El análisis de escalamiento multidimensional

El análisis de escalamiento
multidimensional
Natalia Vila López
Universitat de València
Dpto. de Dirección de Empresas “Juan José Renau Piqueras”
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Análisis de escalamiento multidimensional
Natalia Vila López
El análisis de escalamiento multidimensional
1. ¿Qué es el análisis de escalamiento multidimensional?
(Hair, Anderson, Tatham y Black, 1995)
El análisis de escalas multidimensionales es una técnica de representación espacial
que permite visualizar sobre un mapa un conjunto de estímulos cuyo
posicionamiento relativo se desea analizar. En otras palabras, se trata de un
procedimiento rápido y sencillo para dibujar mapas sobre los que representan
geométricamente, en forma de puntos, un conjunto de objetos (marcas, empresas,
destinos turísticos, candidatos políticos, establecimientos comerciales …), de
forma que la mayor proximidad entre dos objetos en el mapa significa que ambos
son percibidos de forma bastante semejante, al tiempo que su alejamiento indica
que uno y otro tienen poco que ver entre sí. Por este motivo, el análisis de escalas
multidimensionales se conoce también como "mapa perceptual", aunque no
debemos de olvidar que existen también otras técnicas de representación espacial
que permiten la obtención de mapas perceptuales, como por ejemplo el análisis
factorial de correspondencias, abordado en otro tema.
En líneas generales, el objetivo del análisis de escalas multidimensionales es transformar juicios de similitudes (o de preferencias) entre objetos, en distancias entre
puntos en un mapa. De tal forma, si A y B son percibidos (o preferidos) de forma
equivalente, los puntos a los que representan se aproximarán en el mapa perceptual, mientras que en el supuesto contrario su distancia en el espacio perceptual
aumentará.
2. Aplicación del análisis de escalamiento multidimensional
Paso 1. Establecimiento de objetivos
La finalidad de la técnica estriba en su aptitud para medir la ubicación en el
espacio de un conjunto de objetos cuya posición relativa se analiza. Para tal fin,
el punto de partida son las comparaciones que han efectuado los individuos entre
tales objetos. Ahora bien, estas comparaciones se pueden realizar atendiendo a los
criterios particulares que cada individuo encuestado tenga en mente, o bien, sobre
la base de un conjunto de variables sugeridas por el investigador. En el primer
caso, el sujeto es totalmente libre, puesto que sus similitudes (o preferencias) se
definen atendiendo a sus propios criterios, es decir, de forma idiosincrásica. Es lo
que se conoce como análisis de escalas multidimensionales directo (incluido entre
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Análisis de escalamiento multidimensional
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los métodos de descomposición). En el segundo caso, el análisis dependerá, en
buena medida, de las variables seleccionadas para comparar a los objetos. Se
habla entonces de análisis de escalas multidimensionales derivado (incluido entre
los métodos de composición). Se diferencia del anterior en que la percepción
global hacia un objeto se compone a partir de las percepciones individuales hacia
cada uno de los atributos que lo define, que han sido explicitados por el investigador. Su ventaja radica en poder representar sobre un mismo mapa perceptual
tanto los objetos cuya posición en el espacio se analiza, como las variables utilizadas para determinarla.
Por último añadir que, con frecuencia, se trata a toda la muestra de forma
homogénea, sin distinguir segmentos de individuos con características afines. En
este se caso se habla de análisis de escalas multidimensionales clásicos, basados en
la obtención de un sólo mapa perceptual para toda la muestra. Por el contrario,
resulta posible realizar análisis segmentados de forma que, además del mapa
general, se obtengan mapas particulares para cada individuo (o segmento de
individuos) identificados en la muestra. En este segundo caso se habla de análisis
de escalas multidimensionales replicados. Su gran ventaja radica en generar
distintos mapas perceptuales en función de los individuos (o segmentos) considerados.
Los distintos tipos de análisis de escalas multidimensionales se recogen en el
cuadro 1.
Cuadro 1. Distintos tipos de análisis de escalamiento multidimensional
ESPECIFICACIÓN DE LOS OBJETOS A COMPARAR
Comparación directa entre objetos
(objetos x objetos)
Comparación indirecta entre objetos
(objetos x atributos)
MDS DIRECTO
MDS DERIVADO
Se trata toda la muestra a la vez
Se trata toda la muestra de forma segmentada
MDS CLÁSICO
MDS REPLICADO
Como se recoge también en el cuadro 1, una de las decisiones más importantes en
relación con la aplicación de esta técnica es la selección de los objetos que se van
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a comparar. No en vano, la adición de nuevos objetos, o eliminación de algunos
de los ya considerados, supone la reubicación en el mapa de los objetos restantes.
Dicha elección debe basarse en los objetivos de la investigación. Así, si el objetivo
fuera el análisis del conjunto de productos para el cuidado de la piel, la cantidad
y variedad de marcas o productos será bien diferente en comparación con otro
hipotético estudio centrado únicamente en los productos ecológicos o no testados
en animales. En cualquier caso el criterio aconsejable es incluir aquellos objetos
que realmente compiten desde la perspectiva del consumidor.
