Aparato divisor diferencial

Aparato divisor diferencial
El aparato divisor diferencial encuentra utilidad en los casos en que los platos disponibles no
poseen la cantidad de agujeros necesaria, para que al girar la manivela el ángulo requerido,
caigamos justo sobre uno de los agujeros.
Veamos el caso en que se pretende fresar un estriado de 11 ranuras, con un aparato divisor cuya
relación de transmisión entre tornillo sin fin y corona es 1:40, y los platos disponibles poseen 21,
23, 27....agujeros.
La cantidad de vueltas que habrá que girar la manivela para pasar de una ranura del estriado a la
siguiente se obtiene según:
N
R
Z
(1)
Donde:
N - cantidad de vueltas de la manivela
R - relación de transmisión tornillo-corona
Z - cantidad de divisiones sobre la pieza
Según (1):
N
40
 3 7
11
11
(2)
Esto es, tres vueltas completas de la manivela más 7
11
de vuelta. Dentro de los platos disponibles,
no hay ninguno que tenga una cantidad de agujeros múltiplo de 7
11
.
Ahora buscamos una cantidad de agujeros próxima a un múltiplo de 7
11
, por ejemplo el plato
que posee 21 agujeros (que es próximo a 22).
Con el plato de 21 agujeros, los 7
agujeros  7
11
11
de vuelta resultan en:
 21  13  4
11
(3)

agujeros  13,3636
(4)
Esto se interpreta de la siguiente manera. Al utilizar un plato de 21 agujeros, en el aparato divisor
de relación 1:40, para efectuar una pieza con 11 divisiones, tendremos que girar la manivela 3
vueltas completas y 13,3636 agujeros. Evidentemente no es posible colocar la manivela en el
agujero 13,3636, ya que el plato tiene un número entero de agujeros.
Para salvar este inconveniente se utiliza el mecanismo diferencial del aparato divisor. Este
mecanismo consta de una serie de cuatro engranajes intercambiables que vinculan el husillo de
sujeción de la pieza con el plato divisor. Fig. 1.
Fig.1
Ahora, al girar la manivela, gira el husillo que sujeta la pieza, y a través de dichos engranajes gira
el plato divisor. Lo que buscaremos ahora es la relación de transmisión de la serie de engranajes
para que el agujero 13, rote hasta la posición "  f ", cuando el husillo gira "  " . Ver fig. 2.
Fig.2
De la Fig. 2 vemos que la rotación "  " del plato debe ser tal, que el agujero 13 pase de la posición
inicial "  i " a la posición final "  f ":
   f  i

(5)
  711  13 21  4 231
(6)
La relación de transmisión total de la serie de engranajes es:

i


(7)
1
i  11  21  5,25
4
4
231
(8)
Recordemos que para pasar de una ranura de la pieza a la siguiente, si hay un total de 11 ranuras,
habrá que girar   1
11
.
Ahora se busca la combinación de la serie de cuatro engranajes intercambiables, cuya relación de
transmisión total aproxime lo mejor posible a " i ". Para evitar los cálculos iterativos, se suelen usar
las tablas de ACME, donde se tabulan en una columna los cuatro engranajes "A", "B", "C" y "D" y al
lado la relación de transmisión que se obtiene.