Laboratorio de Física I para Biólogos y Geólogos

Laboratorio de Física I
para Biólogos y Geólogos
1er Cuatrimestre de 2000
1
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
!Bienvenidos!
¡Bienvenidos!
El curso de Laboratorio I pretende ser una experiencia introductoria a los métodos
de la física experimental. La física es esencialmente una ciencia experimental y en la
actividad de laboratorio la idea es poder adquirir un método que nos permita lograr un
mayor conocimiento de nuestra realidad.. Particularmente en este caso, aplicaremos este
método para profundizar la comprensión de alguna ley física, pero debe tenerse en
cuenta que el objetivo es más amplio y que la idea es aprender a contestar preguntas de
diverso origen con las herramientas que provee la física experimental.
Se trata por lo tanto de una actividad creativa en la que queremos que participe
activamente y donde la curiosidad juega un papel fundamental.
La mayor parte de los docentes son físicos experimentales, por lo cual le
sugerimos que saque provecho de su experiencia, realizando todas las consultas
que considere necesarias.
¿Que podrán aprender en este curso?
Ø Sobre la naturaleza experimental de la física y sobre el placer de investigar.
Ø A responder algunas preguntas desde la óptica de un método científico.
Ø Temas de mecánica, fluidos, electricidad y magnetismo, mediante la experiencia
propia.
Ø A manejar equipos electrónicos y a adquirir señales mediante una PC.
Ø A saber leer un gráfico.
Ø A intentar encontrar la ley que relaciona a dos magnitudes.
Ø A saber valorar el resultado de una medición mediante análisis estadístico y teoría
de errores.
Ø A diseñar un experimento.
Ø A informar (o divulgar) sus trabajos.
¿Cómo aprovechar mejor la actividad de laboratorio?
Ø Será imprescindible tener una actitud participativa y buscar las respuestas propias a
las preguntas planteadas.
Ø Investigar el tema de trabajo en el laboratorio con anterioridad.
Ø Realizar los ejercicios introductorios cuando los docentes lo requieran.
Ø Respetar los horarios de los turnos y las distintas pautas acordadas con los docentes.
Ø Tener a mano los elementos de trabajo:
• Cuaderno de laboratorio: esta es la “bitácora” donde se realizan todas las
anotaciones de la actividad durante el laboratorio, mediciones, disposición
del instrumental empleado, cálculos preliminares, comentarios, conclusiones
previas, etc. Lo importante y los pequeños detalles deben registrarse en este
cuaderno.
• Calculadora: será útil para ir realizando estimaciones antes, durante y
después de un experimento.
• 1 diskette: para poder guardar la actividad que se realice con la PC.
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!Bienvenidos!
Cronograma de actividades
(tentativo, será determinado particularmente por cada docente. Se consideraran
sólo 14 clases para el curso de verano)
CICLO
Herramientas
Herramientas
Herramientas
Herramientas
Aplicaciones
CLASE N
1
2
3
4
5
Aplicaciones
Aplicaciones
Aplicaciones
6
7
8
Evaluación sobre
herramientas
Aplicación y
evaluación
Evaluación sobre
herramientas
Aplicaciones
9
TEMA
Reglas de juego. La física como ciencia experimental.
Incertidumbres. Histogramas
Representación gráfica. Encontrando la Ley.
Transductores e instrumentos de medición.
Sólidos, líquidos y gases. Cómo fabricar un líquido. Propiedades de
un líquido. Densidad y viscosidad de un aceite lubricante. Balanza
de Mohr. Ley de Stoke.
Leyes de escala – Relaciones isométricas y alométricas.
Tensión superficial. (Opcional verano)
Impulso lineal. Energía mecánica. Leyes de conservación del
impulso y la energía.
Consultas. Trabajo práctico especial (TPE) en el área de mecánica
o fluidos.
10
Exposición oral del TPE por un integrante de cada grupo (propuesto
por los docentes).
11
Clase de recuperación y/o primer Parcial.
12
Conceptos de electricidad. Voltaje, corriente eléctrica, resistencia.
Corriente continua. Ley de Ohm. Instrumental para medidas
eléctricas. Multímetro. Circuitos con resistencias y fuente.
Aplicaciones
13
Aplicaciones
14
Evaluación sobre
diseño y análisis
Evaluación global
15
Circuitos eléctricos simples. Circuito resistencia–capacitor (RC).
Carga y descarga de un capacitor. Efectos de la medida sobre el
circuito.
Corriente alterna. Amplitud, frecuencia y forma de onda. Fuente
“generadora de funciones”. Osciloscopio. Ley de Faraday. Voltaje
inducido. Resonancias (Opcional verano)
Desarrollo de un TPE.
16
Exposición oral del TPE por un integrante de cada grupo (propuesto
por los docentes).
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Presentación de resultados
I: Presentación de resultados.
Redactando un informe
Dr. E. Rodríguez
Notas sobre la comunicación escrita de un trabajo científico
Es práctica cuasi-general de este tipo de cursos que luego de la realización de un trabajo
práctico éste deba presentarse por escrito en la forma de un informe. Nosotros también
adoptaremos esta práctica en el presente curso. El hecho de recibir todas las clases un
informe de cada estudiante está lejos de ser un tarea aliviada, ni para Ud., ni para
nosotros los docentes. Porque Ud. tiene que dedicar tiempo y esfuerzo para hacerlos; y
nosotros para leerlos y corregirlos. Y Ud. ya sabe, nosotros los científicos somos
personas muy ocupadas, y no sólo porque navegamos mucho por Internet.
Cuando se siente a escribir el informe de marras, no le pedimos que se divierta a lo loco,
pero sí que lo tome con calma y responsabilidad. Al fin y al cabo es puro entrenamiento
que luego le dará frutos. Estoy seguro que un estudiante que ingresa a la Universidad ya
ha leído por lo menos una poesía (hay profesores de lengua en la secundaria que seguro
me dan la razón en esto). Pero no me queda claro que ya haya leído un trabajo
científico. Los científicos tenemos que poder comunicar con claridad (C) y orgullo (O)
lo que sabemos hacer (que yo sepa, la relación entre C y O no puede escribirse con una
fórmula y cada uno balancea a su medida ambos “parámetros”). Aquí intento darle
algunas pistas que pueden orientarlo a la hora de escribir su comunicación.
Pregúntese primero qué es lo que quiere mostrar, y luego busque una manera interesante
de hacerlo. Mejor si sorprende con su estilo personal. Asimismo lo más aconsejable es
que use su mejor castellano. Con el mismo tono de profe aconsejador, por favor, no
copie ¡ah!, ni de otros informes, ni textualmente de los libros. Intente poner las cosas
con sus propias palabras, reflejando su propio entendimiento.