Una precisión adicional hace referencia a la necesidad de que los encuestados
conozcan lo suficiente a los distintos objetos seleccionados, para asegurar que las
comparaciones que se efectúan responden a una base sólida de conocimientos.
Paso 2: Diseño del plan de análisis
En relación con el planteamiento de la investigación se debe señalar que el análisis
de escalas multidimensionales trata de representar un conjunto de objetos en
forma de puntos sobre un mapa. Para lo cual, una vez se han comparado los
distintos objetos se construye una matriz cuyas celdas miden el grado de
similitud/disimilitud entre cada par de objetos (δij). Es lo que se conoce como
matriz de proximidades, o similitudes/disimilitudes. Los coeficientes de
similitud/disimilitud de la matriz entre cada objeto "i" y cada objeto "j" se transforman en distancias en el mapa, de forma que dos objetos cuyo coeficiente de
similitud (δij) sea elevado, estarán poco distantes (dij) en el mapa que los representa.
Al plantear la investigación se deben contemplar dos puntos esenciales. Primero,
la selección del método de recogida de información (basado en los objetos ó
basado tanto en los objetos como en los atributos), así como del nivel de agregación de la muestra (análisis agregados ó desagregados). Segundo, la especificación
del tipo de métrica a aplicar (análisis métricos ó no métricos) y de los objetos a
estudiar.
En relación con la selección del método de recogida de información se debe
atender a los objetivos de la investigación. Si se desea conocer sólo la ubicación en
el mapa de los distintos objetos analizados, se debe aplicar el análisis de escalas
multidimensionales directo. Si se desea conocer también "cómo" se relacionan
estos entre sí, se debe optar por el análisis de escalas derivado. Es decir, en el
primer caso, la matriz de partida será una matriz cuadrada (objetos x objetos),
mientras que en el segundo caso será rectangular (objetos x atributos). En
general, los métodos que no consideran atributos son conocidos como métodos de
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categorización/clasificación y los que si los consideran como métodos de evaluación.
En relación con los métodos de categorización cabe distinguir los siguientes
procedimientos de recogida de información:
a) categorización, o clasificación, propiamente dicha
Los distintos objetos son repartidos en conjuntos atendiendo a los similares
que se perciben. Es decir, con este método, los objetos se clasifican utilizando grupos alternativos, de forma que si los objetos son incluidos dentro
de un mismo grupo son percibidos de forma equivalente y si son incluidos
en distintos grupos son percibidos de forma diferente. Dos objetos que han
sido frecuentemente incluidos en el mismo grupo se situarán próximos en el
mapa puesto que su coeficiente de similitud es elevado.
En los casos en que la clasificación de objetos se haga por parejas, todos
los pares deben ser repartidos en grupos o especies excluyentes. Una pareja
de objetos similar a otra debe ser incluida dentro del mismo montón que
aquella. La utilización de dos objetos en lugar de uno como base de
comparación se recomienda para situaciones en que intervienen pocos
objetos. Ello obedece a que el número de parejas posibles es bastante más
elevado que el de objetos.
A veces la clasificación no se realiza por pares si no por tríos (Weirs, 1986).
En el caso del método de las triadas de Combs los objetos se presentan en
subgrupos de tres y el sujeto selecciona el par más similar y el menos
similar. En el caso del método de las triadas completo cada subgrupo se
muestra tres veces sirviendo en cada caso uno de los objetos como referencia para ordenar los otros dos. A partir de estos juicios se derivan los coeficientes de similitud entre pares de objetos.
b) citación directa
Los individuos citan aquellos objetos que le vienen a la mente. Dos objetos
que han sido frecuentemente citados juntos tienen un coeficiente de similitud (porcentaje relativo de asociación) elevado, por lo que se situarán
próximos en el mapa que los represente.
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d) comparaciones pareadas
Los distintos objetos se comparan dos a dos, indicando el encuestado sobre
una escala el grado en que los percibe similares. Dos objetos que, en
promedio, tienen un coeficiente de similitud elevado, se situarán próximos
en el mapa. Schiffman, Reynolds y Young (1981) utilizan tres tipos de
escalas bipolares dependiendo de los estímulos a comparar.
“Exactamente iguales”
_________________
“Completamente diferentes”
__
“Exactamente iguales”
_________________
“Más diferentes”
__
“Iguales”
_________________
“Diferentes”
__
La primera escala es la más utilizada (Davison, 1983; Dillon y Goldstein,
1984) y suele emplearse dividida en seis o nueve puntos.
A veces la medición de distancias no es tan directa. Tal es el caso de
comparaciones pareadas en las que no se juzga la similitud percibida entre
dos objetos, si no la preferencia de un objeto sobre otro. Así pues, para
cada sujeto se obtiene una matriz cuadrada cuyas celdas δij indican la
preferencia de i sobre j, o a la inversa. Aunque existe una extendida creencia de marketing que asume que productos similarmente percibidos serán
similarmente preferidos por el consumidor, tendencias más recientes
constatan lo contrario. Es decir, lo que es importante cuando los consumidores juzgan la similitud entre productos no se ajusta necesariamente a lo
que es importante para ellos cuando los evalúan para la compra (LefkoffHagius y Mason, 1993). No en vano, los juicios directos de similitud entre
pares de objetos descansan mayormente sobre atributos físicos o características del producto (cilindradas, velocidad, nº de caballos etc.) y los
juicios de preferencias lo hacen mayormente sobre atributos subjetivos o
beneficios del producto (prestigio, status, seguridad etc.) (Ratneshwar y
Shocker, 1991; Lefkoff-Hagius y Mason, 1993).
e) Ordenamiento condicionado:
Steffler (1972) deriva los coeficientes de similitud entre pares de marcas
utilizando un ordenamiento condicional simplificado. Con tal propósito,
por fases, cada marca se utiliza como clave o modelo , y el resto de marcas
se ordenan en relación a la marca standard de más a menos parecido.
