las matemáticas mayas introducción numeración

LAS MATEMÁTICAS MAYAS
Botana Olañeta, Pablo
Estudiante 1º ESO
I.E.S. Fraga do Eume
Pontedeume (A Coruña)
INTRODUCCIÓN
Los mayas no eran un pueblo guerrero. Eran un pueblo astrónomo y escritor. Durante
siglos observaron el cielo y las estrellas, lo cual les llevó a tener una medición del tiempo muy exacta
con, un calendario muy preciso. Para sus cálculos astronómicos elaboraron un sistema matemático
mucho más avanzado que el de los europeos de la época.
También eran escritores. Elaboraron el primer sistema de escritura americano. Aún no está
completamente descifrado.
NUMERACIÓN
Los mayas tenían una numeración muy curiosa, por posiciones. Tan solo tenían tres
símbolos, pero con ellos consiguieron hacer un gran sistema matemático. Sus símbolos eran:
-Una concha estilizada para el cero.
-Un punto para el uno.
-Una raya para el cinco
Para pasar cuantas unidades había en esa unidad tendríamos que multiplicar el número de
símbolos iguales que hay en esa posición, y multiplicarlos por lo que vale ese símbolo.
Ejemplo:
POSICIONES
Tenían un sistema posicional. Las posiciones se disponían de abajo a arriba, según el valor.
(Cuanta más alta esté la posición, mayor valor tienen)
Las posiciones eran:
-Baktún
-Kaktún
-Tun
-Uinal
-Kin
VALOR POSICIONAL
Los mayas utilizaban un sistema vigesimal, excepto el paso de Uinal a Tun que se
agrupaba cada 18 en vez de cada 20.
- Baktún:
144.000
- Kaktún:
7.200
X 20
- Tun:
360
X 18
- Uinal:
20
X 20
- Kin:
1
Para pasar de uno a otro, realizamos las
X 20
multiplicaciones que correspondan.
Los mayas hacían los números alternando las conchas, puntos
y rayas, con los símbolos de las posiciones y el glifo introductorio.
Veamos un ejemplo con la figura siguiente. De arriba a abajo
tenemos el Glifo Introductorio, luego el número 13 que se refiere a que
hay 13 unidades en la posición Uinal. A continuación tenemos 3 puntos en
la posición Kin. El número total de esta posición es 3 x 1 + 13 x 20 = 263.
FUNCIÓN
Los mayas, al sistema matemático, le atribuían función de calendario. Haciendo unidad
principal al Tun que era un año.
El calendario maya estaba compuesto por 18 meses de 20 días cada uno, más un conjunto
de cinco días llamado Uayeb.
Los 18 meses eran:
-Pop
-Uo
-Zip
-Zotz
-Tzec
-Xul
-Yaxkin
-Mol
-Chen
-Yax
-Zac
-Ceh
-Mac
-Kankin
-Muan
-Pax
-Kayab
-Cumku
ORIGEN
El sistema vigesimal o de posiciones y el uso del cero, fue desarrollado por los abuelos
mayas aproximadamente mil años antes que los hindúes desarrollaran el sistema decimal que se
conoce actualmente y que utilizaron con facilidad.
Los puntos y barras fueron inscritos en fechas que aparecen en monumentos, altares y
tableros.
La civilización maya que surgió hacia finales del siglo XIV a. C. y continuó su desarrollo
hasta el siglo XVI.
El desarrollo fue muy importante en las ciencias y las artes que fueron de suma
importancia. Pero en donde se desarrolló notablemente fue en el campo astronómico y eran mucho más
exactos que los de los europeos en el momento de la invasión.
SUMA
Para colocar una suma de dos números mayas hay que colocar el primer número, y el otro
al lado derecho.
Para sumarlos, hay que sumar los valores, por posiciones, e ir colocando los resultados de
cada suma.
Si el resultado es 20 o más hay que restarle 20 y la diferencia será el resultado de esa
posición. En la siguiente posición hay que sumar una unidad más.
Excepto si la posición en la que estás es el Uinal, que es con 18, en vez de 20.
Ejemplo:
RESTA
Para colocar una resta de números mayas, hay que poner el primer número, y el siguiente
al lado derecho.
Para hacerla, hay que ir restando por posiciones, e ir colocando el resultado.
Si en una posición del segundo número hay más que en la misma posición del primer
número, hay que convertir una unidad de la siguiente posición del primer número en 20, para poder
restar. En la siguiente posición se restará 1 unidad más.
Excepto si estás en el Uinal, que son 18 en vez de 20. Ejemplo:
MULTIPLICACIÓN
Para colocar una multiplicación de números mayas colocaremos el 1º número y el otro al
lado derecho.
Para hacerla hay que ir multiplicando primero las posiciones bajas y después las altas,
como en nuestro sistema decimal.
Si el resultado es 20 o más hay que restarle 20, la diferencia es el resultado de esa posición.
En el resultado de la posición siguiente se sumará 1 unidad más
Excepto si estás en el uinal que es con 18 en vez de 20.
Ejemplo:
DIVISIÓN
Para colocar una división, pondremos el dividendo y el divisor al lado derecho.
Para hacerla hay que ir dividiendo las mayores posiciones del primer número entre el
segundo número.
Lo que va quedando de cada división se multiplica por 20, se suma a lo que hay en la
siguiente posición y se sigue dividiendo.
Excepto si estás en el Tun que es con 18 en vez de 20.
Ejemplo:
PASAR DE MAYAS A ÁRABES
Para pasar números mayas a árabes hay que colocar el número maya en un lado.
Multiplicar la suma de los valores de los símbolos de cada posición, por el valor posicional de esa
posición. Repetir el mismo procedimiento con todas las posiciones, y sumar los resultados.
Ejemplo:
PASAR DE ÁRABES A MAYAS
Para pasar un número árabe a maya hay que dividir el número árabe entre el valor
posicional de la posición mayor. El cociente lo convertimos en maya y el resto se divide entre el valor
posicional de la siguiente posición. El cociente lo convertimos en maya, y así hasta que ya dividimos
entre todos los valores posicionales.
Los cocientes convertidos se van colocando según vayamos dividiendo. El de la mayor
posición arriba y así con todos.
Ejemplo:
BIBLIOGRAFÍA
Libros:
-América Antigua
-Mayas, incas y aztecas