Problemas L Newton, GravUniv, Potencia, ECyEp

Problemas aplicando Leyes de Newton
1. Calcula la aceleración que produce una fuerza de 50 N a un cuerpo cuya masa es de 5000 g. Expresa el resultado
en m/s2.
Respuesta: 10 m/s2.
2. Calcula la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 100 N le produce una aceleración de 200 cm/s2. Expresa el
resultado en kg.
Respuesta: 50 kg
3. Determina el valor de la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le produce una aceleración de 3 m/s2.
Respuesta: 90 N
4. Determina el peso de un cuerpo cuya masa es de 60 kg.
Respuesta: 588 N
5. Calcula la masa de un cuerpo cuyo peso es de 980 N.
Respuesta: 100 kg
6. Determina el valor de la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 400 N para que adquiera una
aceleración de 2 m/s2.
Respuesta: 81.6 N
7. Calcula el valor de la aceleración que recibirá el siguiente cuerpo como resultado de las fuerzas aplicadas:
Respuesta: 5 m/s2
8. Un bloque cuya masa es de 4 kg es jalado mediante una fuerza horizontal (Fx) como se ve en la figura:
Calcular: a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se
requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 6 m/s en 2 segundos a partir del reposo. Considera
despreciada la fricción entre el piso y el bloque.
Respuesta: a) R = 39.2 N b) Fx = 12 N
9. En una polea se suspende un cuerpo cuyo peso es de 500 N. Calcular:
a) La tensión del cable que lo sujeta cuando desciende con una aceleración de 2 m/s2.
b) La tensión en el cable que lo sujeta cuando asciende con la misma aceleración.
Respuesta: a) T= 397.96 N b) T=602. 04 N
10.Con una polea se eleva un cuerpo cuyo peso es de 980 N, aplicando una fuerza de 1400 N. Determina la
aceleración que adquiere el cuerpo.
Respuesta: a= 4.2 m/s2
11.Una persona pesa 588 N y asciende por un elevador con una aceleración de 0.8 m/s2. Calcular:
a) El peso aparente de la persona, es decir la fuerza de reacción (R) que ejercerá el piso del elevador al subir.
b) El peso aparente de la persona al bajar.
Respuesta: a) R= 636 N b) R= 540 N
12.Un elevador y su carga pesan 5880 N. Calcula la tensión del cable del elevador si éste desciende con una
velocidad de 3 m/s y se detiene a una distancia de 5 m, manteniendo una aceleración constante.
Respuesta: T= 6420 N
Ejercicios Propuestos aplicando Leyes de Newton:
13. Calcula la masa de un cuerpo en kilogramos si al recibir una fuerza de 300 N le produce una aceleración de 150
cm/s2.
Respuesta: 200 Kg
2
14. Determina la aceleración en m/s que le produce una fuerza de 75 N a un cuerpo cuya masa es de 1500 g.
Respuesta: 50 m/s2
15. Calcula la fuerza que se le aplica a un cuerpo de 10 kg de masa si adquiere una aceleración de 2.5 m/s2.
Respuesta: 25 N
16. Halla el peso de un cuerpo cuya masa es de 100 kg.
Respuesta: 980 N
17. Determina la masa de un cuerpo cuyo peso es de 1500 N.
Respuesta: 153.06 kg
18. Calcula la fuerza neta que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 25 N para que adquiera una aceleración
de 3 m/s2.
Respuesta: 7.65 N
19. Determina la aceleración que recibirá el cuerpo de la figura siguiente, como resultado de las fuerzas aplicadas.
Respuesta: 13.3 m/s2
20.Un bloque cuya masa es de 8 kg es jalado mediante una fuerza horizontal (Fx) como se ve en la figura:
Calcular: a) La fuerza de reacción (R) que ejerce el piso sobre el bloque. b) La fuerza horizontal (Fx) que se
requiere para dar al bloque una velocidad horizontal de 4 m/s en 1.5 segundos a partir del reposo. Considera
despreciada la fricción entre el piso y el bloque.
Respuesta: a) R = 78.4 N b) Fx = 21.33 N
21. En un montacargas está suspendido un cuerpo cuyo peso es de 950 N, como se ve en la figura. Calcular:
a) La tensión en el cable que lo sujeta cuando desciende con una aceleración de 3 m/s2
b) La tensión en el cable que lo sujeta cuando asciende con la misma aceleración.