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Existen dos tipos de ordenamientos: el ordenamiento condicional completo
y el simplificado. La diferencia radica en que el ordenamiento simplificado
solo considera aquellos objetos más parecidos y menos parecidos al
standard, dejando sin ordenar objetos intermedios.
Este método también puede utilizar como pivote de comparación una
pareja de objetos. En este caso, las restantes parejas se ordenan respecto al
par elegido como standard en cada ocasión.
f) Probabilidades condicionadas
Con este método, cada coeficiente δij de similitud de la matriz de proximidades recoge la probabilidad de que presentado el objeto i, se responda
con el objeto j. Este método se utiliza, básicamente, para derivar matrices
de reconocimiento, que miden la probabilidad de que un objeto sea reconocido. Los elementos de la diagonal principal indican la probabilidad de que
mostrado un objeto el encuestado lo reconozca y responda correctamente
su nombre.
También permite generar matrices de transición, referidas a dos momentos
de tiempo, que recogen la probabilidad de que un estado inicial se
mantenga transcurrido un cierto plazo. Los elementos de la diagonal
principal indican la probabilidad de un estado inicial se repita al final.
g) Probabilidades conjuntas
Con este método cada coeficiente δij de la matriz de proximidades recoge
la probabilidad conjunta de que dos objetos se presenten simultáneamente.
Se utiliza para derivar matrices de interacción y de co-ocurrencia. Esta
matriz puede obtenerse, por ejemplo, clasificando los objetos en distintas
categorías. Si un par de objetos es percibido similar, ambos formarán parte
del mismo grupo y en la matriz de proximidades aparecerá un 1, si dos
objetos se perciben diferentes formarán parte de clases distintas y en la
matriz aparecerá un 0
En relación con los métodos de evaluación cabe distinguir:
a) Asociación
Los distintos objetos son asociados con las distintas variables. Dos objetos
asociados con las mismas variables tienen un coeficiente de similitud
elevado, por lo que se situarán próximos en el mapa.
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Análisis de escalamiento multidimensional
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b) Puntuación de atributos
Los distintos objetos son puntuados sobre las distintas variables sobre una
escala, en función del grado en que posee cada una de estas variables. Dos
objetos que obtienen, en promedio, puntuaciones elevadas sobre las distintas variables se situarán próximas en el mapa.
Henry y Stumpf (1975) investigaron empíricamente el impacto que ejercían la
cantidad de objetos a comparar y la metodología seguida, tanto sobre la precisión
de la respuesta como sobre el tiempo requerido en cada caso. En relación con la
variable precisión los resultados rechazaron la hipótesis de que niveles superiores
correspondieran a comparaciones entre pocos objetos. En relación con la variable
tiempo todo pareció favorecer el método de "ordenamiento condicionado" debido
a su mayor rapidez sin perdida de precisión. Varela (1982) también obtiene que el
"ordenamiento condicionado" ó "punto de anclaje" resulta prácticamente tan
preciso como los métodos de clasificación por tríos y o por pares, requiriendo
menor tiempo para su cumplimentación. Sin embargo, el método de las escalas de
puntuación parece mejor que este último pues es significativamente más rápido,
no proporciona resultados menos adecuados y además resulta más grato.
Atendiendo al nivel de desagregación de la muestra, se puede optar por
considerarla de forma global ó segmentada, aplicando, respectivamente, análisis
clásicos o replicados. Es decir, en el primer caso, se cuenta con una sola matriz de
partida, mientras que en el segundo caso, deberá generarse una matriz distinta
para cada segmento o individuo que se desea estudiar.
En relación con la métrica a aplicar se tiende, hoy en día, a la obtención de
outputs métricos, tanto si el input es métrico como si no lo es (ordenaciones). La
razón estriba en que los outputs métricos facilitan la interpretación de los resultados en la medida que permiten rotaciones.
En relación con los objetos que se analizan se debe destacar como requisito indispensable el contar con un número mínimo de cinco objetos, ya que con cuatro,
tres o dos objetos el programa no funciona. A la hora de seleccionar un número
máximo de objetos, se suele aconsejar que este supere el número de dimensiones
que se desean retener en la solución final multiplicado por cuatro. Por ejemplo,
para generar un mapa de dos dimensiones, se deberían considerar al menos 9
objetos. A menudo, considerar un número menor mejora, ficticiamente, los índices
de ajuste obtenidos. Ahora bien, los objetos deben de poder compararse
realmente entre sí. Es decir, deben poseer ciertas características físicas o percibidas afines.
