector con válvula de aguja. . . . . . . . . 57 4.3 Curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.4 Eficiencia global y tensión fase-neutro en función del caudal de operación de la microcentral para el rango observado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.5 Intersección entre las curvas de operación dada la instalación en el Laboratorio y la curva de operación de la bomba para los casos de la válvula de 3 vı́as, la cañerı́a de 2 [in] y la válvula de aguja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.6 Altura neta en función del caudal de operación para el rango observado. . . . . . . . 62 4.7 Diámetro Pelton y número de cazoletas en función de la velocidad de la turbina, para un recurso hı́drico dado por Hn = 20 [m] y Q = 30 [l/s]. . . . . . . . . . . . . . 64 A.1 Forma de las cazoletas. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1 A.2 Generador sı́ncrono trifásico de 4 polos y frecuencia de generación 50 [Hz] tipo ART del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. Fuente: [25]. . . . . . . . . . . . . . . . . A-4 A.3 Curvas caracterı́sticas de la bomba centrı́fuga LEADER modelo EL 80-200. Fuente: [27]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7 A.4 Dimensiones de tobera y punzón como proporciones del diámetro del chorro (d0 ). Fuente: [15]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7 A.5 Vista de la aguja en su posición de apertura máxima. . . . . . . . . . . . . . . . . . A-9 A.6 Caudal en función del parámetro de apertura x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-11 A.7 Sección de salida del inyector en función del parámetro de apertura x. . . . . . . . . A-11 A.8 Vista de los puntos de entrada (1) y salida (2) del inyector con válvula de aguja. . . A-12 A.9 Coeficiente de pérdida singular (K) en función de la reducción (d/D). . . . . . . . . A-15 A.10 Diagrama de carga aplicada al eje de la turbina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-19 A.11 Diagrama de momento del eje. Valores en [N · m]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-20 A.12 Diagrama de corte para el eje de la turbina. Valores en [N]. . . . . . . . . . . . . . . A-25 A.13 Esquema del rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijación H 211. Fuente: [28]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-26 A.14 Caudal teórico en función de la presión diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-29 A.15 Servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la lı́nea Lo-Cog. Fuente: [30]. . . . . . A-30 A.16 Velocidad de giro y corriente en función del torque en el eje para el servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la lı́nea Lo-Cog. Fuente: [30]. . . . . . . . . . . . . A-32 Índice de Tablas 2.1 Turbinas recomendadas para cada rango de velocidad especı́fica. Fuente: [19]. . . . . 8 2.2 Dimensiones recomendadas para los elementos primarios. Fuente: [4]. . . . . . . . . . 35 2.3 Posiciones de las tomas de presión. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4 Porcentajes de pérdida de carga. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.5 Valores para l1 y l2 a usarse en la ecuación del coeficiente de descarga para los tres tipos de instalación. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1 Datos registrados en la calibración de la placa orificio y error porcentual entre la medida real del caudal y la teórica, calculada a partir de la columna de mercurio registrada en el manómetro diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.1 Resultados de las pruebas realizadas en modo de generación aislada a frecuencias menores que la nominal usando el inyector con válvula de de 3 vı́as. . . . . . . . . . 54 4.2 Resultados de las pruebas realizadas en modo de generación aislada a frecuencias menores que la nominal reemplazando la válvula de 3 vı́as por cañerı́a de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3 Resultados de la prueba de verificación del cumplimiento de las condiciones de operación de diseño de la microcentral, dada la instalación de pruebas montada en el Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.4 Resultados de la prueba de determinación del caudal mı́nimo de operación de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.5 Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.6 Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 viii A.1 Dimensiones básicas de las cazoletas de la turbina. Letras referidas a la figura A.1 . A-1 A.2 Medidas de las cazoletas en función del diámetro del chorro de agua. Fuente: [18]. . . A-2 A.3 Medidas de la cazoleta teórica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3 A.4 Valores teóricos mı́nimo y máximo para cada una de las dimensiones básicas del punzón y de la tobera, considerando d0 = 44, 36 [mm]. . . . . . . . . . . . . . . . . . A-8 A.5 Coeficientes de pérdida singular (K) para distintas reducciones (d/D). Fuente: [31]. . A-15 A.6 Peso de cada uno de los elementos del rodete y peso total del rodete. . . . . . . . . . A-18 A.7 Conversiones de unidades para aplicar la ecuación A.78 directamente. . . . . . . . . A-24 A.8 Datos técnicos de la correa tipo B. Fuente: [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27 Capı́tulo 1 Introducción 1.1 Antecedentes Generales La energı́a es un insumo de gran importancia para el bienestar de cualquier sociedad. Ella está presente en el desarrollo de la mayorı́a de los productos y servicios que hoy en dı́a se comercializan. Además, la energı́a es, por sı́ misma, un ı́tem de gran consumo a nivel mundial. El interés en la búsqueda de alternativas de generación de energı́a en paı́ses en vı́as de desarrollo (como es el caso de Chile) depende básicamente del precio internacional del petróleo. Según datos entregados por el Banco Central[5], desde fines del 2003 el precio del petróleo ha subido en un 75 %. Las alzas del petróleo vienen desde 1999. Hoy en dı́a, las espectativas sobre los precios futuros indican que el precio del petróleo seguirá en alza. Este fenómeno afecta a todas las economı́as del mundo, de una u otra manera, pero es fundamentalmente algo negativo para el conjunto de paı́ses que, al igual que Chile, satisfacen una parte significativa de sus necesidades energéticas con petróleo importado. Aproximadamente un 39 %[17] de la demanda energética primaria de Chile1 es satisfecha con petróleo crudo, mientras que la hidroelectricidad representa sólo un 18 %. La determinación del recurso hı́drico total disponible y la clasificación de los diferentes recursos hı́dricos en Chile es una tarea que aún está pendiente. Según datos entregados por la Comisión Nacional de Energı́a (CNE)[17], la potencia total de los recursos hı́dricos del paı́s es de aproximadamente 24.000 [MW], de los cuales se encuentran instalados alrededor de 4.130 [MW]. Esto se traducirı́a en la existencia de alrededor de 19.870 [MW] no instalados, es decir, un 65 % más que la potencia total instalada en Chile2 . Sin embargo, el dato de potencia entregado por la CNE 1 Se denomina energı́a primaria a los recursos naturales disponibles en forma directa (como la energı́a hidráulica, eólica y solar) o indirecta (después de pasar por un proceso, como por ejemplo el petróleo, el gas natural, el carbón mineral, etc.) para su uso energético sin necesidad de someterlos a un proceso de transformación. 2 Cálculo realizado considerando las unidades generadoras del Sistema Interconectado Central (SIC), Sistema Interconectado del Norte Grande (SING), Sistema Eléctrico de Aysén y Sistema Eléctrico de Magallanes, según datos entregados por la CNE en mayo de 2005. 1 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON es el resultado de un cálculo realizado a partir de la altura neta media de los recursos hı́dricos y el caudal medio (considerando estacionalidad), por lo que agrega información de recursos hı́dricos que se diferencian de gran manera. Además, éste no considera la totalidad de los recursos hı́dricos aprovechables del paı́s. Por consiguiente, se sugiere tomar los 24.000 [MW] simplemente como un dato referencial y no utilizarlo para la evaluación de algún proyecto de generación hidroeléctrica a nivel nacional. Microcentral hidroeléctrica se define como una central hidroeléctrica cuya potencia generada se encuentra por debajo de los 100 [kW][14]. La generación de energı́a en microcentrales hidroeléctricas posee la gran ventaja de diversificar la matriz energética nacional, lo cual se traduce en mayor seguridad y menor dependencia del suministro externo de combustibles fósiles. Las microcentrales hidroeléctricas permiten aprovechar la energı́a disponible en algunos recursos hı́dricos a lo largo del paı́s, pudiendo satisfacer la demanda energética de pequeños sectores tanto industriales como urbanos. El sur de Chile cuenta con un abundante recurso hı́drico durante todo el año, derivado de una elevada pluviometrı́a y gran cantidad de nieve que se acumula en las zonas cordillerana y precordillerana en la época invernal. En esta zona existen numerosos poblados y comunidades que se encuentran a grandes distancias de las lı́neas de distribución eléctrica, razón por la cual no les es posible contar con energı́a conectándose a la red. Para ellos, una buena alternativa es aprovechar los recursos hı́dricos existentes y generar su propia energı́a. En estos casos, la dependencia de las microcentrales es completa, es decir, cuando la microcentral deja de generar por una falla de la turbomáquina o por problemas del recurso hı́drico, los consumidores quedan sin energı́a. Además, cuando ocurre que la potencia demandada es menor que la generada por la microcentral, el excedente por lo general es botado. Es posible almacenar la energı́a en baterı́as pero el costo de las mismas es bastante elevado, lo cual carece de sentido económico. Por otro lado, hay recursos hı́dricos que no son explotados debido a que se ubican en lugares donde hay lı́neas de distribución de energı́a, lo cual se traduce en la inexistencia de una necesidad de sacar provecho de los recursos existentes. En estos casos, la totalidad del potencial presente en los recursos es desperdiciado. Esto se traduce en que la demanda de potencia de más consumidores esté siendo cargada a las plantas de generación que conforman los sistemas eléctricos. 2 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 1.2 Motivación La idea es aprovechar los recursos hı́dricos existentes, obteniendo de ellos el máximo provecho posible. Para esto, una propuesta es desarrollar microcentrales hidroeléctricas posibles de conectar a los sistemas eléctricos actuales o bien entre ellas, formando pequeños sistemas eléctricos en zonas alejadas de las lı́neas de distribución. Estas unidades de generación permitirı́an aprovechar el recurso hı́drico en su totalidad. La primera demanda satisfecha serı́a la propia, es decir, la demanda local. En el caso en que la potencia generada fuera mayor que la demandada, el excedente serı́a inyectado a la red, con lo cual se estarı́a vendiendo energı́a a la empresa de distribución. Si llegara a haber un problema con la unidad de generación, la demanda energética local serı́a satisfecha por la red de distribución. Con esto se lograrı́a aumentar la seguridad del suministro energético casi a un 100 % (el único caso en que la demanda local podrı́a ser insatisfecha es cuando el sistema eléctrico está con problemas y la microcentral no se encuentra operando, o bien cuando el caudal de operación es insuficiente para satisfacer la demanda local), disminuyendo además la dependencia de los sistemas eléctricos interconectados y, en particular, de las unidades de generación que utilizan combustibles fósiles. Los beneficios serı́an tanto por parte de los dueños de las microcentrales, ya que podrı́an tener ingresos por vender energı́a, como a nivel nacional, pues este tipo de aplicación ayudarı́a a diversificar la matriz energética, haciéndola menos dependiente y más segura (debido a la presencia de mayor cantidad de unidades de generación). El proyecto que enmarcó este Trabajo de Tı́tulo tiene como objetivo principal diseñar, construir y validar un prototipo de microcentral hidroeléctrica en sincronismo con el Sistema Interconectado Central (SIC), utilizando una turbina Pelton como unidad base de generación. Este prototipo debe ser de fácil instalación y de mantenimiento bajo por parte del usuario. Además, la unidad de generación debe incluir todos los sistemas de control, protección y medición requeridos para operar tanto de manera aislada como en red, y su desarrollo debe estar enfocado hacia una solución factible de producir a gran escala y a precios de venta competitivos. 1.3 1.3.1 Objetivos Objetivo General El objetivo general de este Trabajo de Tı́tulo fue diseñar y montar en el Laboratorio de Máquinas Hidráulicas del Departamento de Ingenierı́a Mecánica una instalación de pruebas para evaluar el funcionamiento del prototipo de microgeneración hidroeléctrica con dos sistemas diferentes de regulación del caudal de operación. 3 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 1.3.2 Objetivos Especı́ficos • Verificar el diseño mecánico de la turbina Pelton proporcionada. • Diseñar la instalación de prueba de la microcentral. • Simular, con ayuda de una bomba hidráulica alimentada por un motor eléctrico, un recurso hı́drico que se ajuste a las dimensiones de la turbomáquina facilitada y a la instalación de prueba, que permita evaluar el desempeño de la unidad de generación bajo las condiciones de operación para la cual fue diseñada. • Montar la instalación de prueba de la microcentral. • Diseñar, fabricar e implementar una placa orificio para medición del caudal de operación de la turbina. • Implementar un sistema de medición de la altura neta de operación de la turbina. • Diseñar, fabricar e implementar un inyector para la turbina con válvula de aguja accionada por servomotor. • Diseñar, fabricar e implementar un inyector para la turbina con válvula de 3 vı́as de flujo divergente accionada por servomotor. • Probar el funcionamiento de ambos sistemas de inyección y comparar su desempeño con el fin de seleccionar el que finalmente será usado para controlar el caudal de operación de la microcentral. • Realizar pruebas de validación del funcionamiento de la microcentral hidroeléctrica. • Obtener las curvas de operación de la microcentral. 1.4 Limitaciones • Este Trabajo de Tı́tulo no contempla la obtención de las curvas caracterı́sticas de la turbina Pelton del prototipo de microcentral hidroeléctrica, sino que únicamente las curvas de operación de la microcentral, es decir, las curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación, a frecuencia de generación y altura neta constantes. • Este Trabajo de Tı́tulo no contempló la fabricación de la turbina Pelton. La turbomáquina fue facilitada por Comercial Hydrotrap S.A.3 3 Empresa de representación especialista en productos relacionados con el uso eficiente de vapor y aire comprimido en plantas industriales. Para mayor información visitar http://www.hydrotrap.cl 4 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON • El alumno memorista no diseñó ni implementó ninguno de los elementos eléctricos del prototipo de microcentral hidroeléctrica (controlador del servomotor para accionamiento de los reguladores de caudal, elementos de sincronización con la red, protecciones eléctricas, etc.), pues esto fue resuelto por un alumno memorista del Departamento de Ingenierı́a Eléctrica (Patricio Andrés Mendoza Araya) en el marco de su Trabajo de Tı́tulo Control Electrónico de una Central Micro-hidráulica para su Aplicación en Generación Distribuida. 5 Capı́tulo 2 Antecedentes 2.1 2.1.1 Turbomáquinas Hidráulicas: Turbinas Definición Las turbinas hidráulicas son elementos capaces de convertir energı́a hidráulica en energı́a mecánica, absorbiendo energı́a del fluido de trabajo. Pertenecen a las turbomáquinas motrices dinámicas o cinéticas. 2.1.2 Elementos Constructivos Básicos Una turbina hidráulica elemental o monocelular tiene, básicamente, una serie de álabes fijos (distribuidor) y otra de álabes móviles (rueda, rodete o rotor). La asociación de un órgano fijo y una rueda móvil constituye una célula. Una turbomáquina monocelular se compone de tres órganos diferentes que el fluido atraviesa en orden, los cuales son: distribuidor, rodete y difusor. El distribuidor y el difusor (tubo de aspiración) forman parte del estator de la máquina, es decir, son órganos fijos. Ası́ como el rodete está siempre presente, el distribuidor y el difusor pueden ser, en determinadas turbinas, inexistentes. El distribuidor es un órgano fijo cuya función es dirigir el agua desde la sección de entrada de la máquina hacia la entrada del rodete, distribuyéndola alrededor del mismo (en el caso de turbinas de admisión total) o a una parte (caso de turbinas de admisión parcial), es decir, permite regular el agua que entra a la turbina, desde cerrar el paso totalmente (caudal cero) hasta lograr el caudal máximo. Es también un órgano que transforma la energı́a de presión en energı́a cinética. En las turbinas hélico-centrı́petas y en las axiales está precedido de una cámara espiral (voluta) que conduce el agua desde la sección de entrada, asegurando un reparto equitativo de la misma en la superficie de entrada del distribuidor. El rodete es el elemento esencial de la turbina. Está provisto de álabes en los que tiene lugar el 6 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON intercambio de energı́a entre el agua y la máquina. 2.1.3 Clasificación según el Grado de Reacción El grado de reacción de una turbina hidráulica se define como: = altura de presión en el rodete altura de presión en el distribuidor + altura de presión en el rodete (2.1) Las turbinas hidráulicas, según el grado de reacción, se clasifican en dos grupos: turbinas de acción y turbinas de reacción (ver figura 2.1). Si el grado de reacción es 0, la turbina se llama de acción. Si el grado de reacción es distinto de 0, la turbina se llama de reacción. Figura 2.1: Comparación entre turbinas de acción y reacción. Fuente: [24]. En las turbinas de acción el agua sale del distribuidor a presión atmosférica y llega al rodete con la misma presión. En estas turbinas, toda la energı́a potencial del salto se transmite al rodete en forma de energı́a cinética. El rodete no se encuentra inundado. En las turbinas de reacción el agua sale del distribuidor con una cierta presión que va disminuyendo a medida que el agua atraviesa los álabes del rodete, pudiendo la presión a la salida del rodete llegar a ser menor que la atmosférica (por efecto del difusor). En estas turbinas, el agua circula a presión a través del distribuidor y el rodete y, por lo tanto, la energı́a potencial del salto se transforma una parte en energı́a cinética y la otra en energı́a de presión. El rodete se encuentra inundado. 2.1.4 Selección de Turbinas La selección del tipo de turbina que se utilizará para un recurso hı́drico en particular se pude realizar usando la velocidad especı́fica (ns ). De acuerdo a este parámetro, las turbinas recomendadas para cada rango de velocidad especı́fica son las que se muestran en la tabla 2.1. Para ns =1.200 se utilizan turbinas Kaplan de 2 palas. La figura 2.2 permite seleccionar el tipo de turbina en función de ns y Hn . 7 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Tabla 2.1: Turbinas recomendadas para cada rango de velocidad especı́fica. Fuente: [19]. Tipo de turbina nsmin nsmax 5 30 Pelton con varios inyectores 30 50 Francis lenta 50 100 Francis normal 100 200 Francis rápida 200 400 Francis extrarápida y ruedas-hélice 400 700 Kaplan 500 1.000 Pelton con 1 inyector Figura 2.2: Gráfico para la selección del tipo de turbina en función de ns y Hn . Fuente: [19]. 8 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 2.2 Turbinas de Acción: Turbinas Pelton La turbinas Pelton o ruedas tangenciales son turbinas de chorro libre que se utilizan preferentemente para saltos de agua con mucho desnivel, entre 40 y 1.700 [m][3], y caudales relativamente pequeños, consiguiendo rendimientos máximos del orden de un 90 %. 2.2.1 Elementos Constructivos La turbina Pelton está constituida fundamentalmente por una rueda provista de álabes en su periferia (cucharas o cazoletas), sobre los cuales actúa un chorro de agua que sale desde un inyector fijo (equivalente al distribuidor). El chorro ataca el álabe de manera tangencial (por esto el nombre ruedas tangenciales). La figura 2.3 muestra una turbina Pelton construida por la casa Alsthom-Charmilles. Se trata de una Pelton doble, pues tiene dos rodetes montados en el mismo eje (el segundo está justo tras el que se ve en la figura) y dos inyectores (uno por rodete). La turbina Pelton sencilla tiene solamente un rodete y un inyector. Una instalación tı́pica de una turbina Pelton consta de los siguientes elementos (los números remiten a la figura 2.3): 1. Codo de entrada. 2. Inyector. Es el distribuidor de las turbinas Pelton. Transforma la energı́a de presión del fluido de trabajo en energı́a cinética. La velocidad del chorro a la salida del inyector, en algunas instalaciones, llega a 150 [m/s] o más. Consta principalmente de una tobera y una válvula de aguja. 3. Tobera. 4. Válvula de aguja. Se desplaza longitudinalmente. Tanto la boquilla como la aguja del inyector suelen construirse de acero muy duro. A pesar de esto, si el agua contiene arena, al cabo de 4.000 [h] de servicio estas piezas ya no producen un cierre estanco y deben reemplazarse. 