TALLER N°2

TALLER N°2 - ANGULOS
1.
Las semirrectas OA y OB forman con la semirrecta OX lo ángulos  y  .
Probar que la bisectriz OC del AOB forma con OX un ángulo
exterior al AOB .
2.
 
2
; si OX
Las semirrectas OA y OB forman con la semirrecta OX lo ángulos  y  .
Probar que la bisectriz OC del AOB forma con OX un ángulo
; si OX es
interior al AOB .
3.
Dados los ángulos adyacentes y consecutivos POQ, QOR y ROS tales que
QOR = 4 ROS demostrar que POQ = 5POR – 4 POS
4.
Dados los ángulos consecutivos
. Demostrar que
5.
Dadas dos semirrectas opuestas OX y OY y 5 semirrectas OA, OB, OC, OD y
OE situadas en un mismo semiplano con respecto a la recta XY, si OC es la
bisectriz de AOX ; OD es bisectriz de AOB y OE bisectriz de BOY . Tal
que DOY es el doble de DOX y EOC  110º . Hallar las medidas de los
ángulos ÐA OX , AOB y BOY .
6.
Dados tres ángulos adyacentes y consecutivos AOB, BOC y COD tales que:
Demostrar que:
7.
Dadas las semirrectas consecutivas ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
Demostrar que:
8.
Dados tres ángulos adyacentes y cuyos lados extremos son semirrectas
opuestas, si los dos primeros son como 3:4 y las bisectrices del segundo y el
tercero forman un ángulo de 60°, calcular la medida de cada ángulo.
9.
Se tienen tres ángulos consecutivos cuyos lados extremos son semirrectas
opuestas, el primero y el tercero son como dos a tres y sus bisectrices forman
un ángulo de 130º, calcular la medida de los ángulos.
10.
Desde el punto O sobre la semirrecta XOY se trazan las semirrectas OA y OB
en un mismo semiplano y las bisectrices de los ángulos XOA, AOB y BOY. Halle
.
tales que
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ tales que
TALLER N°2 - ANGULOS
las medidas de los ángulos, sabiendo que la medida del ángulo YOB es igual a la
medida del ángulo XOA y que las bisectrices de los ángulos extremos forman un
ángulo de 100 grados
11.
Cuatro semirrectas consecutivas OX , OY , OZ y OW forman ángulos tales que
WOX  ZOY  2XOY Y ZOW  3XOY . Calcular las medidas de tales
ángulos y demostrar que las bisectrices de  XOY y  ZOW están en línea
recta.
12.
Se tienen tres ángulos consecutivos cuyos lados extremos son semirrectas
opuestas, el primero y el tercero son como dos a tres y sus bisectrices forman
un ángulo de 130º, calcular la medida de los ángulos.
13.
Desde el punto O sobre la semirrecta XOY se trazan las semirrectas OA y OB
en un mismo semiplano y las bisectrices de los ángulos XOA, AOB y BOY. Halle
las medidas de los ángulos, sabiendo que la medida del ángulo YOB es igual a la
medida del ángulo XOA y que las bisectrices de los ángulos XOA y AOB es
70º.
14.
Indicar el menor de dos ángulos si su suma es 47° y la diferencia de sus
complementos es igual a 9°.
15.
Dos ángulos adyacentes suplementarios están en la relación de 3 a 5. Calcular la
medida del ángulo menor.
16.
17.
18.
19.
20.