Solucionario Taller III

SOLUCIONARIO
GUÍA ESTÁNDAR ANUAL
Taller III
STALCES003CB32-A16V1
Solucionario guía
Taller III
Ítem
Alternativa
Habilidad
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
C
C
C
E
D
E
E
C
B
D
A
E
E
A
B
C
A
C
E
C
C
E
C
D
C
D
D
B
B
Comprensión
Comprensión
Aplicación
Comprensión
ASE
Aplicación
Aplicación
Aplicación
Reconocimiento
Reconocimiento
Aplicación
Comprensión
Comprensión
Aplicación
Aplicación
ASE
Aplicación
Comprensión
Aplicación
ASE
Reconocimiento
Comprensión
Aplicación
Aplicación
Comprensión
Comprensión
Aplicación
Aplicación
Comprensión
ASE
Ítem
Alternativa
1
A
Defensa
La rapidez se define como la distancia recorrida (o camino
recorrido) por un móvil, en una unidad de tiempo. Es una magnitud
escalar.
 km 
Por lo tanto, si la rapidez de un cuerpo es 30 
, significa que
 h 
cada 1 hora recorre 30 km.
2
C
Un movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza porque el móvil
sigue una trayectoria en línea recta, con rapidez constante.
En este movimiento el cuerpo siempre recorre distancias iguales
en tiempos iguales, y la distancia recorrida es igual al módulo del
desplazamiento.
Por lo tanto:
I) Verdadero
II) Verdadero
III) Falso
3
C
4
C

d1  3 km  


d 2  12  km   dtotal  60  km 


d3  45  km 
d 60

 km 
 10  
v  
t
6
 h 
t1  1 h  



t2  2  h  ttotal  6  h 



t3  3  h  

La velocidad media es una magnitud vectorial, cuyo módulo se
calcula como
v 
desplazamiento
tiempo

d
t
Como el módulo del desplazamiento en ambos trayectos (ida y
vuelta) posee el mismo valor (pues el punto de inicio de un
trayecto coincide con el punto de término del otro), y el tiempo
demorado en la ida y el regreso es el mismo, entonces el módulo
de la velocidad media, en cada trayecto, es también el mismo.
5
E
Considerando que k es una constante, tenemos las siguientes
posibilidades:
En vista de lo anterior, e independientemente del valor de la
constante k, los vectores v y r tienen igual dirección y sentido.
Al calcular la magnitud de cada vector, tenemos:


v  (2,k )  v  (2) 2  (k ) 2  4  k 2
r  (6, 3k )  r  (6) 2  (3k ) 2  36  9k 2  9  (4  k 2 )
 r  3 4  k 2  3 v
v
Esta última relación permite establecer que la longitud de
triple de la de v .
r es el
Por lo tanto:
I) Verdadero
II) Verdadero
III) Verdadero
6
D
Según el orden en que se encuentran los vectores, la figura
muestra que
p  a  b
 2a
p  2a - a - b
p  a -b
7
8
E
E
Debido a que el gráfico “muestra la trayectoria” seguida por el
cuerpo, la distancia total recorrida por el móvil la obtenemos
calculando la longitud de cada trazo. Así, obtenemos
d1

32  42
d2

6 2  82
d3

82  6 2
El desplazamiento se puede calcular como la resta entre el vector
posición final y el vector posición inicial del movimiento. Así,
tenemos
ri
rf
9
C
 5 


 10   dT  d1  d 2  d3  25[m]

 10 


 4 ˆj

 d  rf  ri  17iˆ  6 ˆj - 4 ˆj  17iˆ  2 ˆj
 17iˆ  6 ˆj 

La frecuencia de una onda corresponde al número de oscilaciones
que realiza una partícula del medio (por el que la onda se
desplaza), en una unidad de tiempo.
Es importante recordar que la frecuencia posee un valor
constante.
10
B
El cambio de fase desde el estado líquido al estado sólido se
denomina solidificación.
11
D
Sabemos que
v  f  f 
v