Para ello póngase en lugar de un posible lector del trabajo: Son las 10 de la noche y el
lector tiene que elegir entre leer su informe, el diario o ver La Biblia y el Calefón. En el
diario hay malas noticias; en CNN ya no están Bill y Mónica, ni Graciela Alfano con
Guinzburg…; pero su informe bien podría hacerle conciliar rápidamente el sueño. Evite
ésto último. Si el título del trabajo suena agradable, agudo y hasta provocador, el
posible lector podría animarse a empezar a leerlo. Le sonará mejor empezar a leer algo
que se llame "Sobre un mamífero rumiante que en algunas partes es sagrado y en otras
nos da la carne y la leche", que simplemente "La vaca". Disculpe el ejemplo extremo.
Pero téngalo en cuenta.
Todo trabajo tiene su autor, por lo tanto deben figurar su nombre y dirección
profesional. A los fines de este curso, ya estará bien si fija su dirección profesional en
Labo/Física 1 para B&G, Turno A1 (A2).
Un resumen ayudará rápidamente a que nos ubiquemos en tema. Si es breve y bueno,
dos veces bueno (algo que nunca antes se dijo en televisión). Allí tiene que estar la
información mínima para saber de qué se trata el trabajo, qué hizo, qué resultó de su
investigación. No escriba frases superfluas ni enormemente largas. Sea su propio
crítico: Si a Ud. no le gusta, menos a otros lectores. En general el resumen se deja para
el final de la escritura (a pesar que está cercano al comienzo), porque entonces ya se
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Presentación de resultados
estará en condiciones de decir con pocas palabras lo que a continuación se mostrará (y
que ya se ha pensado, resuelto y escrito).
Una introducción al tema será necesaria, si bien no suficiente. El tema de trabajo, la
motivación por estudiarlo, la pregunta que el autor se hace, etc., deben estar incluidos en
esta primera parte del escrito. Si vamos a intentar, por ejemplo, aprobar un método,
cotejar un modelo o teoría con nuestros datos, digámoslo allí. Si vamos a intentar
defenestrarlos, también. Si logra plantear con inteligencia y claridad el problema que
tratará, el lector puede ir entusiamándose.
No lo defraude a continuación. Indique cuál es su método experimental, el que Ud.
propone para satisfacer (o al menos intentar satisfacer) su objetivo, esa pregunta
planteada, esa duda que investiga. Piense que si dejamos agujeros en la descripción de
los experimentos, será harto difícil que otro pueda reproducirlos. Ni Ud. mismo podrá
repetirlo, digamos dos años después, si le surge alguna duda o idea mejor o si quiere
hacer una contraprueba. Agregue los dibujos y esquemas que crea necesario. Si usó un
método nuevo, “floréese” en la descripción del mismo. Indique el instrumental que
empleó, sus virtudes y limitaciones (la del equipo, claro). Si le parece pertinente haga
alusión a los alcances y pobrezas del método mismo. Como ya dije, use frases concisas
y sin ambigüedades. Llame a las cosas por su nombre, o bautícelas con un nombre
adecuado y realista.
Por otra parte, considere la inclusión de diagramas que muestren un esquema del
dispositivo experimental que usó. No hace falta que dibuje todos los detalles de los
aparatos que usó ni el color; bastará con que haga un croquis de ellos y muestre su
disposición relativa a los demás (a eso se le llama diagrama de bloques). Defina allí las
variables o parámetros importantes a los que recurrirá en el experimento. En el caso de
tener que dibujar un circuito eléctrico apele a los símbolos que representan a los
elementos, pues ya están normalizados.
Los resultados que haya obtenido quedarán presentados en la sección resultados y
discusión. Muestre allí lo que observó, no lo que quería observar. Uno nunca sabe “qué
es lo que tiene que salir”. Narre con comentarios precisos las apostillas del experimento
que ha realizado. Muestre los resultados con gráficos claros. A los datos experimentales
hay que darlos vuelta, mirarlos de arriba a abajo. Esos números contienen toda la
información de sus experiencias. Por lo tanto no se limite a presentar un único gráfico,
pues no hay un gráfico maestro de donde se puedan hacer todas las observaciones, ni
sacar todas las conclusiones. “Juegue” con sus datos hasta que dé en la tecla. Indique al
lector el camino que ha seguido para llegar a esa representación. Para ello es necesario
que sepa manejar una planilla de cálculo. No me imagino a los estudiantes que tratando
de representar Y en función del logaritmo de base dos de la raíz cúbica de X, se pasen
horas y horas calculando, transformando los números. Los programas no se cansan (ni
tienen que aprobar la materia, por cierto), así que póngalos al servicio de Ud. Para
mayor consistencia, es una buena técnica describir las figuras. Por ejemplo: “En la
figura 3 están los datos de la velocidad del mosquito...”. Ya está sugerido que si hay
varias figuras hay que numerarlas. Un texto al pie de cada figura (epígrafe) es un
correcto complemento para asegurar esta consistencia, por ejemplo: “Figura 3:
velocidad del mosquito en función del tiempo. Nótese la escala logarítmica en el eje de
tiempo.” Así, el gráfico y su explicación están ambos autocontenidos en un lugar
adecuado de su trabajo.
Presente gráficos amplios, sin mezquindad del espacio. No gastará mucha más plata por
esto. Dibuje en la mejor escala posible los puntos experimentales. No hace falta que el
gráfico incluya el punto (0,0) si, por ejemplo, el rango de medición ha sido entre 23 y
48 para X, y 1031 y 2890 para Y. Dibuje cruces, estrellas, rombos, o puntos gordos (sin
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Presentación de resultados
exagerar) para ubicar los datos en el papel. Rotule cada eje con un nombre y la unidad
de la magnitud que representan. Dentro del gráfico y donde haya lugar libre puede
incluir textos alusivos al caso particular que se grafica. Si, por ejemplo, se ha medido la
densidad de una mezcla de detergente y agua en función de la concentración de
detergente en la mezcla a la temperatura de 22 °C, el eje X podrá ser “Concentración de
detergente (%)”, el eje vertical “Densidad de la mezcla (g / cm3)”, y el cartel deberá
hacer alusión a la temperatura a la que se han hecho las medidas “T = 22 °C”, porque
esta última información es relevante dado que la densidad puede depender (como
efectivamente depende) de la temperatura de la mezcla. Finalmente, no fuerce el ojo del
lector del gráfico usando líneas que unan a los puntos experimentales.
Decidir cual es la mejor representación gráfica de sus datos implica, entre otras cosas,
observar primero cómo son, sus rangos de variación, si tratan de ajustarse a alguna ley,
etc. Por tanto, ponga cuidado en aprender en las primeras clases nomás lo que le
enseñemos sobre escalas lineales, gráficos log−log y semi−log.