5. Servomotor. Desplaza la aguja del inyector para regular el caudal. 6. Regulador. 7. Mando del deflector. 8. Deflector o pantalla deflectora. Sirve para evitar el golpe de ariete y el embalamiento de la turbina. 9 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 2.3: Turbina Pelton doble (dos rodetes) con un chorro por rodete, construida por la casa Alsthom-Charmilles, Suiza. Fuente: [3]. 9. Chorro. 10. Rodete. 11. Álabes, cucharas o cazoletas. 12. Freno de la turbina por chorro de agua. El pequeño chorro actúa sobre el dorso de los álabes y frena el rodete. Sin él, el rodete seguirı́a girando por inercia cada vez más lentamente, con perjuicio de la lubricación y deterioro de los cojinetes. 13. Blindaje. Protege la infraestructura contra el efecto destructor del chorro desviado. 14. Destructor de energı́a. Evita también las erosiones de la infraestructura. 10 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON A continuación se describen de manera más detallada dos partes fundamentales de la turbina Pelton: las cazoletas y el inyector. Cazoletas El elemento más importante de una turbina Pelton es la cazoleta, la cual posee forma de doble cuchara elı́ptica (ver figura 2.4). Ésta recibe el chorro exactamente en su arista media, donde se divide en dos, circulando por su cavidad y recorriendo hasta la salida casi un ángulo de 180◦ . De esta manera, se contrarrestan los empujes axiales por cambio de dirección de los dos chorros. El agua, una vez que sale de la cazoleta, cae libremente una cierta altura, pasando al cauce inferior (aguas abajo de la turbina). Figura 2.4: Cazoleta de una turbina Pelton. Fuente: [18]. El recorte en las cazoletas tiene como objetivo permitir la colocación del inyector más próximo al rodete y que el chorro impacte el álabe en la dirección más conveniente. La colocación de las cazoletas puede ser fundida junto al rodete (una sola pieza), con lo cual en caso de desgaste o fractura de una de las cazoletas hay que cambiar el conjunto completo, o de manera independiente fijadas mediante pernos, lo cual permite reemplazar cada cazoleta de manera individual. Las cazoletas son generalmente fabricadas mediante fundición en coquilla (con molde metálico). Los materiales de las cazoletas deben resistir fatiga debido a acciones mecánicas, corrosión por acción quı́mica del agua, erosión debido a partı́cula sólidas en suspensión y cavitación. Cuando estas acciones son moderadas se puede utilizar fundición laminar. Para condiciones más severas de erosión se pueden utilizar aceros con 0, 7 a 1 % en peso de nı́quel y 0, 3 % de molibdeno. Si se desea aumentar más la resistencia de las cazoletas a la cavitación y erosión se pueden usar aceros con un 11 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 13 % de cromo y aceros austenoferrı́ticos (20 % de cromo, 8 % de nı́quel y 3 % de molibdeno). Inyector El inyector (ver figura 2.5) es el elemento regulador del caudal de agua. Consta de una válvula de aguja cuya carrera determina el grado de apertura del mismo. Para poder asegurar el cierre, el diámetro máximo de la aguja tiene que ser superior al de salida del chorro, cuyo diámetro se mide en la sección contraı́da, la cual está situada aguas abajo de la salida del inyector y en donde se puede considerar que la presión exterior es igual a la atmosférica. Figura 2.5: Inyector de una turbina Pelton. Fuente: [18]. Con el fin de asegurar una buena regulación, conviene diseñar el inyector de forma que exista una proporcionalidad entre la potencia de la turbina y la carrera de la aguja, pues la potencia es proporcional al caudal y éste, a su vez, a la sección de paso normal al flujo. Las agujas son elementos muy sometidos al desgaste y a la cavitación. Por esto se utilizan generalmente aceros al 13 % de cromo o aceros de 12 a 18 % de tungsteno cromados con espesores de 0, 4 [mm]. Actualmente también se utilizan metalizados de tipo duro consistentes en un 50 a 60 % de cobalto, 23 a 26 % de cromo y 13 a 15 % de tungsteno. El inyector posee además otro sistema de regulación por desviación del chorro, el cual consiste en una superficie metálica llamada deflector. Éste se introduce en medio del chorro, dividiéndolo y desviando una parte del mismo, de manera que en vez de dirigirse contra las cazoletas, sale lateralmente sin producir ningún efecto útil. La acción del deflector impide el embalamiento del rodete al producirse un descenso repentino de la carga. Su intervención evita variaciones bruscas de presión en la tuberı́a forzada, al permitir una respuesta más lenta de la válvula de aguja, ante fuertes oscilaciones de carga. Cuando se dispone de un solo inyector, el rodete tiene el eje de giro horizontal y el eje de salida del chorro es horizontal inferior tangente a la circunferencia del rodete, cuyo diámetro se denomina 12 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON diámetro Pelton, cayendo el agua a la salida de las cucharas al fondo de la turbina, sin interferir el giro del rodete. El hecho de sustituir un número de inyectores de dimensiones determinadas por un mayor número de inyectores de dimensiones más pequeñas permite construir turbinas de mayor diámetro, girando a una velocidad mayor; sin embargo, no se deben sobrepasar ciertos lı́mites impuestos por la necesidad de evacuar el agua convenientemente y por la fatiga del material de las cucharas, las cuales son sometidas a esfuerzos que son más frecuentes mientras mayor sea el número de chorros. Cuando se utilizan grandes caudales de agua y se emplea un solo inyector, las cazoletas resultan muy grandes y pesadas. También se encuentra el inconveniente de que toda la fuerza tangencial se ejerce en un solo punto de la rueda, lo que representa un desequilibrio dinámico. En consecuencia, conviene hacer el montaje de dos o más inyectores cuando el caudal lo requiera, ya que las cazoletas estarán menos cargadas y, por lo tanto, serán más pequeñas. El par motor se distribuye más uniformemente sobre la periferia de la rueda, aumenta el número especı́fico de revoluciones y a igualdad de diámetro del rodete, la turbina adquiere una velocidad angular mayor. Cuando el número de inyectores es dos, la turbina puede ser también de eje horizontal. En este caso los chorros son dispuestos según dos tangentes inferiores a la circunferencia Pelton, inclinadas un mismo ángulo cercano a los 30◦ , saliendo el agua de las cucharas sin interferir al rodete. Para un número superior de inyectores (ver figura 2.6), la rueda Pelton es de eje vertical ya que de ser horizontal, serı́a imposible evitar que el agua cayera sobre la rueda a la salida de las cucharas. 2.2.2 Estudio Teórico Triángulos de Velocidades En la realización del estudio teórico se hacen dos aproximaciones principales, las cuales conducen a resultados bastante aceptables en la práctica. Éstas son: 1. La cazoleta está constantemente atacada por el chorro completo. 2. El chorro siempre ataca en dirección perpendicular a la arista media de la cazoleta. En la práctica la cazoleta recibe el chorro completo sólo en una parte de su arco de actividad y el ángulo de ataque no es constante. La figura 2.7 muestra una vista en corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por el agua. La velocidad absoluta del agua a la entrada (~c1 ) tiene la misma dirección que la velocidad 13 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 2.6: Turbina Pelton de seis inyectores. Fuente: [18]. tangencial del rodete (~u), con lo cual se obtiene un triángulo de velocidades que obliga a tener un ángulo β1 de entrada nulo, situación que en la práctica no es posible debido a que la arista no puede tener un espesor nulo. Esto se traduce en la existencia de un choque entre el chorro y el álabe en su arista media, pero será despreciado para fines de cálculo. A la entrada se tienen ~c1 , ~u1 y w ~ 1 con la misma dirección y sentido. Ası́, c1 = u1 + w1 (2.2) donde c1 es igual a la velocidad de salida del chorro desde el inyector (c0 ). Por otro lado, a la salida la velocidad relativa w ~ 2 tiene la dirección del ángulo β2 . Luego, la magnitud de la proyección de ~c2 en la dirección de ~u2 (cu2 ) es: cu2 = u2 − w2 · cos(β2 ) (2.3) Como los puntos de entrada (1) y salida (2) del agua pertenecen a la cazoleta, se tiene que las velocidades tangenciales deben ser iguales. Ası́, 14 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 2.7: Corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por el chorro de agua y triángulos de velocidades de entrada y salida. Fuente: [15]. ~u = ~u1 = ~u2 (2.4) La magnitud de la proyección de ~c1 en la dirección de ~u1 (cu1 ) es: cu1 = u + w1 (2.5) Velocidad del Chorro de Agua La velocidad teórica del chorro a la salida del inyector se puede calcular como: cs = p 2gHn (2.6) donde Hn corresponde a la altura neta y puede ser determinada con la ecuación 2.7. H n = Hb − H p (2.7) donde Hb : salto bruto geométrico del agua, y Hp : pérdidas por roce más pérdidas singulares en la tuberı́a forzada. Debido a la forma del inyector, la velocidad real del chorro de agua no es igual a cs , sino que está afectada por un coeficiente que varı́a entre 0, 97 y 0, 99 %. Este coeficiente es llamado coeficiente de velocidad y se denota Kc0 . Luego, la velocidad real del chorro de agua a la salida del inyector es: 15 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON c0 = Kc0 p 2gHn (2.8) Potencia Hidráulica De las ecuaciones de hidrodinámica se sabe que la máxima potencia que se puede obtener con un salto de agua Hn y un caudal Q es: Phid = Q · ρgHn (2.9) donde ρ: densidad del agua, y g: aceleración de gravedad. Velocidad Especı́fica El número de revoluciones especı́fico o velocidad especı́fica (ns ) es el número de revoluciones por minuto a las que girarı́a una turbina para generar una potencia de 1 [CV] dado un salto de 1 [m]. Se calcula como: ns = N p Peje 5/4 (2.10) Hn donde N : revoluciones por minuto de la turbina, Peje : potencia en el eje de la turbina en [CV], y Hn : altura neta en [m]. En lugar de comparar las turbinas que difieren a la vez en Hn , Peje y N , se comparan entre sı́ aquéllas que generan la misma potencia (Peje = 1 [CV]), bajo el mismo salto (Hn = 1 [m]) y que sólo difieren en su velocidad ns . Cada una de las velocidades especı́ficas ns define una serie de turbinas semejantes de igual rendimiento. Diámetro del Chorro Aplicando continuidad al inyector de diámetro d0 se tiene que: Q= πd20 c0 4 donde Q: caudal de operación de la turbina, y 16 (2.11) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON c0 : velocidad del chorro de agua. Despejando d0 de la ecuación 2.11 se obtiene que: r d0 = 4Q πc0 (2.12) Diámetro Pelton Se define diámetro Pelton al diámetro de la rueda que es tangente al centro del chorro. De [15] se conoce la siguiente relación: p d0 ns = 575 Kc0 · Ku · · ηturbina dp (2.13) donde ns : velocidad especı́fica en [rpm], Kc0 : coeficiente de velocidad, Ku : coeficiente de velocidad del álabe, d0 : diámetro del chorro en [m], dp : diámetro Pelton en [m], y ηturbina : rendimiento de la turbina (ver ecuación 2.14). ηturbina = Peje · 100 % Phid (2.14) donde Peje : potencia en el eje de la turbina, y Phid : potencia hidráulica. Suponiendo Kc0 = 0, 98 (valor promedio), Ku = Kc0 /2 = 0, 49 (condición de máximo rendimiento manométrico) y un rendimiento de la turbina de un 82, 5 % se puede obtener que: dp = 253, 34 · d0 ns donde d0 : diámetro del chorro en [m], y ns : velocidad especı́fica en [rpm]. 17 (2.15) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Diámetro de Puntas Otra dimensión importante corresponde al diámetro de las puntas de las aristas de corte de dos cazoletas opuestas. Una expresión empı́rica para este diámetro es: 7 dpuntas = dp + d0 3 2.3 (2.16) Cavitación La cavitación es un fenómeno de gran im portancia en la Mecánica de Fluidos y se entiende como la formación de bolsas localizadas de vapor dentro del lı́quido. Generalmente se da en las proximidades de las superficies sólidas que limitan el lı́quido. En contraste con la ebullición, la cual puede ser causada por la aplicación de calor o por una reducción de la presión estática ambiente del lı́quido, la cavitación es una vaporización local del lı́quido, inducida por una reducción hidrodinámica de la presión (ver figura 2.8). Esta zona de vaporización local puede ser estable o pulsante, lo cual altera usualmente el campo normal del flujo. Figura 2.8: Comparación entre cavitación y ebullición. Fuente: [23]. La cavitación se caracteriza por la formación de bolsas de vapor en el interior y junto a los contornos de una corriente fluida en rápido movimiento. La condición fı́sica fundamental para la aparición de la cavitación es que la presión en el punto de formación de estas bolsas caiga hasta la tensión de vapor del fluido en cuestión. Puesto que las diferencias de presión en máquinas que 18 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON trabajan con lı́quido son normalmente del mismo orden que las presiones absolutas, es claro que esta condición puede ocurrir fácilmente hasta con agua frı́a, donde la presión de vapor es cercana a los 20 [cm] de columna de agua sobre el cero absoluto. Las regiones de depresión local sólo pueden existir como consecuencia de la acción dinámica del movimiento y una forma de esta acción proviene de la inevitable conversión de la presión en energı́a cinética. Las consecuencias o fenómenos que acompañan a la cavitación, tales como la pérdida de sólidos en las superficies limı́trofes (llamada erosión por cavitación o pitting), el ruido generado sobre un ancho espectro de frecuencia (frecuencia de golpeteo cercana a 25.000 [Hz]), vibraciones, pérdidas y alteraciones de las propiedades hidrodinámicas son (con pocas excepciones) consideradas como perjudiciales e indeseables. Por lo tanto, la cavitación es un fenómeno que debe ser evitado o, al menos, puesto bajo control. Entre los efectos no perjudiciales de la cavitación están su uso para limpieza o en bombas de condensación, donde este fenómeno puede ser utilizado como regulador de flujo. La cavitación destruye toda clase de sólidos, tales como metales duros, concreto, cuarzo, metales nobles y aleaciones. La cavitación no constituye un fenómeno inevitable, sino un efecto que debe ser juzgado y evaluado desde el punto de vista económico. En el caso de las turbomáquinas hidráulicas la cavitación es un factor determinante, marcando el lı́mite más bajo para el tamaño de la máquina y también el lı́mite más alto para la velocidad del flujo medio (velocidad periférica del rotor). Para una cierta altura y un caudal la turbomáquina con la más alta velocidad especı́fica tendrá menores dimensiones, menor peso y más bajo costo; sin embargo, la cavitación marca un lı́mite superior para la velocidad especı́fica que no debe ser excedido. La cavitación se divide en el proceso de formación de burbujas y en el de implosión de las mismas. 2.3.1 Resistencia a la Tracción y Nucleación Para que se produzca una cavidad en un lı́quido debe primero ser estirado y posteriormente desgarrado. Haciendo una analogı́a a los sólidos, esto serı́a inducido por un esfuerzo de tracción. Por lo tanto, la facultad de un lı́quido de soportar este esfuerzo de tracción es llamada resistencia a la tracción. La figura 2.9 muestra el esfuerzo teórico máximo de tracción que soporta el agua pura en función de la temperatura. Es posible tratar el agua para que soporte esfuerzos de tracción de más de 250 [bar] a temperatura ambiente (125.000 veces más bajas que la presión de vapor); sin embargo, esta clase de agua solamente puede ser producida en laboratorios altamente especializados y a un alto costo. 19 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 2.9: Resistencia a la tracción teórica soportada por el agua pura. Fuente: [23]. La tensión necesaria para vencer las fuerzas de cohesión intermoleculares del agua es de gran magnitud. Según cálculos teóricos para el agua pura a 10◦ C el esfuerzo de ruptura es de 1.000 [bar], aunque resultados experimentales lo han logrado a 277 [bar]. Pero el fenómeno de cavitación ocurre precisamente a bajas presiones, lo cual indica que en la práctica los lı́quidos ya están desgarrados. A estas fracturas previas se les denomina núcleos de cavitación y son los iniciadores del proceso. Estos núcleos son diminutas burbujas de gases adheridas a materiales sólidos presentes en los lı́quidos, burbujas retenidas en fisuras en los conductos de transporte del mismo o gases absorbidos por el lı́quido. Estos núcleos, al ser sometidos a una zona de baja presión comienzan a expandirse. Si sigue disminuyendo la presión en una magnitud tal que se alcance la presión de vapor del fluido a la temperatura respectiva, entonces el lı́quido que rodea a este núcleo (microburbuja) se vaporiza y comienza a crecer hasta que se hace visible en forma de burbuja. Si en el lı́quido hay disueltos otros gases, ellos también pueden colaborar con la formación de dicha cavidad por difusión de los mismos, siempre que las condiciones fı́sicas (presión y temperatura) lo permitan. 2.3.2 Tipos de Cavitación Existen dos tipos de cavitación, una con flujo y otra estando el lı́quido estático. Éstas son, respectivamente: cavitación por flujo y cavitación por ondas. Ejemplos de la cavitación por flujo se dan en tuberı́as donde la presión estática del lı́quido alcanza valores próximos al de la presión de vapor del mismo, tal como puede ocurrir en la garganta de un tubo de Venturi, a la entrada del rodete de 20 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON una bomba centrı́fuga, a la salida del rodete de una turbina hidráulica de reacción o en el inyector de una turbina Pelton. Ejemplos de cavitación por ondas aparecen cuando se propagan ondas a través del lı́quido, estando éste en reposo. Estas ondas pueden ser ultrasónicas (denominándose el fenómeno cavitación acústica) o tı́picas ondas por reflexión sobre paredes o superficies libres debido a ondas de compresión o expansión, fruto de explosiones y otras perturbaciones como en el caso del golpe de ariete (denominándose cavitación por shock ). 2.3.3 Contenido de Aire en el Agua Los altos contenidos de gas parecen favorecer el comienzo de la cavitación debido a que originan una mayor cantidad de burbujas. Por otra parte, un contenido elevado de aire (presión parcial de aire) disminuye la velocidad de implosión. Con un contenido bajo de gas se demora el comienzo de la cavitación, ya que la resistencia a la tracción del agua en este caso comienza a jugar un papel considerable. Con elevados contenidos de aire la presión para el comienzo de la cavitación es superior a la presión de vapor, ya que en este caso el crecimiento de las burbujas está favorecido por la difusión de gas en el lı́quido. 2.3.4 Implosión de la Burbuja La bolsa, ya aumentada de tamaño, es arrastrada a una región de mayor presión y finalmente estalla (implosiona). Esta acción periódica está generalmente asociada a un fuerte ruido crepitante. El aumento de tamaño de las burbujas o bolsas reduce las secciones de paso del fluido, aumentando ası́ la velocidad de escurrimiento y disminuyendo por lo tanto más aún la presión estática. Tan pronto como la presión en la corriente supera la tensión de vapor, después de pasar la sección más estrecha, se produce la condensación y el colapso de la burbuja de vapor. La condensación tiene lugar instantáneamente. El agua que rodea a las burbujas que estallan golpea entonces las paredes u otras partes del fluido, sin amortiguación alguna. Teniendo en cuenta la condensación del vapor, con una distribución espacial uniforme y ocurriendo en un tiempo muy corto, se puede inferir que las burbujas no colapsan concéntricamente. Se ha analizado teóricamente el desarrollo de una burbuja en la vecindad de una pared y calculado el tiempo de implosión y la presión demostrándose que la tensión superficial acelera la implosión y aumenta los efectos de la presión. Muchos efectos trae consigo el colapso de la burbuja, los cuales están relacionados con los diferentes parámetros, tales como la influencia del gradiente de presión, la deformación inicial en la forma de la burbuja y la velocidad del fluido en la vecindad de los lı́mites sólidos, entre otros. Los resultados de estos estudios validan el supuesto de que las cavidades no colapsan concéntricamente en la vecindad de una pared. Como consecuencia de la 21 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON implosión de una burbuja se forma un microjet, el cual choca con la superficie sólida y le trasmite un impulso de presión, como se ve en la figura 2.10. Figura 2.10: Colapso de una burbuja con la subsecuente formación del microjet. Fuente: [23]. 2.4 Válvulas de 3 Vı́as de Flujo Divergente Las válvulas de 3 vı́as de flujo divergente son una variación de las válvulas de globo. Permiten separar un flujo en dos, regulando ası́ el caudal que pasa por cada vı́a de salida. Es posible cerrar por completo cada una de las dos vı́as de salida, pero no ambas a la vez. Son recomendadas cuando el accionamiento es frecuente. La figura 2.11 muestra el esquema de una válvula de 3 vı́as del fabricante Valvugás Ind. Metalúrgica Ltda.1 Figura 2.11: Esquema de la válvula de 3 vı́as modelo MD3 del fabricante Valvugás Ind. Metalúrgica Ltda. Fuente: [22]. 