Clase Auxiliar # 3 - U

FI2002-3
Electromagnetismo
Profesor: Marcel Clerc G.
Clase Auxiliar # 3
Cálculo del Potencial Eléctrico
Auxiliares: Rodrigo Chi D. & Susana Márquez R.
12/08/2014
l
Problema 1
Un cono macizo de altura h y semi ángulo β tiene una densidad de carga volumétrica constante. Una
carga puntual q se trae desde el infinito hasta el vértice
del cono siguiendo un camino sobre el eje de simetría
(eje z), tal y como se ilustra en la figura. Encuentre el
trabajo necesario que realiza un agente externo para
llevar la carga desde infinito hasta el vértice de cono,
con velocidad constante.
a
a
s
P
Q
h
(a) Vista Isométrica
q
Q
a
z=0
a
P
h
2
s
h
b
(b) Vista Frontal
h
Figura 2: Plano y Recta cargados
Problema 3
Figura 1: Cono Cargado
Problema 2
Se tiene una fuente cargada que consiste en una
recta infinita cargada, con densidad uniforme λ y un
plano infinito cargado con densidad de carga uniforme
σ. La recta forma un ángulo agudo 2α con el plano.
Considere un punto P está a una altura h sobre el
plano. Determine
Dos anillos de radio R tienen igual carga +Q uniformemente distribuida alrededor de cada uno de ellos.
Los anillos son paralelos y están separados por una
distancia R. Sea z la coordenada vertical, con z = 0
tomando desde el centro del anillo inferior.
a) ¿Cuál es la dirección y la magnitud del campo
eléctrico en un punto ubicado z = 2R desde el
anillo inferior?
b) Determine la diferencia de potencial entre un
punto ubicado sobre un punto a distancia z del
anillo inferior y el infinito.
a) El campo eléctrico total en un punto P sobre la
recta que bisecta al ángulo entre la recta y el
plano.
c) Un electrón de masa m y carga −e es dejado en
reposo a una altura z = 2R. ¿Cuál es la velocidad
del electrón cuando pasa por el centro del anillo
inferior?.
b) El trabajo necesario para mover una carga puntual q0 desde el punto P hasta el punto Q el cual
está ubicado a una distancia h2 sobre el plano.
d) Considerando sólo el anillo inferior, estime el potencial al primer orden no nulo a una distancia
δ R del eje del anillo sobre su mismo plano.