Que un dibujo dice más que mil palabras siempre lo hemos tomado como una
perogrullada. Pero −si no queda más remedio− puede añadir una tabla que resuma la
información numérica. Y la inclusión de esta tabla será más útil si, al mismo tiempo, le
viene bien a Ud. mismo tenerla a mano, ya sea como ordenadora o como clasificadora
de datos.
Otra cosa. No aburra con cálculos a mitad de camino ni crónicas de despejes de
términos. Ya sabemos que sabe resolver trece ecuaciones con trece incógnitas, que para
eso pasó el CBC. No obstante si estima pertinente esa presencia de pasos matemáticos,
páselos al final del texto añadiendo un apéndice.
Sería muy bueno que de las observaciones realizadas y los resultados obtenidos se
pueda manifestar una conclusión (aunque no siempre es así, y las revistas científicas
están llenas de tales casos porque es parte de la tarea científica). Eso sí, uno concluye
por lo que ha visto. Que no es justamente lo que debería haber visto o creyó haber visto.
Dejemos estas frivolidades para que sean temas de discusión entre árbitros de fútbol y
comentaristas deportivos que apelan al diligente Televín. Por otra parte seamos
razonables, que para eso nos pagan o pagarán. Es mejor usar nuestra imaginación para
plantear bien una pregunta y buscar un camino para responderla, que para sacar vastas
conclusiones de resultados de dudoso quicio, o poco confiables, o poco “robustos”, que
si quiere lea “poco sistemáticos”.
Algo común a nuestras profesiones: Newton decía con honestidad que él trabajaba
trepado sobre las espaldas altas de otros desde donde podía ver más lejos, un buen
eufemismo para expresar que se servía de otras fuentes de razonamiento e información
ambas anteriores aún al retoño de manzano que de adulto le sacó un chichón en la
cabeza. No veo porqué debemos dejar de pensar lo mismo (aún en nuestros tiempos de
individualismo). Cuando use un resultado que obtuvo otro antes que Ud., aunque lo
valore como original de su sagazidad pese a que sólo lo haya re-descubierto o
demostrado de otra manera, no dude en dar el crédito correspondiente (las revistas
científicas lamentan tales “olvidos” de los autores). En el fondo esto será síntoma de
buena educación. Lo que de por sí ya es más importante que escribir un trabajo
científico.
Mi experiencia indica que no es fácil congeniar de primera con la literatura científica,
más aun si obramos de autores, que si somos lectores. El truco consiste en volcar en el
papel con objetividad lo que uno observa. Y lo que uno observa es simplemente... lo que
uno observa. Entonces evite usar palabras de libro polvoriento. Porque lo que Ud.
observa seguramente no está, en general, en los libros. Los libros tratan, por ejemplo,
con péndulos simples ideales, en un mundo sin rozamiento, donde sólo venden hilos
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Presentación de resultados
inextensibles, de donde se suspende una masa puntual de un extremo, mientras el otro
extremo allá arriba es otro punto. Pero en la vida real, el rozamiento existe y hasta nos
es útil para muchas cosas. Y las masas que colgamos de un hilo (que se estira cuando se
la colgamos, por cierto) no son puntos sino esferas, cubos, de forma de lenteja, botón o
como la consiga. Y para colgar el hilo tuvimos que hacer un nudo ciego...
Una última cosa. Ya en la primaria nos enseñan que hay palabras de transición para usar
cuando pasamos de una idea a otra. Los “sin embargo”, “por lo tanto”, “no obstante”,
“dado que”, “por otra parte”, “en vista de”, “asimismo”, “por el contrario”... le serán de
utilidad cuando quiera escribir un texto pulido.
En las primeras clases le pediremos sólo partes del informe, es decir que trataremos que
vaya aprendiendo poco a poco a elaborar un buen informe científico. Espero que los
comentarios que ha leido puedan serle de valor. A continuación hay algunos ejemplos
sobre cómo hacer las cosas.
Ejemplo de gráfico
92
90
B = 10 Gauss
ν (Hertz)
88
86
84
82
80
10
12
14
T -1
16
18
20
22
(K-1 )
Figura 1: frecuencia de medición en función de la inversa de la temperatura
característica. Los puntos corresponden a los datos experimentales cuando el campo
magnético aplicado es 10 Gauss. La línea es el ajuste de los datos a una recta por el
método de cuadrados mínimos. La dependencia lineal de ν vs 1/T sugiere una
dependencia según la ley de Arrehnius.
Ejemplo de referencia:
[1] H. Safar et al., Phys. Rev. Lett. 74, 12345 (1993) (un artículo de revista; et al.≡ y
otros)
[2] El caballo Esférico, Verónica Grünfeld, Luna Nueva Editorial (1994)
(un
libro)
[3] C. S. Méndez, comunicación personal (un chisme de algún colega)
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Incertidumbres
II: Tratamiento de Incertidumbres
La idea es poder reflexionar sobre las dificultades que se encuentran al querer evaluar
(medir) alguna magnitud física. Se verán algunas de las herramientas matemáticas de que
dispone el hombre en su esfuerzo por percibir el universo que lo rodea.
Primero veamos algo de léxico técnico cuyos conceptos podrán ser ampliados con la
lectura del anexo de esta guía denominado Modulo 1 dedicado a Incertidumbres de
medición de “Introducción a la Física Experimental” de S.Gil y E.Rodríguez.
Incertidumbre
Refleja la falta de conocimiento exacto del valor del mesurando.
Fuentes de incertidumbre
Ø
definición completa del mesurando;
Ø
realización imperfecta de la definición del mesurando;
Ø
muestreo no representativo (la muestra medida no representa al mesurando que se
ha definido);
Ø
inadecuado conocimiento de los efectos de las condiciones ambientales sobre las
mediciones o mediciones imperfectas de las condiciones ambientales;
Ø
elecciones personales de lecturas de instrumentos analógicos o digitales;
Ø
resolución finita del instrumento de medición o umbral de discriminación;
Ø
valores inexactos de patrones estándares y materiales de referencia;
Ø
valores inexactos de constantes y otros parámetros obtenidos de fuentes externas y
usados en los algoritmos;
Ø
aproximaciones y suposiciones incorporadas en el método de medición y los
procedimientos;
Ø
variaciones en observaciones repetidas del mesurando bajo condiciones
aparentemente idénticas (efectos de la historia).
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Ejercicios matemáticos
III: Ejercicios de apoyo matemático.
Histogramas
Dr. E. Rodríguez
Veamos para qué sirven los histogramas...
1) Un físico mide con una balanza 52 veces la masa de una muestra sólida. Otro físico continúa las
mediciones y ejecuta otras 52 medidas de la misma muestra, pero usa otra balanza. Se reúnen todos los
datos y se construye el histograma de la figura 1.
Dé su opinión sobre:
a) ¿Se puede definir el valor de la masa de la muestra?
b) Analice distintas casos que puedan haber llevado al resultado de la figura 1.
