I Estudio exploratorio de carácter bibliográfico sobre los conceptos fundamentales y comunes a los métodos de análisis de tecnología microstrip 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Desarrollo histórico y perspectivas futuras Aplicaciones Antenas para redes locales wireless (WLAN) Líneas de cinta (stripline) y Microtira (microstrip) Características de las Antenas Microstrip 1.4.1 Factores de performance 1.4.2 Ventajas y Limitaciones Configuraciones geométricas de Antenas Microstrip 1.5.1 Antenas de Patch Microstrip 1.5.2 Antenas Microstrip o de Dipolo Impreso 1.5.3 Antenas Impresas de Ranura 1.5.4 Antenas Microstrip de Onda Viajera Mecanismo de radiación de Antenas Microstrip Radiación de Campos 1.7.1 Potencial vectorial y Fórmulas de campo irradiado 1.7.2 Campos distantes de una fuente rectangular de corriente magnética 1.7.3 Cálculo de parámetros característicos de una antena microstrip 1.7.3.1 Potencia irradiada 1.7.3.2 Potencia disipada 1.7.3.3 Energía almacenada 1.7.3.4 Impedancia de entrada Técnicas de alimentación 1.8.1 Alimentación por contacto 1.8.1.1 Alimentación por acoplamiento coaxial 1.8.1.2 Alimentación por línea microstrip coplanar 1.8.2 Alimentación sin contacto 1.8.2.1 Alimentación por acoplamiento de proximidad 1.8.2.2 Alimentación por acoplamiento de apertura 1.8.2.3 Alimentación por guía de ondas coplanar Características de los sustratos para Antenas Microstrip 1.1 Desarrollo histórico y perspectivas futuras Las Antenas Microstrip son actualmente un tipo de antena totalmente confiable y altamente recomendado por diseñadores de todo el mundo, particularmente cuando se necesitan radiadores “discretos” o “de bajo perfil”. En estos días las antenas impresas (o microstrip) han alcanzado su madurez, donde pueden sujetarse de técnicas completamente desarrolladas y donde existen pocos misterios a cerca de su comportamiento. El interés por conocer algo de su historia, es para interesarnos en ellas debido a que tal es la rapidez del progreso en tecnología contemporánea de antenas, que éstas han evolucionado en un intervalo de tiempo relativamente corto, de una o dos décadas. En la actualidad, el objetivo principal es la búsqueda de más y mejores diseños innovadores de acoplamiento mediante métodos de fabricación confiables, motivado a su vez, por la posibilidad que brindan en cuanto a reducción de costos, menor peso y perfil bajo para los requerimientos de sistemas modernos. Sin embargo, los bajos costos dependerán, en gran medida, de la capacidad de los diseñadores de controlar minuciosamente el proceso de fabricación, lo que comúnmente exige una estructura innovadora del prototipo que pueda ser modelada matemáticamente de forma adecuada para ser tolerada. Es en estas últimas consideraciones donde comienza el desafío para los ingenieros, donde la búsqueda por sistemas de modelado más precisos y basados en computadoras, es ahora la mayor preocupación de diseñadores e investigadores. La invención de concepto Antena Microstrip se ha atribuido a muchas fuentes y la más reciente, incluye a Greig, Englemann y Deschamp. Alrededor del año 1950, era bien conocida la emisión de radiación no deseada desde los entonces nuevos y delgados circuitos de microtira (o microstrip), por lo que subsecuentemente la dimensión del sustrato y del path conductor serían reducidas para inhibir los efectos de la radiación. Más tarde, el advenimiento del transistor influenció el rápido desarrollo de estos circuitos impresos planos, donde el principal interes era el de desarrollar filtros microondas de más bajo costo. Lewin consideraba la naturaleza de la radiación proveniente de la microtira, pero aparentemente no hubo interés en hacer uso de la pérdida de radiación. El concepto de radiadores microstrip fue presentado por primera vez en Estados Unidos por Deschamps en 1953, y se requirieron dos años para que en 1955 se presente una patente en Francia a nombre de Gutton y Baissinot. A partir de este momento, el concepto de la antena microstrip quedaría inactivo hasta los primeros años `70, cuando surge una necesidad inminente por antenas “discretas” para integrarlas en la nueva generación de misiles. Recién a principios de esta década, se publicaron en la literatura otros trabajos, incluyendo la descripción hecha por Byron de un radiador strip separado del plano de tierra por un sustrato dieléctrico. Este parche (o patch) de media longitud de onda de ancho y varias longitudes de onda de largo, estaba alimentado por conexiones coaxiales a intervalos periódicos a lo largo de los bordes radiantes. Poco tiempo después Munson patentó un elemento microstrip mientras Sanford demostraba que los mismos podían utilizarse para la conformación de arreglos que permitirían emplearlos en aeronaves y satélites. No fue sino hasta estos años, que el concepto Antena Microstrip comenzaría a tomarse más en serio, donde fluyen numerosas publicaciones de investigaciones. Un desarrollo más especializado e innovador fue publicado como una monografía de investigación por Dubost, en el cual se aproximaba la antena path desde el punto de vista de dipolos planos sobre sustratos que llenaban parcialmente el volumen disponible. A principios de los `80 no solamente se destacaron las publicaciones sino que también se dio lugar a la práctica y en última instancia, a la fabricación masiva, impulsada por la disponibilidad de buenos sustratos con bajo factor de pérdida y mejores propiedades térmicas y mecánicas, a la vez que se contaba con mejores modelos teóricos. Los fabricantes de sustratos ajustaron las especificaciones y ofrecieron una amplia gama de productos capaces de trabajar bajo condiciones ambientales extremas. El costo del sustrato, sin embargo seguiría siendo alto. Otro contratiempo, fue que las técnicas analíticas para el cálculo de diseño de los elementos del path, no eran lo suficientemente verosímiles como para predecir con exactitud los parámetros más importantes y de interés prácticos, como la impedancia característica de entrada. Se descubrió además, que la conexión de los alimentadores al path en un arreglo grande, presentaba varios inconvenientes, por lo que fueron necesarias nuevas aproximaciones donde los alimentadores y elementos irradiantes se concibieron como una entidad única. A raíz de esto, posteriormente entra en vigencia el término arquitectura de arreglo, con la intensión de enfatizar la importancia de elegir esta topología y el hecho de que los alimentadores no deben ser añadidos libremente a los elementos impresos, por más optimizados que estos sean. Como consecuencia de esta corriente y gracias a exhaustivas investigaciones, se ha llegado a una amplia diversificación del área, cubriendo aplicaciones impensadas que permitieron, llegado el momento, utilizarlas en respuesta a los problemas que surgían con el desarrollo de los servicios de comunicaciones personales. Las exigencias por parte de nuevos dispositivos tecnológicos son, como se lo mencionó anteriormente, un factor predominante en la evolución y desarrollo de antenas impresas. Por ejemplo, continuamente emergen sistemas de comunicaciones que cada vez cuentan con mayores anchos de banda, por lo que las técnicas para incrementar esta característica en antenas microstrip, forman parte de un área que está en pleno crecimiento. El control de las propiedades de polarización de antenas impresas, es otra actividad que surge como requerimiento, en gran parte, por sistemas que necesitan hacer un uso más eficiente de las ondas, particularmente, en el radar. En aplicaciones de defensa, los sistemas que cuentan con haz explorador electrónico exigen amplias investigaciones, por lo que se incorpora el concepto de arquitecturas de arreglos activos como nuevo tópico, donde cantidades de semiconductores y elementos irradiantes se encuentran integrados en una sola apertura plana. Sin lugar a dudas, esta pieza completa es tecnológicamente avanzada por lo que el costo de tal arreglo es muy alto. Un punto rara vez mencionado, es el hecho de que la tecnología de sustrato impreso puede ser fácilmente procesada en laboratorios universitarios, aunque sin embargo pretende convertirse en una fuente de problemas electromagnéticos complejos. Las publicaciones de investigaciones continuarán abundando pero en paralelo al desarrollo industrial, muy probablemente en un futuro inmediato, esos inconvenientes se verán opacados por dos importantes aspectos: • La búsqueda de modelos matemáticos que predigan antenas cuyos diseños se acerquen lo más posiblemente a la realidad y por lo tanto, agudizar las técnicas CAD en la fabricación. • La creación de antenas innovadoras que cubran las exigencias o requerimientos de nuevos sistemas. En este sentido, debe tenerse en cuenta que una antena convencional y voluminosa de microondas, podría bien quitarle escenario a su par; impresa y delgada. No obstante, muchas aplicaciones actuales, fundamentalmente en el área espacial, pueden fabricarse gracias a la existencia de antenas impresas y aquí yace la principal razón por la cual muchos de los nuevos sistemas surgen solamente a partir de diseños innovadores de antenas. Respecto a un futuro no muy lejano, si extrapoláramos las tendencias actuales, llegaríamos a arreglos con haz explorador electrónicamente integrados, por lo que no debe sorprendernos la idea de ver antenas distribuidas sobre la superficie de los vehículos, naves aéreas, barcos y misiles, reemplazando de esta manera muchos tipos de radiadores convencionales. De todos modos, la organización y control de las características co-polar y de polarización cruzada del patrón de radiación, se presenta como un problema complejo de control que no puede ser resuelto simplemente mediante software, sino que también requiere de piezas innovadoras de hardware. Por consiguiente, yendo un paso más adelante, esperaríamos que esta tecnología innovadora también requiera de un respaldo crítico mediante técnicas de procesamiento de señales, lo cual equivaldría a hacer uso a priori de información temporal sobre señales y ruidos. Visto de este modo, estas ideas no están lejos de nuestro alcance debido a que muchos de estos conceptos adaptativos pueden identificarse en nuevos y numerosos sistemas de radares y comunicaciones, particularmente para defensa militar. Es aquí donde el concepto de antenas impresas aparecería como el nexo entre la compatibilidad de sistemas y el despliegue óptimo de sensores, abarcando las numerosas facetas de conformación, bajos costos, integración de semiconductores, control electrónico de patrón de radiación y la oportunidad para explotar las técnicas de procesamiento de señales mediante el empleo de modernos y potentes ordenadores. Sin lugar a dudas, las expectativas son ciertamente excitantes y subrayan la importancia del concepto de Antena Microstrip, su continua evolución e impacto en el diseño de sistemas electrónicos. 