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Análisis de escalamiento multidimensional
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Paso 3: Condiciones de aplicabilidad
El análisis de escalas multidimensionales no tiene restricciones ni del tipo input, ni
del tipo de relaciones entre las variables, pero requiere no descuidar algunos
aspectos:
1. No todos los individuos estructuran mentalmente los objetos empleando
el mismo número de dimensiones. Existen sujetos que desarrollan esquemas mentales complejos, con gran cantidad y variedad y de variables
evaluativas, mientras que otros simplifican su entendimiento del entorno
con un número más reducido.
2. No todos los individuos asignan la misma importancia a todas las
variables que consideran mentalmente cuando comparan los objetos.
Algunos pueden asignar más peso, por ejemplo, al factor coste, mientras
otros pueden decantarse hacia aspectos relativos a la calidad.
3. Los juicios de similitud o de preferencia, tanto en términos de variables
utilizadas como de importancia asignada a las mismas, no tienen porque
permanecer estables a lo largo del tiempo.
Todas estas consideraciones apuntan hacia la identificación de segmentos
homogéneos en términos de variables consideradas e importancia otorgada a las
mismas a fin de conseguir que los mapas estimados representen, con el mayor
ajuste posible, las percepciones de los individuos analizados. La razón estriba en
que a medida que las opiniones/preferencias diverjan, su representación a través
de mapas perceptuales será poco representativa de lo que realmente ocurre en sus
mentes.
Paso 4: Estimación del modelo y medida de ajuste global
En primer lugar, se debe seleccionar el número de dimensiones que, en principio,
se considera adecuado en función del número de objetos comparados. Generalmente se suelen retener dos dimensiones, ya que ello permite obtener mapas
bidimensionales fácilmente interpretables. Cuando se retienen más de tres dimensiones, resulta complejo representar en el espacio Euclídeo la posición de los
objetos comparados, salvo que se vayan tomando, dos a dos, las coordenadas de
cada objeto. Es decir, salvo que se dibujen distintos mapas bidimensionales para
cada posible par de factores identificados.
En segundo lugar, una vez decidido el número de dimensiones, se representan los
objetos en forma de puntos a fin de analizar las relaciones que guardan entre sí.
La idea es comparar las similitudes/disimilitudes entre objetos recogidas en la
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Análisis de escalamiento multidimensional
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matriz de partida (δij) con las distancias que guardan los puntos que los representan (dij). Para tal fin se emplean tres índices de ajuste: el Stress, el S-Stress y
RSQ:
1. El S-Stress indica el ajuste existente entre las distancias euclídeas al
2
cuadrado de los puntos del mapa D y las disimilitudes de la matriz de
partida S. El S-Stress será 0 cuando este ajuste sea perfecto, lo que significa que el mapa reproduce con absoluta fidelidad la matriz original I{S}=
2
D . Generalmente, se suele incurrir en un término de error (E≠0), de forma
2
que I{S}= D +E. El S-Stress intenta minimizar precisamente este término
de error.
Sstress =
E
I {S }
donde E es al suma de todos los elementos al cuadrado de la matriz de
error e I{S} la suma de todos los elementos al cuadrado de la matriz original (como se indica la matriz original S se puede transformar linealmente
{S} o monotónicamente m{S}.
2. El Stress se define igual que el S-stress salvo que usa distancias y no
distancias cuadradas. Kruskal (1964) establece la siguiente clasificación:
Stress
200
100
50
25
0
Clasificación
Malo
Regular
Bueno
Excelente
Perfecto
3. El RSQ (coeficiente de correlación al cuadrado) mide la correlación
entre distancias euclídeas entre puntos del mapa D y disimilitudes de la
matriz original S. Es decir, el porcentaje de variabilidad de los datos de
partida que es explicado por el modelo. Conforme se aproxima a la unidad
(100%) el ajuste mejora, mientras su acercamiento a cero denota un crecimiento del término de error en la estimación.
Una recomendación para seleccionar el número de dimensiones es representar "el
número de dimensiones" en el eje de abcisas de un gráfico y "el valor del Stress"
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Análisis de escalamiento multidimensional
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en el de ordenadas. Aquel punto en el que se produce un salto brusco puede
tomarse como un buen indicador del número de dimensiones que deben retenerse.
Otro aspecto interesante es el concerniente a las soluciones degeneradas, que
corresponden a mapas que no representan de forma ajustada las percepciones de
los sujetos encuestados. Generalmente se detectan porque los objetos analizados
se representan siguiendo un patrón circular, o lo que es lo mismo, en forma de
corona en torno a los ejes de coordenadas.
Paso 5: Interpretación de los resultados
Si en el mapa se representan sólo objetos (métodos de descomposición), se analizan sus distancias y consultando fuentes secundarias, o incorporando a posteriori
la evaluación de cada objeto sobre una lista de variables, se interpretan los resultados. En ambos casos la idea es conseguir información que permita, en función
de cómo están posicionados relativamente los competidores, explicar de que forma
se relacionan entre sí.
Si en el mapa se representan tanto objetos como propiedades (métodos de composición) se facilita la interpretación de los resultados, ya que en este caso las
variables están incluidas a priori en el espacio perceptual.