Frecuencia
15
10
5
0
9,6
9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,8
Masa ( mg )
Figura 1: Histograma confeccionado con N = 104 mediciones de la masa de una muestra
Nota: en el curso anterior encontramos unas ocho situaciones experimentales distintas que pueden causar
el resultado del histograma de la figura.
9
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios matemáticos
15
15
10
10
Frecuencia
Frecuencia
2) Usando el ocular graduado de un microscopio se mide el diámetro medio de los granos de sal de una cucharada
de sal (alguien tendrá interés en esto, ¿no?). Analice el resultado de las observaciones si se obtiene como resultado
alguno de los histogramas de las figuras siguientes.
5
5
0
9,5
10,0
0
9,6
10,5
Diámetro ( µm )
Diámetro ( µm )
Fig. 2a
Fig. 2b
15
10
Frecuencia
Frecuencia
9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,8
10
5
5
0
8
10
12
14
16
18
0
20
Diámetro ( µm )
Fig. 2c
10,0 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5
Diámetro ( µm )
Fig. 2d
3) ¿Bajo qué condiciones coinciden la moda, la media y la mediana de una distribución?
10
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios matemáticos
Propagación de Incertidumbres
Lic. F. de la Cruz
1)
f(x,y,z) = ax +by - cz
∆x, ∆y, ∆z
2)
f(x,y,z) = c x3 y2 z
∆x, ∆y
3)
δ ( m, r ) =
4)
v( l, t) =
5)
Q( t , R , C ) = A e
6)
f(x,y,z) = z3 ln(xy)
3m
4 πr 3
∆m, ∆r
l
t
∆l, ∆t
−
t
RC
7)
ax 2
f ( x, y, z) =
byz 5
8)
f ( x, y, z ) =
9)
R ( x, y ) =
10)
µ (θ) = a tg(θ)
a y c
+ +
x b z
xy
x+y
∆t, ∆R, ∆C
∆x, ∆y, ∆z
∆x, ∆y, ∆z
∆x, ∆y, ∆z
∆x, ∆y
∆θ *
*Cuando hagan propagaciones con respecto a variables angulares no olviden que las cuentas las deben
realizar con el valor del ángulo expresado en radianes.
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Ejercicios matemáticos
Unidades y Cifras Significativas
Dr. E. Rodríguez
Cambiar las unidades sin tocar el número de cifras significativas
a)
b)
c)
d)
e)
su peso en kilogramos à gramos
su altura en centímetros à metros
el valor del boleto de colectivo en $ à M$
la masa de electrón en kg à mg
el área de su huella digital en cm2 à m2
M ≡ Mega ≡ 106
k ≡ kilo ≡ 103
m ≡ mili ≡10-3
µ ≡ micro ≡ 10-6
1*) Tenga en cuenta el número de cifras significativas de los datos y exprese correctamente el resultado
de los siguientes ejercicios.
A) Primero un problema “de suma”. La masa del electrón es 9.1091 x 10 -31 kg. La masa del protón es
1.67252 x 10 -27 kg. ¿Cuál es la masa del átomo de Hidrógeno? (Desprecie la energía de ligadura, El. ¿Qué
es El?)
B) Ahora un problema “de multiplicación”.
a) ¿Cuál es el volumen de la hoja de papel que está leyendo?
b) Calcular la densidad de la hoja,
i) usando la definición operacional (¿qué quiere decir ?) de densidad, d = m/V. ¿Cómo tiene en cuenta la
masa de la tinta impresa? Si no descuenta la tinta cometerá un error.
ii) a partir de la masa de una resma.
2) Si z = A x B, muestre que la incertidumbre relativa del producto es la suma de las incertidumbres
relativas de los factores.
3*) La figura contiene información suficiente para:
a) medir longitudes y calcular sen(θ) y cos(θ) usando trigonometría elemental,
b) medir el ángulo [θ ± ∆θ] con un transportador y calcular sen(θ) y cos(θ).
Exprese los resultados de a) y b) como [sen(θ) ± ∆sen(θ)] y [cos(θ) ± ∆cos(θ)] y compárelos.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios matemáticos
4) Expresar los siguientes resultados de manera que el valor medido sea consistente con su incertidumbre:
L = (18,3456 ± 0,03) cm
g = (9,832556 ± 0,0057) m / s 2
T = (7,89000 ± 0,0033) ms
M = (83,9000 ± 1,23) kg
O = ( 0,45 ± 1)
c = (2,9998 x 106 ± 8 x 10 2) km / s
5) Precisión y exactitud no son sinónimos: Tras medir la aceleración de la gravedad en Buenos Aires se
informan los siguientes valores con sus respectivas incertidumbres:
a) g = (9,8100 ± 0,0007) m / s2
b) g = (9,832 ± 0,006) m / s 2
2
c) g = (10,0 ± 0,1) m / s
d) g = (9,6941 ± 0,0005) m / s2
¿Cuál es la medición de g más precisa? ¿Cuál es la medición más exacta? ¿Cuál es la medición menos
exacta? ¿Con qué valor ha comparado para responder los anterior?
6*) Suponga que es igualmente probable encontrar el resultado de la medición de la magnitud X en
cualquier intervalo entre X − ∆X y X +∆X, tal y como se muestra en la figura. Para esta distribución trate
de encontrar un parámetro que represente lo mismo que σ en una distribución gaussiana. Dé el parámetro
en función de ∆X e indíquelo en el gráfico (llámelo δX).
_
X - ∆X
_
X
_
X + ∆X
Nota: Para un instrumento que aprecia A, si ∆X = ½ A, y tiene que tenerlo en cuenta en el cálculo de la
incertidumbre total ∆XTotal, se puede usar
∆XTotal = [(σ / N1/2)2 + (δX)2]1/2
(...y estará sumando “manzanas con manzanas”).
Bibliografía recomendada para estos temas:
Mecánica Elemental, J. Roederer, EUDEBA
Experimentación, Baird, Prentice Hall.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios matemáticos
Un poco más de manejo matemático
Dr. E. Rodríguez
1) Dada la función y(x) = x3 + 3 x2 − 2 x, encontrar sus raíces i) exactamente; ii) usando una representación
gráfica. Compare los resultados.
2) Dada la función y(x) = x2 − exp (−x), encontrar el valor de x que anula y.
3) Dada la función y(x) = log(x) + x-3, encontrar el valor de x para el cual los dos términos son iguales.
4) Dada la función y(x) = x + ln (x), indicar cuál término es dominante si x es pequeño, y cuál domina si x
es grande.
5) Dada la función y(x) = x + log(x), estimar por cuánto nos equivocamos si, cuando x≈1000, despreciamos
el término logarítmico; y si, cuando x≈10-3, despreciamos el término lineal. El símbolo ≈ puede leerse del
orden de. Trate de no usar la calculadora.