1 Empresa brasileña dedicada a la fabricación de válvulas industriales. Para mayor información visitar http: //www.valvugas.com.br 22 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 2.4.1 Aplicaciones Comunes Las válvulas de 3 vı́as son utilizadas ampliamente en lı́neas de servicio general con lı́quidos, vapores, gases, fluidos corrosivos y pastas semilı́quidas. 2.4.2 Ventajas Dentro de las ventajas del uso de válvulas de 3 vı́as están: • Permiten una estrangulación eficiente con estiramiento o erosión mı́nimos del disco o asiento. • Poseen una carrera corta del disco y pocas vueltas para accionarlas, lo cual reduce el tiempo y desgaste en el vástago y el bonete. • Permiten un control preciso de la circulación. • El torque de accionamiento es relativamente bajo. 2.4.3 Desventajas Dentro de las desventajas de las válvulas de 3 vı́as están: • Generan una gran caı́da de presión, especialmente cuando se trabaja con vapores o gases. • Poseen un costo relativo elevado. 2.5 Microcentrales Hidroeléctricas Las microcentrales hidroeléctricas fueron las principales fuentes de generación al comienzo de la era de la electricidad (hacia fines del siglo XIX); sin embargo, el desarrollo de la tecnologı́a y la generación de economı́as de escala en la construcción de grandes sistemas hidráulicos, ası́ como la aparición de los grupos diesel, han ido desplazando o relegando al olvido los pequeños sistemas. Mientras que una gran central hidroeléctrica posee un costo de capital menor a 1.000 [U$D] por [kW] instalado, las microcentrales hidráulicas comerciales (construidas con tecnologı́as importadas) pueden llegar a costar 4 o 5 veces más. Además, los grupos diesel pequeños cuestan entre 600 y 1.000 [U$D] por [kW] instalado y requieren un tiempo mucho menor de instalación. Todo esto se traduce en que el uso de las microcentrales sea evitado simplemente por el argumento de un elevado costo de capital por [kW] instalado. Como respuesta al argumento anterior, en las últimas dos décadas se han desarrollado y difundido tecnologı́as más simples, que emplean materiales y repuestos de menor costo y utilizan métodos 23 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON de implementación más baratos. No obstante, esto no ha sido suficiente para lograr una amplia difusión. Para fomentar el uso de pequeños sistemas energéticos basados en energı́as renovables se necesitan no sólo bajos costos de implementación, sino también contar con la capacidad técnica adecuada para fabricar equipos y repuestos (al menos a nivel nacional o regional), establecer la capacidad técnica local para la operación y mantenimiento adecuados. Además, es necesario un manejo administrativo apropiado del sistema, incluyendo tarifas adecuadas, personal capacitado y la participación de los usuarios en todas las fases de la implementación y luego en el manejo del sistema. 2.5.1 Conceptos Importantes Los conceptos más importantes utilizados en la promoción de tecnologı́as apropiadas para microcentrales hidroeléctricas son los siguientes: • El diseño de una microcentral no debe ser una simple reducción a escala de una gran central. Esta última generalmente se instala para estándares exigentes tanto en tecnologı́a como en precisión y, por lo tanto, requiere de más elementos de seguridad y control, lo que conlleva mayores costos asociados. Para pequeñas centrales los riesgos y las exigencias son menos, por lo que los estándares necesarios son menores que los de las grandes centrales. • Tolerancia en las eficiencias de los equipos y sistemas. El concepto de alta eficiencia es importante para grandes centrales y, en especial, para aplicaciones comerciales, ya que en estos sistemas un punto menos de eficiencia se traduce en pérdidas económicas importantes para el inversionista. En cambio, en una microcentral la perdida de un punto de eficiencia significa la pérdida de fracciones de [kW] y, en el peor de los casos, de pocas unidades; financieramente no tienen mayor relevancia, de modo que para el caso de las microcentrales la tolerancia en cuanto a eficiencia puede significar diferencias importantes en costos de implementación. • Baja utilización de recursos durante la etapa de construcción. La implementación de microcentrales hidráulicas se hace en menor tiempo y requiere el desplazamiento de equipos y materiales de menor peso que en el caso de las grandes centrales. No necesita campamentos, vı́as de acceso y otros recursos imprescindibles para las grandes centrales. Ası́ mismo, la participación de los usuarios en el traslado de las partes, además de significar un ahorro en costos, implica una mayor familiarización con la microcentral y su funcionamiento. • Uso de ingenierı́a moderna. En la actualidad se producen materiales y componentes que pueden utilizarse ventajosamente en las microcentrales hidráulicas, entre ellos los regulado- 24 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON res electrónicos. También pueden aprovecharse componentes utilizados convencionalmente en otras aplicaciones, como los motores en reverso y las bombas como turbinas, entre otros. 2.5.2 Acoplamiento y Multiplicación de la Velocidad Las unidades turbogeneradoras se componen de dos equipos (turbina y generador) cuyas velocidades de rotación son, en general, distintas. La velocidad de rotación del generador esta determinada por la frecuencia eléctrica de la corriente (50 [Hz] en el caso de Chile) y depende de la cantidad de polos del generador. La velocidad de rotación de un generador está dada por: Ngen = f z (2.17) donde f : frecuencia a la cual se desea generar, y z: número de pares de polos del generador. Por su parte, la turbina posee una velocidad de rotación N que corresponde a la situación de rendimiento óptimo de la máquina operando en las condiciones de caudal y altura de carga de diseño. En consecuencia, sólo en los casos en que Ngen = N se realiza un acople directo entre ambas máquinas. En general, será necesario utilizar un multiplicador de velocidad que permita transferir la potencia del eje de la turbina, que rota a N , al eje del generador, que rota a Ngen . Los multiplicadores más utilizados en microcentrales son los de tipo de polea con correas planas o en V. Las correas planas tienen mayor rendimiento (cercano al 98 %) pero requieren mayor tensión para evitar deslizamiento y, en consecuencia, hay mayor esfuerzo sobre los ejes y rodamientos de ambas máquinas. Las correas en V requieren menores tensiones de montaje, pero tienen rendimientos más bajos (entre 95 y 97 %). Otras alternativas, como son el uso de cadenas de transmisión o cajas de engranajes, son menos utilizadas. Las primeras (cadenas de transmisión) poseen la ventaja de no deslizar pero requieren de una adecuada lubricación y un mantenimiento minucioso, además de una precisa alineación durante el montaje, y las segundas (cajas de engranajes) son más costosas. Los rendimientos de estos dispositivos son del orden del 98 % y superiores. Las transmisiones que usan poleas con correas o cadenas deben ser adecuadamente protegidas para la seguridad de las personas. 25 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 2.5.3 Generación de Electricidad El equipamiento de generación y su dimensionamiento está fuertemente asociado a las caracterı́sticas de la demanda que debe satisfacer la microcentral. Primero se debe definir si los usuarios serán abastecidos mediante la carga y distribución de baterı́as o mediante una pequeña red de distribución local. En el primer caso es más conveniente instalar una unidad de generación de corriente continua y en el segundo caso una unidad de generación de corriente alterna. El principio fundamental de la actuación de un campo magnético variable atravesando espira de material conductor, que da origen a la corriente alterna, es el que permite tanto el diseño de las máquinas generadoras como el de dispositivos de transformación de la tensión (transformadores de potencia) a la que se transmite la carga. Esta es la razón básica del desarrollo de los sistemas de corriente alternativa para el transporte y distribución de electricidad. La generación de corriente alterna puede ser monofásica o trifásica. El uso de corriente alterna trifásica comienza a ser conveniente cuando la escala de la demanda es alta y existen usos productivos que sólo pueden ser resueltos con motores trifásicos. Es condición básica de conveniencia que se mantenga el sistema con las cargas equilibradas en tres fases. Carga de Baterı́as La carga de baterı́as puede ser la única y excluyente función de la microcentral o puede integrarse como un suministro más dentro del conjunto de cargas que serán abastecidos por la misma. En este último caso el cargador de baterı́a puede estar instalado en la misma microcentral o en cualquier punto de la red de distribución que ésta alimenta. Generación Alterna La generación alterna y transmisión de la energı́a eléctrica mediante sistemas de corriente alterna involucra la presencia conjunta de energı́a y potencia activa (que produce trabajo) y energı́a y potencia reactiva que circula dentro del sistema eléctrico pero que no sirve en términos de energı́a útil en la carga del sistema. La energı́a y potencia reactiva está asociada a la presencia de campos eléctricos expresados en términos del parámetro capacidad y a la presencia de campos magnéticos expresados en términos del parámetro inductancia. A su vez, la energı́a activa se aplica tanto al consumo de energı́a útil de los usos finales como para atender a pérdidas por efecto Joule del sistema y su presencia se expresa en términos del parámetro resistencia. 26 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON La generación alterna se origina al obtener tensión en los bornes de una bobina con rotación relativa respecto de un campo magnético. De acuerdo a la velocidad de rotación y al número de polos magnéticos del generador, resulta una determinada frecuencia de tensión en los bornes del generador. En Chile, un generador debe rotar, según la cantidad de polos con que esté construido, a una velocidad fija y determinada, para ası́ producir energı́a eléctrica en la frecuencia de 50 [Hz]. Los generadores de pequeñas potencias más difundidos en microcentrales hidroeléctricas son los de 4 polos que rotan a 1.500 [rpm] y los de 6 polos que rotan a 1.000 [rpm]. En cada ciclo la tensión entre fase y neutro varı́a con una forma de onda sinusoidal. Las tensiones se identifican por su valor eficaz; por ejemplo, en baja tensión 220 [V]. En el caso de generadores trifásicos, donde las bobinas están fı́sicamente separadas en ángulos de 120◦ y las ondas desplazadas unas de otras en la misma magnitud, la diferencia de tensión entre fases (vector que une los extremos de dos vectores de 220 [V] separados 120◦ ) es en este caso de 380 [V]. Cuando entre el bornes del generador se conecta una carga, circula una corriente. Las caracterı́sticas de la carga pueden ser resistiva pura, capacitiva pura, inductiva pura o una combinación de las anteriores. Cuando la carga es una combinación de resistencia y reactancia, ésta se denomina impedancia. En la práctica, tanto las cargas (lámparas fluorescentes, motores, compresores, etc.) como los propios sistemas de transformación, transporte y distribución, introducen impedancias reactivas, es decir, que el sistema genera y transporta una energı́a asociada a los campos electromagnéticos que no produce trabajo pero que ocupa capacidad. El efecto fı́sico de las cargas reactivas se expresa en un desfase entre el vector intensidad de corriente y el vector de tensión. Para las cargas reactivas inductivas, la corriente se atrasa respecto de la tensión y para las capacitivas se adelanta. La potencia activa (la que resulta en energı́a útil en los artefactos y equipos), corresponde al producto de la tensión por la parte de la corriente que se encuentra en fase con la misma, es decir: Pactiva = V · I · cos(φ) donde V : tensión, I: corriente, y ~ e I. ~ φ: ángulo entre los vectores V 27 (2.18) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Sin embargo, en el sistema circula una corriente I y su capacidad debe estar ajustada a la misma. Por ello, el dimensionamiento del generador debe tomar en cuenta la potencia aparente dada por: Paparente = V · I (2.19) Los generadores de serie expresan su capacidad (potencia de chapa) tanto en términos de potencia activa ([kW]) como de potencia aparente ([kVA]) o bien indican la potencia activa considerando un factor de potencia (cos(φ)), que suele ser de valor 0, 8. Un factor de potencia 0, 8 corresponde a una mezcla de cargas resistivas puras y reactivas inductivas tı́picas de los sistemas que combinan usos domésticos y productivos. Regulación de Tensión y Frecuencia La tensión y la frecuencia con la que se suministra energı́a para los usos domésticos y productivos de la electricidad en corriente alterna son los parámetros de la calidad del servicio. Un excesivo apartamiento de los valores nominales para los que están diseñados los artefactos y equipos que utilizan corriente alterna produce alteraciones en la función que prestan, daños permanentes y alteraciones o reducción de la vida útil de los mismos. Tensiones elevadas pueden dañar la aislación de los bobinados de los motores eléctricos y dejarlos fuera de servicio. Tensiones muy bajas provocan sobrecalentamiento de los motores, lo cual se traduce en reducción de su vida útil. El mismo efecto de sobrecalentamiento de los motores se produce cuando hay un descenso marcado de la frecuencia, no por incrementos en la corriente activa, sino por aumento del reactivo. En general, el equipamiento eléctrico es diseñado para funcionar adecuadamente dentro de rangos de variación de tensión y frecuencia asociados con los efectos antes descritos. Los estándares de calidad aceptados para pequeños sistemas eléctricos son los siguientes: Tensión: ±6 % del valor nominal[10]. Frecuencia: 50 a 53 [Hz] (se aceptan incrementos del 5 % pero se evitan frecuencias debajo de la nominal). La causa de las variaciones de tensión y de frecuencia del sistema es la variación de la carga que debe alimentar el generador. En los grandes sistemas de potencia las variaciones incrementales de carga son pequeñas y la corrección de los parámetros de tensión y frecuencia se realiza con un gran números de unidades de generación y con un conjunto adicional de recursos operativos. En cambio, en el caso de pequeños sistemas las variaciones incrementales de carga pueden ser muy grandes. Conexiones de cargas significativas tenderán a frenar el sistema, reduciendo tensión y frecuen28 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON cia, y desconexiones de carga significativas tenderán a embalar el sistema, aumentando tensión y frecuencia. Sistemas y Dispositivos de Regulación Existen dos sistemas básicos para mantener los parámetros eléctricos del sistema dentro del rango admisible de calidad del servicio. El primer sistema consiste en mantener carga constante, ya sea durante todo el tiempo de operación o en escalones de carga constante durante perı́odos horoestacionales. De este modo, si el generador ve una carga constante, no se produce variación de tensión y frecuencia. Este sistema se denomina regulación por carga. El segundo sistema de regulación, usado cuando la carga que ve el generador es variable, consiste en hacer que la turbina entregue una potencia variable durante la operación. La variación de la potencia de la turbina se obtiene variando el caudal de agua de operación, ya que la altura de carga es fija. Este sistema se denomina regulación por caudal. Modo de Generación Conectado a la Red[16] En esquemas de generación distribuida (grid-tied generation), los generadores se conectan a la red y aportan con potencia activa. Bajo estas circunstancias existen restricciones que impone la red al generador, las cuales se cumplen siempre y cuando las potencias involucradas no sean comparables a la potencia total de la red y el generador no esté configurado para regular (estatismo grande). Éstas restricciones son: • La tensión en los bornes del generador será constante e igual a la que impone la red en ese punto. • La frecuencia de la red es fija y no puede ser modificada. El hecho de que la frecuencia de la red sea fija impone que la velocidad de giro del generador sea constante. En esta configuración, la turbina entrega potencia a la red sin cambiar su velocidad de giro. Por otro lado, si por alguna razón la máquina deja de entregar potencia y es frenada por algún accionamiento externo, actuará entonces como motor, consumiendo potencia de la red. En el caso del generador sincrónico, el control de potencia en el eje se convierte en control de potencia activa y el control de la corriente de campo actúa como control de potencia reactiva. En este estado existe un desacoplamiento entre potencia activa y reactiva, a diferencia de la operación 29 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON aislada, en que el control debe actuar en la turbina y en el campo simultáneamente para alcanzar una condición deseada. Máquinas Eléctricas Utilizadas en Generación[16] Durante años, la máquina eléctrica utilizada en generación ha sido el generador sincrónico. A pesar de que posee muchas variables a controlar, su versatilidad permite ser utilizado en aplicaciones bajo diversas condiciones de generación, tal como el caso explicado anteriormente. Sin embargo, debido al avance de la tecnologı́a en el área de electrónica de potencia, se ha podido aplicar otro tipo de máquinas eléctricas en generación, como las máquinas sincrónicas de imanes permanentes o las máquinas de inducción. En el caso de las máquinas de imanes permanentes, éstas pueden ser conectadas a la red y utilizadas para entregar potencia activa controlada por la turbina. Sin embargo, no existe control sobre el campo (los imanes son equivalentes a una corriente de campo constante) y, por consiguiente, no existe control de reactivos. Esto limita a la máquina a ambientes en que la compensación de reactivos (a veces necesaria para transmitir potencia por una lı́nea de transmisión) no sea viable si no se cuenta con equipos externos. Una posibilidad que usa electrónica de potencia es utilizar la máquina sincrónica de imanes permanentes conectada a un rectificador. Con esto se pasa a una etapa de corriente continua, la que luego, mediante un inversor, es transformada en corriente alterna y conectada a la red permite transferencia de potencia. La complejidad de esta alternativa radica en fabricar (o implementar) un inversor que se sincronice con la red trifásica. La máquina de inducción se ha convertido en una de las máquinas más versátiles en los últimos años, utilizándose por ejemplo como motor de tracción o generador, entre otros. La configuración actualmente utilizada para generación requiere de rotor bobinado en la máquina y alimentación con electrónica de potencia en el rotor (doubly-fed induction generators)[6], lo cual permite incluso generación con velocidad variable en el rotor. Controladores para Generación[16] El control dependerá del tipo de máquina a utilizar. Para el caso de la máquina sincrónica, el control aprovecha el desacoplamiento entre potencia activa y reactiva en el Control Automático de Generación (AGC) y el Control Automático de Reactivos (AQC). Debido a que también existen generadores vecinos que producen oscilaciones en las condiciones estacionarias de la red, se utiliza un estabilizador del sistema de potencia (PSS, Power System Stabilizer)[6]. Para el estudio del comportamiento dinámico de las etapas mecánicas y eléctricas existen mode30 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON los que permiten la simulación en condiciones de operación con perturbaciones, tales como existencia de fallas, desconexión de carga, etc.[7] 2.6 Aspectos Legislativos sobre Generación mediante Energı́as Renovables No Convencionales en Chile Un gran avance para posibilitar el desarrollo de sistemas de generación que usan energı́as renovables no convencionales en Chile fue la aprobación de las leyes 19.940[11] (Ley Corta I) y 20.018[12] (Ley Corta II). Estas leyes presentan modificaciones a la Ley 18.091 del 31 de diciembre de 1981. En lo que sigue se presentan sus aspectos más relevantes para este Trabajo de Tı́tulo. 2.6.1 Ley 19.940 (Ley Corta I) La Ley Corta I establece: • Apertura amplia y sin restricciones al mercado spot a proyectos que involucren energı́as renovables no convencionales y cogeneración. • Exención de pago de peaje troncal con un lı́mite del 5 % de la capacidad instalada total del sistema eléctrico. Para excedentes de potencia menores a 9 [MW] se tiene un 100 % de exención de pago. Para excedentes de potencia entre 9 y 20 [MW], la exención de pago dependerá de la potencia inyectada a la red. • Ratifica los siguientes derechos para todos los generadores sincronizados al sistema, independiente de su tamaño y recurso primario que explote: – Derecho a vender energı́a al sistema al costo marginal instantáneo. – Derecho a vender los excedentes de potencia al sistema al precio de nudo de la potencia. – Derecho a reconocimiento de precios en los puntos de inyección (troncal, subtransmisión y distribución). 