Paso 6: Validación de los resultados
Para validar los resultados a fin de permitir su generalización se puede llevar a
cabo una división de la muestra y realizar dos análisis similares simultáneamente.
Es decir, obtener dos mapas y compararlos. Su convergencia sirve para garantizar
la bondad de los análisis realizados. Esta convergencia puede contrastarse analizando, visualmente, la colocación de los objetos, o bien, de forma más precisa,
calculando las correlaciones entre las distancias eclídeas de los dos mapas obtenidos. En ambos casos los índices de ajuste (Stress, S-Stress y RSQ) deben ser
igualmente buenos.
Otra forma de validar los resultados obtenidos partiendo de métodos de descomposición consiste en aplicar, a posteriori, un método de composición (y a la
inversa). Es decir, contar con matrices cuadradas (objetos x objetos) y matrices
rectangulares (objetos x atributos) y comprobar si los resultados convergen.
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Análisis de escalamiento multidimensional
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3. Ejemplo de aplicación del análisis de escalamiento multidimensional
(Vila, 1999)
Selección de los competidores objeto de estudio
En este ejemplo se relacionan 18 empresas de coches, concretamente aquellas que
cuentan con los volúmenes de facturación de turismos mas elevados España. Esta
decisión se ha tomado a partir de los resultados obtenidos en una fase previa
cualitativa.
Selección del método de recogida de información
Se ha optado por recoger la información sobre la forma en que se relacionan las
18 empresas siguiendo el método de categorización, o clasificación, propiamente
dicha. Este método, consiste, según se ha detallado, en solicitar a cada uno de los
211 profesionales del sector encuestados que reparta las 18 empresas en tantos
grupos como él considere oportuno, basándose en la competencia que percibe
entre ellas. juntos. Para tal fin se ha recurrido al empleo de tarjetas, cada una
con el nombre de un competidor diferente. El porcentaje de veces que dos empresas han sido agrupadas juntas es lo que se conoce como "coeficiente similitud" o
"coeficiente de proximidad". Así por ejemplo, el "coeficiente de similitud" o "proximidad" entre Audi (1 en la matriz) y BMW (2 en la matriz) es de 89,6%, lo que
equivale a afirmar que de los 211 profesionales encuestados, 188 han colocado
Audi y BMW en la misma categoría competitiva (188/211= 89,6%).
Agregando los resultados de toda la muestra de encuestados se obtiene la cuadro
2, matriz cuadrada simétrica, en cuyas celdas se recoge la frecuencia con que dos
competidores han sido agrupados juntos.
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Análisis de escalamiento multidimensional
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Cuadro 2. Matriz cuadrada derivada a partir de datos de categorización
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
100
2
89.6
100
3
3.3
1.9
100
4
2.8
3.3
35.1
100
5
2.8
3.3
63.5
50.7
100
6
3.3
1.9
76.3
27.5
59.2
100
7
8.5
9.5
28.9
38.4
34.6
28.4
100
8
3.8
4.7
34.1
83.4
48.8
26.5
44.1
100
9
85.8
90.5
3.8
4.3
5.2
3.8
9
4.3
100
10
4.7
3.8
45
39.8
43.6
49.3
54
39.3
3.3
100
11
3.8
2.4
69.2
24.6
51.7
80.6
33.6
24.2
3.8
53.6
100
12
2.8
1.9
74.4
28
51.7
76.3
35.5
25.1
3.3
47.9
78.7
100
13
3.3
1.4
78.7
26.5
57.3
83.9
28.9
25.1
3.3
47.4
76.3
78.2
100
14
17.5
18
33.2
30.8
35.5
32.2
42.7
28
15.2
40.3
35.1
37.4
31.8
100
15
3.3
1.9
78.2
33.6
61.6
75.4
29.4
33.2
3.8
48.8
71.1
72.5
79.1
31.8
100
16
9.5
11.4
26.5
35.1
26.5
29.4
67.3
36
9.5
49.8
32.2
30.3
25.6
44.5
29.9
100
17
20.9
14.2
42.2
16.1
34.1
47.4
36
15.6
12.8
41.2
54
49.3
47.9
40.8
42.2
37.4
100
18
57.3
55.0
10.4
11.8
10.4
11.4
23.2
10.9
56.4
14.2
12.8
11.4
9.5
33.6
9
24.6
32.7
100
Unidad: proximidades
Nota: si dos competiodores tienen el mismo color, es porque un elevado porcentaje de profesionales los han
incluído en el mismo conjunto, lo que determina su pertenencia al mismo grupo competitivo.