1.2 Aplicaciones Antenas para redes locales wireles (WLAN) Actualmente, el estándar de redes locales inalámbricas más comúnmente usado es el IEEE 802.11b, con un throughput de 11 Mbps y empleando un sistema de banda angosta, el cual manteniendo el mismo nivel de crecimiento que la conectividad por línea telefónica de banda ancha (ADSL), la nueva generación de sistemas WLAN está diseñado con un throughput máximo de 54 Mbps. Cabe denotar que cuando hablamos de banda ancha nos referimos a la transmisión de información empleando un sistema que utiliza una banda de frecuencias comparativamente mayor, lo que resulta en un incremento en la velocidad de transferencia de datos o throughput. Por tal motivo, si la intensión de esta tecnología inalámbrica es la de introducirse en el mercado y tener un importante impacto, será necesario que el sistema cuente con muy buena versatilidad y performance. El estándar 802.11a exige abarcar una amplia área pero a la vez, escasa pérdida de potencia en la señal, por lo que el rango de cobertura dependerá directamente de la performance de la antena y de aquí la importancia de hacer hincapié en la misma. Otro requisito clave de WLAN es a su vez que la antena debería ser de bajo perfil, casi invisible para el usuario, razón por la cual el patch microstrip es la elección más apropiada debido al reducido espacio que ocupa y la posibilidad de que puedan diseñarse antenas de tal forma que se mezclen estéticamente con el entorno. Así mismo, existen muchas en el mercado que exitosamente satisfacen los requisitos de banda ancha, por ejemplo, antenas omnidireccionales que irradian en todas las direcciones y que permiten desarrollar suficiente velocidad de transmisión. Sin embargo, por lo general consisten en grandes objetos metálicos, incómodos e indiscretos. Pero más allá de la apariencia, la seguridad y directividad son características importantes para las redes inalámbricas. Esto implica que la cobertura a menudo necesita ser limitada a áreas específicas y puesto que 802.11x emplea las bandas ISM, se aplican limitaciones de potencia para reducir interferencias. Por tal motivo, es importante que el sistema sea altamente directivo de manera que se reduzca la radiación hacia lugares no deseados, en primer lugar, debido a posibles grietas en la seguridad de redes LAN en el caso en que la cobertura se extienda fuera de la propiedad y permita alojar a otros usuarios que debieran estar excluidos. Caso contrario, podrían tener acceso a documentos u otros recursos privados y a demás producirse interferencias con otros sistemas WLAN vecinos o colindantes. Como resultado, se ha incrementado la demanda de antenas para WLAN que reúnan los requisitos necesarios para evitar estos incidentes o bien, para que se reduzcan a la más mínima probabilidad de ocurrencia a la vez que se exigen sean compactas, de bajo perfil, de directividad con alta eficiencia de transmisión y con un diseño discreto. Debido a estas características, como así también la facilidad de fabricación en masa, las antenas de patch microstrip son la opción más adecuada para aplicaciones inalámbricas de banda ancha. Condición que, a demás, motivó a este grupo realizar una investigación sobre ellas. Finalmente completamos nuestra discusión de aplicaciones con una lista según Tabla 1.2.1 que muestra el uso de tecnología de antenas impresas. Tabla 1.2.1 Aplicaciones más comunes que emplean antenas microstrip Antenas aeroespaciales Comunicación y navegación Altímetros Sistemas de aterrizaje Misiles y telemetría Sensores de golpe Fusibles de proximidad Dispositivos milimétricos Direccionamiento de misiles Seeker monopuse arrays Integral radome array Arreglos adaptables Adquisición multi-objetivo Semiconductores integrados al arreglo Comunicaciones en campos de Motadas al ras en vehículos batallas y vigilancia SATCOMS Receptores DBS domésticos Antenas en vehículos Arreglos de haz conmutado Radio móvil Buscapersonas (pagers) y teléfonos de mano Sistemas Manpack Alimentadores reflector Conmutación de haces Detección remota Aperturas amplias y livianas Biomedicina Radiadores de microonda para terapias contra el cáncer Alarmas contra intrusos Comunicaciones personales Antenas encubiertas 1.3 Líneas de cinta (stripline) y Microtira (microstrip) También llamadas líneas de transmisión planas, las líneas de cinta son las más utilizadas en RF y microondas. Se llama de esa forma a todas las líneas de transmisión que se componen de un conductor plano que se encuentra sobre un medio dieléctrico que aísla el conductor de un plano de tierra. Este tipo de líneas comprende en la actualidad la base de los circuitos impresos para alta frecuencia (MMIC, por sus siglas en ingles: Monolithic Integrated Microwave Circuits) y para crear componentes de circuitos como filtros, acopladores, resonadores, antenas y otros. Existen diversas variantes de las líneas de cinta, dentro de las cuales las más usadas son la línea de cinta propiamente dicha (stripline) y la línea de microcinta (microstrip). Por dicho motivo, es necesario establecer las diferencias esenciales entre ambas tecnologías, a fin de evacuar dudas con las que será necesario no contar más adelante, cuando nos interioricemos en el funcionamiento de las antenas. Las striplines están formadas por dos cintas conductoras paralelas puestas a tierra y una cinta conductora (de señal) interna entre ellas. El ancho w de la cinta de señal es pequeño frente al ancho de las cintas de tierra, de manera que éstas pueden considerarse planos infinitos. El espesor de la cinta de señal es t y la Figura 1.3.1: Representación gráfica de una Stripline. separación entre las cintas a tierra (entre las cuales se rellena con un sustrato dieléctrico de permitividad ε), es b. A diferencia de la stripline, las líneas microstrip son estructuras abiertas, de forma que las líneas de campo no están confinadas y la propagación debe analizarse en rigor de las técnicas de campos de guías de onda. Se asume que los campos se propagan en un modo TEM, aunque siendo rigurosos, esto no es cierto, pues las ondas se propagan por un medio no simétrico. Figura 1.3.2: Representación gráfica de una Microstrip. Sin embargo, a bajas frecuencias es posible un análisis “cuasi-estático” con parámetros distribuidos. Las líneas de microstrip son comúnmente utilizadas en circuitos integrados de microondas. Como tal, se pueden ver como líneas de transmisión integradas. Son fáciles de fabricar puesto que se utiliza tecnología de circuitos integrados o de circuitos impresos. Como es de notar, la microstrip consta de dos materiales conductores separados por un aislante. El espesor del aislante, su permitividad dieléctrica así como el ancho de la línea de señal son los parámetros más importantes en el diseño de la línea de microstrip. Hay una gran variedad de sustratos que se pueden usar siendo unos rígidos y otros flexibles. Como lo mencionamos anteriormente, el análisis de las líneas de microstrip se puede hacer en modo “cuasi-estático”, o en modo de onda completa. Aunque el modo de onda completa es el formalmente correcto, la aproximación cuasi-estática es apropiada para frecuencias de microondas bajas (del orden de GHz), por lo que éste es el que se usa generalmente. Sin embargo, una consecuencia importante del modo de onda completa es que la impedancia característica es función de la frecuencia; es decir, son dispersivas y disipativas. Las desventajas principales de las líneas de microstrip son las pérdidas de potencia, asociadas al conductor, al dieléctrico y a la radiación por discontinuidades. Adicionalmente, debido a la naturaleza de las mismas, no se pueden usar para elevados niveles de potencia. 1.4 Características de las Antenas Microstrip 1.4.1 Factores de performance Las Antenas Microstrip son una novedad en el mundo de la ingeniería en antenas y es apropiado tener presente las características generales que son necesarias cuando se pretende realizar una especificación. Una lista típica se brinda en Tabla 1.4.1.1, donde se aprecia que no todos los factores de rendimiento tienen que ser relevantes o realmente críticos en una aplicación dada. Tabla 1.4.1.1 Lista de factores de performance de diseñadores de antenas Acoplamiento (Matching) Terminal de entrada acoplado a la fuente de alimentación Haz Principal (Main beam) Ganancia de la antena y propiedades del ancho del haz Lóbulos laterales (Sidelobes) Restringidos de acuerdo a la envolvente deseada Polarización (Polarisation) Comportamiento en polarización cruzada de acuerdo a la envolvente deseada Polarización circular (Circular Restricciones en cuanto a elipticidad Polarisation) Eficiencia (Eficiency) Derroche de potencia en la estructura de la antena Eficiencia de apertura (Apertura Relacionada con la distribución de los eficiency) iluminadores, ganancia y patrones de características Ancho de Banda (Bandwidth) Rango de frecuencia sobre la cual todos los parámetros de arriba satisfacen las especificaciones comúnmente basadas en características de impedancia en el Terminal de entrada Requisitos del sistema (System Tamaño, peso, costo demands) 1.4.2 Ventajas y Limitaciones Las ventajas que presenta la utilización de antenas microstrip frente de las convencionales, son numerosas. Algunas de las principales son: • Facilidad para integrar elementos activos en el mismo substrato. • Son livianas y ocupan poco volumen. • Tienen un perfil plano lo cual las vuelve fáciles de adaptar a distintas superficies. • Bajos costos de fabricación y facilidad para fabricarlas en serie. • Soporta tanto polarización lineal como polarización circular. • Pueden diseñarse para trabajar a distintas frecuencias (Doble frecuencia y doble polarización). • Son mecánicamente robustas al ser montadas en superficies rígidas. • Bajo costo respecto a otras tecnologías similares, además de que numerosas discontinuidades se encuentran caracterizadas, y por tanto, es posible utilizarlas sin necesidad de realizar largos y engorrosos cálculos. • No requieren de estructura de soporte. • Las líneas de alimentación e integración a otros circuitos pueden fabricarse simultáneamente y coexistir en la misma estructura. Las principales limitaciones, comparadas con las antenas convencionales son las siguientes: • Son de pequeño ancho de banda. • Manifiestan problemas de tolerancia. • • Poca ganancia (~6 dB). Grandes pérdidas óhmicas en la interfase de alimentación de arreglos. • Necesidad de estructuras de alimentación complejas para lograr un alto performance en arreglos. • Pureza de polarización difícil de lograr. • Radiación pobre de extremo a extremo, excepto en antenas con recortes de slots. • Existencia de radiación no deseada proveniente de alimentadores y junturas. • Concebidas para manejo de baja potencia (~100 W). • Ganancia y eficiencia reducidas, como así también altos niveles de polarización cruzada y acoplamiento mutuo dentro del arreglo trabajando a altas frecuencias. • Generación de ondas superficiales. • Antenas microstrip fabricadas sobre sustratos con una alta constante dieléctrica, son las preferidas para la fácil integración con circuitos MMIC RF. Sin embargo, el empleo de sustratos con altas constantes dieléctricas da lugar a una escasa eficiencia y ancho de banda estrecho. • Además, la radiación de los bordes puede afectar los parámetros de las antenas. Resumiendo las características enumeradas anteriormente, en Tabla 1.4.2.1 se listan las propiedades más comunes de las Antenas Microstrip y puede compararse