2.6.2 Ley 20.018 (Ley Corta II) La Ley Corta II establece: • Apertura del mercado de contratos con empresas concesionarias de distribución. • Los generadores que utilicen energı́as renovables no convencionales poseen el derecho a suministrar a los concesionarios de distribución hasta un máximo de 5 % de la demanda total de los clientes regulados. 31 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 2.7 2.7.1 Medición de Caudal mediante Placa Orificio Generalidades Se define como singularidad a la variación de la forma de una canalización, la cual en un corto tramo produce grandes variaciones en las condiciones hidráulicas del flujo. La placa orificio es un elemento que introduce alteraciones en el escurrimiento de un fluido (en las proximidades de la placa) correspondiendo, por lo tanto, a una singularidad. Ha sido ampliamente usada para medir el gasto de agua en tuberı́as, a pesar de que fue diseñada para usarse en gases. En la figura 2.12 se esquematiza el escurrimiento en las inmediaciones de una placa orificio circular. En ella se indican 4 secciones que permiten definir las caracterı́sticas más importantes del escurrimiento. La primera (A) corresponde a la sección aguas arriba de la placa orificio, donde el flujo no ha sido alterado por la presencia de la singularidad; la segunda (B) es la sección donde se ubica la placa orificio; la tercera (C) corresponde a la sección donde la vena alcanza su contracción máxima; y la cuarta sección (D) es aquella en que el chorro se ha expandido completamente y se han restablecido las condiciones iniciales. Figura 2.12: Esquema de las caracterı́sticas hidráulicas del escurrimiento en las inmediaciones de la placa orificio. Fuente: [1]. 2.7.2 Expresión para el Caudal El caudal se determina conociendo las caracterı́sticas geométricas de la placa orificio y la presión diferencial entre los puntos aguas arriba y aguas abajo de la placa orificio, en las inmediaciones de la placa. Combinando dos ecuaciones hidráulicas, Bernoulli y Continuidad, y aplicando un factor de pérdida de carga se obtiene una expresión para calcular el gasto. Ésta es: 32 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Cd π 2 Q= p d 4 1−β 4 s 2·h ρ (2.20) donde Cd : factor de ajuste que compensa la distribución de velocidad y las pérdidas de carga, d: diámetro del orificio de la placa, D: diámetro interno de la tuberı́a, β: razón entre el diámetro del orificio de la placa y el diámetro interno de la tuberı́a (d/D), h: diferencia de presión estática entre la sección A y la sección C, referidas a la fig. 2.12 y ρ: densidad del agua. 2.7.3 Requerimientos de Instalación Diámetros Mı́nimo y Máximo Para poder emplear la placa orificio, el diámetro de la tuberı́a debe estar entre 2 y 50 [in]. Condiciones de Operación Para la utilización de una placa orificio es necesario que: • La tuberı́a sea circular. • La orientación de la tuberı́a sea horizontal. • El fluido circule a tubo lleno. • El diámetro antes y después de la placa orificio sea el mismo. • El interior de la tuberı́a se encuentre limpio y libre de incrustaciones, al menos 10 diámetros aguas arriba de la placa y 4 diámetros después de la misma. Aseguramiento del Flujo Uniforme Aguas Arriba de la Placa Orificio Esta condición es muy importante para que la medición del gasto sea lo mas precisa posible. Se logra con una suficiente longitud de tramo recto aguas arriba y aguas abajo de la placa, con ello se garantiza que el flujo es uniforme. Conociendo la relación de diámetros β, es posible saber las longitudes de tramo recto de tuberı́a aguas arriba (A) y aguas abajo (B) que se requieren. En la figura 2.13 se reproducen diferentes condiciones de instalación y, a partir de la relación de diámetros, se muestra la longitud necesaria de tramo recto para que se establezca un flujo uniforme. 33 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 2.13: Localización del punto de instalación para placas orificio con accesorios en un mismo plano. Fuente: [4]. Dimensiones Recomendadas para la Placa Orificio La figura 2.14 muestra la sección transversal de una placa orificio y sus caracterı́sticas geométricas donde D: diámetro interno de la tuberı́a, d: diámetro del orificio de la placa, E: espesor de la placa, y e: espesor de orificio recto. La norma ISO 5167-1 establece el espesor que debe tener la placa y qué proporción debe tener el orificio en relación al diámetro interno de la tuberı́a. La tabla 2.2 muestra los valores mı́nimo y máximo de los espesores e y E en función del diámetro de la tuberı́a que se utilice. También, el valor mı́nimo y máximo del diámetro del orificio y de la relación de diámetros β (d/D). En caso de que el espesor E sea mayor a e, se debe de colocar un bisel a 45◦ en la esquina aguas abajo de la placa orificio. 34 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 2.14: Dimensiones generales de la placa orificio. Fuente: [4]. Tabla 2.2: Dimensiones recomendadas para los elementos primarios. Fuente: [4]. Dimensión Mı́nimo Máximo e 0, 005D 0, 02D E 0, 005D 0, 05D d 0, 5 [in] 38 [in] β 0, 2 0, 75 Colocación de las Tomas de Presión Existen tres posiciones de instalación de las tomas de presión. La tabla 2.3 muestra las distancias requeridas aguas arriba (L1 ) y aguas abajo (L2 ) para cada tipo de instalación. Tabla 2.3: Posiciones de las tomas de presión. Fuente: [4]. Tipo de Instalación L1 L2 D − D/2 D D/2 A 1 [in] 1 [in] 1 [in] En los bordes 0 0 Las figuras 2.15, 2.16 y 2.17 muestran las secciones transversales de cada instalación de la tabla 2.3. 35 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 2.15: Tomas de presión a D − D/2. Fuente: [4]. Figura 2.16: Tomas de presión a 1 [in]. Fuente: [4]. Figura 2.17: Tomas de presión en los bordes. Fuente: [4]. 36 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 2.7.4 Pérdida de Carga Asociada a la Placa Orificio Una desventaja importante de la placa orificio es la pérdida de carga hidráulica que genera, la cual será representada por hL (ver figura 2.18). Figura 2.18: Pérdida de carga introducida por la placa orificio. Fuente: [4]. Esta pérdida de carga es la diferencia de presiones estáticas entre la presión medida en la pared de la tuberı́a aguas arriba de la placa orificio, donde la influencia de la placa es despreciable (aproximadamente un diámetro) y la presión aguas abajo del elemento de medición, donde el flujo se recupera del impacto con la placa (aproximadamente seis diámetros). Se determina con la siguiente ecuación: p hL = p 1 − β 4 − Cd β 2 1 − β 4 + Cd β 2 h (2.21) De manera aproximada, es posible formar la tabla 2.4, la cual expresa la pérdida de carga hL como un porcentaje de h en función de β. Como se puede observar en la tabla anterior, valores grandes de β originan pérdidas de carga pequeñas, es decir, entre más pequeño es el orificio en relación al diámetro de la tuberı́a, la pérdida de carga es mayor. 2.7.5 Cálculo del Caudal El cálculo del caudal se realiza usando la ecuación 2.20; sin embargo, para simplificar esta ecuación se agrupan en un factor K las caracterı́sticas geométricas de la placa orificio y del flujo. π 2 d , ρ (1 − β 4 ) 4 K=p 1 37 (2.22) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Tabla 2.4: Porcentajes de pérdida de carga. Fuente: [4]. β % de h 0,2 96 0,3 92 0,4 85 0,5 76 0,6 67 0,7 55 0,75 48 con lo que la ecuación final del caudal es: √ Q = KCd 2h (2.23) De esta última ecuación sólo falta conocer el valor del coeficiente de descarga (Cd ), el cual depende de la forma como se coloquen las tomas de presión y del número de Reynolds (Re) del flujo aguas arriba de la placa. Re = 4Q πνD (2.24) donde ν es la viscosidad cinemática del agua. Coeficiente de Descarga, Cd La expresión general para calcular el coeficiente de descarga es: Cd = 0, 5959+0, 0312·β 2,1 8 −0, 1840·β +0, 0029·β 2,5 106 Re 0,75 + 0, 09 · l1 · β 4 −0, 0337·l2 ·β 3 (2.25) 1 − β4 donde l1 : razón entre L1 (distancia entre la sección A y la sección B, referidas a la fig. 2.12) y D, l2 : razón entre L2 (distancia entre la sección B y la sección C, referidas a la fig. 2.12) y D, y Re: número de Reynolds asociado al flujo aguas arriba de la placa orificio. La tabla 2.5 muestra los valores de l1 y l2 que deben usarse en la ecuación 2.25. 38 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Tabla 2.5: Valores para l1 y l2 a usarse en la ecuación del coeficiente de descarga para los tres tipos de instalación. Fuente: [4]. Tipo de Instalación l1 l2 D − D/2 1 0,5 A 1 [in] 25, 4/D* 25, 4/D* En los bordes 0 0 * D en [mm]. Pruebas de Precisión Se recomienda comparar el gasto medido con la placa orificio (Qpo ) con otro dispositivo de medición patrón calibrado (Qp ) para determinar el porcentaje de error (e) con la siguiente expresión: e= Qp − Qpo 100 % Qp Errores de medición del orden del 5 % se consideran aceptables. 39 (2.26) Capı́tulo 3 Diseño y Calibración 3.1 Instalación de Prueba La figura 3.1 muestra un diagrama de la instalación de prueba montada en el Laboratorio. Los números remiten a la siguiente descripción: 0. Pozo. Contiene el fluido de trabajo de la turbina (agua dulce no tratada). 1. Válvula de retención de 6 [in] fabricada en polietileno de alta densidad (HDPE). Permite mantener cebada la bomba ya que deja pasar fluido en un solo sentido, tal como lo indica la flecha en la figura 3.1. Se seleccionó una válvula de 6 [in], según recomendación del fabricante, para alcanzar el caudal de diseño de la microcentral (30 [l/s], definidos en la sección A.1 de la Memoria de Cálculo). 2. Reducción larga de 6 a 4 [in] en PVC presión. Esta reducción permite conectar la tuberı́a de succión con la bomba, pues el flange de entrada de la bomba es de 4 [in]. 3. Bomba centrı́fuga LEADER modelo EL 80-200 φ165, velocidad nominal 2.900 [rpm] (ver figura 3.2). La selección de la bomba centrı́fuga se puede ver en la sección A.7 de la Memoria de Cálculo. 4. Válvula de compuerta de 3 [in]. La función de esta válvula es regular el caudal de operación de la microcentral en la instalación de prueba, pues introduce una pérdida de carga singular al sistema. 5. Ampliación larga de 3 a 4 [in] en PVC presión. La utilidad de esta ampliación del diámetro de tuberı́a es que la columna de mercurio que se requiere para medir el caudal de operación usando placa orificio es menor. Además, con 4 [in] la velocidad del agua en la lı́nea disminuye considerablemente, lo cual se traduce en pérdidas por roce menores en el sistema. 6. Placa orificio en acero inoxidable 304 (ver figura 3.3). Permite medir el caudal de operación de la microcentral registrando en un manómetro diferencial la columna de mercurio asociada 40 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON a una diferencia de presión entre la toma aguas arriba y aguas abajo de la placa. El diseño de la placa orificio se puede ver en la sección A.16 de la Memoria de Cálculo. 7. Tubo de Pitot. Permite medir con ayuda de un manómetro de esfera la altura neta de operación de la microcentral. Se seleccionó un manómetro con glicerina para disminuir el movimiento de la aguja y ası́ registrar con mayor precisión la altura. Las pérdidas de carga por roce y singulares entre el tubo de Pitot y el inyector de la turbina fueron calculadas para cada caudal de operación y restadas a la altura neta registrada en el manómetro, para ası́ obtener la altura neta real de operación de la microcentral. 8. Ampliación excéntrica de 4 a 6 [in] (caso inyector con válvula de aguja) en acero carbono conforme ASTM A234 WPB Sch. 40. Permite conectar con el inyector con válvula de aguja de la microcentral, el cual posee un flange de 6 [in]. Antes de la ampliación se dispuso una tuberı́a flexible en acero inoxidable. En el caso del inyector con válvula de 3 vı́as esta ampliación no fue usada pues el flange de este inyector es de 4 [in]. 9. Microcentral hidroeléctrica con turbina Pelton. El agua que es succionada por la bomba es retornada al pozo luego de pasar por la turbina. Figura 3.1: Diagrama de la instalación de prueba montada en en el Laboratorio. La figura 3.4 muestra una vista de una parte de la instalación de prueba montada en el Laboratorio. En ella se aprecia desde la tuberı́a de succión hasta la placa orificio para medición de caudal 41 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 3.2: Vista de la bomba centrı́fuga LEADER modelo EL 80-200 alimentada por un motor WEG trifásico de 30 [hp] y velocidad nominal 2.950 [rpm]. Figura 3.3: Vista de la placa orificio instalada en el Laboratorio. conectada al manómetro diferencial de columna de mercurio. 3.2 Calibración de la Placa Orificio Para la calibración de la placa orificio se procedió a medir el caudal real utilizando un estanque y un cronómetro. La figura 3.5 muestra un diagrama de la instalación utilizada para calibrar la placa orificio. Los números remiten a la descripción siguiente: 1. Válvula de bola de 4 [in]. Permite regular el caudal. 42 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 3.4: Vista de una parte de la instalación de prueba montada en el Laboratorio. 2. Estanque. En éste se dispuso un tubo plástico transparente graduado para medir la altura de llenado. 3. Válvula de compuerta de 2 [in]. Permite vaciar el estanque para efectuar una nueva medición de caudal. Figura 3.5: Diagrama de la instalación utilizada para calibrar la placa orificio. 43 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON El caudal real se determinó a partir de la expresión 3.1. Qr = πd2 ∆h · 4 t (3.1) donde d: diámetro del estanque, igual a 0, 9 [m]; y ∆h: altura del estanque que se llena en un tiempo t, igual a 10 [in]. Dadas las dimensiones del estanque se pudieron realizar pruebas para caudales de hasta 10 [l/s] aproximadamente, es decir, un tercio del caudal de diseño. La tabla 3.1 muestra los datos registrados y el error porcentual entre la medida real del caudal y la obtenida mediante la expresión teórica de la placa orificio (ver ecuación A.94), la cual está en función de la columna de mercurio registrada en el manómetro diferencial. Para fijar la altura 0 en el manómetro diferencial, asociada a caudal nulo, se cerró por completo la válvula de compuerta ubicada a la salida de la lı́nea (ver figura 3.5) y se posicionó el 0 del papel graduado del manómetro sobre ese punto. Tabla 3.1: Datos registrados en la calibración de la placa orificio y error porcentual entre la medida real del caudal y la teórica, calculada a partir de la columna de mercurio registrada en el manómetro diferencial. t Qr h Q e [s] [l/s] [mmHg] [l/s] % 26,89 6,01 20 6,30 4,78 21,96 7,36 30 7,71 4,80 19,02 8,50 40 8,90 4,81 17,02 9,49 50 9,96 4,86 15,56 10,38 60 10,91 5,01 De la tabla 3.1 se observa que el error porcentual va aumentando a medida que el caudal crece. Esto se debe principalmente al pequeño tamaño del estanque que se usó, lo cual dificultó de gran manera la toma del tiempo de llenado. Sin embargo, el error promedio registrado es de 4, 85 %, el cual es inferior al 5 % de error aceptable. Por esto se decidió usar la expresión teórica sin incorporar un factor de calibración. 3.3 Inyector con Válvula de 3 Vı́as de Flujo Divergente Accionada por Servomotor La figura 3.6 muestra un esquema del inyector con válvula de 3 vı́as de flujo divergente y accionamiento por servomotor que fue diseñado, fabricado e implementado en la microcentral. 44 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 3.6: Esquema del inyector con válvula de 3 vı́as de flujo divergente. Las letras y números de la figura 3.6 remiten a la descripción siguiente: A. Entrada del fluido proveniente de la tuberı́a forzada. B. Salida del chorro que generará trabajo en la turbina. C. Salida proveniente de la divergencia del flujo en la válvula de 3 vı́as, lo cual permite la regulación del caudal de operación. El fluido que sale por C no genera trabajo mecánico. 1. Flange de 4 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. 2. Cañerı́a de 4 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. 3. Codo de 4 [in] en 45◦ radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40. 4. Reducción excéntrica de 4 a 2 [in] ASTM A234 WPB Sch. 40. 5. Flange especial en acero al carbono para cañerı́a de 2 [in] pero fijación para 6 [in] según norma ANSI B 16.5 150 lbs con trozo de cañerı́a de 2 [in] soldada. Este flange permite fijar la parte del inyector que va fuera de la carcasa a la carcasa y, dado que posee un trozo de cañerı́a de 2 [in], continuar con el mismo diámetro de cañerı́a que viene de la reducción excéntrica (4). 6. Flange de 6 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. Este flange va soldado a la carcasa del inyector y permite compatibilidad de la carcasa con el inyector con válvula de aguja, pues el diámetro que se requiere en este caso es 6 [in]. 45 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 7. Flange especial en acero al carbono para cañerı́a de 2 [in] pero fijación para 6 [in] según norma ANSI B 16.5 150 lbs. 8. Válvula de 3 vı́as de 2 [in] Valvugás modelo MD3 construida en acero al carbono ASTM A106 grado B con obturador para control de flujo en acero al carbono ASTM A276 T-410, extremidades a soldar, distancias cara a cara conforme a norma ANSI B 16.10 300 lbs a través de servomotor. La selección de la válvula de 3 vı́as se puede ver en la sección A.18 de la Memoria de Cálculo. 9. Soporte para servomotor en acero al carbono. 10. Servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reducción marca Pittman modelo GM14902S020 de la lı́nea Lo-Cog. La selección del servomotor se puede ver en la sección A.19.2 de la Memoria de Cálculo. 11. Engranajes rectos de ejes paralelos en bronce (caso del engranaje fijo al eje del servomotor) y nylon MC-901 (caso del engranaje fijo al eje de la válvula de 3 vı́as), con relación 1:1. Dado que el eje del servomotor posee movimiento sólo rotacional y para accionar la válvula se requiere además un desplazamiento vertical del eje, este par de engranajes fue diseñado de tal manera que el más largo (fijo al eje de accionamiento de la válvula de 3 vı́as) desplace verticalmente respecto del más corto (fijo al eje del servomotor). 12. Cañerı́a de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Este trozo de cañerı́a tiene como objetivo acercar el punto de inyección del fluido a las cazoletas de la turbina, con el fin de lograr un chorro lo más horizontal posible. 13. Copla de 2 [in] biselada en 45◦ por un lado (para soldar punta a punta con 12) y por el otro con rosca hembra. 14. Niple de reducción de 2 a 1 3/4 [in] (diámetro del chorro) roscado. El objetivo de que este elemento sea roscable es que fácilmente pueda ser removido y cambiado por uno de diámetro de salida menor para mantener una buena velocidad del chorro de agua en caso que el caudal del recurso hı́drico disminuyera por algún motivo (por ejemplo, en el caso de estacionalidad del recurso hı́drico). 15. Flanges de 2 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. 16. Codos de 2 [in] en 90◦ radio corto ASTM A234 WPB Sch. 40. 17. Cañerı́a de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. 46 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 3.4 Inyector con Válvula de Aguja Accionada por Servomotor La figura 3.7 muestra un esquema del inyector con válvula de aguja accionada por servomotor que fue diseñado, fabricado e implementado en la microcentral. Figura 3.7: Esquema del inyector con válvula de aguja. Las letras y números de la figura 3.7 remiten a la descripción siguiente: A. Entrada del fluido proveniente de la tuberı́a forzada. B. Salida del chorro de agua que genera trabajo en la turbina. 1. Servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reducción marca Pittman modelo GM14902S020 de la lı́nea Lo-Cog. 2. Eje estriado hembra. Este eje es fijado al eje del servomotor mediante un prisionero. El estriado tiene como función transmitir potencia rotacional desde el eje del servomotor hasta el eje del punzón, permitiendo que haya deslizamiento en la dirección de avance de la aguja. 3. Prensa estopa. Tiene como función sellar la abertura por donde pasa el eje del punzón, evitando ası́ que se filtre agua hacia el servomotor. 4. Cobertor de transmisión de potencia. Éste tiene como objetivo cubrir el mecanismo de transmisión de potencia rotacional de cualquier elemento externo que pudiera ocasionar trabamiento. Además, cumple la función de soportar la placa de fijación del servomotor. 47 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 5. Tuerca y guı́a del eje de la aguja. Esta guı́a posee rosca hembra en la cual atornilla la rosca macho del eje del punzón, lo cual hace posible el avance o retroceso de la aguja con el fin de regular el caudal de operación. 6. Eje del punzón en acero SAE 1045 trefilado. Este eje posee en su extremo derecho (referido a la figura 3.7) una rosca macho que permite fijar el punzón. 7. Flanges de 6 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. 8. Cañerı́a de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. 9. Codo de 6 [in] en 45◦ radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40. 10. Cañerı́a de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Ésta posee un largo adecuado para que el flujo se desarrolle antes de ser acelerado en la tobera, lo cual disminuye las pérdidas en el inyector. 11. Aletas guı́a de eje del punzón con buje de bronce. Estas aletas se ubican justo antes de la tobera y tienen como objetivos el direccionar el flujo y mantener con ayuda del buje central la dirección del eje del punzón, evitando ası́ deflexión indeseada del mismo. 12. Flanges de 6 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. 