Leyenda:
Audi: 1
BMW: 2
Citroen: 3 Fiat: 5 Honda: 7 Mercedes: 9
Daewoo: 4 Ford: 6 Huyndai: 8 Nissan: 10
Opel: 11
Renault: 13 Seat 15
Volkswagen: 17
Peugeot: 12 Rover: 14
Toyota: 16 Volvo: 18
Selección del número de segmentos objeto de estudio y del álgoritmo de análisis
Los profesionales han sido agrupados en dos grandes bloques atendiendo a su
antigüedad en el puesto de trabajo. En efecto, se ha observado que el número de
grupos que forman los encuestados depende de su experiencia (c2=33.816,
p=0.038). Así es, mientras los profesionales más antiguos, con mayor experiencia,
tienden a simplificar en tres grupos su entendimiento de la competencia, los profesionales menos experimentados emplean, en promedio, cuatro grupos. Por este
motivo, resulta adecuado dividir la muestra considerando, por una parte, un
primer grupo de profesionales con una antigüedad superior a los diez años
(x>10años=127) y por otra, un segundo grupo con una antigüedad inferior a los
diez años (x<1año=14 encuestados - 1año<x<3años=20 encuestados
-3años<x<10años=50 encuestados).
Se han formado dos segmentos y no más porque, primero, los análisis aplicados
pierden robustez conforme aumenta el número de segmentos considerados
(Young y Harris, 1993) y segundo, para trabajar con segmentos de dimensión
similar.
No se han aplicado otros criterios de segmentación ya que la identificación de
grupos es independiente de otros aspectos como la formación recibida ( χ2 =9.092,
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Análisis de escalamiento multidimensional
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p=0.825), el grado de control ejercido por la sede central de la marca (χ2 =22.489,
p=0.372), la asistencia a ferias y exposiciones (χ2 =16.005, p=0.363), la lectura de
revistas sobre el sector (χ2 =13.762, p=0.468), la pertenencia a asociaciones
(χ2 =11.398, p=0.655) y el cargo/categoría profesional detentada (χ2 =33.965,
p=0.5).
Dado que, según se ha señalado, la muestra total de oferentes resulta divisible en
dos segmentos, la tabla general calculada para toda la muestra (tabla 1) se ha
desdoblado en dos: una para el segmento de profesionales experimentados, con
más de 10 años de antigüedad, y otra para profesionales no tan experimentados,
con menos diez años en el sector.
Ambos segmentos han constituido el input del análisis de escalas multidimensionales, aplicado en su modalidad INDSCAL (INdividual Differences SCALing1 )
para contemplar diferencias entre uno y otro. Dicho algoritmo permite derivar,
partiendo de ambas matrices, las disimilitudes (PHI de Pearson2 ) entre pares de
empresas. Estas disimilitudes se transforman en distancias entre pares de puntos
(empresas) en una representación bidimensional, o mapa 1, que se obtiene como
resultado si se retienen dos ejes. La razón de esta transformación obedece a que el
análisis de escalas multidimensionales trata de minimizar la suma de los residuos
al cuadrado en la estimación de distancias entre parejas de puntos.
Selección del número de dimensiones a retener en la solución final
La decisión de retener dos ejes, a fin de obtener el mapa 1 obedece a dos motivos.
En primer lugar, a que el 79.8% de los profesionales encuestados ha declarado
utilizar uno o dos criterios para explicar la forma en que compiten entre sí las
empresas estudiadas. Estos criterios fueron citados espontáneamente cuando se
les solicitó que indicaran qué variables habían tenido en cuenta para formar los
grupos competitivos, es decir, para repartir las empresas en conjuntos. Entre los
criterios citados sobresale, en primer lugar, el carácter "generalista/especialista" de
la empresa categorizada, citado por el 38,28% de los profesionales (significado
otorgado al eje horizontal del mapa 1) y en segundo lugar, los factores "calidad
1
Los detalles de este algoritmo pueden verse, por ejemplo, en Bigné (1986), Arabie, Carroll y DeSarbo (1987),
Green, Carmone y Smith, (1989), Vila (1996), Bigné y Vila (1999).
2
2
La disimilitud entre dos competidores se puede obtener con el índice PHI de Pearson (basado en el test c ) que se
aplica a parejas de variables escaladas nominalmente (recuento de frecuencias) para medir la asociación, o intensidad de relación, entre esas dos variables (Knoblich, 1994). Es decir, a partir de cada celda de la matriz de
frecuencias se deriva la disimilitud entre el competidor que aparece en la columna y el que aparece en la fila
(distancia PHI de Pearson). Esta disimilitud se normaliza para que su valor máximo sea 1 (competencia total) y
el mínimo -1 (ninguna competencia).
15
Análisis de escalamiento multidimensional
Natalia Vila López
asociada a la empresa y su oferta" y "coste", citados respectivamente por el 35% y
el 33,6% de los profesionales (significado otorgado al eje vertical del mapa 1).
La segunda razón aducida para seleccionar dos dimensiones y obtener el mapa 1
es que los índices de ajuste de esta solución, recogidos en el cuadro 3, denotan que
dicho mapa representa fielmente, de forma visual, los datos de categorización
facilitados, de forma verbal, por los profesionales, siendo mínimo el error cometido
en esta estimación. Es decir, que la disimilitud entre dos objetos se corresponde
con su distancia en el mapa.
Cuadro 3. Bondad del análisis multidimensional
realizado con datos de categorización
S-Stress
1
Stress
45
RSQ
994
Figura 2. Mapa perceptual conjunto derivado
a partir de datos de categorización
2.
0
Hyundai
1.
5
Daewoo
Toyota
Honda
1.
0
Volvo
.
5
Di
me
nsi
ón
2
Rover
Mercedes
Nissan
BMW
Audi
0.