6) El símbolo ∝ significa proporcional a. Entonces, “y ∝ x” se lée “y es proporcional a x”. Exprese con
palabras lo que lée de las siguientes relaciones:
A ∝ R3
V ∝ R3
L ∝ t-3
H ∝ log (t)
v ∝ ln (t2)
Q ∝ exp (-t / τ)
7) Suponga que −por algún motivo en especial*− la velocidad de un cuerpo esférico es proporcional a la
masa del cuerpo a la dos tercios. Encuentre cómo depende la energía cinética de tal cuerpo con su volumen.
Y con el radio. Y cómo depende el impulso lineal (o cantidad de movimiento) con el volumen y el radio**.
* Ya verá esto cuando observemos una esfera moviéndose en un líquido.
** La importancia de este tipo de análisis se notará cuando hablemos de dinosaurios... háganos acordar...
8) Parece ser que el peso de un dinosaurio era aproximadamente proporcional a su largo (desde la punta de
la nariz a la punta de la cola) al cubo. Para usar = en lugar de ∝ hay que introducir una constante de
proporcionalidad: Peso = D x Largo 3.
¿Cuál es la dimensión de D? ¿Cuál es su significado?
Si el largo se mide en metro y el peso en newton, ¿en qué se mide D?
Y si largo à cm, y peso à dinas, ¿cómo se vincula la nueva D (si hubiera una nueva llámela D*) con la
anterior?
9) Un cuerpo que está a la temperatura T (temperatura absoluta, que se mide en Kelvin) irradia una energía
por unidad de tiempo y por unidad de área “como T a la cuarta”, PE = σ T4. ¿ Cuál es el significado físico
de la constante σ? Si a la temperatura T1 irradia PE1, ¿a qué temperatura radiará 25 veces más? ¿Qué
temperatura asigna a su cuerpo?
10) Un poco de análisis dimensional que nos ayudará a lo largo del curso.
La energía cinética de un cuerpo de masa M que se mueve con velocidad v es E = ½ M v2, lo que implica
que el producto M v2 tiene dimensión de energía,
o sea que tiene [E] = [dimensión de masa x dimensión de velocidad al cuadrado ],
o bien
[E] = [dimensión de masa] x [dimensión de velocidad al cuadrado ]
o lo mismo
[E] = [dimensión de masa] x [dimensión de velocidad]2
con símbolos
[E] = [M] [v] 2
de otra manera [E] = [M] [L]2 / [T]2 ya que [v] = [L / T]
y llegamos a [E] = [M] [L]2 [T]−2
Este tipo de análisis es muy útil y esperamos que lo comprenda. Para ello, practiquemos.
Buscar la dimensión de Densidad, Presión, Trabajo, Potencia, Módulo de Young, etc.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Encontrando la Ley
IV: Análisis de resultados.
Encontrando la Ley.
Dr. E. Rodríguez
A) Saber leer un gráfico.
Una técnica de análisis muy poderosa: La representación gráfica de datos experimentales
Los gráficos siguientes representan resultados experimentales (se midió para distintos X´s la respuesta
particular Y). Prestar atención a los distintos tipos de escalas de los gráficos y a ver qué le parece:
G1 indica que la relación entre Y y X es lineal
V
F
NS/NC
G2 dice que la relación entre Y y X es cuadrática
V
F
NS/NC
F
F
NS/NC
G3 indica que Y ∝ X−3
F
F
NS/NC
G4 indica que Y ∝ log (X0 /X)
V
F
NS/NC
G5 muestra que Y ∝ exp ( X0 / X )
35
G3
G1
30
101
Y
25
20
15
100
10
5
0
2
4
6
8
10
Y
X
10- 1
4000
G2
10- 2
2000
10- 3
1000
0
0
3
6
9
12
1
15
10
100
X
X
0,0
100000
G4
G5
-0,5
10000
-1,0
Y
Y
Y
3000
-1,5
1000
100
-2,0
10
1
10
100
18
X
19
1/X
15
20
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Encontrando la Ley
B) Un experimento simple que puede darse como “trabajo para la casa” u
“optativo” para reforzar el concepto de cómo encontrar la relación funcional entre
dos variables.
Usando un cuentagotas o una pipeta, derrame, una a una, gotas de aceite de cocina sobre
la superficie del agua contenida en un plato hondo. El aceite es menos denso que el
agua, por lo tanto flotará en la superficie y formará una mancha. El propósito del
experimento es encontrar la ley de crecimiento de la mancha de aceite que se va
formando. Para ello deberá medirse el radio de la mancha a medida que se sueltan las
gotas, para lo que bastará el empleo de una reglita graduada en milímetros. Pregúntese
si convendrá representar los datos en escalas lineales o logarítmicas y analice la
estrategia del experimento. ¿Conviene registrar radios gota por gota? ¿Será más práctico
medir radios luego de derramar 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100,... gotas? Finalmente realice el
experimento y trate de definir una función R(N): Radio (R) como función del número
(N) de gotas vertidas. ¿Es posible aproximar R(N) ≈ a Nb? Determine a partir de los
gráficos los parámetros a y b. ¿Qué significado le asocia al parámetro a? ¿Cree que
estos parámetros cambiarán si se usara un aceite más (menos) denso? ¿Cuál parámetro
cambiará si se derraman las gotas con un gotero de boca más amplia? ¿Cómo define el
“radio” de la mancha en el caso que la mancha no sea circular? A partir de los datos
obtenidos, ¿es posible obtener una expresión que aproxime el espesor (E) de la mancha
flotante como función del número (N) de gotas vertidas, E(N)?. ¿Cuáles son sus
hipótesis para obtener E(N)?
Precaución: Trate de no golpear la mesa donde trabaja para evitar que el aceite se
desplace hacia a las paredes del plato. El experimento funciona mejor con aceite
comestible mezcla, pero se puede probar con aceite de oliva y ver las consecuencias.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Encontrando la Ley
C) “La mancha”: otro experimento para determinar la ley.
(Publicado por E.Rodríguez en The Physics Teacher. vol. 36, Oct. 1998, pp. 435-437)
Este ejemplo Ud. le ayudará a tomar contacto con los pasos que se siguen en la solución
experimental de un “problema real”, de acuerdo con lo que hoy aceptamos es el método
científico. En el ejercicio hay que definir el problema, medir, representar y presentar un
gráfico, aproximar una ley experimental, hacer hipótesis y formular un modelo.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Encontrando la Ley
El caso: Un oleoducto se rompe en el mar y el derrame de petróleo se extiende mientras
la rotura trata de arreglarse. Desde un avión se toman fotografías cada día. A Ud. lo
contratan para que defina como varía “el radio” de la mancha en función de los días que
transcurren (un díaà un tono). Resuelva el problema para la clase próxima... y pase a
cobrar sus honorarios. Este caso puede resolverse sin ayuda de una PC.