13. Punzón en acero inoxidable AISI 304 (ver figura 3.8). Éste permite regular la sección de paso del fluido, pudiéndose controlar el caudal de operación de la turbomáquina. 14. Tobera (ver figura 3.8). La tobera tiene como objetivo transformar la energı́a potencial en energı́a cinética, es decir, la altura neta en velocidad de salida del chorro de agua, lo cual se traduce en una fuerza que actúa de manera tangencial sobre el rodete de la turbina. La figura 3.9 muestra el inyector con válvula de aguja implementado en la microcentral. Para limitar la carrera del punzón se colocaron dos switches de lı́mite de carrera, los cuales envı́an una señal al controlador del servomotor para indicar que el punzón ha llegado a cualquiera de sus extremos de operación. Para ambos extremos se reguló el corte del mecanismo a una distancia de 1, 5 [mm] (3 % de la carrera total del punzón) antes del contacto entre el punzón y la tobera o el buje guı́a del eje con el fin de proteger la caja de reducción del servomotor. En el caso del cierre de la válvula de aguja, al no ser estanco (debido a la separación de 1, 5 [mm]), se tiene que sigue inyectándose un caudal a la turbina; sin embargo, este caudal es muy bajo y a pesar de que es capaz de hacer girar el rodete, lo hace a una velocidad muy por debajo de la necesaria para generar 48 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 3.8: Vista de la tobera con flange de 6 [in] en acero al carbono y del punzón en acero inoxidable 304 fabricados en el Laboratorio. Figura 3.9: Vista del inyector con válvula de aguja accionado por servomotor fabricado en el Laboratorio e implementado en el prototipo de microcentral hidroeléctrica desarrollado. en sincronı́a con la red. En este último caso toda la potencia hidráulica inyectada se transforma en pérdidas. La implementación de los switches de lı́mite de carrera se puede ver en la figura 3.10. 3.5 Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton e Inyector con Válvula de Aguja Accionada por Servomotor La figura 3.11 muestra un esquema del prototipo de microcentral hidroeléctrica desarrollado. Las letras y números de la figura 3.11 remiten a la descripción siguiente: 49 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 3.10: Vista del sistema de limitación de carrera del punzón mediante dos switches de lı́mite de carrera conectados al controlador del servomotor. Figura 3.11: Esquema del prototipo de microcentral hidroeléctrica con turbina Pelton. A. Entrada del agua proveniente de la tuberı́a forzada. B. Salida del agua que ya generó trabajo en la turbina. 50 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 1. Polea de 750 [mm] de diámetro para 2 correas en V tipo B, fabricada en fierro fundido. Esta polea va fija al eje de la turbina (de diámetro 50 [mm]) por medio de una chaveta de 12 × 6 [mm]. 2. Polea de 150 [mm] de diámetro para 2 correas en V tipo B, fabricada en fierro fundido. Esta polea va fija al eje del generador (de diámetro 32 [mm]) por medio de una chaveta de 10 × 5 [mm]. La selección de los diámetros de las poleas se puede ver en la sección A.15 de la Memoria de Cálculo. 3. Generador sı́ncrono trifásico de 4 polos y frecuencia de generación 50 [Hz] tipo ART de 7, 5 [kVA] del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. 4. Rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguito de fijación H 211. Este tipo de rodamientos tiene dos hileras de bolas y un camino de rodadura esférico común en el aro exterior. Este rodamiento es por tanto autoalineable e insensible a las desalineaciones angulares del eje en relación al soporte. La selección de los rodamientos se puede ver en la sección A.13 de la Memoria de Cálculo. 5. Correa Fenner en V tipo B de 132 [in]. La transmisión de potencia entre la polea de la turbina y la del generador se realiza a través de dos poleas para dar mayor seguridad a la transmisión, a pesar de que con una bastarı́a para transmitir toda la potencia que genera la turbina. La selección de las correas se puede ver en la sección A.14 de la Memoria de Cálculo. 6. Carcasa de la turbina. La carcasa está fabricada completamente en acero al carbono y posee un tratamiento con pintura anticorrosiva y esmalte para evitar la corrosión quı́mica causada por el agua. 7. Inyector con válvula de aguja con accionamiento por servomotor de corriente continua. 8. Eje de la turbina de diámetro 50 [mm] en acero SAE 1045 trefilado. La verificación del diámetro y material del eje de la turbina se puede ver en la sección A.12. 9. Cazoleta en fierro fundido. La cantidad de cazoletas de la turbina es 18 y cada una va fija al rodete con dos pernos hexagonales M14 de largo 30 [mm] con tuerca y golillas plana y de presión. 10. Tapas. Éstas permiten acceder tanto al inyector con válvula de aguja como al rodete, pudiendo realizarse labores de mantenimiento, tales como cambio de piezas o inspección de las mismas. La figura 3.12 muestra la microcentral hidroeléctrica instalada en el Laboratorio. 51 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 3.12: Vista del prototipo de microcentral hidroeléctrica instalado en el Laboratorio. 52 Capı́tulo 4 Resultados y Análisis 4.1 Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con Válvula de 3 Vı́as de Flujo Divergente Se montó el inyector con válvula de 3 vı́as en la microcentral y se realizaron pruebas para evaluar su desempeño. Estas pruebas se describen a continuación. 4.1.1 Verificación del Cumplimiento de las Condiciones de Operación de Diseño de la Microcentral Esta prueba se realizó cerrando por completo la tercera vı́a de la válvula, es decir, dejando que todo el flujo fuera inyectado a la turbina para generar trabajo. La regulación del caudal de operación se llevó a cabo con la válvula de compuerta ubicada a la salida de la bomba centrı́fuga (ver figura 3.4). Se registró un caudal máximo de operación de 16, 05 [l/s], inferior a los 30 [l/s] de diseño. La velocidad máxima que alcanzó la turbina sin aplicar carga fue de 151, 2 [rpm], es decir, poco más que la mitad de la velocidad nominal (300 [rpm]). La turbina no alcanzó las condiciones de operación de diseño utilizando el inyector con válvula de 3 vı́as. 4.1.2 Pruebas en Modo de Generación Aislada a Frecuencias Menores que la Nominal Dado que la microcentral no fue capaz de alcanzar la velocidad para generar en sincronı́a con la red (300 [rpm] para la turbina, correspondientes a una frecuencia de generación de 50 [Hz]), lo que se hizo fue generar a frecuencias menores. Para esto se aplicó carga a la turbina (conectando cargas resistivas) y se procedió a medir la altura neta (Hn ), la frecuencia de generación (f ), la tensión faseneutro (V ) y la corriente de lı́nea (I) para distintos caudales (Q) determinados usando la expresión A.94, la cual está en función de la columna de mercurio registrada en el manómetro diferencial (h). Se determinó para cada caso la potencia hidráulica (Phid ), la potencia eléctrica (Peléc ) y la eficiencia global (ηglobal ), calculada a partir de la expresión 4.1. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 4.1. 53 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON ηglobal = Peléc · 100 % Phid (4.1) Tabla 4.1: Resultados de las pruebas realizadas en modo de generación aislada a frecuencias menores que la nominal usando el inyector con válvula de de 3 vı́as. h Hn V I f Q Phid Peléc ηglobal [mmHg] [m] [V] [A] [Hz] [l/s] [W] [W] % 100 29,12 37,5 0,9 8,6 14,08 4.020,46 101,25 2,52 110 34,17 43,8 1,1 9,6 14,77 4.947,96 144,54 2,92 120 36,17 47,2 1,2 10,8 15,42 5.470,46 169,92 3,11 130 39,18 53,2 1,4 12,6 16,05 6.167,67 223,44 3,62 De la tabla 4.1 se observa que el ηglobal máximo que alcanzó la microcentral usando el inyector con válvula de 3 vı́as es de 3, 62 %, lo cual es en extremo bajo. También se puede ver que ηglobal aumenta a medida que crece la frecuencia de generación. Esto se debe a que al aumentar la frecuencia la turbina comienza a acercarse al punto de máxima eficiencia, el cual se logra en teorı́a para una velocidad de 300 [rpm]. Con el fin de evaluar la pérdida de carga ocasionada por la válvula de 3 vı́as, se efectuaron pruebas de la microcentral reemplazando la válvula por un trozo de tuberı́a de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40 del mismo largo que la válvula de 3 vı́as. Los resultados se muestran en la tabla 4.2. Tabla 4.2: Resultados de las pruebas realizadas en modo de generación aislada a frecuencias menores que la nominal reemplazando la válvula de 3 vı́as por cañerı́a de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. h Hn V I f Q Phid Peléc ηglobal [mmHg] [m] [V] [A] [Hz] [l/s] [W] [W] % 250 8,07 103,8 2,9 24,4 18,05 1.428,65 903,06 63,21 300 9,89 120,9 3,4 28,1 19,05 1.847,83 1.233,18 66,74 350 11,72 135,7 3,9 31,5 20,05 2.304,68 1.587,69 68,89 400 13,54 150,4 4,3 34,7 21,05 2.795,36 1.940,16 69,41 450 15,37 162,5 4,7 36,5 22,05 3.323,90 2.291,25 68,93 500 17,19 174,5 5,0 39,6 23,05 3.886,06 2.617,50 67,36 De la tabla 4.2 se observa que al eliminar la válvula de 3 vı́as se logró incrementar la eficiencia 54 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON de la microcentral de gran manera. No fue posible realizar pruebas para caudales mayores debido a la capacidad de las cargas resistivas que se usaron, las cuales a tensiones bajas (lo cual se da para bajas frecuencias de generación) disipan menos que su capacidad nominal (cercana a los 3 [kW]). Comparando las eficiencias globales máximas obtenidas usando la válvula de 3 vı́as y la cañerı́a de 2 [in] se tiene que la diferencia en puntos porcentuales de eficiencia es de 65, 79. Esto quiere decir que el inyector con válvula de 3 vı́as incorpora a la microcentral una pérdida extra de casi un 66 % de la potencia hidráulica inyectada, con lo cual se puede concluir que la válvula de 3 vı́as de 2 [in] no puede ser utilizada como sistema de regulación del caudal de operación de la turbina. La figura 4.1 muestra aproximadamente los puntos de intersección entre las curvas de operación dada la instalación montada en el Laboratorio y la curva de operación de la bomba para los casos del inyector con válvula de 3 vı́as y el inyector con cañerı́a de 2 [in]. El punto de altura 0, 5 [m] y caudal nulo, desde el cual nacen ambas curvas de operación, está dado por la diferencia de altura entre el nivel del pozo de agua y la salida del agua del inyector. Figura 4.1: Intersección entre las curvas de operación dada la instalación en el Laboratorio y la curva de operación de la bomba para los casos de la válvula de 3 vı́as y la cañerı́a de 2 [in]. En la figura 4.1 se aprecia una ganancia en cuanto al caudal máximo de operación que se puede alcanzar al reemplazar la válvula de 3 vı́as por un trozo de cañerı́a de 2 [in]. El caudal crece de 16, 05 [l/s] (963 [l/min]) a 23, 05 [l/s] (1.383 [l/min]); sin embargo, aún es menor que el caudal de diseño (30 [l/s]). 55 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 4.2 Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con Válvula de Aguja Se montó el inyector con válvula de aguja en la microcentral (ver figura 3.9) y se realizaron pruebas para evaluar su desempeño. Estas pruebas se describen a continuación. 4.2.1 Verificación del Cumplimiento de las Condiciones de Operación de Diseño de la Microcentral Se comprobó que la microcentral, dada la instalación de pruebas montada en el Laboratorio, era capaz de alcanzar las condiciones de operación de diseño (Hn = 20 [m], Q = 30 [l/s] y f = 50 [Hz] para generar en sincronı́a con la red). La tabla 4.3 muestra los resultados de esta prueba realizada en modo conectado a la red, es decir, inyectando potencia eléctrica al SIC. Tabla 4.3: Resultados de la prueba de verificación del cumplimiento de las condiciones de operación de diseño de la microcentral, dada la instalación de pruebas montada en el Laboratorio. h Hn Q Phid Peléc ηglobal [mmHg] [m] [l/s] [W] [W] % 450 20,69 29,87 6.059,71 4.932,00 81,39 De la tabla 4.3 se observa que al implementar el inyector con válvula de aguja la eficiencia global alcanzada para las condiciones de operación de diseño es de 81, 39 %, bastante mayor a la máxima obtenida para el caso del trozo de cañerı́a de 2 [in] (69, 41 %). Se puede concluir que el inyector con válvula de aguja redujo de gran manera las pérdidas por inyección de fluido a la turbina. La figura 4.2 muestra el chorro Pelton obtenido con el inyector con válvula de aguja. Se observa que el chorro casi a la salida del inyector se contrae y luego se expande suavemente. Teóricamente esta expansión depende del número de Reynolds, mientras más grande sea éste mayor será la dispersión de las partı́culas de fluido en la periferia del chorro. 4.2.2 Determinación del Caudal Mı́nimo de Operación de la Microcentral Para conectar la microcentral a la red se requiere alcanzar la frecuencia de generación, es decir, 50 [Hz]. Considerando la altura neta constante e igual a 20 [m] se determinó el caudal mı́nimo para conectarse a la red e inyectar potencia no negativa. Este punto posee gran importancia pues constituye el punto en el cual la potencia hidráulica se transforma completamente en pérdidas. En el caso que el caudal de operación de la máquina sea menor que el caudal mı́nimo se tendrá que las pérdidas serán superiores a la potencia hidráulica inyectada y el generador comenzará a actuar como motor, consumiendo potencia de la red para mantener girando la turbina a la velocidad de 56 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 4.2: Vista del chorro Pelton proveniente del inyector con válvula de aguja. generación. Desde el punto de vista eléctrico, lo que hace el control es medir la potencia instantánea y si ésta es negativa desconecta la microcentral de la red (provoca el trip de la unidad de generación). El resultado de esta prueba se muestra en la tabla 4.4. Tabla 4.4: Resultados de la prueba de determinación del caudal mı́nimo de operación de la microcentral. 4.2.3 h Hn Q Phid Peléc ηglobal [mmHg] [m] [l/s] [W] [W] % 22 19,98 6,60 1.293,87 0,00 0,00 Obtención de las Curvas de Operación de la Microcentral Se obtuvieron las curvas de operación de la microcentral considerando la altura neta de operación y la frecuencia de generación constantes (Hn = 20 [m] y f = 50 [Hz]), puesto que éstas son las condiciones para las cuales el prototipo fue diseñado. Ambos parámetros en realidad no son constantes sino que poseen fluctuaciones muy pequeñas. En el caso de la frecuencia de generación la fluctuación es prácticamente despreciable (del orden de 0, 25 [Hz], es decir, menor al 1 % de la frecuencia de generación). Para la altura neta la fluctuación es debida a que cada punto de operación debe ser logrado regulando la apertura de ambas válvulas de la instalación de pruebas del Laboratorio (válvula de compuerta ubicada en la descarga de la bomba y válvula de aguja del inyector), de manera de ajustar las condiciones de operación a una altura lo más cercana a la altura neta de diseño. En las pruebas efectuadas la altura neta no superó los 20, 22 [m] (error de un 1, 1 % 57 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON con respecto a la altura de diseño) ni fue inferior a 19, 82 [m] (error de un 0, 9 %), lo cual es bastante aceptable. Más adelante, en la sección 4.2.3 se presentan indicadores estadı́sticos para los datos de altura neta registrados. Las curvas que se obtuvieron son de potencia eléctrica (Peléc ) y eficiencia global (ηglobal ) en función del caudal de operación (Q) de la microcentral. Metodologı́a para la Obtención de las Curvas de Operación A continuación se señala la metodologı́a que se utilizó para obtener las curvas de operación de la microcentral. 1. Sin aplicación de carga (sólo aplicando corriente de campo al generador) se llevó la microcentral a las condiciones de conexión a la red, es decir, al punto dado por el caudal mı́nimo de operación y la altura neta de diseño (Qmin = 6, 60 [l/s] y Hn = 20 [m]). 2. Se conectó la microcentral a la red. El tiempo promedio de conexión con la red, una vez alcanzadas las condiciones de conexión antes mencionadas, registrado fue de 5, 27 [s] con una desviación estándar de 3, 59 [s]. 3. Se procedió a medir el caudal de operación, la altura neta y la potencia eléctrica inyectada a la red para distintos caudales, comenzando con el caudal mı́nimo de operación hasta alcanzar el caudal máximo que era posible lograr dada la instalación montada en el Laboratorio (definida por las curvas caracterı́sticas de la bomba centrı́fuga y por el diseño mismo de la instalación). Para fijar un caudal de operación se debe actuar sobre la válvula de compuerta (elemento número 4 de la figura 3.1). Al abrir la válvula de compuerta el caudal y la altura neta de operación aumentan. Luego, para ajustar la altura neta de operación se debe regular la apertura de la válvula de aguja. Al cerrarse ésta aumenta la presión en la lı́nea, es decir, una disminución en la sección de paso del fluido produce un incremento en la altura neta de operación pues genera mayor presión en la lı́nea. Al modificar la posición de la válvula de aguja varı́a también el caudal puesto que la bomba cae en un nuevo punto de operación; sin embargo, la variación del caudal al accionar la válvula de aguja es mucho menor que la que se logra con la válvula de compuerta y, al contrario, la variación en la altura neta que se logra con la válvula de aguja es muy superior que la que se obtiene al regular la apertura de la válvula de compuerta. 58 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Curvas de Potencia Eléctrica y Eficiencia Global en Función del Caudal de Operación Las tablas 4.5 y 4.6 muestran los puntos medidos con el fin de obtener las curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral (ver figura 4.3). En ellas se observa que la máxima eficiencia global, correspondiente a un 88, 61 %, se obtuvo para un caudal de operación de 34, 20 [l/s], el cual es mayor que el caudal de diseño de la microcentral. Para el caudal más cercano al de diseño (30, 06 [l/s]) se registró una eficiencia global de 78, 72 %, menor que la obtenida en la prueba de verificación del cumplimiento de las condiciones de operación de diseño de la microcentral con inyector de aguja (ver tabla 4.3), la cual fue de 81, 39 %. La diferencia en puntos porcentuales de eficiencia global entre ambas mediciones es de 2, 67. Esta diferencia (no despreciable) es debida a variaciones en las condiciones de la red. En efecto, la tensión fase-neutro que se midió cuando se obtuvo el 78, 72 % fue de 239 [V], bastante por sobre los 220 [V] nominales de la red. En cambio, cuando se obtuvo el 81, 39 % la tensión fase-neutro fue de 226 [V], lo cual se traduce en una menor dificultad para inyectar potencia activa a la red. Esta dificultad se ve reflejada en la potencia reactiva necesaria para inyectar potencia a la red, cuya variación es equivalente a cambios en el factor de potencia (cos(φ)). El caso de tensión fase-neutro mayor se registró en una hora en que las máquinas del taller estaban paradas y el caso de tensión menor se midió a una hora de funcionamiento normal de las máquinas del taller. Figura 4.3: Curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral. En la figura 4.3 se observa que la curva de eficiencia global posee máximos locales y un máximo global para el rango de caudal observado. La existencia de máximos locales se atribuye a diferencias en las condiciones de la red, tal como se explicó anteriormente. En efecto, al graficar la eficiencia 59 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON global y la tensión fase-neutro en función del caudal de operación de la microcentral (ver figura 4.4) se observa que los máximos locales de eficiencia coinciden con mı́nimos locales de la curva de tensión fase-neutro. Figura 4.4: Eficiencia global y tensión fase-neutro en función del caudal de operación de la microcentral para el rango observado. La figura 4.5 incorpora a la figura 4.1 la intersección entre la curva de operación dada la instalación en el Laboratorio y la curva de operación de la bomba para el caso del inyector con válvula de aguja. En ella se aprecia que el inyector con válvula de aguja permite aumentar el caudal máximo de operación que se puede alcanzar con la instalación de pruebas de 16, 05 [l/s] (963 [l/min], el cual se obtuvo para el caso del inyector con válvula de 3 vı́as de 2 [in]) a 34, 66 [l/s] (2.079,6 [l/min]). Esto se debe a que las pérdidas de este inyector son mucho menores que las del inyector con válvula de 3 vı́as y menores que las del trozo de cañerı́a de 2 [in]. Por otro lado, si se compara la potencia eléctrica que se obtuvo con el inyector con válvula de 3 vı́as para un caudal de 16, 05 [l/s] (ver tabla 4.1) con la potencia que se obtuvo con el inyector de aguja para un caudal similar (16, 42 [l/s], ver tabla 4.5) se puede notar que la potencia para el caso del inyector de 3 vı́as es aproximadamente un 15 % de la obtenida con el inyector de aguja. Esta diferencia está dada por: • Velocidad del chorro menor para el caso del inyector de 3 vı́as. En efecto, para el caso del inyector de 3 vı́as la velocidad del chorro para un caudal de 16, 05 [l/s] es de 10, 34 [m/s] (dados por una sección de salida de diámetro 1 3/4 [in]), mientras que para el inyector de aguja la velocidad del chorro es de 19, 41 [m/s] (ver ecuación A.50). Esto se traduce en que 60 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON para el caso del inyector de aguja la frecuencia de generación sea 50 [Hz] (generación en modo conectado a la red) y para el caso del inyector de 3 vı́as no supere los 12, 6 [Hz] (ver tabla 4.1). • La dispersión de las partı́culas de agua del chorro es mucho menor para el caso del inyector de aguja, lo cual se traduce en que la energı́a del chorro sea aprovechada mayormente para generar trabajo mecánico en la turbina. En conclusión, se tiene que el inyector con válvula de aguja es el que minimiza las pérdidas y permite obtener los valores más altos de eficiencia, razón por la cual se seleccionó como el que irı́a finalmente instalado en el prototipo de microcentral hidroeléctrica. Figura 4.5: Intersección entre las curvas de operación dada la instalación en el Laboratorio y la curva de operación de la bomba para los casos de la válvula de 3 vı́as, la cañerı́a de 2 [in] y la válvula de aguja. Análisis Estadı́stico de los Datos de Altura Neta Registrados La figura 4.6 muestra la variación de la altura neta en función del caudal de operación, la altura neta promedio (H n ) y la desviación estándar (σ) para los datos de altura neta registrados. En ella se observa que H n es muy cercano a la altura neta de diseño y que σ es bastante bajo (menor al 1 % de la altura neta de diseño). Se puede concluir que la instalación permite regular de manera muy precisa la altura neta de operación y que al considerar este parámetro constante para graficar la curva de operación de la microcentral el error que se comete es despreciable. 