útilmente con Tabla 1.4.1.1. Sin embargo, es importante notar que la interpretación de Tabla 1.4.2.1 depende fundamentalmente de la aplicación deseada. Tabla 1.4.2.1 Algunas propiedades comúnmente conocidas de antenas microstrip Ventajas Limitaciones Perfil delgado Baja eficiencia Peso liviano Pequeño ancho de banda Radiación ajena a los alimentadores, junturas y ondas superficiales Problemas de tolerancia Fabricación simple Pueden ser de diferentes formas Bajo costo Pueden ser integradas a circuitos Pueden crearse fácilmente arreglos simples Requiere sustratos de alta calidad y buena tolerancia a temperaturas extremas Arreglos de alta performance requieren de complejos sistemas de alimentación Pureza en la polarización difícil de lograr Por ejemplo, antenas patch sobre sustratos de gran espesor, pueden tener un perfil grueso poco deseable, pero buena eficiencia y ancho de banda razonable. En contraste, un path con revestimiento delgado y ensamblado a un complejo arreglo de alimentación sobre un sustrato plástico, es probablemente más complicado de fabricar y no necesariamente menos costoso. Por este motivo, el modelado y subsiguiente diseño de ingeniería en arreglos para una exitosa fabricación, es a menudo un factor que desde un principio se pasa por alto y al final aumenta los costos de desarrollo. Ahora presentamos los cambios generales en la performance de un path rectangular para diferentes requerimientos, como lo muestra Tabla 1.4.2.2a. Una deducción obvia (aunque significante), es que el empleo de sustratos gruesos y de baja permitividad que esencialmente determinan la separación entre el path y el plano a tierra, brinda mayores beneficios. Cuando se considera el comportamiento de un arreglo de elementos patch (Tabla 1.4.2.2b), se puede ver que la radiación del alimentador aumenta para sustratos gruesos y de más baja permitividad. Haciendo esta observación, cualquier intento por compactar el tamaño de la antena mediante el uso de sustratos delgados y de alta permitividad, será multado con pérdidas de performance. Queda en evidencia que estos requerimientos para la óptima radiación de antenas microstrip, son los contrarios a aquellos exigidos para el óptimo desempeño de MICs; discordancia que impondrá ciertas restricciones a la hora de integrar antenas a circuitos asociados (o viceversa). Desde este punto de vista, podemos enfatizar aquellas características dominantes de una antena microstrip y el hecho de que los beneficios de reducción de su volumen deben manifestarse asimismo como factor de costo que a su vez, conlleva un alto nivel de ingeniería de diseño para poder sobrepasarlo. Tabla 1.4.2.2a Requisitos para la performance de un path rectangular Requerimiento Altura del Permitividad relativa sustrato del sustrato (εr) Alta eficiencia de radiación Grueso Baja Bajas pérdidas por dieléctrico Baja pérdida por conductores Amplio ancho de banda (de impedancia) Baja radiación ajena (ondas superficiales) Baja polarización cruzada Ancho del path Amplio Delgado Baja ___ Grueso ___ ___ Grueso Baja Amplio Delgado Baja ___ ___ Baja ___ Peso liviano Delgado Baja ___ Rigidez Grueso Alta ___ Baja sensibilidad a tolerancias Grueso Baja Amplio Tabla 1.4.2.2b Requisitos para la performance de un arreglo de paths circulares Requerimiento Altura del sustrato Permitividad relativa del sustrato (εr) Alta eficiencia Grueso Baja Baja radiación por alimentación Amplio ancho de banda (de impedancia) Baja radiación de ondas superficiales ajenas Bajo acoplamiento mutuo Delgado Grueso Alta Baja Delgado Baja Grueso Baja Baja sensibilidad a tolerancias Grueso Baja Debido a que numerosos sistemas demandan radiadores delgados y de bajo perfil, el empleo de tecnología microstrip se vuelve cada vez de más uso común. A pesar de su (por lo general) superior rendimiento, las antenas convencionales están claramente en desventaja en tales aplicaciones frente de las antenas microstrip. Incluso en algunos casos, los sistemas han sido creados en torno al concepto microstrip. De todas las formas posibles de parche, el más popular es el rectangular (Figura 1.4.3.1a) siendo sus dimensiones características (Figura 1.4.3.1b) las siguientes: para el largo L del parche (o path), se toma usualmente 0.3333λ0 < L < 0.5 λ0, donde λ0 es el largo de onda en el espacio libre. El parche es seleccionado para ser tan pequeño como t<< λ0 (donde t es el grosor del parche). El alto h del dieléctrico se toma generalmente como 0.003λ0 < h < 0.05 λ0. La constante dieléctrica del sustrato (εr) se toma generalmente en el rango de 2.2≤ εr ≤ 12. Figura 1.4.3.1 a) antena de parche rectangular. b) Dimensiones del parche. Hay diversas variantes constructivas de estas líneas y a modo de ejemplo presentamos la configuración clásica de la figura anterior. También se abarcan diseños con combinación de formas fractales como los que se muestran en Figura 1.4.3.2. No obstante, en el capítulo siguiente, hablaremos de las diferentes configuraciones geométricas y sus principales características. Figura 1.4.3.2 Al lado izquierdo se encuentran las formas típicas de los parches, mientras que al derecho encontramos algunas formas fractales utilizadas como radiadores. 1.5 Configuraciones geométricas de Antenas Microstrip Las antenas microstrip se caracterizan por poseer un mayor número de parámetros físicos que los presentes en antenas de microondas convencionales y a su vez, pueden fabricarse de variadas dimensiones y formas geométricas. Todas las antenas microstrip pueden dividirse en cuatro categorías básicas: • Antenas de patch microstrip • Dipolos microstrip • Antenas de ranura impresa • Antenas microstrip de onda viajera A continuación, veremos las principales características de cada una. 1.5.1 Antenas de Patch Microstrip Consiste de un patch conductivo de cualquier forma geométrica montado sobre una de las caras de un sustrato dieléctrico y con un plano a tierra en la cara opuesta. Las configuraciones básicas usadas en la práctica se muestran en Figura 1.5.1.1a. Sus características de radiación son similares a pesar de las diferencias en cuanto a las formas geométricas debido a que se comportan como un dipolo. Los parches (o patchs) rectangulares y circulares son ampliamente usados y aunque en particular la forma en anillo circular brinda un ancho de banda superior, mayor ganancia y niveles de lóbulos laterales para modos de orden superior; como contrapartida se vuelve físicamente grande. Por lo general, una antena path posee una ganancia de entre 5 y 6 dB y presenta una apertura de haz de 3 dB, entre 70º y 90º. El resto de los parches mostrados en Figura 1.5.1.1b se emplean en aplicaciones especiales. En el Capítulo 5 de este trabajo, se tratará individual y puntualmente el patch rectangular. (a) (b) Figura 1.5.1.1 a) Formas de antenas básicas de patch microstrip comúnmente utilizadas en la práctica. b) Otras geometrías posibles para antenas patch microstrip. Otra configuración como la que se muestra en Figura 1.5.1.2, corresponde a una antena microstrip híbrida, la cual se fabrica partiendo de un parche que se cortocircuita a lo largo de un plano con tensión nula. La impedancia y frecuencia de resonancia permanecen iguales que si se tratase de un patch de tamaño completo, pero para sustratos cuyas constantes dieléctricas son bajas, esta configuración incrementa el ancho de banda. Figura 1.5.1.2 Antena microstrip híbrida o de patch cortocircuitado. 1.5.2 Antenas Microstrip o de Dipolo Impreso La microtira (microstrip) o dipolo impreso, difieren geométricamente de las antenas de patch rectangular en la relación alto - ancho. El ancho de un dipolo es, por lo general, menor a 0,05λ0 . Los patrones de radiación de un dipolo y de un patch son similares debido a que poseen iguales distribuciones de corrientes longitudinales. Sin embargo, la resistencia de radiación, ancho de banda y radiación en polaridad cruzada difieren ampliamente. Los dipolos microstrip, Figura 1.5.2.1a y b, son los elementos preferidos por sus seductoras propiedades como reducido tamaño y polarización lineal. A demás son ideales para altas frecuencias en las que el sustrato puede ser eléctricamente denso y por lo tanto, poder alcanzar un ancho de banda significante. La elección del mecanismo de radiación es otro punto muy importante para tener en cuenta. Figura 1.5.2.1c, nos muestra un dipolo plegado combinado con otro idéntico (imagen de espejo) para producir una estructura simétrica; aunque también puede concebirse realizando un recorte en forma de H sobre un patch rectangular. El ancho de banda para este dipolo con un valor de ROE = 2 (Relación de Onda Estacionaria), puede ser de alrededor de un 16%. (a) (b) Figura 1.5.2.1 Configuraciones de algunos dipolos microstrip e impresos. a) Dipolo strip con acoplamiento de proximidad. b) Doble dipolo strip enfrentados y línea de alimentación. c) Dipolo plegado impreso simétrico. (c) Figura 1.5.2.1 (Continuación). 1.5.3 Antenas Impresas de Ranura Estas antenas comprenden una ranura (o slot) en el plano a tierra sobre el sustrato, la cual puede asumir, eventualmente, cualquier forma. Teóricamente, la mayoría de los patch mostrados en Figura 1.5.1.1 pueden realizarse mediante la técnica de slot impreso, la cual incluye al slot rectangular, slot anular, slot de anillo rectangular y slot biselado, como se muestran en Figura 1.5.3.1. Al igual que las antenas de patch microstrip, las ranuradas pueden alimentarse ya sea mediante una línea de microtira o por una guía de ondas co-planar (en el mismo plano). Generalmente, las antenas slot son radiadores bidireccionales, es decir, irradian hacia ambos lados del slot, aunque si se prefiere radiación unidireccional, se puede obtener colocando un reflector en uno de los lados de dicho slot. Figura 1.5.3.1 Modelos básicos de antenas impresas con slot y su correspondiente estructura de alimentación. 1.5.4 Antenas Microstrip de Onda Viajera Estas antenas constan de conductores distribuidos periódicamente en forma de cadena, aunque también puede conseguirse con una larga línea microstrip lo suficientemente ancha como para soportar un modo TE. El extremo de esta antena termina en una carga resistiva macheada (o acoplada) para suprimir las ondas estacionarias y pueden diseñarse de manera que el haz principal se sitúe en cualquier dirección desde el costado hasta el extremo distante. Figura 1.5.4.1 nos muestra varias configuraciones. La antena de slot biselado es una antena de onda superficial, la cual irradia en la dirección del extremo final. Figura 1.5.4.1 Algunas configuraciones de antenas impresas microstrip de onda viajera. Finalmente, Tabla 1.5.1 nos muestra un resumen comparativo de las configuraciones de antenas descritas anteriormente, resaltando las principales características de cada una y de acuerdo con Tabla 1.5.2, observamos los diversos ensambles a los que se puede exponer una antena microstip de patch rectangular. Se debe notar que en color gris claro se indica a los sustratos mientras que con líneas negras se muestras las partes de material conductor. La línea microstrip en comparación con una línea de transmisión, es un conductor y un plano de tierra separados por un aislante. Tabla 1.5.1 Comparación de varios tipos de antenas impresas de perfil plano. Características Antenas de Antenas Patch Microstrip Microstrip de Slot Antenas de Dipolo Impreso Perfil Delgado Delgado Delgado Fabricación Muy fácil Fácil Fácil Polarización Operación en doble Ambas, lineal y Ambas, lineal y Lineal circular circular Posible Posible Posible Cualquier forma En su mayoría Rectangular y rectangular o triangular Frecuencia Versatilidad de formas circular Radiación no deseada Ancho de banda Existe Existe Existe 2 – 50% 5 – 30% ~30% Tabla 1.5.2 Configuraciones geométricas de patch microstrip. 