Nota: Luego de obtener la ley experimental de crecimiento de la mancha pueden
hacerse hipótesis para tratar de entender por qué la mancha se extendió tal y como se
observó.
Por ejemplo, podemos empezar pensando que el oleoducto transportaba líquido a un
ritmo que se mide por el caudal (Q)
Q = volumen / unidad de tiempo
El volumen derramado es entonces proporcional al tiempo que pasa a partir del día del
accidente, V ∝ ∆t. Con esta información ya podrá pensar en un modelo que dé cuenta
razonablemente de lo que se ha observado y medido.
La pregunta a hacernos es ¿qué tan bueno es nuestro modelo para explicar el fenómeno
observado? De otra manera, ¿qué tan buena es la aproximación que hace el modelo a la
realidad?
Preguntas:
¿Nuestro modelo dice cómo variará el derrame si el responsable cierra la válvula de
paso correcta? ¿O si la cañería se rompe aún más? ¿Predice la extensión de la mancha
dentro de un mes? ¿Es extrapolable? Y todas las preguntas que Ud. se pueda plantear...
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Ejercicios introductorios
V: Ejercicios introductorios a las prácticas de laboratorio.
Líquidos
Dr. E. Rodríguez
1) Consideramos de gran valor que un estudiante sepa conseguir información de libros,
handbooks, tablas, etc. Consiga de referencias apropiadas los siguientes datos del agua (el
líquido biológico por excelencia).
fórmula química =
temperatura de ebullición (°C) =
temperatura de fusión (°C) =
punto triple (°C) =
punto crítico (°C) =
densidad (g / cm3) =
viscosidad (poise) =
calor específico (J / K) =
peso molecular =
a Patm normal
a Patm normal
a 20 °C
a 20 °C
a ... °C
2) ¿Cuál es la manera más fácil de saber si un líquido tiene mayor o menor densidad que
el agua? Use su respuesta para saber −antes de medir− si la densidad del aceite lubricante
de autos que usará en la clase tiene mayor o menor densidad que el agua.
3) Nuestro cuerpo “apenas se hunde y apenas flota” en el agua. ¿Cuál es la densidad
media del cuerpo humano? ¿Y la densidad media de un tronco de árbol? ¿Por qué
hablamos de densidad media?
4) ¿Le parece razonable que los paleontólogos usen el siguiente procedimiento para
estimar el peso de un dinosaurio al que sólo le conocen unos pocos huesos fosilizados?
a) deducen un posible esqueleto
b) deducen una posible forma del dino
c) hacen una réplica a escala 1:40
d) sumergen la réplica en agua para estimar el volumen
e) estiman el peso = peso específico x volumen
Si el esquema le parece viable, formalice el método. Si no se convence, fíjese en
Scientific American 264, 62 (1991).
5) Si se agrega sal al agua, la densidad de la mezcla es mayor que la del agua pura (¿por
qué?). Con una mezcla de este tipo se puede saber si la bebida de una lata de coca-light
contiene menos azúcar que una de coca. Si puede hacer este experimento nos gustará
mucho escuchar sobre el resultado.
6) Este experimento es para después de una reunión de amigos: Una vez que el líquido de
una lata de cerveza se ha consumido, pare con cuidado a alguien arriba de la lata. Luego
toque a la lata con dos lápices en dos lugares distintos. ¿Qué pasa? Si la misma lata se
sumerge a 100 metros de profundidad en el mar, ¿se rompe, se abolla?.
19
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios introductorios
7) Visto en un canal de cable: En la actualidad un grupo japonés está construyendo un
submarino para explorar las profundidades marinas. La presión hidrostática a 4000
metros de profundidad es terrible (¿cuánto?), por lo que diseñaron el submarino con
paredes dobles de titanio, rellenas con aceite. Analice el diseño que se propone (ver
figura). ¿Qué principio físicos aprovecha?. Opine sobre las características del aceite que
deben usar, por ej. viscosidad, densidad, punto de fusión. Analice una manera de
controlar el movimiento del pistón.
El oído humano resiste los cambios de presiones a que se lo somete (por ejemplo cuando
ascendemos una montaña o nos sumergimos) de manera muy similar; en vez de pistón
hay una membrana.
8) Piense sobre las propiedades de un aceite lubricante para que cumpla bien su función
de líquido lubricante de piezas mecánicas “en contacto” (tal es el caso de un eje que gira
y está sostenido por los bujes).
9) A veces es difícil encontrar experimentos sencillos y proponerlos a modo de “tarea
para la casa”, pero aquí hay uno que es muy simple y a la vez interesante.
¿Qué pasa si se sacan los clips que cierran los globos? Trate de explicarlo con lo que
sabe acerca de la tensión superficial y de los efectos del tamaño y de la forma.
10) El detergente es una sustancia surfactante. En las etiquetas de los detergentes de uso
casero puede leerse: “Se recomienda su uso diluyendo una cucharada sopera en 12 litros
de agua”. ¿Por qué?
20
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios introductorios
11) ¿Qué pasa si se sopla entre dos hojas de cuaderno separadas un par de milímetros?
Respuesta: i) las hojas se separan, ii) las hojas se acercan, iii) no sé porque no estudié el
principio de Bernoulli, iv) no sé porque no hice el experimento, v) consultaré sobre esto.
12) Todos los fluidos reales presentan viscosidad.
• en los líquidos se debe a las fuerzas de cohesión
• en los gases se debe a las colisiones intermoleculares
a) ¿Cómo esperaría que sea en general la variación con la temperatura de la viscosidad de
un líquido y de un gas?
ηliq aumenta con T
ηgas aumenta con T
ηliq disminuye con T
ηgas disminuye con T
b) ¿Cómo varía con la temperatura la densidad de los líquidos y los gases?
13) Una manera de interpretar qué es la viscosidad de un fluido es asociar esta propiedad
con la “habilidad del fluido para deslizarse”. Basta pensar en la miel de abeja que
queremos derramar sobre la tostada para darnos cuenta de que es más viscosa que el
aceite de cocina. Aquí intuimos que el líquido que “fluye mejor” tiene una η menor.
Hay líquidos que, enfriados lo suficiente, se vuelven “superfluidos”, esto es, se
transforman en líquidos con una viscosidad despreciable. Este es el caso del 4He líquido a
temperaturas por debajo de una temperatura crítica Tc. El descubrimiento de este
fenómeno raro ha dado lugar a que sus descubridores ganen el Premio Nobel de Física.
Analice los siguientes experimentos que muestran esquemáticamente lo que sucede si el
líquido contenido en el tubo de ensayo o en la cubeta es superfluido. A la izquierda
(derecha) se representa la situación cuando T > Tc (T < Tc).
Leyes de Conservación.