61 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura 4.6: Altura neta en función del caudal de operación para el rango observado. 4.3 Escalabilidad del Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica Entendiendo por escalabilidad a la capacidad del prototipo de microcentral hidroeléctrica (no como unidad fı́sica en sı́, sino como un producto desarrollado) de ser aplicado para aprovechar recursos hı́dricos de distinta magnitud, se puede decir que el prototipo desarrollado es escalable dentro del rango de las microcentrales, es decir, en aplicaciones por debajo de los 100 [kW]; sin embargo, hay ciertos puntos que deben ser tratados con atención pues para potencias mayores que la de este prototipo las condiciones a las cuales están sometidos los elementos principales (aguja del inyector y las cazoletas) comienzan a ser crı́ticas para los materiales de fabricación. Estos puntos son tratados a continuación. 4.3.1 Material de la Aguja del Inyector La aguja del inyector de la turbina fue fabricada en acero inoxidable AISI 304. Este material posee alta resistencia a la corrosión por acción quı́mica del agua, pero baja resistencia al desgaste por abrasión. Para aplicaciones de baja potencia (≤ 5 [kW]), es posible que este material tenga una durabilidad razonable (cercana a los 6 meses en condiciones de operación permanente); sin embargo, para aplicaciones de mayor potencia, en donde tanto la velocidad del chorro que impacta las cazoletas como el caudal de operación son mayores, se tendrá necesariamente que optar por un material de mejores propiedades mecánicas (para potencias mayores el desgaste por abrasión y el efecto de la cavitación comienzan a ser crı́ticos). Como propuesta para mejorar el prototipo de microgeneración se recomienda fabricar una aguja 62 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON de acero SAE 4340 y comparar su desempeño con el del acero inoxidable AISI 304. 4.3.2 Material de las Cazoletas Las cazoletas fueron fabricadas en fierro fundido. El fierro fundido puede ser utilizado en condiciones moderadas de desgaste por abrasión. Se recomienda usar fierro fundido hasta potencias de 5 [kW]. Para unidades de generación de mayor capacidad se tiene que las cazoletas estarán sometidas a condiciones más severas de erosión y eventualmente cavitación. En este caso se recomienda usar aceros con pequeños porcentajes de elementos aleantes como nı́quel (0, 7 a 1 % en peso) y molibdeno (cercano a 0, 3 %). El nı́quel ya que otorga mayor resistencia a los aceros sin tratamiento térmico y el molibdeno ya que forma carburos resistentes a la abrasión (aumenta la dureza y tenacidad). 4.3.3 Seguridad en Caso de Embalamiento El prototipo que se desarrolló no cuenta con ningún freno mecánico ni deflector de chorro que actúe en caso de embalamiento de la turbina ante una desconexión abrupta de la red. En este caso en particular, el tema de embalamiento no es tan crı́tico puesto que la frecuencia máxima que soporta el generador es de 90 [Hz], lo cual equivale a una velocidad de giro de 2· 700 [rpm] para el generador y 540 [rpm] para la turbina, y normalmente la velocidad de embalamiento de las turbinas Pelton es de 1, 8 veces su velocidad de diseño, es decir, 540 [rpm]. Sin embargo, para unidades que operen a mayor velocidad es necesario incorporar un deflector de chorro que reaccione de manera rápida ante incrementos excesivos en la frecuencia de generación, con el fin de evitar daños tanto del generador como de la turbina. 4.3.4 Transmisión de Potencia Las correas en V estándar permiten transmitir potencias por sobre los 100 [kW]; sin embargo, se propone evaluar el uso de correas dentadas, las cuales reúnen las ventajas de las transmisiones de cadena de rodillos y de las correas, es decir, no deslizan ni requieren lubricación y su mantenimiento es mı́nimo. Además, poseen alta eficiencia (sobre 98 %) y son ligeras. 4.4 Variación de la Velocidad de Rotación de la Turbina Un aumento en la velocidad de rotación de la turbina posee ventajas y desventajas. Dentro de las ventajas están: • Mientras mayor sea la velocidad de rotación de la turbina menor será el diámetro Pelton y el número de cazoletas del rodete será más bajo (ver figura 4.7), lo cual tiene asociado una disminución en el costo de la unidad. 63 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON • A mayor velocidad de la turbina se tiene que la polea de la turbina será más pequeña, pues la razón de velocidades entre la turbina y el generador se hará mayor. Por ejemplo, para una velocidad de la turbina de 500 [rpm], considerando un generador sı́ncrono de 4 polos, se tiene que la relación entre los diámetros de polea del generador y de la turbina es de 1 : 3. Esto tiene la ventaja de disminuir el costo de la polea de la turbina. Figura 4.7: Diámetro Pelton y número de cazoletas en función de la velocidad de la turbina, para un recurso hı́drico dado por Hn = 20 [m] y Q = 30 [l/s]. Por otro lado, algunas de las desventajas de aumentar la velocidad de la turbina son: • El hecho de tener un menor número de cazoletas se traduce en una frecuencia de solicitación de las cazoletas mayor. Esto ya que la turbina demora un tiempo menor en dar una vuelta completa, por lo que una misma cazoleta es impactada nuevamente por el chorro en un tiempo más reducido. Esto se traduce en un aumento en la fatiga del material de las cazoletas, pudiendo ser necesario reponer estos elementos al cabo de un tiempo menor. • El hecho de tener un diámetro Pelton menor (rodete más pequeño) se traduce en que la turbina tenga menos inercia, lo cual es desfavorable principalmente en el caso de generación aislada, en donde la turbomáquina debe mantener la velocidad de rotación a pesar de las variaciones en las cargas locales. En este caso pasa a ser muy importante la velocidad de respuesta del sistema regulador del caudal de operación de la turbina, lo cual puede incrementar el costo del sistema de accionamiento de la válvula de aguja de gran manera (por ejemplo, pasar de servomotores de corriente continua a corriente alterna, los cuales poseen mayor potencia). • Mientras más rápida sea la turbina mejores deberán ser las protecciones en caso de embalamiento. Puede ser necesario el uso de un freno mecánico directamente conectado al eje de la 64 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON turbina que actúe en caso de que éste sobrepase cierta velocidad crı́tica. 65 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Tabla 4.5: Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral. h Q Hn Phid Peléc ηglobal Ppérdidas [mmHg] [l/s] [m] [W] [W] % [W] 22 6,60 19,98 1.293,87 186,75 14,43 1.107,12 30 7,71 20,13 1.522,26 462,18 30,36 1.060,08 41 9,01 20,13 1.779,59 582,66 32,74 1.196,93 55 10,44 19,87 2.034,53 638,13 31,36 1.396,40 64 11,26 20,01 2.210,15 657,66 29,76 1.552,49 74 12,11 19,92 2.365,87 835,29 35,31 1.530,58 82 12,75 20,08 2.510,47 856,14 34,10 1.654,33 93 13,58 20,18 2.686,87 923,46 34,37 1.763,41 106 14,49 20,04 2.848,63 1.185,24 41,61 1.663,39 112 14,90 19,82 2.895,99 1.222,65 42,22 1.673,34 122 15,55 19,94 3.040,81 1.316,49 43,29 1.724,32 136 16,42 19,99 3.218,60 1.528,80 47,50 1.689,80 140 16,66 20,12 3.286,83 1.641,91 49,95 1.644,92 150 17,24 19,86 3.358,22 1.734,90 51,66 1.623,32 162 17,92 19,91 3.498,76 1.922,73 54,95 1.576,03 176 18,68 19,96 3.655,96 2.216,10 60,62 1.439,86 182 18,99 19,84 3.695,41 2.304,51 62,36 1.390,90 195 19,66 20,11 3.877,16 2.362,79 60,94 1.514,37 202 20,01 19,98 3.920,63 2.465,01 62,87 1.455,62 215 20,64 19,84 4.016,48 2.540,61 63,25 1.475,87 225 21,12 20,07 4.156,46 2.659,20 63,98 1.497,26 235 21,58 20,03 4.239,35 2.922,69 68,94 1.316,66 242 21,90 19,95 4.284,85 3.040,68 70,96 1.244,17 256 22,53 20,00 4.418,09 3.260,64 73,80 1.157,45 263 22,83 19,87 4.448,98 3.294,39 74,05 1.154,59 278 23,47 19,90 4.581,00 3.411,99 74,48 1.169,01 285 23,77 19,97 4.654,63 3.475,74 74,67 1.178,89 295 24,18 19,99 4.740,33 3.650,01 77,00 1.090,32 302 24,47 19,86 4.765,05 3.743,67 78,57 1.021,38 66 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Tabla 4.6: Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral. h Q Hn Phid Peléc ηglobal Ppérdidas [mmHg] [l/s] [m] [W] [W] % [W] 310 24,79 20,22 4.915,26 3.814,50 77,61 1.100,76 324 25,34 19,96 4.960,41 3.856,65 77,75 1.103,76 335 25,77 20,06 5.069,18 3.948,90 77,90 1.120,28 340 25,96 20,17 5.134,88 4.012,50 78,14 1.122,38 350 26,34 19,89 5.137,52 4.045,86 78,75 1.091,66 365 26,90 20,02 5.280,75 4.179,42 79,14 1.101,33 374 27,23 20,05 5.353,46 4.200,24 78,46 1.153,22 385 27,62 19,85 5.377,44 4.287,99 79,74 1.089,45 394 27,95 19,89 5.450,89 4.316,58 79,19 1.134,31 406 28,37 19,97 5.555,53 4.363,29 78,54 1.192,24 418 28,78 20,05 5.659,62 4.399,32 77,73 1.260,30 424 28,99 20,05 5.700,09 4.428,00 77,68 1.272,09 430 29,19 20,04 5.737,42 4.490,46 78,27 1.246,96 445 29,70 20,06 5.842,46 4.528,14 77,50 1.314,32 456 30,06 20,07 5.917,18 4.657,89 78,72 1.259,29 465 30,36 19,90 5.924,67 4.722,00 79,70 1.202,67 475 30,68 19,92 5.994,06 4.825,67 80,51 1.168,39 488 31,10 19,98 6.093,83 4.971,00 81,57 1.122,83 495 31,32 19,96 6.131,23 4.993,13 81,44 1.138,10 505 31,64 19,97 6.195,96 5.327,63 85,99 868,33 516 31,98 20,08 6.297,57 5.392,00 85,62 905,57 528 32,35 20,06 6.364,04 5.458,50 85,77 905,54 530 32,41 20,12 6.395,15 5.533,50 86,53 861,65 542 32,78 20,14 6.473,57 5.508,00 85,08 965,57 550 33,02 20,16 6.527,65 5.560,33 85,18 967,32 565 33,46 20,19 6.625,91 5.638,41 85,10 987,50 576 33,79 20,09 6.656,96 5.682,00 85,35 974,96 580 33,91 19,91 6.620,18 5.804,18 87,67 816,00 590 34,20 20,14 6.754,14 5.985,00 88,61 769,14 606 34,66 20,16 6.851,91 5.987,36 87,38 864,55 67 Capı́tulo 5 Conclusiones • Se verificó el diseño mecánico de la turbina Pelton proporcionada. • Se definió el caudal de diseño de la turbina a partir de las dimensiones de sus cazoletas, las cuales estaban definidas antes del comienzo de este Trabajo de Tı́tulo. Este caudal es el que minimiza el error entre las dimensiones de las cazoletas teóricas y las reales. • Se verificó que el tipo de turbina (Pelton) era el adecuado para la altura neta y el caudal del recurso hı́drico definido, no descartándose la utilización de una turbina tipo Francis simple con una altura de aspiración Hs = +5 [m] para el aprovechamiento del mismo recurso hı́drico. • Se diseñó y montó en el Laboratorio de Máquinas Hidráulicas una instalación de pruebas para el prototipo de microcentral hidroeléctrica. El recurso hı́drico fue simulado con una bomba centrı́fuga LEADER modelo EL 80-200 φ165 alimentada por un motor WEG trifásico de 30 [hp]. • Se diseñaron, fabricaron e implementaron una placa orificio conectada a un manómetro diferencial de columna de mercurio para medir el caudal de operación y un tubo de Pitot conectado a un manómetro de esfera para medir la altura neta. • Se diseñaron, fabricaron y probaron dos inyectores distintos; uno usando una válvula de 3 vı́as de 2 [in] de flujo divergente como sistema de regulación del caudal de operación y otro con válvula de aguja, ambos sistemas accionados por servomotor. • Se determinó que el inyector con válvula de 3 vı́as de 2 [in] de flujo divergente incorpora una pérdida de carga que constituye casi un 66 % de la potencia hidráulica inyectada, con lo cual se demostró que no es posible su utilización como sistema de regulación del caudal de operación del prototipo de microcentral hidroeléctrica. • Se demostró el funcionamiento de la válvula de aguja como sistema de regulación del caudal de operación y se determinó que éste serı́a el que finalmente se utilizarı́a en la microcentral. 68 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON • Se determinó el caudal mı́nimo de operación de la microcentral para la altura neta de diseño y frecuencia de generación nominal (Hn = 20 [m] y f = 50 [Hz]), el cual es de 6, 60 [l/s] y corresponde al mı́nimo para que la potencia inyectada a la red sea positiva, evitándose ası́ que el generador comience a actuar como motor, consumiendo potencia de la red para mantener constante la velocidad de rotación del generador (fijada por la frecuencia de la red). • Se obtuvieron las curvas de potencia eléctrica y eficiencia global en función del caudal de operación de la microcentral para la altura neta de diseño y frecuencia de generación nominal. Para el caudal de diseño (30 [l/s]) se obtuvo una eficiencia global de un 79 % aproximadamente. La máxima eficiencia global (88, 61 %) se obtuvo para un caudal de operación de 34, 20 [l/s], un 14 % mayor que el caudal de diseño. • Se observó que la eficiencia global posee máximos locales, los cuales se deben a variaciones en las condiciones de operación de la red. Al graficar la eficiencia global y la tensión fase-neutro en función del caudal de operación de la microcentral se observó que los máximos locales de eficiencia global coinciden con los mı́nimos locales de la curva de tensión fase-neutro. Esto se debe a que para tensiones menores se tiene menor dificultad para inyectar potencia a la red. Según los datos registrados, las condiciones de la red pueden afectar hasta en 2, 67 puntos porcentuales de eficiencia global. • Se determinó que el prototipo desarrollado es escalable dentro del rango de las microcentrales, es decir, en aplicaciones por debajo de los 100 [kW]; sin embargo, dado que para potencias mayores que la de este prototipo (> 5 [kW]) las condiciones a las cuales están sometidos los elementos principales comienzan a ser crı́ticas, se deben mejorar los materiales de fabricación de la aguja del inyector y de las cazoletas, incorporar un sistema de seguridad en caso de embalamiento (deflector de chorro y/o freno mecánico que actúe sobre el eje de la turbina). Además, se propuso probar correas dentadas en vez de correas tipo B para mejorar la eficiencia de la transmisión de potencia entre la turbina y el generador. 69 Bibliografı́a [1] Centro de Recursos Hidráulicos, Departamento de Ingenierı́a Civil Hidráulica de la Universidad de Chile. (1981). 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Letras referidas a la figura A.1 Ancho b 165 [mm] Alto h 130 [mm] Profundidad f 50 [mm] Figura A.1: Forma de las cazoletas. Fuente: [18]. Para encontrar el caudal se minimizó el error entre las dimensiones reales y las teóricas mediante la herramienta Solver de Excel. Haciendo esto se obtuvo que el caudal óptimo es Q = 28, 91 [l/s], valor que se aproximó a Q = 30 [l/s]. A continuación se detalla la manera en que se calcularon las dimensiones teóricas de las cazoletas A-1 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON para Q = 30 [l/s]. La velocidad del chorro de agua se puede determinar como: c0 = Kc0 p 2gHn (A.1) donde Kc0 corresponde al coeficiente de tobera y toma valores entre 0, 97 y 0, 99. Hn es la altura neta y corresponde a 20 [m]. Considerando un valor promedio para Kc0 , es decir, Kc0 = 0, 98, se obtiene que: c0 = 19, 41 hmi s (A.2) El diámetro del chorro de agua queda determinado por: r d0 = 4Q πc0 (A.3) Reemplazando el caudal Q y la velocidad c0 en la ecuación anterior resulta: d0 = 44, 36 [mm] (A.4) Las medidas principales de la cazoleta en función del diámetro del chorro quedan definidas por la tabla A.2. Tabla A.2: Medidas de las cazoletas en función del diámetro del chorro de agua. Fuente: [18]. Ancho b 3, 75 · d0 Alto h 3, 50 · d0 Profundidad f 1, 50 · d0 Ası́, reemplazando el diámetro del chorro (ver ecuación A.4) en la tabla A.2, las medidas teóricas para un recurso hidráulico consistente en un salto de 20 [m] y un caudal de 30 [l/s] resultan ser las que se muestran en la tabla A.3. Al comparar los valores de las tablas A.1 y A.3 se puede apreciar que la diferencia entre las medidas reales y teóricas es pequeña para el parámetro b y un poco mayor para h y f . Esto no constituye una dificultad en la operación de la turbomáquina sino que podrı́a traducirse únicamente en una baja en el rendimiento de la turbina. A-2 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Tabla A.3: Medidas de la cazoleta teórica. A.2 Ancho b 166, 36 [mm] Alto h 155, 27 [mm] Profundidad f 66, 54 [mm] Potencia Hidráulica La expresión para la potencia hidráulica es: Phid = Q · ρgHn (A.5) donde Q: caudal de diseño de la turbina, ρ: densidad del agua (1.000 kg/m3 ), g: aceleración de gravedad (9, 80665 m/s2 ), y Hn : altura neta. Reemplazando Q = 30 [l/s] y Hn = 20 [m] en la ecuación A.5 se obtiene que: Phid = 5· 883, 99 [W] A.3 (A.6) Potencia en el Eje El rendimiento de la turbina está dado por: ηturbina = Peje · 100 % Phid (A.7) donde Peje : potencia en el eje de la turbina, y Phid : potencia hidráulica. Suponiendo ηturbina = 82, 5 % y reemplazando Phid = 5· 883, 99 [W] en la ecuación A.7 se obtiene que: Peje = 4· 854, 29 [W] A-3 (A.8) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON A.4 Selección del Generador La selección del generador fue realizada por el memorista de Eléctrica. Se determinó utilizar una máquina sı́ncrona trifásica del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. de 4 polos y frecuencia de generación 50 [Hz] tipo ART de 7, 5 [kVA] (ver figura A.2). Figura A.2: Generador sı́ncrono trifásico de 4 polos y frecuencia de generación 50 [Hz] tipo ART del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. Fuente: [25]. A.5 Velocidad de la Turbina La velocidad de rotación de un generador está dada por: Ngen = f z (A.9) donde f : frecuencia a la cual se desea generar (50 [Hz), y z: número de pares de polos del generador. Como el generador que utiliza la turbina posee 4 polos (2 pares), se tiene que su velocidad de rotación es: Ngen = 50 [Hz] = 1500 [rpm] 2 (A.10) Considerando que la polea del generador posee un diámetro correspondiente a 1/5 del diámetro de la polea de la turbina, es decir, hay una relación de velocidades de 1 : 5 entre turbina y generador, se obtiene que la velocidad de rotación de la turbina es: N= Ngen = 300 [rpm] 5 A-4 (A.11) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON A.6 Verificación de la Selección del Tipo de Turbina de la Microcentral La expresión para la velocidad especı́fica es: ns = N p Peje 5/4 (A.12) Hn donde N : revoluciones por minuto de la turbina en [rpm], Peje : potencia en el eje de la turbina en [CV], y Hn : altura neta en [m]. Reemplazando N = 300 [rpm], Peje = 4· 854, 29 [W] = 6, 6 [CV] (1 [CV] = 735, 49875 [W]) y Hn = 20 [m] en la ecuación A.12 se obtiene que: ns = 18, 22 [rpm] (A.13) De la tabla 2.1 se tiene que el tipo de turbina adecuado para ns = 18, 22 [rpm] es Pelton de 1 inyector (5 ≤ ns ≤ 30). Ahora bien, al observar el gráfico de la figura 2.2 se tiene que para ns = 18, 22 [rpm] el tipo de turbina adecuado es también Pelton de 1 inyector, pero en este caso el recurso debe tener una altura neta de aproximadamente 950 [m], la cual es mucho mayor que la que se tiene en realidad (20 [m]). Por otro lado, si se selecciona la turbina a partir de la altura neta se llega a que la turbina adecuada es una Francis simple con una altura de aspiración Hs = +5 [m] (parámetro del cual depende el coeficiente de cavitación), pero en este caso la velocidad especı́fica de la turbina debe ser igual a 400 [rpm], muy superior a la que se tiene en realidad. Lo que ocurre es que para este recurso hı́drico en particular no está completamente claro qué tipo de turbina se debe utilizar; sin embargo, la selección ya se ha reducido a Pelton de 1 inyector y Francis simple. Para definir qué tipo de turbina es el más adecuado es necesario incorporar algún criterio de selección cualitativo. En [26] se presentan una serie de ventajas respecto a la utilización de turbinas Pelton o Francis, las cuales son útiles para definir qué tipo de turbina utilizar en casos lı́mite de selección. Las ventajas de utilizar turbinas tipo Pelton son: • Son más robustas, lo cual se traduce en una mayor resistencia y un