Respuesta: a) T=659.18 N b) T=1240.81 N
22. Si un elevador vacío pesa 2500 N y suben a él cuatro personas que pesan en total 2352N. Determinar la tensión
en el cable del elevador, si éste sube con una aceleración constante de 1.3 m/s2. Respuesta T=5495.63 N
23. Un montacargas eleva un cuerpo cuyo peso es de 2310 N con una fuerza de 2935 N. Determine la aceleración
con la que sube un cuerpo.
Respuesta: 2.64 m/s2
24. Una persona pesa 686 N y asciende por un elevador con una aceleración de 2 m/s2. Calcular:
a) El peso aparente de la persona, es decir, la fuerza de reacción que ejercerá el piso del elevador al subir.
b) El peso aparente de la persona al bajar.
Respuestas: a) 826 N b) 546 N
25. Un elevador y su carga pesan 7458 N. Calcular la tensión del cable elevador si éste desciende a una velocidad de
4 m/s y sed detiene a una distancia de 6 m, manteniendo una aceleración constante. Respuesta: T=8470.16 N
PROBLEMAS: Ley de la Gravitación Universal
1. Calcula la fuerza con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masa de 60 Kg y la otra de 70Kg, y la
distancia entre ellas es de 1.5 m.
Respuesta: 12450.66 X 10-11 N
2. Calcula la fuerza con la que se atraen dos cuerpos cuyos pesos son de 98N y 300 N al haber entre ellos una
distancia de 50 cm.
Respuesta: 8166.7 X 10-11 N
3. ¿A qué distancia se encuentran dos masas cuyos valores son de 4X10-2 kg y 9X10-3 kg, si la fuerza con la que se
atraen es de 9X10-9 N?
Respuesta: 1.63 X 10-3 m
4. Calcular la masa de una silla si la fuerza gravitacional con que se atrae con una mesa de 20 kg es de 40X10-11 N y la
distancia a la que se encuentran es de 4 m.
Respuesta: 4.79 kg
5. Determinar la fuerza gravitacional que ejercerá la Tierra sobre un cuerpo cuya masa es de 1 kg al estar colocado
en un punto donde el radio terrestre es de 6.336 X 106 m. La masa de la Tierra es de 5.9 X 1024 kg.
Respuesta: 9.8 N
6. Determinar la fuerza de gravitacional con la que se atraen un miniauto de 1200 kg con un camión de carga de
4500 kg, al estar separados a una distancia de 5 m.
Respuesta: 1440.72 X 10-8 N
7. Una barra metálica cuyo peso es de 800 N se acerca a otra de 1200 N hasta que la distancia entre sus centros de
gravedad es de 80 cm. ¿con que fuerza se atraen?
Respuesta: 10.417 X 10-7 N
8. ¿A qué distancia se encuentran dos elefantes cuyas masas son de 1.2 X 103 kg y 1.5 X 103 kg, si se atraen con una
fuerza gravitacional de 4.8 X 10-6 N?
Respuesta: 5 m
9. Determina la masa de un cuerpo, si la fuerza gravitacional con que se atrae con otro de 100 Kg es de 60 X 10-10 N y
la distancia entre ellos es de 10 m.
Respuesta 89.9 kg
10.Determina la fuerza gravitacional que ejercerá la Luna sobre una roca cuya masa es de 1 kg al encontrarse en un
punto donde el radio lunar es de 1.74 X 106 m. La masa de la Luna es de 7.25 X 1022 kg.
Respuesta: 1.597 N.
TRABAJO Y POTENCIA MECÁNICOS:
Trabajo es una magnitud escalar producida sólo cuando una fuerza mueve un cuerpo en su misma dirección.
Su unidad es el Joule = J= Nm
T=Fuerza(distancia)= Fd = FdCosα
PROBLEMAS DE TRABAJO:
1. Tenemos un cuerpo cuyo peso es de 10N y se levanta a una altura de 1 m. Calcule el trabajo realizado.
R: 10 J
2. El mismo cuerpo es empujado por una fuerza de 3N, suficiente para vencer la fricción y desplazarlo 2m a
velocidad constante. Calcule el trabajo realizado.
