Soluciones a “Ejercicios y problemas”

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 37
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Obtén el valor de x en cada caso:
a) x · (–9) = +9
b) (–5) : x = –1
c) (–5) · x = –45
d) x : (–4) = +3
e) x · (+6) = –42
f ) (+28) : x = –7
a) x = –1
b) x = 5
c) x = 9
d) x = –12
e) x = –7
f ) x = –4
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Calcula.
a) (–2) · [(+3) · (–2)]
b) [(+5) · (–3)] · (+2)
c) (+6) : [(–30) : (–15)]
d) [(+40) : (–4)] : (–5)
e) (–5) · [(–18) : (–6)]
f ) [(–8) · (+3)] : (–4)
g) [(–21) : 7] · [8 : (–4)]
h) [6 · (–10)] : [(–5) · 6]
a) 12
b) –30
c) 3
d) 2
e) –15
f)6
g) 6
h) 2
■ Operaciones combinadas con números enteros
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Calcula.
a) 5 – 4 · 3
b) 2 · 9 – 7
c) 4 · 5 – 6 · 3
d) 2 · 8 – 4 · 5
e) 16 – 4 · 7 + 2 · 5 – 19
f ) 5 · 6 – 21 – 3 · 7 + 12
a) –7
39
40
b) 11
c) 2
d) –4
e) –21
f)0
Opera dentro del paréntesis y, después, multiplica.
a) 3 · (9 – 11)
b) –5 · (4 – 9)
c) 5 · (9 – 4) – 12
d) 1 + 4 · (6 – 10)
e) 6 · (8 – 12) – 3 · (5 – 11)
f ) 4 · (13 – 8) + 3 · (9 – 15)
a) 3 · (–2) = –6
b)–5 · (–5) = 25
c) 5 · 5 – 12 = 25 – 12 = 13
d) 1 + 4 · (–4) = 1 – 16 = –15
e) 6 · (–4) – 3 · (–6) = –24 + 18 = –6
f ) 4 · 5 + 3 · (–6) = 20 – 18 = 2
Calcula y observa que el resultado varía según la posición de los paréntesis.
a) 17 – 6 · 2
b) (17 – 6) · 2
c) (–10) – 2 · (–3)
d) [(–10) – 2] · (–3)
e) (–3) · (+5) + (–2)
f ) (–3) · [(+5) + (–2)]
a)17 – 12 = 5
b) 11 · 2 = 22
c) –10 + 6 = –4
d) (–12) · (–3) = 36
e) –15 – 2 = –17
f ) (–3) · (+3) = –9
Unidad 1. Divisibilidad y números enteros
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Calcula paso a paso.
Pág. 2
a) 5 · (–4) – 2 · (–6) + 13
b) –6 · (+4) + (–3) · 7 + 38
c) (–2) · (+8) – (–5) · (–6) + (–9) · (+4)
d) –(–9) · (+5) · (–8) · (+7) – (+4) · (–6)
a) –20 + 12 + 13 = –20 + 25 = 5
b) –24 – 21 + 38 = –45 + 38 = –7
c) –16 – 30 – 36 = –82
d)–2 496
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Opera.
a) 5 · [11 – 4 · (11 – 7)]
b) (–4) · [12 + 3 · (5 – 8)]
c) 6 · [18 + (–4) · (9 – 4)] – 13
d) 4 – (–2) · [–8 – 3 · (5 – 7)]
e) 24 – (–3) · [13 – 4 – (10 – 5)]
f ) 6 · (7 – 11) + (–5) · [5 · (8 – 2) – 4 · (9 – 4)]
a) 5 · [11 – 4 · 4] = 5 · [11 – 16] = 5 · (–5) = –25
b) (– 4) · [12 + 3 · (–3)] = (–4) · [12 – 9] = (–4) · 3 = –12
c) 6 · [18 + (–4) · 5] – 13 = 6 · [18 – 20] – 13 = 6 · (–2) – 13 = –12 – 13 = –25
d) 4 + 2 · [–8 – 3 · (–2)] = 4 + 2 · [–8 + 6] = 4 + 2 · [–2] = 4 – 4 = 0
e) 24 + 3 · [13 – 4 – 5] = 24 + 3 · 4 = 24 + 12 = 36
f ) 6 · (–4) + (–5) · [5 · 6 – 4 · 5] = –24 – 5 · [30 – 20] = –24 – 5 · 10 = –24 – 50 = –74
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Calcula paso a paso.
a) 10 : [8 – 12 : (11 – 9)]
b) 6 : (13 – 15) – [(8 – 4) : (–2) – 6 : (–3)]
a) 10 : [8 – 12 : 2] = 10 : [8 – 6] = 10 : 2 = 5
b) 6 : (–2) – [4 : (–2) + 2] = –3 – [–2 + 2] = –3
■ Potencias de números enteros
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Calcula.
a) (–2)1
b) (–2)2
c) (–2)3
d) (–2)4
e) (–2)5
f ) (–2)6
g) (–2)7
h) (–2)8
i) (–2)9
a) –2
b) 4
c) –8
d) 16
e) –32
f ) 64
g) –128
h) 256
i) –512
Calcula.
a) (–5)4
b) (+4)5
c) (–6)3
d) (+7)3
e) (–8)2
f ) (–10)7
a) 625
b) 1 024
c) –216
d) 343
e) 64
f ) –10 000 000
Unidad 1. Divisibilidad y números enteros
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Observa…
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(–2)3 = (–2) · (–2) · (–2) = –8
(+2)3 = (+2) · (+2) · (+2) = +8
–23 = –2 · 2 · 2 = –8
+23 = +2 · 2 · 2 = +8
…y calcula.
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a) (–3)4
b) (+3)4
c) –34
d) +34
a) 81
b) 81
c) –81
d) 81
Expresa como potencia de un único número.
a) 104 : 54
b) 127 : (–4)7
c) (–9)6 : 36
d) 26 · 26
e) (–4)5 · (–2)5
f ) 24 · (–5)4
a) 104 : 54 = (2 · 5)4 : 54 = (24 · 54) : 54 = 24
b) 127 : (–4)7 = (3 · 4)7 : (–4)7 = (37 · 47) : (–4)7 = –37
c) (–9)6 : 36 = 312 : 36 = 36
d) 26 · 26 = 212
e) (– 4)5 · (–2)5 = –(45) · (–25) = 45 · 25 = 210 · 25 = 215
f) 24 · (–5)4 = 24 · 54 = (2 · 5)4 = 104
Unidad 1. Divisibilidad y números enteros