1.6 Mecanismo de radiación de Antenas Microstrip Como se muestra en Figura 1.6.1, una antena microstrip en su configuración más simple, consiste en un patch radiante sobre una cara del sustrato dieléctrico (ε r ≤ 10) y de un plano a tierra en la cara opuesta. El patch director, comúnmente de cobre u oro, puede asumir virtualmente cualquier forma pero generalmente se emplean formas regulares para simplificar el análisis y las predicciones de eficiencia. Idealmente la constante dieléctrica del sustrato ε r , debería ser baja (ε r ≤ 2,5) con la intensión de incrementar los campos adyacentes que atribuyen a la radiación. Sin embargo, algunos requerimientos de performance pueden exigir el empleo de sustratos cuyas constantes dieléctricas sean mayores que, por ejemplo, 4 (cuatro). Asimismo, se han desarrollado varios tipos de sustratos que poseen un amplio rango de constantes dieléctricas y de valores de tangente de pérdida. Figura 1.6.1 Una configuración simple de antena microstrip. Sabemos que la radiación de una línea microstrip (estructura similar a una antena microstrip), puede reducirse considerablemente si se emplean sustratos delgados y con una relativamente alta constante dieléctrica. La radiación proveniente de una antena microstrip en cambio, es estimulada para obtener una mejor eficiencia de radiación, por lo que necesariamente deben emplearse sustratos gruesos y de baja permitividad. Para determinar la radiación de dichas antenas, es necesario conocer la distribución de campo entre el patch de metal y el plano a tierra. Pero como solución alternativa, también puede describirse la radiación en términos de distribución de corriente superficial sobre el patch de metal. Consideremos una antena patch microstrip conectada a una fuente de microondas. La excitación del patch establecerá una distribución de cargas por encima y por debajo del patch, como así también sobre la superficie del plano a tierra. Esto se muestra en Figura 1.6.2 para un path rectangular. La naturaleza – ve y +ve de la distribución de cargas se origina debido a que el patch es de alrededor de media longitud de onda (λ / 2 ) en el modo dominante. La distribución de las cargas se controla mediante dos mecanismos: uno atractivo y el otro repulsivo. El mecanismo atractivo se encuentra entre las correspondientes cargas opuestas en la parte inferior del patch, y tiende a mantener la concentración de cargas en esa zona. El mecanismo repulsivo se produce entre cargas iguales por debajo del patch y tienden a presionar algunas cargas desde esa zona, por sobre los bordes, hacia la parte superior del mismo. r r El movimiento de esas cargas crea las correspondientes densidades J b y J t en las partes superior e inferior del patch, respectivamente (Figura 1.6.2). Suponiendo que la fuente de alimentación se acopla a la antena mediante un cable coaxial, podemos observar dos ventajas determinantes: por un lado se pueden obtener las características deseadas de impedancia de entrada eligiendo correctamente el punto de alimentación, y segundo, el cable se puede colocar debajo del plano de tierra disminuyendo el acoplamiento entre el alimentador y el patch. Como contrapartida, este tipo de conexión hace que la estructura no sea completamente monolítica y de difícil producción. Esta problemática se elimina mediante la alimentación por stripline, la cual, de todas maneras introduce radiaciones propias no deseadas y posee menos flexibilidad en la obtención de la impedancia de entrada deseada. W Jb Jt h Figura 1.6.2 Distribución de cargas y densidades de corriente en la antena microstrip. Como para la mayoría de las antenas microstrip la relación alto - ancho (h/W) es muy pequeña, el mecanismo de atracción es el predominante y la mayor concentración de cargas y de corriente de circulación permanece debajo del patch. Una pequeña cantidad de corriente circula por sobre los bordes hacia la superficie y es responsable por un débil campo magnético tangencial a los bordes. De todos modos, este flujo de corriente decrece a medida que la relación alto/ancho disminuye y en el limite, la corriente circulando hacia la parte superior de la superficie se considera cero, lo cual idealmente no crearía ninguna componente de campo magnético tangencial a los bordes del patch. Esto permitiría que las cuatro paredes laterales se supongan son superficies conductoras magnéticas perfectas, las cuales idealmente no disturbarían al campo magnético. Esta suposición tiene gran validez para sustratos delgados con una alta permitividad ε r . Así mismo, como la altura de substrato es muy pequeña comparada con la longitud de onda dentro del dieléctrico (h << λ), las variaciones de campo a lo largo del alto se consideran constantes y el campo eléctrico, casi normal a la superficie del patch. Es por esto que podemos modelar al patch como una cavidad cuyas caras inferior y superior son eléctricas (debido a que el campo eléctrico es casi normal a la superficie del patch) y cuyas cuatro paredes laterales son magnéticas a lo largo de los bordes (debido a que el campo magnético tangencial es muy débil). Solamente se considerarán configuraciones de campo TM dentro de esta cavidad. La distribución de campo eléctrico para el modo dominante TM100 de la cavidad, se muestra en Figura 1.6.3. Figura 1.6.3 Distribución del campo eléctrico para el modo TM100 en la cavidad microstrip.. Para comenzar el análisis de radiación, se definirán las densidades de corriente que se producen en el patch cuando este se energiza. Las cuatro paredes laterales del patch representan cuatro aberturas o ranuras en las cuales tiene lugar la radiación. Podemos modelar además al patch r microstrip mediante una densidad de corriente equivalente J t en la parte superior del mismo, mientras que las cuatro ranuras se representan mediante las r r densidades de corriente equivalentes J s y M s , que corresponden a los campos r r magnético y eléctricos H a y E a respectivamente. Las corrientes equivalentes se muestran en Figura 1.6.4a y están dadas por: r r J s = nˆ × H a r r M s = − nˆ × E a (1.6.1a) (1.6.1b) Para un sustrato con poco espesor, la corriente en la parte superior del r r patch dada por J t , es mucho menor que la corriente en la parte inferior J b . En este caso se considera su valor igual a cero para indicar que las radiaciones producidas por las corrientes del patch son insignificantes. Del mismo modo, los campos magnéticos tangenciales a lo largo de los bordes del patch y las r densidades de corriente correspondientes J s también se igualan a cero. Por lo tanto, la única densidad de corriente con valor distinto de cero, es la densidad r de corriente magnética equivalente M s a lo largo de la periferia del patch. Esto se muestra en Figura 1.6.4b. La presencia del plano de tierra se pone de r manifiesto porque duplica la densidad de corriente equivalente M s de acuerdo con la Teoría de Imagen. Entonces, la radiación del patch se debe a cuatro corrientes magnéticas a lo largo de la periferia radiando en el espacio libre, como se muestra en Figura 1.6.4c. La nueva densidad de corriente, esta dada por: r r M s = −2nˆ × Ea s Js =0 ,M s Jt ≅ 0 Js, M Jt (1.6.2) Js,Ms Js = 0, Ms b) M s =2n xE a a) Ms = -2nx Ea c) Figura 1.6.4 Densidades de corriente equivalentes en un patch rectangular. a) Js y Ms con plano de tierra. b) Js = 0, Ms con plano de tierra. c) Ms sin plano de tierra r El campo eléctrico E a en la ranura para el modo dominante se muestra en Figura 1.6.3 y se define como: r Ea = zˆE0 (1.6.3) Para las ranuras de largo W y alto h. De manera similar, para las dos ranuras restantes de largo L y alto h r Ea = − zˆE0 sen (πx L ) (1.6.4) Las densidades de corriente equivalentes en las ranuras se muestran en Figura 1.6.5. z y θ M2 M1 φ E2 n1 n2 x E1 W L a) (a) Ms Ms L Ms Ms W (b) Figura 1.6.5 Patch rectangular con la distribución de densidad de corriente magnética en las ranuras para el modo TM100. a) Distribución de corriente en las ranuras radiantes y b) distribución de corriente en las ranuras no radiantes Cada ranura irradia el mismo campo que un dipolo magnético con una r densidad de corriente M s . Las radiaciones producidas por las ranuras paralelas al eje x son casi nulas debido a las distribuciones de corrientes iguales y opuestas a lo largo de las mismas. De todos modos, las ranuras a lo largo del eje y forman un arreglo de dos elementos con densidades de corriente de la misma magnitud y fase separados por L, la longitud del patch. Por lo tanto, la radiación proveniente de un patch puede ser descrita en términos de dos ranuras verticales, pero debido a que estas son de difícil análisis al encontrarse sobre dieléctricos no homogéneos, son reemplazadas por dos ranuras planas equivalentes como lo demuestra Figura 1.6.6. Figura 1.6.6 Antena de patch microstrip rectangular con ranuras horizontales irradiantes equivalentes. 1.7. Radiación de Campos Como se planteó anteriormente en Capítulo 1.6, el campo de radiación proveniente de una antena microstrip, puede interpretarse como una corriente magnética en forma de cinta presente en la periferia del patch y en una alternativa pero rigurosa aproximación, el campo de radiación también puede determinarse partiendo de las corrientes eléctricas superficiales sobre el patch conductor de dicha antena. Estas dos aproximaciones, similares y conceptualmente simples, son también la base para un número de modelos teóricos de diseño y análisis de antenas microstrip, los cuales serán descritos en el Capítulo 2. Si observamos Figura 1.7.1 veremos que la emisión electromagnética que produce una antena microstrip puede explicarse en términos de radiación proveniente de una línea microstrip de extremo abierto, cuyo patrón de radiación es similar al de un dipolo magnético hertziano. El análisis hecho por Sobol se basó en los campos electromagnéticos que se presentan en el patch, formados por el extremo abierto de la línea microstrip y el plano a tierra. A demás, el efecto de la radiación sobre el factor Q del resonador, se describió como una función con variables como dimensión, frecuencia de operación, constante dieléctrica relativa y grosor del sustrato. Los resultados teóricos y experimentales mostraron que en altas frecuencias, las pérdidas de radiación son mucho más grandes que las pérdidas por dieléctrico y conductor. También se confirmó que las líneas microstrip de circuito abierto irradian más potencia cuando se fabrican sobre sustratos gruesos cuyas constantes dieléctricas son bajas. A continuación emplearemos el vector de potencial para determinar el campo de radiación debido a corrientes superficiales. Figura 1.7.1 a) Una fuente arbitraria de corriente M o J. b) Apertura de corriente magnética rectangular. 