R: 6 J
3. El mismo cuerpo es jalado por una fuerza de 6 N que forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal. Si el
desplazamiento es de 2 m, calcule el trabajo realizado.
R: 10.39 J
4. Si ahora aplicamos al cuerpo anterior una fuerza de 6 N, primero con un ángulo de 20⁰, respecto a la dirección del
desplazamiento, después con un ángulo de 10⁰ y finalmente con un ángulo de 0⁰, calcule:
a) El valor del trabajo realizado si el desplazamiento siempre es de 2 m.
b) ¿Cuál será el ángulo más apropiado para que la fuerza realice un mayor trabajo?
c) Si aplicáramos la fuerza con un ángulo de 90⁰ con respecto a la dirección en que se efectúa el desplazamiento,
¿cuánto valdría el trabajo?
R: a) 11.28 J; 11.82 J; 12 J b) se obtiene el mayor trabajo cuando la dirección en que se aplica la fuerza es la
misma que tiene el desplazamiento c) cero
5. Una persona cuyo peso es de 588 N sube por una escalera que tiene una longitud de 17 m hasta llegar a una
altura de 10 m. Calcular:
a) Trabajo realizado b) Si la longitud de la escalera aumenta o varía su inclinación, ¿cambia el valor del trabajo
que es necesario para alcanzar una altura de 10 m?
R: a) 5,880 N
6. Una persona levanta una pesa de 1470 N desde al suelo hasta una altura de 1.9 m. Calcular:
a) Trabajo realizado b) Si mantiene la pesa a la misma altura y camina 3m, ¿realiza trabajo? R: a) 2,793 J
7. Una persona levanta una silla cuyo peso es de 49 N hasta una altura de 0.75 m ¿Qué trabajo realiza? R: 36.75 J.
8. Determina el trabajo realizado al desplazar un bloque de 3 m sobre una superficie horizontal, si se desprecia la
fricción y la fuerza aplicada es de 25 N.
R: 75 J
9. ¿Qué peso tendrá un cuerpo si al levantarlo a una altura de 1.5 m se realiza un trabajo de 88.2 J? R: 58.8 N
10.Un ladrillo tiene una masa de 1 kg ¿a que distancia se levantó del suelo si se realizó un trabajo de 19.6 N? R: 2m
11.Un viajero levanta su maleta de 196 N hasta una altura de 0.5 m. Calcular:
a) ¿Qué trabajo realiza?
b) Si se queda parado durante dos minutos, sosteniendo la maleta a la misma altura ¿Cuánto vale el trabajo
realizado?
c) Si camina 5 m sin variar la altura de la petaca, ¿Cuánto vale el trabajo realizado?
R: a) 98 J
12.Una persona cuyo peso es de 686 N sube por una escalera que tiene una longitud de 25 m hasta llegar a una
altura de 15 m. Calcular:
a) ¿Qué trabajo realizó?
b) ¿Qué trabajo realiza si sube la misma altura de 15 m, pero usando una escalera cuya longitud es de 35 m?
R: a) 10,290 J
13.Una persona levanta un bulto de cemento de 490 N desde el suelo hasta colocarlo sobre su hombro a una altura
de 1.45 m. Calcular:
a) ¿Qué trabajo realiza?
b) Si se queda parado 30 segundos, ¿Cuánto trabajo realiza?
c) Si mantiene el bulto a la misma altura y camina 5 m, ¿Cuánto trabajo realiza?
R: a) 710.5 J
POTENCIA MECÁNICA:
Es la rapidez con que se efectúa un trabajo, se mide en Watts (W) 1W=J/s 𝑃 =
Equivalencias: 1 hp= 746 W
𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝑇
𝑡
1 cv=736 W
1. Calcula la potencia de una grúa que se capaz de levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10 m en 2 seg.,
si cada bulto tiene una masa de 50 Kg.
R: 73 500 W
2. Calcula el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya potencia es de 37500 W, para elevar una carga de
5290 N hasta una altura de 70 m.
R: 9.87 s
3. Determina en W y en hp la potencia que necesita un motor eléctrico para poder elevar una carga de 20X103 N a
una altura de 30 m en un tiempo de 15 seg.
