Software para seleccionar el mejor diseño de producto con

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Software para seleccionar el mejor diseño de
producto con múltiples criterios cualitativos y
con un equipo de diseño multidisciplinar
J. A. Aguilar-Zambrano, M. V. Valencia y C. A. Peña
Resumen-- En el diseño de producto se requiere evaluar el
cumplimiento de los requerimientos cualitativos de diversas
alternativas. Este tipo de requerimientos, que no son funcionales,
definen en gran medida la decisión de compra de un producto.
La evaluación requiere de la participación de usuarios y expertos,
de diversas disciplinas, para definir la calidad del diseño. En este
trabajo se presenta el desarrollo de una herramienta de software
para la selección de la mejor alternativa de diseño de un conjunto
de propuestas con base en un conjunto de requerimientos y con
múltiples evaluadores. El software está diseñado en Matlab,
utiliza la técnica de toma de decisiones multicriterio AHP y la
lógica difusa (Fuzzy Logic) para manipular información
perceptual o subjetiva. Este tipo de herramientas facilita el
proceso de diseño, favorece la participación multidisciplinar y
garantiza la evaluación formal de alternativas.
Palabras claves-- AHP, equipos multidisciplinares de diseño,
lógica difusa, metodología de diseño, multicriterio, multiexperto,
requerimientos subjetivos de producto, toma de decisiones.
I. INTRODUCCIÓN
E
ste artículo presenta el modelo y software que se
desarrolló para seleccionar la mejor alternativa de
producto bajo requerimientos subjetivos. El proceso mejora
la aproximación propuesta por Ullah [7] que sólo contempla
un decisor. El modelo involucra un equipo de diseño para la
toma de decisiones y se pondera la participación de los
decisores a través del uso del Proceso Analítico Jerárquico
AHP [12]. El modelo de decisión utiliza la lógica difusa para
manipular la información cualitativa de tipo lingüístico que
describen las alternativas de diseño [7]. Para el proceso de
decisión se utiliza la función “opinión general y deseo”, o GD,
la cual describe en un mismo plano los deseos del usuario y la
opinión del equipo de diseño alrededor de esos deseos. La
Este trabajo fue financiado en parte por el Departamento Administrativo
de Ciencia, Tecnología e Innovación – COLCIENCIAS. Contrato No. 6522008.
J. A. Aguilar-Zambrano es profesor Asociado de la Facultad de Ingeniería
de la Pontificia Universidad Javeriana. Cali, Colombia.(e-mail:
[email protected])
M.V. Valencia es profesor Instructor de la Facultad de Ingeniería de la
Pontificia
Universidad
Javeriana.
Cali,
Colombia
(e-mail:
[email protected])
C. A. Peña es asistente de investigación de la Facultad de Ingeniería de la
Pontificia
Universidad
Javeriana.
Cali,
Colombia
(e-mail:
[email protected])
mejor alternativa será aquella que se acerque de mejor forma
a los deseos del usuario basada en un adecuado conocimiento
de la alternativa, juzgada por el equipo de diseño. El modelo
propuesto fue implementado con el software Matlab por sus
capacidades de cálculo y por sus recursos para brindar una
interfaz amigable para el ingreso de la información. Este tipo
de herramientas son de utilidad en el diseño conceptual de
productos puesto que en la decisión de compra, los juicios
subjetivos o de percepción del usuario tienen una alta
incidencia. A su vez, cuando el juicio es emitido por un
equipo de diseño, y no solo por un experto o exclusivamente
el usuario, se tiene mayor certeza de su validez.
El trabajo con equipos de diseño multidisciplinar se
convierte en objeto de estudio al aportar una visión más
amplia del problema y para diseñar productos con un alto
nivel de innovación. De esta forma, en la literatura se
encuentra estudios de la interacción de estos grupos de diseño
para determinar la relación entre el comportamiento y la
completitud exitosa de las tareas de diseño [5], el impacto
sobre el producto final al utilizar técnicas de creatividad en
equipos multidisciplinares [9] y la importancia de integrar
disciplinas que habían sido relegadas a la etapa de
materialización, en el proceso de diseño [2]. A su vez, algunos
autores evalúan la incidencia de múltiples criterios en el
diseño de producto y reconocen la importancia de su
ponderación [1],[4]. También, se acepta que este tipo de
información debe presentarse a través de expresiones
lingüísticas para una adecuada toma de decisiones [3],[6],[8].
El artículo presenta en la primera parte la propuesta original
de Ullah, posteriormente se presenta el modelo propuesto en
este artículo con múltiples evaluadores ponderados, la
organización del software y finalmente un ejemplo ilustrativo.