1.7.1 Potencial vectorial y Fórmulas de campo irradiado En primer lugar, asumiremos que solamente existen corrientes magnéticas. Los campos eléctricos y magnéticos en cualquier punto P(r , θ , φ ) fuera de la antena microstrip pueden escribirse de la forma (suprimiendo pero teniendo en cuenta la constante de tiempo e jωt ) 1 E m (r ) = − ∇ × F ε H m (r ) = − (1.7.1.1) 1 ∇(∇ ⋅ F ) − jωF jωµε (1.7.1.2) donde ε es la permitividad y µ la permeabilidad del medio; el superíndice m denota los campos debido a corrientes magnéticas y ω la frecuencia angular. El potencial vectorial eléctrico F se define como ε F = 4π ′ e − jk 0 r − r ∫ ∫S M (r ′) r − r ′ dS ′ (1.7.1.3) donde k0 es un número de onda en el espacio libre y M (r ′) es la densidad de corriente magnética superficial desde el origen hasta un punto r ′ como muestra Figura 1.7.1a. De manera similar, usando un vector de potencial magnético A , el campo inducido por una corriente eléctrica se representa como: E l (r ) = 1 ∇(∇ ⋅ A ) − jωA jωµε H l (r ) = (1.7.1.4) 1 ∇× A µ (1.7.1.5) El potencial vectorial magnético A es dado por µ A= 4π ′ e − jk0 r −r ′ ( ) J r dS ′ ∫ ∫S r − r′ (1.7.1.6) El campo total debido a ambas fuentes de corriente eléctrica y magnética son: E (r ) = E l + E m = H (r ) = H l + H m = 1 1 ∇(∇ ⋅ A ) − jωA − ∇ × F jωµε ε (1.7.1.7) 1 1 ∇(∇ ⋅ F ) − jωF − ∇ × A jωµε µ (1.7.1.8) Las únicas componentes de campo significantes en el campo distante son aquellas transversales a la dirección de propagación, esto es, las componentes θ y φ . Considerando solamente las corrientes magnéticas, se obtiene H θ = − jωFθ y H φ = − jωFφ (1.7.1.9) y en el espacio libre ( ) ( E = −η 0 rˆ × H = −η 0 φˆH θ − θˆH φ = jωη 0 φˆFθ − θˆFφ ) (1.7.1.9) donde η 0 es la impedancia en el espacio libre (120π ohms). De manera similar, para corrientes eléctricas aisladas, Eθ = − jωAθ (1.7.1.10) Eφ = − jωAφ (1.7.1.11) y en el espacio libre H = rˆ × E η0 (1.7.1.12) El campo distante es trazado por la condición r >> r ′ o 2 L2 , donde L es el mayor largo de la apertura (o patch). Así pues, r≥ λ0 partiendo de con r − r ′ = r − r ′ cosψ en el numerador y (1.7.1.3) r − r ′ ≈ r en el denominador, podremos obtener F = ε e − jk0 r 4π r ∫ ∫ M (r ′)e µ e − jk 0r 4π r ∫ ∫ J (r ′)e jk 0r ′ cosψ dS ′ (1.7.1.13) S y partiendo de (1.7.1.6) A= jk 0 r′ cosψ dS ′ (1.7.1.14) S donde ψ es el ángulo entre las direcciones r̂ y rˆ′ como muestra Figura 1.7.1a. A continuación aplicaremos las ecuaciones obtenidas anteriormente a los campos lejanos en un patch con distribución de corriente rectangular. 1.7.2 Campos lejanos de una fuente rectangular de corriente magnética Consideremos una apertura bidimensional de corriente magnética rectangular y el sistema de coordenadas que se muestra en Figura 1.7.1b. La expresión para el vector potencial de zona lejana puede expresarse como (con r cosψ = x sin θ cos φ + y sin θ sin φ ) F = − jk 0 r ε0 e 4π r L W 2 2 ∫ ∫ M (x ′, y ′) exp[ jk (x ′ sin θ cos φ + y ′ sin θ sin φ )]dx′dy ′ 0 L W − − 2 2 (1.7.2.1) donde L y W son la longitud y el ancho del plano. Para M ( x , y ) = M x ( x , y )xˆ + M y ( x , y ) yˆ , la ecuación vuelve F = − jk 0 r ε0 e 4π r (1.7.2.1) se L W 2 2 ∫ ∫ (M (x ′, y ′)xˆ + M (x ′, y ′) yˆ ) x L W − − 2 2 y (1.7.2.2) ⋅ exp[ jk 0 (x ′ sin θ cos φ + y ′ sin θ sin φ )]dx ′dy ′ y las componentes del vector potencial eléctrico serán Fx = Fy = − jk 0 r ε0 e 4π r L W 2 2 ∫ ∫ M (x ′, y ′) exp[ jk (x ′ sin θ cos φ + y ′ sin θ sin φ )]dx′dy ′ x 0 L W − − 2 2 − jk 0 r ε0 e 4π r (1.7.2.3a) L W 2 2 ∫ ∫ M (x ′, y ′) exp[ jk (x ′ sin θ cos φ + y ′ sin θ sin φ )]dx′dy ′ y 0 L W − − 2 2 (1.7.2.3b) Fz = 0 (1.7.2.3c) Para cualquier vector T , la transformación de coordenadas rectangulares a esféricas puede obtenerse partiendo de la siguiente matriz: Tr sin θ cos φ sin θ sin φ Tθ = cos θ cos φ cos θ sin φ Tφ − sin φ cos φ cos θ Tx − sin θ T y 0 Tz De esta manera, partiendo de (1.7.1.9) y eléctrico puede obtenerse en términos de Fx y Fy: (1.7.2.4), (1.7.2.4) el campo Eθ = jωη 0 (Fx sin φ − Fy cos φ ) (1.7.2.5a) Eφ = jωη 0 (Fx cos θ cos φ − Fy cos θ sin φ ) (1.7.2.5b) Las mismas expresiones podrán obtenerse para el campo magnético en términos de las componentes Ax y Ay del vector potencial magnético. Ejemplo. Determinemos los patrones de radiación de una apertura de − V0 dimensiones h x W con E x = [V/m] y E y = 0 , en cuyo caso h Mx = 0 y W W h h V0 → − ≤ y ≤ ,− ≤ x ≤ My = h 2 2 2 2 0 → para cualquier otro caso Usando la ecuación (1.7.2.3b) (1.7.2.6) ε0 e − jk 0r φ φ Fy = V0W sin c k 0 h sin θ cos sin c k 0W sin θ sin 4π r 2 2 (1.7.2.7) Ahora empleando (1.7.2.5), obtenemos respectivamente Eθ = − jk 0V0W φ φ e − jk 0r sin c k 0 h sin θ cos sin c k 0W sin θ sin cos φ 4πr 2 2 (1.7.2.8a) φ φ e − jk 0r sin c k 0 h sin θ cos sin c k 0W sin θ sin cos θ sin φ Eφ = jk 0V0W 4πr 2 2 (1.7.2.8b) Las ecuaciones anteriores fueron usadas para determinar el patrón de radiación de un patch rectangular considerando al mismo como si se tratase de un arreglo de dos fuentes de corriente magnética rectangular. La expresión final para los patrones de radiación será dada en Capítulo 5. Las ecuaciones (1.7.2.8a) y (1.7.2.8b) revelan los campos de radiación de una antena de patch rectangular de un cuarto de longitud de onda. 1.7.3 Cálculo de parámetros característicos de una antena microstrip Partiendo del análisis en la sección precedente, resulta fácil evaluar las características de los patrones de radiación, ganancia y ancho de banda en una antena microstrip. No obstante, para otras características de antenas tales como pérdidas, factor de calidad y eficiencia, se necesitarán de otras ecuaciones, como las que discutiremos a continuación. 1.7.3.1 Potencia irradiada La potencia irradiada por una antena puede calcularse integrando el vector de Poynting sobre la apertura de radiación: Pr = 1 Re ∫∫ (E × H * ) ⋅ dS 2 apertura (1.7.3.1.1a) Para las antenas microstrip, el campo eléctrico dentro del parche es Normal al strip conductor y al plano de tierra, por lo que el campo magnético de interés, es paralelo al borde del strip. De manera alternativa, la potencia irradiada puede obtenerse de los patrones de radiación empleando la siguiente ecuación: Pr = 1.7.3.2 1 2η0 ∫∫ (E 2 θ 2 ) + Eφ r 2 sin θdθdφ (1.7.3.1.1b) Potencia disipada La potencia disipada en una antena microstrip está compuesta por la pérdida Pc del conductor y por la pérdida Pd del dieléctrico. Este parámetro puede ser determinado mediante la relación P = I2R, integrando la densidad de corriente sobre las áreas del patch y del plano a tierra: Pc = 2 Rs 2 ∫∫ ( j ⋅ j )dS * (1.7.3.2.1) S donde Rs es la parte real de la impedancia de superficie del metal y S el área del patch. En (1.7.3.2.1) la densidad de corriente superficial J se obtiene como la componente tangencial del campo magnético. Las pérdidas por dieléctrico pueden determinarse integrando el campo eléctrico sobre el volumen V de la cavidad microstrip: Pd = ωε ′′ ωε ′′ 2 2 E dV = h ∫∫ E dS para sustratos delgados ∫∫∫ 2 V 2 (1.7.3.2.2) S donde ω es la frecuencia expresada en radianes; ε ′′ es la parte imaginaria de la permitividad compleja del sustrato y h el espesor del sustrato. 1.7.3.3 Energía almacenada La energía total almacenada en una antena patch es la suma de las energías magnética y eléctrica, lo cual resulta en WT = Wl + Wm = ( ) 1 2 2 ε E + µ H dV ∫∫∫ 4 V (1.7.3.3.1) donde µ representa la permeabilidad del dieléctrico. Debido a que las energías magnética y eléctrica son iguales cuando el sistema entra en resonancia, (1.7.3.3.1) se transforma en WT = 1.7.3.4 1 2 E dS para sustratos delgados. ∫∫ 2 S (1.7.3.3.2) Impedancia de entrada Debido a que todas las antenas microstrip deben ser macheadas (o acopladas) a la impedancia estándar o carga del generador, el cálculo de la impedancia de entrada para antenas es particularmente importante. Las antenas microstrip pueden ser alimentadas mediante una línea coaxial o microstrip, o bien por una guía de ondas coplanar. Para una alimentación por coaxial, la potencia a la entrada puede calcularse como Pinc = − ∫∫∫ E ⋅ J *dV (1.7.3.4.1) V donde J es la densidad de corriente eléctrica [A/m2] en la fuente de alimentación coaxial. El subíndice c denota al alimentador coaxial. Si la corriente del coaxial se propaga según la dirección de z y se asume eléctricamente delgada, (1.7.3.4.1) se vuelve h Pinc = − E ( x0 , y0 )∫ I * (z ′)dz ′ (1.7.3.4.2) 0 donde (x0 , y 0 ) son las coordenadas del punto de alimentación. La impedancia de entrada puede calcularse 2 empleando la relación Pin = I in Z in en ecuación (1.7.3.4.2) Z in = − E ( x0 , y 0 ) I in 2 h ∫ I (z ′)dz ′ * (1.7.3.4.3) 0 Cuando h << λ0 , E y I (z ′) son constantes, por lo tanto Z in = Vin I in (1.7.3.4.4) donde h Vin = − E ( x0 , y 0 )∫ dz ′ = − hE (x0 , y 0 ) (1.7.3.4.5) 0 La aproximación por alimentación coaxial puede usarse también para analizar la correspondiente a stripline. Para esto, la densidad de corriente de alimentación J en (1.7.3.4.1) se obtiene partiendo del principio de equivalencia y del campo magnético transversal en el plano donde la línea microstrip se une al patch. El ancho de las líneas de corriente deberían ser tomadas iguales al ancho efectivo de la línea microstrip. 1.8 Técnicas de Alimentación Como hemos visto hasta ahora, las antenas microstrip poseen elementos irradiantes en una de las caras del sustrato dieléctrico y para lograrlo, las primeras antenas se alimentaban mediante una línea coaxial o microtira a través del plano a tierra. Desde entonces un gran número de nuevas técnicas de alimentación se han ido desarrollando, dividiéndose en dos grupos: alimentación por contacto y alimentación sin contacto. En los métodos por contacto, la potencia de RF es transferida directamente al parche mediante elementos conectivos, entre los cuales los más comunes son la alimentación por acoplamiento coaxial y por línea microstrip coplanar. Por otra parte, el segundo grupo se compone de la alimentación por acoplamiento de proximidad, por acoplamiento de apertura y finalmente por guía de ondas coplanar, donde la transferencia de potencia se lleva a cabo a través del acoplamiento entre campos electromagnéticos. Consideremos una configuración microstrip básica como la de la Figura 1.8.1, donde el eje z es perpendicular al plano de la antena. Cuando las ondas electromagnéticas son guiadas a través de una línea coaxial o stripline, se esparcen bajo el patch haciendo que éste se energice, produciendo que la distribución de las cargas se estabilice por encima y debajo del mismo, así como también sobre la superficie del plano a tierra, como se vio anteriormente en la sección I, Figura 1.6.2. Por otra parte, cabe destacar que el punto más importante en la elección de la técnica de alimentación, es lograr la máxima eficiencia en la transferencia de potencia de la fuente hacia la antena (y viceversa si se trata de Rx), lo cual implica directamente a la adaptación de impedancias que garantice el menor nivel de pérdidas posible y no obstante, asociados a esta, también tenemos transformadores de impedancia, curvas, stubs, empalmes, transiciones