Dr. E. Rodríguez
1) Un experimento sencillo para hacer. Si se tira del hilo que pasa por el tubo, ¿qué se
observa? Explique la observación.
21
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios introductorios
2) Una experiencia divertida. Póngase de pie sobre la plataforma giratoria que hay en el
laboratorio. En cada mano sujete una pesa. Extienda los brazos y pídale a un compañero
(amigo) que lo haga girar. Mientras gira cierre los brazos. Vuelva a extenderlos. ¿Qué ha
sentido? ¿Cómo explica lo que ha pasado?
3) Ponga tres monedas de $0,25 (para que no sea un experimento tan caro) sobre la mesa,
como se muestra en la figura. Sujete con un dedo la moneda del medio, mantenga una de
las otras monedas en contacto con ella, y haga chocar a la tercera moneda sobre la fija.
¿Qué observa? ¿Puede explicarlo?
4) Averigüe a qué se llama “el columpio de Newton” (nuestra traducción de “Newton´s
cradle”).
5) El Prof. Martínez (IB-CAB) comenta sobre una manera distinta de entender cuál es el
significado de la mejor recta que ajusta linealmente N puntos experimentales y, así,
justifica de una manera natural el método de cuadrados mínimos.
La explicación está basada en el concepto de que la posición de equilibrio de un sistema
de N resortes es aquella en la cual se verifica que la suma de la energía potencial de todos
los resortes es mínima.
Suponga que ata un extremo de un resorte a una varilla rígida pero liviana, y luego ata el
otro extremo del resorte a un punto experimental. Y hace lo mismo con resortes idénticos
al primero y con cada punto experimental (ver la figura). El tironeo de todos los resortes
determinará la posición de la varilla, la que representará a la mejor recta que puede
trazarse con esos puntos experimentales.
La condición de equilibrio es [Σ ½ K ∆Y2]mín = ½ K [Σ ∆Y2]mín. Compare esta solución
energética con el método de cuadrados mínimos visto en clase.
22
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios introductorios
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios introductorios
Electricidad casera y Ley de Ohm.
Dr. E. Rodríguez
0) En Argentina el voltaje de la red domiciliaria es (tachar lo que no corresponda):
alterno / continuo / otro tipo
50 V / 110 V / 220 V
10 Hz / 50 Hz / 100 Hz
1) ¿Por qué los enchufes tienen tres patas? Averiguar cómo se diseña la tierra de un
edificio. Averigüe si el laboratorio donde hace las prácticas de electricidad tiene su propia
conexión a tierra, o lo que es lo mismo, averigüe por su seguridad. Averigüe para qué
sirve un fusible y cómo se construye. Averigüe qué son una llave térmica y un disyuntor.
2) Para las instalaciones eléctricas de una casa se usa alambre de cobre. ¿Por qué se usa
cobre? ¿Por qué se lo recubre con un material plástico? Sáquele el plástico y
obsérvelo. ¿Por qué cree que tiene muchas hebras finas?
3) Lea la boleta de la luz de su casa. ¿Qué paga? ¿Energía consumida o potencia
eléctrica? ¿Cuánto cuesta aproximadamente 1 kW-hora en la Argentina?
4) a) ¿Cuál de las lamparitas de 40 Watt ilumina más? ¿Por qué?
b) Calcular la corriente que circula por cada lámpara.
5) La Figura 1 representa el circuito circulatorio del cuerpo humano. Asocie cada
miembro con elementos de un circuito eléctrico (batería, resistencia, cables de conexión,
corriente eléctrica). Es fácil ver que los órganos por donde pasa la sangre están en un
circuito en paralelo: Dé posibles razones de por qué es así.
6) ¿Cuál gráfico (A, B, C, D) se corresponde con la respuesta de un material “óhmico”?
¿Por qué?
7) ¿Cuáles son los portadores de carga eléctrica en a) un metal, b) una mezcla de agua y
sal c) algunos plásticos?.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Ejercicios introductorios
A
Resistencia
Voltaje
8) Dé una expresión para calcular la resistividad eléctrica “ρ” de una muestra cúbica a
partir de una medición de la resistencia eléctrica entre dos de sus caras opuestas. Si se
reduce el cubo a la mitad de su volumen, ¿cuánto vale ahora “ρ”?
B
Corriente
Corriente
D
Resistividad
Resistencia
C
Corriente
Resistencia
Figura 1
Figura 2
Esquema del circuito circulatorio. De Respuestas características V-I.
“Elementos de Biofísica”, Grigera.
En esta red de distribución: ¿Cuáles son las
líneas menos resistivas?
25
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Informatica y transductores
VI: Informática y transductores.
Una mirada rápida al programa Multipurpose Lab Interface (MPLI)
•
El MPLI permite usar la PC - mediante una etapa digitalizadora Vernier - como
un instrumento de medición de señales eléctricas. En particular, si estas señales
provienen de transductores (provistos por Pasco o Vernier) las magnitudes a medir
pueden ser diversas, por ej.: fuerza, posición, aceleración, temperatura, señal de
fotosensor, etc.
•
La pantalla de presentación del programa consta esencialmente de dos ventanas:
Ventana gráfica (Plotter/Graph window)
Permite visualizar las mediciones en forma gráfica. En general se la utiliza como
gráfico temporal de una ó más variables adquiridas. Contiene también
herramientas de análisis de datos (derivadas e integrales)
Ø Tabla de datos (Data Table window)
Permite visualizar las mediciones en una planilla con los instantes de tiempo en
los que se efectuaron cada una de las mediciones y los valores leídos en las
entradas correspondientes.
Ø
•
Su modo de operación se inicia con la selección de hasta tres canales analógicos
de voltaje(A, B, C) que podrán estar activos durante el experimento.
Una manera de seleccionar los canales es configurando el sistema, en general, con la
opción Experiment del menú principal y la subopción Select Chanels, en particular.
Cuando se utilizan transductores los canales deben ser calibrados. Existe una biblioteca
en la cual pueden existir calibraciones previas guardadas. En caso contrario, la subopción
Select Chanels provee un subprograma de calibración muy amigable.
•
Tanto en el caso de canales calibrados como sin calibración, el área de la pantalla
denominada Timming permite fijar la longitud temporal del experimento y la frecuencia
de muestreo. La elección de estos dos parámetros debe compatibilizarse teniendo en
cuenta que el número máximo de datos en cada columna es 8000.
•
Finalmente, cuando todas las etapas previas han sido cumplidas, la medición se
dispara desde el área de pantalla denominada START o con Enter.
El disparo de la medición puede realizarse en forma automática usando el área de
pantalla denominado Triggering. Sin embargo, esta opción puede usarse sólo sobre un
canal que mide voltajes. Permite elegir, el canal que será el disparador de la medición
(Trigger on), a partir de qué valor de voltaje esto se producirá (Trigger at) y de qué
manera se alcanzará la condición de disparo (Trigger up para voltaje ascendente y
Trigger down para descendente).
