Principios de Newton con solución - Recursos para la Física y Química

IES Menéndez Tolosa
Física y Química - 1º Bach
Principios de Newton I
1
Se aplica una fuerza F sobre un objeto de masa m1, imprimiéndole una aceleración de 14 m/s2. Esa misma
fuerza se aplica sobre un objeto de masa m2 y le produce una aceleración de 21 m/s2. ¿Qué relación existe
entre ambas masas?
Solución:
Según la segunda ley de la Dinámica, la aceleración que un cuerpo experimenta al aplicarle una fuerza es
inversamente proporcional a la masa del cuerpo:
F = m1 ⋅ a1 ⎫
m1 a2 21
=
=
= 1,5 ⇒ m1 = 1,5 ⋅ m2
⎬ ⇒ m1 ⋅ a1 = m2 ⋅ a2 ⇒
F = m2 ⋅ a 2 ⎭
m2 a1 14
La masa m1 es 1,5 veces mayor que la masa m2.
2
Una vagoneta circula por una vía a una velocidad de 25 km/h sin que actúe ninguna fuerza sobre ella, ¿qué
velocidad tendrá al cabo de 30 s?
Solución:
Si no actúa ninguna fuerza, la aceleración será nula, con lo que la velocidad se mantiene constante. Asi pues, a los
30 s, la velocidad seguirá siendo 25 km/h.
3
Se aplica una fuerza F sobre un objeto de masa m1, imprimiéndole una aceleración de 3 m/s2. Esa misma
fuerza se aplica sobre un objeto de masa m2 y le produce una aceleración de 12 m/s2. ¿Qué relación existe
entre ambas masas?
Solución:
Según la segunda ley de la Dinámica, la aceleración que un cuerpo experimenta al aplicarle una fuerza es
inversamente proporcional a la masa del cuerpo:
F = m1 ⋅ a1 ⎫
m1 a2 12
=
=
= 4 ⇒ m1 = 4 ⋅ m2
⎬ ⇒ m1 ⋅ a1 = m2 ⋅ a2 ⇒
F = m2 ⋅ a2 ⎭
m2 a1
3
La masa m1 es 4 veces mayor que la masa m2.
4
Un coche de 1 100 kg circula a una velocidad de 80 km/h y ve una señal que indica un “stop” a 150 m. En
ese instante comienza a reducir la marcha, y se detiene en 18 s. Calcular la aceleración de frenada y la
fuerza ejercida por los frenos.
Solución:
80 ⋅ 1 000
= 22,22 m/s
3 600
Calculamos la aceleración de frenada:
80 km/h =
v = v 0 + a ⋅ t ⇒ 0 = 22,22 + a ⋅ 18 ⇒ a = −
22,22
= −1,23 m/s 2
18
F = m ⋅ a ⇒ F = 1100 ⋅ (− 1,23 ) = −1353 N
El signo negativo indica que se opone al movimiento.
5
Un patinador de 70 kg se impulsa sobre el hielo con una fuerza de 130 N. Si inicialmente se encuentra en
reposo, ¿qué velocidad alcanza a los 5 s y qué distancia recorre en ese tiempo?
1
Solución:
F 130
=
= 1,85 m/s 2
m
70
⎧v = v 0 + a ⋅ t = 0 + 1,85 ⋅ 5 = 9,25 m/s
⎪
A los 5 s ⇒ ⎨
1
1
2
2
⎪x = x 0 + v 0 ⋅ t + ⋅ a ⋅ t = 0 + 0 + ⋅ 1,85 ⋅ 5 = 23,12 m
2
2
⎩
F = m⋅a ⇒ a =
6
Calcula la fuerza que se opone a un movimiento que se desarrolla a una velocidad constante de 50 m/s.
Solución:
Si la velocidad es v = 50 m/s = cte
v = 50 m / s = cte ⇒ a = 0 ⇒ ∑ F = Fn − Fo = m ⋅ a = 0 ⇒ Fa = Fo
7
Calcular el impulso necesario para que un automóvil de 950 kg de masa, reduzca su velocidad desde 120
km/h hasta 80 km/h.
Solución:
120 km/h =
80 km/h =
120 ⋅ 1 000
= 33,33 m/s
3 600
80 ⋅ 1 000
= 22,22 m/s
3 600
Δp = m ⋅ v f − m ⋅ v 0 ⇒ Δp = 950 ⋅ 33,33 − 950 ⋅ 22,22 = 10 554,5 N ⋅ s
8
Una fuerza de 45 N actúa sobre un cuerpo de 15 kg, inicialmente en reposo, durante 10 s. Calcular la
velocidad final del cuerpo.
Solución:
I = F ⋅ Δt = 45 ⋅ 10 = 450 N ⋅ s
Δp = m ⋅ v f − m ⋅ v 0 ⇒ 450 = 15 ⋅ v f − 0 ⇒ v f =
9
450
= 30 m/s
15
Sobre un cuerpo de 75 kg actúa una fuerza de 55 N durante 14 s. Calcular:
a) El impulso de la fuerza.
b) La variación de la cantidad de movimiento del cuerpo.
c) Su velocidad final si en el momento de actuar la fuerza, el cuerpo se mueve a 9 m/s.
Solución:
a) I = F ⋅ Δt = 55 ⋅ 14 = 770 N ⋅ s
b) Δp = I = 770 N ⋅ s
c) Δp = m ⋅ v f − m ⋅ v 0 ⇒ 770 = 75 ⋅ v f − 75 ⋅ 9 ⇒ v f =
770 + 75 ⋅ 9
= 19,26 m/s
75
2