y otros, que a su vez introducen discontinuidades, generando pérdidas por ondas superficiales y radiación no deseada, la cual puede llegar a incrementar los niveles de lóbulos laterales y la amplitud de polaridad cruzada del patrón de radiación. Estos motivos son los que hacen necesarias las evaluaciones más adecuadas sobre las fuentes de alimentación. Otra consideración a tener en cuenta es el alimentador más conveniente para emplear en arreglos. Algunos alimentadores son mejores que otros debido a que poseen mayor número de parámetros. z x L L x0 0 h 0 x0 ATO y0 W RA STR IER SU ET D NO PLA W ATO RA STR IER SU ET D NO PLA y a) b) (a) (b) Figura Patch microstrip alimentado mediante sonda porlínea microtira (b). tira Figura 1.8.1 2.2.2.1. Antena microstrip con alimentación a) coaxial coaxial(a) b) ypor de micro 1.8.1 Alimentación por contacto 1.8.1.1 Alimentación por acoplamiento coaxial El acoplamiento de potencia a través de una sonda, es uno de los mecanismos básicos para la transferencia de señal de microondas. Dicha sonda puede tratarse del conductor interno de una línea coaxial que se extiende a través del dieléctrico y se suelda al parche, mientras que el conductor exterior es conectado al plano a tierra. También puede emplearse esta sonda para transferir potencia desde una stripline a una antena microstrip. Esto puede apreciarse en la Figura 1.8.1.1.1a. La localización del punto de alimentación será determinada por el modo dado, de manera que se pueda lograr la mejor adaptación de impedancia. La excitación del patch se produce principalmente a raíz del acoplamiento de corriente de alimentación Jz al campo Ez de acuerdo con los modos del patch. La constante de acoplamiento puede obtenerse de: Acoplamiento ≈ ∫∫∫ E z J z dv ≈ cos(πx 0 / L ) (1.8.1.1.1) V donde L es la longitud resonante del patch y x0 es el offset entre el punto de alimentación y el borde del patch. Esta expresión demuestra que el acoplamiento es máximo si el punto se encuentra en el borde radiante del patch (x0 = 0 ó L). Figura 1.8.1.1.1 Alimentación coaxial de una antena microstrip y su circuito equivalente: a) Alimentación por sonda coaxial de una antena común. b) Forma básica de dos planos paralelos guía de ondas, alimentados por una sonda coaxial. c) Circuito equivalente. d) Modificación de c). Empleando el principio de Huygen, podemos modelar un alimentador coaxial mediante una banda cilíndrica de corriente eléctrica fluyendo por el centro del conductor desde la base hacia la superficie, junto con una línea anular de corriente magnética en el plano a tierra. Para determinar la impedancia de la sonda para una antena microstrip, se plantea un modelo canónico que consiste en una guía de ondas formada por dos placas metálicas paralelas entre si y excitadas por una línea coaxial (Figura 1.8.1.1.1b), la que a su vez ha sido analizada empleando ecuaciones integrales para poder determinar la impedancia de entrada. En un análisis aproximado, un campo de excitación correspondiente a la distribución de campo TEM en el anillo que se forma alrededor de la sonda, brinda resultados medianamente aceptables. A su vez, la impedancia de entrada resultante puede modelarse como un circuito equivalente, de acuerdo con la Figura 1.8.1.1.1c. Las expresiones para los parámetros de dicho circuito, serán dadas en la Sección 3.11. Figura 1.8.1.1.1 (Continuación) La alimentación coaxial tiene como ventaja la simplicidad de diseño, ya que debemos limitarnos solamente a posicionar el punto de alimentación de manera que ajustemos el nivel de impedancia de entrada de la mejor manera posible. De todos modos, también cuenta con algunas limitaciones. En primer lugar, cuando se trata de arreglos alimentados por coaxial, será necesario realizar varios empalmes por soldadura, lo cual dificulta la fabricación y compromete la fiabilidad. En segundo lugar, cuando se emplean sustratos más gruesos con motivo de incrementar el ancho de banda del patch, se requerirá de sondas más largas, lo cual da lugar a un incremento en la radiación no deseada proveniente del coaxial; incrementa la potencia de onda superficial y la inductancia de alimentación. No obstante, esta última puede compensarse colocando capacitores en serie. Una de las formas de hacerlo es calando un slot anular en el patch de metal alrededor del punto de alimentación (Figura 1.8.1.1.2a), pero que a su vez, el campo eléctrico presente en esa región introducirá componentes de polaridad cruzada en el patrón de radiación. Para evitarlo, el modelo de la Figura 1.8.1.1.2a se ha modificado para obtener el de la Figura 1.8.1.1.2b, donde puede obtenerse el valor de impedancia de entrada deseada mediante el acoplamiento electromagnético entre el patch y la sonda. De este modo la región de acoplamiento abarcará una mayor área a través de la sonda terminada en un disco y colocado por encima del patch o por debajo del mismo (Figura 1.8.1.1.2c). La impedancia de entrada ahora dependerá del tamaño de tal disco, la distancia entre éste y el patch y la posición de la sonda. Figura 1.8.1.1.2 a) Compensación de la inductancia de entrada mediante un capacitor en serie en la forma de un slot anular calado alrededor del punto de alimentación. b) Compensación de la inductancia de entrada mediante un capacitor en serie formado por la sonda terminada en un disco ubicado por encima del patch. c) Modificación de b) mediante acoplamiento electromagnético. La sonda termina en un disco para incrementar dicho acoplamiento. 1.8.1.2 Alimentación por línea microstrip coplanar La excitación de la antena microstrip mediante una línea metálica plana montada sobre el mismo sustrato, parece ser una elección natural ya que el patch puede ser visto como una extensión de la misma stripline y ambos fabricarse sobre la misma estructura de manera simultánea. Así mismo, esta técnica cuenta con algunas limitaciones. El acoplamiento entre la línea microstrip y el patch puede ser mediante el ensamble en uno de sus bordes (Figura 1.8.1.2.1a) o bien, dejando un pequeño intersticio entre ambos (Figura 1.8.1.2.1b) con el objetivo de adaptar impedancias, de manera que no se tengan que utilizar elementos adicionales para hacerlo. La excitación del patch mediante el acoplamiento de borde por medio de una stripline puede explicarse en términos de la densidad de corriente eléctrica equivalente Jz asociada con el campo magnético Hy de la línea microstrip en la frontera del empalme, como lo muestra la Figura 1.8.1.2.2. El ancho de esta corriente determina el ancho efectivo de la línea microstrip. La corriente Jz se acopla a los campos Ez del patch y la magnitud de dicho acoplamiento se determina mediante (1.8.1.1.1). Figura 1.8.1.2.1 a) Patch microstrip alimentado por una línea acoplada a uno de sus bordes (gráfico y circuito equivalente). b) Stripline acoplada a uno de sus bordes con slot entremedio (gráfico y circuito equivalente). Figura 1.8.1.2.2 Representación del campo magnético H tangencial a la interfase entre el patch y la línea de alimentación, mediante una densidad de corriente equivalente Jz (líneas punteadas corresponden al campo H y líneas continuas corresponden a la corriente). Para la alimentación por línea microstrip deben tenerse en cuenta fundamentalmente su ancho e impedancia de entrada al momento de hacer el empalme. El circuito equivalente se muestra en la Figura 1.8.1.2.1a. De la misma manera, el acoplamiento a través del intersticio entre la línea y el patch, se representa mediante el circuito equivalente de la Figura 1.8.1.2.1b. El efecto de radiación directa desde el extremo abierto de la línea microstrip puede representarse mediante una conductancia a través del capacitor de descarga. Sin embargo, este tipo de alimentación padece de una desadaptación de impedancia debido a que la impedancia de entrada del patch en su borde irradiante es demasiado alta comparada con los 50Ω de la línea de alimentación. Por lo tanto, debe emplearse un circuito externo de adaptación pero, que a su vez, propicia la propagación de radiación no deseada y no se los puede acomodar en arreglos debido a la escasa disponibilidad de espacio físico en el sustrato. Por otra parte, la línea de alimentación bloquea parte de la radiación proveniente de uno de los bordes del patch, lo cual se traduce en una reducción de ganancia, seria desventaja cuando se emplea este tipo de alimentación en frecuencias muy altas donde el patch radiador se compara en ancho con la línea que lo alimenta. Por otra parte, la alimentación mediante separación línea/patch, debe ser pequeña si se pretende un eficiente acoplamiento de potencia. Sin embargo, una separación, por más pequeña que sea, puede limitar la capacidad de la antena de manipular la potencia entregada; sin perder de cuenta que una línea cuyo extremo permanece abierto, daría lugar a radiación no deseada. Pero una mejora en esta técnica (Figura 1.8.1.2.3), abolió tales desventajas. Consiste en insertar la stripline más adentro del patch. La posición se escoge de tal manera que la impedancia de entrada de la antena sea de 50Ω. El punto resulta ser aproximadamente el mismo que para la alimentación por coaxial. Sin embargo, la sección de línea de transmisión de largo l insertada en el patch, debería modelarse como una guía de ondas coplanar (en el mismo plano) con plano a tierra de tamaño finito y paredes conductoras. Figura 1.8.1.2.3 Alimentación por stripline inserta en el patch radiador y su correspondiente circuito equivalente. Figura 1.8.1.2.4 Alimentación por stripline acoplada a uno de los bordes no irradiantes del patch. En otra configuración de este tipo de alimentación, el punto de acoplamiento ha sido elegido en uno de los bordes no radiantes del patch como lo muestra la Figura 1.8.1.2.4. En este caso, la radiación en polaridad cruzada será alta, pero puede minimizarse optimizando la relación de aspecto W/L del patch, de alrededor de 1,5. El circuito equivalente es el mismo que el de la Figura 1.8.1.2.3. Para finalizar esta sección, podemos decir que si bien la alimentación por línea microstrip es fácil de diseñar y fabricar, también contribuye a la radiación no deseada y es por tal motivo que mayormente se implementa en aplicaciones donde la demanda de performance no es crítica y por condiciones de espacio físico, la línea debe encontrarse en el mismo plano que el patch. El ancho de banda alcanzado va de un 3% a 5%. 1.8.2 Alimentación sin contacto 1.8.2.1 Alimentación por acoplamiento de proximidad También conocida como alimentación por acoplamiento electromagnético, emplea un sustrato de doble capa con una stripline sobre la inferior y la antena patch encima de la superior. La línea de alimentación termina en extremo abierto por debajo del patch. Una configuración de este alimentador se muestra en la Figura 1.8.2.1.1. El acoplamiento entre el patch y la línea es de naturaleza capacitiva. El circuito equivalente que se muestra, consta de un capacitor de acoplamiento Cc en serie con el circuito resonante y en paralelo RLC, el cual representa al patch. Este capacitor también puede diseñarse de manera que permita lograr una adaptación de impedancia como así también sintonizar el patch para mejorar el ancho de banda. El extremo abierto de la línea microstrip puede terminar en un stub, de manera que variando sus parámetros, también se puede mejorar el ancho de banda, logrando alcanzar hasta un 13%. Además, seleccionando adecuadamente los parámetros de las dos capas del sustrato, podremos incrementar el ancho de banda del patch y reducir la radiación no deseada proveniente del extremo abierto de la stripline y para lograrlo, la capa más baja suele ser delgada. Finalmente, su principal desventaja radica en la dificultad de construcción, debido a que es multicapa, lo cual a su vez trae aparejado un aumento de grosor de la antena. Figura 1.8.2.1.1 Alimentación por acoplamiento de proximidad. 