II. MODELO PARA LA TOMA DE DECISIONES EMPLEANDO
LÓGICA DIFUSA
Ullah plantea un modelo que utiliza un formulario
estructurado de información lingüística llamado “opinión
general y deseo” o GD, la cual se divide en dos partes, la
primera codifica la opinión general de una alternativa a partir
de una secuencia de proposiciones
sobre una alternativa de diseño conceptual para un criterio
utilizando un conjunto de cuantificadores
.
La segunda, hace referencia a lo que se desea de una
alternativa y se expresa en el GD a través de una proposición
2
lingüística denominada .
Cada proposición tiene un valor de verdad, o juicio,
expresado por un número en el intervalo [0,1] o por una
expresión lingüística.
Las notaciones [7] para representar la alternativa, el
criterio, el vector de cuantificadores y el número de
proposiciones en P son:
Donde
De esta forma, cada proposición se compone de un criterio,
una alternativa, un cuantificador, un valor de verdad y unas
frases sintácticas (1). La proposición deseada
hereda para
su descripción el criterio y uno de los cuantificadores de la
opinión general. Por lo tanto, esta proposición se compone de
los siguientes elementos: criterio, índice I, cuantificador, valor
de verdad y frases sintácticas (2).
donde:
El valor de verdad de la proposición deseada se calcula a
partir de los valores de verdad de las proposiciones de la
opinión general utilizando la lógica difusa.
Un ejemplo de opinión general se expresa de la siguiente
forma:
La comodidad del diseño Z es regular
El criterio y el cuantificador son: comodidad y regular
El deseo se puede expresar como:
La comodidad debe ser al menos buena.
Un evaluador le asigna a cada proposición P un valor de
verdad
a partir de un juicio numérico o lingüístico que se
procesa con lógica Fuzzy. El valor de verdad de
depende
de los valores ya asignados a las proposiciones en P. Esto
significa que ValordeVerdad
o
es una función de
, lo cual lleva a (3).
Puesto que no es fácil asignar valores numéricos a los
valores de verdad para una proposición
, una forma
conveniente es asignar valores de verdad lingüísticos; en este
caso un vector adecuado de valores difusos puede ser asociado
dentro del universo del discurso [0,1]. Posteriormente, esos
números difusos pueden ser computados asignando un valor
numérico de valor de verdad como
remplazando los
valores de verdad lingüísticos usados. Para tal propósito, Ullah
plantea el uso del método del centroide, que permite asignar
un valor de verdad numérico a un valor de verdad lingüístico.
El soporte para el proceso de decisión con el modelo
planteado se basa en la definición de cuatro axiomas: precisión
local, precisión global, precisión granular y precisión del
deseo. Los tres primeros axiomas se refieren a la información
relacionada con la opinión general frente a la alternativa P y
sus valores de verdad
(
) y el último axioma se
refiere a la proposición deseada
y su valor de verdad
,
información relacionada con el deseo o necesidad del usuario.
A. Axioma de precisión local
Se refiere a la precisión de la proposición en términos de
su valor de verdad
. Si
, significa que
es
completamente verdadero o falso; el conocimiento es
completo con respecto a la proposición
de la alternativa P
para la alternativa A con base en el cuantificador .
La información relacionada a este axioma se refiere a la
entropía de la proposición difusa. Como resultado, la siguiente
función puede usarse para medir el grado de precisión de la
información local.
Donde
De acuerdo a esto, para información local precisa
, para información local imprecisa
, y para
información local parcialmente precisa
.
3
B. Axioma de precisión global
Se refiere a la precisión de la alternativa P en términos de
todos sus
Si uno de los valores de
verdad de la alternativa es uno
y los demás son
cero, significa que la alternativa P es claramente conocida
desde el punto de vista de la alternativa A con respecto al
cuantificador . Considere la siguiente función.
nción.
De acuerdo a esto, para información global precisa
,
para información global imprecisa
, y para información
global parcialmente precisa
C. Axioma de precisión granular
Se refiere a la precisión de la Alternativa(P) que es (o
debería ser) afectada por el número de modificadores en P.
Generalmente, el número de cuantificadores está directamente
relacionado con la importancia del Criterio(P); para medir este
aspecto, debe modificarse de tal forma que el número de
cuantificadores juegue su rol. Dicha función se muestra a
continuación.
Esta función modificada consigue medir los aspectos de los
axiomas de precisión local, global y granular
simultáneamente. Si la información es global precisa (todos
los
), entonces
; si la información es global
imprecisa (todos los
), entonces
. Más aún, G
disminuye si un incremento en el número de cuantificadores
produce más información precisa local (por ejemplo, si se
incrementa el número de
).