•
El archivo de datos generado durante la medición puede ser exportado en archivo
ASCII para su análisis por medio de otros programas.
26
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Informatica y transductores
Una mirada rápida al programa Precision Timer (PT)
•
Este programa transforma la PC en un cronómetro de precisión cercana a 10-4 seg. Además cuenta con
herramientas de almacenamiento, estadística y gráfico de datos, así como también de cálculo y graficación
de desplazamientos, velocidades y aceleraciones. La capacidad de almacenamiento es de 512 datos.
•
Este programa esta diseñado para operar sólo con los fotosensores de Pasco (photogates). Admite las
señales de hasta 4 (cuatro) fotosensores, estos se conectan a una caja de distribución que a su vez esta
conectada al pórtico de juegos de la PC.
•
El programa funciona en entorno DOS y, esencialmente, su menú principal consta de las siguientes
opciones:
SELECT MODE:
M - MOTION TIMER
G - GATE TIMING MODE
P - PULSE TIMING MODE
K - KEYBOARD TIMING MODE
C - COLLISION TIMER
T - MISCELANEOUS TIMING MODES
D - DATA ANALISIS OPTIONS
O - OTHER OPTIONS
S - PHOTOGATE STATUS CHECK
Q - QUIT
Las seis primeras opciones son modos de adquisición. Las opciones D y O permite análisis de datos y
manejo de archivos. La opción S permite el monitoreo del funcionamiento del correcto funcionamiento de
los fotosensores y del programa.
•
Procedimientos típicos de adquisición
a)
MOTION TIMER
Mide el tiempo transcurrido entre dos flancos descendentes de la señal originada en el fotosensor
Nro 1.
b)
GATE TIMING MODES
En este modo se mide el tiempo de bloqueo de un fotosensor.
27
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Informatica y transductores
Cuando se selecciona desde el menú principal la opción GATE TIMING MODES serán ofrecidos
cinco diferentes modos de temporización:
A - ONE GATE
B - TWO GATES
C - THREE GATES
D - FOUR GATES
G - ANY GATE
La opción ONE GATE utiliza solamente el fotosensor Nro 1. La temporización comienza cuando
este fotosensor es bloqueado por primera vez.
Los otros modos funcionan de modo similar con dos, tres y cuatro fotosensores, respectivamente.
El programa supone que los fotosensores serán bloqueados en orden secuencial. El tiempo medido
con cada fotosensor se reportará en una columna diferente de la tabla de datos.
La opción ANY GATE funciona en forma similar a ONE GATE excepto que cualquier fotosensor
puede ser el iniciador de la temporización (no necesariamente el Nro 1).
c)
d)
e)
PULSE TIMING MODE
Mide el tiempo transcurrido entre el comienzo del bloqueo de un fotosensor hasta el comienzo del
bloqueo de otro fotosensor.
Se incluyen tres modos diferentes que permiten utilizar dos, tres o cuatro fotosensores en forma
secuencial:
A - PULSE 1-2
B - PULSE 1-2 AND 2-3
C - PULSE 1-2 AND 2-3 AND 3-4
KEYBOARD TIMING MODES
Estos modos no utilizan los fotosensores, actuan convirtiendo la PC a un cronómetro manual cuyo
disparador es la tecla <SPACE BAR>
COLLISION TIMER
Mide el tiempo que permanece independientemente bloqueado cualquiera de dos fotosensores.
28
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
f)
Informatica y transductores
MISCELLANEOUS TIMING MODES
Ofrece los siguientes modos de temporazación:
P - PENDULUM TIMER
Temporiza el período de un péndulo
F - FREE FALL TIMER
Mide el tiempo de caída libre de un cuerpo
B - BOUNCER TIMER
S - STROBE TIMER
Determina el tiempo entre dos destellos de luz
29
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Informatica y transductores
D - DURATION OF A FLASH
G - GATE AND PULSE ( 2 GATES )
Mide el tiempo de bloqueo de dos fotosensores y el tiempo entre la finalización del bloqueo del
primer fotosensor y el comienzo del bloqueo del segundo fotosensor.
H - GATE AND PULSE ( 3 GATES)
Idem G con tres fotosensores
I - GATE AND PULSE ( 4 GATES)
Idem G con cuatro fotosensores
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Informatica y transductores
Introducción al sensor de fuerzas
El sensor de fuerzas es un transductor fuerza/voltaje capaz de monitorear fuerzas
constantes, de variación lenta e impulsivas. Tiene una sensibilidad de alrededor de 1V / 9.8N, la
carga máxima admisible es 1Kg ( 9.8 N). La carga máxima puede ser aplicada en cualquiera de
los dos sentidos posibles de la barra empotrada que se visualiza en el transductor. Se utiliza con
la interfase MPLI y debe calibrarse. Por qué? Como lo haría? El ajuste de carga cero es manual y
se halla sobre la estructura del sensor (OJO!! Es muy sensible y se recomienda al docente su
control personal)
A) Posible montaje que permite estudiar por el método estático el movimiento oscilatorio de un objeto vinculado a
un resorte.
B) Posible montaje que permite estudiar por el método estático el movimiento oscilatorio de un objeto vinculado a
un resorte.
31
Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Bibliografía
VII: Bibliografía recomendada.
Ø
Mecánica Elemental, J. Roederer, EUDEBA.
Ø
Experimentación, Baird, Prentice Hall.
Ø
Física: principios y aplicaciones 4Ed., Giancoli, Editorial Prentice-Hall.
Ø
Teoría de errores de mediciones, F.Cernuschi y F.I.Greco, EUDEBA.
Ø
Experimental physics, Dunlap, R.A., 1988, Oxford University Press, GB.
Ø
Physics experiments using PCs: A guide for instructors and students,
Staudenmaier, H.M., 1995ed. Springer Verlag, Alemania.
Ø
A practical guide to data analysis for physical science students, Lyons, L., 1992 ,
ed. Cambridge University Press, GB.
Ø
Revistas del American Journal of Physics (AJP) y The Physics Teacher. (TPT). Se
pueden consultar las revistas en la hemeroteca o en la base de datos instalada en
las PCs de Lab.3-4-5.
Ø
Internet:
http://www.phy.nau.edu/~danmac/AAPTDB/index.html à Búsquedas en AJP o en
TPT.
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/1719/ à La Ciencia es divertida –
páginas dedicadas a divulgar aspectos lúdicos de la ciencia – experimentos
sensillos para la casa.
http://focus.aps.org/ à articulos del Phys.Rev. explicados para alumnos e
investigadores.
http://www.physics.upenn.edu/courses/gladney/mathphys à Leyes de
conservación.
http://www2.hawai.edu/suremath/seriesCaps.html à ejercicio sobre capacitores.
32