1.8.2.2 Alimentación por acoplamiento de apertura Esta configuración cuenta con dos características fundamentales: amplio ancho de banda y el encapsulamiento de la radiación proveniente del alimentador hasta el patch irradiante. Esto puede observarse en la Figura 1.8.2.2.1 y como se ve, se emplean dos sustratos separados por un plano a tierra en común. Para lograr la excitación, una stripline en el sustrato inferior se acopla electromagnéticamente al patch mediante una apertura en el plano a tierra. Esta apertura o slot puede eventualmente tomar cualquier forma o tamaño, pero serán condicionantes fundamentales a la hora de mejorar el ancho de banda. Por otra parte, los parámetros de los sustratos para cada una de las capas, se determinan independientemente uno del otro de manera que se puedan mejorar u optimizar las funciones de alimentación y radiación. Por ejemplo, el sustrato para la línea de alimentación suele ser delgado y de alta constante dieléctrica, mientras que para el patch, se emplea uno grueso y de baja constante dieléctrica. Además, la radiación proveniente del extremo abierto de la stripline no interfiere con los patrones de radiación del patch debido al efecto de encapsulamiento producido por el plano a tierra. Esto también da lugar a la pureza de polarización: si el slot de acoplamiento no resuena, el lóbulo irradiado hacia atrás, permanecerá de unos 15 a 20dB por debajo del haz principal. El slot de acoplamiento se encuentra medianamente centrado con respecto al patch, donde el campo magnético es máximo. Esto se hace intencionalmente para mejorar el acoplamiento con los campos magnéticos del patch y la corriente magnética equivalente cercana al slot. La amplitud de acoplamiento se determina mediante la siguiente expresión: Acoplamiento ≈ ∫∫∫ M ⋅ Hdv ≈ sin (πx0 / L ) (1.8.2.2.1) V Donde x0 es el offset del slot desde el borde del patch. El circuito equivalente correspondiente a esta técnica, se muestra a la par del esquema de antena. En esta configuración, la antena patch se coloca en serie con el alimentador debido al acoplamiento del slot y este se representa como un inductor en serie con la red RLC. Los stubs de largo Ls pueden reemplazarse por un capacitor de descarga Cs de modo que 1 / ωC s = Z 0 cot(β Ls ) , Zo es la impedancia característica y β la constante de propagación de la stripline. En resumen, esta técnica de alimentación puede diseñarse de manera que se permita aumentar el ancho de banda ajustando la forma y tamaño del slot junto con el ancho de la línea y el largo del stub, permitiendo alcanzar anchos de banda de impedancia de alrededor del 21%. La mayor dificultad de esta técnica es su construcción, ya que posee múltiples capas y además aumenta su grosor. Figura 1.8.2.2.1 Alimentación por acoplamiento de apertura. 1.8.2.3 Alimentación por guía de ondas coplanar Una guía de ondas coplanar (CPW, por sus siglas en ingles), es la línea de transmisión por excelencia para circuitos integrados monolíticos de microondas (MMICs). Ambos, la CPW y las antenas microstrip pertenecen a la geometría plana, por lo tanto, para integrar antenas microstrip con MMICs, la mejor opción es alimentar dichas antenas mediante una CPW. Esta técnica de alimentación se muestra en la Figura 1.8.2.3.1. Aquí, la CPW se encuentra grabada sobre el plano a tierra de la antena. El acoplamiento se realiza mediante un slot y se muestran tres formas de excitación: en la Figura 1.8.2.3.1a, el conductor central de la CPW divide el slot de acoplamiento en dos y en la Figura 1.8.2.3.1b, la CPW se transforma en un slot de largo Ls. El acoplamiento entre el patch y la CPW es inductivo para el primer circuito y capacitivo para el segundo. Este arreglo es algo similar al de la sección 1.8.2.2 pero con la salvedad de que en aquel, el slot del plano a tierra es alimentado por una stripline. Se ha determinado que el ancho de banda de 10 dB en pérdidas por retorno, es del 2,8% para el acoplamiento capacitivo y del 3,5% para el inductivo alrededor de los 5 GHz sobre un sustrato con εr = 2,2 y h = 1,58 mm. La potencia irradiada hacia atrás es de alrededor de 10 dB por debajo del haz principal, pero puede reducirse aún más si transformamos el slot lineal en un loop circular, como lo muestra la Figura 1.8.2.3.1c, centrado por debajo del patch. Una ventaja de este tipo de alimentación es que la radiación que proviene de la estructura de alimentación es insignificante debido a que la guía de ondas coplanar es excitada en el modo impar de la línea slot acoplada y de esta manera, la corriente magnética equivalente en los dos slots CPW, irradian casi fuera de fase de manera que la radiación del alimentador es insignificante. Este tipo de alimentación es muy útil en el diseño de arreglos ya que se minimiza el acoplamiento mutuo entre líneas adyacentes. Finalmente y a modo de resumen, la Tabla 1.8.1 muestra una comparación entre las estructuras de alimentación que fueron descritas. Figura 1.8.2.3.1 Alimentación por guía de ondas coplanar. a) Acoplamiento inductivo separando el slot en dos mediante el CPW. b) Acoplamiento capacitivo entre el patch y el slot. c) Acoplamiento mediante slot anular para reducir la radiación hacia atrás. Tabla 1.8.1 Comparación de varios tipos de estructuras de alimentación para Antenas Microstrip. Tipos de Alimentación Microstrip Características Configuración Radiación no deseada del alimentador Pureza de polarización Facilidad de fabricación Fiabilidad Adaptación de impedancia Ancho de banda (logrado con la adaptación de impedancia) 1.9 Acoplamiento Acoplamiento Stripline Alimentación Acoplamiento Alimentación por Borde de Insertada por Coaxial de Apertura por CPW Radiante Proximidad No planar Coplanar Coplanar Planar Planar Planar Mucha Poca Mucha Mucha Mucha Poca Pobre Buena Pobre Pobre Excelente Buena Fácil Fácil Se necesita perfecta alineación Se necesita perfecta alineación Se necesita perfecta alineación Mejorada Mejorada Buena Buena Buena Fácil Pobre Fácil Fácil Fácil Fácil 2 - 5% 9 - 12% 2 - 5% 13% 21% 3% Se necesita soldar y perforar Pobre a causa de las soldaduras Características de los sustratos para Antenas Microstrip El primer paso en el diseño de una antena microstrip es la elección del sustrato adecuado, ya que proporciona el soporte mecánico al elemento, esto significa que debe estar compuesto de un material dieléctrico que puede afectar su rendimiento, ya sea en una antena, en circuitos o líneas de transmisión. Por lo tanto un sustrato debe satisfacer simultáneamente los requerimientos tanto mecánicos como eléctricos, lo cual a veces es difícil conseguir. Para poder realizar una elección apropiada del sustrato, se deben considerar muchas propiedades al mismo tiempo, a saber: constante dieléctrica, coeficiente de pérdida y su variación en función de la temperatura y de la frecuencia, homogeneidad, isotropicidad, coeficiente térmico y rango de temperatura, humedad, vida útil y uniformidad del espesor. De la misma manera, en la fabricación deben considerarse aspectos importantes como la flexibilidad, resistencia a los químicos, resistencia a la tensión y a impactos. El gran rango disponible de sustratos de PTFE (politetrafluoroetileno), poliestireno, poliolefina, polifenileno, alumina, zafiro, cuarzo, materiales ferromagnéticos y semiconductores nos permiten disponer de una considerable flexibilidad en la elección del dieléctrico idóneo. Debido a esto, no existe “el sustrato ideal”, sino la elección por uno o por otro dependerá de la aplicación que lo requiera, por ejemplo: aplicaciones en baja frecuencia implican utilizar un sustrato con alta constante dieléctrica para poder mantener el pequeño tamaño, pero en el caso de antenas microstrip se suelen utilizar sustratos con baja constante dieléctrica. Sustratos de Cerámica El sustrato cerámico más comúnmente utilizado en la elaboración de circuitos microstrip es la alúmina u óxido de aluminio (Al2O3), dado que posee bajas pérdidas y baja dispersión en frecuencia, las cuales constituyen características muy importantes. A pesar de esto, se trata de un material duro y quebradizo, por lo cual es muy difícil de trabajar manualmente, por ejemplo, al intentar agujerear un sustrato de este material. Además, su tamaño máximo es limitado por el proceso de fabricación a 10 por 10 centímetros. Siguiendo en la misma línea, también contamos con el zafiro que es la forma monocristalina de la alúmina, el cual presenta mejores características eléctricas que el primero, pero es de naturaleza altamente anisotrópica y por supuesto, muy caro. Podemos también encontrar un número importante de otros materiales cerámicos disponibles que presentan un rango de εr de entre 20 y 150. Cabe destacar que una constante eléctrica elevada permite obtener reducciones importantes de tamaño a bajas frecuencias de microondas (< 1GHz). El uso de materiales cerámicos como sustratos se limita a circuitos en el rango de las microondas debido a que no pueden fabricarse de grandes dimensiones. En la Tabla 1.9.1 se listan las características de la alúmina y el zafiro. Sustratos semiconductores Semiconductores de alta resistividad como el Si (silicio) o el GaAs (arseniuro de galio) pueden ser empleados para circuitos pasivos o antenas. Sin embargo, los tamaños disponibles para sus usos como sustratos, son demasiado pequeños para antenas de microondas, pero con la ventaja de que estas pueden integrarse en circuitos eléctricos, creando una estructura monolítica. En la Tabla 1.9.1 se listan las características de estos elementos. Sustratos Ferromagnéticos Actualmente, el uso de sustratos de ferrita se ha vuelto muy común. Estos sustratos son de naturaleza anisotrópicos (cambian con respecto a la dirección). Tienen una permitividad relativa cuyo valor se encuentra en un rango de entre 6 a 9 y generalmente con baja pérdida dieléctrica (para un sustrato de ferrita a 10GHz, tan δ = 0,001). La frecuencia de resonancia de un patch microstrip sobre un sustrato de ferrita dependerá del campo magnético logrado. Por esta razón, en el 40% de los casos, la sintonización de bandas angostas puede lograrse variando la tensión aplicada al material; sin afectar seriamente las características de radiación de la antena. En la Tabla 1.9.1 se listan las características de estos elementos. Sustratos Sintéticos Comúnmente se puede encontrar cierta variedad de materiales orgánicos utilizados como sustratos, entre ellos se hallan el PTFE o teflón, poliestireno, poliolefina y polifenileno. Estos materiales