( ) lim sen x x tan(x) cos( ) cos( ) sen (x) sen(x) sen(x) sen(x) sen(x

Calcular lim
x →0
sen 2 ( x)
x tan(x)
Podemos escribir:
sen 2 (x) sen(x) sen(x) sen(x) sen(x) sen(x)
=
=
=
cos( x)
x tan(x)
x tan(x)
x sen(x)
x
cos( x)
De este modo, queda:
sen 2 ( x)
sen( x)
sen( x)
lim
cos( x) = lim
lim cos( x)
= lim
x →0 x tan( x )
x →0
x →0
x
x x →0
sen(u )
= 1 , nos queda:
u →0
u
sen 2 ( x)
= limcos( x) = 1
lim
x →0 x tan( x )
x →0
Entonces, aplicando el hecho de que lim