R: 4X104W, 53.62 hp
3
4. Un motor cuya potencia es de 70 hp eleva una carga de 6X10 N a una altura de 60 m. ¿en que tiempo la sube?
R: 6.89 s
ENERGÍA MECÁNICA:
Energía mecánica es la que tienen los cuerpos cuando por su velocidad o posición son capaces de realizar
un trabajo.
ENERGÍA CINÉTICA: Es la que tiene cualquier cuerpo que se encuentre en movimiento. Para que un
cuerpo adquiera energía cinética, es necesario realizar un trabajo sobre él, y el trabajo realizado por la
fuerza al actuar sobre el cuerpo será igual al cambio en la energía cinética del mismo:
Energía cinética(Ec) = Trabajo (T)
𝐸𝑐 =
𝑚𝑎𝑠𝑎(𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑)2
2
=
𝑚𝑣 2
2
= [ 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠]
ENERGÍA POTENCIAL: Es la que tiene cualquier cuerpo cuando en función de su posición o estado es
capaz de producir un trabajo.
𝐸𝑝 = 𝑚𝑎𝑠𝑎(𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑)(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) = 𝑚𝑔ℎ = [𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠]
LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: La energía existente en el Universo es una cantidad
constante que no se crea ni se destruye, únicamente se transforma.
PROBLEMAS:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Calcula la energía cinética de un balón que pesa 4.5 N y lleva una velocidad de 15 m/s.
R: 51.75 J
Calcula la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 10 m/s y su energía cinética 1000 J.
R: 20kg
Determina la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3 kg, si su energía cinética es de 200 J. R: 11.55m/s
Calcula la energía potencial de una piedra de 2.5 kg si se eleva una altura de 2 m.
R: 49 J
Calcula la altura a la que se encuentra una silla de 5 kg para que tenga una energía potencial de 90 J.R: 1.84 m
Un cuerpo de 4 kg se encuentra a una altura de 5m. Calcula: a) Su energía potencial. b) Su energía cinética en el
preciso instante en que el cuerpo está a punto de chocar contra el suelo al caer libremente. R: a) 196 J b) 196 J
7. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de 0.4 kg con una velocidad de 30 m/s. Calcular:
a) El valor inicial de su energía cinética y potencial
b) La energía cinética y potencial a 15 m de altura
c) Demuestre que la energía mecánica se conserva.
d) La energía cinética y potencial a 10 m de altura.
R: a) Ec=180 J Ep=0 b) Ec=121.23 J Ep=58.8 J c)
ETotal=180J =Ec + Ep
8. Un cuerpo cuyo peso es de 19.6 N lleva una velocidad de 10 m/s ¿Cuál es su energía cinética?
R: 100 J
9. Determine la masa de un cuerpo cuya energía cinética es de 400 J y lleva una velocidad de 30 m/s. R: 0.88 kg
10. Calcula la velocidad de un cuerpo cuya masa es de 4 kg y tiene una energía cinética de 100 J.
R: 7.07 m/s
11. Un libro de 1.5 kg se eleva a una altura de 1.3 m ¿Cuál es su energía potencial?
R: 19.11 J
12. Calcula la altura a la que debe estar una persona cuya masa es de 60 kg, para que su energía potencial sea de
5,000 J.
R: 8.5 m
13. Una viga de 980 N se eleva a una altura de 20 m. Calcular:
a) ¿Qué trabajo se realiza para elevar la viga?
b) ¿Cuál es su energía potencial a los 20 m de altura?
c) ¿Cuál sería su energía cinética al chocar contra el suelo si se dejara caer libremente?
R: a) 19,600 J b) 19,600 J c) 19,600 J
14. Una camioneta lleva energía cinética de 4X104 J y se detiene después de recorrer 20 m. Calcular la fuerza media
que ha actuado para detenerla.
R: 0.2X104 N=2X103 N
15. Un cuerpo de 0.2 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s. Calcular:
a) ¿Cuánto vale su energía cinética y su energía potencial al inicio de su ascenso?
b) ¿Cuánto vale su energía cinética y su energía potencial cuando ha subido 10 m?
c) ¿Cómo podemos comprobar la ley de la conservación de la energía?
R: a) Ec=62.5 J Ep=0 b) Ec=42.9 J Ep=19.6 J