poseen bajas pérdidas y permitividad, ideales para ser utilizados en antenas microstrip. No obstante, son materiales blandos y sus propiedades mecánicas son inestables a medida que aumenta la temperatura. En la Tabla 1.9.1 se listan algunas de sus características. Sustratos Compuestos Esta denominación surge de la mano de los fabricantes de sustratos al intentar combinar las características de varios materiales para obtener ciertas propiedades eléctricas y mecánicas deseadas. Si se agregan además fibra de vidrio, cuarzo o cerámica en la proporción correcta, las propiedades mecánicas se modifican, pudiendo a la vez ajustar la permitividad. Como resultado, podemos encontrar hoy una gran variedad de productos con un rango de permitividad que va desde los 2,1 a 10, con una tan δ de 0,0005 a 0,002 a una frecuencia de 10GHz. Algunos de estos materiales se listan en la Tabla 1.9.1. Todos estos sustratos están disponibles en grandes tamaños (por encima de 1m) con buenas propiedades mecánicas que permiten el acoplamiento y fabricación de antenas mediante técnicas estándar de circuitos impresos. Las constantes dieléctricas de algunos sustratos compuestos recomendables para antenas microstrip se enumeran en la Tabla 1.9.2. Tabla 1.9.1 Características de los sustratos expuestos a una frecuencia de 10GHz. Constante Constante de Dieléctrica pérdida Estabilidad Resistencia Dimensional Química Rango de Costo Temperatura Relativo Alúmina 9,8 0,0004 Excelente Excelente hasta +1600 Medio a alto Zafiro 9,4 ; 1,6 0,0001 Excelente Excelente -24 a +370 Muy alto 13 0,0006 Excelente Excelente -55 a +260 Muy alto 11,9 0,0004 Excelente Excelente -55 a +260 Alto 9,0 a 16,0 0,001 Excelente Excelente -24 a +370 Medio PTFE (Teflon) 2,1 0,0004 Pobre Excelente -27 a +260 Medio Polipropileno 2,18 ± 0,05 0,0003 Pobre Bueno -27 a +200 Medio Polióxido de Fenileno (PPO) 2,55 0,0016 Bueno Pobre -27 a +193 Medio Poliestireno Cross-linked 2,54 0,0005 Bueno Bueno -27 a +110 Medio Poliolefina irradiada 2,32 0,0005 Pobre Excelente -27 a +110 Bajo Sustrato Sustratos de cerámica Sustratos semiconductores 3 GaAs (>10 -m) 3 Silicon (>10 -m) Sustratos ferromagnéticos Ferrita Sustratos Sintéticos Sustratos Compuestos PTFE-vidrio, woven web 2,17 a 2,55 0,0009 a 0,0022 Excelente Excelente -27 a +260 Medio PTFE-vidrio, random fiber 2,17 a 2,35 0,0009 a 0,0015 Regular Excelente -27 a +260 Medio a alto PTFE-cuarzo, reforzado 2,47 0,0006 Excelente Excelente -27 a +260 Alto PTFE-cerámica, compuesto 10,2 0,002 Excelente Bueno -15 a +170 Alto Poliestireno-vidrio Cross-linked 2,62 0,001 Bueno Bueno -27 a +110 Bajo Poliestireno-cuarzo Cross-linked 2,6 0,0005 Bueno Bueno -27 a +110 Medio a Alto Poliestireno-cuarzo Cross-linked woven 2,65 0,0005 Bueno Bueno -27 a +110 Medio a Alto Poliestireno-cerámica Crosslinked, powder filled 3 a 15 0,0005 a 0,0015 Regular a Bueno Fair -27 a +110 Medio a Alto Teflon-vidrio, reforzado 2,55 0,0015 Excelente -27 a +260 Medio Teflon-cerámica, reforzado 2,3 0,001 Bueno Regular a Bueno Excelente -27 a +260 Medio a Alto Teflon-cuarzo, reforzado 2,47 0,0006 Bueno Excelente -27 a +260 Alto Teflon-cerámica, filled 10,3 0,002 Bueno Excelente -27 a +260 Bajo Poliolefina irradiada - glass reforzado 2,42 0,001 Regular Excelente -27 a +100 Medio Poliolefina-ceramica, powder filled 3 a 10 0,001 Pobre Excelente -27 a +100 Alto Glass-bonded mica 7,5 0,002 Excelente Excelente -27 a +593 Medio a Alto Bueno -27 a +268 Medio Excelente -27 a +205 Medio Silicon resin-ceramic, powder filled 3 a 25 0,0005 a 0,004 Regular a Bueno Poliester-ceramica powder filled glass, reforzado 6 0,017 Excelente Polymethacrylate foam 1,07 0,0009 --- --- --- --- Sustratos de bajas pérdidas y bajo costo Tradicionalmente, las antenas microstrip a frecuencias de microondas utilizan sustratos tales como PTFE o cuarzo ya que permiten obtener una buena eficiencia de radiación y ofrecen un rendimiento eléctrico excelente. Sin embargo, tienen un costo que a menudo es demasiado elevado para aplicaciones comerciales o cotidianas, como pueden ser la transmisión de datos, comunicaciones móviles, recepción satelital directa por broadcasting, etc., debido a que el costo de producción masiva de antenas impresas está directamente relacionado a los costos de sustratos y conectores. A raíz de este inconveniente, se comenzaron a utilizar materiales como el epoxy/vidrio (FR4), ampliamente utilizado en circuitos digitales de baja frecuencia por sus características de bajo costo, disponibilidad y facilidad de fabricación, pero su alto coeficiente δ de pérdida y su constante dieléctrica relativamente variable, limitan su implementación a frecuencias por debajo de 1GHz. Recientemente los fabricantes de sustrato han introducido nuevos materiales que proveen buen rendimiento eléctrico a precios razonables. En la Tabla 1.9.3 se listan algunos de estos nuevos sustratos, donde los coeficientes de pérdida se comparan con otros materiales estándar. Cabe destacar que el costo de estos materiales es tres o más veces menor al de los tradicionales. Tabla 1.9.2 Constantes dieléctricas de algunos sustratos de material compuesto (f = 10GHz). Material ερ tanδ Material ερ tanδ RT/Duroid 5870 2,33 ± 0,02 0,0012 Arlon DiClad 527 2,5 ± 0,04 0,0019 RT/Duroid 5880 RT/Duroid 6002 RT/Duroid 6006 RT/Duroid 6010,5 Ultralam 2000 RD 3003 TMM-3 TMM-4 TMM-6 TMM-10 Trans-Tech D-MAT 2,2 2,94 6,0 ± 0,15 10,5 ± 0,25 2,5 ±0,05 3,0 ± 0,04 3,25 4,5 6,5 9,8 9,8 - 14 0,0009 0,0012 0,0019 0,0024 0,0022 0,0013 0,0016 0,0017 0,0018 0,0017 < 0,0002 Arlon DiClad 870 Arlon DiClad 880 Arlon DiClad 810 Arlon Epsilam-10 Arlon Cuclad 250 Arlon Cuclad 233 Arlon Cuclad 217 Arlon IsoClad 917 Arlon IsoClad 933 Epoxy FR4 GE313 Trans-Tech D-450 2,33 ± 0,04 2,20 ± 0,04 10,5 ± 0,25 10,2 ± 0,25 2,4 - 2,6 2,33 ± 0,02 2,17 ± 0,02 2,17 ± 0,02 2,33 ± 0,02 4,4 4,5 0,0012 0,0009 0,0015 0,002 0,0018 0,0014 0,0008 0,0011 0,0014 0,,01 < 0,0004 Trans-Tech S-145 10 < 0,0002 Trans-Tech S8400 10,5 < 0,0001 Tabla 1.9.3 Sustratos de bajo costo para Antenas Microstrip en bajas frecuencias. Material Contante Dieléctrica a 1 Constante de Pérdida Fabricante GHz a 1 GHz R03003 R03006 R03010 R04003 TLC-32 HT-2 Polyguide 3 6,15 10,2 3,38 3,2 4,3 2,32 0,0013 0,0013 0,0013 0,0022 0,003 0,0033 0,0005 Rogers Corp Rogers Corp Rogers Corp Rogers Corp Taconic Plastics Hewlett-Packard Shawinigan Research Epoxy/glass (FR4) 4,4 0,01 --- Sustrato Anisotrópico Anisotrópico se define como la intervención de la constante dieléctrica del sustrato en la orientación del campo eléctrico aplicado. Para obtener estas propiedades eléctricas y mecánicas deseadas, generalmente se añaden ciertas impurezas al sustrato durante el proceso de manufactura. Este relleno tiende a asumir determinadas orientaciones, lo que da lugar al efecto anisotrópico en alguno de los sustratos utilizados en la práctica. El valor de la constante dieléctrica proporcionado por el fabricante es por si a caso el campo eléctrico aplicado se encuentra a lo largo del ancho de la hoja, lo cual es comúnmente suficiente información como para que la mayoría de las antenas microstrip puedan trabajar. El diseñador, por otro lado, suele revisar cuidadosamente los efectos anisotrópicos en el sustrato y luego los evalúa. Matemáticamente, la permitividad de un sustrato anisotrópico puede representarse mediante un tensor de segundo orden o diádico, de la siguiente forma ε xx ε = ε yx ε zx ε xy ε yy ε zy ε xz ε yz ε zz (1.9.1) Para un sustrato anisotrópico biaxial, (1.9.1) se transforma en ε x ε = 0 0 0 εy 0 0 0 ε z (1.9.2) mientras que para un sustrato anisotrópico uniaxial tenemos ε x ε = 0 0 0 εx 0 0 0 ε z (1.9.3) donde la dirección de z se toma a lo largo del espesor del sustrato. Muchos de los sustratos compuestos que se basan en PTFE son ligeramente uniaxiales son εz / εx < 1. La relación anisotrópica definida como (εx + εy) / 2εz se puede apreciar en la Figura 1.9.1 para sustratos PTFE de cristal tejido y no tejido, como función del valor nominal de εr. Este gráfico muestra que una estructura cualquiera de PTFE de microfibra de cristal (no tejido), es menos anisotrópica que su par a base de cristal tejido. La frecuencia de resonancia de los elementos de una antena puede ser seriamente afectada si la anisotropía del dieléctrico no se tiene en cuenta en el diseño. Por ejemplo, la longitud de resonancia de un patch rectangular de ancho 0,23λ0 sobre un sustrato de Epsilam-10 con εx = 13,0; εz = 10,2 se muestra en la Figura 1.9.2 versus el espesor del material. La curva para εx = 10,2 en esta figura, es el resultado de suponer un sustrato isotrópico con εr = 10,2. La curva para εx = 13,0 se obtiene cuando se incluye el efecto de anisotropía uniaxial. Como puede verse, el efecto de anisotropía es el de decrementar la longitud de resonancia o bien, incrementar la constante dieléctrica efectiva del sustrato, en este caso. El incremento en la longitud de resonancia se produce con el incremento en el espesor del sustrato. También, el cambio en la frecuencia de resonancia debido a la anisotropía del sustrato, puede ser casi tan alta como el ancho de banda de la antena. Esto implica que una antena diseñada para operar en una frecuencia específica puede eventualmente resonar fuera del rango de frecuencia deseada si el diseñador falla a la hora de incluir los efectos de la anisotropía del sustrato. Las dimensiones del sustrato y constantes dieléctricas son funciones de la temperatura, por lo que el rango de temperatura bajo el cual se operará, debe ser también considerado en el diseño. Por ejemplo, las variaciones de εr y del coeficiente de pérdida (tan δ) con la temperatura para el revestimiento de cobre GX-060-45 (el cual es un laminado basado en PTFE), se muestra en las Figuras 1.9.3 y 1.9.4, las cuales claramente muestran que si los cambios en εr y en tan δ sobre el rango de temperatura operativa de la antena no se tienen en cuenta en el diseño, la performance será degradada debido al escueto ancho de banda. Aplicaciones donde esto es tenido en cuenta, incluyen a misiles de alta velocidad, cohetes y armamento. La constante dieléctrica y el coeficiente de pérdida son a la vez, funciones de la frecuencia. De este modo, los valores a 10 GHz mostrados en la Tabla 1.9.1 no pueden esperarse sean los mismos a 1 GHz o a 100 GHz. Para la mayoría de estos sustratos, los cambios son generalmente pequeños, del orden del 10% con el cambio más importante en tan δ, el que puede cambiar en el orden de magnitudes. Para algunas aplicaciones especiales, la estabilidad de la antena puede verse afectada por factores ambientales como vibraciones, calor, vida útil, absorción del agua y exposición a radiación ultravioleta. Sin embargo la mayoría de los sustratos listados en la Tabla 1.9.1 no se ven afectados por estos factores. Figura 1.9.1 Relación anisotrópica (εx + εy) / 2εz v.s. εr nominal para sustratos compuestos por cristal de PTFE tejido y no tejido. Figura 1.9.2 Efecto de la anisotropía sobre la longitud resonante de un patch microstrip rectangular. Figura 1.9.3 Variación de la constante dieléctrica con la temperatura para el sustrato GX-060-45. Figura 1.9.4 Variación de la tangente de pérdida con la temperatura para sustratos GX-060-45.