Mecánica de Materiales II:
Flexión en Vigas Compuestas de 2 materiales
diferentes
Andrés G. Clavijo V., Universidad Simón Bolívar
Universidad Simón Bolívar
Contenido
• Introducción
• Teoría de vigas compuestas
• Método de la sección equivalente
• Esfuerzos
• Ejercicio
Universidad Simón Bolívar
Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
Ejemplos:
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Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
Supongamos una viga conformada por 2 materiales diferentes:
y MX
MX
z
Eje neutro
Al aplicarse el momento, la viga se dobla y los 2 materiales sufren
la misma deformación:
MX
MX
Eje neutro
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Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
y
Material 1
Material 2
x
Eje
Neutro
Centro
geométrico
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Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
dφ
MX
ρ
MX
S1
S2
e’
e
f’
y f
z
dz
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Eje
neutro
Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
Para una sección de materiales compuestos dada,
si E2 > E1, entonces:
Material 1
Material 2
El momento de inercia con respecto al eje neutro de la
sección
equivalente
del2material
1 esal“n”
La
El
sección
esfuerzo
enenmaterial
el material
equivalente
12 calculado
material
enveces
la sección
1mayor
debe
al momento
demas
inercia
del
material
2.la menor.
ser
equivalente
“n” vecesdel
material
ancha
21y es
conservar
el mismo.
“n”
veces
mayor
altura original.
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Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
Para E2 > E1:
σ z1 =
σ z2 =
M ⋅ y1
M ⋅ y1
=
I1 + n ⋅ I 2
It
n ⋅ M ⋅ y2 n ⋅ M ⋅ y2
=
I1 + n ⋅ I 2
It
n=
E2
E1
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Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
P
y
3m
z
6m
Determine la carga máxima
12 cm
Datos:
Madera
σ adm Madera = 8 Mpa
Acero
σ adm Acero = 120 Mpa
Eacero
= 20
Emadera
1 cm
Sección
transversal
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21 cm
Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
Procedimiento:
x1
M
x21
x
y1
x2
y21
y2
y
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Introducción
Vigas
compuestas
Sección
equivalente
Esfuerzos
Ejercicio
Pasos para la resolución del problema:
•Sección equivalente
•Cálculo del eje neutro
12 cm
x
10 cm
20 cm
20.5 cm
1 cm
240 cm
y
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