Para calcular la máxima frecuencia del sonido percibido, debemos
considerar la mínima longitud de onda, ya que en una onda la
longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales.
Considerando que la rapidez de propagación del sonido en el aire
m
0,34
es 340   , y que 0,34[cm] 
[m] , nos queda:
100
s
f max
12
m
340  
v
 s   100.000[ Hz ]


min 0,34 m
 
100
A
De la imagen se desprende que
g  a  d
c  b
 d
Con lo cual tenemos que
g  a  c  bg  c  b - a
13
E
De la imagen se desprende que
g  a  a  g  d , por conmutatividad de la suma de
vectores, por lo que la proposición I) es verdadera.
Además, de la figura también se verifica que
d  e g  f  d g  f - e
y como
d a  g
a  g g  f - e
Así, la proposición II) también es verdadera.
Por último, tenemos que
c  b  b  c  d , por conmutatividad de la suma de
vectores. Pero como d  a  g , entonces
 b  c a  g
por lo que la proposición III) es verdadera.
Por lo tanto:
I) Verdadero
II) Verdadero
III) Verdadero
14
E
En un gráfico v / t el área bajo la recta corresponde a la distancia
recorrida por el móvil. En este caso
m
d = 5   ∙ 3 [s] =15 [m].
s
15
A
Los móviles del ejercicio se desplazan con rapidez constante
( 10
m
m
y 8 ) y en línea recta (sobre el mismo eje coordenado),
s
s
por lo que se mueven con MUR.
Como sabemos, la ecuación de posición para un cuerpo que se
desplaza con movimiento rectilíneo uniforme es
x f  xi  v  t
Así, para el móvil 1, y suponiendo que parte desde el origen y que
se mueve en sentido positivo, tenemos que su ecuación de
posición es
x f 1  0  10  t
Para el móvil 2, que se encuentra a 144 [m] del móvil 1 y se
mueve en sentido contrario al él, nos queda
x f 2  144  8  t
Considerando que en el momento en que se encuentren las
posiciones de los móviles 1 y 2 serán iguales, el tiempo de
encuentro será
xf1  xf 2
 0  10  t  144  8  t
 18  t  144
144
t 
 8[ s ]
18
16
B
Para un cuerpo que se mueve con rapidez constante, sabemos
que
d
d
t 
t
v
v
Según los datos del encabezado del ejercicio, tenemos que
T
Q
P
Si la distancia aumenta al doble y la rapidez del cuerpo aumenta
cuatro veces, el tiempo que demora el móvil en recorrer la
distancia es
t
2Q 1 Q T
  
4P 2 P 2
T
Es decir, demora la mitad del tiempo anterior.
17
C
La velocidad media se calcula como
velocidad media 
deslazamiento
tiempo
Como el cuerpo comienza y termina el movimiento en el mismo
punto; y = 0 [m], el vector desplazamiento es nulo. Es decir, como
a los 60 [s] el desplazamiento es nulo, la velocidad media también
lo es.
Por lo tanto
d 0 [m] ˆj
m
v 
 0   ˆj
t 60 [s]
s
18
A
Este ítem evalúa la habilidad de procesamiento e interpretación de
datos y formulación de explicaciones, apoyándose en conceptos y
modelos teóricos, y corresponde a una Habilidad de Pensamiento
Científico.
Para responder correctamente este ítem, el postulante debe
determinar los efectos que produce el modificar una de las
variables involucradas.
En general, el comportamiento de un cuerpo es aumentar su
volumen (dilatarse) al aumentar su temperatura, y reducir su
volumen (contraerse) al disminuir esta. Considerando que al
calentarse o enfriarse la masa del cuerpo no cambia (la cantidad
de materia que compone el cuerpo no se ha modificado, ya que no
se le ha agregado ni quitado materia), si el cuerpo se dilata la
distancia entre sus partículas debe, necesariamente, aumentar
(las partículas que componen el cuerpo se separan entre sí),
mientras que si se contrae, la distancia entre sus partículas debe
disminuir.
Por otra parte, del encabezado sabemos que
densidad 
masa
volumen
Esta relación matemática muestra que la densidad de un cuerpo y
su volumen son inversamente proporcionales; es decir, al
aumentar su volumen, un cuerpo disminuye su densidad, y al
disminuir su volumen, la aumenta (suponiendo la masa del cuerpo
constante). Del encabezado del ejercicio tenemos que, al
calentarse, un cuerpo aumenta su volumen, por lo que su
densidad debe disminuir.
Por lo tanto:
I) Verdadero
II) Falso
III) Falso
19
C
Recordando que

longitud
nº de ondas
y considerando que en la figura aparecen 1,5 ondas, nos queda:

20
E
13,5 m
 9, 0 [m]
1,5
Como la rapidez del cuerpo es constante, la distancia que recorre
está dada por
v
d
 d  v t
t
Ahora, si la rapidez es 2v , y el tiempo es 2t , la distancia recorrida
por el móvil será
d *  2v  2t  4 v  t  4  d
d
Es decir, el móvil recorrerá una distancia 4 veces mayor que la
anterior.
21
C
La conductividad térmica es una relación entre la rapidez con la
que fluye el calor a través de un material y la variación de
temperatura que produce dicho flujo; se puede decir que expresa
la “facilidad” con la que el calor fluye a través de dos puntos en un
material, respecto de la variación de temperatura existente entre
dichos puntos.
La conducción térmica es una propiedad de cada material. Por
ejemplo, es posible sostener un trozo de asbesto sobre una flama
de manera indefinida, sin que experimente un aumento de
temperatura considerable, lo que implica que muy poca energía
calórica se conduce a través de este material; así, el asbesto es
una material que presenta una baja conductividad térmica. En
cambio, los metales son buenos conductores del calor, y
transmiten rápidamente la energía térmica a través de ellos. Un
ejemplo cercano es lo que sucede cada vez que dejamos una
cuchara dentro de una taza de café caliente; en un par de
minutos, el mango de la cuchara se encuentra tan caliente como
el café en la taza. Los metales, por lo tanto, presentan una buena
conductividad térmica.
Materiales como el asbesto, corcho, papel y fibra de vidrio son
malos conductores del calor, y presentan una baja conductividad
térmica. Los gases también son conductores térmicos pobres,
porque sus partículas se encuentran muy separadas, lo que
dificulta la transmisión del calor entre ellas. Los metales, por el
contrario, son buenos conductores térmicos, porque contienen una
gran cantidad de partículas comparativamente libres para moverse
en el material y, por lo tanto, son capaces de transportar la
energía calórica a través de grandes distancias.
Así, de los materiales que se presentan en el ejercicio, aquel que
presenta la mayor conductividad térmica es el acero, por lo que la
alternativa correcta es la C.
22
C
La luz proveniente del Sol está compuesta por una superposición
de luces de distintos colores, cada uno de los cuales corresponde
a una onda de frecuencia diferente. Al pasar a través de un
prisma, cada onda de frecuencia distinta se refracta en un ángulo
diferente, separándose entre sí, tal como lo muestra la siguiente
figura.
De acuerdo a la imagen, podemos observar cómo la luz se
descompone en cada uno de los 7 colores del espectro visible (los
colores del arcoíris). Por lo tanto, lo que se observa en la pantalla
es un espectro de luz con siete colores.
23
E
Para resolver este ejercicio, debemos tener en cuenta que, para el
observador que se mueve en el andén,
-
la rapidez con la que camina el pasajero dentro del vagón se
suma a la rapidez con la que se mueve el tren.
-
La rapidez con la que corre la persona en el andén (en sentido
contrario al movimiento del tren), se suma a la rapidez con la
que percibe al pasajero dentro del vagón.
Así, la rapidez con la que percibe el observador que se encuentra
en el andén al pasajero que camina en el interior del tren, se
determina como
 km 
 km 
 km 
 km 
+ 1   + 4   = 11  

 h 
 h 
 h 
 h 
V= 6 
24
C
Si ahora la persona que se encuentra en el andén corre en el
mismo sentido en que se mueve el tren, su rapidez se resta a la
rapidez con la que percibe al pasajero; es decir, el observador en
el andén percibe al pasajero con una rapidez de
 km 
 +1
 h 
V= 6 
25
D
 km 
 h - 3
 