0
Fiat
.5
Volkswagen
1.0
1.51.0
Seat
Renault Opel
Peugeot
Ford
Citroen
.5
Dimensión 1
0.
0
.
5
1.
0
1.
5
2.
0
2.
5
Figura 3. Ponderación de cada sujeto a cada eje. Datos de categorización
16
Análisis de escalamiento multidimensional
Natalia Vila López
SS
.15
S2
.14
.13
.12
.11
Di
me
nsi
ón
2
.10
θ = 45º
.09
S1
.08
.4
.6
.8
1.0
1.2
1.4
1.6
Dimensión 1
Interpretación de los resultados
Sobre el mapa de la figura 2, obtenido de forma global, se pueden derivar dos
submapas, uno para cada uno de los dos segmentos en que se ha dividido la
muestra total. Para ello, sólo hay que ponderar las coordenadas de cada empresa
en este mapa, por los pesos que otorga cada segmento a cada dimensión, según
las indicaciones contenidas en el cuadro 4.
Como se recoge en la el cuadro 4 y se visualiza en la figura 3, a medida que el
ángulo (q) tiene más grados, significa que el sujeto concede más importancia al
eje vertical, sería el caso de los profesionales con menos antigüedad (S2 ), cuya
menor veteranía se traduce en una estructura competitiva más compleja. Por el
contrario, valores inferiores a los 45% denotan un fuerte protagonismo del eje
horizontal, sería el caso de los profesionales más antiguos (S1 ), cuya larga experiencia se traduce en una estructura competitiva más simple, definida esencialmente con un sólo eje.
17
Análisis de escalamiento multidimensional
Natalia Vila López
Cuadro 4. Derivación de los submapas del mapa obtenido
mediante categorización
Ponderación
Ponderación
3
para el eje Y
para el eje X
Stress
RSQ
Índice de
4
Weirdness
Segmento 1
9.915
896
59
991
1.594
Segmento 2
9.891
1.410
26
998
1.279
En conclusión, siguiendo la tabla 3, el mapa 1se puede interpretar de la siguiente
manera. El segmento de profesionales más experimentados (S1) simplifica su
percepción del panorama competitivo concediendo gran importancia al eje
horizontal, por lo que opone "empresas especialistas" (tramo positivo del eje
horizontal), frente a "empresas generalistas" que dirigen su oferta a un público
más amplio (tramo negativo del eje horizontal). Situación no tan evidente para
los profesionales con menos antigüedad (S2), que ponderan también una segunda
dimensión, la vertical. En este sentido quedan en un extremo marcas de Japón y
Corea relacionadas con el factor "coste" (tramo positivo del eje vertical) y en el
opuesto marcas de otras nacionalidades más relacionadas con el factor "calidad"
(tramo central y negativo del eje vertical).
Validación de los resultados
A fin de validar los resultados obtenidos, se ha recabado información utilizando
un método de recogida de información basado en la evaluación, la asociación de
atributos. Este método consiste, según se ha expuesto, en solicitar a cada profesional del sector que asocie un conjunto de propiedades clave de la competencia
entre empresas, generadas en una fase cualitativa, con aquellos competidores que,
a su juicio, destacan sobre el resto.
Agregando los resultados de toda la muestra de profesionales encuestados se
obtiene cuadro 5, matriz rectangular asimétrica, en cuyas celdas se recoge el
3
Las coordenadas cartesianas de cada segmento (valor de la abscisa y de la ordenada) se pueden convertir en
coordenadas polares (ángulos y vectores) sin perder información. Así pues, las coordenadas polares del vector S1
(segmento primero) son la longitud de este vector y su ángulo (θ1) respecto a la dimensión horizontal. Las
coordenadas polares de S2 (segmento segundo) son la longitud de este vector y su ángulo (θ2) sobre el eje
horizontal.
4
El índice de Weirdness mide el protagonismo otorgado por cada segmento a cada dimensión. El hecho de que se
aleje de cero, significa que alguna de las dimensiones recibe más importancia en detrimento de otras. Si llega a
la unidad, significa que el segmento sólo concede importancia a una de las dimensiones. Si toma el valor de cero,
significa que las dimensiones extraídas tienen importancia equivalente.
18
Análisis de escalamiento multidimensional
Natalia Vila López
porcentaje de veces que cada empresa (columna) ha sido asociada con cada
propiedad (fila).