D. Axioma de precisión del deseo
Se refiere a la precisión de
en términos de su valor de
verdad
, ya sea que la Alternativa(P) cumpla o no con lo
que se desea y en qué grado. La precisión del deseo puede
medirse calculando la distancia entre
y los valores de
verdad máximo y mínimo de la alternativa. Si
es igual o
mayor al máximo valor de verdad, entonces el deseo se
cumple completamente. Alternativamente, si
es igual o
menor al mínimo valor de verdad, entonces el deseo no se
cumple completamente. De esta forma, D puede calcularse
usando la siguiente función.
donde:
Para el proceso de decisión, si se quiere evaluar un solo
requerimiento, la alternativa de diseño con las coordenadas
(G,D) más cercanas al origen sería la opción preferida.
Para el caso de la decisión con múltiples requerimientos,
los pares (G,D) conforman clústeres (Fig. 1) y la decisión se
toma aplicando una fórmula de agregación que mide la
coherencia de cada clúster.
El diseño con menor valor dado por la función de agregación
indicará más cercanía al origen (0,0) y menor dispersión
(mayor coherencia), concluyendo que dicha alternativa de
diseño es la mejor de las opciones presentadas.
Fig. 1. Creación de clústeres con los pares (G,D)
III. MODELO PROPUESTO PARA INVOLUCRAR MÚLTIPLES
EVALUADORES EN EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES DE
ALTERNATIVAS CON REQUERIMIENTOS CUALITATIVOS
El modelo planteado por Ullah presenta la posibilidad de
realizar la selección de múltiples alternativas con múltiples
criterios pero un único evaluador. Como complemento se
propone, aplicando los mismos principios, diseñar una
herramienta que permite la evaluación de múltiples
alternativas, con múltiples criterios y múltiples evaluadores.
La herramienta desarrollada permite el ingreso de información
lingüística de múltiples evaluadores, los cuales se ponderan
previamente acorde a la relevancia de su área de experticia en
cuanto al requerimiento evaluado, utilizando el proceso
jerárquico analítico (AHP, por sus siglas en inglés).
Se tiene un conjunto de alternativas de diseño y se han
definido un conjunto de criterios que permitirán evaluar y
seleccionar la mejor alternativa, para lo cual se cuenta con un
conjunto de decisores. El proceso de ponderación se realiza
empleando la metodología AHP, para que entre los expertos
decidan por medio de comparaciones de pares, la ponderación
de la relevancia de sus opiniones con respecto al
requerimiento a evaluar.
En la Fig. 2 se presentan un conjunto de evaluadores,
incluido el usuario, quienes ingresan la información de la
primera parte del modelo GD, relacionada con la opinión
general, y siendo el usuario el encargado de expresar el deseo
o requerimiento.
La codificación de la opinión general en el modelo
propuesto consiste en que cada experto asigna un valor de
verdad lingüístico (9) a cada proposición
(i varía entre 1 y
el número de cuantificadores), y hace esto para cada posible
alternativa de diseño.
4
Fig. 2. Evaluación de requerimientos cualitativos
(9)
La expresión lingüística
utilizada para evaluar cada
proposición , se convierte a valores numéricos en el rango
[0,1], para lo cual se utiliza el método del centroide (10).
Fig. 3. Alternativas de diseño de mesa multifuncional
Donde
El valor de verdad de cada proposición está dado entonces por
la función
donde varía entre 1 y el número de cuantificadores para cada
alternativa P.
Se construye la proposición deseada a partir de la elección
de un índice y un cuantificador, y se le asigna un valor de
verdad de acuerdo a (3). Luego se calculan los axiomas de
precisión local, precisión global, precisión granular y precisión
del deseo; la decisión de la mejor alternativa se toma mediante
una fórmula de agregación que mide la coherencia de los
clústeres formados por los pares (G,D) cuando se tiene más de
un requerimiento.
IV. RESULTADOS
A manera de ejemplo, se muestra el proceso de selección de
la mejor alternativa de mesa multifuncional para oficina. La
decisión se toma con base en tres propuestas de diseño (Fig.
3), donde el requerimiento a evaluar es la manipulación
intuitiva de sus partes. Para dicho requerimiento, se asignan
los cuantificadores {muy alta, alta, moderada, baja, muy
baja}, siendo la proposición deseada “la manipulación
intuitiva debe ser al menos moderada”. El grupo de
evaluadores son dos expertos en las áreas de diseño e
ingeniería y el usuario, los cuales luego de compararse
utilizando AHP, obtuvieron las ponderaciones 52%, 18% y
29%, respectivamente, para juzgar el criterio de manipulación
intuitiva de las partes. Esta información se describe
formalmente asi:
En la Tabla I se muestran los valores de verdad iniciales
dados por cada uno de los evaluadores y el valor del juicio
compensado, con el resultado de la ponderación AHP, que
servirá para calcular G, D y la función de agregación. Dado
que el diseñador tiene mayor peso, el resultado ponderado está
influenciado en gran medida por sus valoraciones.