 km 
 km 
 h = 4 h 
 
 
Como el pasajero y el tren se mueven con velocidad constante, el
pasajero observará moverse a la persona en el andén (en reposo)
también con velocidad constante. Además, como no se indica
sistema de referencia, la velocidad con la que el pasajero observa
moverse a la persona podría ser positiva o negativa, dependiendo
de la orientación del eje coordenado que se defina.
Por lo tanto:
I) Falso
II) Verdadero
III) Verdadero
26
C
Como la temperatura inicial del agua en ambos recipientes es
diferente a la temperatura ambiente, los cuerpos (agua-taza)
terminan, irremediablemente, alcanzando la temperatura del
entorno (20 °C). Por lo tanto, la taza con agua a 95 [°C] se enfriará
y la taza con agua a 7 [°C] se calentará, lo cual permite descartar
de forma inmediata la alternativa D.
La variación de temperatura en la unidad de tiempo que
experimenta un cuerpo se denomina tasa de enfriamiento o
rapidez de enfriamiento. Para cuerpos que varían su temperatura
siguiendo la ley de enfriamiento de Newton, la rapidez de
enfriamiento (o calentamiento) es mayor mientras mayor es la
diferencia de temperatura entre el cuerpo y su entorno. Así, al
inicio del proceso, el agua que se encuentra inicialmente a mayor
temperatura comienza a enfriarse más rápidamente de lo que se
calienta el agua que se encuentra a temperatura menor. En vista
de lo anterior, para un mismo intervalo de tiempo, la variación de
temperatura que experimenta la taza con agua caliente debe ser
mayor a la variación de temperatura que experimenta la taza con
agua fría. La alternativa B muestra una variación de temperatura
igual para ambos cuerpos ( T  5 º C ), lo cual nos permite
descartar esta opción. En cambio, la alternativa E muestra una
variación de temperatura en el agua de las tazas que parece ser
coherente con la ley de enfriamiento de Newton. Sin embargo,
esta alternativa propone que, después de 5 minutos, el agua fría
ha alcanzado una temperatura mayor a la del ambiente en el que
se encuentra (20 ºC), lo que viola el principio de equilibrio térmico.
Por último, la alternativa A propone que la taza con agua fría
(inicialmente a 7 ºC), después de 5 minutos no ha variado su
temperatura, lo cual es incorrecto pues, como se mencionó en el
primer párrafo, ambos cuerpos varían sus temperaturas buscando
alcanzar el equilibrio térmico.
Por lo tanto, la alternativa correcta es la C.
27
D
Como el pasajero se mueve en la misma dirección y sentido del
tren, entonces su rapidez se suma a la rapidez del tren. Así, la
rapidez del pasajero respecto de los rieles es
 km 
 km 
 km 
v  50   4   54 
 h 
 h 
 h 
28
D
Al aplicar la expresión de capacidad calórica, C 
C
29
B
Q
, obtenemos
T
4.000
 cal 
 100  
40
 ºC 
Este ítem evalúa la habilidad de identificación de teorías y marcos
conceptuales,
problemas,
hipótesis,
procedimientos
experimentales, inferencias y conclusiones, en investigaciones
científicas clásicas o contemporáneas, y corresponde a una
Habilidad de Pensamiento Científico.
Para responder correctamente este ítem, el postulante debe
identificar la formulación de una hipótesis para explicar un
determinado fenómeno.
La rapidez con la que el calor fluye a través de un cuerpo es una
característica de cada material, existiendo materiales buenos
conductores del calor, como los metales, y otros malos
conductores de la energía calórica, como la madera.
Así, en el ejercicio la cuchara de aluminio se calienta más
rápidamente que la de madera, debido a que el aluminio conduce
mejor el calor que la madera.
30
B
Basándonos en la propagación rectilínea de la luz, en los vértices
de uno de los lados de la tarjeta tenemos
Considerando que la pantalla y la tarjeta se encuentran paralelas,
y aplicando el teorema de Thales, es posible establecer la
siguiente proporción:
x
15 [cm]
20  15

x
 5,0 [cm]
20 [cm] 60 [cm]
60
Por lo tanto, el lado de la tarjeta mide 5,0 [cm].