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
ll
m
n
1
9.8
39.7
7.9
49.1
48.1
5.7
22
12.6
55.1
23.8
14.5
23.4
22.4
27.6
28
2
7
40.7
7.9
50
50.5
19.2
23.8
15.4
64
21
17.3
24.3
23.4
24.8
23.4
3
28.5
15.9
52.8
18.2
15.4
23.4
26.6
28.5
2.3
22.4
25.7
36.9
38.3
37.9
33.2
4
22
15
25.2
15
13.6
16.4
16.8
16.8
1.9
21.5
18.7
16.4
15
16.4
19.6
5
18.2
15
22.4
15.9
13.1
18.2
22.9
28
1.9
22
19.2
23.4
23.4
26.6
22.4
6
43.5
28
24.3
22.9
17.3
26.6
33.6
41.1
4.7
38.8
32.7
43.5
50.5
48.6
43.5
7
8.9
20.1
9.3
19.6
15.9
20.6
16.4
13.1
6.5
20.6
15
16.4
15.4
17.8
19.2
8
19.2
15.9
22.9
16.4
d14
16.4
17.3
16.8
1.9
23.8
16.8
16.4
15
15.9
21
9
7
45.3
6.5
52.3
52.3
18.7
24.8
11.7
72.4
20.6
15.4
20.1
22
24.3
22
10
9.3
17.3
12.6
18.7
13.6
16.4
17.8
15.4
2.3
18.2
16.8
19.6
17.8
22.4
21
11
17.8
19.6
13.6
22
16.8
28
26.2
33.6
3.7
21.5
18.2
32.2
33.6
36.9
29
12
15
15.4
15.9
19.2
13.6
21
22
28
2.8
21
16.4
27.6
29
32.2
26.6
13
27.6
16.8
16.8
22
14
22.9
32.2
32.2
2.3
29.4
22
46.3
41.6
46.3
28.5
14
7.5
14.5
7.5
19.2
15
14.5
15
12.6
7
16.4
14.5
18.2
19.2
20.6
20.1
15
23.4
16.4
18.7
17.3
15.4
21
28
36.9
2.3
21.5
25.2
45.3
47.2
44.9
28
16
10.7
23.8
8.4
22
20.6
16.4
17.8
12.6
9.8
23.8
16.4
15.4
16.4
17.3
20.1
17
11.7
25.2
8.9
36.4
29.9
29.4
22
24.3
11.7
21.5
14
28
25.7
30.4
24.8
18
6.5
20.1
5.1
29
22
16.8
16.4
9.8
23.8
15.9
15
16.8
18.7
21.5
20.1
Unidad: proximidades (frecuencias relativas)
Audi: 1
BMW: 2
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
ll
m
n
Citroen: 3 Fiat: 5 Honda: 7 Mercedes: 9
Daewoo: 4 Ford: 6 Huyndai: 8 Nissan: 10
Opel: 11
Renault: 13 Seat 15
Volkswagen: 17
Peugeot: 12 Rover: 14
Toyota: 16 Volvo: 18
Producir muchos coches a la vez para abaratar el coste de fabricación de cada automóvil
Invertir mucho en tecnología, por ejemplo en robots, para acortar los tiempos de fabricación
Vender sus coches a precios más baratos, haciendo, por ejemplo, ofertas en el concesionario
Interesarse por aspectos relacionados con la calidad ofreciendo coches que den buen resultado.
Utilizar los mejores componentes: motores potentes, tecnología avanzada.
Fabricar coches de bajo consumo, para favorecer el ahorro y responder a las preocupaciones ecológicas
Fabricar coches a medida de cada consumidor, teniendo en cuenta sus gustos y poder adquisitivo: color,
precio, prestaciones
Interesarse por “la gente joven”, ofreciendo coches para ciudad y económicos acorde con sus necesidades
Interesarse por “ la clase alta”, ofreciendo coches caros pero excelentes que satisfagan sus exigencias
Presentar modelos nuevos frecuentemente, ser innovadores en diseño, estilo, color
Acortar los plazos de entrega del coche, para que el cliente no tenga que esperar
Tener buenas redes de distribución para vender sus coches en España
Tener implantación en España, dando seguridad a los clientes de que la empresa esta cerca y responde
Disponer de una amplia red de servicios post venta (reparaciones, talleres, repuestos)
Desarrollar técnicas de marketing novedosas que beneficien al cliente: promociones, formas de pago
19
Análisis de escalamiento multidimensional
Natalia Vila López
Figura 4. Mapa perceptual conjunto derivado a partir de datos de evaluación.
Representación simultánea de competidores y propiedades.
,amd
IMPLANTACIÓN
2.0
E.escala
Juventud
1.5
Redes ventas
1.0
Implantación
Postventa
Innovación
A medida
A
.5
CALIDAD
Bajoconsumo
BMW
Renault
Opel
Calidad
Peugeot Ford
Mejores componentes Audi
Volkswagen
Fiat
Mercedes
Volvo
Citroen
Daewoo
Hyundai
Tecnología
Clasealta
0.0
Di
me
nsi
ón
2
Ofertas
-.5
Seat
Toyota
-1.0
COSTE
B
C
Nissan
Rover Honda
-1.5
D
Plazos
-2.0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
NO IMPLANTACIÓN
Dimensión 1
Para validar los resultados, se han calculado las correlaciones entre las distancias
eclídeas de todas las posibles parejas de puntos del mapa 1 con las distancias
eclídeas de todas las posibles parejas del mapa 3. Es decir, como hay 18 competidores, y por tanto 18 puntos en el mapa, se han correlacionado un total de 162
distancias eclídeas (combinaciones de 18 elementos tomados dos a dos). Esta
correlación se eleva a 0,811 (p<0,001), lo que significa que los dos mapas tienen
mucho que ver entre sí, por lo que se validan los resultados.
Bibliografía de apoyo
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scaling and related techniques. Beverly Hills; Londres y Nueva Deli: Sage
Publications
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Natalia Vila López
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