TABLA I
EVALUACIÓN DE LAS ALTERNATIVAS Y JUICIOS COMPENSADOS AL APLICAR
LAS PONDERACIONES DE LOS EVALUADORES DE ACUERDO AL CRITERIO
MANIPULACIÓN INTUITIVA
Área
Diseño
Ingeniería
Usuario
Ponderado
Alternativa
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Cuantificador
Muy alta Alta Moderada Baja Muy baja
0,8
0,9
0,7
0,2
0,039
0,2
0,7
0,6
0,9
0,7
0,4
0,7
0,96
0,7
0,4
0,5
0,6
0,96
0,3
0,2
0,1
0,2
0,8
0,9
0,96
0,2
0,6
0,9
0,9
0,1
0,7
0,9
0,8
0,2
0,1
0,9
0,8
0,7
0,1
0,04
0,04
0,3
0,6
0,8
0,7
0,7
0,8
0,8
0,2
0,1
0,4
0,6
0,7
0,7
0,6
0,3
0,6
0,8
0,8
0,4
La herramienta calcula internamente cada una de las
funciones que se han descrito a través de los axiomas, y
presenta los resultados de la opinión general y deseo, y la
función de agregación. Los valores de opinión general y deseo
encontrados corresponden a las parejas ordenadas (0.4,0),
(0.72,0) y (0.6,0) como se observa en la Fig. 4a, que significa
que todas alcanzan el deseo del usuario, sin embargo, la más
cercana al origen se considera la mejor alternativa. Se
obtuvieron con la función de agregación los valores 0.8, 1.44 y
1.2 para las alternativas 1,2 y 3 respectivamente, siendo la
alternativa 1 la mejor (Fig. 4b). Pese a que no se evaluaron
varios criterios en el ejemplo, la herramienta permite calcular
5
la mejor opción en el caso de múltiples criterios, tal como lo
establece la función de agregación.
[10] L. Duarte, y J. Alfonso, Metodología para la detección de
requerimientos subjetivos de producto. Tesis Doctoral. Departament de
Proyectes d’Enginyeria. Universitat Politècnica de Catalunya.
[11] G. J. Klir, B. Yuan, Fuzzy sets and fuzzy logic: theory and applications,
New Jersey: Prentice-Hall, 1995, pp. 229-231.
[12] T. L. Saaty, The Analytic Hierarchy Process, New York: McGraw-Hill,
1980.
VII. BIOGRAFÍAS
Fig. 4. Resultados obtenidos del método opinión general y deseo y la función
de agregación
V. CONCLUSIONES
El proyecto propone una nueva forma para evaluar
alternativas de diseño con participación multidisciplinar
ponderada, con base en una enunciación de criterios de
naturaleza lingüística de tipo subjetivo.
La aplicación de una función de agregación para elegir la
mejor alternativa de diseño con base en criterios cualitativos
es una forma adecuada para manipular este tipo de
información.
La construcción de este tipo de herramientas utilizando
Matlab aprovecha las funcionalidades de esta plataforma y
facilita el proceso de diseño.
Esta estrategia de evaluación de alternativas de diseño ha
sido utilizada en forma transparente en un modelo ampliado
del diseño axiomático.
VI. REFERENCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
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Cruz, “La estrategia de creatividad sistemática TRIZ con equipos
multidisciplinares de diseño de producto”, DYNA Ingenieria e Industria,
vol. 83, no. 6, pp. 337-350, Sept. 2008.
Jaime Aguilar-Zambrano nació en Pasto, Colombia,
el 3 de Septiembre de 1966. Es ingeniero electricista
Magister en sistemas de control de la Universidad del
Valle, Colombia y Doctor en proyectos de Ingeniería
e innovación de la Universidad Politécnica de
Valencia, España. Se desempeña como profesor en la
Pontificia Universidad Javeriana y actualmente dirige
el proyecto de investigación “Diseño conceptual
interdisciplinario, a partir de un modelo ampliado del
Diseño Axiomático, de Ayudas Técnicas y
Tecnológicas para Movilidad Personal que
favorezcan la inclusión social de personas en situación de discapacidad”. Este
trabajo es uno de los resultados de dicho proyecto.