aumento de la vida útil de la turbomáquina. • El peligro de erosión de los álabes es menor. A-5 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON • Las reparaciones y labores de mantenimiento son más sencillas. • La regulación de la velocidad de la turbina es más fácil. • Poseen rendimientos mejores a cargas parciales. • Requieren de una infraestructura más sencilla. Las ventajas de utilizar turbinas tipo Francis son: • El peso de la unidad es menor, lo cual se traduce en mayor facilidad de transporte e instalación. • Poseen un rendimiento máximo mayor. • Aprovechan un mayor desnivel, debido a la presencia del tubo de aspiración. • Las dimensiones en planta de la central son más reducidas. Dado que la regulación de la velocidad de la turbina es más sencilla en el caso de la turbina Pelton, lo cual es muy importante para el caso de una microcentral hidroeléctrica que debe operar en sincronı́a con la red de distribución, y que las reparaciones y labores de mantenimiento son menos costosas para este tipo de turbina, se ha determinado que el tipo de turbina más adecuado para un recurso hı́drico consistente en una altura neta de 20 [m] y un caudal de 30 [l/s] es Pelton de 1 inyector. Con esto queda verificada la selección. Ahora bien, esto no quiere decir que no sea correcto usar una turbina tipo Francis sino que para este caso en particular, en el cual se desarrolló un prototipo de microcentral hidroeléctrica para aplicación en generación distribuida, lo más conveniente era facilitar la regulación de la máquina y las labores de mantenimiento de la misma. A.7 Selección de la Bomba Centrı́fuga La selección de la bomba centrı́fuga se realizó junto con el diseño de la instalación de pruebas. La metodologı́a de selección fue determinar las pérdidas de la instalación (pérdidas por roce del agua con las paredes de las cañerı́as y pérdidas singulares debidas a fittings y válvulas) y seleccionar una bomba que fuera capaz de simular una altura neta de 20 [m] o más (medidos justo a la entrada del inyector de la turbina) cuando el caudal de operación fuera igual a 30 [l/s]. Como resultado se seleccionó una bomba centrı́fuga LEADER modelo EL 80-200 φ165, velocidad nominal 2.900 [rpm] alimentada por un motor WEG trifásico de 30 [hp] y velocidad nominal 2.950 [rpm]. Sus curvas caracterı́sticas se pueden ver en la figura A.3. A-6 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura A.3: Curvas caracterı́sticas de la bomba centrı́fuga LEADER modelo EL 80-200. Fuente: [27]. A.8 Dimensiones del Inyector con Válvula de Aguja Las medidas de la tobera y el punzón son proporcionales al diámetro del chorro y sus rangos se pueden ver en la figura A.4. Figura A.4: Dimensiones de tobera y punzón como proporciones del diámetro del chorro (d0 ). Fuente: [15]. La tabla A.4 muestra los valores teóricos mı́nimo y máximo para cada uno de los parámetros A-7 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON de la figura A.4, considerando el diámetro del chorro antes calculado (d0 = 44, 36 [mm]). Tabla A.4: Valores teóricos mı́nimo y máximo para cada una de las dimensiones básicas del punzón y de la tobera, considerando d0 = 44, 36 [mm]. Parámetro Mı́nimo Máximo − [mm] [mm] da 62, 99 71, 86 db 49, 68 56, 34 dc 25, 73 31, 05 c 35, 93 51, 46 b 144, 17 163, 25 Por otro lado, para obtener un chorro con mı́nima dispersión y máximo rendimiento del inyector, los fabricantes recomiendan lo siguiente: • Velocidad del agua, antes del inyector, pequeña. Para lograr esto el diámetro interior de la cañerı́a debe ser 4 a 5 veces el diámetro del chorro. • Entre el codo y la aguja un largo como mı́nimo de 6 veces el diámetro del chorro. • Chorro sin rotación, para lo cual se pueden disponer 3 a 8 aletas de guiado del agua entre el codo y la punta. De acuerdo a la primera recomendación, el diámetro interior de la cañerı́a deberı́a ser como mı́nimo: dint,min = 4 · d0 = 177, 44 [mm] ≈ 7 [in] (A.14) Dado que este diámetro es bastante grande para la aplicación y considerando además que en el mercado es difı́cil encontrar cañerı́as de más de 6 [in] de diámetro nominal, se determinó que la cañerı́a de inyección serı́a de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Con esto el diámetro interior serı́a de 145, 08 [mm]. De la segunda recomendación, la distancia entre el codo y la aguja deberı́a ser como mı́nimo: amin = 6 · d0 = 266, 17 [mm] A-8 (A.15) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON A.9 A.9.1 Análisis de Cavitación en el Inyector con Válvula de Aguja Caudal de Operación en Función de la Posición de la Aguja La figura A.5 muestra la aguja del inyector en su punto de apertura máxima. El grado de apertura está definido por la cota x. Salvo para pequeñas aperturas (aquellas para las cuales el caudal de operación es inferior a 1/4 del caudal de diseño), el coeficiente de tobera (Kc0 ) no es afectado por el caudal de operación, es decir, se puede considerar constante para fines de cálculo. Figura A.5: Vista de la aguja en su posición de apertura máxima. Para una altura neta constante se puede expresar el caudal de operación en función de la sección de paso del agua. Esta sección está dada por: db + w S=π 2 donde los parámetros están referidos a la figura A.5. y (A.16) Por otro lado, se cumple que: y = x · sen(α) w = db − 2y · cos(α) donde α corresponde a la mitad del ángulo del punzón y vale 22, 5◦ . A-9 (A.17) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Luego, reemplazando las ecuaciones A.17 en la ecuación A.16 se llega a: S = πx · sen(α) (db − x · sen(α)cos(α)) (A.18) Por continuidad se cumple que: Q = K c0 p 2gHn · S (A.19) Reemplazando la sección de paso (S) de la ecuación A.18 en la ecuación A.19 se obtiene que: Q = K c0 p 2gHn · πx · sen(α) (db − x · sen(α)cos(α)) (A.20) Considerando Kc0 = 0, 98, Hn = 20 [m] y db = 53 [mm] y evaluando la ecuación A.20 se obtiene que: Q = 8, 25 · x (0, 15 − x) (A.21) con Q en [m3 /s] y x en [m]. La expresión que entrega el caudal en [l/s] en función de x en [mm] es: Q = 8, 25 · 10−3 · x (149, 91 − x) (A.22) Luego, se graficó el caudal en función del parámetro de apertura x (ver figura A.6) para el rango de operación de la aguja (0 a 50 [mm]). Teóricamente, el caudal de diseño se alcanza para x = 30, 44 [mm]. A.9.2 Sección de Salida del Inyector en Función de la Posición de la Aguja Reemplazando db = 53 [mm] y α = 22, 5◦ en la ecuación A.18 se llega a una expresión para la sección de paso (S) en función del parámetro de apertura (x). Ésta es: S = 0, 43 · x (0, 15 − x) (A.23) S = 0, 43 · x (149, 91 − x) (A.24) con S en [m2 ] y x en [m], o bien con S en [mm2 ] y x en [mm]. A-10 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura A.6: Caudal en función del parámetro de apertura x. La figura A.7 muestra el gráfico de la ecuación A.24 para el rango de operación de la aguja (0 a 50 [mm]). Figura A.7: Sección de salida del inyector en función del parámetro de apertura x. A-11 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON A.9.3 Aplicación de Bernoulli La figura A.8 muestra los puntos de entrada y salida del inyector de aguja, para los cuales se aplicó la ecuación de Bernoulli con el propósito de determinar la presión estática a la salida del inyector. Figura A.8: Vista de los puntos de entrada (1) y salida (2) del inyector con válvula de aguja. La ecuación de balance de energı́a entre los puntos 1 y 2 (referidos a la figura A.8) es: 1 Ptotal1 + ρgH1 = P2 + ρgH2 + ρV22 + ρg∆p 2 (A.25) donde Ptotal1 : presión total en el punto 1, P2 : presión estática en el punto 2, Hi : altura geométrica en el punto i (i = 1, 2), V2 : velocidad del agua en el punto 2, ∆p : pérdidas por roce más pérdidas singulares entre los puntos 1 y 2 del inyector en [m], ρ: densidad del agua (1.000 kg/m3 ), y g: aceleración de gravedad (9, 80665 m/s2 ). La presión total en el punto 1 (Ptotal1 ) es la suma de la presión atmosférica más la presión debida a una columna de agua de altura Hn = 20 [m] (altura neta de diseño de la turbina). Ası́, Ptotal1 = Patm + ρgHn Además, se tiene que: A-12 (A.26) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON H1 = 218 [mm] H2 = 0 (A.27) Ahora, reemplazando las ecuaciones A.26 y A.27 (sin evaluar) en la ecuación A.25 se llega a: 1 Patm + ρg (Hn + H1 ) = P2 + ρV22 + ρg∆p (A.28) 2 Dividiendo la ecuación A.28 por ρg se puede expresar el balance de energı́a en [m]. Esto es: Patm P2 1 + Hn + H 1 = + V22 + ∆p ρg ρg 2g (A.29) Por otro lado, las pérdidas entre los puntos 1 y 2 son: ∆p = ∆pA + ∆pB + ∆pC + ∆pD (A.30) donde los subı́ndices A, B, C y D están referidos a la figura A.8. ∆pA + ∆pC = J · (LA + LC ) (A.31) donde J: pérdida de carga de Hazen & Williams, LA : largo de la tuberı́a A, y LC : largo de la tuberı́a C. La pérdida de carga de Hazen & Williams (J en [mca/m]) es debida al roce del agua con las paredes de la tuberı́a y puede ser calculada a partir de: J = 10, 665 Q1,852 C 1,852 D4,869 (A.32) donde Q: caudal en [m3 /s], D: diámetro interior de la tuberı́a en [m], y C: coeficiente de rugosidad y vale 140 para tuberı́as de acero. La tuberı́as A y C son de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40 y tienen un diámetro interior igual a 154, 08 [mm]. Reemplazando D = 154, 08 [mm] = 0, 15408 [m] y C = 140 en la ecuación A.32 se obtiene que: A-13 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON J = 10, 191 · Q1,852 (A.33) Reemplazando la ecuación A.33, LA = 200 [mm] = 0, 2 [m] y LC = 439 [mm] = 0, 439 [m] en la ecuación A.31 se obtiene que: ∆pA + ∆pC = 6, 512 · Q1,852 (A.34) Por otro lado, ∆pB = KB V12 2g (A.35) donde V1 es la velocidad en el punto 1 y KB es el factor de pérdida singular de un codo en 45◦ y vale 0, 42. Pero la velocidad V1 se puede expresar en función del caudal Q. Q = A1 · V 1 ⇒ V 1 = Q A1 (A.36) donde A1 es el área interior de la tuberı́a de 6 [in]. Reemplazando la ecuación A.36 en la ecuación A.35 se obtiene que: ∆pB = KB Q A1 2 2g (A.37) El área A1 está dada por: A1 = π D 2 2 (A.38) donde D = 154, 08 [mm] (diámetro interior de tuberı́a de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40). Reemplazando A.38 en A.37 y evaluando se llega a: ∆pB = 61, 593 · Q2 (A.39) Por otro lado, ∆pD = KD A-14 V12 2g (A.40) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON donde KD es el factor de pérdida singular de la tobera del inyector y depende de la posición de la aguja, pues ésta determina la reducción en la sección de paso. La tabla A.5 muestra coeficientes de pérdida singular para distintos valores de contracción. Tabla A.5: Coeficientes de pérdida singular (K) para distintas reducciones (d/D). Fuente: [31]. d/D K 0,25 0,42 0,50 0,32 0,75 0,19 En la figura A.9 se muestra el gráfico de los valores de la tabla A.5 y una lı́nea de tendencia polinomial de orden 2, cuya expresión se muestra en la ecuación A.41. Figura A.9: Coeficiente de pérdida singular (K) en función de la reducción (d/D). K = −0, 24 d D 2 − 0, 22 d D + 0, 49 (A.41) donde d: diámetro a la salida de la reducción, y D: diámetro a la entrada de la reducción. Suponiendo x = 30, 44 [mm] (punto de apertura para obtener el caudal de diseño, correspondiente a 30 [l/s]) se tiene que la sección de salida, calculada a partir de la ecuación A.24, es: S ∗ = 1· 545, 63 [mm2 ] A-15 (A.42) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Esta sección no es circular; sin embargo, es posible calcular un diámetro equivalente (deq ) para el cual la sección de paso es igual a S ∗ . π deq 2 2 = S ∗ ⇒ deq = 44, 36 [mm] (A.43) Notar que el diámetro equivalente es igual al diámetro del chorro (ver ecuación A.4). Luego, es posible calcular una contracción equivalente para la tobera y asociar a la misma un factor de pérdida de carga singular. La contracción equivalente está dada por: deq d = D D (A.44) donde D = 154, 08 [mm] (diámetro interior de tuberı́a de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40). Evaluando la ecuación A.44 se llega a: d = 0, 29 D (A.45) Reemplazando ahora A.45 en A.41 se obtiene que el coeficiente de pérdida de carga singular de la tobera es: KD = 0, 41 (A.46) Ahora, reemplazando KD = 0, 41 en la ecuación A.40 se obtiene que: ∆pD = 0, 021 · V12 (A.47) Reemplazando la ecuación A.36 en A.47 y evaluando para D = 154, 08 [mm] (diámetro interior de tuberı́a de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40) se llega a: ∆pD = 60, 402 · Q2 (A.48) La velocidad V2 se puede calcular a partir del caudal Q y la sección de paso a la salida de la tobera. Esto es: Q = S ∗ · V2 ⇒ V 2 = Q S∗ Evaluando para Q = 30 [l/s] y S ∗ = 1· 545, 63 [mm2 ] se llega a: A-16 (A.49) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON V2 = 19, 41 hmi s (A.50) Esta velocidad corresponde a la velocidad del chorro de agua a la salida del inyector. Evaluando las pérdidas y considerando Q = 30 [l/s] se llega a: ∆p = 6, 512 · Q1,852 + 61, 593 · Q2 + 60, 402 · Q2 = 0, 120 [m] (A.51) Suponiendo Patm = 1 [bar] = 105 [Pa] y reemplazando los términos calculados en la ecuación A.29 se tiene que: 105 P2 1 + 20 + 0, 218 = + (19, 41)2 + 0, 120 1000 · 9, 80665 1000 · 9, 80665 2 · 9, 80665 ⇒ P2 = 108· 729, 520 [Pa] (A.52) La presión de saturación del agua para una temperatura de 15◦ C es igual a 1.706,36 [Pa], la cual es muy inferior a la presión de salida del agua (P2 ). Por consiguiente, existen muy pocas posibilidades de que se produzca cavitación en el inyector. A.10 Diámetro Pelton La expresión para el diámetro Pelton es: dp = 253, 34 · d0 ns (A.53) donde d0 : diámetro del chorro en [mm], y ns : velocidad especı́fica en [rpm]. Reemplazando d0 = 44, 36 [mm] = y ns = 18, 22 [rpm] en la ecuación A.53 se llega a: dp = 616, 80 [mm] A.11 (A.54) Número de Cazoletas En rigor, el número de cazoletas de la turbina deberı́a ser seleccionado de manera tal que toda partı́cula de agua proveniente del chorro del inyector no se escape de la rueda sin haber actuado sobre alguna de las cazoletas. Para esto se requiere trazar las trayectorias relativas. Sin embargo, A-17 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON en [29] se presenta una expresión que ha dado buenos resultados en la práctica, la cual permite calcular el número de cazoletas (z) en función del parámetro b de la cazoleta (referido a la figura A.1) y el diámetro del chorro (d0 ). Esta expresión es: z = 15 + b d0 (A.55) Reemplazando b = 165 [mm] y d0 = 44, 36 [mm] en la ecuación A.55 se obtiene que: z = 18, 7196 (A.56) Se determinó que el rodete tendrı́a z = 18 cazoletas con un ángulo de separación de 18◦ . A.12 Verificación del Diámetro del Eje Se sabe que el material del eje es acero SAE 1045 trefilado y que su diámetro es deje = 50 [mm]. Lo que se hará en esta parte es verificar que este diámetro satisface lo siguiente: deje ≥ dmin (A.57) donde dmin corresponde a un diámetro mı́nimo para el eje, calculado mediante algún criterio de falla que considere fatiga de material. En este caso se usó el criterio de falla de Soderberg. La tabla A.6 muestra el peso de cada uno de los elementos que componen el rodete de la turbina y el peso total del rodete. Tabla A.6: Peso de cada uno de los elementos del rodete y peso total del rodete. Elemento Cantidad Peso unitario, [kg] Peso total, [kg] 1 43, 856 43, 856 Cazoleta 18 2, 200 39, 600 Perno con tuerca 36 0, 085 3, 060 1 86, 516 86, 516 Disco con buje Rodete Desde el rodete hasta el rodamiento del lado del volante hay 290 [mm]. A 45 [mm] del rodamiento se encuentra la polea de la turbina, la cual pesa 50, 132 [kg]. El rodamiento del otro lado se haya a 265 [mm] del rodete. El eje sobresale 30 [mm] hacia ambos lados. La fuerza que imprime el chorro de agua sobre las cazoletas se traduce en un torque aplicado al eje. Este torque se calcula como: A-18 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON T = Peje ω (A.58) donde Peje : potencia en el eje de la turbina, y ω: velocidad angular de la turbina. La velocidad de la turbina es N = 300 [rpm]. Luego, la velocidad angular de la turbina está dada por: ω = 2πN = 1· 884, 96 [rpm] = 31, 42 [Hz] (A.59) Reemplazando Peje = 4· 854, 29 [W] y ω = 31, 42 [Hz] en la ecuación A.58, el torque aplicado resulta ser: T = 154, 52 [N · m] (A.60) La figura A.10 muestra el diagrama de carga aplicada al eje y la figura A.11 el diagrama de momento del eje. Figura A.10: Diagrama de carga aplicada al eje de la turbina. Como se puede apreciar en la figura A.11, el momento máximo se da en el punto de ubicación del rodete y es: Mmax = 180, 70 [N · m] A-19 (A.61) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura A.11: Diagrama de momento del eje. Valores en [N · m]. A.12.1 Cálculo de la Resistencia Real a la Fatiga La resistencia real a la fatiga está dada por: 0 Se = ka kb kc kd ke kf · Se (A.62) donde ka : factor de terminación superficial, kb : factor de tamaño, kc : factor de confiabilidad, kd : factor de temperatura, ke : factor de concentración de esfuerzos, kf : factor de carga, y 0 Se : resistencia nominal a la fatiga. Factor de Terminación Superficial, ka Según los autores Shigley y Mischke[2], el factor de terminación superficial se calcula como: b ka = aS ut LN (1; C) donde a: factor dependiente del sistema de unidades que se utilice y del acabado superficial, b: factor dependiente del acabado superficial, LN (1; C): variable unitaria distribuida lognormal, con media 1 y desviación estándar C, y S ut : resistencia última media a la tensión, en [MPa]. A-20 (A.63) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON La media y la desviación estándar de ka están dadas por: b k a = aSut σka = Ck a (A.64) donde Sut es la resistencia última a la tensión, en [MPa]. De la tabla 7 − 5[2] se observa que para el caso de acero SAE 1045 trefilado: a = 4, 45 b = −0, 265 C = 0, 058 Sut = 585 [MPa] (A.65) Con los datos anteriores se llega a: ka = 4, 45 (585)−0,265 LN (1; 0, 058) k a = 4, 45 (585)−0,265 (1) = 0, 822 σka = 4, 45 (585)−0,265 (0, 058) = 0, 048 (A.66) Por tanto, ka distribuye LN (0, 822; 0, 048). El valor determinı́stico corresponde simplemente a 0, 822, la media. Ası́, para efectos de cálculo se puede considerar que: ka = 0, 822 (A.67) Factor de Tamaño, kb Según los autores Shigley y Mischke[2], el factor de tamaño se determina como: kb = deje 7, 62 −0,107 , para 2, 79 ≤ deje ≤ 51 [mm] A-21 (A.68) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Reemplazando deje = 50 [mm] en la ecuación A.68, se obtiene que: kb = 0, 818 (A.69) Factor de Confiabilidad, kc Suponiendo una confiabilidad de 95 % se tiene que: kc = 0, 868 (A.70) Factor de Temperatura, kd Como la temperatura de operación del eje es menor que 20◦ C, se puede considerar que: kd = 1 (A.71) Factor de Concentración de Esfuerzos, ke Este factor se puede considerar igual a 1 puesto que el eje no posee agujeros transversales, hombros ni ranuras de tamaño considerable. Únicamente posee dos canales, que son pequeños en comparación con el diámetro del eje, para la ubicación de las chavetas de 12 × 6 [mm] del rodete y la polea de la turbina. Luego, ke = 1 (A.72) Factor de Carga, kf En esta caso la carga mayor del eje se da por torsión y no por carga axial. Luego, según los autores Shigley y Mischke[2]: 0,125 kf = 0, 258 · Sut (A.73) Considerando que Sut = 585 [MPa] se llega a: kf = 0, 572 A-22 (A.74) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON 0 Resistencia Nominal a la Fatiga, Se Para el caso de aceros y hierros forjados se sabe que: 0 Se = 0, 5 · Sut (A.75) Considerando que Sut = 585 [MPa] se llega a: 0 Se = 292, 5 [MPa] (A.76) Resistencia Real a la Fatiga, Se Reemplazando los factores calculados y la resistencia nominal a la fatiga en la ecuación A.62 se obtiene que: 0 Se = 0, 334 · Se = 97, 679 [MPa] A.12.2 (A.77) Criterio de Falla de Soderberg El criterio de falla de Soderberg entrega la siguiente expresión para el diámetro mı́nimo del eje: dmin = 27, 733 · n π s Tmax Sy 2 + 1/3 Mmax Se (A.78) donde n: factor de seguridad, Tmax : torque máximo aplicado, y Sy : resistencia a la cedencia. La expresión de Soderberg entrega el diámetro mı́nimo en [in] y los datos deben ser ingresados en las unidades siguientes: Tmax y Mmax en [lbf · in], y Sy y Se en [psi]. Para un acero SAE 1045 trefilado la resistencia a la cedencia es de 515 [MPa]. Tmax corresponde al torque en el eje (T ) calculado anteriormente (ver ecuación A.60). La tabla A.7 muestra las conversiones de unidades para aplicar la ecuación A.78 directamente. Reemplazando los valores de la tabla A.7 en la ecuación A.78 y considerando un factor de seguridad n = 2 se obtiene que: dmin = 1, 258 [in] = 31, 947 [mm] A-23 (A.79) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Tabla A.7: Conversiones de unidades para aplicar la ecuación A.78 directamente. 154, 52 [N · m] 1· 367, 59 [lbf · in] 515 [MPa] 74· 694, 43 [psi] Mmax 180, 70 [N · m] 1· 599, 33 [lbf · in] Se 97, 679 [MPa] 14· 169, 752 [psi] Tmax Sy Luego, se cumple que: deje = 50 [mm] ≥ dmin = 31, 947 [mm] (A.80) Ası́, se verifica que el diámetro del eje satisface la ecuación A.57. A.13 Selección de Rodamientos para el Eje La ecuación general para la carga equivalente sobre un rodamiento es: P = x · F r + y · Fa (A.81) donde Fr : carga radial constante real, Fa : carga axial, x: coeficiente radial, e y: coeficiente axial. Para la selección de los rodamientos del eje se consideraron los mismos datos que en la verificación del diámetro del eje. La figura A.12 muestra el diagrama de corte del eje. En ella se observa que el rodamiento del lado opuesto al de la polea de la turbina está sometido a una fuerza de corte mayor. Dado que ambos rodamientos del eje son iguales, el cálculo de la vida útil fue realizado considerando la fuerza de corte mayor. Esta fuerza de corte, la cual es radial para el rodamiento, es: Fr = 681, 88 [N] (A.82) Debido a que las fuerzas axiales no existen o son prácticamente nulas, se tiene que x = 1 e y = 0. Ası́, reemplazando los valores en la ecuación A.81 se obtuvo que: A-24 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON P = 681, 88 [N] (A.83) Figura A.12: Diagrama de corte para el eje de la turbina. Valores en [N]. La ecuación para la duración nominal en horas de un rodamiento es: 106 Lh = 60 · N C P p (A.84) donde N : velocidad de rotación del eje, C: carga básica dinámica, P : carga equivalente sobre el rodamiento, y p: exponente de duración (p = 3 para rodamientos de bolas). Del catálogo de rodamientos SKF se seleccionaron rodamientos de bolas a rótula para un diámetro de eje de 50 [mm]. Este tipo de rodamientos tiene dos hileras de bolas y un camino de rodadura esférico común en el aro exterior. El rodamiento es por tanto autoalineable e insensible a las desalineaciones angulares del eje en relación al soporte. Es particularmente apropiado para aplicaciones donde se pueden producir considerables desalineaciones o flexiones del eje. Además, el rodamiento de bolas a rótula es el que menos fricción tiene de todos los rodamientos, lo que le permite una temperatura de funcionamiento más baja, incluso a altas velocidades. La designación de los rodamientos escogido es 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijación H 211 (ver figura A.13). Estos rodamientos poseen una carga básica dinámica de 27, 6 [kN]. Considerando N = 300 [rpm] (velocidad de rotación del eje de la turbina) y reemplazando los valores en la ecuación A.84 se obtuvo que la duración nominal es: A-25 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura A.13: Esquema del rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijación H 211. Fuente: [28]. Lh = 3· 684· 095, 53 [h] (A.85) La duración nominal es mucho mayor a la mı́nima recomendada para máquinas pertenecientes a centrales eléctricas, la cual es de 100.000 [h]. Con esto se verifica que el rodamiento seleccionado es adecuado para la aplicación. A.14 Selección de las Correas de Multiplicación de Velocidad Se utilizarán correas en V puesto que éstas requieren menores tensiones de montaje, lo cual se traduce en menores esfuerzos en los ejes de la turbina y del generador. De la ecuación A.8 se sabe que: Peje = 4· 854, 29 [W] = 6, 51 [hp] (A.86) Considerando un factor de seguridad n = 2 se obtiene que la correa debe poder transmitir: Ptransmisión = 13, 02 [hp] (A.87) Con esto se tiene que la correa adecuada es la tipo B, ya que posee un intervalo de potencia entre 1 y 25 [hp]. Los datos de la correa tipo B se muestran en la tabla A.8. Para dar mayor seguridad a la transmisión de potencia se utilizarán dos correas tipo B. A.15 Selección del Diámetro de las Poleas De la tabla A.8 se sabe que el diámetro mı́nimo de polea para la correa tipo B es de 5, 4 [in], lo cual corresponde a 137, 16 [mm]. A-26 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Tabla A.8: Datos técnicos de la correa tipo B. Fuente: [2]. Ancho Espesor Diámetro mı́nimo de polea Intervalo de potencia (1 o más correas) [in] [in] [in] [hp] 21/32 7/16 5, 4 1 − 25 Seleccionando una polea para el generador de diámetro 150 [mm] y considerando que la relación entre los diámetros de poleas de generador y turbina es de 1 : 5, se obtiene que el diámetro de la polea de la turbina es de 750 [mm]. A.16 A.16.1 Diseño de la Placa Orificio Dimensiones Básicas La placa orificio se ubicará en una tuberı́a hidráulica de PVC con diámetro exterior nominal 4 [in] clase 10. El diámetro exterior nominal en milı́metros es 110 [mm]. El espesor mı́nimo de la tuberı́a es de 4, 3 [mm]. Con esto se tiene que el diámetro interno es D = 101, 4 [mm]. Considerando que valores grandes de β originan pérdidas de carga pequeñas y que el rango usual está dado por el intervalo [0, 4; 0, 75], se determinó utilizar β = 0, 7. Con esto se obtiene que el diámetro del orificio de la placa es d = 71 [mm] (valor aproximado de 70, 98 [mm]). El espesor de la placa (E), según la tabla 2.2, debe estar entre 0, 507 y 5, 07 [mm]. Además, el espesor de orificio recto (e) debe estar entre 0, 507 y 2, 028 [mm]. Se determinó usar E = 4 [mm] y e = 1 [mm]. Se hará un bisel en 45◦ en la esquina aguas abajo de la placa. Con el fin de garantizar la resistencia del dispositivo, el material de fabricación de la placa orificio será acero inoxidable AISI 304. A.16.2 Colocación de las Tomas de Presión La colocación de las tomas de presión se hará en los bordes, es decir, L1 = L2 = 0. A.17 Cálculo del Caudal De la tabla 2.5 se tiene que para tomas de presión en los bordes l1 = l2 = 0. Luego, la expresión para el coeficiente de descarga (2.25) se simplifica a: Cd = 0, 5959 + 0, 0312 · β 2,1 8 − 0, 1840 · β + 0, 0029 · β A-27 2,5 106 Re 0,75 (A.88) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Reemplazando β = 0, 7 en la ecuación A.88 se obtiene la siguiente expresión para el coeficiente de descarga en función del número de Reynolds: Cd = 37, 596126 1 Re 0,75 (A.89) + 0, 600045 Con ayuda de la ecuación 2.24 es posible expresar Cd en función del caudal (Q). Considerando que la viscosidad cinemática (ν) del agua a una presión absoluta de 2, 96133 [bar] (20 [mca] más la presión atmosférica, supuesta igual a 1 [bar]) y a una temperatura de 15◦ C es 1, 138451·10−6 [m2 /s], se llega a: −4 Cd = 1, 964377 · 10 1 Q 0,75 + 0, 600045 (A.90) donde Q está en [m3 /s]. Considerando que la densidad del agua a 2, 96133 [bar] y 15◦ C es 999, 147 [kg/m3 ] se obtiene √ de la ecuación 2.22 que el factor geométrico es K = 1, 436857 · 10−4 [m7/2 / kg]. Luego, reemplazando el coeficiente de descarga (Cd ) de la ecuación A.90 y K = 1, 436857 · √ [m7/2 / kg] en la ecuación 2.23 se llega a: 10−4 −4 Q = 1, 436857 · 10 −4 1, 964377 · 10 1 Q 0,75 ! + 0, 600045 √ 2h (A.91) La ecuación anterior no posee una solución analı́tica para el caudal (Q); sin embargo, es posible 0,75 dado que es muy débil en comparación a 0, 600045. Ası́, eliminar el término 1, 964377 · 10−4 Q1 la expresión final para el cálculo del caudal queda: √ Q = 8, 621791 · 10−5 2h (A.92) √ Q = 1, 407875 · 10−3 h (A.93) donde h está en [Pa] o con h en [mmHg]. En ambos casos se obtiene Q en [m3 /s]. Para obtener el caudal en [l/s] la expresión es: √ Q = 1, 407875 h A-28 (A.94) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON con h en [mmHg]. La figura A.14 muestra el gráfico de la ecuación A.94 para el intervalo de presión diferencial [0; 600] [mmHg]. Figura A.14: Caudal teórico en función de la presión diferencial. A.18 Selección de la Válvula de 3 Vı́as El diámetro del chorro de agua es d0 = 44, 36 [mm], equivalente a 1, 75 [in]. Dado que el valor de la válvula de tres vı́as es proporcional (aproximadamente) al diámetro de la tuberı́a, lo más conveniente es comprar la válvula cuyo diámetro de tuberı́a es inmediatamente mayor que el diámetro del chorro. En base a las dimensiones disponibles en Valvugás Ind. Metalúrgica Ltda. se determinó adquirir una válvula de 3 vı́as de 2 [in] modelo MD3 (ver esquema en figura 2.11) construida en acero al carbono ASTM A106 grado B con obturador para control de flujo en acero al carbono ASTM A276 T-410, extremidades a soldar, distancias cara a cara conforme a norma ANSI B16.10 300 lbs y accionamiento manual a través de volante. A-29 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON A.19 A.19.1 Diseño del Sistema de Accionamiento de la Válvula de 3 Vı́as Torque de Accionamiento de la Válvula de 3 Vı́as Con la ayuda de una llave de torque se midió en el Laboratorio el torque necesario para abrir o cerrar la válvula de 3 vı́as en vacı́o, es decir, sin fluido a presión pasando a través de la válvula. Se registró un torque de cierre en vacı́o igual a 5 [lbf · ft], lo cual equivale a 6, 78 [N · m]. Dado que la válvula de 3 vı́as es de flujo divergente (separa un flujo en dos) se tiene que el torque debido a la fuerza que ejerce el fluido sobre el obturador es muy pequeño comparado con el torque de cierre en vacı́o. Por esta razón se puede aproximar el torque de accionamiento de la válvula de 3 vı́as (τ2 ) por el torque de accionamiento en vacı́o, es decir, τ2 = 6, 78 [N · m]. A.19.2 Selección del Servomotor Se determinó usar un servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reducción marca Pittman modelo GM14902S020 de la lı́nea Lo-Cog (ver figura A.15). Figura A.15: Servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la lı́nea Lo-Cog. Fuente: [30]. A.19.3 Tiempo de Cierre de la Válvula de 3 Vı́as Para cerrar por completo la válvula de 3 vı́as de 2 [in] hay que dar 6, 5 vueltas al volante de accionamiento manual. Si se quisiera que el sistema tuviera una reacción rápida ante una falla en operación se tendrı́a que diseñar para que la válvula se pudiese cerrar por completo en un tiempo de 2 [s], lo cual se traducirı́a en una elevada exigencia para el mecanismo de accionamiento de la válvula. En conjunto con el memorista de Eléctrica se determinó que un tiempo máximo razonable para cerrar por completo la válvula en caso de detección de una falla es de 10 [s]. Con este tiempo se sigue teniendo una reacción relativamente rápida de la microcentral y no se exige tanto el mecanismo de accionamiento. Para transmitir la potencia desde el servomotor al eje de accionamiento de la válvula de 3 vı́as A-30 DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON se utilizarán dos engranajes rectos con ejes paralelos. Este tipo de engranajes tiene una eficiencia de transmisión entre 92 y 95 %. Para el cálculo se consideró el promedio, es decir, ηtransmisión = 93, 5 %. Por condición de no deslizamiento, entre ambos engranajes se cumple que: ω1 · rp1 = ω2 · rp2 (A.95) donde: ω1 : velocidad angular del engranaje fijo al eje del servomotor, rp1 : radio de paso del engranaje fijo al eje del servomotor, ω2 : velocidad angular del engranaje fijo al eje de accionamiento de la válvula de 3 vı́as, y rp2 : radio de paso del engranaje fijo al eje de accionamiento de la válvula de 3 vı́as. Por otro lado, por definición de eficiencia de transmisión se tiene que: ηtransmisión = τ2 · ω 2 τ1 · ω 1 (A.96) donde τ1 : torque que ejerce el servomotor, y τ2 : torque requerido para accionar la válvula de 3 vı́as (medido en el Laboratorio). Si se fabrican ambos engranajes con un mismo diámetro de paso, es decir, rp1 = rp2 se tendrá que las velocidades angulares de ambos engranajes serán iguales (ω1 = ω2 ). Luego, se obtiene que: τ1 = τ2 ηtransmisión (A.97) Pero τ2 fue determinado anteriormente (ver sección A.19.1 de la Memoria de Cálculo) y vale 6, 78 [N · m], con lo cual se obtiene que: τ1 = 7, 251 [N · m] (A.98) El gráfico de la figura A.16 muestra la velocidad de giro del servomotor en función del torque en el eje. Aproximadamente, la recta que describe el comportamiento es: N1 = −1, 788 · τ1 + 59 donde N1 : velocidad de giro en [rpm], y τ1 : torque en el eje en [N · m]. A-31 (A.99) DISEÑO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA CON TURBINA PELTON Figura A.16: Velocidad de giro y corriente en función del torque en el eje para el servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la lı́nea Lo-Cog. Fuente: [30]. Reemplazando τ1 = 7, 251 [N · m] en la ecuación A.99 se obtiene que la velocidad de giro del servomotor, que es igual a la del eje de accionamiento de la válvula, es: N1 = 46, 035 [rpm] = 0, 767 [Hz] (A.100) Luego, se puede calcular el tiempo que demora en cerrarse por completo la válvula de 3 vı́as como: tcierre = número de vueltas para cerrar la válvula N2 (A.101) donde N2 es la velocidad de giro del eje de accionamiento de la válvula (igual a N1 ). Reemplazando N2 = 0, 767 [Hz] en la ecuación A.101 se obtiene que: tcierre = 8, 472 [s] (A.102) Como se puede apreciar, el tiempo de cierre calculado es menor que el máximo permisible (definido en 10 [s]). Con esto se verifica que el servomotor seleccionado es adecuado para esta aplicación. A-32 Anexo B Planos A continuación se presentan los planos de fabricación de la microcentral impresos en tamaño carta, siendo que su tamaño real es A1. Los planos en tamaño A1 se adjuntan en un CD en formato PDF, de donde se pueden imprimir y/o revisar con más detalle. B-1 299 125 0.3 - 0.2 - 665 682 0.5 - 3 2 2 2 1607 0.4 - 800 800 457 0.1 - 186 1 1 256 Pieza N° 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Subconjunto N° 1 2 3 Descripción Polea Φ 750 mm 2 correas en V tipo B Polea Φ 150 mm 2 correas en V tipo B Generador Bambozzi 4 polos 50 [Hz] tipo ART 7, 5 [kVA] Rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 con manguito de fijación H 211 Correa Fenner B 132 Descripción Carcasa Inyector con válvula de aguja Eje y rodete 610 Cantidad 1 1 1 2 2 Cantidad 1 1 1 2439 134 Material Fierro fundido Fierro fundido Material - Tratamiento Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Tratamiento - 1539 1000 700 200 Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. Plano N°: 0 Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton Conjunto Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton Escala 1 : 10 Hoja 1 de 5 A1 1.16 1.A 1.34 1.A 1.33 1.A 1.14 1.A 1.14 1.A 1.12 1.A 1.30 1.A 1.6 1.A 1.5 1.A 1.27 1.A 1.9 1.A 1.32 1.A 1.6 1.A 1.6 1.A 1.13 1.A 1.29 1.A Pieza N° 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44 Descripción Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Plancha 3 mm Plancha 3 mm Plancha 3 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Plancha 5 mm Plancha 3 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 Plancha 3 mm Plancha 10 mm Perno 5/8x2 pulg Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 50x50x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Plancha 3 mm Plancha 3 mm Plancha 5 mm Ángulo 65x65x5 mm Ángulo 65x65x5 mm Plancha 3 mm Plancha 3 mm Plancha 10 mm Perno 1/4x1 pulg con tuerca y golillas plana y presión Ángulo 65x65x5 mm Plancha 5 mm Perno M12 largo 30 mm con tuerca y golillas plana y presión Ángulo 65x65x5 mm Plancha 8 mm Plancha 3 mm Cantidad 1 2 1 1 2 4 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 4 1 1 2 68 1 4 4 2 2 1 Material A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES Acero carbono A37-24ES A37-24ES Acero zincado A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES A37-24ES Acero zincado A37-24ES A37-24ES Acero zincado A37-24ES A37-24ES A37-24ES Tratamiento Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva 1.42 1.A 1.9 1.A 1.3 1.A 1.1 1.A 1.5 1.A 1.14 1.A 1.26 1.A 1.7 1.A 1.2 1.A 1.6 1.A 1.13 1.A 1.21 1.A 1.15 1.A 1.10 1.A 1.41 1.A 1.19 1.A 1.29 1.A 1.8 1.A 1.6 1.A 1.11 1.A 1.12 1.A 1.9 1.A 1.9 1.A 1.11 1.A 1.40 1.A 1.4 1.A 1.20 - 1.13 1.A 1.44 1.A 1.15 1.A 1.38 1.A 1.18 1.A 1.26 1.A 1.16 1.A 1.43 1.A 1.14 1.A 1.2 1.A 1.28 1.A 1.6 1.A 1.43 1.A 1.25 1.A 1.24 1.A 1.16 1.A 1.22 1.A 1.25 1.A 1.10 1.A 1.23 1.A 1.22 1.A 1.15 1.A 1.31 1.A 1.17 1.A 1.23 1.A 1.16 1.A 1.13 1.A 1.42 1.A 1.0 1.34 1.A 1.34 1.A 1.34 1.A 1.34 1.A 1.15 1.A 1-1 - 1.38 1.A 1.34 1.A 1.35 1.A 1.16 1.A 1.34 1.A 1.37 1.A 1.37 1.A 1.34 1.A 1.40 1.A 1.40 1.A 1.39 1.A Ensamble 1-1 1.36 1.A 1.38 1.A Notas: 1.- Entre las piezas N° 1.17, 1.35 y 1.36 (tapas removibles) y los ángulos de la carcasa se debe colocar esponja de espesor 5 mm y ancho 50 mm para evitar filtraciones de agua. 2.- Las piezas N° 1.38 deben ser soldadas a los ángulos respectivos. 3.- Todas las piezas, a excepción de las N° 1.17, 1.23, 1.35, 1.36 y 1.40 y los ensambles N° 1-1, deben ser soldadas de manera de evitar filtraciones de agua en la carcasa. 4.- Todas las piezas de los ensambles N° 1-1 deben ser soldadas. Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. Plano N°: 1 Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton Subconjunto 1: Carcasa Escala 1 : 10 A1 Hoja 2 de 5 100 100 100 480 100 45 Sim. 570 O 16 45 1:10 106 1.21 1.11 106 106 100 81 930 O 9 Típ. 106 106 106 O 9 Típ. 20 92 92 92 92 92 92 92 92 92 106 106 106 110 55 1.19 106 106 110 1.26 1.16 1.40 20 35 35 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 40 O 9 Típ. 100 40 20 92 431 1.39 480 22,5 100 ° 480 1.25 40 1.24 45 25 990 100 995 1.18 80 ° 60 100 65 81 25 930 81 100 45 1.3 100 930 480 1.10 100 1.22 O 9 Típ. 25 990 960 45 480 40 81 480 1.2 1:10 100 50 960 1000 60 166 55 65 16 870 960 65 77 1.1 995 89 930 290 65 10 Sim. O 9 Típ. 20 100 65 100 65 40 40 O 9 Típ. 1390 45 100 480 34 300 570 20 40 250 256 O 16 Típ. 263 65 65 870 65 1000 1.13 1.31 1.42 65 235 300 O 16 Típ. 480 1.27 Típ . 9 106 Tí p . 106 40 20 200 30 O 9 Típ. 200 106 40 20 44 232,5 72 65 40 72 440 1.14 1.8 72 106 8 566 300 20 20 1.29 72 72 72 92 92 40 215 140 60 65 1.34 . 1.33 145 Sim 1.28 850 16 65 790 92 92 92 Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. - 40 47,5 300 235 92 92 92 92 20 1.35 1.36 1.32 480 92 20 92,5 40 106 207,5 279 570 S i m. ° 5 3 1 106 65 235 570 106 1.7 1.44 960 125 S i m. ° 5 13 O 9 Típ. 300 250 1.30 20 72 250 1:10 1:10 106 72 125 1:10 1.17 1.15 1.9 32,5 72 40 44 570 106 1.6 570 106 295 395 20 440 45 345 515 9 100 1.12 45 . Típ 615 1:10 100 990 1.5 300 100 280 5 Sim. 640 480 45 45 100 410 60 Sim. 1.25 610 1.4 100 1390 1.43 295 1.37 Plano N°: 1.A Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton Despiece Subconjunto 1: Carcasa Escala 1 : 5 A1 Hoja 3 de 5 2-1 - 2.10 2.11 2.A 2-4 2.1 - 2-2 2.10 - 2-3 - 2.10 - 2.5 2.A A 2.14 2.A 2.14 2.A 2.4 2.A 2.18 2.A 2.4 2.A 2.4 2.A 2.4 2A Ensamble 2-4 A 2.8 2.A 2.8 2.A 2.9 - 2.8 - 2.13 2.A 2.16 2.A 2.15 - 2.19 2.A 2.17 2.A 2.17 2.A 2.10 - E 2.12 - 2.19 2.A 2.22 2.A 2.10 - 2.21 2.A 9 CORTE C-C Ensamble 2-2 2.7 2.A CORTE E-E Ensamble 2-1 Pieza N° 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Descripción Servomotor Pittman GM14902S020 Plancha 5 mm Perno 1/4x1 pulg con tuerca y golillas plana y presión Plancha 5 mm Cañería 2 1/2 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 Plancha 5 mm Tuerca y guía de eje punzón Empaquetadura 3/32 pulg Perno 3/4x3 pulg con tuerca y golillas presión y plana Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 Cañería 6 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 Codo 6 pulg 45° radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40 Cañería 6 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 Flange 6 pulg en plancha 18 mm Perno 5/8x2 1/2 pulg con tuerca y golillas presión y plana Tobera Punzón Eje punzón Cañería 6 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 Golilla Retén Golilla Tapa Eje estriado hembra Aleta Soporte buje Buje Eje rodete Rodete Buje Cazoleta Perno M14 largo 30 mm con tuerca y golillas plana y presión Cantidad 1 1 8 2 1 1 1 3 8 3 1 1 1 2 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 18 36 Material A37-24ES Acero zincado A37-24ES Acero carbono A37-24ES SAE 1020 Goma Acero zincado Acero carbono Acero carbono Acero carbono Acero carbono A37-24ES Acero zincado SAE 1020 Acero inox. AISI 304 SAE 1045 trefilado Acero carbono Bronce SAE 64 Goma Bronce SAE 64 SAE 1020 SAE 1045 trefilado A37-24ES SAE 1045 trefilado Bronce SAE 64 SAE 1045 trefilado A37-24ES SAE 1020 Fierro fundido Acero zincado Tratamiento Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva Pintura anticorrosiva - 2.25 2.A D 2.26 2.A DETALLE B 2.25 2.A G O 592 O 550 2.14 2A DETALLE F 2.24 2.A 18 DETALLE D 2.16 2A O 95 G CORTE G-G Ensamble 2-3 O 14 Típ. 12 x 6 O 610 1:10 3.5 - 3.1 3.4 3.1 - 12 x 6 5 R2 95 F E 2.23 2.A 2.23 2.A 2.25 2.A 2.20 2.A C 2.7 2.A 2.22 2.A 2.14 2.A 2.13 2.A C 2.10 - 2.21 2.A 2.20 2.A CORTE A-A Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 fijo a la carcasa 2.11 2.A B 1000 2.12 - 382 2.7 2.A 110 2.6 2.A 2.4 2.A 369 2.3 - íp. T 0 M1 3.3 - 3.2 - 12 x 6 80 2.5 2.A 3.3 3.2 Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. Plano N°: 2 Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º 59 2.2 2.A 110 25 60 25 2.3 - Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton Subconjuntos 2 y 3: Inyector con Válvula de Aguja y Eje y Rodete Escala 1 : 5 Hoja 4 de 5 A1 O 6,5 Típ. 10 115 B O 6,5 Típ. B 10 45 O 60 90 70 O 73 90 70 90 70 3 CORTE A-A 38,1 170 O 60 10 O 29 10 A O 22,2 Típ. 30 200 1:2 1:2 1:2 25 35 M30 10 8,4 8 10 10 O 171 O 241 CORTE B-B O 279 1:2 2.4 2.2 2.7 2.6 G 9 E 1,6 45 ° O 171 CORTE C-C O 216 O 53 DETALLE F ° 18 O 63,1 67,5 320 F E R 35,9 56,1 200 DETALLE D 150 168,3 154,08 O 22,2 Típ. 45 ° 93,9 D 114 105 53 C C CORTE E-E O 241 G O 279 2.11 2.8 M18 O 31,3 CORTE G-G O 71,9 2.13 30 O 6,5 Típ. 70 M45 10 90 70 35 90 5 10 A 10 10 10 90 70 1:2 2.16 2.14 2.17 I 30 597 30 K 2.22 20 O 30 4 1:1 15 M4 57 1:2 2.25 J CORTE J-J 11 20 2.23 80 Nombre Fecha Dibujado Javier Larios L. 5/12/2006 Revisado Carlos Gherardelli D. Plano N°: 2.A 1:2 2.26 1:2 70 CORTE K-K 1:2 O 23 25 20 J R9 K O 35 O 30 2.19 O 58 1:2 20 2.18 13 2.21 O 40 O 35 4 DETALLE I 2:1 M45 1:2 2.20 20 1:2 30 1:2 22 6,35 7 CORTE H-H 100 947 O 35 O 23 10 H 100 17 O 35 O 23 120 22 O 35 O 23 2.5 23 H 30 220 4 M18 M30 R9 2.27 2.24 Salvo indicación contraria cotas en milímetros, ángulos en grados y tolerancias ±0,5 y ±1º Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Mecánica Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo de Microcentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton Despiece Subconjunto 2: Inyector con Válvula de Aguja Escala 1 : 5 Hoja 5 de 5 A1